Aksler 10/30/2014 Øivind Husø 1
Dagsorden Akselmaterialer Dimensjonering av stillestående bæreaksler Dimensjonering av medroterende bæreaksler Litt om toleranser Dimensjonering av akseltapper 10/30/2014 2
Introduksjon Aksler deles i drivaksler og bæreaksler. Bæreaksler har til oppgave å bære maskindeler som løpehjulet til en kran Drivaksler overfører dreiemoment. Et eksempel er propellakselen på en båt som overfører dreiemomentet fra motoren til propellen Bæreaksel heter axle på engelsk, mens drivaksel heter shaft På tysk heter bæreaksel Achse, mens drivaksel heter Welle 10/30/2014 3
Stillestående og medroterende bæreaksel Akselen til et trillebårhjul er et eksempel på en stillestående bæreaksel. Den overfører bare radielle krefter. En bæreaksel kan vi dimensjonere med bjelketeori. 10/30/2014 4
Akselmaterialer Stål er et egnet materiale, fordi E- modulen er høy Blankt stål er bearbeidet i kald tilstand. Det gir gode mekaniske egenskaper og fin overflate. Slikt stål kalles også blankvals Støpejern blir brukt når nav eller tannhjul kan integreres i støpet Bronse og rustfritt stål blir brukt i korrosive miljø 10/30/2014 5
Betegnelse etter NS-EN 10277-2 Mekaniske egenskaper for stål som er Tykkelse mm beregnet på maskindeler Valset stål Kaldtrukket stål (+C) Hardhet R m (MPa) R p0,2 R m (MPa) HB (MPa) S235JRG2C 5 10 355 470 840 10 16 300 420 710 16 40 102 140 340 470 260 390 690 40 63 102 140 340 470 235 380 630 63 100 102 140 340 470 215 340 600 E 295 GC 5 10 510 650 950 10 16 420 600 900 16 40 140 181 470 610 320 550 850 40 63 300 520 770 63 100 255 470 740 E 335 GC 5 10 540 700 1050 10 16 480 680 970 16 40 169 211 570 710 390 640 930 40 63 340 620 870 63 100 295 570 810 S355J2G3C 5 10 520 650 950 10 16 450 600 880 16 40 146 187 490 630 350 550 850 40 63 335 520 770 63 100 315 490 740 C10 1) > 5 10 350 460 760 10 16 300 430 730 16 40 92 163 310 550 250 400 700 40 63 200 350 640 63 100 180 320 580 Kilde: NS-EN 10277-2:1999 Blankt stål. +C ytterst til høyre i tabellen betyr at stålet er kaldvalset eller kaldtrukket. 10/30/2014 6
Dimensjonering av bæreaksler Modelleres som fritt opplagret bjelke eller utkragebjelke Tegn skjærkraft- og bøyemomentdiagram Beregn største bøyespenning Sett opp uttrykket for jevnførende spenning Sett jevnførende spenning lik tillatt spenning og løs m.h.p. diameteren 10/30/2014 7
Eksempel: Løpekatt til 1-tonns talje Figuren til venstre viser en kjettingtalje som er hengt opp i en løpekatt, som igjen kan rulle på et stålprofil. Dette er et vanlig arrangement i mange verksteder med behov for transportabelt løfteutstyr. Figuren øverst til høyre viser løpekatten, figuren nederst viser delene til løpekatten. 10/30/2014 8
Dimensjonering av akselen 10/30/2014 9
Akselgenerator i Inventor 10/30/2014 10
Beregningsverktøy 10/30/2014 11
Eksempel: Aksel til løpehjul til kran Akselen til løpehjulet på en kran er ordnet slik figur 6.24 viser. To flatstål hindrer akselen i å rotere. Akselen blir utsatt for en kraft på 60 000 N. Vi regner at kraften blir jevnt fordelt over lengden til akselen. Velg stål E355 GC og sikkerhetsfaktor n = 3 for akselen, og finn en passende diameter. 10/30/2014 12
Medroterende bæreaksler Spenningskonsentrasjoner i forbindelse med en kjerv. For å gjøre virkningen av kjerver så liten som mulig blir overflaten til akselen laget så glatt som mulig. Tverrsnittsoverganger blir laget uten skarpe kanter og med stor radius. Medroterende bæreaksler blir utsatt for en vekslende belastning, ofte strekk og trykk. Den enkleste måten å dimensjonere på, er å følge samme prosedyre som for stillestående bæreaksler. Men fordi den vekslende belastningen kan føre til utmattingsbrudd, setter vi tillatt spenning till lik R e /4 for glatte aksler og lik R e /5 for aksler med kjerv. 10/30/2014 13
Akseltapp 10/30/2014 14
Toleranser Hvilke diametermål kan forkomme på akselen dersom diameteren er oppgitt til 25 mm og toleransen er som på skissen? Hvilke mål får hylsa? Hvilke konsekvenser får disse målene? 10/30/2014 15
Dimensjonering av drivaksler Regn ut dreiemomentet Sett opp uttrykket for jevnførende spenning. Korriger vrispenningen Sett jevnførende spenning = tillatt spenning. Løs ligningen med hensyn på diameteren 10/30/2014 16
Den jevnførende spenningen 10/30/2014 17
Dreiemoment og effekt Arbeid = kraft vei Arbeid pr omdreining: W = F0 2 r Effekt = arbeid/tid P = F0 2 r n Dreiemomentet: Md=F0 r Vinkelhastighet: =2 n P = Md 10/30/2014 18
Eksempel (Dahlvig-Christensen side 307 Oppgave 5) En massiv aksel skal overføre 150 kw ved 200 r/min. Bestem diameteren på akselen når den skal lages av stål med flytegrense på 250 MPa (C10 Steel number 10301) og vi setter sikkerhet mot flyting = 2 10/30/2014 19
Løsning P 150 1000 3 M v 716Nm 716 10 2 2000 60 Nmm jfr 0,75 d 32 2 M v 3 3 1 d 3 620 10 32 37mm 125 10/30/2014 20
Faktorer i beregningen (side 307) 10/30/2014 21
Aksel utsatt for bøyemoment og vrimoment 10/30/2014 22
Oppsummering Blankt stål egner seg til aksler Aksler kan dimensjoneres med elementær bjelketeori Bæreaksler får bøyemomenter Dreiemoment: Md = P/ Drivaksler får bøyemomenter og vrimomenter 10/30/2014 23