Hvor sikker er sikker viten? Av Alfred Bratterud August 2007 Sokrates sa at det eneste han visste var at han intet visste. Kunne han egentlig vite det? Vi vet egentlig ingen ting helt sikkert. Vi kan i hvert fall ikke bevise at vi vet det. Det sterkeste vi kan si er følgende: Hvis vi vet at alle som spiser fet mat blir fete, og vi vet at Jon spiser fet mat, ja da vet vi at Jon blir fet. Dette kalles en deduksjon og det er den sikreste formen for viten. Det sikreste som finnes Dette er en sterk påstand, men det fine med deduksjoner er at vi ikke kan forestille oss en verden uten dem. Det er det som gjør dem så troverdige. Hvis det er sant at alle kvinner har hjerner og at Gerd Liv er en Kvinne, da er det sant at Gerd Liv har en hjerne. I en verden der alle kvinner har hjerner, og der Gerd Liv er kvinne, men allikevel ikke har hjerne, er det noe alvorlig galt. Med enkel logikk kan vi vise at dette ville være en verden der det ikke finnes forskjell på sant og galt. På latin heter det Ex falsum quod libet ; fra en selvmotsigelse kan man utlede alt. I en verden der selvmotsigelser er sanne, vill absolutt alle resonnementer blir gyldige, og dermed kan vi ikke si noe om noe som helst. Nettopp dette gjør at vi aksepterer logiske deduksjoner: vi kan rett og slett ikke tenke oss å la vær. Den rene matematikken holder samme kvalitet. All matematikk kan nemlig utledes som deduksjoner, fra et veldig lite sett av grunnsetninger, eller aksiomer. Disse aksepterer vi, av samme grunn som deduksjonene; vi kan vanskelig forestille oss en verden uten dem. Ett eksempel er Euklids første postulat: Det kan trekkes en rett linje fra ethvert punkt til ethvert annet. Før Euklid innførte dette aksiomet definerte han en linje som en avstand uten bredde. For å avvise postulatet må vi dermed kunne vise at det finnes to punkter som ikke har noen avstand seg imellom. Dette virker absurd og sånn blir det også når man prøver seg på resten av de aksiomene som danner grunnlaget for moderne matematikk. Sikkert som banken Så tilbake til Jon og den fete maten. Her kan man åpenbart protestere, for hvordan kan vi vite at alle som spiser fet mat blir fete? Og hvordan kan vi virkelig vite at Jon faktisk spiser opp maten sin og ikke griser til ansiktet sitt? Dette er gyldige innvendinger og her er problemet med deduksjoner: de tar ikke ansvar for at premissene er sanne, de sier bare hva som er den logiske konsekvensen av dem. Så får vi heller se nærmere på premissene. Kan vi vite at alle som spiser fet mat blir fete? Vi velger å forsøke oss på en utvalgt gruppe mennesker og sender hundre forsøkspersoner på en streng diett av utrolig fet mat og ser hva som skjer. Heldigvis kommer alle tilbake fra forsøket, tykke og glinsende, så vi kan konkludere med at 100% av de som spiser fet mat blir fete. Dette kalles en induktiv slutning. Vi ser at noe gjelder for et utvalg og antar at det gjelder for hele populasjonen. Hvis utvalget er stort er slutningen veldig overbevisende, men vi blir aldri like sikre her som når vi gjør en deduktiv slutning. I beste fall kunne vi utvidet forsøket til å gjelde alle mennesker i hele verden. Vi kunne sette hele menneskeheten på vår fettdiett og kanskje ville resultatet fremdeles være det samme. Problemet ville være der allikevel: hva med kommende generasjoner? Kanskje vil vi utvikle motstandsdyktighet for fedme over tid? Kanskje en luring om hundre år klarer å genmanipulere fordøyelsessystemet sitt slik at bare det aller nødvendigste fettet tas opp i blodet og resten går rett igjennom? I de aller fleste praktiske avgjørelser holder imidlertid en induktiv slutning i massevis. Hvis man kun har sett én tiger i løpet av livet, og den satt i et bur i en dyrehage, forventer man ikke å møte en på Karl Johan. Selv om man ikke kan være heeelt sikker på ikke å møte en, blir det for dumt å sitte hjemme å lure. Vi kan til og med tillate oss å si at det aldri er tigere i Karl Johan, uten å bli
tatt for å lyve. Vi er altså ikke helt sikre når vi gjør induktive slutninger, men det fine er at vi ofte kan si nøyaktig hvor sikre, eller usikre vi er. Dette heter sannsynlighet og kan skrives som enkle brøker. Gitt at man kaster en terning med seks sider og vet at den vil lande med en av sidene opp. Da vil en av seks sider vil havne opp, så sannsynligheten for at vi får et gitt tall er nettopp denne: 1/6. Selv om vi ikke er sikre, vet vi i dette tilfellet utrolig mye mer enn ingen ting. Vi vet for eksempel at hvis vi satser hundre kroner på å få en sekser, så må vi vinne mer enn seks hundre kroner når vi treffer, for å tjene penger i lengden. Hard vitenskap Selv i livsviktige avgjørelser stoler vi gjerne på induksjon. Selv om én av tusen pasienter som tar blindtarmen skulle vise seg å få akutt paranoia og navlebrokk, ville de fleste gi legen klarsignal hvis det virkelig knep i magen. Vi nøyer oss med at det er overveiende stor sjanse for at det går bra. Noen ganger ønsker vi imidlertid å være bombesikre. Siden deduksjoner er det sikreste vi har, kan vi bruke sånne, men da trenger vi sikre premisser. Vi må ha en sikker a som kan medføre b. Til dette kan vi bruke en hypotese, bygget på observasjoner, som vi kan gjøre utledninger fra. Karl Popper kalte dette for hypotetisk deduktiv metode og trikset her er at man først lager en hypotese, en presis antagelse, om et fenomen, så gjør man deduktive slutninger ut fra denne hypotesen. Så lenge slutningene stemmer med observasjonene holder hypotesen og den hypotesen som til enhver tid stemmer best med flest observasjoner, er den vi jobber ut fra. Det vi da sitter igjen med er en skikkelig teori; en arbeidsmodell av verden som vi kan bruke til å forutse ting som orkaner, tsunamier og solformørkelser, i stedet for å masse induktive slutninger som vi ikke kan stole helt på. Det gjenstår imidlertid ett svakt punkt, nemlig observasjonene. For å lage en hypotese må vi ha en idé om hvordan verden er, og for å få til dette må vi ha noe fakta å begynne med. Et vanlig sted å starte er i egen nervesentral: De fleste vet hvilke kroppsdeler de har og når disse kroppsdelene sier til hjernen at de har vært i kontakt med ting utenfor kroppen, da stoler vi på dem. Dette ender vanligvis i en oppfatning om verden som er ganske god; i hvert fall god nok til at de fleste nordmenn holder seg i live i omtrent 77 år. Hvis Mettes øyne forteller henne at det er skyer på himmelen, er det altså helt normalt og greit hvis Mette tror på dem, og hvis hun forteller Marit om skyene er det stor sjanse for at Marit også vil tro henne. Mette har tross alt sett skyene med sine egne øyne. Det blir imidlertid litt annerledes når Märtha forteller Mette-Marit at hun ser engler og at hun kan hjelpe andre til å se dem også. Hvorfor er det en kvalitetsforskjell her? Prinsippene I all vitenskap, unntatt ren matematikk, trenger vi mer enn rene logiske objekter. Vi ønsker å si noe om den faktiske verden, som bare er tilgjengelig for oss via sanseinntrykk. Før vi kan begynne å regne må vi da gjøre noen observasjoner og observasjonene kan være gale. Her kan det et øyeblikk se ut til at Märtha finner et smutthull: for hvem kan påstå at det de ser er mer riktig enn det alle andre ser? Heldig vis for vitenskapen finnes det noen viktige prinsipper som gjør at den skiller seg ut. Falsifiserbarhet: Dette innebærer at det finnes en tese som, hvis den er sann, motbeviser teorien. Påstanden fett er ikke vannløselig lar seg falsifisere, dersom vi kan vise det motsatte, nemlig at fett er vannløselig. Den eneste måten å falsifisere tesen om at Märtha har sett engler, er imidlertid ved å bevise at hun ikke har sett dem. Dette er veldig vanskelig, for det første fordi engler ikke er veldefinert, og for det andre fordi ingen andre enn Märtha har direkte tilgang til Märthas sanseinntrykk. Om ting som ikke lar seg falsifisere er det blitt sagt følgende: Det er ikke riktig. Det er ikke engang feil. Etterprøvbarhet: Se på setningen Aluminium smelter ved 660 grader. Denne tesen er for det første falsifiserbar fordi det finnes en antitese som også kan testes; vi kan prøve å få aluminium til å smelte ved en annen temperatur, og hvis vi får det til har vi motbevist tesen. Tesen er imidlertid også etterprøvbar, fordi enhver som varmer opp aluminium til 660 grader vil kunne se om metallet
smelter. Denne egenskapen har dessverre ikke Märthas engleteori, med mindre det er slik at alle som ser Ari ser en engel. Prediksjon: For å gjøre en tese enda mer vitenskapelig kan man kreve at den predikerer, eller forutser noe. Et av de beste eksemplene på dette er fra slutten av 1800-tallet, da en franskmann og en brite, på hver sin kant fant ut at det var noe rart med banen til Uranus. Etter litt regning kom de, uten å vite om hverandre, frem til at det måtte være en planet til, noen steinkast unna. Og ganske riktig, der var Neptun. Dette minner kanskje om en vanlig profeti, men denne typen skiller seg ut ved at den er både falsifiserbar og etterprøvbar, for hvem som helst, når som helst. Occhams barberblad: William av Occham sa "Entiteter skal ikke multipliseres utover det nødvendige". Dette prinsippet forklares best med et eksempel: Jens og Kristin blir spurt hvorfor sparegrisen er slunken. Jens sier at en ufo av pepperkakedeig kom seilende på en rosa sky, og at de grønne disneyfigurene inni trengte myntene i sparegrisen for å redde galaksen sin. Kristin sier at hun og Jens har kjøpt godteri. Grunnen til at vi nå tror på Kristin er at Jens forklaring krever at vi først må endre vår oppfatning av verden til å omfatte ufoer av pepperkakedeig og levende grønne disneyfigurer, med mer. Det er vanskelig å utelukke helt at slike ting finnes, men når vi kan få det hele til å gå elegant opp med Kristins enkle modell, gidder vi ikke å høre mer på Jens. Her er det viktig å understreke punktet om nødvendighet. Vi skal ikke forenkle noe komplekst hvis dette gjør at vi mister relevant informasjon, men hvis vi kan forklare det samme fenomenet uttømmende med en kort og en lang formel, skal vi velge den korte. Det er rett og slett god økonomi. Jeg tenker, er jeg altså? Vi kan ikke si at deduksjoner er absolutt sanne, men vi vet at vi enten kan godta dem, eller akseptere at det ikke finnes noen forskjell på sant og usant og at vi like gjerne kan slutte å resonnere om verden. Induksjoner er ikke fullt så gode, men det er det beste vi har, og gode nok, i de fleste praktiske tilfeller. De beste av dem er så gode at de fleste vil satse både liv og helse på at de holder, og stort sett går dette bra. (Feks."Jeg kan kjøre på gult, for det pleier å gå bra, eller Glasset er skuddsikkert så det tåler vel at jeg lener meg på det ) Både induksjon og deduksjon krever noen observasjoner å resonnere over, og riktigheten av disse observasjonene har vi ingen garanti for. Vi har altså ikke absolutt viten, men vi har viten vi kan satse pengene våre på og viten vi kan regne på og med. Märthas kunnskap om engler kan man i beste fall kose seg med over en kopp grønn te. Hvis man liker den slags. Så til slutt, for ordens skyld: Ja, man kan utlede logisk at man er, fra at man tenker. Det morsomme, som en lokal logikkprofessor så fint påpekte, er at man kan utlede det samme fra at man ikke tenker. Eller fra at man synger, peller nese, eller smører tykt på. Hvis man vil vite om man eksisterer holder det å finne ut at man har en egenskap. Hvis man vil finne ut om man har en egenskap må man prøve, og hvis man prøver så har man en egenskap. Og når det gjelder Sokrates: hvis han både visste en ting og ikke visste noe, kan vi utlede at Gerd Liv mangler hjerne, Ari er en engel og Jens har rett i at en ufo av pepperkakedeig kom seilende på en rosa sky. Vi kan også utlede at denne teksten er hellig og at du, ved å repetere den tre ganger inni deg, vil få en plass i paradis. Vi får håpe Sokrates visste bedre.
Vedlegg: Det vitenskapelige hierarki Den absoutte sannhet (Her gjenstår en del arbeid) Deduktiv slutning Logisk nødvendig - Modus ponens / Modus tollens Logisk nødvendig, gitt aksiomer - Matematiske bevis - Konstruktivt matematisk bevis: Det finnes en formel, nemlig denne - Non-konstruktivt bevis: Det finnes en formel - Kombinatorisk sannsynlighet Hypotetisk deduktiv slutning Hard vitenskap (Teoretisk utledning fra empirisk teoretisk modell) - e=mc2 - Termodynamikkens andre lov Induktiv slutning Bombesikkert (Praktisk utledning fra empirisk teoretisk modell) - Neptun vil vise seg på himmelen. DER! - Laserstrålen vil ikke trenge igjennom stålplatene Statistisk sannsynlig (Det foreligger godt datagrunnlag for statistisk prediksjon) - Fondet vil gi 15% årlig avkastning over tid - Vi vil alle dø før vi fyller 200 Begrunnet oppfatning (Det foreligger induktive slutninger fra observasjoner) Juridisk fellende - Politiet har drapsvåpen med fingeravtrykk og øyenvitner - Fattig, svart amerikaner med kriminelt rulleblad Historiske fakta - Julius Cæsar var keiser av Roma - Holocaust skjedde Noe alle vet - Det blir sol i sommer - Du klarer ikke å balansere på det gjerdet i fylla (øøy!) - Det blir ingen ny rødgrønn regjering Spekulasjon (Det finnes noe, heller tvilsom evidens, og det finnes enklere løsninger.) - Enga vinner cupen - Det blir ny rødgrønn regjering - Julenissen kjører trailer og drikker cola Vill spekulasjon (Det finnes noe, som noen få, tvilsomme, oppfatter som evidens) - Muslimene kommer til å overta Norge - Rosenborg vinner 2-0 over Brann i Cupfinalen 2014 Ikke en gang en påstand (Verken skikkelig definert, falsifiserbart eller etterprøvbart) - Blue-water strategien vil gi gode synergier i mellomfasen - Julius Cæsar nedstammet fra jupiter - Ari Behn er en engel Fullstendig pølsevev (Stikk i strid med vitenskap) - Revitalift, stopper hudens naturlige aldring
Uforståelig gurgling - Jæshka ji rræ grrurgling jæddu, kommhitta!! Logisk umulig - Alle kvinner har en hjerne, Gerd Liv er kvinne, Gerd Liv har ingen hjerne.