EKSAMEN I EMNE SIK5005 MATERIALTEKNOLOGI 2 MANDAG 5. MAI, LØSNINGSFORSLAG -

Transkript

1 EKSAMEN I EMNE SIK5005 MATERIALTEKNOLOGI 2 MANDAG 5. MAI, LØSNINGSFORSLAG - Oppgave 1. a) Fast løsningsherding er beskrevet på side i læreboken. Fig. 9.6 gir en skjematisk fremstilling av fenomenet. En vurdering av herdebidraget fra Mg i fast løsning kan gjøres på grunnlag av følgende formel for mistilpasningen δ: δ = r Mg r Al r Al x 100% der r og r er atomradius til hhv. Mg og Al. Mg Al Ved innsetting av tallverdier får vi: b) En fase er karakterisert ved: 1,60 1,4 δ = x 100% = 11,9% 1,4 1) Samme struktur og atomarrangement 2) Samme kjemiske sammensetning ) En avgrensning til omgivelsene i form av en grenseflate og en tilhørende grenseflateenergi Hvis besvarelsen skal ansees som fullgod, må korn og korngrenser anskueliggjøres vha. skisser og tilhørende tekst som viser atomarrangementene samt den romlige orienteringsforskjellen mellom kornene. Eksempler på en-faseområder er: liq, α -Al, β -Mg Eksempler på to-faseområder er: liq +α -Al, liq + β -Mg, α -Al + Al Mg 2 c) I et fasediagram benyttes tilstandsvariable som temperatur, sammensetning og trykk til å beskrive faseforholdene. Dette betyr at kinetikk ikke begrenser mikrostrukturutviklingen (dvs. tiden er uvesentlig), slik at de eksperimentelle betingelser er innrettet slik at reaksjonene alltid når likevekt, selv ved lave temperaturer hvor diffusjon skjer langsomt. Fasediagrammet gir derfor et tilnærmet riktig bilde av mikrostrukturen som oppnås i industrielle prosesser ved høye temperaturer og/eller ved svært langsom avkjøling/oppvarming, ikke ellers. 1

2 d) Ved 600 o C: liq +α -Al, Ved 450 o C: α -Al, Ved 200 o C: α -Al + Al Mg 2 En fullstendig besvarelse må også inneholde tydelige skisser av de ulike mikrostrukturkomponentene samt tilhørende atomarrangementer. e) Hvis vi antar at tettheten til de ulike fasene er den samme, er volumfraksjonen direkte gitt av vektstangregelen. Ved 600 o C: ca. 0vol% liq og 70vol% α -Al Ved 450 o C: 100vol% α -Al Ved 200 o C: ca. 9vol%α -Al og 7vol% Al Mg 2 f) Hvis likevekt forutsettes å inntreffe ved alle temperaturer, vil resultatet bli akkurat det samme ved oppvarming som ved avkjøling. Oppgave 2. a) TTT-diagram for et eutektoidisk stål: Dannelsen av perlitt, bainitt og martensitt er beskrevet på sidene 28-9 i læreboka. Perlitt med liten lamellavstand dannes ved å bråkjøle austenitt til litt over midten på nesen i diagrammet (litt over 550 C og holde stålet ved denne temperaturen til P f - linjen er passert (i underkant av 10 sekunder). Lenger holdetid vil ikke endre strukturen. 2

3 50% Bainitt og 50 % martensitt oppnås ved å bråkjøle til en temperatur under nesen på kurven (mellom 225 og 550 C) og holde til en kommer midt mellom B s og B f linja. Deretter bråkjøler en for at resten skal omdannes til martensitt 100 % Martensitt oppnås ved å bråkjøle stålet ned til under M f -temperaturen. b) I dette tilfellet ble hodene varmet i flytende bly ved 900 C (måten hodene be varmebehandlet på trenger ikke å være med i en fullgod besvarelse), for deretter å bråkjøles. Siden hardheten er den maksimale av hva som kan oppnås i martensitt, er ikke hodene anløpt etter herding. En ønsker å ha en mykere og mer duktil sone mellom hodene for at hammeren ikke skal ødelegges i dette området pga belastningene ved bruk. Ved å anløpe hodene vil duktiliteten bedres slik at sprøbrudd kan unngås. Slik anløping skjer typisk ved temperaturer under 650 C. c) Normalt tilsettes V og Nb. Disse reagerer med karbon og danner finfordelte karbider. Dette begrenser kornveksten slik at en får en finkornet struktur, noe som bidrar til økt styrke. I tillegg vil styrken øke fordi de finfordelte partiklene vil bremse og blokkere dislokasjonsbevelsen pga elastiske deformasjoner i atomgitteret. d) Kritisk sprekklengde kan utledes fra formelen: K IC = σ π acr. Antar f = 1. a cr 2 1 K IC = π σ 1 60MPa m Innsatt gir dette : a cr = = m = 19,9 mm π MPa e) Her er a cr kjent fra deloppgaven over, mens tillatt spenning er ukjent. Denne kan finnes: 2 K K IC = σ π σ = π a IC a cr cr Innsatt gir dette: flytespenningen 98MPa m σ = =401MPa eller (401/1460)x100 = 27,5 % av π 0,019m

4 Oppgave. a) Generelt vil en høy krystalliseringsgrad påvirke fysikalske og mekaniske egenskaper som tetthet, termisk ledningsevne, termisk utvidelseskoeffisient, E-modul, strekkfasthet og bruddseighet i en positiv retning ved at disse øker. Samtidig øker materialets motstand mot kjemiske angrep. Begge deler har sin årsak i de sterke bindingskrefter som eksisterer mellom kjedene i et krystallinsk materiale. b) Atomarrangementet og enhetscellen til krystallinsk polyetylen er vist i Fig..0 på side 66 i læreboken. Tilsvarende er oppbyggingen av mikrostrukturen til polyetylen vist i Fig. 15. på side 505. c) Siden krystallinsk polyetylen har orthorombisk gitterstruktur, med 4 karbonatomer og 8 hydrogenatomer pr. enhetscelle, blir tettheten: 4 x x1 ρc = x10 kg/m = 99kg/m ,742 x0,495 x0,255 x10 x 6, d) Krystalliseringsgraden er gitt av ligning (15.4) i læreboken (side 505): ρc( ρ ρa) % Krystallinsk = x100 ρ ( ρc ρa) Ved innsetting av tallverdier får vi: Øvre grense: 68% Nedre grense: 44% e) Det vises til side 506 i læreboken. Oppgave 4. (a) Intrinsikke halvledere er beskrevet i Kap (s. 66) i læreboka. Antall ladningsbærere (elektroner) som er eksitert over energigapet og som kan bidra til elektrisk ledning er ~ exp(-e g /2kT), hvor T er temperaturen i Kelvin og E g er energigapet. E g (Si) = 1.11 ev mens størrelsen 2kT ved romtemperatur er ~ 0,05 ev, dvs at det er en svært liten fraksjon (antall) elektroner i ledningsbåndet og ledningsevnen blir tilsvarende liten. (b) Ekstrinsikke halvledere er diskutert i Kap (s ). Det er angitt at silisiummaterialet i figuren er dopet med er et gruppe VA element, dvs et element med 5 elektroner i valensbåndet, altså et valenselektron mer enn i silisium. Dopematerialet vil opptre som en donor og det vil dannes et donornivå rett under ledningsbåndet med et energigap til ledningsbåndet E d << E g. Dvs. vi får en n- type halvleder. Prinsippet for n-type halvledere er forklart i Fig

5 En diskusjon av de ulike stadiene i figuren er gitt i Kap (s ) i læreboka. Det totale antall ladningsbærere i en n-type ektrinsikk halvleder er gitt ved n total = n i = n e (dopemateriale) + n e (intrinsikk) + n h (intrinsikk) eller n i = n 0d exp(-e d /kt) + 2n 0 exp(-e g /2kT) Ved lave og medium temperaturer kan vi neglisere intrinsikk halvledning (E g >> kt) og antall elektroner i ledningsbåndet vil være bestemt av n i n 0d exp(-e d /kt) Ved lave temperaturer vil E d kt og n i vil være beskrevet av uttrykket over, dvs det første stadiet i figuren ( freeze out region ). Men ettersom temperaturen stiger vil flere og flere donorelektroner eksiteres inntil alle donorelektroner er i ledningsbåndet. Vi har nå nådd metning ( donor exhaustion ) hvor det ikke er flere donorelektroner tilgjengelig og hvor antall landningsbærere i ledningsbåndet (og dermed også ledningsevnen) vil holde seg konstant (stadium II; ekstrinsikk område). Antall ladningsbærere per volumenhet vil være lik antall dopeatomer, dvs. n i = n d. Men når temperaturen blir tilstrekkelig høy slik at E g ~ kt vil intrinsikk ledning også gjøre seg gjeldende, dvs. antall ladningsbærere vil igjen stige pga leddet 2n 0 exp(-e g /2kT) Dette beskriver siste stadiet i kurven (intrinsikk område). (b) Ledningsevnen i det angitte temperaturområdet (ekstrinsikk området) er gitt ved følgende relasjon σ = n qμ e Ved hjelp av oppgitte data finner vi σ = (1, m - ) (1, C) (0,19 m 2 V -1 s -1 ) = 0,4 Ω -1 m -1 For å finne hvilken atomfraksjon m - dopeatomer tilsvarer må vi finne antall Si atomer per volumenhet 5

6 8 atomer / celle N = (5, m) 28 = 4,99 10 atomer / 10 m Dvs. volumfraksjon dopeatomer er: 21 1, 10 dopeatomer / m x = = 2, ,99 10 atomer / m (c) Materialers absorpsjon- og transmisjonsegenskaper som utsettes for synlig lys er diskutert i Kap i læreboka (s. 715), og er knyttet til materialenes elektronstruktur. I metaller hvor det ikke er noe energigap vil absorpsjonen normalt være stor. Alle fotoner med bølgelengde i det synlige spekteret vil ha energi til å eksitere elektroner opp i et høyere energinivå og dermed bli absorbert. Dvs. lite eller ingen fotoner slipper igjennom og materialet blir ugjennomsiktig ( opaque ). Det samme vil være tilfelle for halveledere (i hvert fall ekstrinsikke) så lenge energien i det innsendte lyset er større enn energigapet i materialet. I isolatorer derimot (som de fleste keramiske materialer, glass og polymere) er energigapet så stort at praktisk talt ingen fotoner (E foton < E g ) i det synlige spekteret har energi nok til å eksitere elektroner over energigapet, dvs. ingen absorbsjon. Hvis det innsendte lyset heller ikke vekselvirker med gitterimperfeksjoner i materialet (og blir spredt) vil alt lys slippe igjennom og materialene bli transparente (gjennomsiktige). (d) Prinsippet for en p-n overgang er gitt i Kap i læreboka (s ). Spenning-strøm karakteristikken er gitt i Figur (a). Denne spenning-strøm karaktristikken danner basis for en p-n overgangs funksjon som en likeretter. På n-siden vil elektroner være majoritets ladningsbærere, mens på p-siden er det hull som er majoritets ladningsbærere. Når en p-n overgang settes inn i en strømkrets med en positiv spenning på p-siden ( forward bias ), vil hull strømme mot n-siden og elektroner fra n-siden strømme mot p-siden, og hull og elektroner vil rekombinere, samtidig som det kontinuerlig dannes nye elektroner og hull. Vi får en strøm i kretsen som øker med spenningen. Om spenningen snus ( reverse bias ) vil majoritets ladningsbærerne trekkes vekk fra kontaktområdet mellom de to halvledermaterialene og vi får et skikt uten ladningsbærere ( depletion zone ), og p-n overgangen vil tilnærmet oppføre seg 6

7 som en isolator, dvs ingen strøm. Dette vil gjelde inntil break-down hvor den negative spenningen er så stor at komponenten bryter sammen. Om en vekselsspennning benyttes vil kretsen kun kunne føre strøm for den positive delen av signalet, dvs. vi får en ensretting av strømmen. Kretsen fungerer som en likeretter. 7