WWW.GEOMATIKK.NTNU.NO 1 Ut: 28.10 Inn: Sammen med 4A og 4C, 22.11 SIB6005 Geomatikk, høsten 2002. Øving 4, del B Elementmetoden: Koordinat- og høydeberegninger SIB6005 Geomatikk, 2002. Øving 4.A Etter oppfordring fra noen av dere: For en nærmere presisering av hva som skal leveres: Se vedlegg bakerst i denne øvingen. Øvingen kan utføres i grupper på to og to studenter. Felles besvarelse. Dette er den storøvingen (prosjektet) som skal telle 20% av karakteren i Geomatikk 1. Den består av 3 deler: A: Planlegging, målinger, beregninger. Stikkord: Beregning av GPS-vektorer og passpunkt. Planlegging av et GPS-nett. B: Beregninger av koordinater og høyder på oppstillingspunktet ved bruk av den generelle estimeringsmetoden Elementmetoden MKM. C: Konstruksjon av kart over et mindre område. Det brukes passpunkter fra alle gruppene. Karakteren på øving 4A og 4B skal telle 2/3 av øvingskarakteren i emnet. Denne øvingen og tilsvarende øving i fotogrammetri (4C) skal telle til sammen 20% av karakteren i emnet. NB: Siden hele øving 4 skal karaktersettes, og karakteren kobles sammen med eksamenskarakteren: Påfør studentnummer og ikke navn på besvarelsen Felles besvarelse for 4A, B og C. I 2 eksemplarer. Papirformat, ev PDF.
4.A: Beregning av GPS-vektorer og av passpunkt 2 1 4 ST46 TP342 2 3, 3b HMV1 Moholt Oversikt over fastmerker og nye punkter Bakgrunn for oppgave 4.B: Sluttresultatet av målingene i feltarbeidet, er at dere skal ha beregnet koordinater og høyder for GPS-punktet og for passpunktene. Passpunktene brukes videre til å gi høyder og målestokk til 3D-modellen som dere så skal tegne ut kart over et mindre område på Festningen. Koordinatene og høyden på gruppens GPS-punkt, skal bestemmes i 4.B ved en samlet beregning av 4 vektorer ved bruk av elementmetoden. De andre fastmerkene som dere brukte, regnes som kjente i utjevningen. Matriseberegninger på Matlab eller lignende, eller på en matrisekalkulator. Kartet skal være i koordinat- og høydesystemet til Trondheim kommune. Den normale veien fra GPS-vektorer til koordinater og høyder i kartplanet er: Transformer vektorene til måleverdier i kartplanet (se side 169 i Grunnleggende landmåling) Beregne koordinater og høyder i kartplanet Vektor-transformasjon er ikke pensum i høst. Derfor benyttes en annen metode som også fører fram: Beregner kartesiske XYZ-koordinater for GPS-punktet Transformerer XYZ til verdier i kartplanet ved bruk av transformasjonsprogrammet WSKTRANS Videre til Trondheim lokal x, y og H, fra datumet NGO1948 og NN1954
3 Del 4.B: Elementmetoden: Koordinat- og høydeberegning, Observasjoner som er tenkt brukt: GPS-vektorene som ble målt og beregnet i øving 4.A. NB: Bruk de vektorer dere beregnet i øving 4.A. NB: Hvis problemer med kvaliteten, eller hvis dere mangler noen av vektorene, ta kontakt med faglærer for backup-data. Øving 4.B består av tre deler: 1, 2 og 3, der del 3 er frivillig. 4.B.1: 4.B.2: 4.B.3: Høydeberegning Teller 33% av karakteren for øving 4.B. Det anbefales å gjøre del 1 først, da enklere beregninger i elementmetoden, enn i del 2. Koordinatberegning (3D) Hoveddelen, teller 67% av karakteren. Avstandsberegning, korreksjon til/fra kartplanet NB: Frivillig. Bidrar bare i positiv retning, hvis besvarelse leveres (se oppgaveteksten for del 3). Skal leveres for øving 4, del B: Se oppgavetekst. Fullstendige beregninger og svar på spørsmålene i oppgaveteksten Hensikten med oppgaven er å vise at dere behersker beregningsmetoden. Derfor: Hvis dere får store avvik eller andre problemer med beregningene, prøv å gi en forklaring på hva som er årsaken til at ting har gått galt, spesielt hvis dere bruker for lang tid på å finne ut av feil. En toppkarakter krever ikke at resultatene er perfekte og kan selges til kommunen (er innenfor toleransekravene/normen), husk at vi her bruker relle måledata med de ev svakheter det fører med seg. Gode forklaringer kan normalt veie opp for at resultatene ikke ble som forventet.
4.B.1: Høydeberegning ved bruk av elementmetoden (MKM) 4 Dette er en annen metode for å skaffe seg høyden på gruppens GPS-punkt, sammenlignet med oppgave 4.B.2. De ellipsoidiske høydeforskjeller fra bolt til bolt ble beregnet i vektorberegningene i øving 4.A. Eksempel fra en vektorberegning (final coordinates), se uthevede verdier for bruk i 4.B.1: Geodetic : Lat 63 25 28.51636 N Lon 10 24 12.24038 E h 49.6398 m dlat - 9.77074 dlon 1 22.98157 dh 5.0218 m slat 0.0006 m slon 0.0005 m sh 0.0018 m Bruk høydeberegningene som er gjort ved vektorberegningene, til å beregne høyden i gruppens GPS-punkt. En liten forenkling: Ta bare med de høydeobservasjonene som går til/fra gruppens GPS-punkt, 3 vektorer. NB: Bruk de vektorer dere beregnet i øving 4.A. NB: Hvis problemer med kvaliteten, eller hvis dere mangler noen av vektorene, ta kontakt med faglærer for backup-data. a: Velg vektsenhet. Beregn vektene på de målte høydeforskjellene. Tips: Ta utgangspunkt i beregnede standardavvik. Kan vektene beregnes på en annen måte, med et annet utgangspunkt enn de beregnede standardavvikene? b: Sett opp feilligningene og normalligningene på matriseform. c: Beregn høyden på det ukjente punktet, ved å bruke elementmetoden på matriseform. d: Kontroll: Beregn høyden på det ukjente punktet ved å bruke formelen for veid middel. e: Beregn standardavviket på vektsenheten. f: Beregn standardavviket på den estimerte høyden i det ukjente punktet. Tips: Q-matrisa. Sammenlign med Normen, se side 346 i Grunnleggende landmåling. g: Beregn ortometriske høyder i referansesystemet Trondheim lokal 1905. Sammenlign resultatet med høyden som beregnes i del 4.B.2. Se vedlegg i øving 4.A, for beskrivelse av Trondheim lokal 1905.
5 4.B.2: Koordinatberegning (3D). Elementmetoden NB: Se vedlegg i øving 4.A, for kartesiske koordinater på de kjente punktene. De tredimensjonale (3D) kartesiske koordinatdifferansene fra vektorberegningene i oppgave 4.A, skal brukes til å beregne 3D kartesiske koordinater på gruppens GPS-punkt. Elementmetoden anvendt på GPS-målinger, er i hovedsak vist i kapittel 10.3 i GPS-kompendiet (tatt med som appendiks i MKMElementmetoden-kompendiet). Se også kompendiet i MKM- Elementmetoden om elementmetoden (feilligninger, normalligninger, varians/kovariansberegninger). Eksempel fra en vektorberegning, (final coordinates), se uthevede verdier for GPS-vektoren: X 2814078.9980 m Y 516652.7676 m Z 5681351.9489 m dx 60.7334 m dy 1181.3205 m dz -130.8503 m sx 0.0010 m sy 0.0004 m sz 0.0017 m a: Utvalg av vektorer For å redusere beregningsarbeidet, skal dere bruke 4 av vektorene til å bestemme gruppens GPS-punkt: For eksempel 3 vektorer inn til gruppens GPS-punkt, pluss 1 vektor mellom kjentpunkter. NB: Bruk de vektorer dere beregnet i øving 4.A. NB: Hvis problemer med kvaliteten, eller hvis dere mangler noen av vektorene, ta kontakt med faglærer for backup-data. b: Oppsett av feilligninger Analyser beregningsoppgaven. Antall målinger, antall ukjente, antall overskytende målinger mm. Velg elementene i utjevningen/estimeringen. Sett opp feilligningene for observasjonene, med tallverdier.
6 c: Vektsmatrise Utgangspunkt: Eksempel fra en vektorberegning, se også kapittel 9 i Grunnleggende GPS for forklaring: BL_VC.4 VARIANCE-COVARIANCE MATRIX ------------ -------------------------- a posteriori rms : 0.4786 Co-factor matrix (upper triangle [m*m]) : qx qy qz qx qy qz +4.0280760E-006-1.3951300E-007 +4.7065100E-006 +8.3586500E-007-2.9428400E-007 +1.2021028E-005 Finn vektskoeffisientmatrisen og vektsmatrisen ved å bruke resultatene av vektorberegningene i øving 4.A. d: Løsning av normalligningene Beregn de kartesiske koordinatene til gruppens GPS-punkt, ved bruk av elementmetoden. e: Koordinater og høyde i Trondheim lokal 1905 Beregn Trondheim lokal verdier på gruppens GPS-punkt, koordinater i kartplanet og høyde.. Tips: WSKTRANS og transformasjonsformler fra øving 4.A. Sammenlign resultatet med verdiene fra øving 4.A. f: Nøyaktighetsmål Hva blir nøyaktigheten på koordinatene? Bruk varians/kovariansmatrisen for de estimerte 3D-kordinatene. Kommenter resultatet, realistiske verdier sammenlignet med empiriske verdier?
4.B.3: Avstandsberegning, korreksjon til/fra kartplanet NB: Frivillig 7 B.3 er frivillig. Det betyr at det ikke trekker ned på karakteren, at gruppen ikke har utført denne deloppgaven. Hvis deloppgaven besvares, vil den bare telle med i karaktergivingen hvis delkarakteren forbedrer den oppnådd karakteren på de to obligatoriske delene i øving 4B. Resultat av beregningene (fra log-filen): Vektoren HMV1X - Tp342: BL_FC.2 FINAL COORDINATES ----------------------------- Rov:342 Ref:HMV1EX Amb:Y Proc: L1+L2 phase 09/30/2002 13:43:30 Cartesian : X 2814018.2819 m Y 515471.4544 m Z 5681482.8029 m dx -1199.3334 m dy -1095.9935 m dz 615.0206 m sx 0.0020 m sy 0.0012 m sz 0.0039 m Geodetic : Lat 63 25 38.28663 N Lon 10 22 49.25910 E h 44.6295 m dlat 48.66763 dlon - 1 02.11670 dh -66.2405 m slat 0.0019 m slon 0.0012 m sh 0.0040 m Distance : Slope 1737.1968 m sslope 0.0017 m Koordinater og høyder: Se vedlegg i øving 4.A, for koordinater og høyder på de kjente punktene. Pensumtips: Se kapittel 6.9 i Grunnleggende landmåling. a: Sammenlign den avstanden som er beregnet ved GPS-vektorberegningene, med avstanden beregnet av koordinatene. Ta utgangspunkt i de oppgitte verdiene i tabellen i vedlegget til øving 4.A. OBS: Ta også hensyn til kartprojeksjon med mer, ved sammenligningen, da GPSavstanden er reell avstand, mens koordinatene gir avstand i kartplanet. b: Kommenter resultatet.
Vedlegg, gjelder øving 4A 8 SIB6005 Geomatikk, 2002. Øving 4.A Etter oppfordring fra noen av dere: En nærmere presisering av hva som skal leveres er skrevet med kursiv nedenfor Oppgave (A.1): Kort rapport over hvordan målingene og beregningene gikk. Stikkord: Metoder, problemer, resultater, kan kooordinatene brukes videre? Ikke detaljert på utføringen av selve målingene (oppstilling av utstyr, føring av obsark mm), men kort om hvilke vektorer som ble målt og når de ble målt, metode og GPS-utstyr som ble brukt. Kort om målemetode for passpunktinnmålingen, hvilke kontrollmålinger dere hadde (antall passpunkt, antall orienteringssikt). Problemer i felten. Ta også med et sammendrag av beregninger og resultat enten her eller i oppgave A.2. NB: Observasjonsarkene skal leveres. Forklar kort uttrykkene i log-fila for beregningen av en av vektorene. Kommentarer direkte på utskriften er OK. Fullstendige logg-filer blir ganske store. OK hvis dere leverer en fullstendig logg-fil for 1 av vektorene og bare tar med sluttresultat og dokumentasjon på spesielle momenter for de andre vektorene (som ev manuelle endringer av standardvediene, mange cycle slips (fasebrudd), problemer med heltallsløsning (ambiguity resolution)). Forklar uttrykkene: Forventer å finne forklaringer/kommentarer til momenter som har betydning for løsningen/kvaliteten på vektoren (cut-off-elevation, limit to resolve ambiguities, rms-inngangsverdier, stemmer Initial coordinates med oppgitte koordinater for referansestasjonene, sjekk målte antennehøyder(height-reading) med nedskrevne verdier fra felten, obs.rate, er noen av satellittene manuelt satt syke (disabeled) og hvorfor/hvorfor ikke,for elevation/azimut: antall satellitter i snitt, variasjon i antallet, observasjonstid for vektoren, variasjon i DOP-verdier (høyest/lavest) og hvorfor, ambiguity-testene: Hva testes og resultat, cycle slips (fasebrudd): Mange? Noen satellitter som går igjen? Av figuren framgår det at de målte vektorene danner trekanter. Foreta en enkel kontroll av kvaliteten på vektorene i en av trekantene (feltkontroll). Oppgave (A.2): Kreves at dere dokumenterer de beregningene som er gjort på de enkelte deloppgavene. Hvis problemer med å komme fram til gode salgbare verdier, viktig at dere gir en forklaring på hva som ev har gått feil Se kommentar om dette på side 3 i øving 4.B. (A.2.1) Foreløpige verdier i kartesiske XYZ-koordinater Hvor godt stemmer de 3 forslagene til XYZ-koordinater for GPS-punktet? Ta snittet av de 3 forslagene til XYZ-koordinater for GPS-punktet, men vær kritisk hvis store avvik.
(A.2.2) Transformasjon til kartplanet (progr. WSKTRANS) 9 Bruk det offisielle transformasjonsprogrammet WSKTRANS til Statens kartverk til å transformere de kartesiske XYZ-koordinatene til verdier i kartplanet. (A.2.3) Transformasjon til Trondheim kommune 1905 Transformer koordinater og høyde for GPS-punktet til Trondheim lokal. (A.2.4) Beregning av koordinater og høyder på passpunktene (VG-land) NB: Se side 2 om endringer i instrumenthøyder for noen av gruppene Beregn koordinater og høyder på passpunktene (A.2.5) Leveres: Se også hva som kreves i A.1, kan ev samles i ett punkt hvis dere vil Dokumentasjon på beregningene i oppgave A.2. Kort rapport om beregningene. Stikkord: Metoder som er brukt, problemer, kvalitet. Oppgave (A.3): Måleopplegg. Planlegging (A.3.1) Plan over vektorer som skal måles Gjør en vurdering av de målinger som ble gjort for bestemmelsen av de 4 GPS-punktene. Her er vi ute etter om blant annet prinsippene i kartverkets standard er fulgt (legges ut i en perm på datarommet). Se også kapitlene 8.8 og 9.4 i Grunnleggende landmåling. Skisser en alternativ måleplan, der det står fritt til å legge inn forutsetninger om eventuell bruk av andre punkter og deres plassering. Figur med korte kommentarer til hvorfor forslaget ble slik. (A.3.2) Plan over innmålingen av GPS-vektorene Lag en måleplan for innmålingen av de GPS-vektorene dere planlegger å måle i oppgave A.3.1. Tips: Se eksempel i tabell 9.1 side 179 i Grunnleggende landmåling. Ok med en tabell tilsvarende den på side 179, med korte kommentarer om de forutsetninger som er gjort.