HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI. Dixit-Stiglitz-Krugman modellen. Åge Haugslett. Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi (30 stp)

Transkript

1 HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI Dixit-Stiglitz-Krugman modellen Åge Haugslett Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi ( stp)

2 Vedlegg kap,.. VEDLEGG KAPITTEL KapModATilf.mcd. Den enklestet modellen - normalisert og med Isberg transportkost. Transinntektene tilfaller eksportreg. Likningssystemene i kap. i læreboka. løses. Ttransportkostnader i homogen sektor ikke lik kan også settes inn. Modellen kan også kan brukes for å analysere symmetri stabilitet og sentrum - periferi holdbarhet, ved å se på ω(λ) - ut fra λ =,/,99 og ω(λ) ut fra λ = /. Konstanter: µ. σ w w λ T.87 Guess values Given w w Y Y 6 G G Y µ λ w + ( ) σ ( ) µ G λ w + λ w ( ) σ ( ) w T ( σ) ( ) Y µ λ w + ( ) σ ( ) µ w ( ) w G λ w T + λ ( ) σ ( σ) ( ) σ w Y G + Y G ( ) σ ( T) σ σ w Y G ( ) σ ( T) σ + Y G ( ) σ σ w w Y Y G G ( ) Find w, w, Y, Y, G, G ( ) ( ) µ µ ω w G ω w G Gitt: µ =. σ = w = w = λ = T =.87 Resultat: w =.7 w =.67 Y =.866 Y =.7 G =.7 G =. ω =.6 ω ω =.6 = ω = ω ω =.7 ω ω =.7 ω ω

3 Vedlegg kap,.. KapModBTilf.mcd, Den enkleste modellent - normalisert modell med Isberg transportkost. Transportinnt. ikke med, dvs ingen etterspørselforsterkning. Modellen løser likningssystemene i kap. i læreboka, hvor jordbrukslønninger ikke lik kan settes inn. w er jordbrukslønningen i region og w ditto i region. Modellen kan også kan brukes for å analysere symmetri stabilitet og kjerne - periferi holdbarhet, ved å se på ω(λ) - ut fra λ =,/,99 og ω(λ) ut fra λ = /. Konstanter: µ. σ w w λ T.6 Gues s values w w. Y. Y. G. G. Given Y µ λ w ( ) µ + w Y µ λ ( ) w + ( ) µ w ( ) σ ( ) w T G λ w + λ ( ) σ w Y G + Y G w w Y Y G G ( ) σ ( ) σ σ ( T) ( σ) σ ( ) Find w, w, Y, Y, G, G ( ) ( ) σ ( ) w G λ w T + λ w Y G ( ) σ σ ( T) + Y G ( ) µ µ ω w G ω w G ( ) σ ( ) σ ( σ) σ Gitt: µ =. σ = w = w = T =.6 λ = Resultater: w =.9 w =.7 Y =.7 Y =.8 G =.9 G =. ω =.98 ω =.98 ω = ω ω = ω ω =. ω ω ω =.

4 Vedlegg kap,.. Tab.A KapModATilf. Reallønnsdifferansen, ω - ω, for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av transportkostnaden og M-sekotor andelene λ lik,,,9 og, (referert til region ) - med σ = og µ =,. Uten etterspørselsforsterkning og transportinntekter λ,,,,,,,6,6,66, -, -,6 -,8 -,87 -,79 -,6 -, -, -,,99-6, - -,88 - -,6 - -,7 - -,7 - -8,6 - -,78 - -,6 -, 6 -, -7, 6, -,88 -,6 -,7 -,7-7,967 -,78 -,6-6 6,89-7,,,9,8,89,8,6,,,,67,7, 8,8,86,87,88,9, λ, -, -, -,9 - -,9 -,9 -,9 -,6 -,,,99 8,9-8 6,966 -,6 -,69 -,669 -,678 -,688 -,9 -,6 -,, -8,9-8 -6,8 - -,6 - -,69 - -, , , ,9 - -,6 -,,,,89 -,76 - -,66 - -,69 - -,9 - -, -, Tab.B KapModBTilf. Reallønnsdifferansen, ω - ω, for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av transportkostnaden og M-sekotor andelene λ lik,,,9 og, (referert til region ) - med σ = og µ =,. Med etterspørselsforsterkning og all transportinntekt til eksportregionen,,,,,,,6, 7 λ, -, -, -,7 -,66 -,8 -,6 -, -,,99-6,768 -,99 - -,7 - -, - -8,68 - -,7 - -,98-7,6-7,, 6,768 -,99 -,7 -, - 8,68 -,7 -,98-7 -,6-7,,,,7,66,8,6,,,6,6,6, 7,8,9, λ, -,8 - -, -,6. -6,,,67,9,99 6,6-7, - 7, -,9 -,6 -,7 -,97 -,, -6,6 - -7, - -7, - -,9 - -,6 - -,7 - -,97 -,,8 -, - -,6-6 -, -, -,67 -,9

5 Vedlegg kap,.. Fig.A, fra tabell.a-b. Reallønnsdifferansen, ω - ω, som funksjon av og og λ lik og, tilfelle og (datatabell for tilf. ikke vist, data er ført direkte inn her). M x M α M β M γ M ρ M ω M Fig.A α β γ ρ ω ω -ω tilf. tilf. λ= tilf. tilf. λ= T x

6 Vedlegg kap,.. Fig.B, fra tab.a-b. Reallønnsdifferansen, ω - ω, som funksjon av - og λ lik,99 og,, tilfelle og (datatabell for tilf. ikke vist, data er ført direkte inn her). M x M α M β M γ M ρ M ω M Fig..B 6. ω -ω.. α.. β. γ ρ.. ω... λ=,99 tilf. tilf T tilf. tilf. λ=, 6. x

7 Vedlegg kap,.. 6 Tab. - KapModTilf&. Reallønnsdifferansen, ω - ω, for M-sektoren, i tilfelle og, som funksjon av M-sekotor andelen, λ, i region og transportkostnaden (.,7 og,) - med σ = og µ =, λ,,,,,,,6,7,8,9,, -,8 -,68 -, -, -,6,7,,,68,8,7 -,6 -,,67,9,67 -,67 -,67 -,67,,6,,7,8,87,7,9 -,9 -,7 -,87 -,8 -,7, -,69 -,8 -, -, -,,,,,8,7,7 -,7,6,,,6 -,6 -, -, -,6,7,,,,,9,9 -,9 -,9 -, -, -, Fig., fra tabell.. Reallønnsdifferansen ω - ω, som funksjon av λ,og, tilfelle og (.,7 og,) - med σ = og µ =, M Fig. ω - ω α...8 T=, β γ λ ρ φ ω T=,7 λ T=,. x x M α M β M γ M λ M ρ M φ M 6 ω M 7

8 Vedlegg kap,.. 7 Modell for simulering med en variabel fordeling av transportinntekten. T = + n (T -), hvor T er den nominelle transportkostnaden for transport mellom regionene, og T er den reelle kostnaden for importregionen. Analyse av sentrum periferi holdbarheten, med λ = KapModCTilf.mcd. Den enkleste modellen - normalisert og med Isberg transportkost. Transportinnt. er fordelt med en n del av transportinnt til eksportreg. og en (-n) del til importreg. Ttransportkostnader i homogen sektor ikke lik kan også settes inn. Modellen kan også kan brukes for å analysere symmetri stabilitet og sentrum - periferi holdbarhet, ved å se på ω(λ) - ut fra λ =, og ω(λ) ut fra λ =. Konstanter: µ. σ w w λ n reell transpkostandel T.87 nominell "trans- portkostnad" Guess values Given T + n T reell " transportkostnad" w w Y Y 6 G G ( ) µ Y = µ λ w + w Y = µ ( λ) w + ( µ ) w σ G = λ w + λ ( ) w T σ σ ( ) σ G = λ w T + λ ( ) w σ σ ( ) σ σ σ w = Y G + Y G T σ w w Y Y G G Find w, w, Y, Y, G, G σ σ σ σ w = Y G T + Y G µ ω w G µ ω w G Gitt: µ =. σ = w = w = λ = n = T =.87 Resultat: w =.7 w =.67 Y =.866 Y =.7 T =.87 G =.7 G =. ω =.6 ω =.6 ω = ω ω = ω ω.7 = ω ω.7 = ω

9 Vedlegg kap,.. 8 Modell for simulering med en variabel fordeling av transportinntekten. T = + n (T -), hvor T er den nominelle transportkostnaden for transport mellom regionene, og T er den reelle kostnaden for importregionen. Analyse av symmetristabiliteten, med λ =, KapModCTilf.mcd. Den enkleste modellen - normalisert og med Isberg transportkost. Transportinnt. er fordelt med en n del av transportinnt til eksportreg. og en (-n) del til importreg. Ttransportkostnader i homogen sektor ikke lik kan også settes inn. Modellen kan også kan brukes for å analysere symmetri stabilitet og sentrum - periferi holdbarhet, ved å se på ω(λ) - ut fra λ =, og ω(λ) ut fra λ =. Konstanter: µ. σ w w λ. n reell transpkostandel T.67nominell "trans- portkostnad" Guess values Given T + n T reell " transportkostnad" w w Y Y. G. G ( ) µ Y = µ λ w + w Y = µ ( λ) w + ( µ ) w σ G = λ w + λ ( ) w T σ σ ( ) σ G = λ w T + λ ( ) w σ σ ( ) σ σ σ w = Y G + Y G T σ w w Y Y G G Find w, w, Y, Y, G, G σ σ σ σ w = Y G T + Y G µ ω w G µ ω w G Gitt: µ =. σ = w = w = λ =. n = T =.67 Resultat: w =. w =. Y =.6 Y =. T =.67 G =.8 G =.9 ω =.97 ω =.97 ω = ω ω = ω ω.99 6 = ω ω.99 6 = ω

10 Vedlegg kap,.. 9 Holdbarhetspunktanalyse, T(S), for forskjellige fordelinger, n, av transportinntekten, λ = Tab.. n =, % til eksportregionen n =.7, 7% til eksportregionen n =,, % til hver av regionene n =,, % til eksportregionen n =., % til eksportregionen Gitt: µ =. σ = w = Gitt: µ =. σ = w = Gitt: µ =. σ = w = Gitt: µ =. σ = w = Gitt: µ =. σ = w = w = w = w = w = w = λ = n = T =.87 nom trkost Resultat: w =.7 λ = n =.7 T =.76 Resultat: w =.7 nom trkost λ = n =. T =.6 Resultat: w =.7 nom trkost λ = n =. T =.9 Resultat: w =.7 nom trkost λ = n =. T = 8.76 nom trk Resultat: w =.7 w =.67 w =.67 w =.67 w =.67 w =.67 Y =.866 Y =.866 Y =.866 Y =.866 Y =.866 Y =.7 Y =.7 Y =.7 Y =.7 Y =.7 T =.87 G =.7 reell trkost T =.87 G =.7 reell trkost T =.87 G =.7 reell trkost T =.87 G =.7 reell trkost T =.87 G =.7 reell trk G =. G =. G =. G =. G =. ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω =.6 ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω ω.7 = ω ω.7 = ω ω.7 = ω ω. = ω ω.98 7 = ω ω.7 = ω ω.7 = ω ω.7 = ω ω. = ω ω.98 7 =

11 Vedlegg kap,.. Symmetribruddpunktsanalyse, T(B), for forskjellige fordelinger, n, av transportinntekten, λ =, Tab.. n =, % til eksportregionen n =.7, 7% til eksportregionen n =,, % til hver av regionene n =,, % til eksportregionen n =., % til eksportregionen Gitt: µ =. σ = w = w = λ =. n = T =.67 nom trkost Gitt: µ =. σ = w = w = λ =. n =.7 T =.86 nom trkost Gitt: µ =. σ = w = w = λ =. n =. T =. nom trkost Gitt: µ =. σ = w = w = λ =. n =. T =.7 nom trkost Gitt: µ =. σ = w = w = λ =. n =. T = 6.68 nom trk Resultat: w =. Resultat: w =. Resultat: w =. Resultat: w =. Resultat: w =. w =. w =. w =. w =. w =. Y =.6 Y =.6 Y =.6 Y =.6 Y =.6 Y =. T =.67 G =.8 G =.9 ω =.97 ω =.97 reell trkost Y =. T =.67 G =.8 G =.9 ω =.97 ω =.97 Y =. T =.67 G =.8 G =.9 ω =.97 ω =.97 reell trkost Y =. T =.67 G =.8 G =.9 ω =.97 ω =.97 reell trkost Y =. T =.67 G =.8 G =.9 ω =.97 ω =.97 reell trk ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω = ω ω ω.99 6 = ω ω.99 6 = ω ω.99 6 = ω ω.7 6 = ω ω.89 8 = ω ω.99 6 = ω ω.99 6 = ω ω.99 6 = ω ω.7 6 = ω ω.89 8 =

12 Vedlegg kap,.. Tab.. - KapModCTilf. Reallønnsdifferansen, ω - ω, for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av transport kostnaden og M-sekotor andelene λ lik,,,9 og, (referert til reg. ) - med σ = og µ =,, n =, dvs. likt fordelt transportinntekt,,,,,,,6,7,8 λ, -,7 -. -, ,7 -,66 -,6 -,6 -,9,99 -,6 - -6,7 - -,7 - -, - -,7 - -,9 - -, - -, - -, 9 -,,,6-6,7 -,8 -,8 -,8 -,9 - -, - 8, - 6, -,,7.,.67,7,66,6,6,9,9,,,9,9,,6,6, λ, -, -.9 -,8-7, ,6 - -7,7 - -, -6, -,6 -,99-6,77 - -,6 - -, - -,78-8,7-7, -6,7 -,76 -,76 -,, 6,77 -,6 -, -,78-8 -,7-7 -, -6 -,7 - -,76 - -,76 -, -,.9 -,8 7,76-7,6-7,7 -, 6 -, - -,6 -,, λ,,6,6,99, - 8, -,, -, - -8, -, -,6,6

13 Vedlegg kap,.. Fig.A-B, fra tab.. Reallønnsdifferansen, ω - ω, som funksjon av - og λ lik;,,,99 og,, tilfelle M x M α M β M γ M ρ M ω M Fig.A..7 ω -ω α β.. λ= γ ρ ω T λ=.7. x Fig.B. 7.. α.. β. γ ρ.. ω. ω -ω λ=/ λ=/ ω - ω λ=, λ=,99 T 7... λ=/- λ=/

14 Vedlegg kap,.. Tab. KapModTilf. Reallønnsdifferansen, ω - ω, for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av M- sekotor andelen, λ, i region og transportkostnaden (,, -,) - med σ = og µ =, λ,,,,,,,6,7,8,9,, -,66 -, -, -,7 -,,,7,,,66, -7,7 - -,6 -,7 -,7 -,87 - -,87 - -,7 - -,7 -,6-7,7 -,,6,8,6,, -, -, -,6 -,8 -,6 Fig., fra tab.. Reallønnsdifferansen ω - ω, tilf., som funksjon av λ. x=λ, α=(ω - ω )( =,), γ =(ω - ω )( =,), ρ= (ω - ω )( =,), λ=. M x M α M γ M ρ M ω M Fig.. α γ T =, T =, T =, ρ ω x

15 Vedlegg kap,.. KapModS-PAnlTilf.mcd. Simuleringsresultat angående holdbarheten til kjerne - pereferi strukturen, med normalisert modell og MED Isberg transportkostnader. Region har i utgangspunktet all industriproduksjon, dvs. λ =. ω < fører til at kjerne - pereferi strukturen er holdbar ω > fører til at kjerne - pereferi strukturen er i oppløsning Konstanter: µ. σ T. w + µ T σ + µ T σ σ G T ω G µ w LevKInd G µ Gitt: σ = µ =. T =. Resultater: G =. w =. LevKInd =.9 ω =.98 Tab. KapMod. Reallønnsforholdet ω /ω for M-sektoren ved sentrum-periferi struktur, med region som sentrum (λ = ), i tilfelle, som funksjon av transport kostnaden ( ) - med σ = og µ = -,, -,6 -,8 μ,,,,,,,6,7,8,9,,,,,,,99,,,7,,96,6,7,8,,,98,986,8,9,7,,,88,6,6,,,,96,9,98,96,9,99,978,999,9,9,,6,,9,87,87,8,89,8,8,8,88,8,87,8,,877,79,7,96,67,6,66,6,68,6,6 Tab.6 KapMod. Reallønnsforholdet ω /ω for M-sektoren ved sentrum-periferi struktur, med region som sentrum (λ = ), i tilfelle, som funksjon av transport kostnaden ( ) - med µ =, og σ =,, 7, σ,,,,,,,6,7,8,9,,,,96,9,868,88,8,79,776,76,79,79,7,,96,9,98,96,9,99,978,999,9,9, 7,,9,96,96,988,6,,7,,9,6,8,,96,979,,,86,,6,89,,,

16 Vedlegg kap,.. Fig.A, fra tab.. Reallønnsforholdet, ω /ω, ved sentrum-periferi struktur (λ = ), tilf, med konstant σ = og forskjellige µ ( -, -, -,6 -,8), som funksjon av. M δ 7 M ε 8 M ζ 9 M η M θ M x M α M β M γ M ρ M ω M µ M 6 Fig.A α β γ ρ ω µ ω /ω µ= µ=, µ=, µ=,6 µ=, Τ

17 Vedlegg kap,.. 6 Fig.B, fra tab.6. Reallønnsforholdet, ω /ω, ved sentrum-periferi struktur (λ = ), tilfelle, med konstant µ =, og forskjellige σ ( ), som funksjon av. M µ 6 M δ 7 M ε 8 M ζ 9 M η M x M α M β M γ M ρ M ω M Fig.B α β γ ρ ω ω σ= σ=7 ω σ= σ= x T

18 Vedlegg kap,.. 7 Tab.7A KapMod. Levekostnadsforholdet, Y C /Y C, nominelt lønnsforhold, w /w, og reallønnsforholdet, ω /ω, for tilfelle, som funksjon av µ og, med λ =, w A = og σ = µ,,,,,6,8, bakover to-,999,,6,,,6,, forover talt,98,96,99,9,9,889,87,,6,98,986,8 bakover to-,98,99.,9,7,6,7 talt forover,96,96,9,9,9,98,87,96,89,99,79,999,78 bakover to-,966,96,968,99,7,68,66 talt,9,87,87,8,8 forover,9,896,8,87,8,7,7,66,9,,88,6,9,8,8 bakover to-,97,9,9,98,9,6,6 forover talt,97,877,86,79,8,7,76 69,687,6,6,6,7, x M α M β M γ M ρ M ω M µ M 6 δ M 7 Fig.6A α β γ ρ ω µ δ Y C Y C w ω w ω w w µ=, µ=, µ=,6 µ=,6 µ=, ω ω µ=,6 Y C Y C x T

19 Vedlegg kap,.. 8 Tab.7B KapMod. Levekostnadsforholdet, Y C /Y C, nominelt lønnsforhold, w /w, og reallønnsforholdet, ω /ω, for tilfelle, som funksjon av σ og, med λ =, w A = og μ =, σ,,,,,6,8, bakover totalt,98,96,97,96,99,98,96,97 forover,96,9,9,9, 868,87,88,89,79,79,76,78 bakover to-,98,99,,9,7,6,7 forover talt,96,96,9,9,9,98,87,96,89,99,79,999,78,79,9 7 bakover to-,989,8,69,,6,9, forover talt,96,9,9,96,9,96,87,988,89,,79,,78 bakover to-,,,,,,,6 talt,96,979,,,,89 forover,96,9,9,87,89,79,78,6, ÅFig.6B, fra tab.7b. Leveindeksforholdet Y C /Y C, nominelt lønnsforhold w /w og reallønnsforholdet, ω /ω, ved sentrum-periferi struktur (λ = ), tilfelle, med konstant µ =, og forskjellige σ, som funksjon av. ε M 8 ζ M 9 η M θ M κ M M 6 λ M x M α M δ M 7 Fig.6B α β γ ρ ω µ δ β M γ M ρ M ω M µ M 6 ω ω Y C Y C w w σ= σ= σ= σ= σ= w w σ= ω ω Y C /Y C x T

20 Vedlegg kap,.. 9 KapModS-PHoldbhTminω/ωTilf.mcd Finne T som gir min ω, ut fra dω/dt=. Dette gjelder tilfelle. Gitte verdier: ( ) σ + µ w T σ + ( ) µ µ. T σ σ T G T ( σ µ σ) ( + µ ) ( σ µ σ) ( µ ) ( ) µ ω G w ( σ ) Gitte verdier: σ = µ =. Resultater: T =.7 w =. G =.7 ω =.98 Tab.8 KapMod. Transportkostnad, som i tilfelle gir minimum M-sektor reallønn, og sterkest s-p struktur i region og tilsvarende reallønnsforh., ω /ω, som funksjon av µ og σ, med λ =, tilfelle µ,,,,6,8, σ (ρ) ω /ω ω /ω ω /ω ω /ω ω /ω ω /ω (,),,,87,9,8,67 kompl. løsn. kompleks. løsn. singularitet (.67),,,9,96,78,87,9,6 kompleks løsn. singularitet (.8),,,,98,7,98,,8 kompleks løsn. singularitet 7 (.86),,,76,986,68,9,,87,9,7 singularitet (.9),,,,99,,96,8,9,,8 singularitet

21 Vedlegg kap,.. Fig.7, fra tab.8. i som gir min. relativ M-sektor reallønn i reg og tilsv. ω /ω forhold, som funksjon av µ, og σ= og σ =, tilfelle. x=µ, α = ω /ω - (σ= ), β= - (σ= ), ρ= - (σ= ), φ=ω /ω - (σ= ), χ= λ M γ M M ω M 7 ψ M k.. l.. m.. x M α M β M ρ M φ M 6 χ M 9 Fig.7 α k β k ρ l φ l χ m T ω ω σ= σ= σ= T T σ= ω ω µ x k, x k, x l, x l, x m

22 Vedlegg kap,.. KapModS-POpplVirkAvσ&µTilf.mcd Modell brukes til å finne ved hvilken verdi av TM(S), når σ og µ varieres, man får oppløsning av sentrum-periferi strukturen - ved at man setter ωm =. Konstanter: Guess value: Given T σ µ. + µ T σ µ σ + µ T σ µ σ T > T Find( T) G T Gitt: σ = µ =. Resultater: T =.87 G =.87 Kontroll: + µ ω T σ µ σ + µ T σ µ σ ω = Tab.9 KapMod. Transportkostnader T(S), som i tilfelle fører til oppløsning av sentrum - periferi strukturen i M-sektoren, med λ =, som funksjon av σ og µ µ σ (ρ),,,,,,.6,7,8.9, (,),,87,9,, (.67),,9,7,,7 6, (.8),,,7,7,87,,, 7 (.86),,76,6,8,,7,,6 6, (.9),,,,7,6,,7,8,

23 Vedlegg kap,.. KapModSymAnlSigndω/dλTilf.mcd Simmuleringsresultat ang.stabiliteten av den symmeteriske likevekten, med normalisert modell og Isberg transportkostnader. Vi ser på reallønnsendring i region pga av en infinitetsimal positiv endring i industrisysselsatte i region, dvs dω/dλ, ut fra λ =. dω/dλ < fører til at symmetri likevekten er stabil. dω/dλ > fører til at symmetri likevekten er under oppløsning Gitte verdier: G ( ) + T σ σ ( σ ) dωdivdλ Z G µ µ. Z ( ρ ) ρ T. ( T σ ) ( ) + T σ ( ) ( ) µ + ρ Z µ + ρ ( ) ρ µ Z ρ ρ Z ( σ ) σ (dω/dλ) Gitte verdier: σ = µ =. T =. Resultater: ρ =.8 G =.7 Z =.67 dωdivdλ =. Tab. KapMod. Endringsretning - og styrke, dω/dλ, av reallønnen i region, i tilfelle, som funksjon av transportkostnad,, og med σ = og µ =,, for λ =,,,,,,,,6,67,7,8,9, (dω/dλ),,,7,77,6, 9,7 -, -, -,7 -, -,7 Fig.8, fra tab.. Endringsretning og ditto styrke for reallønnen i region, som funksjon av, dvs. (dω /dλ)ι, tilfelle og (tabelldata ført rett inn). x =, α =(dω /dλ), β=(dω /dλ), γ = M x M α M β M γ M Fig.8 α β.. dω dλ T γ.. tilf. tilf.. x

24 Vedlegg kap,.. KapMod6SymAnlTdωTilf.mcd. Simmuleringsresultat ang.stabiliteten av den symmeteriske likevekten, med normalisert modell og med Isberg transportkostnader. Vi ser på reallønnsendring i region pga av en infinitetsimal positiv endring i industrisysselsatte i region, og finner hvor dω/dλ=, når λ =. og symmetri dω/dλ < fører til at symmetri likevekten er stabi dω/dλ= fører til at symmetri er på marginen til å gå i oppløsning, vi har T = T(B) dω/dλ > fører til at symmetri likevekten er under oppløsning. Gitte verdier: σ µ.9 ρ σ σ T ( ρ + µ ) ( + µ ) ( ρ µ ) ( µ ) ρ ρ Resultater: ρ =.667 T =.9i Tab. KapMod6. Transportkostnaden, T(B) som i tilfelle gir brudd i den symmetriske likevekten (λ =,) som funksjon av σ og µ µ,,,,.,.6,7.8,9, σ (ρ) (,),,8, 7, sing. < < < < sing. (,67),,86,67,,,8 8,7 kompl. kompl. kompl. sing. (,8),,,7,,67,9,,6 sing. kompl. sing. 7 (,86),,7,8,,68,,68,97, kompl. sing. (.,9),,8,,7,,,9,,7 sing. sing. Tab., fra tab.9 og tab.. Verdier av transportkostnaden, i tilfelle, som gir oppløsning av sentrum periferi strukturen, T(S) og brudd i den symmetriske likevekten T(B) som funksjon av σ og µ µ....,.6 σ (ρ) T(B) T(S) T(B) T(S) T(B) T(S) T(B) T(S) T(B) T(S) T(B) (,),8,87,,9 7,,, sing. < (.67),86,9,67,7,,,,7,8 6, 8,7 (.8),,,7,7,,7,67,87,9,,, 7 (.86),7,76,8,6,,8,68,,,7,68, (.9),8,,,,7,7,,6,,,9,7 T(S) Tab. KapMod6. Bifurkasjon, dvs. transportkostnader i som fører til at ( ω - ω ) = for M-sektoren, i tilfelle,som funksjon av M-sekotor andelen, λ, i region - med σ = og µ =, λ,,,,,,,6,7,8,9,,87,7,66,6,6,67,66,6,66,7,87

25 Vedlegg kap,.. Fig.9, fra tab.. Sentrum-pereferi Bifurication, tilfelle M σ M 6 ω M ρ M γ M β M α M x M k.. l6.. 6m.. n.. 7 Fig.9A α k β k λ reg. ω -ω > ω -ω = T(S) ω -ω < γ l ρ m ω n σ l s-p struktur ω -ω < reg. T(B) ω -ω > ω -ω = T(S) x k, x k, x l, x m, x n, x l ω -ω = symstruktur T

26 Vedlegg kap,.. VEDLEGG KAPITTEL Tab., data hentet fra tab.8. Nominelt lønns-forhold w A / w A som funksjon av inntektsforholdet Y /(Y + Y ), med μ =,, σ =, =,, og =, og, (for η = ) w A / w A η = η = η = η = Y /(Y +Y ) =, =, =, =,,,7,7,67,86,9,7,7,67,87,,77,7,67,88,77,88,7,67,89,,86,797,678,8,,,,,,7,,,7,88,6,,,87,9,667,68,6,9,9,79,,86,9,9,7,,,9,96 Fig., fra tab. (w /w ) A som funksjon av lønnsforholdet Y /(Y +Y ) (og λ), σ =, φ =,, µ=., η =, =, og =,, når η er lik;, og og =. kun når η= tilfelle M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η ( M) 7 Fig.

27 Vedlegg kap,.. KapModNormDHTilf.mcd Dette er modell, det enkleste systemet - normalisert og med Isberg transportkost også i A-sektoren, som er homogent matematisk modellert, og likt fordelt mellom regionene. A-sektor lønninger ikke lik kan også settes inn. λ>. går til w gitt, λ<. går til w gitt.modellen kan også brukes for å "grovanalysere" symmetristabilitet og kjerne - periferi holdbarhet, ved å se på ω (λ) - ut fra λ =, og ω (λ) ut fra λ =, samt ω /ω - eller ω -ω. Konstanter: w T. σ µ. w w T * T.6 λ.99 Gues s values w 7 w 7 Y Y G G Given Y µ λ w ( ) µ + w Y µ λ ( ) w + ( ) µ w G λ w + λ Resultater: ( ) σ ( ) σ ( ) w T w Y G + Y G w w Y Y G G ( ) ( ) σ ( ) µ ( ) ( ) µ µ ω w G w µ ω w G w ρ Gitt: σ = w = w = ρ =.8 µ =. T = ( ) σ ( ) σ T ( ) Find w, w, Y, Y, G, G Resultater: w =.86 w =.8 Y =.67 Y =.6 ( σ) σ ( ) σ ( ) w G λ w T + λ ( ) σ σ G =.977 G =.96 ω =.76 ω =.7 λ =.99 T =.6 ( ) σ ( ) σ w Y G T + Y G ( ) σ σ ( σ) σ * ω =. ω ω = ω ω =.89 6 ω ω =.89 6 ω

28 Vedlegg kap,.. Tab. KapMod. Reallønnsforholdet ω M / ω M ved normalisert modell av diff. M-sektor og homogen A-sektor, tilfelle, som funksjon av, og λ - med σ = og µ =,. * = =,,,,,,,,6,7,8,9, *,/, λ=,,,7,8,8,7,7,6,,99,97,9 *,97 λ=,,,,8,9,,8,,99,97,99,98 *,9, λ=,,,,6,6,,9,,99,98,97,96 *,97 λ=,,,,,,,,,,,, *,998 λ=,6,,989,98,98,986,99,998,7,7,7,7 *, λ=,8,,968,9,9,96,97,989,6,,,66 *,8 λ=,,,96,9,9,9,96,96, ,9 *,6 λ=,,9,,8,,,7,987,967,97,98,99,89 λ=,,9,978,99,997,99,98,96,99,9,96,897,8, λ=,,9,97,96,966,966,96,98,9,9,98,9,899 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,9,,7,,6,9,,,8,66,7, λ=,8,9,,,,9,,6,,7,9,, λ=,,9,999,97,97,978,99,,,6,78,,6 λ=,,9,976,,7,999,98,96,96,96,97,889,8 λ=,,9,9,97,97,969,98,9,99,9,897,879,87, λ=,,9,9,9,9,9,9,99,9,98,9,96,889 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,87,7,6,6,6,6,6,7,78,8,9, λ=,8,87,9,,7,,,9,76,9,,8, λ=,,87,,997,99,,6,6,7,8,,, λ=,,896,9,98,98,977,96,9,9,96,888,869,79 λ=,,896,9,98,9,98,98,9,9,89,879,86,8, λ=,,896,9,99,9,9,9,9,96,9,97,9,88 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,6,99,88,8,8,8,87,9,97,,9,6 λ=,8,6,7,,,,66,8,99,8,8,6,6 λ=,,6,,,6,,9,9,8,,6,,6 λ=,,8,99,98,9,98,9,97,888,87,8,8,77, λ=,,8,889,97,9,99,9,889,876,86,87,8,776 λ=,,8,869,879,88,886,887,886,88,88,879,876,86 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,7,,7,,9,8,8,,,8,,8 λ=,8,7,,,96,,,,,68,8,,88 λ=,,7,,66,6,67,8,,6,9,7,99,

29 Vedlegg kap,.. Fig.A, fra tab.. (ω /ω ) i for forskjellige verdier av λ og, som funksjon av, σ= og µ=., tilfelle M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η ( M) 7 θ M 8 λ M 9 µ M ν M ξ M ο M Fig.A α β γ δ ε ζ η θ λ µ ν ξ ο ω λ= ω λ=, λ=, x λ=, λ= λ= =, λ=, λ=, λ=, = =, =,

30 Vedlegg kap,.. Fig.B, fra tab. Reallønnsforholdet, ω /ω, ved sentrum-pereferi struktur (λ =), tilfelle.x =, α = ω /ω ( =), β = ω /ω ( =,), γ = ω /ω ( =,), ρ = ω /ω ( =.), ω = ω /ω =. Tilfelle. M x M α M β M γ M ρ M ω M Fig.B α β γ ρ ω ω =, =, ω =, = x

31 Vedlegg kap,.. 6 Tab. KapMod. Reallønnsdifferansen, ω - ω, for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av M-sekotor andelen, λ, i region og transportkostnaden - med σ =, µ =,, η og = λ,,,,,,,6,7,8,9,, -,87 -,66 -,9 -, -,,,7,9,66,87,7 -, 7,E- 7,E- 9,E- 7,E- -7,7E- -9,E- -7,E- -7,E-,,,698,9,89,78,76,9E- -,7 -,78 -,89 -,9 -,698 Fig.A, fra tab. - Reallønnsdifferansen ω - ω, som funksjon av λ, og x=λ, α=(ω - ω )( =,), β=(ω - ω )( =,), γ=(ω - ω )( =,6), λ= (ω - ω )( =,7), ρ = (ω - ω )( =,), φ= (ω - ω )( =.), λ= M x M α M γ M ρ M ω M 7 Fig.A α γ ρ ω ω -ω =, =,7 λ =,

32 Vedlegg kap,.. 7 Fig.B, fra tab.. ( ω /ω ) for forskjellige verdier av og, som funksjon av λ, σ= og µ=., tilfelle og kombanisjoner av =, -, -, -,7 -,9 og =, -, -,. Dessuten er (ω /ω ) for =,6, =, M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η M 7 θ M 8 λ M 9 µ M ν M Fig.B α β γ δ ε ζ η θ λ µ ν =, =, = =,9 =, =, =,9 = TM =,7 =, =, TM =, = =,7 =, =, =, x λ

33 Vedlegg kap,.. 8 Tab. KapMod. Marginal kurvene for symmetrisk likevekt (λ =,99 og λ =,) og sentrum-periferi holdbarhet (λ = og λ = ), tilfelle. μ =,, σ = og φ =,. og varierer. S-S kurve og B-B kurve ved matematisk modellert homogen A-sektor (η ), modell.. B-B graf S-S graf B-B graf S-S graf,,6,,,6,,,,,,,,,7,,,,6,,8,,,,,,9,.6,9,,,7,,6,8,,7,77,,6,69,,9,8,7,7,,8,,7,,,6,7,77,9,,76,8,8,,,8,9,8,,,76,7 Fig.B B-B linje forstørret til B-B graf - utdrag fra fig. på neste side

34 Vedlegg kap,.. 9 Fig., fra tab..s-s kurve og B-B kurve ved modellert homogen A-sektor, modell.. µ=,, σ = og φ =, M γ M x M β M k.. m.. 6 α M δ M ε M l.. 9 α k β l δ m ε m begge strukturer mulig B-B S-S symstruktur ω =ω x k, x l, x m, x m Fig.

35 Vedlegg kap,.. Tab. KapMod. Marginalgrafene for overgang mellom regionene av M-sektor produksjon, tilfelle. μ =,, σ =, φ =, og =,. og λ varierer. Bifurkasjon ved matematisk modellert homogen A-sektor, modell.. λ L λ H λ L λ H,,,,,9,87,98,,,,7,87, 9,6 -,99,,,867,,,877,,,96,,7,87,,98,97,,9,87,79,,,,,799,,, Fig., fra tab.. Bifurication ved modellert homogen A-sektor. Fra model., med µ=,, σ=, φ=, og =,. M ν M η 7 M θ 8 M λ 9 M µ M x M α M β M γ M δ M ε M k.. l.. ζ 6 M Fig.. λ α k.9.8 s-p struktur ω >ω β k γ l.7.6. symstruktur δ k ε k.... s-p struktur ω >ω ω =ω x k, x k, x l, x k, x k

36 Vedlegg kap,.. KapModReallønnsforhS-PHoldbarhTilf.mcd Dette er beregning av sentrum-pereferi likevekten, hvor kun M-sektoren er modellert fullt ut, men hvor A-sektoren er med i inntekten og hvor Isbergb transportkostnad (T ) i A-sektoren er med. Transportkostnaden i M-sektoren forsterker etterspørselen fra import- til eksportregionen. Dette er standardmodellen. λ = og man setter w =, noe som fører til at w = T µ. σ T. T. w /w = Y C /Y C = bakoverkopl µ + T + T ( ) σ ( ) µ foroverkopl T T T ( ) µ + µ + T ( ) σ T σ ω /ω = ωdivω foroverkopl bakoverkopl Resultater: Y C /Y C = foroverkopl =.87 reallønnsforholdet ω /ω = w /w = ωdivω =.96 bakoverkopl =.9 ωdivω > fører til at sentrum-periferi strukturen er i oppløsning ωdivω < fører til at sentrum-periferi strukturen er holdbar

37 Vedlegg kap,.. Tab.6A KapMod. Sentrum - Periferi holdbarhets analyse gjennom reallønns-forholdet ω /ω, for tilfelle, som funksjon av og, med λ =, w A =, µ =, og σ =,,,,,,,6,7,8,9,,,.96,9,98,96,9,99,978,999,9,9,,9.999,97,966,97,988,6,6,7,69,9,,6,,9,,7,,,7,9,6,8,,7,,6,,6,7,9,,8,6,8 Tab.6B KapMod. Levekostnadsforholdet, Y C /Y C, nominelt lønnsforhold, w /w, og real-lønnsforholdet, ω /ω, for tilfelle, som funksjon av og, med λ =, w A =, µ =, og σ =,,,,,6,8,,,,, bakover to-,98,99,,9,7,6,7 talt,96,9,98,96,99,999 forover,96.9,9,87,89,79,78 bakover to-,98,987,,,7,,8 forover talt,9,999,98,97,9,966,96,97,877,6,87,7,8 bakover to-,978,98,7,,7,, talt,,9,,7,,9 forover,7,7,,97,9,88,8 bakover to-,976,979,,6,8,9, talt,,6,,6,9,8 forover,7,88,,,97,9,887,9,9,8,8

38 Vedlegg kap,.. Fig.6, fra tab.6a-b. (Y C /Y C ) i,(w /w ) i,(ω /ω ) i for forskjellige verdier av, som funksjon av, σ= og µ=., tilfelle, λ =, M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η M 7 θ M 8 λ M 9 µ M Fig.6 = α β γ δ ε ζ η θ λ µ ω ω Y C Y C w A =, w A = x =, =, =, = =, = w A w A =, ω ω Y C Y C

39 Vedlegg kap,.. KapMod.MinReal fo h δ( ω / ω )/δ = Tilf. mcd Analyse av i hvilket punkt kurven ω/ω=f(, ), dvs. δ(ω/ω)/δtm = ). Tilfelle. Vi "finner" en -verdi ut fra gitt -verdi. Konstanter/gitte verdier: σ µ. T. Guess values T. t. t. Given ( ) ( T ) σ ( ) T t T + µ + µ µ t T t σ t t T ( ) σ σ t ( ) Find t, t, T ( ) ( T ) ( ) ( µ ) T + µ σ [ ( σ ) ] Gitte verdier/konstanter: σ = µ =. Resultater : t =. t =. T =.8 T = σ µ ωdivω ( T ) ( T ) µ t ωdivω =.99 reallønnsforh T + Sjekker fortegnet til δ(ω/ω)/δtm foran, i og bak Tm: T T. T T +. ( ) σ ( ) ( ) ( T µ ) ( T ) ( ) ( T ) σ ( ) ( T ) σ T [ ( σ ) ] σ µ + d µ + d =.9 σ T + µ + µ d µ + ( ) σ T σ µ ( ) ( ) T + µ ( + ) ( T ) σ + ( µ ) T σ T µ ( ) ( T ) ( ) σ [ ( σ ) ] ( ) σ ( ) ( ) ( T µ ) ( T ) ( ) ( T ) σ ( ) ( T ) σ d = 7.7 T [ ( σ ) ] σ µ + d µ + d =.9 σ T + µ + µ

40 Vedlegg kap,.. Tab.7, fra KapMod. Retningsendring, (ω /ω)/ =, for reallønnsforholdet ω /ω ved positiv endring av, ved forskjellige konstante verdier av, dvs. er konstant under derivasjonen, når σ = og - og µ =, og,6, tilfelle σ - µ,,,,7,,,,7,,, -,,8,8,8,87,9,9,9,97,99,,8 ω / ω,99,9,9,9,967,987,989,,,, -,6,,7,,,,8,,,,, ω / ω,89,8,8,87,8,89,8,8,86,867,878 -,,8,9,,,,,,,,7,9 ω / ω,96,978,99,,8,,,6,69,9,8 -,6,8,8,8,86,87,87,88,89,9,9,9 ω / ω,9,9,98,96,9,9,99,966,97,987, Tab.8, fra KapMod. Tangeringspunktet ( (t), (t)) mellom ω /ω - grafen og linja ω /ω =, ved forskjellige verdier av σ og µ, tilfelle σ µ,,,,,6,7,8, (t),98,9 7,6???? (t),8,,9????, (t),8,6,877,8,6?? (t),6,76,6,9 8,8??, (t),78,9,,66,8,6? (t),7,6,,6, 8,?, (t),,,9,9,6,8? (t),7,7,7,96, 6,? 7, (t),77,,7,9,8,7, (t),8,8,8,,7,6 7,99, (t),9,77,8,,9,6,99 (t),,,69,,96,78,8

41 Vedlegg kap,.. 6 KapModTangpkt( (t), (t))d(ω /ω )/d =ogω/ω)=,tilf.mcd Analyse av i hvilket punkt grafen ω/ω=f(, ), dvs.δ(ω/ω)/δtm = ) tangerer linja ω /ω =. Tilfelle.Vi "finner" en -verdi og tilsvarende -verdi. Konstanter/gitte verdier: σ 7 µ. Guess values T. t. t. T. Given ( ) ( T ) σ ( ) T t T + µ + µ µ t T t σ T T ( ) σ ( ) µ T + t σ ( ) ( µ ) T + µ σ t µ T > T > t ( ) ( T ) σ [ ( σ ) ] Gitte verdier/konstanter: σ = 7 µ =. t T T ( ) Find t, t, T, T Resultater: t =.9 t =.6 T =.9 T =. σ µ ωdivω ( T ) ( T ) µ t ωdivω = reallønnsforh T + Sjekker fortegnet til δ(ω/ω)/δtm foran, i og bak Tm: T T. T T +. ( ) σ ( ) ( ) ( T µ ) ( T ) ( ) ( T ) σ ( ) ( T ) σ T [ ( σ ) ] σ µ + d µ + d =.9 σ T + µ + µ d µ + ( ) σ T ( ) ( ) T + µ ( + ) ( T ) σ + ( µ ) T σ µ σ T µ ( ) ( T ) ( ) σ [ ( σ ) ] d = 6. 9 ( ) σ ( ) ( ) ( T µ ) ( T ) ( ) ( T ) σ ( ) ( T ) σ T [ ( σ ) ] σ µ + d µ + d =.6 σ T + µ + µ

42 Vedlegg kap,.. 7 KapModSymStabHomAsekt.mcd. Dette er et program for å se på endriner i realinntekten i region, som følge av en positiv endringen i M-sektoren i denne regionen, dvs analyser fortegnet til dω/dλ..begge sektorene er med, men A-sektor befolkningen er jevnt fordelt mellom regionene (φ =.), og endres ikke. I utgangspunktet er også industrien jevnt fordelt, λ =., men her er det små endringer dλ ut av likevekt. wi = (satt). Homogen A-sektor λ. σ ρ σ µ.6 T.6 σ Homogen jordbrukssektor, dvs. η går mot uendelig, X mot og b mot µ ογ endres til det som er vist nedenfor. ( ) σ T Z Z σ + ( T ) σ σ ( ) Z + σ Primærkilden likn. (7A.): Likn (.): Ω Ω ( Z) ρ ( Z) ρ ( Z + ρ ) ( ρ µ ) ( ρ Z µ Z + ρ ρ µ ) Gitt: λ =. µ =.6 σ = T =.6 Z =.7 =.6 ρ =.8 Resultat: Ωi < fører til stabil symmetrisk likevekt Ω =. Ωi > fører til oppløsning av symmetrisk likevekt Ω =.8 Dette er for homogen jordbrukssektor Tab.9 KapMod. Ω i = G μ dω/dλ < gir stabil symmetrilikevekt, med λ =, og homogen A-sektor, som funksjon av, σ og µ. Ω, undertegneds modell, Ω prmærkildens modell σ µ,,,,6,8, (ρ=,8) (ρ=,9), -,6 -. -, -, -, -, -, -, -, -,7 -, -,8 -, -,, -, -,8 -, -,9 -,6 -,9 -, -,97 -, -,98 -, -,97 -, -,,6 -,8 -, -,6 -,7 -,8 -,7 -, -,8 -, -,9 -, -,9 -, -,,8 -, -, -, -,7 -, -, - -,9 -,,,,,,,8,,,,,,,,,,,,,6,7,7,8,,9,7,9,,, -,6 -, -,7 -, -,6 -, -,6 -, -,6 -,6 -,6 -,6, -, - -, -,9 -, -, -, -, -, -, -, -,,6 -,8 -,6 -,69 -,6 -, 67 -,66 -,67 -,67 -,67 -,67 -,67 -,67,8 -, -, -,6 -, -, -, -, -, -, - -, -,9 -, -, -, -, -, -,,,,8,,,,,,,,, Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω

43 Vedlegg kap,.. 8 Fig.7, fra tab.9. Symmetyristabilitet når Ω <, som funksjon av µ, σ,, tilfelle. λ =,. betyr ikke noe når η går mot uendelig, men kravet er at >. M x M α M β M δ M ε M ζ M η M 6 θ M 7 κ M 8 σ M 9 τ M Fig.7 α β δ ε ζ η θ Ω,8,9,8,9,8,9,8,9 µ,9,8,6, κ σ..,8,9, τ.77

44 Vedlegg kap,.. 9 KapMod6NormDiffSektTilf..mcd To-sektor modell, begge med Isberg transportkostnader. Det er normalisering og mulighet for å justere fordelingen av A-sektor produksjonen. Det er lønnslikninger også for sektor. Dette er "standardmodellen". Det er også differensiert A-sektor Dette er et forsøk på å løse likningssystemene, med både M-sektor produksjon og A-sektor produksjon med differensierte sektorer og transportkostnader. M-sektoren er definert som i region og som i sektor. A-sektoren er definert som i region og som i region. Dvs: =T =T, =T, =T. Konstanter: σ µ. φ. η T. λ. T.9 Gues s values Y. Y. w w G G w w G G Given Y ( ) φ µ λ w + µ w ( ) ( ) ( φ) Y µ λ w + µ w ( ) σ ( ) w T G λ w + λ ( ) σ ( σ) ( ) σ ( ) w G λ w T + λ ( ) σ ( σ) ( ) σ ( ) σ ( ) σ w Y G + Y G T σ ( ) σ ( ) σ w Y G T + Y G ( ) σ σ ( ) η ( ) w T G φ w + φ ( ) η ( η) ( ) η ( ) w G φ w T + φ ( ) η ( η) ( ) η ( ) η ( ) η w Y G + Y G T η ( ) η ( ) η w Y G T + Y G ( ) η η

45 Vedlegg kap,.. w w Y Y G G w w G G ( ) Find w, w, Y, Y, G, G, w, w, G, G ( ) µ ω w G G ( ) ( ) µ ( ) µ ( ) µ ω w G G ( ) µ ω w G G µ ω w G G ( ) µ ( ) µ Gitt: µ =. σ = η = φ =. T =. Resultater: Y =. Y =.88 w =. w =.9 w =. w =.766 G =. G =.977 G =.79 G =.7 ω =.99 ω =.76 ω =.9 ω =.7 ω ω =.7 ω ω =.78 ω =.86 ω ω =.8 ω ω =.6 ω ω =.697 ω w =.78 w w =.96 w Y Y + Y =.787 λ = T =.9 Tab.B KapMod6. Reallønnsfdifferansen, ω - ω ) for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av transport kostnaden og M-sekotor andelen, λ, i region - med σ =, η = og µ =,, dvs. to diff sektorer. λ,,,,,,,6,7,8,9,, -,8 -,6 -,7 -, -,,,,,7,6,8,7 -,7-6,7E-,6E- 6,E-,E-, -,E- -6,E- -,6E- 6,7E-,7,,89,7,77,66,7, -,7 -,66 -,77 -,7 -,89

46 Vedlegg kap,.. Tab.A KapMod6. Symmetri og stabilitetsanalyse (reallønnsfdifferansen ω - ω ) for M-sektoren, i tilfelle, som funksjon av transport kostnaden og M-sekotor andelen, λ, i region - med σ =, η = og µ =,, dvs. to differensierte sektorer.,,,,,,,6 λ, -, -, -,78 -,8 -,7 -,9 -,,99-6, - -, - -,9 - -,8 - -,9 - -8,6 - -,9 -,, 6, -, -,9 -,8 -,9-8,6 -,9 -,,,,78,8,7,9,,66,67,7,8,87,88,9, λ, -,6 -,6 -. -, ,6 -,99 -,9,9,99 -, -7,6-7,8 -,6 -,8 -,8 -, -,.,,, -7 -,6-7 -,8 - -,6 - -,8 -,8 - -, - -,.,,6,6.,88-6,66 - -,9 - -,9 -,9 Tab.C KapMod6 - Reallønnsforholdet ω M / ω M ved normalisert modell av differensiert M-sektor og homogen A-sektor, tilfelle, som funksjon av, og λ - med σ =, µ =, og η=,,,,7,9, λ=,, -,89, -,9 λ=,, -,,997 -,96, λ=,, -,6,996 -,978 λ=,, -,, -, λ=,6, -,98, -, λ=,8, -,9,7 -,79 λ=,, -,98,978 -,89 λ=,,,8 - -,976 - λ=,,,76 - -,986 -, λ=,,,89 - -,976 - λ=,,, - -, - λ=,6,,99 - -, - λ=,8,,97 - -, - λ=,,,99 - -, - λ=,,, ,986 - λ=,,,98 - -,988 -, λ=,,,99 - -,967 - λ=,,, - -, - λ=,6,,8 - -, - λ=,8,,9 - -,767 - λ=,,, - -,769 -

47 Vedlegg kap,.. Fig.8A, fra tabell.a. Reallønnsdifferansen, ω - ω, som funksjon av og og λ lik og. To diff. sektorer, η=,, tilfelle og M x M α M β M γ M ρ M ω M Fig.8A. ω - ω.7 λ= (tilf) α β γ ρ ω T M x λ= (tilf) λ= (tilf) λ=(tilf)

48 Vedlegg kap,.. Fig.8B, fra tab.a. Reallønnsdifferansen, ω - ω, som funksjon av - og λ lik,99 og,. To diff. sektorer, η=, tilfelle. M ρ M ω M x M α M β M γ M.. α.. β. γ... ω - ω tilf λ=, λ=, Fig.8B x

49 Vedlegg kap,.. Fig.9A, fra tabell.b. Reallønnsdifferansen,med λ=. ω - ω, som funksjon av λ. x=λ, α=(ω - ω )( =,), γ=(ω - ω )( =,7), ρ = (ω - ω )( =,). M x M α M γ M ρ M ω M 7 Fig.9A α γ ρ ω ω - ω TM =, x =,7 =,

50 Vedlegg kap,.. Fig.9B, fra tab.c. (ω /ω ), med η=, σ= og µ=., for forskjellige verdier av og, som funksjon av λ, og kombanisjoner av =, -, -, -,7 -,,9 og =, -, -,. Tilfelle M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η M 7 θ M 8 Fig.9B α β γ δ ε ζ η θ ω =, ω x =,9 = =, =, =, = =, =,7 =, =, = =, λ

51 Vedlegg kap,.. 6 KapMod7aBBGrafToDiffSekt.mcd. Løsning av likningssystem for å finne data til B-B graf, Åges uttrykk (.). Konstanter og gitte verdier λ. µ. σ η ρ T Z ( ) σ ( ) σ + T σ σ T.6 Guess Values: b. B. X. Given ( ) X µ ( b) b η X B X µ σ ( σ ) b η ( ) B Z µ σ ( + b) Z µ + σ + B b b B >. b X b B X Find ( b, B, X) X + T X η Simuleringsresultat Gitt: λ =. µ =. σ = η = ρ =.8 Z =.76 T =.6 Resultater min formel: B =.777 X =.689 b =.9788 T =.8686

52 Vedlegg kap,.. 7 KapMod7bBBGrafPKToDiffSekt.mcd. Løsning av likningssystem for å finne data til B-B graf, "Primærkildens" uttrykk (.) PK. Konstanter og gitte verdier λ. µ. σ η ρ T Z ( ) σ ( ) σ + T σ σ T.67 Guess Values: b. B. X. Given ( ) X µ ( b) b η X B X µ σ ( σ ) b η ( ) B Z µ b σ ( + b) + B Z µ + σ + + B b B >. b X < b B X Find ( b, B, X) Simuleringsresultat X + T X η T Gitt: λ =. µ =. σ = η = ρ =.8 Z =.78 T =.67 Resultater "Primærkildens" uttrykk: B =.69 X =.86 b = T =.

53 Vedlegg kap,.. 8 Tab. KapMod6; S-S graf og KapMod7a & Mod7b; B-B grafer, dvs. marginal grafene for sentrum - periferi struktur (λ = /) og symstruktur, λ =,99/,, tilfelle. μ =,, σ =, φ =,, η =. og varierer. S-S graf (Åge) B-B graf (PK) B-B graf S-S graf (Åge) B-B graf (Boka) B-B graf,,6,6,6,7,7,77 ingen løsn.,,8,86,88,6,,9 ingen løsn.,,7,,8,6,8,7 ingen løsn.,,,,,6,, ingen løsn.,,8,,,6,,78 ingen løsn.,,9,8,79,6,9,6 ingen løsn.,7,,,,66,8, ingen løsn.,,68,,78,67,7,,,,9,6,,68,6,,,,,79,9,6, Ingen løsn,6.,,69,88,,6, Ingen løsn,,,7,9,97,7,8 Ingen løsn,6,,7,87,,7,8 Ingen løsn ingen løsn.,,6,79,68,77,8 Ingen løsn ingen løsn.,,7,6,76,8,6 Ingen løsn ingen løsn.,,, ingen løsn.,87,,7 Ingen løsn ingen løsn.,,8, ingen løsn.,88,6, Ingen løsn ingen løsn.,89,8 Ingen løsn Ingen løsn

54 Vedlegg kap,.. 9 Fig., fra tab.. Symmetrisk Brudd og Kjerne-periferi oppløsning.b-b og S-S grafer, med, η =. M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η M 7 k.. l.. 6 m.. n.. o.. 6

55 Vedlegg kap,.. Fig.. Tab. kapmod6. Marginalgrafer for overgang, dvs. Bifurkasjon, mellom Regionene av M-sektor produksjon, tilfelle. μ =,, σ =, φ =,, η =, =, og og λ varierer λ (lav) (høy) λ (lav) (høy),8,68,,6,8,,9,8,6,,86,,9,8,6,,9,,,,7,6,,,6,,7,,,,,,8,6,,,6,,8,,,,,9,9,9,8,,,86,9,9,8,,6,8,,8,68,,7,8

56 Vedlegg kap,.. Fig.A, fra tab.. Bifuricationsgraf, diskret A-sektor - model. - medη = og =, og matematisk beregnetb-b graf M k.. r.. ε M l.. s.. ζ M 6 m.. x M η M 7 n.. α M θ M 8 o.. β M κ M 9 p.. γ M q.. δ M Fig.A

57 Vedlegg kap,.. Tab. KapMod6. Marginalgrafer for symmetrisk likevekt (λ =,99 og λ =,) og sentrum-periferi holdbarhet (λ = og λ = ), tilfelle. μ =,, σ =, η = og φ =,. og varierer. S-S kurve og B-B kurve ved ved differensiert modellert A-sektor. - S-S graf - B-B graf - S-S graf - B-B graf,,6,6,,8,,,88,86,7,7,77,,7,,6,,9,,,,6,9,6,,8,,66,8, -,,,9,8,67,7,8 -,,7,,,68,6,,,69,,6,,,9,6,7,8,,,79,7,8,,69,87,77,8,,7,9,8,6,,7,87,87, -,7,,6,79,88,6,,,7,6,89,8,,, Tabellen til denne figuren er vist på neste side Fig. α k β l γ m δ n ε o ζ p η q θ q s-p struktur S-S symstruktur B-B ω >ω ω =ω eller ω >ω

58 Vedlegg kap,.. Fig., fra tab.. S-S graf og B-B graf ved modellert diskret A-sektor, med η=, µ=,, σ = φ =,. M x M α M β M γ M δ M ε M ζ M 6 η M 7 θ M 8 k l m n o p 9 q

59 Vedlegg kap,.. Tab. KapMod6. Marginalgrafene for overgang mellom regionene av M-sektor produksjon, tilfelle. μ =,, σ =, η =, φ =, og =,. og λ varierer. Bifurkasjon når diskret modellert A-sektor, fra modell., med η =. λ λ,87,6,6,,7,7,6,,68,8,68,,6,9,7,,6,,87,,67 Fig.A, fra tab.. Bifuricationsgraf ved diskret A-sektor, med η =, σ=, φ=, og =. M 6 7 Fig.A λ α k β k γ l δ m ε n ζ n ω >ω s-p struktur ω =ω ω >ω ω =ω symstruktur ω >ω ω >ω ω =ω x k, x k, x l, x m, x n, x n x M β M δ M ζ M 6 m.. 8 k.. 6 n.. 6 l.. α M γ M ε M

60 Vedlegg kap,.. Tab. KapMod6. Marginalgrafene for overgang mellom regionene av M-sektor produksjon, tilfelle. μ =,, σ =, η = og φ =,. Bifurkasjon ved diskret modellert A-sektor for varierende og λ og =,. λ L H λ L H..78,..68,..7, ,6..69,..689,7..69,..669,7..6,..6,8..669,..69,8..689,..69,9..7,..6,9..7,..68,..78,..66 Tab.6 KapMod6. Marginalgrafene for overgang mellom regionene av M-sektor produksjon, tilfelle. μ =,, σ =, η = og φ =,. Bifurkasjon ved diskret modellert A-sektor for varierende og λ og =,. λ L H λ L H,86,68,,6,8,,9,8,6,,86.,9,8,6,,9,,,,7,6,,,6,,7,,,,,,8,6,,,6,,8,,,,,9,9,9,8,,,86,9,9,8,,6,8,,86,68,,7,88 Tab.7 KapMod6. Marginalgrafene for overgang mellom regionene av M-sektor produksjon, tilfelle. μ =,, σ =, φ =,. Bifurkasjon ved diskret modellert A-sektor for varierende og λ og =.. λ L λ H λ L λ H,9,,9,7,,86,9,,,776,,,776,,,868,.,698,,,96,,6,67,

61 Vedlegg kap,.. 6 Fig.B, fra tab.. Bifuricationsgraf når diskret A-sektor - model.6, medη= og =, M ζ M 6 η M 7 θ M 8 κ M 9 k.. l.. m.. n.. o.. p.. q.. r.. s.. x M α M β M γ M δ M ε M. λ Fig.B α k β l γ m δ n ε o ζ p η q ω >ω ω =ω ant. til symstrukt. ω >ω s-p sym- ω =ω struktur struktur ω >ω θ r κ s. ω >ω. ω =ω x k, x l, x m, x n, x o, x p, x q, x r, x s

62 Vedlegg kap,.. 7 Fig.C, fra tab.6. Bifuricationsgraf, diskret A-sektor - model.6,med η= og =, M k.. r.. l.. s.. m.. x M ζ M 6 α M n.. η M 7 β M o.. γ M θ M 8 p.. δ M κ M 9 q.. ε M λ

63 Vedlegg kap,.. 8 Fig.C α k β l γ m δ n ε o ζ p η q θ r κ s λ ω >ω ω =ω ω >ω s-p sym- ω =ω struktur struktur ω >ω ω >ω ω =ω x k, x l, x m, x n, x o, x p, x q, x r, x s Fig.D, fra tab.7. Bifuricationsgraf ved modellert diskret A-sektor, med η=. µ=,, σ=, φ=, og =,. M..9. x M α M β M γ M δ M ε M k l.. Fig.D α k β k γ l δ k ε k λ. s-p strukt..9.8 ω >ω.7.6 sym-.. struktur. s-p strukt... ω >ω x x x x x ω =ω

64 Vedlegg kap,.. 9 Tab.8 Mod.6. Det nominelle lønnsforholdet w A /w A og inntektsforholdet Y /( Y + Y ), som funksjon av λ. Det er normalisert modell av diff. M-sektor og A-sektor, tilfelle. σ =, =, og φ =, og η, µ og varierer. λ,,,,,,,6,7,8,9, η = W / w,76,78,8,8,9,,,78,,8, μ =, Y /(Y +Y =, ),9,,7,9,,,6,67,6,698,7 η = w / w,7,79,77,8,876,,,,9,,69 μ =,6 Y /(Y +Y =, ),69,9,9,6,,,7,6,7,77,8 η = w / w,76,786,88,89,97,,9,6,,7, μ =, Y /(Y +Y =, ),9,,6,,,,,9,66,686,7 η = w / w,7,7,7,7,797,,,,6,86, μ =, Y /(Y +Y,,9,,77,,,7,6,667,79,7 =, ) η = μ =, w / w,88,89,9,9,9,,,8,7,,6 =, =, Y /(Y +Y ),8,,6,7,,,8,9,66,678,79 η = w / w,698,77,7,7,78,,76,,89,, μ =,6 Y /(Y +Y =, ),6,,8,7,,,87,6,76,777,86 η = w / w,67,67,67,67,678,,7,87,9,9,9 μ =, Y /(Y +Y =, ),,8,9,9,,,99,6,68,7,79 η = μ =, =, =, w / w,86,87,88,89,8,,88,9,9,9,96 Y /(Y +Y ),7,,,9,,,67,67,67,687,77 De tre fargede rekkene er ikke med som grafer i fig...

65 Vedlegg kap,.. M x M α M γ M δ M ε M ζ M 6 η ( M) 7 λ M 9 µ M ν M ξ M ο M π M σ M τ M 6 Fig. α γ ε ζ η λ µ ν ξ ο π σ τ δ w A η= µ=, w η= µ=, A η= µ=,6 Y /(Y +Y ) = µ=, η= µ=,6 η= µ=, =, η= µ=, =, η= µ=, η= µ=, µ=, η= =, x λ µ=,6 Søyle, β, og søyle 8, θ, er ikke med i figuren.

66 Vedlegg kap,.. Tab.9 Mod.6. Reallønnsforholdet ω M /ω M ved normalisert modell av diff. M-sektor og A-sektor, tilfelle, som funksjon av,, φ og λ - med σ =, η =, og µ =, =, og, =, og,,,,,6,8,,,,,6,8, =, og, φ =, =, og, φ =, =, og, φ =,6 =, og, φ =, =, og, φ =, =, og, φ =,6 λ=,,8,8,87,6,6,98,9,7,77,7,998 λ=,,,67,79,6,,,996,6,79,6,7, λ=,,,,7,,,,,,6,67,7,7 λ=,,,7,,,69,9,,6,,69,88, λ=,6,,,8,,76,,7,7,,69,, λ=,8,,97,987,,66,,,8,,9,,6 λ=,,,9,9,9,,77,,98,997,6,8, λ=,,8,8,,,96,966,,,6,976,98 λ=,,,8,,,979,9,978,7,,999,96,9 λ=,,,6,,,986,967,99,8,7,997,98,96 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,,98,986,998,,,8,99,99,,8,7 λ=,8,,9,98,98,,6,,97,976,,6,7 λ=,,,9,96,99,999,9,,9,9,98,,66 λ=,,6,8,8,967,98,9,6,,966,96,89 λ=,,,,,977,98,9,96,99,978,9,98,87 λ=,,,999,98,98,99,9,97,97,99,96,99,88 λ=,,,98,969,9,9,97,98,96,9,96,99,9 λ=,6,,968,9,9,98,98,988,97,9,97,9,9 λ=,8,,97,97,9,969,,,99,97,9,96,99 λ=,,,9,89,9,96,99,9,96,9,98,96, λ=,,,,9,,,9,6,78,,,97 λ=,,,7.86,69.,8,976,,6,8,,99 λ=,,8,,6,6,66,66,,7,6,69,7,7 λ=,,,7,,6,8,,,9,6,8,98,8 λ=,6,,,9,,88,,,9,6,87,8, λ=,8,,98,,7,8,,76,9,,89,,76 λ=,,9,96,97,8,,9,9,,,7,7,6 λ=,99,77,7,7,996,97,9,8,9,986,97,9 λ=,,99,,,,976,9,9,,,977,9,9 λ=,,998,,,,98,967,98,998,998,989,97,99 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,,986,988,998,,,9,,,,6, λ=,8,6,99,96,988,,6,,999,999,,8,96 λ=,,9,99,9,96,,,7,98,98,,6,98 λ=,98,6,,9,9,9,9,98,969,9,896,86 λ=,,98,6,999,96,96,89,99,96,99,99,88,8 λ=,,988,987,97,97,99,89,9,9,9,9,89,869 λ=,,99,97,99,9,96,98,968,9,9,96,9,89 λ=,6,99,96,97,9,98,98,986,9,9,96,9,9 λ=,8,996,9,9,9,96,99,,97,9,9,978,7 λ=,,,9,89,9,9,989,,9,98,9,989,8

67 Vedlegg kap,.. Fig.A, fra tab.9. ω Μ /ω Μ, medfast =,, Variabel < <, λ=,,,6 og φ=,,,6, tilfelle M µ M x M η M α 7 M β θ M 8 M γ λ M 9 M δ M ε M ζ M 6 Fig.A =, α β γ δ ε ζ η θ λ ω M..9 ω M λ=,6 λ=, φ=, λ=, λ=,6 φ=, λ=, λ=, φ=,6 λ=,6 λ=, λ=,.9.9 T M x

68 Vedlegg kap,.. Fig.B, fra tab.9. ω Μ /ω Μ, medfast =,, Variabel < <, λ=,,,6 og φ=,,,6, tilfelle M µ M x M α M β M γ M δ M ε M θ M 8 λ M 9 ζ M 6 η M 7 Fig.- B α β γ δ ε ζ η θ λ ω M. ω M =, λ=,6 φ=, φ=, φ=,6 λ=, λ=, λ=, λ=,6 λ=, λ=, λ=,6 λ=, x

69 Vedlegg kap,.. Tab. Mod.6. Reallønnsforholdet ω A /ω A ved normalisert modell av diff. M-sektor og A-sektor, tilfelle, som funksjon av,, φ og λ - med σ =, η =, og µ =, =, og, =, og,,,,,6,8,,,,,6,8, =, og, φ =, =, og, φ =, =, og, φ =,6 =, og, φ =, =, og, φ =, =, og, φ =,6 λ=,,76,,7,6,76,7,,99,6, λ=,,,,76,,6,8,,96,,67,,6 λ=,,,,7,,,6,8,,6,,, λ=,,,997,99,98,968,9,6,,7,998,986,97 λ=,6,,98,96,9,9,898,,989,97,9,99,98 λ=,8,,97,98,88,89,89,98,9,9,87,89,8 λ=,,,9,87,89,79,78,96,897,8,8,76,7 λ=,,76,,7,6,,,,7,7,,9 λ=,,,,8,,6,,,79,9,9,99,8 λ=,,,,7,,8,7,,6,8,,67,8 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,,986,97,96,96,9,988,97,96,9,98,9 λ=,8,,99,9,89,88,8,967,97,89,86,8,88 λ=,,,9,87,89,79,78,98,88,88,78,79,78 λ=,,76,,7,6,,6,,86,,,67 λ=,,,,89,,78,,7,6,6,,9, λ=,,,6,6,6,86,,996,,,,76, λ=,,,,,,,8,98,986,99,,,8 λ=,6,,989,98,98,977,97,97,96,96,9,9,99 λ=,8,,96,9,9,87,87,9,9,88,87,8,89 λ=,,,9,87,89,79,78,99,86,8,77,7,7 λ=,,,9,6,,79,,88,6,,97,8 λ=,,,7,,,8,6,7,7,,86,, λ=,,,,8,,,6,,,,,6,8 λ=,,,,,99,98,969,,9,,99,98,97 λ=,6,8,99,97,9,9,98,99,978,96,9,9,9 λ=,8,996,9,96,88,88,89,96,9,887,8,8,797 λ=,,98,96,86,86,779,77,9,876,8,78,7,7 λ=,9,7,78,,,8,8,6,8,6,69,7 λ=,,8,6,,,8,...,8,,8 λ=,,6,,,7,6,79,,,6,9,7,88 λ=,,,,,,,,,,,,, λ=,6,99,98,968,9,9,97,98,967,96,9,9,99 λ=,8,98,9,98,876,8,88,98,99,877,88,8,79 λ=,,97,9,89,8,768,76,9,89,88,766,7,7 λ=,,9,6,,8,,6,,,8,, λ=,,,9,9,6,8,,8,8,7,7,, λ=,,99,8,7,,7,,7,,,6,8,8 λ=,,986,989,99,6,8,,989,99,996,,6,9 λ=,6,98,969,96,96,98,96,969,98,9,99,97,9 λ=,8,969,9,9,87,87,8,9,896,868,8,89,797 λ=,,97,89,87,79,76,7,9,8,79,7,76,686