Potensial for utkraging av hele etasjer i massivtre. Potential of cantilevered storeys in CLT-buildings. Ole Marthon Richter Bjerk

Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Fakultet for miljøvitenskap og teknologi Institutt for matematiske realfag og teknologi Masteroppgave 2015 30 stp Potensial for utkraging av hele etasjer i massivtre Potential of cantilevered storeys in CLT-buildings Ole Marthon Richter Bjerk

Bakgrunn Forord% I

II% Forord% Bakgrunn Forord% DennehovedoppgavamarkerersluttenpåutdanningenMasteriteknologi,Byggeteknikkog arkitekturvednorges;miljøogbiovitenskapeligeuniversitetnmbu)vedinstituttfor matematiskerealfagogteknologiimt).arbeidetutgjørtotalt30studiepoeng. TematiloppgavableforeslåttavMariusNygaardvedArkitektur;ogdesignhøgskoleniOslo ogdoktorgradsstipendiatandersnygårdv/nmbu.dettearbeidetvilinngåsometbidragtil forskningsprosjektet«wood/be/better». Igjennomarbeidetmeddennestudienharjegtilegnetmegstørrekunnskapom kompleksitetenogkapasitetentilmassivtresombygningsmateriale ogikkeminst utfordringenvedfea;modelleringavmassivtrekonstruksjoner. JegønskeråretteenstortakkmintilhovedveiledervedIMT,AndersBjörnfot,forkyndigog stødigveiledningunderveisiarbeidet.biveilederanderssteinsviknygårdfortjenerspesielt entakkforproduktivediskusjonerogstoriveroginteresseunderveisiprosessen.entakk rettesogsåtilmariusnygaardoghansstudentervedahoforbidragettilåbelyse problematikkenioppgava. MinekollegaeriMulticonsultiFredrikstadskalogsåhaenstortakkforåstillemed nødvendigutstyrogarbeidsplass;samtforgodmotivasjonoghumørunderveisiarbeidet. EnstortakkrettesogsåtilRichardNeuhercziKLHU.K.forutfyllendeproduktinformasjonog goderådtilmodellering. Tilsluttviljegtakkeminfamilie,ogspesieltMay,foralloppmuntringogmotivasjon igjennomstudiet. Fredrikstad,mai2015 OleBjerk %

Sammendrag% Ettersommassivtrekonstruksjonerharblittenmervanligdelavdagensbyggemetode,har detværtetstortfokuspåhvorhøyt%determuligåbygge.idenseneretidhararkitekter fattetinteresseogetterspurtkompetansepåutkragingavheleetasjerimassivtre og hvilketuforløstpotensialsomliggerimassivtreetforslikekonstruksjoner.den arkitektoniskefrihetenhandlerikkebareomhvorlangtmankannå,menogsåfleksibilitetog valgfrihet slikatdetermuligåplassereåpningerikonstruksjonentilf.eks.vinduerog balkonger. Somenkonsekvensavdette,dannerdetsegfiregrunnleggendeproblemstillingerfordenne studien:%1)hvor%langt%kan%man%krage%ut%en%etasje%av%massivtre?%2)%hvilken%betydning%har% valg%av%elementtype%for%utkragerlengden?%3)%hvordan%påvirker%hulltaking%muligheten%for% utkraging?%4)%hvilke%parametere%er%begrensende%for%utkragerlengden? IarbeidetmedåbesvareproblemstillingeneerdettattutgangspunktiencasefraArkitektur; ogdesignhøgskolenioslo.vedåstudereogforenkleenmodulaveksempelbyggetidenne casen,hardetblittlaget72modelleriautodeskrobotstructural2015professionalforfe; analyse.forstudienfraahoganyttigearkitektoniskeinnspillogenforståelseomhvordan arkitektertenkeromkringetasjehøyeutkragereimassivtre.studienbaserersegpåtre;mot; tre;forbindelserutenbrukavstålisammenføyninger. Resultatenefraanalyseneviseratenutkragetetasjeimassivtreharstorstyrkeogstivhet. Dettegjøratenetasjeteoretisksetttålerenutkragningoppmot16.5m.Dogforutsetter detteatkapasitetentildenstørstebegrensningenforlengden,trykkspenningeriovergang fasade/utkrager,økesogatkonstruksjonenikkeharåpninger. Hulltakingtilf.eks.vinduerbidrarogsåtilåbegrenseutkragerlengden.Vedåplassereen åpningimestugunstigeposisjon,vildeformasjoneneøkemed20%.økesitillegghøyde og/ellerbreddepååpningen,økerogsådeformasjonene.detvistesegatåpningenshøyde harenstørreinnvirkningpådeformasjoneneennåpningensbredde.resultatenetilsierat deterstoremuligheterforåkunnetautstoreåpningeriutkragerensende,tilbruktilglass ellerbalkong. Denpraktiskemaksimaleutkragerlengdenforetfemsjikts;elementvilvære4.5meter.Daer dettattutgangspunktidenmestugunstigesammenføyningsmetodenforutkrageretasjen, medhensyntilkontakttrykkspenninger.vedåvelgeensammenføyningsmetodesom inneholderbrukavstål,vildenneutkragerlengdenkunneøkesbetraktelig. Bakgrunn Sammendrag% III

Abstract% AsbuildingsmadeoutofCross;LaminatedTimberCLT)havebecomemorecommon,there hasbeenastrongfocusonhowhighitispossibletobuildwithclt.inrecentyears, architectshavebeguntoshowaninterestinclt,andthereisademandofmoreexpertisein thearchitecturalpotentialofcompletelycantileveredfloorsmadeofclt;panels. Architecturalfreedomisnotonlyabouthowfaritispossibletoextendaflooroutsidethe façadebutalsotheflexibilityregardingplacementandsizeofopeningsforwindows, balconies,etc. Inthisthesis,fourfundamentalresearchquestionsarestudied:1)%How%far%is%it%possible%to% cantilever%a%story%built%out%of%clt?%2)%what%impact%does%the%choice%of%element%type%have%for% the%length%of%the%cantilever?%3)%how%do%the%openings%for%windows%etc.%affect%the%length%of% the%cantilever?%4)%which%parameters%limit%the%length%of%the%cantilever?% Thesequestionsareevaluatedusingacasestudyofafictivebuildingwithcantileveredfloors obtainedfromtheosloschoolofarchitectureanddesigninnorway.thecasestudy providesusefularchitecturalinputinhowarchitectsworkwithcltintheirdesignprocess. Bysimplifyingthearchitecturalmodel,72FiniteElementFE)modelsaremadeforanalysis inautodeskrobotstructural2015professional.thisthesisisbasedonwood;to;wood connectionsbetweenpanelswithouttheuseofsteel. TheresultsfromtheFE;analysisshowthatacantileveredstoryusingCLTpanelshasgreat strengthandstiffness,i.e.astoryofcltcantheoreticallybecantilevereduptoabout16.5 meters.thispresumesthatthecapacitycompressivestrengthperpendiculartothegrainin thetransitionbetweenthefacadeandthecantileverisincreased,andthatthewallpanels donothaveanyopenings. Openingslimitthepotentiallengthofthecantilever.Byplacinganopeninginthemost unfavorableposition,thedeformationswillincreaseby20%.inaddition,iftheheight and/orwidthoftheopeningareincreased,thedeformationswillalsoincrease.theresults showedthattheheightoftheopeninghaveagreaterimpactonthedeformationsthanthe widthoftheopening.thestudyalsoshowsthattherearegreatopportunitiestotakeout largeopeningsintheendofthecantilevertouseasglassfacadesorbalconies. Whenusingthemostunfavorablewayofconnectingthewallandfloorelements,inregards ofcompressionperpendiculartothegrain,themaximumlengthofthecantileveredstory willbeapproximately4.5metersforafive;layercltelement.byselectingajoiningmethod that,e.g.,includestheuseofsteel,thelengthofthecantilevercanbeincreasedsignificantly. IV% Abstract% Bakgrunn

Bibliotekside% Sidetall: 118 År: 2015 Emneord: Massivtre, utkragede massivtrevegger, skjærskive, deformasjon, FEM, utkraget etasjer av massivtre. Keywords: Cross-laminated timber, CLT, cantilevered shear CLT-walls, deformations, FEM, cantilevered storeys of CLT. Format: A4 Tittel: Potensial for utkraging av hele etasjer i massivtre. Engelsk tittel: Potential of cantilevered storeys in CLT-buildings. Universitet: Norges miljø- og biovitenskapelige universitet. Fakultet: Fakultet for miljøvitenskap og teknologi. Institutt: Institutt for matematiske realfag og teknologi. Studieretning: Byggeteknikk og arkitektur. Forfatter: Ole Marthon Richter Bjerk. Veileder: Anders Björnfot, IMT, NMBU. Medveileder: Anders Steinsvik Nygård, IMT, NMBU. Litteratur: Se litteraturoversikt bak i oppgava. Bakgrunn Bibliotekside% V

Innhold% FORORD% SAMMENDRAG% ABSTRACT% INNHOLD% II III IV VI INNLEDNING% 1 1. BAKGRUNN% 1 1.1 Målsetning%og%problemstilling% 3 1.2 Avgrensninger% 4 1.3 Disposisjon% 4 TEORI% 5 2 MASSIVTRE%SOM%BYGGEMATERIALE% 5 2.1 Massivtre% 5 2.1.1 Formstabilitet 6 2.1.2 Styrkeogstivhet 6 2.1.3 Skjærpåvirkninger 7 2.1.4 Deformasjonersomfølgeavskjærkrefter 8 2.2 Sammenføyninger% 9 2.2.1 Generelt 9 2.2.2 Sammenføyningmellomelementerisammeplangulv;gulvogvegg;vegg) 9 2.2.3 Sammenføyningvegg;gulv 11 2.3 Grunnlag%for%kapasitetskontroll% 13 2.4 Deformasjon%og%nedbøyning% 18 2.4.1 Komfortkrav 19 3 ANALYSETEORI% 21 3.1 Finite%elementers%metode% 21 3.2 Statisk%analyse% 22 3.2.1 Lineæranalyse 22 3.2.2 Ikke;lineæranalyse 22 3.2.3 OrtotropiogHookeslov 23 % % VI% Innhold% Bakgrunn

METODE% 24 4 CASE% 25 5 AUTODESK%ROBOT%STRUCTURAL%ANALYSIS%PROFESSIONAL%2015% 27 5.1 Stivhetsegenskaper% 28 5.2 Kontroll%og%verifikasjon%av%ELmodul% 31 5.3 Kontroll%og%verifikasjon%av%sterk%retning% 32 6 OPPBYGGING%AV%MODELLER% 34 6.1 Generelt% 34 6.2 Modell%1% %grunnmodell% 34 6.3 Modell%2% %tre%etasjer% 35 6.4 Modell%3% %plassering%av%åpning% 36 6.5 Modell%4%L%åpningshøyde% 36 6.6 Modell%5%L%åpningsbredde% 37 6.7 Modell%6%L%åpningsstørrelse% 37 6.8 Modell%7% %åpning%i%enden% 38 6.9 Modell%8% %balkong% 39 6.10 Modell%9% %åpning%i%skiva% 39 6.11 Modell%10% %lavere%etasjehøyde% 40 6.12 Valg%av%element% 40 6.13 Fastsatte%parametere% 41 6.14 Laster% 42 6.15 Opplag%og%randbetingelser% 44 6.16 Mesh% 44 % % Bakgrunn Innhold% VII

RESULTATER%OG%ANALYSE% 45 7 RESULTATER%OG%RESULTATANALYSE% 45 7.1 Utkragning%uten%åpning% 46 7.1.1 Deformasjoner 46 7.1.2 Betydningenavutsparingeriskiva 49 7.1.3 Åpningerienden 52 7.1.4 Endringavelementhøyde 53 7.2 Kontakttrykk% 54 7.2.1 Betydningavutsparingeriskiva 57 7.3 Krefter%og%spenninger%i%skiveplanet% 58 7.3.1 Betydningavutsparingeriskiva 60 7.3.2 Betydningavlavereskive 62 KONKLUSJON% 63 8 KONKLUSJON% 63 8.1 Oppsummering% 64 8.2 Resultatenes%betydning%for%eksempelbygget% 66 8.3 Validering%av%metode%og%resultat% 68 8.4 Videre%arbeider% 69 LITTERATURLISTE% 70 FIGURLISTE% I TABELLISTE% III VEDLEGG% V VIII% Innhold% Bakgrunn

Innledning% 1. Bakgrunn% TresomkonstruksjonsmaterialeharlangtradisjoniNorge,menharoftebegrensetsegtil småhusbebyggelseopptiltreetasjer.dogfinnesdettidligereeksemplerpåstørrebyggverki tre,somforeksempelstavkirkerogstørretakkonstruksjonerpåbygårder.landbruksbygg harofteværtstore,dogenkle,bindingsverkskonstruksjoner. Påsluttenav1990;talletblemaniNorgeintrodusertforkonstruksjonmed massivtreelementer.opprinnelsentilmassivtreelementerstammerfracanada,hvorman benyttettverrspentedekkeravtreibruerpå1970;tallet.rundt1990,isveits,bledisse dekkenevidereutviklettilmassivtreelementenevikjenneridag.iøsterrike,sveitsog Tysklanderbyggingmedmassivtreenanerkjentebyggemåte.MedtidenharmaniNorge tattmassivtreetmerogmertilsegetterdenspedebegynnelsei1998treteknisk2006a),og stadigflerebyggeprosjekterutføresmedbæresystemavmassivtre. Detharblittmerogmervanligåbenyttemassivtresomkonstruksjonsmaterialeibygninger størrebyggverksomskolerogstørreboligkomplekser.eksemplerpådetteerulsmågskolei Bergen,Byggeindustrien2015)ogNorgeshøyestemassivtrebygning,Pallisaden,vedNMBU Joelson2013).Fokusetharlengeværtrundtproblemstillingeneomhvorhøytdetermuligå byggemedmassivtre.pallisadeneridagnorgeshøyestetrehusmedsine8etasjer.the Stadthaus24MurrayGroveiøst;Londonvari2008Europashøyestebygningmed bæresystemimassivtre.detteleilighetskompleksetgårover9etasjerogrommertil sammen29leiligheterlowenstein2008).imelbourneaustraliafinnermanforté; bygningensom,dadetstoferdigi2012,varverdenshøyestemassivtrehus.dette leilighetskompleksethar,medsine10etasjerog32meterhøyde,23leiligheterog4 rekkehusbryan2012).«treet»ibergen,vilvedferdigstillelse,væreverdenshøyestetrehus medsin14etasjer.dettebyggeterbasertpåmoduleravmassivtre,ogetbærendefagverk avlimtre.tilsammen4dekkeravbetongblirmontertforågibyggetstørretyngde Garathun2014). Detharblittutarbeidetflerehåndbøkersombeskriveregenskapenetilmassivtreogbruken avdisseelementenesomkonstruksjonsmaterialemartinsons2006)ogfpinnovations 2013).Etterhvertsommassivtreelementeneharblittundersøktvidereforsinkapasitetsom skjærskivemoosbruggeretal.2006),bogenspergeretal.2010)ogflaig&blaß2013), samtplatestürzenbecheretal.2010)harmannåbegyntåjobbemedåfåmassivtreskiva endasterkereogstiverevedåeksperimenteremedtrekvalitet,antallsjiktogtykkelsepå disse samtretningenepålamellenenygårdetal.2014).itilleggtilhomb,somharjobbet medstudieromkringvibrasjonerimassivtrekonstruksjonerhomb2007;homb2008),har detblittgjortstudierrundtsammenføyningenesstyrkeogbetydningfordeformasjon Schrøder2013)ogMørch2014). Ettersommassivtrekonstruksjonerharblittenmervanligdelavdagensbyggemetode,har arkitekterfattetinteresseogetterspurtkompetansepåutkragingavheleetasjerimassivtre. Bakgrunn Innledning% 1

Denarkitektoniskefrihetenhandlerikkebareomhvorlangtmankannå,menogså fleksibilitetogvalgfrihet.foreksempelerlysforholdetviktigmomentformangearkitekter, dervalgfrihetenogfleksibilitetensåledeskanbaseresegbådepåplasseringogstørrelseav vindusåpninger,ellermulighetenforutearealiutkrageren.ettersomelementenehar forskjelligestyrkeegenskaper,vilvalgavelementikkebareværeavbetydningfor utkragerlengdenogdetarkitektoniskeuttrykket,menogsåfordenøkonomiskesidenavet byggeprosjekt. Nårmassivtreskivablirstivereogsterkere,ogmanharkunnskapogkontrollpådeandre faktorenesompåvirkermassivtrekonstruksjoner,kanmanutnyttedetteikonstruksjoner somofteharværtforbeholdtbetong somutkragere.utoverskivensstyrke,ernoen utfordringerknyttettilbrukavmassivtreislikekonstruksjoner.blantannetertregenerelt settetsvakerebyggematerialeennstålogbetong.massivtreelementerproduserersi forskjelligetykkelserogharvarierendeantallogtykkelsepåsjikt,somvilhabetydningfor konstruksjonensstyrkeogstivhet.samtidigerberegningsgrunnlagetermangelfullt/ikke; eksisterendeforslikekonstruksjoner. % Detfinnesidagnoenfåeksemplerpåkonstruksjonerdermanharkragetutetasjermed brukavmassivtreelementer.forutenmindreutkragedeplatertilbalkonger,harelement ArkitekterAStegneteneneboligiStavanger,medenetasjekragetut3,5meter ArchDaily.com2012). Fig.%1.1%VS:% Northface istavangeravelementarkitekter.foto:elementarkitekteras). HS:WoodTekHQ,TaichungCity,Taiwan.Foto:FigurexLeeKou;MinStudioArchDaily2015)) Etavdemestoppsiktsvekkendemassivtrehusenemedutkragedeetasjer,erkanskje Taiwansførstemassivtrehus,kaltWoodtekHQ.Dettebleferdigstilti2014ogviseren arkitekturmangeforbindermedstål;ogbetongbygg. Disseprosjekteneviseratdettydeligeretmuligåkrageutheleetasjerimassivtre,mendet fullstendigepotensialettilutkragedeetasjerimassivtreikketeoretiskklarlagt.med grunnlagidenevntereferanseprosjektene,vilentydeligklarleggingavskivenspotensial væremedpååginyemuligheterforarkitektoniskformgivning.konstruktørenevilfåstørre utfordringerogprodusentervilkunnefortsetteutviklingenavnyeogsterkere massivtreelementer. % 2% Innledning% Bakgrunn

Studienvilværeetbidragtilytterligereutviklingavbrukenavmassivtreelementer.Foruten åbelysepotensialetavdennetypekonstruksjoner,ønskerdennestudienogsååpekepå utfordringersomkanværenødvendigåløse;foråkunnestrekkesegendalenger. 1.1 Målsetning%og%problemstilling% Måletmeddettearbeideterågiarkitekterogkonstruktøreretforenkletgrunnlagogstørre forståelsevedrørendeprosjekteringogdimensjoneringavutkragedeetasjerimassivtre. Studienvilikkebaregienformeningomhvasomermuligåoppnå,menogsåbelysede utfordringersomhindrerkonstruksjonentilånåendalengre,ogderforsøkesdetsvarpå følgendefireproblemstillinger: 1. Hvorlangterdetmuligåkrageutenetasjeimassivtre? 2. Hvilkenbetydningharvalgavelementtypeforutkragerlengden? 3. Hvordanpåvirkerhulltakingmulighetenforutkraging? 4. Hvilkeparametereerbegrensendeforutkragerlengden? Gjennomåbaseredennestudieniencasesomgrunnerutieteksempelbygg,vildetvære muligåsvarepådissefirespørsmålene.casentarforsegviktigearkitektoniske problemstillingerknyttettildennetypekonstruksjoner,ogbeskrivesnærmereikapittel4og vedleggc.1.denbenyttedecasenerprodusertavenstudentgruppevedarkitektur;og DesignhøgskoleniOsloAHO2015),ogdannergrunnlagetformodellenesomblirbyggetog analysertifea;programmetautodeskrobotstructural2015professional. Foråkunneundersøkepotensialetsomliggerimassivtreskivaforslikekonstruksjoner,er detviktigåhakunnskapomhvilkeparameteresomerstyrendeforskivasmotstandmot nedbøyningiskiveplanet.valgavsammenføyningervilkunneværeavgjørendefor overføringavmembrankreftermellomskjærskivenogstrekk;ogtrykkdekkene,idetsom kanbetraktessometsammensatttverrsnitt.dettegjørsegspesieltgjeldendeforoverføring avkreftermellomplateneogskiveneikonstruksjonen.dettevalgeterogsåavbetydningfor konsentrasjoneravtrykkspenningerpåtrematerialet,somiutgangspunktetharlave styrkeegenskaperhvaangårtrykkpåkjenninger. Vedågjørebetraktningerrundtkreftersomoppstårimodellene,kanmanfortellenoeom potensialettilmassivtreskiva.typiskekapasitetskontrollermht.trykk;ogstrekkspenningeri elementet samtkontakttrykkerparameteresommågjennomgåsforåoppnåenrealistisk ogtroverdigkonklusjon.utoverdettemådetogsågjøresnoenbetraktningerrundt deformasjonersomoppstårvedlastpåkjenning,ettersomdetteerenviktigparameterfor bådekonstruksjonssikkerhetogkomfort. Bakgrunn Innledning% 3

1.2 Avgrensninger% Deterikketatthensyntilvindellerdynamiskelaster. Deterikketatthensyntilmekanisketreforbindereianalysene,slikatdetteantas løstforkonstruksjonen. Deterikketattviderehensyntilbrannogbranndimensjoneringvedvalgav massivtreelementer. Deterikketattsærlighensyntillydkravvedvalgavmassivtreelementer. Påførteegenlasterognyttelastererveiledendeogmåvurderesihvertenkelttilfelle. DatafraKLHMassivholz sklhdesignerleggestilgrunnforoppgava. Deterikketatthensyntileventuelleegenlastertilbygningskomponentersom erstatningformassivtreetsomblirtattbortsomfølgeavhulltakning. 1.3 Disposisjon% Detgjennomførtearbeidetvilblipresentertifølgenderekkefølge. ; Teori o Massivtresombyggemateriale. Massivtreetsoppbygningogegenskaper. Sammenføyninger. Presentasjonavaktuellesammenføyningsmetoder. Grunnlagforkapasitetskontroll. Grunnlagetforkapasitetsanalyseneforstudienpresenteres. Deformasjonognedbøyning Kriterierfordeformasjonognedbøyningavkonstruksjonen gjennomgås. o Analyseteori. KortpresentasjonavnyttetanalysemetodeogHookeslovfor ortotropiskematerialer. ; Metode. o Presentasjonavbenyttetcase. o Beskrivelseavbenyttetanalyseprogram. o Oppbyggingavdeforskjelligemodellene,samtbeskrivelseavdisse. ; Resultaterogresultatanalyse o Presentasjonavresultatermedtilhørendeanalyse,medegendisposisjon underkapittel7. ; Konklusjon o Oppgavakonkluderesogbetydningenavresultateneforaktueltcase diskuteres. o Oppgavaoppsummeresogforslagtilvidereundersøkelserpresenteres. o Valideringavmetode,modellerogresultat. ; Litteratur;,figur;ogtabellister,samtvedlegg. 4% Innledning% Bakgrunn

Teori% 2 Massivtre%som%byggemateriale% 2.1 Massivtre% Omikkeanneteroppgitt,vildennedelenavkapitletværebasertpåTretekniskhåndbok byggemedmassivtreelementertreteknisk2006a)ogtreteknisk2006b). Massivtreelementerbeståravflerelagmedlamellersomernormalterlimtsammenpå flatsiden.disselageneervanligviskrysslagtmed90gradersforholdtilforegåendelag.selv omdelimteelementeneerdemestvanlige,forekommerdetogsåelementersomer spikret,skruddellerforbundetmedtredybler.etelementbeståravminsttrelameller,med detoytterstelageneorientertihovedretningenmohammadetal.2013).figur2.1viser oppbygningenavetfemsjikts;element,derterlikdentotaletykkelsenforelementet.t 1,3,5 ogt 4,6 beskrivertykkelsenforsjiktenestykkelseivertikal;oghorisontalretning.b 2,4 beskriver breddenpåhenholdsvisdeståendeogliggendelamellenenygårdetal.2014). Fig.%2.1%Typiskoppbygningavmassivtreelement.Illustrasjon:Nygårdetal.2014) Kvalitetenpåtrevirketsombrukeserikkelikeavgjørendeformassivtreelementersomfor konstruksjonsvirkeoglimtre.omdetskulleværeensvakhetienlamell,vildetværesvært litesannsynligattilstøtendekrysslagtelamellvilhaensvekkelseinøyaktigsammepunkt. Derforbenyttesdetoftelavkvalitetstrevirkeiproduksjonenavmassivtreelementer.Gran brukesistørstmuliggradiproduksjonenavelementene,mendeterikkenoeiveienforå benytteandretresortersombjørk,furuogeikiyttersjiktene.aarstad&bunkholt2008) Elementeneblirferdigprodusertpåfabrikkistandardstørrelseropptil16mlengdeoginntil 3mbredde,medutsparingerogevt.utfrestesporfortekniskeinstallasjoner.Dettegjørat montasjenpåbyggeplassersværttidsbesparende.standardlengdenpåelementeneerofte begrensetavatelementeneskaltransporteres,oftepålastebil,tilbyggeplassen.utover detteerdetingenbegrensningforhvilkeelementlengdersomkanproduseres Aarstad&Bunkholt2008)Wallner;Novaketal.2014). Massivtresombyggemateriale Teori% 5

2.1.1 Formstabilitet% Form;ogdimensjonsendringenesomfølgeavfuktendringervilværesmå.Ettersom elementenebeståravkrysslagtesjikt,vildetværesjiktsomfåraksielttrykksomfølgeavdet nestesjiktetskrympingitangentiellretning.dadenaksiellekapasitetentiltreeterstortog endringeneidenneretningen,somfølgeavfukt,ermindreenndentangentielle,vil tilstøtendekrysslagtesjikt låseav ogforhindrestørreendringer.itilleggerelementene produsertikontrollerteomgivelserslikatriktigfuktinnhold8;14%),somførertilat trevirketkunvilblipåvirketavnormaleklimatiskeforholdsomendrersegigjennometår. 2.1.2 Styrke%og%stivhet% Krysslagteelementerkaniteoriensettessammenmedsåmangelagsomernødvendigforå oppnåenbestemtkvalitet,mendeflestestandardelementerbestårav3,5,7,eller9sjikt. Detervanligmedvarierendefasthetsklasserideulikesjiktene.Eksempelvisvilet gulvelementkunnehac24/c30kvalitetiyttersjikteneogc14/c18irestenavsjiktene.figur 2.2viserettypisktverrsnittmedtilhørendetyngdepunktakseforetfemlags;element. Fig.%2.2%Tyngdepunktaksegjennomettparalleltoppbygdmassivtreelement.Foto:CLT;handbook,FPInnovations2013). Yttersjiktenevilhastørstinnvirkningpådentotalebøyestivhetentilforeksempelet etasjeskille,slikatenfasthetsøkningavmellomliggendesjiktvilhaliteneffektettersom dissesjikteneliggernærmeretyngepunktaksenforutsattlikoppbygningavelementetom aksen).totaltvilenøkningavfasthetibestefallværenoenfåprosent. Omelementeneskalfungeresomentoveisplate,måelementethanokbæringpåtversav elementet.somtidligerenevnt,vilyttersjikteneværeorientertielementetshovedretning.i ogmedatdetverrgåendelamelleneliggernærmeretyngdepunktaksen,vildeikkeha sammebidragtilbøyestivheten.vedsidenavdettevilelementetsomoftesthaettlag mindreitverretningeniforholdtilhovedretningen,slikatforskjellenibøyestivheteni lengde;ogtverretningenvilutgjøremellom3 40%ielementetslengderetning,forutsatt atc24nyttesiyttersjikteneogc14iresterendesjikt. Forutenåbenytteelementenesomplater,kanogsåelementenebetraktessomskiversom taroppkrefteriplanet.dettekanværeaktueltisjakterogandreavstivendeveggeri konstruksjoner,bjelkeroverutsparingerogsomutkragedeskiver. Veddimensjoneringavkonstruksjoneravmassivtrevildetsomoftestværekravenetil nedbøyningogstivhetibruksgrensetilstandvilværedimensjonerendeforelementene. 6% Teori% Massivtresombyggemateriale

2.1.3 Skjærpåvirkninger% Massivtreelementerutsettesfortotyperlaster: 1. Belastningvinkelrettpåelementplanetplate). 2. Belastningielementplanetskive). a. Paralleltmedelementretningen b. Vinkelrettpåelementretningen Styrke;ogstivhetsegenskapene,vilsomfølgeavelementenesoppbygning,væreavhengige avhvilketplanlastenevirkeriogomlastenevirkerihovedretningenellerpåtversavdenne. Rulleskjær% %skjær%tvers%av%fiberretningen% Trevirkeharenrelativtlavrulleskjærmotstandpåca.10%avskjærmodul, G =40;80N/mm 2 R,ogdetverrgåendesjiktenevilderforhaenstorbetydningfordentotale deformasjonenlokaltielementet.figur2.3illustrererhvordanrulleskjærdeformereret massivtretverssnittvedatdetverrgåendelamellene ruller utsomfølgeavat rulleskjærkapasitetenharblittoverskredet. Fig.%2.3%Rulleskjærdeformasjoni5;lagselement.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). Detverrgåendelagenekanbetraktessomreneavstandsstykkerogutsetteskunforskjærpå tversavfiberretningenunderlastpåvirkning.rulleskjærbrudderbruddsomtangerer årringeneidettverrgåendesjiktet,ogoppstårvedoverskridelseavrulleskjærstyrken, illustrertifigur2.4wallner;novaketal.2014). Fig.%2.4%BruddilamellsomfølgeavatrulleskjærfasthetenG R )eroverskredet.illustrasjon:wallner;novaketal.2014) Foråredusereskjærdeformasjoneneidetverrgåendesjiktene,bør bredde/tykkelsesforholdettillamelleneikkeværeforlavt.værsttenkeligesituasjoneret forhold1:1,ogdeteranbefaltminstenbreddepå4gangertykkelsen.vedøkendeforhold avbredde/tykkelsesforholdet,vilskjærdeformasjoneneminke. Massivtresombyggemateriale Teori% 7

2.1.4 Deformasjoner%som%følge%av%skjærkrefter% Skjærdeformasjonentilelementetharstorinnvirkningpådeformasjon;og spenningsfordelingenimassivtreelementersomblirbelastet%vinkelrett%på%elementplanet. Detverrgåendesjiktenevilhaetmarkantbidragtildentotaledeformasjonen,somfølgeav denlaverulleskjærmotstandenisjiktet.ienkeltetilfellervilskjærdeformasjoneneutgjøre oppmot90%avdentotaledeformasjonentilelemente. StudiergjortavFellmoserogBlaßi2004),viseratbetydningenavskjærdeformasjoner minkermedøkendespennviddeiforholdtilelementetstykkelse.forspennforholdl/t>30 oglastervinkelrettpåplanetparalleltmedfiberretnginenidetytresjiktetogl/t>20og lastervinkelrettpåplanetpåtverstilfiberretningentildetytresjiktet,vilmanoppnå sammeskjærmodulsomfortreforøvrig.dermederdetidissetilfellene bøyedeformasjonensomerdominerende. Elementersompåkjennes%i%plateplanetviloverføreskjærkreftermellomdevertikaleog horisontaletverrsnitteneavlamellene.dedeformasjonenesomoppstårielementet,eren følgeavulikeforskyvningermellomsjikteneinnadielementet,pågrunnavfriksjoni limfugene. AvforskningsrapportentilMoosbruggeret.al.I2006,kandentotaleskjærpåvirkningen dekomponerestiltotilfeller:a)illustrererdentotaleskjærpåvirkningenietikke;kantlimt massivtreelement.komponentb)visertilreneskjærkrefterietelementmedkantlimte lameller,somkanseespåsomenhomogenskive.iutgangspunktetgårmanutifraatdet ikkevilforekommedeformasjonerellerglidningermellomdeforskjelligesjikteneidette tilfellet.ikomponentc)vildetoppståtorsjonskrefterilimfugenmellomdeforskjellige sjiktene,somenfølgeavatlamelleneikkeerkantlimt.deformasjonenskyldesiallhovedsak treetslaverullemotstandogstyrkevinkelrettpåfiberretningenmoosbruggeretal.2006). Fig.%2.5%Skjærpåvirkningerpåmassivtreelement.%Illustrasjon:Moosbruggeretal.2006).% 8% Teori% Massivtresombyggemateriale

2.2 Sammenføyninger% 2.2.1 Generelt% IMørchsmasteroppgave2014)poengteresviktighetenavgodeogstiveforbindelser mellommassivtreelementene.elementeneharrelativtstorstyrkeiplanetog sammenføyningenevirkersomdetsvakepunktetmht.globaleforskyvninger,somved vindlast.detforeslåsschrøder2013)enskruevinkelmellom0 og30 itoretninger.i analysentilmørchfremgårdetatenskruevinkelpå30 itoretningervilgiover25% reduksjonihorisontalforskyvningeneiforholdtilskruevinkelpå30 og0 idetaktuelle tilfellet.dettepoengtererviktighetenavkorrektutførteskrueforbindelser,foråoppnåen stivogstabilkonstruksjon.figur2.6visera)vertikalogb)horisontalsnittavforbindelse mellomveggogdekkemedforengittskruevinkelivertikal;oghorisontalretningenmørch 2014). Fig.%2.6%a)Vertikal;ogb)horisontalsnittavvegg;mot;dekke;forbindelse.Illustrasjon:Mørch2014).% Detfinnesmangemetoderforåsammenføyemassivtreelementer,devanligstegruppene forsammenføyningerer:gulv;gulv,vegg;vegg,gulv;veggogveggmotfundament.dette kapittelettarkunforsegsammenføyningersomeravbetydningforoppgava,sliksom sammenføyningeravvegger,dekkerogmellomveggerogdekker. Omikkeanneterbeskrevet,erdettekapitteletomsammenføyningerbasertpåCLT Handbook,USEdition.Mohammadetal.2013).Figurersomerbenyttetidettekapittelet erogsåhentetfradenneboka. 2.2.2 Sammenføyning%mellom%elementer%i%samme%plan%gulv[gulv%og%vegg[vegg)% Foråfåsammenhengendedekke;ogveggflater,vildetværenødvendigåsettesammen flereelementer.nårveggelementersettessammen,erdetviktigatsammenføyningener dimensjonertforåopptabl.a.skjærkrefteriplanetogbøyningutavplanet.for gulvelementeneerdetviktigatalleelementeneersammenføydpåenslikmåteat membrankrefteropptas,slikatdethelefungerersomenstorskive.detfinnesflere forskjelligemåteråføyesammendisseelementene. Massivtresombyggemateriale Teori% 9

Innslissede%bord% Forbindelsenutføresnormaltmedenellertoinnslissedeplater.Ofteerstriperavkryss; ellerparallellfinérplassertinnislisseneforsååblifastskruddmedselvborendeskruer. Spikerogforboredetreskruerkanogsåbenyttes.Foråfåenstiveresammenføyningkan mantilsettekonstruksjonslimislissenesomettilleggtilskruene.denneskjøtenkreverstor produksjonsnøyaktighetfrafabrikk,ogertidkrevendeåmontere.denstørstefordelenmed dennetypeforbindelsereratdengirendobbelskjærforbindelsemellomelementene. Fig.%2.7%Innslissetplate.Dennekanværeavtre,trebaserteprodukterelleravstål. Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). Overflateskjøter% Ensidigoverflateskjøtgirforbindelsersomerenkleograskeåmonterepåbyggeplass.Disse ersværtoftebruktforsammenkoplingavvegger.begrensningenetildenne sammenføyningeneratmankunviloppnåenenkeltskjærforbindelse,ogatmansamtidig ikkevilfåenmomentoverførendeløsning.vedbrukavtosidigoverflateskjøtvilmanoppnå entoskjærsforbindelse.ettersommanbenytterfestemidlerpåbeggesiderav sammenføyningen,vilmanoppnåetdobbeltantallskjærplansomfølgeavdobbeltantall skruer.itilleggvilmankunneantaatsammenføyningenermomentstivommanbenytter trekomposittersomparallell;ellerkryssfiner. Fig.%2.8%Én;ogtosidigeoverflateskjøter.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). % Overlappende%skjøter% Vedålageetsporihverendeavelementet,kanmanbenyttesegavoverlappendeskjøter, somerenmyebruktmetodeforåsammenføyevegg;oggulvelementer.detteerenrask sammenføyningsmetodehvorlangeselvborendetreskruerbenyttes.sammenføyningenkan ikkeansessomenmomentstivforbindelse,ogdeterfareforoppsprekkingpga.strekkpå tversavfiber,somspesieltkanoppståunderpåkjenningavskjevlaster.overlappende skjøteravdennetypekansiesåværedenmestvanligeformenforsammenføyninger mellomelementer. % % Fig.%2.9%Overlappendeskjøter.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). 10% Teori% Massivtresombyggemateriale

Sammenføyning%av%vegger%i%utkragede%bygningsdeler% Vedutkragingvilmanmåttemontereenendeveggpåendenavutkrageren.Vedåbenytte prinsippetvistifigur2.10,vilmankunbenyttestålikontaktflatenimellomelementene.når disseelementeneskrussammen,vildeumiddelbartkunnepåføreslast.montasjener relativtenkeldadetikkeernødvendigmedekstraunderstøttingundermontering. Elementetheisespåplassiriktigposisjonførdeskrussammen. Fig.%2.10%Sammenføyningavveggeriutkragedebygningsdeler,derdeguleskivenekragerut. Illustrasjon:KLHMassivholzGmbH2013) 2.2.3 Sammenføyning%vegg[gulv% IEuropaerdetmestvanligåbenytteplattformkonstruksjonsprinsippetmedskråskrudde skruerisammenføyningermellomveggogdekkeiboligbygging.skruevinkelenharstor betydningforkapasitetentilforbindelsen.vedåbenyttesterkestevinkelforskruene,vil kapasitetenkunneværeheltoppei20gangerkapasitetenforsvakestevinkelschrøder 2013). Fig.%2.11%Sammenføyningmellomgulvogveggelementermedselvborendeskruer. Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). Massivtresombyggemateriale Teori% 11

Nårdeternødvendig,benyttesstålbraketterforåkunneoverføreforeksempel membrankrefterfraplatetilskjærkrefteriveggskiven.vedåsammenføyegulvelementene tilveggenpådennemåten,viltroligbruddkapasitetenpåfestemidlenebli dimensjonerende,ettersomfarenforatskrueneskaltrekkesutreduseresdrastisk.denne montasjensikrerogsåatskruerikkeskrusinnlangsmedfiberretningentillamellene,som igjensikrerbedreuttrekksmotstand. Fig.%2.12%Prinsippsnittforinnfestningavdekkelementimellomveggskivermedbrakett. Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). 12% Teori% Massivtresombyggemateriale

2.3 Grunnlag%for%kapasitetskontroll% % Skjærkapasitet%i%planet% Kontrollavskjærkapasitetforplateplanetgjøresiht.pkt.3.14.1og3.14.2iETA;dokumentet tilklhklhmassivholzgmbh2013).omannetikkeerangitt,ertabellerogfigurerhentet fradettedokumentetdermaterialfaktoren γ Μ setteslikmaterialfaktorenforlimtreiht.ns; EN1995;1;1tabell2.3: γ Μ, CLT = 1.25 Forskjærspenningeriplanetmådettahensyntilskjærstrømilimfugeneogskjæri lamellene.skjærstyrkentillimfugenoglamelleneergjengittifigur2.13derkapasitetenfor lamelltykkelsenvarierermedtykkelsen. Fig.%2.13%Karakteristiskskjærstyrkeriplanet.Utsnitt:KLHMassivholzGmbH2013).% Forspenningerilimfugenmåfølgendekriteriumoppfylles: t f v, d v, K, d 2.2) Der : t v, d n = xy, d L H K 2.3) hvor : L n n n K K H xy, d K = n = antall limfuger = konstruksjonsrelevant høyde = = K H opptredene skjærkraft fra antall limfuger i akutelt snitt FEA - program f v. K. k = 90 N/mm iht. ETA/fig.7.1.1) Figur2.14pånestesidebeskriverhvordanantalllimfugerbestemmesforhenholdsvis elementermedliggendevenstreside)ogståendeytterlamellerhøyreside). Massivtresombyggemateriale Teori% 13

Fig.%2.14%Verifikasjonavskjærstrømiplanet.Utsnitt:KLHMassivholzGmbH2013). Ettersom det regnesenhetlig pr. lengdeenhet) blir uttrykket for t v. d : nxy. d tv. d = nk Forspenningerilamellene,måopptredendespenningikkeovergå: τ f v, d v, d 2.4) 2.5) Der : τ v, d A $ n net, x xy, d A # eller nxy, d " Anet, A 1 net, x 1, y net, y = lamellareal i henholdsvis x - og y - retning fv, d = skjærstyrken parrallelt med fiberretningen iht. tabell 5/fig. 2.9.2. f v,k variermedtykkelsenepålamelleneielementetgjengittifigur2.15under.deterogså viktigåleggemerketilatstyrkentillamelleneikkeoverskrider8,4n/mm 2 selvomtykkelsen skullegåunder19mm.disseverdienegjelderhellerikkefordoblelamellerisammeretning. Fig.%2.15%Karakteristiskeverdierforf v,k fordeltpålamelltykkelser.utsnitt:klhmassivholzgmbh2013).% 14% Teori% Massivtresombyggemateriale

Figur2.16beskriverhvilketlamell;arealsomskalmedregnesforhveravretningene,xogy. Demørkelamellenebeskriverarealetix;retning,mensdelyserepresentererarealetiy; retning.forvenstresideerdetbeskrevetforelementmedliggendeyttersjikt,mensdetpå høyresideerforelementmedståendelamelleriytterstesjikt. Fig.%2.16%Verifikasjonavskjærspenningeriplateplanet.Utsnitt:KLHMassivholzGmbH2013).% % Trykk%og%strekk%i%elementplanet% Somfølgeavegenvekterogpåførtelaster,vilkonstruksjonenkunnebliutsattforstore krefterivertikalretningen.forkonstruksjons;oglimtre,vildissekrefteneopptreentenpå tversellerlangsmedfiberretningen.imassivtreelementervildissekrefteneopptrebådepå tversoglangsmedfiberretningensamtidig.itilleggvilelementenesommøteskunnehatre forskjelligekontaktkombinasjonerisammeknutepunkt: 1. Ståendelamellmotståendelamellmestønskelig). 2. Ståendelamellmotliggendelamell. 3. Liggendelamellmotliggendelamell. Dettevilgitreforskjelligekapasiteter,enforhvertavtilfellene.Denmestvanligemetoden, ogkanskjedenmestkonservative,erkunåtahensyntillamellersompåkjennesi fiberretningen.strekktversavfiberbøristørstmuliggradunngås,selvomdettverrgående lagetvilkunnehaetlitebidragpåkapasiteten. Forgenereltstrekkifiberretningenmåfølgeneuttrykkoppfylles: σ t,0, d ft,0, d. ksys 2.6) Der σ t,0, d skal bestemmes med A net, x eller A net, y Figur2.17pånesteside,beskriverhvilkesystemfaktork sys somskalbenyttesforformel2.6. Massivtresombyggemateriale Teori% 15

Fig.%2.17%Systemfaktork sys forforskjelligesammensetningeravelementer.utklipp:klhmassivholzgmbh2013).% Forgenerelttrykkifiberretningengjelder: σ f. k c,0, d c,0, d sys 2.7) Der : σ t,0, d skal bestemmes med A net, x eller A net, y EttersomverdienefraRobotergittforenlengdeenhet1.0m.blirfølgendeformlerfor genereltstrekkogtrykkilamellene:. = og = 2.8a)2.8b),, Kontakttrykk% Trykketfraetelementellerfundamentpåetannetelement,ifiberretningenmåoppfylle uttrykket: 2.9) σ f. k c,0, d c,0, d c,0 Der : σ k k k t,0, d c,0 c,0 c,0 og : skal bestemmes med A 1.5 H For a eller a 500 mm. 2 1.9 H For a eller a 500 mm. 2 kan kun overstige1.3 ved kontakt mellom stål og tre. L A 50 mm. net, x eller A net, y 16% Teori% Massivtresombyggemateriale

Figur2.18a)beskrivergeometrienforgenereltoppleggmotf.eks.fundament.Figuren dannergrunnlagetfork c,0 iformel2.9.forb)illustreresdethvordaneffektivbreddefor kontaktflatebestemmesforbrukiformel2.10. a) b) Fig.%2.18%a)Geometrimedhensyntiloppleggogb)effektivbreddeforkontaktflate.Illustrasjoner:KLHMassivholzGmbH 2013) Fortrykkvinkelrettpåfiberretningenmåoppfylle: σ f k c,90, d c,90, d c,90 2.10) Der : σ k k c,90 c,90 A c,90, d c,90 skal bestemmes = 2.2 = 3.0 med A er kontaktflaten på et element fra stål, betong eller konstruksjonsvirke/limtre. c,90 og : for laster på enden av et element.. for kontaktflater med små rotasjoner. For kontaktflate mot et annet element A c,90 der : = A eff Aeff = beff l kan : Massivtresombyggemateriale Teori% 17

2.4 Deformasjon%og%nedbøyning% IEurocode5erdetdefinertkravtilnedbøyningpåbakgrunnavestetikkogfareforskader påkonstruksjonen.fordeleravkonstruksjonensombådebeståravutkragedeskiverog frittbærendedekkervildenlokalenedbøyningenfordekketmellomskivenevære,iht.figur 2.19: Fig.%2.19%Deformasjonavfrittopplagtdekke.% "#,"#,"##" 250 Figur2.20viserdeformasjonforutkragetelement.Fordeutkragedeskjærskivenemå konstruksjonenfølgendekravforlokalnedbøyningavutkrager: 2.11) Fig.%2.20%Deformasjonavinnspentutkrager. "#,"#,"#$% 125 2.12) Fleremassivtreprodusenter,deriblantKLH,harsattnedbøyningskravetfordekkertilåvære: "#,"#,"##" 400 slikat ","#,"#$% 200 2.13) Påbakgrunnavdisseformlene,kandeforskjelligedeformasjonskriterienesammenstillesi tabellenunder2.1).tabellenfortellerhvamaksimalnedbøyningkanværeimmforengitt lengdeforhenholdsvisdekkerogforutkrager. Tabell%2.1%Maksimaltillattnedbøyningforutkragedeskiver/bjelkerover)ogforfrittbærendedekkernede).% % 18% Teori% Massivtresombyggemateriale

Deforskjelligekonstruksjonsdelenevilhaforskjelligekravtilnedbøyning.Blantannetvil innvendigeetasjeskillerkunnehastrengerekravtilnedbøyningenntakkonstruksjonenpå grunnavtekniskeinstallasjoner,gulvbeleggol. EttersomprodusentenharstrengerekravtildeformasjonennEurocode,erdetdisse kravenesomgjelder. 2.4.1 Komfortkrav% Hverkenkravettiletasjeskillerensstyrkeibruddgrensetilstandellerkravetfornedbøyning underpåkjentnyttelasterdimensjonerendefordekket.baserermandimensjoneringenav dekketkunpådissetopunktene,vilmankunneopplevesvingningerundernormalbruk. Altsåblirkomfortkravetdimensjonerendefordekket. Fig.%2.21Prinsippfordimensjoneringavdekkeforåunngå uakseptablesvingninger.kilde:trehus,sintefbyggforsk.% Detfinnesingenformellekravtiltilfredsstillendestivhetmedhensyntilvibrasjoner,og derforharsintefbyggforskdefinerttostivhetsklasserbasertpådenneberegningsmetoden fortradisjonellebjelkelagfigur2.21).vedhøy%stivhetvilkravetformaksimalnedbøyningav bjelkeridetferdigedekketvære0,6mmogfornormal%stivhet%0,9mm.sintefbyggforsk 2010) Detfinnesliteinformasjonomhvasomoppfattessomubehageligesvingningervedbrukav massivtredekker.påbakgrunnavbl.a.homb2007,2008)sittarbeid,harsintefbyggforsk utarbeidetenspennviddetabell,figur2.22,forfrittopplagtemassivtredekkeri Byggdetaljbladet522.891SINTEFByggforsk2009). Fig.%2.22%Spennviddetabell42foretasjeskilleravmassivtre. Kilde:Byggforskserien522.891,SINTEFByggforsk.% Massivtresombyggemateriale Teori% 19

Deterliteforskningåoppdrivetilsvarendeforskningforkomfortkravogsvingningerfor trebaserteskiver.selvomskivenevilhaetsværthøyttreghetsmomentsomfølgeavsin høyde,kanskiveneivissetilfellerblisattibevegelseunderbrukomdennehøyden reduseressomfølgeavåpninger.dettekanspesieltværeaktueltnårstørreåpningertasi skivadatreghetsmomentet,stivhetenogskiveskjærstyrkenvilblidrastiskredusert. Eurocode5haretenkeltberegningsunderlagforvibrasjoner,mendisseerbegrensettil dekketsoppførsel. 20% Teori% Massivtresombyggemateriale

3 Analyseteori% 3.1 Finite%elementers%metode% FE;metodenelementmetoden)erenlineær;elastiskmetode,somimotsetningtil enhetslastmetoden,baserersegpåenhetsforskyvningerfremforenhetslaster.finite elementersmetodeerenmetodeforåløsepartielledifferensiallikninger.dettegjøresved atkompliserteformeroggeometrierdelesinnimangeenkleregeometrier,elementer,som larseganalytiskberegne.vedoppdelingavkonstruksjonenfåralleelementeneetantall noderiknutepunktenemedtilhørendefrihetsgrader.tilstøtendeelementerkoblessammen idenodenedeharfellesslikathelekonstruksjonenerdekketavetnett,populærtkalt mesh.mellomdeforskjelligenodenekanmanoppnårelativtnøyaktigeresultater igjennominterpolering,deretfinerenettvilgiendamernøyaktigeresultater. Foråkunneregneutkonstruksjonensstivhet,beregneshvertelementsstivhet.Vedåpåføre enlitenforskyvningenhetsforskyvning)inodene,kanstivhetentilelementetfinnesvedå beregnereaksjonskreftenesomoppstårforåforhindreforskyvningen.foråbestemme konstruksjonensstivhetsummeresalleelementenesstivhetihverenestenodeiheleden storekonstruksjonen. Ligningssystemetsombeskriversammenhengenmellomkrefterogforskyvningerersom følger: S = k v 3.1) der: S = nodekrefter. k = elementetsstivhetsmatrise. v = elementetsforskyvningsmatrise. Forhelekonstruksjonensstivhet,somsummereroppalleelementenesstivhetoggir sammenhengenmellomstivhet,forskyvningogkrefterforhelekonstruksjonenvil ligningssystemetkunneuttrykkessom: K r = R 3.2) der: K = konstruksjonensstivhetsmatrise. r = forskyvningeniknutepunktene. R = krefteriknutepunktene. Analyseteori Teori% 21

3.2 Statisk%analyse% Statiskanalyseerdenmestvanligeanalysemetodenforkonstruksjonervedbrukav elementmetoden.denviktigstebetingelsensommåoppfyllesforstatiskanalyse,eratde påførtelastenepåkonstruksjonsmodellenpåføressålangsomtatfartogakselerasjonentil elementeneikonstruksjonenkanantasåværeliknull,kaltkvasi;statiskelaster. 3.2.1 Lineær%analyse% Lineæranalysebasererseg3forutsetninger: 1. Småforskyvningerogrotasjoner. 2. Hookeslovforlineær;elastiskematerialer. 3. Naviershypotese,derplanetverrsnittforblirplaneetterdeformasjon. Detteinnebæreratallgeometrierbasertpådenikke;deformertekonstruksjonenogat superposisjonsprinsippetgjelder.elementmetodenerenkleståbenytteforlineære systemer,daligningssystemetkuntrengeråbliberegnetengang. 3.2.2 Ikke[lineær%analyse% Ikke;lineæranalyseomfatterfølgende: 1. Geometriskikke;linearitet. Detblirtatthensyntilatgeometrienendresunderpålasting,ogkangjøresenten ved: a. Små%forskyvninger2.ordenseffekter). b. Store%forskyvningersominnebæreratdettashensyntilaksialkreftersom følgeavatdendeformertebjelkeaksendannerenvinkeliforholdtil utgangspunktet. 2. Materialbasertikke;linearitet. Tarhensyntilatmaterialerogforbindelserkanhaenikke;lineærarbeidskurve. Ikke;lineæranalyseforkastersuperposisjonsprinsippet.Detbenytteseniterasjonsmetode forikke;lineæranalysevedåendregeometrienmht.deformasjonihvertlasttrinn.lasten delesinnietbestemtantalltrinn. % 22% Teori% Analyseteori

3.2.3 Ortotropi%og%Hookes%lov% Ortotropierformenforanisotropisombeskrivermaterialervedtreretningervinkelrettpå hverandre.treregnessometortotropmaterialemedtrehovedretningeriforholdtil årringene;aksielt/fiberretningena),tangentielt/tversfiberretningt)ogradieltr). MeddisseretningenkanHookeslovbenyttesforetortotroptmateriale.Dettekan,i kartesiskekoordinater,uttrykkessomhibbeler2011): [σ ] = [D] [ε] 2.1) Der: σ: spenningsvektor[n/mm 2 ] D: stivhetsmatrise ε: tøyningsvektor[mm] Hookeslovpåmatriseformblir: # # # # # # # # # " σ xx σ yy σ zz σ yz σ zx σ xy Der: # # # # $ # & # & # & # & & = # & & & & % # # # # # # # # # " 1 υ yz υ zy E y E z Δ υ xy +υ xz υ zy E z E x Δ υ xz +υ xy υ yz E x E y Δ υ yx +υ zx υ yz E y E z Δ 1 υ zx υ xz E z E x Δ υ yz +υ xz υ yx E x E y Δ υ zx +υ yx υ zy E y E z Δ υ zy +υ zx υ xy E z E x Δ 1 υ xy υ xy E x E y Δ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2G yz 0 0 0 0 0 0 2G zx 0 0 0 0 0 0 2G xy $ & & & & & & # & # & # & # = & # & # & # & # & # " & & & & % ε xx ε yy ε zz ε yz ε zx ε xy $ & & & & & & & & & % Δ = 1 υ xyυ yx υ yz υ zy υ zx υ xz 2υ xy υ yx υ zx E x E y E z Hvor: υ = tverrkontraksjonstalletfordeulikeretningene E = elastisitetsmodulideulikeretningene [N/mm 2 ] G = skjærmodulenideulikeretningene [N/mm 2 ] Analyseteori Teori% 23

Metode% Foråfinnesvarpådefireproblemstillingene,vildetanalyseresensamlingmodelleriet finiteelementprogram.vedågjøredetpådennemåtenvilmankunnegjøremange analyserogfåsamletmyedatapårelativtkorttid;påenøkonomiskmåte. Vedførståstudereden%tette%utkrageretasjensegenskaper,vilmanfinnesvarpåhvorlangt mankantrekkeutenetasjeimassivtre.samtidigvilanalysenavdissemodelleneogså fortellenoeomhvilkepunktersomeravgjørende/begrensendeforutkragingslengden.ved åkjøreanalyseravdesammemodellenemedforskjelligeelementtykkelser,vilmanogså kunnesesammenhengenmellomelementenesoppbygning,opptredendedeformasjonog krefter.dettevilgienforståelseavhvilkematerialegenskapersomerviktigeforåkunnenå langt.modellenbeståravtoetasjerforåeliminereeffekteneavflereetasjer,slikatdeter lettereåsehvilkeparameteresomgjørseggjeldeneforselveutkrageretasjen. Etteratanalyseneavdetførstetilfelletergjennomført,studereseffektenav%en%tredje% etasje.dennemodellenbenyttestilåundersøkehvilketbidrageneventuelltredjeetasje harbådepåutkragerlengden,menogsåpådekritiskepunktene.grunnentilatdeti hovedsakseespåtoetasjereratdeterselveutkrageretasjensomstårifokus.deanalysene somutføresfordentredjeetasjenutføreskunforåavdekkeeventuellesignifikante forskjeller,somgjøratdetmåtasandrevurderingerfordetvidereanalysearbeidet. Nårdengrunnleggendeforståelsenogdekritiskepunkteneerlokalisert,gjøresdetetuttak avenmodellforsensitivitetsanalyser.disseanalysenebaserersegihovedsakihulltaking forvinduerogdelesinnitretilfeller;endrethøyde,endretbreddeogendringavbåde høydeogbredde.resultatenefradisseanalysenevilgienforståelseforhvilkenbetydning tverrsnittreduksjonenavskivenharåsiforbådeutkragerlengden,menogsådekritiske punktenesomblekartlagtimodell1. Videregjøresdetytterligerefireanalyserforåstuderepotensialetiutkrageren: 1. Åpning%i%ende.% Deterrimeligåantastørreåpningiendenavenutkragetetasjeernoearkitektenekan ønskeseg.derforundersøkesnettoppmulighetenfordette.sammegrunnmodellsom forsensitivitetsanalysenebenyttesforåundersøkeeffekteneavåtabortendeveggen. 2. Balkong%i%ende.% Påsammemåtesomvedenåpningienden,vildetværenaturligåtenkeseg muligheteneforbalkongienden.dennemodelleneriutgangspunktetlikmodellenfor åpenende,menhererdetpåsatten1.00meterhøyskiveiendensomfungerersom rekkverk.dettegjøresforåstudereeffektenavåhaenlavskiveifront,kontraenfull åpning. 3. Åpen%front%med%utsparing%i%skiva.% Foråundersøkeeffekteneavtotyperhulltakingstuderesenmodellmedåpenendeog utsparingeriskiva.åpningensstørrelseogplasseringiskivavilblistyrtavresultatenefra deforegåendesensitivitetsanalysene. 4. Lavere%skivehøyde.% Ettersommodellenebaserersegpårelativthøyeveggskiver2.95m),gjøresdetentest medennoelavereetasjehøydeforåsehvilkenbetydningreduserthøydeharfor opptredendekrefterogdeformasjoner. 24% Metode% Analyseteori

4 Case% ArkitekturstudenteneGroKrüger,MarteGuldvikogOleFredrikKleivene,vedArkitektur;og designhøgskoleniosloaho2015),harprodusertundersøkelsesgrunnlaget.deresarbeid girenviktigarkitektoniskvinklingpåproblemstillingen,ogdettevildannegrunnlagetfor modelleringen.dettekapitteleterensammenfatningavdettearbeidetsomliggervedlagti vedleggc.1. Eksempelbyggeteroverfireplanogharengrunnflatelengde24ogbredde12mmeden etasjehøydepå2,95m,somillustrertmedfigur4.1.detervariasjoneneavutkragede fasadersomskalundersøkes.foråkunnebestemmeriktigeverdierfornaturlastererbygget sometutgangspunktvalgtplassertiosloby. Fig.%4.1Illustrasjonogprinsippskisseavarkitektoniskproblemstilling.SevedleggC.1. Detervalgtdoblebærendeskivermellomboenheteneforåivaretabrann;oglydkrav.I tilleggvildettegiendelarkitektoniskefordelersombl.a.eksponertmassivtreialle leiligheterogkontinuerligvegginnsidetilutsidenårklimaskallet brettes rundt konstruksjonenfig.4.2). Fig.%4.2%Valgtkonstruksjonsløsningmellomboenheter.Dettegirogsåmulighetformodulbasertmodell.SevedleggC.1. Deutkragedemassivtreskivenevilfungeresomstegeneienbjelke,ogvilsåledeshabehov forforankringinnoveribygget.derforvilværenødvendigatdisseerlangeogkontinuerlige, mensresterendeveggerkanbeståavståendeelementer.dekkenespenner6meterfra bæreveggtilbærevegginnenforhverenkelboenhet. Case Metode% 25

Figur4.3viserentypisketasjeieksempelbygget,medakseavstand6000mm.Utkragere medforskjelligelengdererforeslåttmedstipledelinjer. Fig.%4.3Typiskmøbleringavetasjerutenutkragere.Utkragereforeslåttmedstipledelinjer.SevedleggC.1. % 26% Metode% Case

5 Autodesk%Robot%Structural%Analysis%Professional%2015% % Robot%Structural%Analysis%2015%ProfessionalRSA)harblittbrukttilmodelleringioppgava. StruSoft%FemDesign%14ogAnsysbleitilleggtilRSAvurdert.Ansysvardetførste analyseprogrammetsomblevurdert,menbleforkastetbådesomfølgeav lisensproblematikk menogsåfordidetvilleværesværttidkrevendeåmodellereallede forskjelligemodellene.detteprogrammetertildelsprogrammeringsbasert,ogdetvilletatt sværtlangtidåbyggeoppmodellene. Strusoft%FemDesign%14bleogsåvurdertogtestet.Detteprogrammetharetveldigenkelt brukergrensesnittforoppbyggingavmodellerogmodelleringvilleikkeværtsåtidkrevende somvedbrukavansys.itilleggfinnesdetstudentversjonerutenbegrensningertilgjengelig. UtfordringenmedFemDesigneråforståhvordanprogrammetbenytter materialparameterneforcltisineberegninger.inputmuligheteneidetteprogrammetvar ikketilåfåkontrollpå.leverandørenblekontaktetutenhell,ogprogrammetblesåledes ikkebenyttet. RSAerveldigsammenliknbartmedFemDesigniforholdtildetmodelleringstekniske.Det gårrelativtrasktåbyggeoppenmodell.itilleggtildetteharprogrammetmuligheterforå benyttestivhetsmatrisersominputverdierformaterialer.ettersomklh sklhdesignergir stivhetsmatriseneforhvertenkeltelementsomkandirekteplottesinnirsa,faltvalgetpå RSAsomanalyseprogram.Detfinnesogsåherstudentversjonerutenbegrensninger.Robot oppfyllerdetreviktigsteforutsetningenforanalyseneidettearbeidet: 1. Full%kontroll%på%alle%parametere.% Vedåbenyttestivhetsmatriserfordeenkelteelementeneframassivtreprodusenten KLH,vilmaterialparameterneværeforståeligeogletteåkontrollere.Dettegårdet ogsåmegetenkeltåleggeinnegenskapeneforhvertelement. 2. Rask%modellering.% Detersværtmangemodellersomskalmodelleres.Robotharetgodtbrukersnittfor rasktåmodellereoganalysere. 3. Presentasjon%av%resultater.% Foråkunnetolkeresultatenefraanalysenepåriktigmåte,erdetviktigmedenkelog oversiktligresultatfremstilling. ModellensombyggesiRobotStructuralAnalysisRSA)skalrepresentere bærekonstruksjonen.detvilkunneværenødvendigåmodellereenkelteikke;bærende konstruksjonerforåfåmedegenlastenavelementet.modellenvilbyggesoppsomen skallmodell,derelementenevilværemassiveoghomogeneelementermedortotropiske egenskaper.deterikkemuligåleggeinnantallellertykkelsepåsjiktene,ogderforbenyttes detferdigutregnedestivhetsmatrisersommaterialegenskaperforelementene. Alleelementenemodelleresoppisinstørrelse,somvilsiatallemassivtreelementeneer modellerténogén. EttersomRSAikketarhensyntildeforskjelligelageneimassivtreet,blirskiveneogplatene beregnetsomskallhvordetermuligåhenteutkrefteriøvre,midtreognedresjikt.for denneoppgavahentesdetutogbenyttesabsoluttemaksimalverdier. AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015 Metode% 27

5.1 Stivhetsegenskaper% Foråkunnebestemmeegenskapenetildeforskjelligemassivtreelementene,benyttes KLHdesignerframassivtreprodusentenKLHMassivholz.Stivhetsmatrisenefradette programmetplottesinnirsasevedleggc.2).klhdesigneretliteprogramfraklhsombl.a. skriverutstivhetsegenskapenetilhvertavstandardelementeneideressortimentforfe; analyse. Detfinnesmangeforskjelligeoppbygningerogkvaliteteravmassivtreelementer.For elementerianalysenevildvq;kvalitetenfraklhblibenyttet.dvqstårfordomesticvisible qualityogerelementersombenyttesibyggmedstrengekravtilvisuellkvalitet,somf.eks. boliger.tlogttogerbegrepersomerviktigeåholdekontrollpå,ettersomdettefortelle noeomlamellstrukturen.forutkragedeskiver,bjelkerogdekkerbenytteslt;elementer,da disseharytresjiktmedlamellerispennretningen.forvanligeaksialbelastedevegger benyttesttsomharståendelamelleriytresjikt.disseelementeneskalbeståavminst90% C24ogmaksimalt10%avlaverekvalitetKLHMassivholzGmbH2012).TTelementene benyttesforsamtligekortendevegger. Ettersomegenskapenetilmassivtreetvarierermedtykkelseogantallsjikt,opprettesnye tverrsnittirsafordeforskjelligeelementene.dettegirogsåoversiktogkontrollover materialegenskapenesommatesinniprogrammet. Foråivaretamassivtreetsortotropiskeegenskaper,defineresdenyeelementene thickness)irsasommassiveortotropiskeplater.stivhetsmatriseneforhvertenkelt elementleggesinnfraklhdesigner.stivhetsverdienesomreferertildeortotropiske egenskapeneirsa,ergittvedfølgendematriser: MembranstivhetsmatrisenD. BøyestivhetsmatrisenK. SkjærstivhetsmatrisenH. somuttrykkesin/m): D xxxx D xxyy 0 $ # & D ort = # D yyyy 0 & # & symmetri D " # xyxy % & K xxxx K xxyy 0 $ # & K ort = # K yyyy 0 & # & symmetri K " # xyxy % & H ort = H xx 0 $ # & # 0 H " yy & % 28% Metode% AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015

Vedådefinereny thickness kanstivhetsmatriseforortotropiskematerialerdefineres,slik somfig.5.1viser: Fig.%5.1%StivhetsmatriseforortotropiskmaterialeiRSA. VedåhenteutmatrisenefordeforskjelligeelementenefraKLHdesignerkanvi implementeredisseirsa: Fig.%5.2StivhetsmatriseforKLH5s95DQ element.utklipp:klhdesignerklh. AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015 Metode% 29

FormembranstivhetblirmatrisenD%lik: D66 0 0 $ # & D = # 0 D77 0 & # 0 0 D88 & " % ForbøyestivhetblirmatrisenK%lik: D11 0 0 $ # & K = # 0 D22 0 & # " 0 0 D33 & % ForskjærstivhetblirmatrisenH%lik: H = D44 0 $ # & " 0 D55 % PlatestivhetenbestemmesavKogHmatrisene,for henholdsvisbøye;ogskjærstivhet. AvdetteblirinnfyllingiRSAfraKLHdesignersomvistifigur5.3,under. Fig.%5.3%Innfyllingavstivhetsmatrisefor ortotropiskematerialerirsafraklhdesigner Dissestivhetsmatrisenemåleggesinnmanueltforhvertykkelseoglagsammensetningav massivtreelementet.dettekantasinærmereåsynivedleggc.2. 30% Metode% AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015

5.2 Kontroll%og%verifikasjon%av%E[modul% ForåverifisereatstivhetsmatriseneblirriktigbehandletiRSA,kjøresdetenenkeltestforå kontrolleree;moduleniprogrammet.resultatfrarobotfinnesivedleggc.3. VedåbenytteHookeslovfårvi: σ = E ε 4.1) σ E = 4.2) ε der : l l ε = l og l = l 0 0 0 + Δl 4.3) slik at : σ E = l0 + Δl) l0 4.4) l0 EtveggelementavtypenKLH5s95DQblirpåkjentenstrekkraftpå100kNipositivz; retning,slikatdetoppstårenaksiellforlengelseavelementetfigur5.4).frarsaer deformasjonenoppgitttilåvære9mm,slikatvedhjelpavformel4.4kan elastisitetsmodulenregnesut. Fig.%5.4v.s.)Aksielldeformasjonε)vedverifiseringavE;modul.h.s.)ModellskisseforverifikasjonavE;moduliRobot.% AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015 Metode% 31

E = l l 0 0 Δl = 9 mm σ = 36,26 N/mm 0 = 2950 mm 0 2 Da blir : σ + Δl) l l l = 2950 + 9 = 2959 mm 4.4) 2 36.26 N/mm 2 E = = 11885 N/mm 2959 mm - 2950 mm 2950 mm KontrollenavE;modulutfraresultateneiRobotgir: "# = 11885/ "# = 12000/ 5.3 Kontroll%og%verifikasjon%av%sterk%retning% FordekkerLT;elementer)utføresdetenenkeltestforåverifisereomvalgtstivesteretning erkorrekt.tofrittopplagteelementer5s95dl)medspennvidde12meterogbredde2 meterpåføresenflatelastpå2kn/m 2.Spennviddenfordekkeneblevalgtstoreforåfå signifikanteforskjellerinedbøyningerfordetodekkene.figur5.5visertestresultatenefra RSA,derelementettilhøyrehardefinertsterkestretningomglobalx;retning.Hererdet storenedbøyninger,mendeteringentvilomathøyreelementerdetstiveste.dette elementetharstørststivhetidenønskedeglobalex;retningen.dettestemmeroverensmed definisjoneneiklhdesigner. Fig.%5.5Elementmedhøyeststivhetiglobaly;retningvenstre).Elementmedhøyeststivhetiglobalx;retninghøyre).% 32% Metode% AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015

Forskiverutføressammetestsomfordekker,vedatenutkragetveggbitpåsettes vertikalkreftermedz;ogy;hovedretninger.avdisseresultatenefårviatglobalz;retninger denretningensomerstivestforveggskiven.foråavgjørehvilkenretningsomskalsettesfor veggskivenesomskalkrageutbenyttesdokumentasjonogdefinisjonerideforskjellige programmene. ForretningeniRobotskal%retningen%velges%for%XXLretningen%i%stivhetsmatrisen.Serman viderepådefinisjonavretningeneiklhdesignerfig.5.6)erlokalx;retningforelementeti paralleltmedyttersjiktetslameller. Fig.%5.6%Global;blåbakgrunn)oglokalretningsdefinisjonKLHdesigner.Illustrasjon:KLHDesigner,KLH. LiggendeytterlamellergjelderforTL;elementersombenyttessomutkragedeskiverog ettersompaneleneharspennretningidenglobaley;retningenirobot,måglobaly;retning samsvaremedlokalx;retning.derforvelgesglobaly;retningsomhovedretningfordisse panelene. Avdette,blirkrefterogretningerforskiva: N xx :aksialkraftihorisontalretninglokalx;retning,globaly;retning). N yy :aksialkraftivertikalretninglokaly;retning,globalz;retning). n xy :skiveskjærxy;planet). AutodeskRobotStructuralAnalysisProfessional2015 Metode% 33

6 Oppbygging%av%modeller% 6.1 Generelt% Foråkunnesvarepådefireproblemstillingeneikapittel1.1vedhjelpavcasenkap.4og vedleggc.1),mådetgjøresnoenforenklingeravmodellenesomskalanalyseres.det benyttesetgridpåheleoghalvemetereirobot,forågjøredettegningstekniskelittlettere. Totalterdetlaget72modellerfordeltpå10forskjelligemodelltyper,somvilblibeskrevet førvalgavelementeroglasterm.m.blirpresentert. Videreforenklesmodellenvedatdettasutenmodulpå6metersbreddeav eksempelbygget,ihenholdtilcaseikapittel1.2.dettegjøresbådeforåsparetidpå modellering,menogsåforåeliminereandreukontrollertesideeffektervedåhaflere6; metersmodulervedsidenavhverandre.ettersomeksempelbyggetertegnetmeddoble skivermellomhverakse,kanhver6meterbredemodulseespåsomenselvstendig bærekonstruksjon. Detvilværevanskeligåfåtilheltstiveforbindelserimellomvegg;ogdekkeelementeneer disserandbetingelsenefrigjortforrotasjon,samtidigsomdetfremdeleskanoverføres krefterimellomelementene.fordekkelementeneinnbyrdessammenføyning,modelleres sammenføyningenesommomentstiveutenmulighetforrotasjon,sombeskrevetikapittel 2.2Sammenføyninger. Ettersomdeterutkrageretasjenstårifokus,vikerdetuhensiktsmessigågjøremodellenefor komplisertmedflereetasjerogflere6metersmoduler.derforstuderesmodellenekunito etasjer%underpåvirkningavlaster.pådennemåtenvilfleremuligefeilkilderogtilleggslaster elimineres. 6.2 Modell%1% %grunnmodell% Dennemodellendannergrunnlagetforarbeidetogresterendemodellene,ogvilderforbli analysertmedallesekselementtykkelsenebeskrevetikapittel6.12.detteforåkunne fortellenoeommuligutkragerlengdeogelementvalgetsbetydningforutkragetlengde. Figur6.1illustrererhvordananalyseneavdennemodellenvilutføres.Vedåtrekkeut etasjenstegvis,vilresultatenekunnesammenliknesogpresenterespåengodmåte. Fig.%6.1%Prinsippskissegrunnmodell 34% Metode% Oppbyggingavmodeller

6.3 Modell%2% %tre%etasjer% Modell2erheltlikgrunnmodellen,mendenharitilleggenoverliggendeetasje.Denne etasjenpåsettesmodellenforåundersøkeomdeternoensignifikanteforskjellerfra grunnmodellensomdetmåtashensynstilvidereianalysen.ettersomdetteikkeerden grunnleggendeproblemstillingeneioppgavakjøresdetanalyseravtoforskjellige elementtykkelser,slikatdissekansammenliknesmedhverandreogmedresultatenefra grunnmodellen.vedåsammenliknemodell1ogmodell2kandetverifiseresomdeter signifikanteforskjellersommåtashensyntilfordevidereanalysene. Påliklinjemedmodell1,vilkunveggskiveneslengdevarieres.Detundersøkesfor3s78DL og5s140dlforsammenlikningmedresultateneigrunnmodellen.vedåutelatefonnelast forsnøidennemodellen,vildetværelettereåsammenlikneeteventueltbidragmed modell1.vedåtilførefonnelast,økerogsådentotalelastpåkjenningenpåutkrageren,vil ogsådeformasjonenøke.derforvildetværemesthensiktsmessigåsammenlikneto forskjelligetilfeller,menmedsammelastpåkjenning. Ifigur6.2illustreresprosessenavanalysenvedatutkrageretasjen,somigrunnmodellen, kragesstegvislengreoglengreut. Fig.%6.2Prinsippskissemodell2.% Forsensitivitetsanalysersomomhandleråpningerikonstruksjonen,benyttesmodell5s125 DLmedutkragningpå4500mm,markertutivedleggA.3.Dennemodellenbenyttes ettersomdenerdenlengsteoppnåddeutkragerlengdenfordetteelementetsomtett konstruksjon.forvariasjoneriåpningenstørrelseerdetvalgtåplassereåpningenmidti utkragetdel.dettefordiåunngådetmestkritiskeområdetforplasseringavåpningerref. modell3),mensamtidigikkevelgedetmestgunstige.nåråpningsbreddenblirstornok,vil denogsåbevegeseginnidetkritiskeområdet.pådennemåtenfårmandannetetgodt bildeavhvordanstørrelsenpåvirkerdeformasjonerogspenninger. Oppbyggingavmodeller Metode% 35

6.4 Modell%3% %plassering%av%åpning% Idennemodellenendresplasseringenavenutsparingpå1200x1200mmmedenlengdeX fra«bakenden»avmodellensefigur6.3).åpningstørrelsenharblittvalgtpågrunnlagavat enslikåpningpihverskivevilkunnegietplassvinduermedglassarealsomakkuratvil oppfylle10%kravettildagslysiveiledningentiltek10fordenutkragededelen Direktoratetforbyggkvalitet2011).Hensiktenmeddennemodelleneråavdekkehvilken betydningplasseringavåpningiskivaharforutkragerlengdensamtdekritiskepunktene avdekketigrunnmodellen.svarenefradisseanalysenevilværetilnytteforåavgjøreihvilke områderåpningerkanogikkekanplasseres. Fig.%6.3%Prinsippskisseforanalyseavåpningsplasseringensbetydning. 6.5 Modell%4%[%åpningshøyde% Analyseneavåpningshøydetarutgangspunktiensammeåpningsommodell3,1200x1200 mm.idennemodellenholdesåpningsbreddenfast,menshøydenstegvisøkes.åpningen plasseresmidtidenutkragededelenavetasjenx=14250),sliksomfigur6.4viser. Resultatenefradisseanalysenevilgienforståelseavhvilkenbetydningenreduksjonav skivetverrsnitteshøydeharåsiforbådeutkragerlengden,opptredendekrefteriskivaog kritiskepunkt. Fig.%6.4%Prinsippskisseforanalyseavåpningshøydensbetydning 36% Metode% Oppbyggingavmodeller

6.6 Modell%5%[%åpningsbredde% Analyseneavåpningshøydetarutgangspunktiensammeåpningsommodell3,1200x1200 mm.idennemodellenholdesåpningshøydenfast,mensbreddenstegvisøkes.åpningen plasseresmidtidenutkragededelenavetasjenx=14250).dennemodellenvilgien forståelseavhvilkenbetydningåreduseretverrsnittetispennretningharåsiforbåde utkragerlengden,opptredendekrefterogkritiskepunkt.figurenunderillustrererhvordan modellenvilmodelleresirobot,dervindusbreddenøkesgradvis. Fig.%6.5%Prinsippskisseforanalyseavendringavh=b. 6.7 Modell%6%[%åpningsstørrelse% Somformodellenemedvariasjonavåpningshøydeogbredde,analyseresdetenmodellder h=b.utgangspunkteter,somfordetreandremodellene,åpningpå1200x1200mm,som stegvisendresliktbådeforhøydeogbredde.referansepunktetvilværedetsammesomfor modell4og5.resultatenefraanalyseneavdissemodellenevilbelysehvilketåpningsareal determuligåoppnåiskivenforenåpningh=b,oghvilkeinnvirkningerdetteharpå utkragerlengdenogkritiskepunkter.figurenunderviservinduetsplasseringframodellens bakkantx=14250mm)oghvordanåpningenblirstegvisendretmotbrudd. Fig.%6.6%Prinsippskisseformodell4,deråpningsarealetunderøkes.% Oppbyggingavmodeller Metode% 37

Ensammenlikningavdefiremodellenesomtarforsegåpningensplasseringogstørrelse,vil kunnefortellehvormanbørunngååhaåpninger,oghvordeterfultmuligåplassere åpningeriskiva.samtidigermulighetenforåkunnesammenligneåpningsarealetogdets høyde/breddeforholdoppmotopptredendedeformasjon.pådennemåtenvilvinduets størrelseogplasseringkunneoptimaliseres,slikatmanoppnårstørstmuliglysflatemed minstmuligedeformasjoner. Forvideremulighetsstudierlagesdetytterligeretremodeller,foråstudereeffekterav endringeriutkragerensende.dissemodellenebaserersegpåsammegrunnmodellsom sensitivitetsanalysene. 6.8 Modell%7% %åpning%i%enden% Idennemodellenerendeveggeniutkragerenfjernetforåundersøkemulighetenforå kunnehaenstørrevindusflateienden.dennemodellenvilkunnebelysedeeffektene endeveggenharhattfordeformasjoneneforutkrageren,ogkanskjespesieltfordekkene. Figur6.7illustrererentankeomeksempelvisgulv;til;tak;glassfelt,vedatendeveggenertatt bort. Fig.%6.7%Prinsippskisseformodell5,dermuligheteneforåpningiendenundersøkes. 38% Metode% Oppbyggingavmodeller

6.9 Modell%8% %balkong% Dennemodelleneretdirektesvartilmodell5 hvilkeneffektvilenbalkongløsningmedet bærenderekkverkhaiforholdtilenrenåpningsomimodell7?modellenfårtilførten1.0 meterhøyskiveifront,sombådefungerersomrekkverkogsomenavstivningogbæringfor detunderliggendedekket.fordeytterste2.5meterneerdetitilleggtilnyttelastlagttil sammesnølastsomfortak,dadetteerentypiskbalkongdybde. Fig.%6.8Prinsippskisseforbalkong;modellen. 6.10 Modell%9% %åpning%i%skiva% Foråbenytteresultateneframodellenesomomhandlervinduetsplasseringmodell3)og størrelsemodell4;6),ogresultateneforåpningiendenmodell7),lagesdeteteksempel påhvordanentypiskutkragerkanseut.dennemodellenvilgibådeenverifikasjonpåom resultatenefradeandremodelleneharblitttolketriktig,itilleggtilågietbedrebildepå hvasomfaktiskermuligåoppnå.figurenunderviseratdetertattutgangspunktisamme grunnmodellsomforøvrigesensitivitetsanalyser,samtåpningensstørrelseogplassering. Fig.%6.9Prinsippskisseforåpningifront.Kombinertmedutsparingeriskiva. Oppbyggingavmodeller Metode% 39

6.11 Modell%10% %lavere%etasjehøyde% Densistemodellenerheltlikgrunnmodellenforsensitivitetsanalyse,mensomfigur6.10 visererdenutkragedeetasjenreduserestilh=2500mm.denneanalysenutføresforåfå enpekepinnpåhvormyeenhøydereduksjonavskjærskivenvilhaåsiforopptredende krefter,samtdeformasjoner. Fig.%6.10Prinsippskisseforgrunnmodellmedlavereetasjehøyde. 6.12 Valg%av%element% Forveggskivene,somerdenparameterensomskalendresigrunnmodellene,velgesdetut totaltsekselementtverrsnitt.tabell6.1viserenoversiktoverdeforskjelligeelementenes sjikt,totaletykkelse,sjiktarealix;ogy;retning,samtderesstivheteriskiveplanet.vedå velgeseksforskjelligeelementer,vildetværeetgodtgrunnlagforåkunnebeskrivehvilke utkragerlengdersomermuligåoppnå.dissesekselementeneervalgtpåbakgrunnavat tverrsnittetharminstenfellesegenskapmedetannetelement.foreksempelhar3s78dl elementesammeantalllagsom3s95dlelementet,somigjenharsammetykkelsesom5s 95DLelementet.7;lagselementetertattmedianalysenforåundersøkehvordanettykt elementpresterersammenliknetmeddelangttynnere.fellesegenskaperpåtversav elementtverrsnittetermarkertutitabell6.1.erdetviktigstmedmestareali spennretningenellerivertikalretningen?hvorstorbetydningharelementtykkelseniforhold tilsammensetningenavdeforskjelligesjiktene,tresjiktvs.femsjikt?vedåsammenlikne resultatenefordesekstverrsnittene,vilmantroligkunnesvarepådissespørsmålene, samtidigsomdevilgienindikasjonpåhvorlangtdetermuligåkrageutenetasjeforhver avelementtypene.vedåytterligerebearbeideresultatenevilenkunneprodusereet underlagsomvilgjøredetlettereforarkitekteneåvelgerettelementunderidéfasen. 40% Metode% Oppbyggingavmodeller

Tabell%6.1Valgtetverrsnittforanalyse.Uthevedefeltermarkererfellesegenskapermellomtopanel.Data:KLHdesigner.% MertekniskinformasjonomelementeneogstivhetsmatriserfinnesivedleggC.2. Høydenpåveggeelementeneersatttil2.95meter,somerdenbredestestandardstørrelsen somblirprodusertavklhklhmassivholzgmbh2012).forutkragedeskjærveggervil veggenebeståavettheltelementmedliggendeytterlamellerforåunngåskjøtingav mindrepanel.dettegjøresforåeliminerebidragetglidningimellompanelenevilkunneha pådeformasjonen. 6.13 Fastsatte%parametere% PåbakgrunnavspennviddetabellenfraSINTEFByggforskSINTEFByggforsk2009),erdetfor takbenyttet7s226dlelementerimodelleneforåimøtekommedeformasjonskravene l/400. ForåoppfyllekomfortkriteriettilSINTEF,velges7ss248DLelementerietasjeskilleren mellomførsteogandreetasje.avtabellfig6.11,somogsåfinnesikapittel2.5,kanet elementavdennetypenspenne6160mm5,6*1,1=6,16m)dersomminstfireelementerer montertsammen.formodellenevildetalltidværemerennfireelementersomermontert sammen.detteelementeterogsåtestetirobotforåverifiseredette. % Fig.%6.11%Spennviddetabelltab.42fraBKS522.891. Kilde:Byggforskserien522.891,SINTEFByggforsk2009). Forendringeravåpningiskiven,erdendimensjonensomikkeendressattlik1200mm.Dvs. atendringibreddegjelderforåpningmedh=1200mmoghenholdsvisb=1200mmfor endringavhøyde. Forelementerikortendeneavmodelleneerdetbenyttet3s78DQ;elementer. Oppbyggingavmodeller Metode% 41

6.14 Laster% Oslobyervalgtsomreferanseplasseringmht.naturlaster.Resterendelasterberegnesetter gjeldendestandarderogaktuellebyggdetaljbladerfrasintefbyggforsk. Tabell%6.2%Lastreferanser Allmenne%laster% Egenlaster% NSJEN%1991J1J1% Egenlaster%for%bygningsmaterialer,%% byggevarer%og%bygningsdeler,%471.031% NSJEN%1991J1J3% Snølaster% Lasttilfeller% Deterdefinertfemlasttilfellerformodellen: Tabell%6.3%Lasttilfeller.% Nr.% Navn% % Eksempellaster% 1 ELauto Autogenerertegenlast Konstruksjonensegenlaster 2% ELpåført Påførtegenlast Påstøp/gulv/isolasjono.l. 3% NL Nyttelast Mennesker/møblero.l. 4% VL Vindlast 1 UTGÅR 5% SL Snølast Snølastpåtak Egenlaster% EgenlasteneerhentetfraKLHsETA;godkjenningKLHMassivholzGmbH2013)og byggdetaljblad471.031frasintefbyggforsksintefbyggforsk2013). Tabell%6.4%Egenlaster. Material% Lasttilfelle% % % % % % Massivtre 1 ρ 4,2 kn/m 3 Isolasjon%og%kledning%yttervegg 2 % 2 0,3 kn/m 2 Isolasjon%og%gulvbelegg%dekker 3 % 2 0,4 kn/m 2 Isolasjon%og%asfaltbelegg%yttertak 4 % 2 0,4 kn/m 2 Isolasjon%og%kledning%utkraget%utvendigdekke 2 % 2 0,3 kn/m 2 Innvendig%nedhengt%gipshimling 5 % 2 0,3 kn/m 2 % Nyttelaster% Tabell%6.5%Benyttedenyttelaster. Last% Lasttilfelle% Nyttelast%dekke 2,0kN/m 2 Snølast%på%tak% 2,8kN/m 2 ForutregningavsnølasterhenvisesdettilvedleggB.2. 1 Vindlasterbletattutavoppgavaetteratflereavmodellenevarlaget,ogerderforåfinneigjenilaster,lastkombinasjonerogmodeller.Detpresiseresatdet ikkeerdefinertnoevindlastimodellene. 2 Utlektettrekledningmedvindsperre,200mmmineralullogstenderavstand600mm. 3 Parkettpåparkettunderlag,golvplate,flytesjiktavtungmineralull20mm+130mm). 4 250mmtrykkfastmineralull,asfalttakbelegg. 5 Nedlektethimlingsenteravstand600mm,2lag13mmgips. 42% Metode% Oppbyggingavmodeller

Lastkombinasjoner% Ialterdet9lastkombinasjonersomharblittbenyttetforgrunnmodellene.LC8ogLC14er desomharblittbenyttetianalysearbeidet,dalc8girstørstpåførtekrefterpå konstruksjoneniulsoglc14erslsforberegningavdeformasjoner. Tabell%6.6%Lastkombinasjonerforanalysene.Lastkombinasjon8og7erbenyttetianalysen. Vindlasterbleutelattetteratlastkombinasjoneneogflereavmodelleneblelaget og derforgårfremdelestekstenvindlasterigjenikombinasjonene. Oppbyggingavmodeller Metode% 43

6.15 Opplag%og%randbetingelser% Deterkuntrekonstruksjonensomermodellert,slikatfundamentererutelattfraanalysen. Dissefundamenteneererstattetavlinjeopplagsomerfastholdtmotforskyvningix,y,ogz; retning,mensomtillaterrotasjon.opplageneopptreribyggetsgrunnrisssamtidebærende aksenepå6meter. Dekkeneforutsetterfulltsamvirkesegimellom,mensveggerogdekkenesanleggpåvegg kunerfastholdtix;,y;ogz;retningmedtillattrotasjon.seforøvrigvedleggc.4. 6.16 Mesh% Oppdelingavmodellenimindreelementergjøresvedhjelpavmesh.Allemodelleneharet automatiskgenerertgrunnmeshpå500x500mm,dogkannoenautomatisketilpasninger forekommeiforbindelsemedutsparingeretc..500mmblevalgtsom«maskevidde»da testeravmaskeviddevisteenbetydeligøkningitidsbrukpåanalysenevedetfineremesh. Tiderenparametersommåtashensyntildadetersværtmangemodellersomskal bearbeides.etfineremeshvilgimernøyaktigeresultater,menettersomdeter globaleffektersomihovedsakstuderes,ansees«nettet»somtilstrekkelig. 44% Metode% Oppbyggingavmodeller

Resultater%og%analyse% 7 Resultater%og%resultatanalyse% Analyseavresultatenevilfølgeetterforhvertresultatsompresenteres.Idettekapitteletvil resultatenepresenteresoganalyseresifølgenderekkefølge: ; Deformasjon o Resultaterforgrunnmodellenmedseksforskjelligetverrsnitt. o Sammenlikningoganalyseavdeformasjonerfordeforskjelligetverrsnittene. o Elementegenskapeneanalyseres. o Sammenlikningavdeformasjonsomfølgeaventredjeetasjemodell1vs. modell2). o Resultateroganalysedissemedhensyntilåpninger. Plasseringavåpning. Høydepååpning. Breddepååpning. Breddeoghøydepååpningh=b). Åpningiendenavutkrager. ; Kontakttrykkmellomdekketogskiva o Resultateroganalyseavdisseforgrunnmodellen. o Resultatoganalyseavdisseforåpningeriskiva. ; Krefterogspenningeriskiveplanet. o Resultateroganalyseavdisseforgrunnmodellen. o Sammenlikningavkreftersomfølgeaventredjeetasjemodell1vs.modell 2). o Resultatoganalyseavdisseforåpningeriskiva. Analyseavresultatenevilfølgeetterforhvertresultatsompresenteres. HvertenkeltpunktisamtligegraferrepresentereretresultatavenanalyseiRSA.Disse resultatenefinnespresentertivedleggenea.3%oga.4. Følgendebenevningernyttetforresultaterogvedleggiskive: N xx : Aksialkraftihorisontalretninglokalx;retning,globaly;retning). N yy : Aksialkraftivertikalretninglokaly;retning,globalz;retning). N xy : Skiveskjærxy;planet). Lokalx;retn.skive: Globalhorisontalretning. Lokaly;retn.skive: Globalvertikalretning. % % Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 45

7.1 Utkragning%uten%åpning% 7.1.1 Deformasjoner% Underfinnesdeformasjonskurverforgrunnmodellenmeddeseksforskjellige skivetykkelsene,meddeformasjonogutkragerlengdeforhenholdsvisvertikal;og horisontalaksen.deformasjonsfiguroggrafiskfremstillingavdeformasjonenefordeseks tverrsnitteneervedlagtivedlegga.1. Vedåsammenliknedevertikaledeformasjonenefremkommerdetifigur7.1at skjærstivhetenixy;planeterdenviktigsteparameterenforåmotvirkenedbøyningav skivene. Fig.%7.1%Deformasjonmedhensynpåutkragerlengdeforhvertavdefemelementtykkelseneformodell1.% 5s95DLog5s125DLharhenholdsvisendeformasjonpå;12,13mmog;9,93mmved5500 mm.disseelementeneharsammetverrsnittarealix;retning,menforskjelligskjærstivhetog arealiy;retning oppstiltitabell7.1.ettersom5s125dlgirenmindredeformasjon,vil bidragetfradekrysslagtesjikteneiy;retning,gienstivereskive. Omengjørsammesammenlikningfor5s95DLog5s140DL,somharsammeverdieriy; retning,viserdetsegatdentykkesteskivengirminstdeformasjoner;slikatbidragetfraøkt arealix;retninggiretbetydeligbidrag.vedåsammenliknedissetoelementenemed5s125 DL,somikkeharnoenfellesparametereix;ogy;retning,serviatdetteelementtversnittet hartilnærmetidentiskdeformasjonskurveogsammeskjærstivhetixy;planetsom5s140dl. Tabell%7.1%Viktigeskiveparametereforhvertelement.Data:KLHDesigner,KLH. 46% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

Verkenøktarealispennretningenellertotaltykkelseerensbetydendemedøktmotstand motnedbøyning/deformasjon.derimotbetyrdetteatdentotalesammensetningenav antalllagogderestykkelsespillerensværtviktigrolleforskjærstivhetenixy;planet. Avresultatene,framodell1plottetifig.7.2,viserdetsegatalleelementeneoppfyller kravettilutkragetbjelkeieurocode: SamtKLHskrav: "# = 5500 175 = 31,4 "#,"" = 13,76 6.1) "#,"# = 5500 200 = 27,5 "#,"" = 13,76 6.2) Realiteteneratkravetformaksimalnedbøyninglinjemerketmedl/200)ikkevilnåsforde aktuellelasteneoglengdeneidettetilfellet. Fig.%7.2%Opptredendedeformasjonsammenliknetmeddeformasjonskravetd=l/200. Vedåsammenliknedeformasjonenetil3s78DLog5s140DLelementeneimodell1og2, kommerdetfrematdenoverliggendeetasjenhartilnærmetingeneffektpånedbøyningen tildenutkragedeetasjensomvistifigur7.3. Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 47

Fig.%7.3%Sammenlikningavdeformasjonforskiveav3s78DLimodell1og2. Omdetantasetandreordenspolynomfordeformasjonsutviklingenfor5s125DL,fremgår detavfigur7.4atteoretiskutkragerlengdeforetasjenvilkunnenærmeseg16500mm. Detunderstrekesatanalyseneihovedsakerutførtinnenfor0;5500mm,slikaten tilnærmingsomvisti7.4heltklartvilværenoeunøyaktigogersåledesikkestatistisk korrekt.doggirdenetgodtbildepåhvilkekapasitetersomkanforventesavdette elementet.polynometidennefigurengirnoemindrenedbøyningennplottetiexcel,ogved nærmerestudiererviltroligmaksimalteoretiskutkragerlengdeblinoeredusert. Fig.%7.4%Tenderendedeformasjonsforløpav5s125DLsammenliknetmednedbøyningskravetforutkrager,medtilhørende andreordenspolynom. 48% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

7.1.2 Betydningen%av%utsparinger%i%skiva% Utgangspunktetfordisseresultateneermodell1,5s125DL,4500mmutkragning.Figur7.5 viserdeformasjonensomoppstårvedendretplasseringavenåpningpå1200x1200mm,fra referansepunktetimotsattendeveggx).nårx>10800mmvertikalstrek)begynner åpningenåtaavdetutkragedearealet.vinduetsplasseringimmpåx;akseogdeformasjoni mmpåy;akse. Plassering%av%åpning% Modell%3% Fig.%7.5%Deformasjonsforløpsomfølgeavendretplasseringavutsparingiskiven.Forresultatertilhøyreforrødstrek,har førstedelavåpningenpassertfasaden. Analyseneavplasseringenaven1200x1200mmutsparingviserathulltakingidendelenav konstruksjonensomikkekragesut,ikkegirsærligbidragtildeformasjonenavselveskiva. Nårutsparingenskyvessålangtatdenbegynneråpasserefasaden,økernedbøyningen raskt.denstørstevertikaledeformasjonenavskivaskjernårreferansepunktettilvinduet harpassertfasadenved12500mm).nåråpningenplasseresvidereutoveriutkrageren reduseresnedbøyningenigjen. Variasjonavhenholdsvishøydeogbreddeforenåpningplassertmidtiskivensutkragerdel, girdeformasjonsforløpetillustrertifigur7.6ogfigur7.7: Høyde%åpning.%Referanse%x%=%14%250%mm.%midt%i%utkraget%del)% Modell%4% Fig.%7.6%Deformasjonsforløpsomfølgeavvariasjonavåpningshøyde. Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 49

Bredde%åpning.%Referanse%x%=%14%250%mm.%midt%i%utkraget%del)% Modell%4% Fig.%7.7%Deformasjonsforløpsomfølgeavvariasjonavåpningsbredde. Vedenvariasjonavhøydenfra0til1800mm,økesnedbøyningenkunmed1,92mm,mens enøkningpå600mmtil2400girenytterligereøkningideformasjonpå2,75mm. Sammetendenskanseesforbreddenpååpningen.Fremtil2200mmerdetsmåendringeri deformasjon<2,0mm).økesbreddenutoverdettevilhvermmøkningibreddegietstørre bidragtilnedbøyning. Sammenlikningenifigur7.8viseratendringenavbreddentilåpningenharmindre innvirkningpånedbøyningenennendringavhøyden.fremtilåpningshøyde/bredde=1700 mmerdeformasjonenerelativtlike.nåråpningenpasserer1700mm,gårdetklartfremat denøktehøydenharenstorinnvirkningpåskjærstivheteniskiveplanet,ettersom tverrsnittetshøydeietsnittigjennomåpningenblirkraftigredusert. Deformasjonsendring%mht.%endret%høyde%eller%bredde% Modell%3%og%4% Fig.%7.8%Sammenlikningavdeformasjonmht.endringavhøydeogbreddeforenåpning. 50% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

Dettevilsiatsammeåpningvilkunnegitoforskjelligedeformasjoner.Enåpningmed målenehxb=2000x1200mmvilgienstørredeformasjoniendenavskivenenn tilsvarendehxb=1200x2000mm. Nårhsetteslikb,vilskivensdeformasjonvedh=b=2400mmværew=l/191.Dettebetyr atskivensdeformasjonharpassertkravettilklhpåw=l/200.itilleggvilstrekkspenningeni x;retning,, >,,.Dettebetyratskivavilgåibruddsomfølgeavforstore strekkspenningerielementetslengderetning.deformasjonsforløpettilmodellmedh=ber illustrertifigur7.9,meddeformasjonlangsvertikalaksen.kurvetilpassningenforetpolynom iexcelgiren slynge imellomx=0ogx=1000ogerikkerepresentativfordette intervallet. Åpningsstørrelse.%Referanse%x%=%14%250%mm.%midt%i%utkraget%del)% Modell%5% Fig.%7.9%Deformasjonsforløpsomfølgeavsamtidigendringavbreddeoghøyde. Vedåsammenliknedissetretilfelleneavåpningsvariasjonermedhensynpåvindusareali figur7.10,erdetlettereåseathøyde/breddeforholdettilåpningenspillerenbetydningfor deformasjonenesomoppstår. Sammenlikning%modell%3,%4%og%5% Fig.%7.10%Deformasjonsforløpsomfølgeavåpningenstotaleareal. Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 51

7.1.3 Åpninger%i%enden% Fordisseresultateneerdetoverliggendedekketendrettil7ss248DLforøktbøyemotstand. Resultatenefraanalysenevedrørendeåpningiendenavutkrageren,giringenekstreme deformasjonerforskivautoverdeverdienesomgjelderfordeandreutsparingene.for dekketerdetstørreendringerideformasjon.fraingentilfullåpningøkernedbøyningen ytterstpådekketfra;7,34mmtil;12,49mm.detteviluansettikkeblidimensjonerendefor konstruksjonen,mendettesiernoeomhvilkeneffektendeveggenharhattidetidligere modellene.resultatetavmodellenmedåpenendeervistifigur7.11,dermørkerefarge indikererhøyeredeformasjoninegativvertikalretning. Fig.%7.11%Dekkedeformasjonsomfølgeavhulltakingienden. Figur7.12illustrererhvilketbidragen1mhøyskiveharpåredusertnedbøyningavdekket. Nårdetbenytteset1mhøytelementsomrekkverkforeksempelvisbalkong,reduseres dekketsnedbøyningtil;8,09mm,fra;12,49sammenliknetmedtilfelletifigur7.11.herer detogsåtatthøydeforsnølasterliksnølastenpåtak2,5meterinnfrarekkverket. Fig.%7.12%Effektpådeformasjonvedpåmontertrekkverk. 52% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

Vedåkombinereåpningenifrontmedåpningeriskivafigur7.13),fremgårdetav resultateneatdeformasjoneneviløkevidere.skivedeformasjonengårfra;6,51mmtil;8,35 mmsammenliknetmedkunåpningifront,ogdenglobaleforskyvningenpådekketøker medca.2mm.lokaltfordekketerdetingenendring,slikatalldeformasjonskjeriskiva. Fig.%7.13%Plasseringogstørrelsepååpningkombinertmedåpenfront. % Vedplasseringavåpningeriskiva,erdetviktigåtahensynvindusplasseringensbetydning forskivakap.7.1.2).vedåplassereutsparingengodtutiutkrageren,vilbidragetfradenne åpningenbliminstmulig. Foråreduseredeformasjoneneidekkeneytterstiutkrageren,kandettasenstorutsparingi denopprinneligeveggen.manvildafåenforsterkenderammeienden,somvilgidekkene størremotstandmotnedbøyning,sliksomfordetbærenderekkverketifig.7.12. 7.1.4 Endring%av%elementhøyde% Forreduserthøydeforelementetoppstårdetenlitenøkningideformasjonenesomoppstår somfølgeavreduserthøyde,sliksomfigur7.14viser. Fig.%7.14%Sammenlikningavresultaterforlavereskive. % Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 53

7.2 Kontakttrykk% Figur7.15illustrereretkritiskpunkthvordetoppstårstorespenningsansamlingerfor samtligemodeller;overgangenmellomfasadeogutkrager. Fig.%7.15%Spenningskonsentrasjoneriskivene.Spenningeneopptreri overgangenmellomfasadeogutkragetdel. OmdetblirtattutgangspunktidenmestebenyttedesammenføyningsmåteniEuropaidag, sliksomifigur7.16hvordekketliggerimellometasjeskivene,vilopptredendetrykktvers fiberretningenpådekketforflereavelementeneoverskridekapasitetenpå4,2mparelativt raskt. Utkraget%skive% Endevegg% Kritisk%punkt% Vegg%1.etasje% Dekke% Endevegg% Fig.%7.16%Sammenføyningsmetodesomerlagttilgrunnforberegningene. 54% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

Avtabell7.2fremkommerdetatutkragerlengdenfordeallerflesteelementenestopperet stedmellom2000og3000mm.for5s140dlelementetkandetvirkesomatden overliggendeetasjenharetpositivtutslagpåtrykketmotdekket,somkanforklaresmedat denoverliggendeetasjenbidrartilåfordelelasteneutoverheledekkekanten. Tabell%7.2Kontakttrykkpådekkeimellomveggskiveneforgrunnmodellenogtreetasjes;modellen. % Figur7.17illustrerergrafiskdesammeresultatenesomtabell7.2. Opptredende%trykkspenning%på%dekke%fra%skive% Fig.%7.17%Grafiskfremstillingavtabell7.2.Stipledelinjerindikererresultatformodell2. % Forskivenh=2500oppstårdetenlitenøkningiopptredendetrykkspenningermotdekket, sammenliknetmedh=2950mm,somfigur7.18viservilopptredendespenningσ=4,14 MPaværetettoppundermaksimaltillatspenning4,2MPa)fordekketrykket. Fig.%7.18%Forskjellitrykkmotdekkeforlavere etasjehøyde.blålinjeforh=2950mm. Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 55

Iogmedattregenereltsettharmyelaveretrykkfasthettversavfiberretningenennaksielt, vildetværeavbetydningforutkragerlengdenhvorvidtdekketleggesimellom etasjeelementeneellermonteresimellomskiveneisammeetasjemedmetallbraketter,slik somfigur7.19illustrerer.vedåutføreovergangenfrabyggtilfasadepådennemåten,vil trykkspenningeneøkefra4.2mpatildengenerelleaksialetrykkfastehetentiltre formel2.9frakap.2.4)påminst19,2mpaavhengigavfaktorenk c,0. σ c,0,d f c,0,d k c,0 2.9) Utkraget%skive% Brakett% Endevegg% Opphengt%dekke% Vegg%1.etasje% Fig.%7.19Prinsippforsammenføyningsomgirøkttrykkmotstand. Monteresdekkeneimellomdeståendeskivene,vilmanhamulighettilåoverførekreftenei vertikalretningaksieltiunderliggendeelement,utenåmåttetahensyntiltreets trykkfasthettversfiber.eventueltkanmanvedimplementeringavstålplateri sammenføyningeneøkekapasiteten. 56% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

7.2.1 Betydning%av%utsparinger%i%skiva% Resultatenefradefiresensitivitetsanalyseneikapittel6.4til6.7,giringenstorevariasjoneri kontakttrykketimellomskivaogdetunderliggendedekketiforholdtilgrunnmodellen.kun nåråpningenerplassertslikatskivearealetoverunderforliggendeendeveggblirredusert, oppstårdettrykkspenningersomovergårkravettilprodusenten.nåråpningenharpassert dettepunktet,minkertrykketslikatdetigjenerinnenforkravet.tabell7.3viserresultatene fordeforskjelligesensitivitetsanalyseneforåpningiskiva. Tabell%7.3%Kontaktrykkpådekkemellomveggskivenefordeforskjelligeåpningstypene. Åpningeneiendenavutkragerengiringenstørrebidragtilkontakttrykketutoverdetallene somerpresentertforåpningeneiskiva.alledetrevariasjoneneavåpningienden,ligger underdimensjonerendebegrensning. Disseresultatenebidrartilåbelyseviktighetenavåvelgeriktigelementbasertpåmerenn énparameter.idettetilfelletgjelderåfånedtrykkspenningenesomopptrermotdekket. Årsakentilatverdienetidviserunderopprinneligverdi3,97MPafortettskive,erat egenvektentilmassivtreetsomertattvekksomfølgeavåpningenikkeharblitterstattet medf.eks.egenvektentiletvindu.leggermantilegenlasteravvinduer,somerhøyereenn egenvektatiltre,vildetværesannsynligatdekketrykketviløkeoppmotmaksimalkravet. % Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 57

7.3 Krefter%og%spenninger%i%skiveplanet% Resultatenefraanalyseneavmodell1,viseratdeterlavutnyttelseavkapasitetentilselve skiva.forutkragerlengde4500mmmed5s125dl;elementet,erkapasitetentillimfugeni mellomlamelleneca.19%utnyttetogtrykkogstrekkspenningerrundt10%. Vedentestav10000mmutkragingav5s125DL;elementetviserresultateneifigur7.20at a)deformasjonfremdelesikkeblirdimensjonerende,b)skivafremdeleserlavtutnyttetfor spenningilimfuge.hererdetigjentrykketmotdekketsomblirdimensjonerende. Opptredendespenning10,6MPac)overskridermaksimalttillattspenningpå4,2MPa. a) b) c) Fig.%7.20%Resultatav10meterutkraging5s125DL. Denoverliggendeetasjenharnoeinnvirkningpåkreftenesomoppståridenutkragede skiva.figur7.21viseratdenoverliggendeetasjenharenpositivinnvirkningpåmaksimale trykkrefterivertikalretningjolengreskivenerkragetut.troligvildenoverliggendeetasjens skivebidratilåfordeledevertikalekreftenebedreiutkragerskiva,slikatdetmaksimale trykketidensammeretningenminker. Fig.%7.21%DenoverliggendeetasjensinnvirkningpåmaksimaltopptredendetrykkrefteriNyyfor3s78DL. 58% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

StrekkrefteneN xx ilokalx;retningøkerformodellenmedtreetasjer.detteskjerfordiden overliggendeetasjenbidrartiløktstivhetidenfastekonstruksjonen,slikatspenningene somoppstårsomfølgeavutkragerenøker.figur7.22viserdennesammenlikningenfor grunnmodellenogmodellenmedtreetasjer. Fig.%7.22%DenoverliggendeetasjensinnvirkningpåmaksimaltopptredendestrekkrefterNxxfor3s78DL. Forkrefterixy;planet,presentertvedfigur7.23,ereffektenavdenoverliggendeetasjen relativtliten. Fig.%7.23%Trykkrefterixy;planetimodell1ogmodell2.Element5s140DL. Ingenavresultateneerovergårdimensjonerendespenninger.Øvrigeresultaterfor grunnmodellenogtre;etasjersmodellen,medhensynpåtrykk;ogstrekkrefter,finnesi vedlegga.2,%a.3%og%a.4. Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 59

7.3.1 Betydning%av%utsparinger%i%skiva% Hulltakingeniskiva,harsomfordeformasjoner,envissinnvirkningpåkrefteneiskiva.Pålik linjemeddeformasjonsfigurenfig.7.8,erdetentydeligtendensatvinduetshøydeharen storinnvirkningpåopptredendeskjærkrefteriskiveplanet,figur7.24.kurvetilpassningenfor etpolynomiexcelgiren slynge iintervallet 0 x 1000 mmogerikkerepresentativfor detteintervallet. Fig.%7.24%Endringiskjærkrefteriskiveplanetxy;planetforendringavhøydeellerbreddepååpning. Likevelvilspenningeneilimfugeneikkeoverskridedetdimensjonerendekravettil produsenten.idetmestekstremetilfelletsomharblittundersøktfor5s125;elementeter utnyttelsesgradenkunpå56,5%. Trykkrefter,N yy,somopptrerifasadenidenglobalevertikalretningenpåvirkesisværtliten gradavendringavutsparingervedlegga.4.),dadetkunersmåvariasjoneriverdiene.det ermerkbareendringeritrykkreftern yy lokaltiskiva,utenatdissekrefteneharnoen dimensjonerendeellerkapasitetskritiskeinnvirkninger. ForN xx erdetstørreendringerikreftenesomoppstår.høydenpååpningener,somfor deformasjon,enviktigparameteriforholdtilopptredendekrefterielementetfig.7.25). HergirogsåkurvetilpassingeniExcelen slynge somikkeerrepresentativfor 0 x 1000 mm. 60% Resultater%og%analyse% Resultaterogresultatanalyse

Fig.%7.25%Endringitrykkrefterilokalx;retningforendringavhøydeellerbreddepååpning. Destørstetrykk;ogstrekkrefteneopptrerrundtåpningensrand sliksomfigur7.26 illustrerer.pågrunnavdeformasjonensomoppstårsomfølgeavdepåførtelastene,opptrer trykkspenningeneiåpningensnedrehøyrekant;754,52)ogiåpningensvenstreøvrekant. Fig.%7.26%KrefteriNxxrundtåpning,illustrertimedl=b=2400mmdeformasjonsfigur. Figur7.27viserresultateneforåpningh=b=2400mm.Veddissemåleneerdetikkebare deformasjonensomovergårkravenea),menogsåstrekkspenningeneilamellenes horisontalretningoverskridermaksimalttillatteverdierb). a)% b)% Fig.%7.27%Resultaterforåpningh=b=2400mm. % Resultaterogresultatanalyse Resultater%og%analyse% 61

Øvrigeresultaterfordeforskjelligeåpningstypene,medhensynpåtrykk;ogstrekkrefter, finnesivedlegga.4. 7.3.2 Betydning%av%lavere%skive% Resultateneifigur7.28viseratkreftenesomoppståriskivamedh=2500mmkunharsmå endringerisammenlikningmedgrunnmodellenuthevet).meddettevilmindrereduksjoni skivashøydeikkenødvendigvisgistoreutslagikapasitetenfordeanalyserte utkragerlengdene. % % Fig.%7.28%Resultatsammenlikningforh=2950mmblå)ogh=2500mm. 62% % Resultaterogresultatanalyse

Konklusjon% 8 Konklusjon% 1.% Hvor%langt%er%det%mulig%å%krage%ut%en%etasje%i%massivtre?% Enetasjeimassivtreharvistsegåkunnekrageutsværtlangt.Deterteoretiskmuligå oppnåenmaksimalutkragingpånærmere16500mmmedhensyntildeformasjon.dette forutsetterenåpningsfrietasjeogatkontaktrykkmotstandenikritiskpunkterstørreellerlik maksimalttillatteaksialtrykkforlamelleneielementet slikattrykkrefteneiskivablir dimensjonerende.denpraktiskeutkragerlengdenfordennecasener4500mmog5500mm forhenholdsvisetfem;ogsjulagselement.underforutsetningeneatsammenføyninger utførestre;mot;tremeddekketmellometasjeskivene,somogsåblirdimensjonerendefor lengden.detteeråpenbartavhengigavåpningerogvalgavtverrsnitt. 2.% Hvilken%betydning%har%valg%av%elementtype%for%utkragerlengden?%% Utoverskiveskjærstyrkensbetydningforåmotstådeformasjoneriskiveplanet,viser resultateneattverrsnittsarealetavvertikalelamelleriskviaersværtviktigforåredusere trykkspenningenemotdekket.lamellstrukturenogsammensetningenavsjiktenei elementeneharvistsegåværeviktigforprestasjonenetilelementene.vedåvelge5s125 DLfremfor5s140DLvilmankunnedobleutkragerlengdenselvmedredusert tverrsnittstykkelse,fordisjiktsammensetningeni5s125;elementetgirtilstrekkeligarealmot dekket. 3.%% Hvordan%påvirker%hulltaking%muligheten%for%utkraging?% Detskalganskesmåendringertilvedplasseringavåpning,førdetgirutslagpåetasjens deformasjon.vedåtahulllengstmuligutiutkragerenvildetværeminstendringav deformasjon.åpninger500mmutiutkragerenfrafasaden,girstørstdeformasjonogbør derforunngås.hulltakingbørskjeenteniområderhvorskiveneropplagt,ellerlengstmulig utiutkrageren.hervilfølgeligogsåvinduetsstørrelsespilleinn,daendringivinduetshøyde harvistågistørredeformasjonerennøkningavåpningsbredde.resultateneviseratdeter kunvedplasseringavåpningiovergangenmellomfasadeogutkragerenatdeternødvendig åredusereutkragerlengden. 4.% Hvilken%faktor/parameter%er%begrensende%for%utkragerlengden?% Denstørsteogviktigstebegrensningenforutkragerlengdenerkontakttrykketsomoppståri punktetderskivenbegynneråkrageut.vedåfånedtrykkspenningenemotdekketeller endresammenføyningsmetode,vilmanikkehaproblemermedåkrageutetasjenenda lenger. % % Konklusjon Konklusjon% 63

8.1 Oppsummering% Deterlitentvilomatmassivtreelementerharetstortstyrkepotensialiforbindelsemed brukiutkragedeetasjer.resultateneviserenrelativtlavutnyttelseavdekontrollerte parameterneavelementeneskapasitet.likevelkommerdetklartfremat sammensetningenavelementetersværtviktigmedtankepåbrukbarhet.viktighetenavå hatilstrekkeligtverrsnittsarealiover;ogunderkantavåpningererviktigemedhensyntil deformasjon.hererdetlettåtrekkelinjertiltrykk;ogstrekkarmeringirektangulære betongtverrsnitt. Resultateneviserogsåattrykketmotdekketerdenfaktorensompåvirkerutkragerlengdeni størstgradfig.8.1).nøkkelenforåkunnestrekkeutkragingenlengreenndetanalysenei studienoppnår,liggeriåfåreduserttrykkspenningenetversavdekketsfiberretning. Ettersommodelleneerbyggetmedmassivedekkeritakoggulv,vilmanmedfordelkunne erstattedissemedf.eks.hulldekkeravtreforåredusereegenvekten.dogvildettekunnegi problemermedoppløftpågrunnavmanglendevekt.dettevilgietnoelaveretrykki overgangenmellomskiveogdekke.utifraresultatenevildettekunnegietekstrabidragtil øktutragerlengde. Fig.%8.1Førstekritiskepunktsommåforseresforåøkeutkragerlengde. Vedåleggeinnståliområderhvordeterstoretrykkspenninger,vildettekunneværemed pååøkekapasitetentiltrykktversavfiberretningenpådekket.ståletvildakunnefordele krefteneutoveretstørreareal,slikattrykkspenningenesomoppstårtversavfiberretningen reduseres.dogkrevesdettenøyedetaljprosjekteringforåunngåkuldebroer.unngårmanå leggedekketmellometasjeskiveneoghellermonteredemellom%utkragerskivene,iht. kap.2.2.3ogfig.7.19,vedhjelpavstålbraketterfig.8.2),vildetværemuligåføre trykkreftenenedifundamentviadeståendelamelleneaksiellretning)idenunderliggende skiva.deståendelamelleneharenmyehøyeretrykkfasthetennvinkelrettpåfiberretningen pådekketsyttersjikt.itilleggvildetværemuligforstoremembrankrefteråblioverførtfra platetilskive. 64% Konklusjon% Konklusjon

Fig.%8.2Vertikalsnittavalternativløsningtilsammenføyning.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013). Enannenfaktorsomharvistsegåkunnebegrense%bredden%påutkrageren,erdekkenes lokalenedbøyning.ettersomdekketharværthovedfokusetfordennestudien,har grunnlagetforblitthentetfratabellprodusertavsintefbyggforsksintefbyggforsk2009). Vedåoptimaliseredekkenesbøyemotstandogegenvekt,harskjærskivenemerennnok kapasitettilåøkedennåværendeakseavstandenpå6meter. % Konklusjon Konklusjon% 65

8.2 Resultatenes%betydning%for%eksempelbygget% ResultateneviseratdetgitteeksempelbyggetfraAHOerrealiserbartkapittel4ogvedlegg C.1),underforutsetningatsammenføyningenetålerdegittepåkjenningene.Faktiskkan dettebyggetutviklesendaetskrittviderehvaangåråpningerogikkeminstutkragerlengde. Detteforutsattatmantarhensyntilplasseringogstørrelserpååpningerslikatdisseunngås plassertiugunstigeområder,somiovergangmellomutkragerogfasade. Resultatenevisersamtidigatarkitekteneharrelativtstoremulighetertilåeksperimentere medbådemedåpningshøyderogbredderiskivamedhensyntilvindusflater,samtflere variasjonsmuligheteriendenavutkrageren. Detkanhendeatflereetasjergirstørrebehovforøkttverrsnittsarealivertikalretningnår utkragerestablesopppåhverandre,somfølgeavøktevertikallaster.isåfallviletsyv; sjiktselementkunnenyttesidelavereetasjenepga.sinkapasitetiaksiellretning,forsåågå nedpåtverrsnittetidehøyereetasjene.hervilogsåsammenføyningsmetodespilleen vesentligrolleforåøketrykkspenningskapasitetenpåundersidenavutkrageren. Omresultateneavåpningensstørrelseogplasseringforutsetteslikforalleelementene,vil figur8.3værerettledendeformaksimaltforventetutkragerlengde;vedprosjekteringav utkragedeetasjermeddeforskjelligeskivetverrsnittene.figurentarutgangspunktatdet benyttessammedekketykkelserforsamtligeskiverogatåpningerikkeplasseresidetmest kritiskeområdet altsåiovergangenmellomutkragetdelogfasade. Maksimaltforventetutkragerlengde Fig.%8.3Utgangspunktforutkragerlengdepr.elementtype. 66% Konklusjon% Konklusjon

Vedåsupplerefigur8.3medtabell8.1kanmanvurdereskivelementtykkelsenforde forskjelligeetasjene.ettersomspenningeneivertikalretningenviløkenedoverietasjene,vil dettroligikkeværenødvendigåbenyttedegrovesteelementeneideøvreetasjenefor mindreutkragerlengder. Tabell%8.1%Kontaktrykkfortettskive. % ArkitekturstudentenevedAHOharbruktresultatenefradennestudientilåvidereutvikle eksempelbyggetvidere.figur8.4ereteksempelpåhvilkearkitektoniskeuttrykksomkan væremedpåågjøremassivtrebyggmerspennende.illustrasjoneneviservarierende utkragerlengderopptil4.5meter,medforskjelligeformerforåpningerbådeiskiveogi frontavutkrager. Fig.%8.4%Eksempelpåmorgendagensmassivtrebygg?Illustrasjon:AHO. Konklusjon Konklusjon% 67

8.3 Validering%av%metode%og%resultat% Underveisiarbeidethardetdukketoppspørsmålomkringfaktorersomkanpåvirke resultatet. 1. FELmeshets%størrelse.% Etfineremeshvilletroliggittetmernøyaktigresultat.Ettersomtidvarenviktigparameter ble500x500mmvalgt,dafinerenettenndettesørgetforatanalysenetokbetraktelig lengretid. 2. Manglende%komfortkrav%til%skivens%deformasjon%og%eventuelle%svingninger.% Skulledetvisesegatskivabegynneråsvingesomfølgeavgange/normalbruk,vildette værebegrensendeformaksimalutkragingsliksomfordekker.dynamiskelasterersom kjentikketattihensyn,menerheltklartnoesomkanværeavgjørendeforutkragerlengden. 3. Dekkene%kunne%vært%mer%optimalisert%mht.%vekt/styrkeforhold.% Vedåoptimaliseredekkenemedhensynpåvektogstyrke,vildetværemuligåfåned egenlastenemedmindredeformasjonersomresultat.isåfallvilakseavstandeneller utkragerlengdentroligkunneøkes. 4. Forbinderenes%kapasitet%mot%brudd%og%deformasjon%i%sammenføyninger.% Forsammenføyningervildettroligoppståglidningersombidrartilnoestørredeformasjon. Vedflereståendeelementiskiva,fremforettheltelement,viltroligdeformasjonenøke drastisk. 5. Metode.% Metodensomerbenyttetgiretgodtdatagrunnlagfordetaktuelleutkragingsområdet.Ved åtautgangspunktiencasefraahofårproblemstillingeneogsåarkitektoniskpåfyllog tyngde.metodenerpålangtnærfeilfri,ogdeternoenelementersomkunneværtgjort annerledes.blantannetburdegrunnmodellenværttestetforendastørre utkragingslengder,ettersomkapasitetentilselveetasjenovergikkforventningene.daville resultatenetroligblittnoemernøyaktigeforlengderutover5500mm.effekteneavflere utkragedeetasjerstabletopppåhverandreburdetroligogsåværtundersøktnærmereforå undersøkesystemeffekteneavdisseetasjene,mendettevilletattmertidenndetsomvar avsatt.dettevilletroliggiandreresultaterenndetsomfremgåravmodellenmedtre etasjer.ommanikkehaddetattutgangspunktitre;mot;tre;sammenføyninger,menheller optimalisertekapasitetentiltrykkspenningeriforkant villeenogsåkunnesettmer ekstremelengder. 6. Påførte%laster.% Eksempelviserdetikkepåførtegenlasterforvindusglass.Dettevilkunnepåføre konstruksjonenøktedeformasjoneriforholdtilopplysteresultat.disselastenebleutelatt ettersomdetvilletaekstralangtidåleggedetteinnforsamtligemodeller.itilleggstuderes potensialetforutkragingpåetoverordnetnivå,slikatdisselastenekantilføresogstuderes vedmerdetaljertestudier,dadisselastenevarierermedtypeløsing.deterikkelagttil fonnelastpåutkragersomharoverliggendeetasjer.dettebleutelattforåholdeantall 68% Konklusjon% Konklusjon

variablersålavtsommuligforåkunnesammenlikneresultateritoforskjelligetilfeller.for resultatenekandettebetyatutkragingilavereetasjerblirkortere. 7. Modeller.% Detburdeværtgjortflereanalyservedrørendevindusplasseringeriintervallet 11 000 mm < x < 12 500 mm foråfåetbedregrunnlagfordetmestkritiskeområdetfor plasseringavåpninger.samtidigburdedetnokogsåværtutførtanalyserforvarierende åpningshøyderforflereplasseringerennbaremidtiselveutkrageren.dettevillegittet bedrebildeavbetydningenavåpningensplasseringogstørrelse. 8.4 Videre%arbeider% Kortoppsummerterdetsammenføyningeniovergangenmellomfasadeogutkragersomer denbegrensedefaktorenforutkragerlengden,slikdetfremgåravdiskusjonenikapittel8.1. Ikapittel8.3tasdetoppflerefaktorersomkaninnvirkepåresultatenesnøyaktighetidenne studien.medgrunnlagidissekapitleneforeslåsfølgendetemaforviderestudier. ; Detaljstudieavkritiskpunktifasadenmedhensyntiltrykkspenninger. o Hvordanøkekapasitetentildekket? o Andresammenføyningsmetoder? ; Vibrasjonilangeutkragedeskivermedreduserttverrsnittsarealsomfølgeav åpninger. o Definereeventuellekomfortkravpåliklinjesomfordekker. o Effekterdynamiskelastersomjordskjelvogvind. ; Detaljstudieavåpningerikritiskområde. o Endretåpningstørrelseikritiskområdeiskive. o Systemer/mønsteravåpningeriskive. ; Letterekonstruksjon. o Høyerestyrke/vektforholdidekke,ogdetsprestasjoneroppmotmassive dekker. o Dynamiskelastersbetydningfordenlettekonstruksjonen. ; Systemeravutkragereiflereetasjer. o Betydningfortrykkspenningerikritiskepunkterogutkragerlengde. o Stabilitetogeffekteravdynamiskelasterognaturlaster. % % Konklusjon % 69

70* Litteraturliste* Konklusjon Litteraturliste% AHO.2015).Tilgjengeligfra:http://www.aho.nolest12.05.2015). ArchDaily.2015).WoodTek%HQ/Origin.Tilgjengeligfra:http://www.archdaily.com/585477/woodtek;hq;origin/lest 05.05.2015). ArchDaily.com.2012).Northface%House%/%Element%Arkitekter%AS.Tilgjengeligfra: http://www.archdaily.com/227691/northface;house;element;arkitekter;as/lest04.03.2015). Bogensperger,T.,Moosbrugger,T.&Silly,G.2010).Verification%of%CLTJplates%under%loads%in%plane.Worldconferenceon timberengineering2010,s.10. Bryan,K.2012).TallWoodTakesaStand.Architectural%ReccordDesember2012):8. Byggeindustrien.2015).Ulsmåg%skole:bygg.no.Tilgjengeligfra:http://www.bygg.no/article/1228229lest04.05.2005). Direktoratetforbyggkvalitet.2011).Veiledning%om%tekniske%krav%til%byggverk. 13;12.Lys,218.http://www.dibk.no.291s. Flaig,M.&Blaß,H.J.2013).ShearstrengthandshearstiffnessofCLT;beamsloadedinplane.:KarlsruheInstituteof Technology,Germany.14s. FPInnovations.2013).CLTJhandbook.USeditionutg.572s. Garathun,M.G.2014).Byggingen%av%verdens%høyeste%trehus%er%i%gang.tu.no/bygg.Tilgjengeligfra: http://www.tu.no/bygg/2014/10/08/byggingen;av;verdens;hoyeste;trehus;er;i;ganglest01.05.2015). Hibbeler,R.C.2011).Mechanics%of%Materials.8th.utg.:Pearson.866s. Homb,A.2007).Kriterierforopplevdevibrasjonerietasjeskillere,8:SINTEFByggforsk.27s. Homb,A.2008).Vibrasjonsegenskapertildekkeravmassivtre,24.61s. Joelson,T.2013).Pentagon%II.bygg.no.Tilgjengeligfra:http://www.bygg.no/article/111826lest04.05.2015). KLHMassivholzGmbH.2012).CrossJLaminated%Timber.1/2012utg.:KLHMassivholzGmbH.18s. KLHMassivholzGmbH.2013).The%new%ETAJ06/0138%for%KLH%Solid%wood%slabs.%Approval%and%comment.:KLHMassivholz GmbH.112s. Lowenstein,O.2008).Toweringtimber.Archtects%journal08.05.2008). Martinsons.2006).Massivträ.%Handboken%2006.149s. Mohammad,M.,Douglas,B.,Rammer,D.&Pryor,S.E.2013).Chapter5;Connections.I:Karacabeyli,E.&Douglas,B. red.)cltjhandbook,s.45.usa:fpinnovations. Moosbrugger,T.,Guggenberger,W.&Bogensperger,T.2006).Cross;LaminatedTimberWallSegmentunder homogeneousshear;withandwithoutopenings.:grazuniversityoftechnology,austria.10s. Mørch,L.C.2014).FEMJmodellering%av%et%fleretasjes%trehus%med%henblikk%på%optimlaisering%av%forbindelser%mellom% massivtreelementer.hovedoppgave.ås:norgesmiljø;ogbiovitenskapeligeuniversitet,instituttformatematiske realfagogteknologi.145s. Nygård,A.,Bovim,N.I.&Björnfot,A.2014).Solidtimbershearpanels;Aparametricstudyofgeometriesandmaterial properties.6. Schrøder,A.2013).Styrke%og%stivhet%for%skrueforbindelser%i%massivtre.Hovedoppgave.Ås:Universitetetformiljø;og biovitenskap,instituttformatematiskerealfagogteknologi.59s. SINTEFByggforsk.2009).Etasjeskillere%i%massivtre,522.891:SINTEFByggforsk.8s.

SINTEFByggforsk.2010).Trehus.9utg.:SintefByggforsk.333s. SINTEFByggforsk.2013).Egenlaster%for%bygningsmaterialer,%byggevarer%og%bygningsdeler,471.031:SINTEFByggforskog NorskTretekniskInstitutt.8s. Stürzenbecher,R.,Hofstetter,K.&Eberhatdsteiner,J.2010).StructuraldesignofCrossLaminatedTimberCLT)by advancedplatetheories.composites%science%and%technology70):12. Treteknisk.2006a).Hefte1,Generelt.I:Bygge%med%massivtreelementer,s.28:Tretekniskinstitutt. Treteknisk.2006b).Hefte3,Dimensjonering.I:Bygge%med%massivtreelementer,s.32:Tretekniskinstitutt. Wallner;Novak,M.,Koppelhuber,J.&Pock,K.2014).CrossJLaminated%Timber%Structural%Design%J%Basic%design%and% engineering%principles%according%to%eurocode.austria,p.red.).1:proholzaustria.189s. Aarstad,J.&Bunkholt,A.2008).Massivtre.FOKUS%på%tre20):8. Konklusjon Litteraturliste* 71

Figurliste% Fig.1.1VS: Northface istavangeravelementarkitekter.foto:elementarkitekteras).hs:woodtekhq,taichungcity, Taiwan.Foto:FigurexLeeKou;MinStudioArchDaily2015))...2 Fig.2.1Typiskoppbygningavmassivtreelement.Illustrasjon:Nygårdetal.2014)...5 Fig.2.2Tyngdepunktaksegjennomettparalleltoppbygdmassivtreelement.Foto:CLT;handbook,FPInnovations2013)...6 Fig.2.3Rulleskjærdeformasjoni5;lagselement.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013)...7 Fig.2.4BruddilamellsomfølgeavatrulleskjærfasthetenG R )eroverskredet.illustrasjon:wallner;novaketal.2014)...7 Fig.2.5Skjærpåvirkningerpåmassivtreelement.Illustrasjon:Moosbruggeretal.2006)...8 Fig.2.6a)Vertikal;ogb)horisontalsnittavvegg;mot;dekke;forbindelse.Illustrasjon:Mørch2014)...9 Fig.2.7Innslissetplate.Dennekanværeavtre,trebaserteprodukterelleravstål.Illustrasjon:CLT;handbook, FPInnovations2013)...10 Fig.2.8Én;ogtosidigeoverflateskjøter.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013)...10 Fig.2.9Overlappendeskjøter.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013)...10 Fig.2.10Sammenføyningavveggeriutkragedebygningsdeler,derdeguleskivenekragerut.Illustrasjon:KLHMassivholz GmbH2013)...11 Fig.2.11Sammenføyningmellomgulvogveggelementermedselvborendeskruer.Illustrasjon:CLT;handbook, FPInnovations2013)...11 Fig.2.12Prinsippsnittforinnfestningavdekkelementimellomveggskivermedbrakett.Illustrasjon:CLT;handbook, FPInnovations2013)...12 Fig.2.13Karakteristiskskjærstyrkeriplanet.Utsnitt:KLHMassivholzGmbH2013)...13 Fig.2.14Verifikasjonavskjærstrømiplanet.Utsnitt:KLHMassivholzGmbH2013)...14 Fig.2.15Karakteristiskeverdierforf v,k fordeltpålamelltykkelser.utsnitt:klhmassivholzgmbh2013)...14 Fig.2.16Verifikasjonavskjærspenningeriplateplanet.Utsnitt:KLHMassivholzGmbH2013)...15 Fig.2.17Systemfaktork sys forforskjelligesammensetningeravelementer.utklipp:klhmassivholzgmbh2013)...16 Fig.2.18a)Geometrimedhensyntiloppleggogb)effektivbreddeforkontaktflate.Illustrasjoner:KLHMassivholzGmbH 2013)...17 Fig.2.19Deformasjonavfrittopplagtdekke...18 Fig.2.20Deformasjonavinnspentutkrager...18 Fig.2.21Prinsippfordimensjoneringavdekkeforåunngåuakseptablesvingninger.Kilde:Trehus,SINTEFByggforsk...19 Fig.2.22Spennviddetabell42foretasjeskilleravmassivtre.Kilde:Byggforskserien522.891,SINTEFByggforsk...19 Fig.4.1Illustrasjonogprinsippskisseavarkitektoniskproblemstilling.SevedleggC.1...25 Fig.4.2Valgtkonstruksjonsløsningmellomboenheter.Dettegirogsåmulighetformodulbasertmodell.SevedleggC.1...25 Fig.4.3Typiskmøbleringavetasjerutenutkragere.Utkragereforeslåttmedstipledelinjer.SevedleggC.1...26 Fig.5.1StivhetsmatriseforortotropiskmaterialeiRSA...29 Fig.5.2StivhetsmatriseforKLH5s95DQ element.utklipp:klhdesignerklh...29 Fig.5.3InnfyllingavstivhetsmatriseforortotropiskematerialeriRSAfraKLHdesigner...30 Fig.5.4v.s.)Aksielldeformasjonε)vedverifiseringavE;modul.h.s.)ModellskisseforverifikasjonavE;moduliRobot...31 Fig.5.5Elementmedhøyeststivhetiglobaly;retningvenstre).Elementmedhøyeststivhetiglobalx;retninghøyre)...32 Fig.5.6Global;blåbakgrunn)oglokalretningsdefinisjonKLHdesigner.Illustrasjon:KLHDesigner,KLH...33 Fig.6.1Prinsippskissegrunnmodell...34 Fig.6.2Prinsippskissemodell2...35 Fig.6.3Prinsippskisseforanalyseavåpningsplasseringensbetydning...36 Fig.6.4Prinsippskisseforanalyseavåpningshøydensbetydning...36 Fig.6.5Prinsippskisseforanalyseavendringavh=b...37 Fig.6.6Prinsippskisseformodell4,deråpningsarealetunderøkes...37 Fig.6.7Prinsippskisseformodell5,dermuligheteneforåpningiendenundersøkes...38 Fig.6.8Prinsippskisseforbalkong;modellen...39 Fig.6.9Prinsippskisseforåpningifront.Kombinertmedutsparingeriskiva...39 Fig.6.10Prinsippskisseforgrunnmodellmedlavereetasjehøyde...40 Fig.6.11Spennviddetabelltab.42fraBKS522.891.Kilde:Byggforskserien522.891,SINTEFByggforsk2009)...41 Fig.7.1Deformasjonmedhensynpåutkragerlengdeforhvertavdefemelementtykkelseneformodell1...46 Fig.7.2Opptredendedeformasjonsammenliknetmeddeformasjonskravetd=l/200...47 Fig.7.3Sammenlikningavdeformasjonforskiveav3s78DLimodell1og2...48 Fig.7.4Tenderendedeformasjonsforløpav5s125DLsammenliknetmednedbøyningskravetforutkrager,medtilhørende andreordenspolynom...48 Fig.7.5Deformasjonsforløpsomfølgeavendretplasseringavutsparingiskiven.Forresultatertilhøyreforrødstrek,har førstedelavåpningenpassertfasaden...49 Fig.7.6Deformasjonsforløpsomfølgeavvariasjonavåpningshøyde...49 Fig.7.7Deformasjonsforløpsomfølgeavvariasjonavåpningsbredde...50 Konklusjon Figurliste% i

ALii% Figurliste% Konklusjon Fig.7.8Sammenlikningavdeformasjonmht.endringavhøydeogbreddeforenåpning...50 Fig.7.9Deformasjonsforløpsomfølgeavsamtidigendringavbreddeoghøyde...51 Fig.7.10Deformasjonsforløpsomfølgeavåpningenstotaleareal...51 Fig.7.11Dekkedeformasjonsomfølgeavhulltakingienden...52 Fig.7.12Effektpådeformasjonvedpåmontertrekkverk...52 Fig.7.13Plasseringogstørrelsepååpningkombinertmedåpenfront...53 Fig.7.14Sammenlikningavresultaterforlavereskive...53 Fig.7.15Spenningskonsentrasjoneriskivene.Spenningeneopptreriovergangenmellomfasadeogutkragetdel...54 Fig.7.16Sammenføyningsmetodesomerlagttilgrunnforberegningene...54 Fig.7.17Grafiskfremstillingavtabell7.2.Stipledelinjerindikererresultatformodell2...55 Fig.7.18Forskjellitrykkmotdekkeforlavereetasjehøyde.Blålinjeforh=2950mm...55 Fig.7.19Prinsippforsammenføyningsomgirøkttrykkmotstand...56 Fig.7.20Resultatav10meterutkraging5s125DL...58 Fig.7.21DenoverliggendeetasjensinnvirkningpåmaksimaltopptredendetrykkrefteriNyyfor3s78DL...58 Fig.7.22DenoverliggendeetasjensinnvirkningpåmaksimaltopptredendestrekkrefterNxxfor3s78DL...59 Fig.7.23Trykkrefterixy;planetimodell1ogmodell2.Element5s140DL...59 Fig.7.24Endringiskjærkrefteriskiveplanetxy;planetforendringavhøydeellerbreddepååpning...60 Fig.7.25Endringitrykkrefterilokalx;retningforendringavhøydeellerbreddepååpning...61 Fig.7.26KrefteriNxxrundtåpning,illustrertimedl=b=2400mmdeformasjonsfigur...61 Fig.7.27Resultaterforåpningh=b=2400mm...61 Fig.7.28Resultatsammenlikningforh=2950mmblå)ogh=2500mm...62 Fig.8.1Førstekritiskepunktsommåforseresforåøkeutkragerlengde...64 Fig.8.2Vertikalsnittavalternativløsningtilsammenføyning.Illustrasjon:CLT;handbook,FPInnovations2013)...65 Fig.8.3Utgangspunktforutkragerlengdepr.elementtype...66 Fig.8.4Eksempelpåmorgendagensmassivtrebygg?Illustrasjon:AHO...67 Fig.8.5Deformasjonsforløp3s78DL...2 Fig.8.6Deformasjonsforløp3s95DL...2 Fig.8.7Deformasjonsforløp5s95DL...3 Fig.8.8Deformasjonsforløp5s.125DL...3 Fig.8.9Deformasjonsforløp5s140DL...4 Fig.8.10Deformasjonsforløp7s226DL...4 Fig.8.11Krefterixy;planetimodell1ogmodell2.3s78DL;element...5 Fig.8.12Trykkrefterilokalx;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element...5 Fig.8.13Trykkrefterilokaly;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element...6 Fig.8.14Strekkrefterilokalx;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element...6 Fig.8.15Strekkrefterilokaly;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element...7 Fig.8.16Trykkrefterixy;planetimodell1ogmodell2.5s140DL;element...7 Fig.8.17Trykkrefterix;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element...8 Fig.8.18Trykkrefteriy;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element...8 Fig.8.19Strekkrefterilokalx;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element...9 Fig.8.20Strekkrefterilokaly;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element...9 Fig.8.21Endringiskjærkrefteriskiveplanetxy;planetforendringavhøydeellerbreddepååpning...13 Fig.8.22Endringistrekkrefterilokalx;retninghorisontalretning)forendringavhøydeellerbreddepååpning...13 Fig.8.23Endringitrykkrefterilokaly;retningvertikalretning)forendringavhøydeellerbreddepååpning...14 Fig.8.24Endringitrykkrefterilokalx;retningvertikalretning)forendringavhøydeellerbreddepååpning...14 Fig.8.25Krefterixy;planetforåpningh=b...15 Fig.8.26Krefterilokalx;retningforåpningh=b...15 Fig.8.27Krefterilokaly;retningforåpningh=b...16 Fig.8.28Grafiskfremstillingavtabell7.2.Stipledemørkelinjerindikererresultatformodell2...17

Tabelliste% Tabell2.1Maksimaltillattnedbøyningforutkragedeskiver/bjelkerover)ogforfrittbærendedekkernede)...18 Tabell6.1Valgtetverrsnittforanalyse.Uthevedefeltermarkererfellesegenskapermellomtopanel.Data:KLHdesigner...41 Tabell6.2Lastreferanser...42 Tabell6.3Lasttilfeller...42 Tabell6.4Egenlaster...42 Tabell6.5Benyttedenyttelaster...42 Tabell6.6Lastkombinasjonerforanalysene.Lastkombinasjon8og7erbenyttetianalysen...43 Tabell7.1Viktigeskiveparametereforhvertelement.Data:KLHDesigner,KLH...46 Tabell7.2Kontakttrykkpådekkeimellomveggskiveneforgrunnmodellenogtreetasjes;modellen...55 Tabell7.3Kontaktrykkpådekkemellomveggskivenefordeforskjelligeåpningstypene...57 Tabell8.1Kontaktrykkfortettskive...67 Konklusjon Tabelliste% iii

% % Vedlegg% Konklusjon Vedlegg% v

% % A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 Vedlegg%A% Resultater Deformasjonsforløpforgrunnmodell Sammenlikningavmodell1ogmodell2:Membrankrefter. Resultatertetteskiver. Resultateråpningeriskive. Grafiskfremstillingavmembrankrefteråpninger. Grafiskfremstillingavtrykkpådekke. Konklusjon Vedlegg%A% AL1

Vedlegg%A.1% Deformasjonsforløp%for%grunnmodellen%modell%1)%fordelt%på%de%forskjellige% elementene.% % 3s%78%DL Fig.%8.5%Deformasjonsforløp3s78DL. 3s%95%DL Fig.%8.6%Deformasjonsforløp3s95DL. % % AL2% Vedlegg%A% Konklusjon

5s%95%DL Fig.%8.7%Deformasjonsforløp5s95DL. 5s%125%DL Fig.%8.8%Deformasjonsforløp5s.125DL. Konklusjon Vedlegg%A% AL3

5s%140%DL Fig.%8.9%Deformasjonsforløp5s140DL. 7s%226%DL Fig.%8.10%Deformasjonsforløp7s226DL. % % % AL4% Vedlegg%A% Konklusjon

% Vedlegg%A.2% Sammenlikning%av%modell%1%og%modell%2:%Membrankrefter.% Membrankrefter%N%i%xyLplanet%for%modell%1%og%2,%3s%78.%Trykkrefter)% Fig.%8.11%Krefterixy;planetimodell1ogmodell2.3s78DL;element. Membrankrefter%N%i%lokal%xLretning%for%modell%1%og%2,%3s%78.%Trykkrefter)% Fig.%8.12%Trykkrefterilokalx;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element. Konklusjon Vedlegg%A% AL5

Membrankrefter%N%i%lokal%yLretning%for%modell%1%og%2,%3s%78.Trykkrefter)% Fig.%8.13Trykkrefterilokaly;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element.%% Membrankrefter%N%i%lokal%xLretning%for%modell%1%og%2,%3s%78.%Strekkrefter)% Fig.%8.14%Strekkrefterilokalx;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element. % % % AL6% Vedlegg%A% Konklusjon

Membrankrefter%N%i%lokal%yLretning%for%modell%1%og%2,%3%s78.%Strekkrefter)% Fig.%8.15%Strekkrefterilokaly;retningimodell1ogmodell2.3s78DL;element. % Membrankrefter%N%i%xyLplanet%for%modell%1%og%2,%5s%140.%Trykkrefter)% Fig.%8.16%Trykkrefterixy;planetimodell1ogmodell2.5s140DL;element. % % Konklusjon Vedlegg%A% AL7

Membrankrefter%N%i%lokal%xLretning%for%modell%1%og%2,%5s%140.%Trykkrefter)% Fig.%8.17%Trykkrefterix;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element. Membrankrefter%N%lokal%yLretning%for%modell%1%og%2,%5s%140.%Trykkrefter)% Fig.%8.18%Trykkrefteriy;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element. AL8% Vedlegg%A% Konklusjon

Membrankrefter%N%i%lokal%xLretning%for%modell%1%og%2,%5s%140.%Strekkrefter)% % Fig.%8.19%Strekkrefterilokalx;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element. % Membrankrefter%N%i%xyLplanet%for%modell%1%og%2,%5s%140.%Strekkrefter)% Fig.%8.20%Strekkrefterilokaly;retningimodell1ogmodell2.5s140DL;element. Konklusjon Vedlegg%A% AL9

- Resultatertetteskiver. Vedlegg&A.3& - A"10 VedleggA Konklusjon- Tabell8.2Resultater-for-tette-skiver-modell-1.-Blå-indikerer-utvalg-for-sensitivitetsanalyse.- -

Konklusjon- VedleggA A"11- Tabell8.3-Resultater-for-tette-skiver-modell-2.- - - VerdierforkontrollvedleggiA.2ogA.3. - Tabell8.4Verdier-for-kontroll-vedlegg-A.2-og-A.3. - -

Resultateråpningeriskive. & Vedlegg&A.4& A"12 VedleggA Konklusjon- Tabell8.5Resultater-for-åpninger-i-skive.- - -

Vedlegg&A.5& Membrankrefter&åpninger.& Membrankrefter&N&i&xy8planet&for&endring&av&høyde&eller&bredde&på&åpning.&Trykkrefter)& Fig.&8.21&Endringiskjærkrefteriskiveplanetxy#planetforendringavhøydeellerbreddepååpning. Membrankrefter&N&i&lokal&x8retning&for&endring&av&høyde&eller&bredde&på&åpning.& Trykkrefter).& Fig.&8.22&Endringistrekkrefterilokalx#retninghorisontalretning)forendringavhøydeellerbreddepååpning. Vedlegg&A& A#13

Membrankrefter&N&i&lokal&y8retning&for&endring&av&høyde&eller&bredde&på&åpning.& Trykkrefter).& & Fig.&8.23&Endringitrykkrefterilokaly#retningvertikalretning)forendringavhøydeellerbreddepååpning. Membrankrefter&N&i&lokal&x8retning&for&endring&av&høyde&eller&bredde&på&åpning.& Strekkrefter).& Fig.&8.24&Endringitrykkrefterilokalx#retningvertikalretning)forendringavhøydeellerbreddepååpning. A#14& Vedlegg&A&

Membrankrefter&N&i&xy8planet&for&åpning&b&=&h.&Trykkrefter)& Fig.&8.25&Krefterixy#planetforåpningh=b Membrankrefter&N&i&lokal&x8retning&for&åpning&b&=&h.&Strekk8&og&trykkrefter)& Fig.&8.26&Krefterilokalx#retningforåpningh=b. & & Vedlegg&A& A#15

Membrankrefter&N&i&lokal&y8retning&for&åpning&b&=&h.&Strekk8&og&trykkrefter)& Fig.&8.27&Krefterilokaly#retningforåpningh=b. A#16& Vedlegg&A&

Vedlegg&A.6& Trykk&på&dekkekant&for&de&forskjellige&modellene&1&og&2),&samt&variasjoner&av& elementtverrsnitt.& Fig.&8.28Grafiskfremstillingavtabell7.2.Stipledemørkelinjerindikererresultatformodell2. Vedlegg&A& A#17

Vedlegg&B& Beregninger B.1 Beregningavsnølaster Vedlegg&B& B#1

Beregning&av&snølast& Vedlegg&B.1& UtregningavsnølastergjøresetterNS#EN1991#1#3. Dengenerelleformelenforberegningavsnølastpåtaker: s = µ i C e C t s k der µ i =snølastensformfaktor [#] =eksponeringskoeffisient [#] C e C t s k =termiskkoeffisient [#] =karakteristisksnølastpåmark [kn/m 2 ] Forflatttaksettes µ 1 = 0,8.pulttakmedvinkel Foreksponeringskoeffisienten,bestemmesdenneavpkt.5.2.7)ogtabell5.1.Oslo anseesidennesammenhengåhaennormaltopografiog Dentermiskekoeffisienten settesderforlik1,0. setteslik1,0iht.pkt.5.28),ettersomsnøsmeltingikkevil skje,datakkonstruksjonenikkevilhaetbetydeligvarmetap. Karakteristisksnølastpåmark hentesfratabellna.4.1901). EttersomOslobyliggerunder150moh.benyttes s k = 3, 5 kn/m 2 Avdettefårviat: s = µ 1 C e C t s k s = 0,8 1, 0 1, 0 3, 5 kn/m 2 s = 2,8 kn/m 2 der µ 1 = 0,8 C e = 1, 0 C t =1, 0 s k = 3,5 kn/m 2 Forsnølastpåflatttakbenyttes2,8kN/m 2. C t C e s k C e B2.1) B#2& Vedlegg&B&

C.1 C.2 C.3 C.4 Vedlegg&C& Utkraging,undersøkelseavutkragingiboligbyggavtre.AHO) Tverrsnittsdataforbenyttedetverrsnitt. UtklippresultatverifikasjonavE#modulkapittel8.4. Utklippopplag#ograndbetingelserkapittel10.4. Vedlegg&C& C#1

& Vedlegg&C.1& $ $ $ C#2& Vedlegg&C& &

UTKRAGING Arkitektoniske muligheter ved utkraging i massivtre Marte Guldvik Gro Krüger Ole Fredrik Kleivene Veileder: Marius Nygaard 1

INNLEDNING Som et arkitektonisk bidrag utkragningsoppgaven har vi; Marte Guldvik, Gro Krüger og Ole Fredrik Kleivene, studenter på Arkitektur- og designhøgskolen i Oslo, tegnet et boligbygning i massivtre. Boligbygget formidles med en typisk plantegning av 2. etasje og samtlige illustrasjoner for å vise hvilke arkitektoniske muligheter som finnes i et konstruktivt system av utkragede massivtreskiver. Først ble det gitt et innspill til en hovedkonstruksjon av massivtreskiver og dekker som var tilpasset dekkenes spennvidder og en dybde på bygnigen som var egnet for boliger. Og med utgangspunkt i Ole Bjerks beregninger og konstruktive spilleregler for utkraging av skivene har vi utviklet eksempler som illustrerer det arkitektoniske potensialet i konstruksjonen. Det kan presiseres at vi ikke har hatt mulighet til å utvikle en komplett løsning for en boligblokk. Vi viser en mulig plan for en typisk etasje og mulighetsstudier for helhetlig volumoppbygging og noen detaljerte fasadeutsnitt. Disse er ikke direkte knyttet til planløsninger og himmelretninger. De må ses på som en tidlig arkitektonisk konsekvensutredning som del av tverrfaglig utvikling av løsninger. Veileder for arbeidet som har pågått på AHO har vært Marius Nygaard. 2

IDÉ En regulær bygning som i sin enkelhet kan skape en variert plan og uttrykksfull fasade ved hjelp av utkragning. 3

KONSTRUKSJON Som et innspill foretrekker vi skilleveggkonstruksjon med doble fordi denne varianten tar opp lite areal fra enhetene, samtidig som adskilte konstruksjoner gir bedre lydisolajon og brannisolasjonen kan skjules i mellom skivene. Leilighetene vil få eksponerte massivtrevegger. De innvendige veggene vil ligge i flukt med det utvendige klimaskallet dersom det skjer en evt. utkraging til en av naboleilighetene. 1: Enkle skillevegger 2: Doble skillevegger - jo større avstand mellom vegg jo friere vil hver utboksning se ut. 4

SKILLEVEGGSTYPER Alternativ 1: Enkle skiver mellom enheter Alternativ 1: Enkle skiver mellom enheter Kun én eksponert massivtrevegg i de fleste lei- Alternativ 1: Enkle skiver mellom enheter Kun én eksponert massivtrevegg i de fleste leilighetene, pga. brann og lydisolering mellom enhetene. Flanketransmisjon av lyd kan bli et problem mellom leilihetene. Klimaskallet rundt bygget ved utkraging med enkle Detaljering i klimaskall med Den oransje fargen viser klimaskallet rundt bygget ved utkraging med enkle skiver. Detaljen viser at utkraging med enkle skiver vil gi et sprang i veggen. Alternativ 2: Doble skiver mellom enheter Alternativ 2: Doble skiver mellom enheter Kun én eksponert massivtrevegg i de fleste leiligheter pga brann og lydisolering mellom enhetene. Flanketransmisjon av lyd et problem mellom enhetene. Klimaskallet rundt bygget ved utkraging med enkle skiver. Detaljering i klimaskall med utkraging av enkle skiver vil gi et sprang i veggen. Alternativ 2: Doble skiver mellom enheter Leilighetene får noe minde areal. Eksponerte mas- Leiligheter får noe mindre areal, men til g jeng jeld får alle eksponerte massivtrevegger. Doble skiver motvirker flanketransmisjon mellom enhetene. Klimaskall rundt bygget ved utkraging med doble Detaljering i klimaskall med Doble skiver gir en kontinuerlig linje og vegg fra innsiden til utsiden når klimaskallet brettes rundt bygningen. Leilighetene får noe minde areal. Eksponerte massivtrevegger i alle leilighetene. Doble skiver mellom enhetene er motvirker flanketransmisjon mellom enhetene. Alternativ 3: Doble skiver mellom enheter med mellomliggende funksjonsvegger Klimaskall rundt bygget ved utkraging med doble skiver. Alternativ 3: Doble skiver mellom enheter med mellomliggende funksjonsvegger Detaljering i klimaskall med utkraging av doble skiver vil gi en kontinuerlig linje i vegglivet innenfra og ut. Leilighetene får mindre areal, men avstanden mellom skivene gir får muligheten mindre areal, for funksjonsvegger. men avstanden skiver mellomliggende Utkragning i dette funskjonsvegger. tilfellet vil gi et annet uttrykk vil i gi fasaden, et annet samt uttrykk ta i fasaden, min- Klimaskall rundt bygget ved utkraging med doble En utkraging vil i dette tilfellet Leilighetene og arealet mellom skivene kan nyttigg jøres og bli funksjonsvegger. dre lys fra enheten som ligger innenfor. samt ta mindre lys fra enheten innenfor. KONKLUSJON: Variant 2 er å foretrekke, da denne tar lite areal fra enhetene. Adskilte konstruksjoner gir bedre lydisolasjon, og isolasjon mot brann kan skjules mellom skivene. Leilighetene vil få eksponerte massivtrevegger, som vil ligge i flukt med klimaskallet til en eventuell utkraging av naboenheten. 5

VARIERTE BOLIGER Diagrammene viser noen av mulighetene til å slå sammen enheter slik at det blir varierte leiligheter oppover i etasjene. Det er en forutsetning at de doble skilleveggene hulles ut slik at det blir mulighet til å bevege seg i gangarealet og mellom enhetene. 26,0 m 2 34,3 m 2 60,3 m² 60,5 m 2 60,5 m 2 26,0 m 2 26,0 m 2 51,1 m² 51,1 m² 26,0 m 2 51,1 m² 60,5 m 2 60,5 m 2 60,5 m 2 52 m² 86,3 m² 34,3 m 2 51,1 m² 86,5 m² 112,5 m² 51,1 m² 26,0 m 2 34,3 m 2 6

3 600 12 000 1 800 4 650 1 500 4 650 PLAN Planen viser ekspempel på en møblering av etasjen uten utkragning. Ulike lengder til utkraging vil gi større variasjon og særpreg i fasaden. Det foreslås en utkragning på 1,8 m og 3,6 m som vil gi større oppholdsrom eller mulighet for flere rom i hver boenhet. 3 600 12 000 1 800 4 650 1 500 4 650 6 000 6 000 6 000 6 000 24 000 6 000 6 000 6 000 6 000 24 000 Typisk etasje / 3. etasje 1:200 Eksempel - Typisk plan, 1. utkast 7

1 500 5 250 1 500 5 250 1 500 1 500 5 250 1 500 5 250 1 500 24 000 24 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 Typisk plan, 2. etasje 1:100 Viser mulig leilighetsinndeling N Typisk plan, 2. etasje 1:100 Eksempel - Typisk plan, siste forslag. Ikke i skala. Viser mulig leilighetsinndeling N 8

ILLUSTRASJONER Perspektiv fra nordvest. 9

Fasade vest Fasade øst 10

Mulige fasadeuttrykk. 11

Tverrsnittsdata&for&benyttede&massivtreelementer& Vedlegg&C.2& C#14& Vedlegg&C& &

Vedlegg&C& C#15

C#16& Vedlegg&C& &

Vedlegg&C& C#17

Utklipp&av&resultat&fra&RSA&til&verifikasjon&av&E8modul&kap.&8.4.& Vedlegg&C.3& Figur&0.1ResultatiRSAforverifikasjonavE#modul. C#18& Vedlegg&C& &

Opplag8&og&randbetingelser&for&modeller&kapittel&10.8.& Vedlegg&C.4& Vedlegg&C& C#19