NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR MATERIALTEKNOLOGI Side 1 av 8 Faglig kontakt under eksamen: Øystein Grong/Knut Marthinsen Tlf.: 94896/93473 EKSAMEN I EMNE TMT4175 MATERIALTEKNOLOGI 2 Tirsdag 31. mai 2005 Tid: kl 09.00-13.00 Hjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensurdato: 7. juni 2005 Kriterier som gjelder ved karaktersetting: Samtlige oppgaver skal besvares. Hvert svar forsynes med det tilsvarende oppgavenummer og spørsmålsindeks. Svarene skal være ordentlige og pent innført. Det legges vekt på at teksten er kort og konsis (men dog tilstrekkelig utfyllende slik at alle viktige poenger kommer klart frem), og at skissene er tydelig tegnet og inneholder alle nødvendige påskrifter. Skissene utføres i en slik målestokk at man tydelig kan se det som skal beskrives. Riktig tallsvar er positivt, men ikke avgjørende for å oppnå full poengsum på et delspørsmål. Oppgave 1. Maksimal oppnåelig poengsum: 25 Denne oppgaven omfatter første del av pensum som dekker midtsemesterprøven. Du har nå to valgmuligheter: i) Enten å beholde poengsummen som du fikk på midtsemesterprøven. Skriv da: Velger å beholde poengsummen som jeg fikk på midtsemesterprøven. Gå så videre til Oppgave 2. ii) Eller å gå opp til ny prøve ved å besvare følgende delspørsmål: Figur 1 viser et utsnitt av fasediagrammet Al-Si. I denne oppgaven betraktes en aluminiumslegering med 1vekt% Si som avkjøles langsomt fra en høy til en lav temperatur.
Side 2 av 8 a) Faseloven kan på generell form skrives som: F = C P + 2 R (1) Forklar med egne ord hva de ulike symbolene som inngår i faseloven står for. Med utgangspunkt i de ulike en-fase og to-fase områdene som opptrer i fasediagrammet Al-Si, vis så konkret hvordan faseloven kommer til anvendelse i ovennevnte tilfelle. Sett deretter navn på de 4 viktigste linjene som er inntegnet i dette diagrammet. Beskriv til slutt den eutektiske reaksjon i systemet og vis med en enkel skisse hva som fysisk skjer under denne reaksjonen. b) Vektstangregelen er en annen fundamental lov som ivaretar massebalansen innenfor systemet. Utled først vektstangregelen for et enkelt binært system A-B. Vis dernest hvorledes massefraksjonen W av en fase er relatert til volumfraksjonen V f av samme fase. Forklar til slutt ved hjelp av tekst og figurer hvorledes volumfraksjon V f av en fase kan bestemmes metallografisk i laboratoriet. c) Lag detaljerte skisser (med utfyllende tekst) som viser mikrostrukturen i legeringen ved T 1 slik den vil fortone seg i et lysmikroskop. Vis også atomarrangementet i hvert enkelt tilfelle vha. enkle to-dimensjonale skisser. d) For systemet Al-Si kan tetthetsforskjellene mellom flytende og fast fase samt mellom Al og Si neglisjeres. Anslå på dette grunnlag fasesammensetningen (dvs. forholdet mellom liq. og sol.) ved T 2 vha. vektstangregelen. Gjennomfør deretter de samme beregninger ved temperaturene T 3 og T 4. e) Anslå fasesammensetningen (dvs. forholdet mellom α-al og Si) ved T 5. Angi deretter hvilken mikrostruktur og fasesammensetning man vil ha ved romtemperatur. Lag til slutt detaljerte skisser (med utfyllende tekst) som viser mikrostrukturen i legeringen ved romtemperatur slik den vil fortone seg i et lysmikroskop
Side 3 av 8 Oppgave 2. Maksimal oppnåelig poengsum: 25 Denne oppgaven har tilknytning til prosjektoppgavene. Også her har du to valgmuligheter: iii) iv) Enten å beholde poengsummen som du fikk på prosjektoppgaven & presentasjonen. Skriv da: Velger å beholde poengsummen som jeg fikk på prosjektoppgaven & presentasjonen. Gå så videre til Oppgave 3. Eller å gå opp til ny prøve ved å besvare følgende delspørsmål hentet fra prosjektoppgavene: a) Resirkulering av aluminium Gjør nærmere rede for livssyklusen til aluminiumsbokser fra innsamling og frem til nytt produkt. Hvilke forurensningselementer er man spesielt redd for skal akkumuleres i systemet og hvilke greier man å fjerne ved raffinering? Maksimal delpoengsum: 7 b) Karbotermisk fremstilling av Si/FeSi Beskriv prosessruten ved fremstilling av silisium metall og ferrosilisium. Gjør deretter rede for de viktigste bruksområdene for Si og FeSi og forklar samtidig hvorfor de benyttes. Angi til slutt navnet på noen kjente norske produsenter. c) Minnemetaller Forklar hva som ligger i begrepet minnemetall. Beskriv dernest mekanismen bak minneeffekten i NiTi-legeringer. Gi til slutt noen eksempler på praktisk bruk av slike materialer i dag. d) Sveisemetoder for stål Gjør nærmere rede for to ulike metoder som i dag benyttes for sveising av stål. Diskuter deretter, på et mer prinsipielt grunnlag, hvordan sveising påvirker egenskapene til stål.
Side 4 av 8 Oppgave 3. Maksimal oppnåelig poengsum: 25 Denne oppgaven omhandler polymerer og kompositter, deres mikrostruktur og mekaniske egenskaper. a) Forklar hva som menes med et komposittmateriale. Gi samtidig eksempler på hvordan slike materialer kan designes for å oppnå spesielle egenskaper. Hva er den viktigste motivasjonen for bruk av komposittmaterialer i industrien i dag og hva er ulempene? b) I fiberforsterkede kompositter kan ulike typer polymerer benyttes som matriksmaterale, eksempelvis termoplaster (eng. thermoplastic polymers) eller herdeplaster (eng. thermosetting polymers). Gjør nærmere rede for den prinsipielle forskjellen mellom termoplaster og herdeplaster når det gjelder fremstillingsmåte, struktur, mekaniske egenskaper, anvendelsesområder og resirkulerbarhet. Angi også navn på noen kjente polymerer som hører inn under hver enkelt gruppe. c) Du har i oppgave å designe et sylindrisk strekkstag i et dertil egnet materiale. Valget står mellom rent epoxy eller et epoxy-basert komposittmateriale forsterket med karbonfibre. Strekkstaget er 3m langt og skal i hht. spesifikasjonene ikke forlenges mer enn 2,5mm ved den oppgitte maksimallast på 2,2kN. Samtidig er det et krav at spenningen som strekkstaget utsettes for ved belastning ikke skal overskride flytespenningen til epoxy-materialet. Tenk deg først at strekkstaget lages i rent epoxy. Beregn på dette grunnlag; (i) tverrsnittsareal og diameter av strekkstaget, (ii) total vekt av strekkstaget, og (iii) materialpris for strekkstaget når følgende størrelser er kjent: Flytespenning til epoxy: E-modul til epoxy: Tetthet til epoxy: Pris på epoxy: σ y = 80MPa E m = 3,5 GPa ρ m = 1250 kg/m 3 = NOK 15/kg P m
Side 5 av 8 d) Alternativt skal strekkstaget lages i et epoxy-basert komposittmateriale som er forsterket med karbonfibre i stagets lengderetning. Beregn på dette grunnlag; (i) minimum mengde (dvs. nødvendig volumfraksjon) av karbonfibre i komposittmaterialet, (ii) tverrsnittsareal og diameter av strekkstaget, (iii) total vekt av strekkstaget, og (iv) materialpris for strekkstaget når følgende størrelser i tillegg er kjent: E-modul til karbonfiber: E f = 531GPa Tetthet til karbonfiber: ρ f = 1900kg/m 3 Pris på karbonfiber: = NOK 700/kg P f Tilleggsspørsmål: Hvilket materiale (epoxy eller kompositt) kommer best ut når det gjelder dimensjoner, vekt og pris? Hint: Design strekkstaget/kompositten slik at den angitte terskelspenningen på 80MPa i epoxy-materialet ikke overskrides ved maksimal forlengelse. Maksimal delpoengsum: 8 Oppgave 4. Maksimal oppnåelig poengsum: 25 I materialvitenskap skiller man ofte mellom strukturelle materialer, dvs. materialer for konstruksjonsformål og såkalte funksjonelle materialer hvor man utnytter materialenes elektriske, magnetiske og/eller optiske egenskaper. Vi skal i denne oppgaven diskutere ulike materialer elektriske egenskaper og anvendelser av disse. Relevante fysikalske data er gitt nedenfor og i Tabell 1. a) I Tabell 1 er ledningsevnen for tre ulike materialer angitt. Med utgangspunkt i elektronisk bånd-teori og atomære bindingsforhold, gjør kort rede for hva som karakteriserer og skiller disse tre materialene. Bruk gjerne enkle skisser som illustrasjon og til forklaring. Maksimal delpoengsum: 4
Side 6 av 8 b) Med basis i data gitt i Tabell 1 for silisium ved 25 o C beregn (i) (ii) antall ladningsbærere og fraksjon av det totale antall elektroner i valensbåndet som er eksitert opp i ledningsbåndet. Det oppgis at silisium har diamantstruktur (8 atomer/enhetscelle) og en gitterkonstant a = 5,4307 Å. c) Ledningsevnen for silisium kan forbedres betraktelig ved å tilsette en liten mengde fremmedatomer, dvs. ved å gjøre silisium til en såkalt ekstrinsikk halvleder. Anta at vi ønsker å lage en p-type Si-halvleder med en ledningsevne σ = 50 Ω -1 m -1 (ved romtemperatur). Foreslå et dopemateriale og beregn (i) antall dopeatomer per volumenhet og (ii) atomfraksjon dopeatomer som må til for gi denne ledningsevnen. d) De tre materialene i Tabell 1 har ikke bare svært forskjellig ledningsevne, men er også svært forskjellige når det gjelder visuelt utseende. Gjør rede for hvorfor det er slik at mange metaller og halvledere har en sølvgrå farge og er ugjennomsiktige, mens glass, mange høy-rene krystallinske keramiske materialer og polymermaterialer er gjennomsiktige? e) Halvledermaterialer kan utnyttes for å lage halvlederkomponenter med ulike funksjoner i elektriske kretser. En av de enkleste halvlederkomponenter er en såkalt p-n overgang (p-n junction). Gjør kort rede for bånd-strukturen og strømspenningskarakteristikken for en p-n overgang.
Side 7 av 8 Oppgitt: k = 1,38 10-23 J/K q = 1,6 10-19 C 1 ev = 1,6 10-19 J Eg σ = n q + 0 ( μ e μ h )exp 2kT Tabell 1 Elektronstruktur og elektrisk ledningsevne for noen utvalgte materialer ved 25 o C. Materiale Elektronisk struktur Elektrisk ledningsevne (Ω -1 m -1 ) Energi gap (E g ) (ev) Elektron mobilitet(μ e ) (m 2 V -1 s -1 ) Hull mobilitet (μ h ) (m 2 V -1 s -1 ) 6,80 x 10 7 Ag 4d 10 5 s 1 Si...4s 2 3p 2 5 x 10-4 1,11 0,19 0,05 Polyethylene 10-13
Side 8 av 8 T, o C 700 600 500 α-al T1 T T 2 4 Liq T 3 Liq + Sol 400 α-al + Si 300 T 5 200 0 1 2 3 4 vekt% Si Figur 1. Utsnitt av det binære (eutektiske) fasediagrammet Al-Si.