Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål
Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012... 4 Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS?... 5 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 7 Diagrammer... 7 Å regne i alle fag... 8 Hva er god regneopplæring?... 9 Å utvikle elevenes regnestrategier...10 Tall...11 Regnearter og likhetstegnet...12 Regnestrategier...12 Multiplikasjon...13 Divisjon...14 Brøk...15 Måling...16 Måleenheter...18 Statistikk...19 Finne og bearbeide informasjon i tabell...20 2
Hvordan bruke resultatene i undervisningen? Denne veiledningen er en fortsettelse av veiledning for lærere til nasjonale prøver i regning på 5. trinn. Her finner du oppgaver fra tidligere års prøver med løsningsforslag og eksempler på regning i fag fra områder og emner som inngår i årets prøve. Foreløpige mestringsnivåer er publisert i PAS. Det kan være nyttig å skaffe seg oversikt over områder, oppgavetyper og emner som flere av elevene kan ha problemer med, eller de trenger større utfordringer i. En slik oversikt er et godt utgangspunkt for samtaler i elevgruppen og planlegging av videre opplæring. På neste side finner du en oversikt over oppgavene og innholdet i årets prøve. Oppgavene er sortert etter de tre områdene av regning som prøven omhandler: tall, måling og statistikk. Emnefeltet beskriver hva hver enkelt oppgave handler om. Oversikten viser også hvilke fag hver oppgave har relevans for. Det betyr at oppgaven kan relateres til en grunnleggende ferdighet eller et kompetansemål i dette faget etter 4. trinn. En tilsvarende oversikt over oppgavene ligger også i analyseverktøyet (regnearket) i PAS. Der finner du også en kolonne med løsningsprosenten for hver enkelt oppgave. Den forteller hvor mange prosent av elevene som løser oppgaven riktig. Dette vil vanligvis samsvare godt med hvilket mestringsnivå elevene har. 3
Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012 Oppgave Innhold Område Relevans til fag 31 Plassverdisystemet Tall Ma 1 4 Addisjon Tall Ma 5 Addisjon Tall Ma 18 Subtraksjon Tall Ma 6 Subtraksjon Tall Ma 26 Subtraksjon Tall Ma, sf 20 Divisjon Tall Ma 29 Divisjon Tall Ma 14 Multiplikasjon Tall Ma, m&h 3 Multiplikasjon Tall Ma 32 Brøk Tall Ma, m&h 9 Brøk Tall Ma, m&h 30 Desimaltall Tall Ma, m&h 15 Desimaltall Tall Ma, m&h 38 Velg regneart Tall Ma, no 17 Velg regneart Tall Ma, no 7 Velg regneart Tall Ma, no 44 Velg regneart Tall Ma, no, k&h, krø 41 Velg regneart Tall Ma, krø 24 Velg regneart Tall Ma, no 21 Areal Måling Ma, k&h 16 Kjøp og salg Måling Ma, sf 33 Kjøp og salg Måling Ma, sf 43 Kjøp og salg Måling Ma, sf 13 Lengde (m og km) Måling Ma, krø, na 8 Lengde (mm og cm) Måling Ma, na, krø, k&h 28 Regne med Måling Ma, no, na, k&h, 37 Temperatur Måling Ma, na 1 Tid (dager per uke) Måling Ma, sf, na 23 Tid (md. og år) Måling Ma, sf, na 19 Tid (t og min) Måling Ma, sf, na 34 Tid (t og min) Måling Ma, sf, na, m&h 25 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 39 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 11 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 2 Volum (dl og l) Måling Ma, m&h, na 40 Volum (ml og dl) Måling Ma, m&h, na 12 Lage diagram Statistikk Ma, rle, sf, na, no, 10 Bearbeide diagram Statistikk Ma, rle, sf, na, no 42 Bearbeide diagram Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 22 Bearbeide diagram Statistikk Ma,rle, sf, na,no 35 Bearbeide tabell Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 36 Bearbeide Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 27 Tolke tabell Statistikk Ma, rle, sf, na, no 45 Bearbeide tabell Statistikk Ma, rle,sf, na, no, 1 Matematikk (Ma), samfunnsfag (sf), mat og helse (m&h), norsk (no), kunst og håndverk (k&h), naturfag (na), kroppsøving (krø), religion, livssyn og etikk (rle) 4
Hvordan bruke analyseverktøyet (regnearket) i PAS? Ved å legge inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) i PAS, kan du lettere vurdere tendenser til styrker og eventuelle svakheter i din elevgruppe og sammenligne din elevgruppe med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet (Regneark 5. trinn regning bokmål) fra PAS og kopier inn elevenes resultater. De finner du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Denne rapporten finner du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn elevenes resultater i analyseverktøyet (regnearket) 1. Velg Grupperapport NP01 i PAS. Velg deretter prøven og den elevgruppen du vil legge inn resultater fra. Klikk på sorter etter oppgavesett 1. 2. Klikk på eksporter. Resultatene fra elevgruppen du valgte, blir da overført til et Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må være med: Fra og med celle A1 til og med cellen som inneholder data ytterst til høyre i arket, og helt ned til du har markert alle elevenes resultater. 4. Høyreklikk på det markerte området og velg Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (regnearket) og klikk på arkfanen PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du være nøye). Høyreklikk og velg lim inn. Dataene er nå på plass i analyseverktøyet (regnearket). Her finner du: Forklaringer (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Arkfanene i analyseverktøyet ser du nederst til venstre i regnearket: Regnearket kan være til hjelp for å se hvilke områder i regning, og hvilke emner innenfor disse områdene som din elevgruppe ser ut til å mestre eller kan ha utbytte av å arbeide mer med. Du får også oversikt over løsningsprosenten til hver oppgave i prøven. Regnearket gir kun informasjon om områder og emner i regning som prøven måler. Resultatene viser tendenser for din elevgruppe sammenlignet med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kilder som dialog, observasjon og elevarbeider for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheter i regning. 5
Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3 i regnearket) finner du informasjon om din elevgruppes resultater (Gruppe) og mulighet til å sammenlikne dem med nasjonalt nivå (Nasjonal). Gruppe-kolonnen viser hvor mange prosent av dine elever som fikk til hver oppgave, og nasjonal-kolonnen viser tilsvarende tall for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppens nivå og nasjonalt nivå er beregnet under kolonnen Avvik. For å se hva slags oppgaver din elevgruppe har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhold. Slik kan du sortere i regnearket 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og velg ønskete kolonner fra rullegardinen. 4. Klikk på OK. Regnearket er nå sortert etter kriteriene du har valgt. Menyene og valgene kan variere med hvilken versjon av programvaren som benyttes. Dersom de positive avvikene for noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange sterkt presterende elever for dette innholdet i prøven. Dersom de negative avvikene på noen områder er store, tyder det på at elevgruppen har mange svakt presterende elever for dette innholdet i prøven. Det er viktig å være klar over at det vil være naturlig at din elevgruppe har både positive og negative avvik fra nasjonalt nivå. Et mindre negativt avvik kan være et godt resultat om løsningsprosenten er høy. Selv om elevgruppen har positive avvik, betyr det ikke at vi skal si oss fornøyd med nivået om løsningsprosenten er lav. Flere av oppgavene som har lav løsningsprosent på nasjonalt nivå, tester sentrale regneferdigheter som er viktige i elevenes hverdag. Gruppetabellen gir også mulighet til å se eventuelle tendenser ved ulike faglige aspekter i elevgruppens resultater. For å se tendenser i din elevgruppe, kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhold og Gruppe. Du vil da kunne se om det er områder eller spesifikke emner din elevgruppe utmerker seg med høy eller lav løsningsprosent. 6
Poenggrenser Under arkfanen Poenggrenser finner du foreløpige poenggrenser for de tre mestringsnivåene. For å gi deg mestringsnivåene raskt har vi gjort en foreløpig beregning av mestringsnivåene basert på et utvalg av resultatene. Selv om det er lite sannsynlig, kan det likevel skje at en eller flere av grensene endrer seg med ett poeng opp eller ned. De endelige poenggrensene og resultatene fra nasjonale prøver i regning publiseres i Skoleporten og i PAS. Ved å se beskrivelsen av mestringsnivåene sammen med elevenes resultater for de ulike faglige aspektene ved prøven, kan du få tips til fokusområder og tilpassing av undervisningen for den enkelte elev i den videre regneopplæringen. Beskrivelsen av mestringsnivåene og andre råd om bruk av prøven i underveisvurderingen finner du i Veiledning til lærere Regning 5. trinn i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagrammer Under arkfanen Diagrammer finner du elevgruppens løsningsprosent for hvert av de tre hovedområdene for prøven (tall, måling og statistikk) sammenliknet med nasjonalt nivå. Du finner også prosentvis fordeling på hvert av de tre mestringsnivåene for din elevgruppe, sammenliknet med nasjonalt nivå. 7
Å regne i alle fag Oppgavene i nasjonale prøver i regning på 5. trinn tar utgangspunkt i regning som grunnleggende ferdighet i kompetansemålene etter 4. trinn. Resultatene på gruppenivå kan være til hjelp for å se hvilke områder elevene mestrer, og hvilke emner elevene kan ha utbytte av å arbeide mer med. Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder: resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som skjer gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre dem og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene gå tilbake i regneprosessen for å gjøre nye valg kommunisere og argumentere for valg som er foretatt, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillingen fram til en ferdig løsning Det er nyttig å se nærmere på de områdene som prøven omfattet i planleggingen av videre undervisning som involverer regning i alle fag. Resultatet for din elevgruppe kan gi en indikasjon på det elevene mestrer innenfor områdene tall, måling og statistikk. Emner som viser lav mestring for hele eller deler av elevgruppen for de enkelte områdene, bør være naturlige å berøre i den videre regneopplæringen. Sentralt innhold i prøven for 5. trinn plassverdisystemet (betydningen av sifrenes verdi som plassholder i titallsystemet) de fire regneartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) ulike representasjoner av brøk enkel regning med desimaltall sammensatte oppgaver måling med enheter og omgjøring (temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal, og volum) mynter og sedler i kjøp og salg grafiske framstillinger og avlesing av tabeller og diagram 8
Hva er god regneopplæring? Det finnes ikke én oppskrift på god undervisning og hvordan gode regneferdigheter utvikles. God undervisning og læring oppnås i et samspill mellom elevene, faget og læreren i kontekst. Dette kan foregå på ulike måter, men ensidige arbeidsformer gir ikke elevene tilstrekkelige muligheter til å utvikle gode regneferdigheter. Det er viktig å ta vare på elevenes motivasjon for å lære å regne i alle fag. Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter. 2. Vær bevisst i valg av oppgaver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet. En gjennomtenkt bruk av disse prinsippene i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisningen, gir elevene mulighet til å utvikle regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. Regneferdigheter utvikles best i gode læringsfelleskap hvor elevene blir oppfordret til å tenke og undersøke, og ideene deres blir verdsatt og danner grunnlag for undervisningen. Det må gis rom for misforståelser på veien til mer målrettede og effektive strategier. Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheter i regning? Utvikling av regning som grunnleggende ferdighet går fra å bruke regning i konkrete situasjoner til mer sammensatte og abstrakte situasjoner å gjenkjenne situasjoner som kan løses ved regning, til å analysere problemstillinger ved regning å ta i bruk nye begreper og lære nye teknikker og strategier til å velge hensiktsmessige metoder 9
Å utvikle elevenes regnestrategier Denne delen inneholder eksempler på oppgaver i områdene tall, måling og statistikk. Eksemplene viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøvingen av oppgaver, og tips til hvordan elever som svarer feil på slike oppgaver, kan tenke for å utvikle og forbedre egne regnestrategier. I eksemplene er det påpekt noen mulige årsaker til feilsvarene. Det er viktig å finne ut hva som er årsaken til at elevene svarer feil. Det kan gjøres ved å undersøke elevens svar på lignende oppgaver, eller ved å diskutere oppgaver muntlig med elevene. Hvis en elev har tydelige misoppfatninger, må læreren ta tak i de aktuelle fagområdene. Det er i så fall lurt at de andre faglærerne samarbeider med matematikklæreren om dette. Matematikklæreren kan også velge å benytte læringsstøttende prøver i matematikk for å få mer informasjon om misoppfatningene til disse elevene. Til dette materiellet er det også laget ressurshefter til hvert av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Du finner informasjon om disse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, gjennomføres i PGS og kan avlegges flere ganger. Oppgaver fra nasjonale prøver kan være et godt utgangspunkt for diskusjoner om videre arbeid med regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. For å se et helt prøvesett med oppgaver kan fjorårets oppgavesett benyttes. Dette ligger tilgjengelig på Utdanningsdirektoratets nettsider. Spørsmål til diskusjon med elevgruppen På hvilken måte er regning relevant i dette faget? Hvilke emner og områder bør vi fokusere på for å utvikle gode regneferdigheter i dette faget? Er det forskjell på hvordan elevene tenker når de o fyller inn svaret selv (åpen oppgave)? o velger riktig svar og får oppgitt alternativene (flervalgsoppgave)? Har elevene gode løsningsstrategier for å løse problemstillinger som involverer regning? I noen av eksemplene i resten av veiledningen foreslår vi strategier som elevene kan ta i bruk for å komme fram til riktig svar. Dette er eksempler på oppgaver der elevene ikke nødvendigvis har lært noen standardisert regnemåte som de kan bruke. De må løse oppgavene ved å anvende ferdigheter de har fra andre områder i regning på nye problemstillinger. 10
Tall I år var 20 av oppgavene i prøven fra området tall. I oppgavene ble elevenes regneferdigheter prøvd i emnene brøk, desimaltall og de fire regneartene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Mange av oppgavene fokuserte dessuten på å velge riktig regneart for å løse oppgaven. Eksempel Eksemplet viser en åpen oppgave på mestringsnivå 3. Elevene prøves i om de kan orientere seg i en sammensatt tekst hvor de må følge et logisk resonnement, og velge riktige regnearter for å løse oppgaven. Oppgavene om tall i årets prøve var basert på kompetansemål i læreplanene for fagene norsk, matematikk, mat og helse, kunst og håndverk, samfunnsfag og kroppsøving. Å kunne regne i norsk handler blant annet om begrepsutvikling, logisk resonnement og problemløsing. I kompetansemålene står det at elevene skal kunne lese fagtekster for barn, ha forståelse for innholdet og beherske et tilstrekkelig ordforråd til å utrykke kunnskap. 11
Regnearter og likhetstegnet Dette er en åpen oppgave på mestringsnivå 1. Å bygge en forståelse for likhetstegnet er viktig. Dette er en oppgave som skal vise om eleven forstår hva tegnet betyr, noe som er grunnleggende for å beherske regneartene. Selv om tallene er enkle, er det bare 37 prosent av elevene som får til oppgaven. 42 prosent av elevene svarer «8» og 15 prosent svarer «12». I begge tilfellene tyder det på at elevene tolker likhetstegnet som et symbol for «her kommer svaret». De mangler i så fall forståelsen av at det skal være likt på begge sider av tegnet. Svar Kommentar Prosent av elevene 12 10 2 + 4 = 15 % 4 Riktig svar 37 % 8 10 2 42 % 6 10 4 4 % Andre svar og ubesvart 2 % Regnestrategier Forklare at = betyr er lik Presisere at det betyr helt lik. Praktisk kan dette forklares ved at det som står til venstre for likhetstegnet, har like stor verdi som det som står til høyre for likhetstegnet. 2 = 2 66 = 66 1000 = 1000 Bruke skålvekt for å vise at det må være like mye på hver side for at vektskåla skal være i likevekt. Gjøre oppgaven om til to regnestykker. Vise at 10 2 = 8, og da må verdien på den andre siden av likhetstegnet også være 8. 10 2 = 8 4 + 4 = 8 12
Multiplikasjon Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 1. I denne oppgaven møter elevene multiplikasjon i en kontekst. Den lille multiplikasjonstabellen er et viktig redskap i tallbehandling. Elever som kan løse oppgaver med multiplikasjon på flere måter, viser forståelse av multiplikasjon. Svar Kommentar Prosent av elevene 4 Tar tallet 4 i oppgaveteksten eller 8 4 8 % 12 4 + 8 6 % 32 Riktig svar 80 % 36 Usikker på multiplikasjonstabellen 6 % Andre svar og ubesvart 1 % Regnestrategier Elever som ikke kan multiplikasjon (den lille multiplikasjonstabellen), kan bruke addisjon i stedet. Tegne åtte grupper på 4, og deretter telle dem eller addere Bruke åpen tallinje 13
Divisjon Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 2. Det er en praktisk oppgave som kan løses på ulike måter. Elevene kan se at kreative tenkemåter også kan føre til en løsning. For eksempel kan oppgaven løses ved å tegne og telle. Svar Kommentar Prosent av elevene 7 Teller ikke med de 12 første: 17 % 8 Riktig svar 41 % 9 Tenker 10 gjester per bord 22 % 10 Hvis det var 10 per bord, ville det bli 9 bord. Flere enn 10, og da må det bli flere enn 9 15 % Andre svar og ubesvart 5 % Regnestrategier Elevene kan ikke divisjonsalgoritmen for tosifret tall, og må bruke andre strategier. Tegne (telle oppover) Fylle opp med tiere og justere etterpå Hoppe på åpen tallinje 14
Brøk Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 3. For å løse denne oppgaven må elevene forstå at brøk er å dele en helhet opp i like deler. Svar Kommentar Prosent av elevene 100 kr Funnet en firedel av 400 kr 22 % 200 kr Halvert prisen, 2/4 19 % 300 kr Riktig svar 52 % 350 kr Regnefeil, 50 kr avslag 6 % Andre svar og ubesvart 2 % Regnestrategier Elevene på 5. trinn har ikke lært en algoritme for å multiplisere et helt tall med en brøk. De må bruke alternative metoder for å finne løsningen. Tegne og dele i fire like store deler Bruke penger for å dele beløpet i fire deler Bruke tallinje for å dele beløpet i fire deler Bruke tallinje og dele beløpet i fire deler, og samtidig vise verdien som brøk 15
Måling I år var 17 av oppgavene i prøven i området måling. Oppgavene fokuserte på måleenhetene for tid, penger, areal, lengde, vekt og volum, og beregninger og omgjøringer mellom disse De oppgavene som færrest elever svarer riktig på i nasjonal prøve i regning, er vanligvis knyttet til omgjøring av enheter. Eksempel Eksemplet viser en flervalgsoppgave på mestringsnivå 3. Elevene må kjenne til lengdeenhetene cm, dm og m og kunne sammenligne disse. Måling av lengde er regning i flere fag. I kroppsøving, naturfag og samfunnsfag kan elevene gjennom praktiske øvinger få erfaringer med ulike måleenheter og omgjøring mellom disse. Måling av lengder og tid i kroppsøving, nedbør og temperatur i naturfag og å regne med tid i samfunnsfag er eksempler på aktiviteter som kan utvikle regneferdighet. I kunst og håndverk må elevene kunne lengdemål, og i mat og helse er praktisk arbeid med veiing og måling, lese og forstå oppskrifter og omregning mellom enheter aktiviteter som øver opp regneferdigheten. 16
Praktiske oppgaver med kjøp og salg Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 3. Det å spare for å kunne kjøpe seg noe, er noe de fleste 10-åringer kan kjenne seg igjen i. Her må Ole spare et fast beløp i tillegg til det beløpet han har. Svar Kommentar Prosent av elevene 4 uker Sparer 50 kr i 4 uker 12 % 5 uker Riktig svar 49 % 6 uker Sparer 50 kr første uka, deretter 30 kr i fem uker 18 % 7 uker Sparer 30 kr i 7 uker, ser bort fra 50-kroneseddelen 20 % Andre svar og ubesvart 1 % Regnestrategier Ole skal spare til noe som koster 199 kr ved å spare 30 kr per uke. Divisjonen går ikke opp. Bruke sedler og mynter som konkretiseringsmiddel, og telle seg fram til riktig beløp. Bruke tallinje hvor en først merker av hva Ole har fra før, og deretter teller seg fram uke for uke til riktig beløp. 17
Måleenheter Dette er en flervalgsoppgave på mestringsnivå 2. Omgjøring av enheter er noe mange elever syns er vanskelig. Å forstå at det er 10 dl, i 1 L er avgjørende for å løse oppgaver som denne. Det er viktig å vise at det er flere måter å løse slike oppgaver på. Svar Kommentar Prosent av elevene 2 Tar et tall ut av oppgaveteksten: 7 % 2 liter blir til 2 flasker 4 Riktig svar 64 % 7 Adderer tallene i oppgaven: 2 + 5 = 7 12 % 10 Multipliserer tallene i oppgaven: 15 % 2 5 = 10 Andre svar og ubesvart 2 % Regnestrategier Elevene kan ikke utføre divisjon med desimaltall som 2 : 0,5 = 4, og må derfor velge andre løsningsstrategier. 20 dl saft skal fordeles i 5-desilitersflasker. Omgjøring av liter til dl 5 + 5 + 5 + 5 = 20, dvs. 4 flasker Tegne figur, prøve seg fram med addisjon Subtraksjon ved hjelp av åpen tallinje Tegne flasker 18
Statistikk I år var åtte av oppgavene i prøven i området statistikk. Statistikk er det området som har færrest oppgaver i prøven. I disse oppgavene skulle elevene lage diagram, bearbeide informasjon i tabeller og diagrammer og tolke tabeller. Arbeid med grafiske framstillinger, tabeller og statistikk er regning både i norsk, samfunnsfag, naturfag og mat og helse. Innsamling av data til undersøkelser innenfor faglige tema bør gjennomføres i praksis, ikke bare teoretisk. I mat og helse må elevene kunne lese oppskrifter og forstå enkel merking av varer. Et eksempel på dette vises i oppgaven nedenfor, en flervalgsoppgave på mestringsnivå 2. Eksempel 19
Finne og bearbeide informasjon i tabell Denne oppgaven er en åpen oppgave på mestringsnivå 2. Elevene skal finne opplysninger i en tabell med mange opplysninger, og finne differansen mellom de aktuelle tallene. Svar Kommentar Prosent av elevene 28 Bruker tallet fra 2007 3 % 65 Riktig svar 38 % 75 Subtraherer det minste sifferet fra det største 4 % uansett plassering: 93 28 gir 75 Andre svar og ubesvart 55 % De ca. 18 000 elevene som ble testet med denne oppgaven, hadde nesten 1100 ulike svar, og ingen av feilsvarene utmerket seg med høy svarprosent. I tillegg til å orientere seg i tabellen inngår også måleenheter og tallbehandling. Her er det viktig å samtale i gruppen om hva som er utfordringen i oppgaven. Er det ord og uttrykk i teksten eller spørsmålsstillingen, er det å orientere seg i tabellen, eller er det tallbehandlingen som er problemet? Å lese og lage tabeller og diagram, innsamling og bearbeiding av data er en grunnleggende ferdighet i regning og kompetansemål i flere fag. 20
Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon 23 30 12 00 utdanningsdirektoratet.no