UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen : ECON35/45 Elemenær økonomer Exam: ECON35/45 Inroducory economercs Eksamensdag: Fredag 28. november 28 Sensur kunngjøres: 5. desember 28 Dae of exam: Frday, November 28, 28 Grades wll be gven: December 5, 28 Td for eksamen: kl. 9: 2: Tme for exam: 9: a.m. 2: noon Oppgavesee er på sder The problem se covers pages Englsh verson on page 7 Tllae hjelpemdler: Alle ryke og skrevne hjelpemdler, sam kalkulaor er lla Resources allowed: All wren and prned resources, as well as calculaor, s allowed Eksamen blr vurder eer ECTS-skalaen. A-F, der A er bese karaker og E er dårlgse såkaraker. F er kke beså. The grades gven: A-F, wh A as he bes and E as he weakes passng grade. F s fal. V er neresser å sudere sammenhengen mellom verden på bedrfer uryk ved bedrfenes aksjekapal og sørrelsen på ubye (dvdende) bedrfene deler u l sne aksjeeere. Vår daase, som du fnner vedlag, er aggregere all fase prser og dekker årene P beegner den samlede verd på bedrfenes aksjekapal år, D beegner den samlede verd på ubye, og endelg beegner de samlede konsum. Varabelen C er nkluder for å vse uvklngen av realnneken perode. Uskrf vser resulae av regresjonen () P + β D + β C + ε, 2, 3,..., 74 2 = der ε beegner sokasske resledd. Spørsmål () Dskuer regresjonsresulaene uskrf, og gjør rede for om du synes resulaene er rmelge. () Gjør rede for hvordan allene kolonnene beegne -value og -prob er fremkomme. C

2 Uskrf 2 vser resulaene når varabelen resulaene når konsanledde β ekskluderes regresjonen. C ekskluderes fra regresjon (), og uskrf 3 vser Spørsmål 2 Ved å sammenlgne uskrfene og 2 ser v a esmae på β har forskjellge egenskaper al eer som er nkluder eller ekskluder fra regresjonen. Lkeså ser v ved å sammenlgne C uskrfene og 3 a esmae på β 2 har forskjellge egenskaper al eer som e konsanledd er nkluder eller ekskluder fra regresjonen. Hvordan vl du forklare dsse forskjellene? I de følgende skal v basere oss på regresjonen (uskrf 2) (2) P + βd + u der beegner sokasske resledd. u Ved bruk av dsrekkedaa regresjonsberegnnger vl auokorrelere resledd ofe være e problem man møer. Sden v benyer årsdaa vår undersøkelse, er de rmelg å gå u fra a resleddene er auokorrelere av orden. V skal derfor ana a resleddene u regresjon (2) lfredssller lgnngen (3) u = ρu + e ρ < 2 der er sokassk uavhengge med forvennng og varans σ. e For å undersøke om auokorrelasjon er l sede vl de flese programmene beregne den så kale Durbn-Wason observaoren, beegne DW uskrfene nedenfor. Spørsmål 3 () I spesfkasjonen (3) foruseer v a < ρ <. Forklar hvorfor dee er en vkg forusenng. () G en kor begrunnelse for Durbn-Wason esen. () Ta ugangspunk uskrf 2 og es null hypoesen H : ρ = mo den alernave hypoesen H : ρ >. Velg sgnfkansnvå α =. 5 Spørsmål 4 Noen benyer den såkale Lagrange mulpler es for å ese om resleddene regresjonen er auokorrelere. () Forklar nnholde denne esen. () Uskrf 4 gr resulaene av regresjonen P ˆ + βd + ρu + e, der uˆ beegner esmere resledd perode -. Synes du resulae av Lagrange mulpler esen yder på a resleddene regresjon (2) er auokorrelere? 2

3 I modeller for å forklare aksjeverden P oppfaes P ofe som nåverden av fremdge aksjeubyer. Lar v D+, D+ 2, D+ 3,..., D+ k,..., beegne prognosene v sller opp på dspunk for de fremdge ubyer, vl bakgrunnsmodellen være g ved (4) P + γ D+ = der dskonerngsfakoren lfredssller < γ <. De kan vses ved å a ugangspunk og å uvkle summen av predksjonsfelene regresjonen γ (5) P + D + v γ der beegner de sokasske resledd. v = γ ( D + D + ) /( γ ) a v kan avlede Spørsmål 5 () Bruk beregnngsresulaene for regresjon 2 l å ulede e esma for dskonerngsfakoren γ. 3

4 Uskrf EQ( ) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob Consan D C sgma RSS R^ F(2,7) = 26.5 [.]** DW.57 no. of observaons 74 no. of parameers 3 mean(p) var(p) Uskrf 2 EQ( 2) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob Consan D sgma RSS R^ F(,72) = 5.95 [.]** DW.567 no. of observaons 74 no. of parameers 2 mean(p) var(p) Uskrf 3 EQ( 3) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob D C sgma RSS DW.572 no. of observaons 74 no. of parameers 2 mean(p) var(p)

5 Uskrf 4 EQ( 4) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob Consan D û sgma.986 RSS R^2.768 F(2,7) = [.]** DW 2 no. of observaons 74 no. of parameers 3 mean(p) var(p) År P D C 923 3,6993 5,58978, ,764 4,832872, ,332 4,8283, ,8988 4,23264, ,423 4,55858, ,4725 4,83263, ,4585 5,99, ,8467 5,75948, ,3875 5,682266, ,4825 3,8238, ,943 4,7838, ,258 4,892575, ,686 4,853379, ,437 5,3286, ,45 5,425435, ,4 5,726927, ,3996 5,47544, , ,43939, ,38 2,2433, ,47864,83632, ,9922,88256, ,234,949298, ,8262 2,4467, ,634 3,2935, , ,8943, , ,7593, , ,662837, , ,673, , ,589379, ,32 2,78489,9843 5

6 953 5,497 3,3236, ,9586 3,5253, ,6836 3,8965, ,4547 3,4475, ,5395 3,36794, ,6754 3,323, ,978 3,2722, ,5349 3,87356, ,626 3,3599, ,493 3,29848, , ,29369, ,35 3,792, ,6775 3,6958, , ,92493, ,9878 3,6794, ,659 2,9842, ,977 3,93627, , ,93572, , ,932855, , ,95968, , ,76884, ,935 2,885, ,83 2,58, ,6 2,45455, , ,274953, ,9778 2,938, , ,6455, ,94699,76845, ,9898,727272, ,2983,386674, ,9995,33253, ,56823,28432, ,3337,327973, ,6696,466, ,9989,45797, ,996,43387, ,5488,465983, ,884,733938, ,7364,444753, ,33585,394767, ,4855,33446, ,87233,76492, ,4255,2672, ,567,522543,974 6

7 ENGLISH VERSION We are neresed n sudyng he relaonshp beween he aggregae value of frms expressed by her sock value and he aggregae value of dvdend paymens by he frms. Our daa se, whch you fnd aached, s n fxed prces and covers he perod denoes he frms aggregae sock value n year, D denoes he frms aggregae dvdend paymens, and fnally C whch denoes he aggregae consumpon n year. The varable C s used as a proxy varable for real ncome, and s ncluded o represen he me pah of real ncome durng he perod. Oupu shows he resuls of he regresson () P + β D + β C + ε, 2, 3,..., 74 2 = where ε denoes he random dsurbances. Queson () Dscuss he regresson resuls as hey appear n oupu. Do you hnk hese resuls are reasonable? (v) Explan how one calculaes he numbers appearng n he columns denoed -value and -prob. P Oupu 2 shows he resuls when he varable s excluded from regresson (), and oupu 3 shows he resuls when he nercep erm β s excluded from he regresson. C Queson 2 Comparng he oupus and 2 we observe ha he properes of he esmae ˆβ change dependng on wheher he varable C s ncluded or excluded from he regresson. Smlarly, by comparng he oupus and 3 we observe ha he properes of he esmae βˆ 2 also change dependng on wheher he nercep erm s ncluded or excluded from he regresson. How would you explan hese changes? In he foliowng we shall use he regresson (oupu 2) (2) P + βd + u where denoe he random dsurbances. u When we apply regresson analyss o me-seres daa we almos always run he rsk ha he random dsurbances are auo-correlaed. In he presen applcaon wh annual daa s nuvely reasonable ha he dsurbances are auo-correlaed of order,.e. ha he dsurbances n regresson (2) sasfy he equaon u (3) u = ρu + e ρ < 2 where are ndependenly, dencally dsrbued wh mean and varance σ. e 7

8 In order o examne wheher auo-correlaon s presen, mos regresson programs calculae he so-called Durbn-Wason sasc, denoed DW n he presen oupus. Queson 3 (v) In specfcaon (3) we suppose ha < ρ <. Explan why hs s an mporan requremen on he dsurbance process. (v) Gve a bref explanaon of he Durbn-Wason es. (v) Use nformaon suppled by oupu 2 o es he null hypohess H : ρ = agans he alernave hypohess H : ρ >. Choose level of sgnfcance α =.5. Queson 4 Some auhors use he so-called Lagrange mulpler es o fnd ou f he random dsurbances are auo-correlaed. () Gve a bref explanaon of hs es. (v) Oupu 4 shows he resuls of he regresson P ˆ + βd + ρu + e, where uˆ denoes he esmaed resdual n year -. Do you hnk he resuls of he Lagrange mulpler es ndcae ha he dsurbances n regresson (2) are auocorrelaed? Models for explanng he sock value P wll ofen consder P as he presen value of he fuure dvdend paymens. If D+, D+ 2, D+ 3,..., D+ k,..., denoe predcons formed a me of he fuure dvdend paymens, he basc background model s (4) P + γ D+ = where he dscounng facor γ s assumed o sasfy < γ <. I can be shown by manpulang on he sum of predcon errors he regresson = γ ( D + D ) /( + γ ) ha we can derve (5) γ P + D + v γ where denoe he random dsurbances. v Queson 5 () Use he resuls from regresson 2 o derve an esmae of he dscounng facor γ. 8

9 Oupu EQ( ) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob Consan D C sgma RSS R^ F(2,7) = 26.5 [.]** DW.57 no. of observaons 74 no. of parameers 3 mean(p) var(p) Oupu 2 EQ( 2) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob Consan D sgma RSS R^ F(,72) = 5.95 [.]** DW.567 no. of observaons 74 no. of parameers 2 mean(p) var(p) Oupu 3 EQ( 3) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob D C sgma RSS DW.572 no. of observaons 74 no. of parameers 2 mean(p) var(p)

10 Oupu 4 EQ( 4) Modellng P by OLS-CS (usng anders2.daa.xls) The esmaon sample s: 923 o 996 Coeffcen Sd.Error -value -prob Consan D û sgma.986 RSS R^2.768 F(2,7) = [.]** DW 2 no. of observaons 74 no. of parameers 3 mean(p) var(p) The daa se År P D C 923 3,6993 5,58978, ,764 4,832872, ,332 4,8283, ,8988 4,23264, ,423 4,55858, ,4725 4,83263, ,4585 5,99, ,8467 5,75948, ,3875 5,682266, ,4825 3,8238, ,943 4,7838, ,258 4,892575, ,686 4,853379, ,437 5,3286, ,45 5,425435, ,4 5,726927, ,3996 5,47544, , ,43939, ,38 2,2433, ,47864,83632, ,9922,88256, ,234,949298, ,8262 2,4467, ,634 3,2935, , ,8943, , ,7593, , ,662837, , ,673, , ,589379, ,32 2,78489,9843

11 953 5,497 3,3236, ,9586 3,5253, ,6836 3,8965, ,4547 3,4475, ,5395 3,36794, ,6754 3,323, ,978 3,2722, ,5349 3,87356, ,626 3,3599, ,493 3,29848, , ,29369, ,35 3,792, ,6775 3,6958, , ,92493, ,9878 3,6794, ,659 2,9842, ,977 3,93627, , ,93572, , ,932855, , ,95968, , ,76884, ,935 2,885, ,83 2,58, ,6 2,45455, , ,274953, ,9778 2,938, , ,6455, ,94699,76845, ,9898,727272, ,2983,386674, ,9995,33253, ,56823,28432, ,3337,327973, ,6696,466, ,9989,45797, ,996,43387, ,5488,465983, ,884,733938, ,7364,444753, ,33585,394767, ,4855,33446, ,87233,76492, ,4255,2672, ,567,522543,974