Symboler og forkortelser 1 VEDLEGG 3 TET15 VINDKRAFT 2004

Symboler og forkortelser 1 VEDLEGG 3 TET15 VINDKRAFT 2004

Symboler og forkortelser 2 2. SYMBOLER OG FORKORTELSER Tabell 1 Liste over ulike parametere og variable som er brukt i denne teksten. Symboler Benevning Betydning p Pa Trykk ρ kg/m 3 Tetthet N - Antall N & s -1 Antall per sekund h timer Antall timer i en periode v m/s Vindhastighet v cut-in m/s Laveste vindhastighet der vindturbin leverer effekt v cut-out m/s Høyeste hastighet der vindturbinen leverer effekt v ely m/s Laveste vindhastighet der vindturbinen leverer mer effekt enn det som elektrolysøren er dimensjonert for. v ely,f m/s Vindhastighet der vindturbinen leverer effekt lik den laveste effekt som elektrolysøren kan driftes med. w(v) - Weibullfordelingen som en funksjon av vindhastighet n(v) - Normalfordelingen som en funksjon av vindhastighet v m/s Snitthastighet σ m/s Standardavvik k - Formparameter til weibullfordelingen c m/s Skalaparameteren til weibullfordelingen u(r) m/s Banehastighet for vindturbinblad som en funksjon av radius.

Symboler og forkortelser 3 ω rad/s Omdreiningshastighet for vindturbin. α rad Angrepsvinkel β rad Vinkel mellom relativ vindhastighet og vindhastighet C L - Løftekoeffisient C D - Dragkoeffisient P W Effekt E J Energi E kwh kwh Elektrisk energi målt i kwh I A Strøm F N Kraft M Nm Moment C p - eller % Virkningsgrad for vindturbin

Symboler og forkortelser 4 3. TEORI Dette kapittelet tar for seg grunnleggende teori for vindkraft og vind som energikilde. Det første som gjennomgås er en beskrivelse av statistiske metoder som weibull- og normalfordelingen. Videre forklares hvordan en vindturbin lager elektrisitet fra luft i bevegelse. 3. 1 Vind og vindkraft Dette avsnittet tar for seg statistikk for vind med weibull- og normalfordelingen. Videre beskrives det hvordan en gjør om vind til elektrisk kraft i en vindturbin. 3.1.1 Variasjoner i vinden De viktigste variasjonene i vind for denne teksten er daglige variasjoner, variasjoner fra sesong til sesong og variasjoner fra år til år. Informasjonen til dette avsnittet ble hentet fra Manwell et. al. Feil! Fant ikke referansekilden. En kan finne store variasjoner i vinden gjennom dagen. Grunnen til dette er temperaturforskjeller som oppstår når dag blir til natt og omvendt. Vinden er gjerne lavest om natten og høyest om dagen. Slike variasjoner er gjerne å finne i tropiske strøk og tempererte høyder. Variasjoner oppstår særlig fra sesong til sesong. Vanligvis blåser det mest om vinteren og minst om sommeren. For å måle variasjoner fra år til år bør en helst ha vinddata for 30 år. Vanligvis kan en si at et års snitthastighet ligger innenfor +/- 10 % av den gjennomsnittlige vinden med et 90 % konfidensintervall. 3.1.2 Weibullfordelingen Vindhastighet følger en stokastisk fordeling som heter Weibullfordelingen. Ut ifra denne funksjonen kan man lese gjennomsnittlig vindhastighet, hvor mye vinden varierer og sannsynlighet for vindhastigheten. Likningen for Weibullfordelingen er gjengitt nedenfor: k 1 k k v v wv ( ) = exp c c Feil! Fant ikke referansekilden., (3.1) c hvor wv ( ) er sannsynligheten for at hastigheten v skal opptre. c er fordelingens skalaparameter, mens k er formparameteren. Om c er høy indikerer det et sted med mye vind, det vil si at det blåser ofte. Om k er høy så indikerer det en veldig spiss fordeling, og

Symboler og forkortelser 5 sannsynligheten er høy for at vindhastigheter innenfor et smalt vindu skal opptre.feil! Fant ikke referansekilden. Det betyr at en ønsker en høy c for mye vind og derfor mye energi, og en ønsker en høy k for å få en så jevn vind som mulig. En typisk weibullfordeling er vist i Figur 1. Figur 1 Grafen viser en typisk weibullfordeling. Denne er laget av vinddata fra Røst i 1991. Skala- og formparameterne Som nevnt tidligere kan bestemte verdier av c og k gi ønskede vindforhold. Bestemte formler gir verdiene til weibullparameterne, disse inneholder gammafunksjonen, gjennomsnittlig vindhastighet og variansen til vinden. Nedenfor følger formler for de viktigste parameterne i weibullfordelingenfeil! Fant ikke referansekilden.. Gjennomsnittlig vindhastighet defineres som følger: v 1 n i n i = 1 = v, (3.2) variansen er definert på tilsvarende måte:

Symboler og forkortelser 6 2 σ n = 1 2 ( vi v). (3.3) n 1 i= 1 Standardavviket er lik kvadratroten til variansen og betegnes med σ. Gammafunksjonen er et standard matematisk integral som går igjen i mange sammenhenger: u x 1 x e u du Γ ( ) =.Feil! Fant ikke referansekilden. (3.4) 0 En har nå nok bakgrunn til å vise skala- og formparameterne: 1.086 σ k = v der 1 k 10Feil! Fant ikke referansekilden.., (3.5) v c =.Feil! Fant ikke referansekilden. (3.6) Γ (1 + 1 ) k

Symboler og forkortelser 7 Median, middelverdi og modalverdi Figur 2 Weibullfordelingen, størrelsen på det blå arealet er lik 1. Den sorte linjen indikerer fordelingens median, her er den 6.6m/s. Modalverdien er fordelingens toppunkt.feil! Fant ikke referansekilden. Figur 2 viser weibullfordelingen for en gitt serie med vinddata. Arealet til en sannsynlighetsfordeling som dette er alltid lik 1. Den sorte linjen indikerer fordelingens median, her er den 6.6m/s. Det betyr at halvparten av tiden blåser det mindre enn 6.6 m/s og resten av tiden blåser det mer. Gjennomsnittshastigheten for denne fordelingen er 7 m/s. Feil! Fant ikke referansekilden. Modalverdien er den vindhastigheten som opptrer oftest i en serie med måledata og er gitt av følgende sammenheng: v Mo 1 1 k k = c k Feil! Fant ikke referansekilden., (3.7) Likning (3.7) gir vindhastigheten som opptrer oftest i en serie med måledata, modalverdien kan representeres grafisk med toppunktet til weibullfordelingen. Medianen er den vindhastigheten som gir lik sannsynlighet for at en lavere vindhastighet skal opptre som at en høyere vindhastighet skal opptrefeil! Fant ikke referansekilden.. vme 0 wvdv ( ) = wvdv ( ) = 0.5. (3.8) vme Medianen er av en slik verdi at den oppfyller likning (3.8). Det vil ikke bli utledet mer av dette integralet, da det går utover omfanget til oppgaven. En fjerde parameter som er interessant i denne sammenhengen er den vindhastigheten som bærer mest energi.

Symboler og forkortelser 8 v mestenergi 1 2 k k + = c Feil! Fant ikke referansekilden.. (3.9) k Likning (3.9) gir den vindhastigheten som bærer mest energi. Beskrivelse av måledata Hovedpoenget med weibullfordelingen er å betrakte måledata med analytiske verktøy, for å kunne nyttiggjøre seg av weibullfordelingen må en vite hva den betyr. De sentrale verdiene formfaktoren og skalaparameteren er greie å bruke. Skalaparameteren c indikerer hvor vindfullt det er, det vil si at en høy c gir høy sannsynlighet for sterk vind, og dermed mye energi. Formparameteren k angir hvor spiss fordelingen er, om k er høy vil en få en veldig spiss fordeling om verdien c, om k er lav vil fordelingen flate ut og konsentrasjonen om c vil bli mindre tydelig. Figur 3 Figuren viser weibullfordelingen til en vindserie som har formparameter k lik 2 og en skalaparameter c lik 8. Legg særlig merke til aksene for videre sammenligning. Figur 3 viser weibullfordelingen til en måleserie med formparameter lik 2 og en skalaparameter lik 8. Siden skalaparameteren er høy får en høy representasjon av sterk vind, siden formparameteren er lav får en bred fordeling som indikerer store variasjoner i vindhastigheten.

Symboler og forkortelser 9 Figur 4 Figuren viser weibullfordelingen til en vindserie som har formparameter k lik 2 og en skalaparameter c lik 4. Legg særlig merke til aksene for videre sammenligning. Figur 4 viser weibullfordelingen til en vindserie som har formparameter k lik 2 og en skalaparameter c lik 4. En får et mye smalere og høyere vindu enn i Figur 3 og grunnen er at skalaparameteren er mye mindre, så det er større sannsynlighet for mye lavere vindhastigheter. Når sannsynligheten for lavere vindhastigheter øker vil det bli færre vindhastigheter å dele samme sannsynlighet på, fordi hastigheten må være større enn null. Derfor blir vinduet også høyere selv om formparameteren er uendret.

Symboler og forkortelser 10 Figur 5 Figuren viser en weibullfordeling med formparameter k lik 4 og skalaparameter c lik 4. Figur 5 viser en fordeling som har konsentrasjon rundt samme hastighet som Figur 4, men vinduet er mye smalere og høyere og grunnen til det er at formfaktoren er mye høyere mens skalaparameteren er den samme. 3.1.2 Normalfordelingen Hvis man ikke har tilstrekkelig med måledata vil man ikke kunne benytte weibullfordelingen som analyseverktøy med tilstrekkelig nøyaktighet. En bedre løsning vil da være å benytte normalfordelingen. Dette gjelder hvis man skal finne en fordeling over et døgn, eller om en har for få målinger i løpet av et år. Med timemålinger er det typisk ok å benytte weibullfordelingen for et år. Selv om måledata har et intervall på 10 minutter bør en benytte normalfordelingen for et døgn.feil! Fant ikke referansekilden. Normalfordelingen kan beskrives med: 1 ( v v nv ( ) = exp 2πσ σ 2 ) 1 2 2, (3.10) v og σ er de samme som for weibullfordelingen.feil! Fant ikke referansekilden.

Symboler og forkortelser 11 Først og fremst skiller normalfordelingen seg fra weibullfordelingen ved at den er symmetrisk. Figur 6 viser normalfordelingen med en middelverdi på 8 m/s og en varians på 3 m 2 /s 2. Figur 6 Normalfordelingen for et sett med middelverdi lik 8 m/s og en varians lik 3 m 2 /s 2. 3.1.4 Effekt og Energi Energien til luft i bevegelse er forbundet med dens kinetiske energi. KE 1 2 = 2 mv, (3.11) der KE er lik kinetisk energi, m er massen til luften i bevegelse og v er hastigheten til luften. For luftstrømmer er det mer hensiktsmessig å snakke om tetthet enn masse. En får da en energitetthet per volumenhet. KE ''' 1 2 = 2 ρv, (3.12) der ρ er tettheten til luft. For å finne energimengden til en gitt volummengde luft multipliserer en likning (3.12) med volumet V. Siden volumstrømmen er lik den tidsderiverte av volumet finnes effekten ved å multiplisere likning (3.12) med volumstrømmen Q :

Symboler og forkortelser 12 3 P = ρqv = ρav (3.13) 1 2 2 1 2 der: Q = V &, og (3.14) Effektfluksen per areal blir da: Q = v A. (3.15) P'' 1 3 = 2 ρv. (3.16) Moderne vindturbiner kan selvfølgelig ikke transformere all energien i vinden til elektrisk energi, derfor er det vanlig å uttrykke effekten i forbindelse med C P. C P kalles for power coefficient og er virkningsgraden til vindturbinenfeil! Fant ikke referansekilden.. Elektrisk effektfluks per areal blir da: P el '' 1 3 = 2 ρv CP. (3.17) P el som en funksjon av vindhastigheten uttrykkes som en vindturbins effektkurve. Effektkurven er en av de viktigste karakteristikkene til en turbin og kan gis i tabeller eller i grafiske fremstillinger. Effektkurven forklares nærmere i kapittel 0 som handler om regulering av en vindturbin. Feil! Fant ikke referansekilden.. Ved å integrere produktet av effektkurven og vindfordelingen og multiplisere med tiden vil en få energiproduksjonen, for et helt år kan en da beregne energien i kwh som: vcut out E = 8760 P ( v) w( v) dv.feil! Fant ikke referansekilden. (3.18) år vcut in For et døgn blir da energien tilsvarende: el vcut out E = 24 P ( v) n( v) dv døgn vcut in el (3.19) Tabell 2 Liste over nye variabler brukt i likning (3.18) og (3.19). Variabler E år Beskrivelse Energiproduksjonen fra en vindturbin gjennom et helt år. E døgn Energiproduksjonen gjennom et døgn. v cut-in Laveste vindhastighet der vindturbinen avgir effekt.

Symboler og forkortelser 13 v cut-out Høyeste vindhastighet der vindturbinen avgir effekt. P el (v) w(v) n(v) Effektkurven til en vindturbin. Weibullfordelingen. Normalfordelingen. Produktet inne i integralet kan vises grafisk, toppunktet på denne grafen vil henvise til den vindhastigheten som bærer mest energi. Det er vist i Figur 7 forholdet mellom en effektkurve, weibullfordeling og produktet av disse. Figur 7 Den blå linjen er en weibullfordeling, den grønne linjen er en effektkurve, den røde linjen er produktet av disse. Alle grafene er normalisert til å ha like stort toppunkt. Toppunktet til den røde linjen forteller hvilken vindhastighet som bærer mest energi. Det vil være fornuftig å dimensjonere en vindturbin ut ifra hastigheten som bærer mest energi, siden energi er forbundet med inntekt. 3.1.5 Krefter Dette avsnittet tar for seg krefter og dimensjonering vedrørende vindturbiner, samt hvordan en benytter kreftene i vinden til å ta ut energi.

Symboler og forkortelser 14 Figur 8 En vindturbin beveger seg med omdreiningshastigheten ω, ω har enheten [rad/s]. Ytterst på hver vinge måles banehastigheten som kalles tip speed, den vil i denne teksten betegnes med U, som har benevning [m/s] Feil! Fant ikke referansekilden. En vindturbin beveger seg i sirkel med omdreiningshastigheten ω. ω har enheten [rad/s]. Ytterst på hver vinge kan en måle hastigheten tip speed. Om denne hastigheten brukes U, U har benevning [m/s]. Forholdet mellom U og ω er gitt etter likning (3.20). U = ωr. (3.20) En har også sammenhengen som angir banehastigheten til vingen for en gitt radius r: r ur () = U (3.21) R Turbinens omdreining skyldes hastigheten til vinden, hastigheten betegnes med v og har enheten [m/s]. På fronten til vingeprofilet vil det være en relativ vindhastighet v rel, relativ hastighet beskrives best som opplevd vindhastighet for vingen. Det vil si at vinden har en hastighet v og det oppleves som at den har en hastighet u på grunn av vingens egen bevegelse. v rel, u og c er vektorer slik at: u r + v r = v r. (3.22) rel Figurer 9 viser sammenhengen til de vektorielle størrelsene som er beskrevet i likning (3.22).

Symboler og forkortelser 15 Figurer 9 Sammenhengen til de vektorielle størrelsene som angir ulike hastigheter for vinden og turbinen. 3.1.6 Krefter på et vingeprofil Kordelinja K går bent fra profilets ende til front, denne linja. Sammen med relativ hastighet v rel danner kordelinja angrepsvinkelen α. Se for øvrig Figur 11 på side 16. En ser for seg to partikler, a og b, som møtes ved profilets start med hastighet V og angrepsvinkel α. Partikkel a går på oversiden av profilet, mens partikkel b går ruten på undersiden. Etter tradisjonell vingeteori skal de møtes ved profilets ende. For at det skal kunne skje må partikkel a, som passerer en lengre distanse, ha høyere hastighet, dermed vil tettheten og trykket bli lavere på oversiden enn på undersiden. Feil! Fant ikke referansekilden. Dette skaper en kraft oppover som kalles løft, siden kraft er lik trykk ganger areal: F = p A (3.23) Arealet er lik lengden til grunnlinja K ganger lengden til profilelementet dl. Løft er den kraften som får turbinen til å rotere. dl K Figur 10 Utsnitt av ett bladelement med kordelengden K og bladlengden dl.

Symboler og forkortelser 16 vrel v Figur 11 Tverrsnitt av en vinge, med banehastighet U, vindhastighet v og relativ hastighet v rel. Kordelingen K og relativ hastighet V danner angrepsvinkelen α. F M er momentet som drar bladene rundt, F D er dragkraften som skyldes luftmotstanden, F T er trustkraften som virker i retning av vinden, F L er løftkraften. Løft- og dragkraften dekomponeres til moment og trust. Feil! Fant ikke referansekilden. Tabell 3 Liste over ulike variabler brukt i Figur 11. Variabler F L F D F M F T α Beskrivelse Løftkraften på bladelement. Dragkraften, motstand fra luften på vingen. Dreiemoment, får vingen til å rotere. Dekomponert fra løft- og dragkrefter. Thrustkraft, skaper moment om en vindmølles sokkel. Dekomponert fra løft- og dragkrafter. Angrepsvinkelen alfa, vinkel mellom kordelinja og relativ hastighet. Fra Figur 11 kan en slutte at:

Symboler og forkortelser 17 og at: 1 1 β = ( vv ) = tan ( u / v) = tan (( U / v) ( r / R)), (3.24) rel 2 2 2 r vrel () r = u + v = U + v R 2. (3.25) Når bladene beveger seg i luften, vil de intuitivt møte motstand. Denne motstanden kalles drag og er avhengig av arealet og hastigheten. Arealet det snakkes om her er lett å misforstå med det projekterte arealet til profilets front, fordi det intuitivt forbindes med luftmotstand. Arealet i forbindelse med drag er i midlertidig det samme overflatearealet som for Løft, grunnen til dette er at drag skapes av friksjon mellom luft og blad, og luften passerer hele overflatearealetfeil! Fant ikke referansekilden.. Løft og drag uttrykkes på følgende vis: 2 vrel () r dfl() r = ρ CL( α) K dr,feil! Fant ikke referansekilden. (3.26) 2 og: 2 vrel () r dfd() r = ρ CD( CL) K dr.feil! Fant ikke referansekilden. (3.27) 2 Tabell 4 For likningene (3.26) og (3.27) gjelder følgende: Variabler C L (α) C D (C L ) Beskrivelse Løftekoeffisient, leses fra tabell, graf eller løses fra matematisk sammenheng, beskrives ikke ytterligere her. Funksjon av angrepsvinkelen α. Feil! Fant ikke referansekilden. Dragkoeffisienten, leses fra tabell, graf eller løses fra matematisk sammenheng, beskrives ikke ytterligere her. Funksjon av løftkoeffisienten. Feil! Fant ikke referansekilden. Både Løft og Drag har en vinkelrett og en parallell komponent i forhold til vindhastigheten v. Som vist i Figur 11 og nevnt i Tabell 4 så kan en dekomponere løft- og dragkreftene, slik får en krefter som virker normalt og parallelt med vindretningen. En får da følgende sammenheng: F = F + F, (3.28) T D, P L,P og:

Symboler og forkortelser 18 F = F + F. (3.29) M DN, LN, I likning (3.28) og (3.29) ser en at thrustkraften er parallell med vindretningen, dreiemomentet som får turbinen til å rotere står normal på vindretningen. Med enkel trigonometri kan en fra Figur 11 se sammenhengen til thrust- og momentkraften: F F T M = FD cos( β ) + FL sin( β ). (3.30) = F sin( β ) + F cos( β ) D Ved å integrere momentkraften multiplisert med den radius langs hele turbinbladet får en det totale momentet, hvis en ønsker en nummerisk løsning kan en summere for hvert bladelement i: L R M = B F rdr = B ( r F ) (3.31) o M i M, i i= 1 N B er antall blader. Effekten kan en da finne med produktet av momentet og omdreiningshastigheten ω, slik som vist i likning (3.32). P = M ω.feil! Fant ikke referansekilden. (3.32) 3.1.7 Virkningsgrad Det er umulig å omgjøre all energi i vinden til elektrisitet. Om all energi skulle bli tatt ut måtte vinden ha stanset opp på baksiden, dette ville medført en umulig opphopning av luft. Om man derimot ikke bremser vinden noe vil ikke noe energi bli tatt ut, dette fører til tanken om at det finnes en optimal grense for virkningsgraden. Andre tap som blir behandlet i dette avsnittet er tap forbundet med luftens rotasjon bak en vindturbin og tårnskygge i vindmølleparker. Betz teorem Betz teorem er utledet ved hjelp av å legge to kontrollvolum over strømningsrøret til luften som passerer en vindturbin. Det første kontrollvolumet er lagt foran turbinen, og det andre er lagt bak. Begge kontrollvolumene ligger slik at luften kun strømmer gjennom endene.

Symboler og forkortelser 19 Figur 12 Vindens strømningsrør over en vindturbin. Massebalansen krever at like mange kilo luft per sekund må passere bak turbinen som foran. Siden vinden bremses opp må tverrsnittet øke på baksiden. Feil! Fant ikke referansekilden. Figur 12 viser kontrollvolumene til Betz teorem. Ved hjelp av massebalanse, Newtons andre lov og Bernoullis lov kan man komme frem til at maksimal virkningsgrad for en vindturbin er omtrent 59 %. (3.33) C 16 27 P,max = = 59, 26%. Feil! Fant ikke referansekilden. Rotasjon Når vinden utøver et moment på vingebladene må en regne med at det virker en motkraft på luftstrømmen. Denne motkraften får luften til å bevege seg i en spiral bak turbinen. At det oppstår roterende kinetisk energi i luften bak turbinen resulterer i at mindre energi blir tatt opp i turbinen enn ellers antatt. Feil! Fant ikke referansekilden.

Symboler og forkortelser 20 Figur 13 Banen til en partikkel. Partikkelen tilføres en rotasjonsbevegelse av turbinen i motsatt retning av bladenes rotasjon. Fritt etter Manwell Feil! Fant ikke referansekilden.. Rotasjonsmengden blir større dess større moment som utøves, derfor vil turbiner med lavt turtall ha lavere virkningsgrad grunnet rotasjon enn turbiner med høyt turtall.feil! Fant ikke referansekilden. Vindparker Å plassere flere turbiner tett inntil hverandre kan resultere i lavere virkningsgrad for alle turbinene sett sammen. Grunnen til det er at turbinene som er plassert oppstrøms vil ta energi ut at vinden som går videre til turbinene som står nedstrøms. Feil! Fant ikke referansekilden. I en vindpark vil en plassere turbinene på rekker normalt på den herskende vindretningen. Avstanden mellom to turbiner på en rekke bør være fire til fem ganger turbindiameter, avstanden mellom to rekker bør være åtte til ti ganger diameter. Feil! Fant ikke referansekilden. 3.1.8 Regulering av vindkraft Det er særlig tre metoder som går igjen for å regulere en vindturbin, det er pitch, stall og aktiv stall. Dessuten skilles det mellom turbiner som har konstant turbinhastighet og de som har variabel turbinhastighet. Hvordan en turbin reguleres har særlig virkning på effektkurven ved de øvre vindhastighetene. Pitch Med pitchregulering kan en vri bladene slik at en alltid har optimal angrepsvinkel. En turbin med variabel omdreiningshastighet vil søke å ha optimal tip speed ratio i deler av driften. Tip speed ratio er forholdet mellom vindhastigheten og omdreiningshastigheten. Under turbulente kast kan pitchregulerte vindturbiner holde effekten konstant. Feil! Fant ikke referansekilden. Når generatoren er full-lastet brukes pitchreguleringen til å holde effekten konstant.feil! Fant ikke referansekilden.

Symboler og forkortelser 21 P Figur 14 Typisk effektkurve for en pitchregulert vindturbin. Denne er generert i TRNSYS med data fra Vestas 1650 kw vindturbin. Vindhastigheten går fra 0 til 25 m/s langs x-aksen og fra 0 W til dimensjonert effekt langs y-aksen. v Figur 14 viser en typisk effektkurve for en pitchregulert vindturbin. Vindhastigheten går fra 0 til 25 m/s langs x-aksen og effekten går fra 0 W til dimensjonert effekt langs y-aksen. Stall Stall innebærer at en vinge plutselig mister all sin løftkraft. Feil! Fant ikke referansekilden. Stallregulerte vindturbiner for konstant omdreiningshastighet operer med optimal tip speed ratio for lave vindhastigheter, med økt vindhastighet øker andelen av vingen som er i stallregionen, og dermed synker effekten til turbinen. For stallregulerte turbiner med variabel omdreiningshastighet benytter en kraftelektronikk til å regulere momentet til generatoren. Da kan en operere turbinen med optimal tip speed ratio over et større spekter med vindhastigheter.feil! Fant ikke referansekilden.

Symboler og forkortelser 22 P Figur 15 Figuren viser en effektkurve for en typisk stallregulert vindturbin. Denne er generert i TRNSYS med data fra Nordtank 300 kw vindturbin. Vindhastigheten går fra 0 til 25 m/s langs x-aksen og fra 0 W til dimensjonert effekt langs y-aksen. v Figur 15 viser effektkurven til en stallregulert Nordtank 300 kw vindturbin simulert i TRNSYS. Vindhastigheten går fra 0 til 25 m/s langs x-aksen og fra 0 W til dimensjonert effekt langs y-aksen. Aktiv stall Aktiv stallregulering kan ses på som omvendt pitchregulering, når en pitchregulert turbin vrir vingene sine søker den å minke angrepsvinkelen for å minke løftkoeffisienten, en aktiv stallregulert vindturbin vil øke angrepsvinkelen for å øke andelen av vingen som er i stallområdet. Feil! Fant ikke referansekilden.

Symboler og forkortelser 23 Figur 16 Figuren viser hvordan løftkoeffisienten endrer seg med angrepsvinkelen. De nederste diagonale grafene gjelder for ordinære Reynoldstall. X-aksen indikerer angrepsvinkelen, y-aksen indikerer løftkoeffisienten. Ved høye angrepsvinkler ser en virkningen av stall. Feil! Fant ikke referansekilden. Figur 16 viser hvordan stall inntreffer når angrepsvinkelen blir for høy. Feil! Fant ikke referansekilden. Aktiv stall-regulering fungerer slik at en større og større del av vingen havner i stallområdet når vinden øker ved at vingen vris mot en høyere angrepsvinkel.