Kausalitet i epidemiologisk forstand

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kausalitet i epidemiologisk forstand"

Transkript

1 Kurs i Yrkesskader og Yrkessykdommer Trondheim november 2009 Kausalitet i epidemiologisk forstand Helge Kjuus Avd. for arbeidsmedisin og epidemiologi Statens arbeidsmiljøinstitutt

2 Mulig årsaksnettverk for utvikling av hjerteinfarkt

3 Hernan and Robins, Epidemiology 2006: Instruments for Causal Inference An Epidemiologist s dream Can you garantee that the results from your observational study are unaffected by unmeasured confounding? Imagine for a moment the existence of an alternative method that allows one to make causal inference from observational studies even if the confounders remain unmeasured. That method would be an epidemiologists dream.

4 Instruments for Causal Inference An Epidemiologist s dream Instrumental variable (IV) estimators: Linear structureal equations models Non-parametric structural equation models Causal directed acyclic graphs (DAGs) Counterfactual causal models

5 I epidemiologien: flere årsaksfaktorer Årsaksvifte Årsakskjede

6 Årsaker - generelt David Humes klassiske definisjon: Vi kan definere en årsak som en gjenstand som følges av en annen, og som er slik at alle de gjenstander som likner på den første, etterfølges av gjenstander som likner på den andre. Dvs.: Årsaken må komme før eventuelt samtidig med virkningen Årsaken må alltid frembringe virkningen Årsaken må frembringe virkningen med nødvendighet Eksempel: A er årsak til E: Mulighet 1: A E Hvis og bare hvis A, så E E hvis og bare hvis A A er en nødvendig og tilstrekkelig årsak til E

7 Årsaker - generelt Eksempel: A er årsak til E Mulighet 2: A B C E Et fenomen av typen A fører alltid til et fenomen av typen E, men det er også flere typer av fenomener enn fenomener av typen A som (eventuelt alltid) fører til et fenomen av typen E. A er en tilstrekkelig, men ikke nødvendig forutsetning for E.

8 Årsaker - generelt Eksempel: A er årsak til E Mulighet 3: F G D B A E C H A er noe som sammen med noe annet må til for at E skal inntreffe Hvis A og.., så E A er en nødvendig, men ikke tilstrekkelig forutsetning for E

9 Epidemiologisk årsakstolkning Ofte upresise hypoteser: Røyking forårsaker hjerte/karsykdom Tester i stedet nullhypotesen: Røyking fører ikke til hjerte/karsykdom. En observert assosiasjon kan potensielt forkaste nullhypotesen under forutsetning av fravær av systematiske feil.

10 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur M Parascandola et D L Weed: Causation in epidemiology. J Epidemiol Community Health Produksjon 2. Nødvendige årsaker 3. Tilstrekkelig komponent årsaker (Rothman) 4. Sannsynlighets årsaker (probabilistisk) 5. Kontrafaktiske årsaker

11 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 1. Produksjon En årsak er et forhold som spiller en vesentlig rolle i produksjon av sykdommen En årsak produserer (skaper/endrer) en effekt Motsatt: A sammenfaller med B, men produserer ikke B. Kritikk: Utilstrekkelig definisjon: Produsere, skape er for upresise begreper!

12 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 2.Nødvendige årsaker Nødvendige og tilstrekkelige årsaker: En nødvendig årsak er et forhold som effekten ikke kan opptre foruten En tilstrekkelig årsak er en årsak som hvis til stede alltid fører til effekt Fire muligheter Nødvendig og tilstrekkelig Nødvendig men ikke tilstrekkelig Tilstrekkelig men ikke nødvendig Verken nødvendig eller tilstrekkelig

13 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 2.Nødvendige årsaker Bakterie-tenkning: Tbc er forårsaket av tuberkelbasillen Ingen sykdom har mer enn en årsak. Multifaktorielle modeller: hull i vitenskapelig forståelse Basert på klassisk fysikk (Newton): Kompliserte fenomener blir redusert til enkle, deterministiske årsaker. Et en til en forhold mellom årsak og effekt: Den samme årsaken leder alltid til samme effekt, uten rom for tilfeldigheter eller stokastisk variasjon Kritikk: Kroniske sykdommer: ikke en årsak Sirkelargumentasjon Sigarettrøyking er ikke nødvendig for å få lungekrreft Flere og flere sykdommer: Verken nødvendige eller tilstrekkelige årsaker

14 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 3. Tilstrekkelig komponent årsaker En tilstrekkelig årsak gir garantert effekt. Når årsaken er tilstede, må effekten inntre. En tilstrekkelig komponent årsak er et sett av delårsaker, som hver for seg ikke gir effekt, men som sammen utgjør en tilstrekkelig effekt. Rothmans kakemodell Determinstisk Nødvendig årsak: inngår i alle sett av delårsaker (Eller i bare et spesielt sett av delårsaker)

15 Rothmans årsaksmodell Ett sett delårsaker utgjør til sammen en tilstrekkelig årsak En sykdom kan ha mange tilstrekkelige årsaker, sammensatt av ulike kombinasjoner av delårsaker En delårsak som inngår i alle tilstrekkelige årsaker: Nødvendig årsak

16 Rothmans kakemodell 3 tilstrekkelige årsaker = Nødvendig årsak

17 Rothmans årsaksmodell Tilstrekkelig årsak: Et minimumssett av forhold og hendelser som uavvendelig fører til en effekt Når tilstede: Sykdomsstart For biologiske effekter: De fleste, evt. alle delårsaker er ukjente Den sykdomsfremkallende styrke av en faktor (delårsak) er avhengig av den relative forekomst av andre delårsaker Eks.: Andel asbestrelatert lungekreft i en populasjon er avhengig av hvor mange som røyker

18 Rothmans årsaksmodell Alltid mer enn en årsak til sykdom For en person som har blitt syk: Et sett av delårsaker (som til sammen utgjør en tilstrekkelig årsak) er alltid tilstede. Ingen delårsaker er sterke eller svake. For en populasjon: Delårsaker kan bli betraktet som sterke eller svake, i henhold til deres relative risiko.

19 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 4. Sannsynlighetsårsaker En sannsynlighetsårsak (probabilistisk årsak) øker sannsynligheten for effekt. Statistisk årsaksdefinisjon En årsak til kreft er en faktor som øker sannsynligheten for at kreft vil oppstå i et individ En slik årsak trenger verken være nødvendig eller tilstrekkelig

20 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 4. Sannsynlighetsårsaker Utvikling av probabilistiske teorier Beregner statistisk dose-respons og interaksjon i kvantitative termer gjennom et kontinuum av sannsynlighetsverdier Mer inkluderende definisjon enn den deterministiske. Færre biologiske antakelser om effektmodifikatorer Rothmans kakemodell lar seg lett innpasse (delårsakene øker sannsynligheten for effekt)

21 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 4. Sannsynlighetsårsaker Svakheter: Forklarer ikke hvorfor noen røykere får kreft og andre ikke. Hele vitsen med epidemiologien! Probability is a euphemism for ignorance Hva betyr det at sannsynligheten øker? En definisjon basert på statistisk ulikhet er utilstrekkelig. Hvordan skille kausale og ikke-kausale assosiasjoner?

22 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur: 5. Kontrafaktiske årsaker Et kontrafaktisk utsagn skiller mellom et utfall gitt visse betingelser, og utfallet uten disse betingelser. En kausal effekt av T, sammenliknet med fravær av T, er utfallet gitt T minus utfallet i fravær av T Probabilistisk kontrafaktualitet: C forårsaker E hvis sannsynligheten for E, gitt C, er større enn sannsynligheten for E i fravær av C, dersom alt annet holdes konstant. Tilleggskriterium til de øvrige definisjoner som øker distinksjonen mellom kausalitet og korrelasjon.

23 Kontrafaktisk tilnærming David Hume (1748): We may define a cause to be an object followed by another where, if the first object had not been, the second never had existed A E Hvis og bare hvis A, så E Kontrafaktisk betingelse: Hva, hvis ikke Uten A, ikke E Men A og E er der allerede! Hypotetiserer om hva som ville hendt, hvis ikke A hadde vært der Jerzy Neyman (1923): Randomization model ( potential-outcomes model) Pearl (2000): Viser smh. mellom strukturelle modeller, kausaldiagrammer og kontrafaktiske modeller Maldonado og Greenland (2002) : Estimating causal effects (Int.J Epid 2002;31: )

24 Kontrafaktisk tilnærming Antall nye tilfelle Denominator A 1 A B 1 A 0 B 0 Studiepopulasjon ved eksponeringsfordeling 1 Studiepopulasjon ved eksponeringsfordeling 0 RR kausal = R 1 = A 1/B 1 R 0 A 0 /B 0

25 Kontrafaktisk tilnærming Dette skjer Dette skjer ikke (kontrafaktisk) Antall nye tilfelle Denominator A 1 A B 1 A 0 B 0 Studiepopulasjon ved eksponeringsfordeling 1 Studiepopulasjon ved eksponeringsfordeling 0

26 Kontrafaktisk tilnærming Dette skjer Dette skjer ikke (kontrafaktisk) Dette skjer Antall nye tilfelle A 1 A 0 E 0 A Denominator B 1 B 0 F 0 Studiepopulasjon ved eksponeringsfordeling 1 Studiepopulasjon ved eksponeringsfordeling 0 Erstatningspopulasjon ved eksponeringsfordeling 0 RR assosiasjon = R 1 = R 1 = A 1 /B 1 Erstatning for R 0 E 0 /F 0 E 0 /F 0

27 Kontrafaktisk tilnærming implikasjoner for etiologiske studier: Confounding is present if our substitute imperfectly represents what our target would have been like under the counterfactual condition. Under the counterfactual approach, causal contrasts are the only meaningful effect measures for aetiologic studies. Note that many measures are not causal contrasts: for example, the following are not, because they cannot be expressed as contrasts of a target under two exposure distributions of intrinsic interest: correlation coefficients, percent of variance explained (R 2 ), p-values, ҳ 2 statistics, and standard regression coefficients (Maldonado G, Greenland S (2002) : Estimating causal effects. Int.J Epid 2002;31: )

28 Definisjoner av årsaker i epidemiologisk litteratur Parascandola et D L Weed: Causation in epidemiology. J Epidemiol Community Health 2001 Anbefaler: Probabilistisk definisjon kombinert med en kontrafaktisk betingelse Forener både determinstiske og probabilistiske modeller Forutsetter færre antakelser om uobserverte fenomener

29 Årsaker - på mange nivåer Finnes det et hierarki av årsaker, på forskjellige observasjonsnivåer? Molekylært nivå deterministiske modeller Sosialt nivå bredere årsaksbegrep Fra Black box epidemiologi til Chinese boxes and ecoepidemiology Susser M og Susser E. Choosing a future for epidemiology: I. Eras and paradigms. II. From black box to Chinese boxes and eco-epidemiology. Am J Pub Health Does risk factor epidemiology put epidemiology at risk? Peering into the future. J Epidemiol Comm. Health 1998 Eco-epidemiology: thinking outside the black box. Epidemiology 2004.

30 Introduction to Causal Graphs (DAGs) Hein Stigum Nov-09 H.S. 30 Nov-09 H.S. 30

31 Epidemiologiske studier Kriterier for årsakssammenheng Bradford Hill 1965 Causation and causal inference Rothman, Greenland and Lash 2008 : Modern Epidemiology

32 Kriterier for årsakssammenheng 1. Strength 2. Consistency 3. Specifisity 4. Temporality 5. Biologic gradient 6. Plausibility 7. Coherence 8. Experimental evidence 9. Analogy Bradford Hill 1965

33 1. Strength Sterke assosiasjoner er mer sannsynlig kausale enn svake assosiasjoner. Sterke confoundere mindre sannsynlig.? Svake assosiasjoner: Uoppdaget bias? Svake assosiasjoner: Utelukker ikke kausalitet (høy insidens/prevalens gir lav RR) (røykinghjertesykdom) Passiv røyking lungekreft Sterke falske assosiasjoner: Downs syndrom og søskenrekkefølge Sterke assosiasjoner er verken nødvendige eller tilstrekkelige for kausalitet, og svake er verken nødvendige eller tilstrekkelige for fravær av kausalitet

34 2. Consistency Gjentatt observasjon av samme assosiasjon i forskjellige populasjoner under forskjellige forhold. Fravær av konsistens utelukker ikke kausalitet. Forutsetter nærvær av de samme delårsaker for tilstrekkelig effekt. Eks. Asbest - røyking

35 Metaanalyser kombinasjon av risikoestimater fra utvalgte epidemiologiske undersøkelser

36 3. Specificity En årsaksfaktor gir bare en effekt, ikke mange forskjellige effekter. Et totalt ubrukelig kriterium! Eks. Røyking

37 4. Temporality Årsaken må i tid komme før effekten C før D Uomtvistelig betingelse. Men: D før C motsier ikke hypotesen, bare at C i dette tilfellet ikke kan være årsak til D

38 Induksjonstid/latenstid Induksjonstid: Tid fra kausal påvirkning av en delårsak til sykdomsinitiering Initiator: Ofte lang induksjonstid Promotorer: kort induksjonstid Latenstid: Tid fra sykdomsinitiering til diagnose Faktorer kan være delårsaker ved å forkorte induksjonstiden til andre delårsaker. Dvs,. En katalysator er en delårsak: En årsak til tidlig opptreden av sykdom. Tid for sykdomsopptreden er en del av årsaksbildet Kfr. Vi forebygger ikke død, bare utsetter.

39 5. Biologic gradient Tilstedeværelse av en endireksjonal doseresponskurve Respons (Andel syke) Dose (eksponering)

40 Dose respons

41 Lung cancer risk (RR) among 2620 Norwegian SiC workers related to to cumulative dust exposure, N=26 2,5 N=18 N= ,5 1 N=3 0, >70 Cumulative dust exposure ( (mg/m3) x year)

42 SIR for lungekreft relatert til ansettelseslengde Employment N Obs Exp SIR 95% CI duration (years) 0,5 0, ,9 2,0 1.2, , ,8 2,8 1.8, , ,1 3,2 1.7, , ,5 2,4 1.4, , ,1 1,5 0.8, , ,3 1,4 0.8, max ,9 1,7 1.1, 2.5 0,5 2, ,7 2,6 1.9, , ,6 1,9 1.2, , ,3 1,4 0.8, max ,9 1,7 1.1, 2.5

43

44 5. Biologic gradient Terskel for effekt (DES vaginalcancer). J-kurve (alkohol- hjertesykdom) Dose-respons p.g.a. confounding Påvist dose respons er verken nødvendig eller tilstrekkelig for en kausal relasjon

45 6. Plausibility Biologisk plausibilitet viktig anliggende, men problematisk Basert på hva vi til enhver tid vet og tror er biologisk plausibelt

46 7. Coherence Årsaks-effekt tolkningen av sammenheng er ikke i konflikt med det vi vet om sykdommens forløp og biologi. Likner svært på Biologisk plausibilitet Fravær av coherence behøver ikke tale mot kausalitet

47 8. Experimental evidence Uklart hva Hill har ment her. Lab./Dyreeksperimenter? Intervensjon, fjernelse av en mistenkt årsaksfaktor Mange mulige forklaringer på utfallet av et eksperiment Epidemiologien kan aldri bevise Men eksperimenter kan? Rothman and Greenland: Experiments (including randomized trials) do not provide anything approaching proof and in fact may be controversial, contradictory or irreproducible.

48 9. Analogy Whatever insight might be derived from analogy is handicapped by the inventive imagination of scientists who can find analogies everywhere. At best, analogy provides a source of more elaborate hypotheses about the associations under study: abscence of such analogies only reflects lack of imagination or experience, not falsity of the hypothesis.

49 Oppsummering Bradford Hills kriterier Brukeligheten betydelig overdrevet?? None of my nine viewpoints can bring indisputable evidence for or against the cause-and effect hypothesis and non can be required as a sine qua non Kun kriterium 4. Temporality, er et sine qua non for kausalitet Ingen andre kriterier er verken nødvendige eller tilstrekkelige for å avgjøre om en assosiasjoner kausal. Brukt med fornuft, nyttige, som vurderingsgrunnlag, men ikke som kriterier

50 Etiologisk fraksjon - Definisjon Etiologisk fraksjon (EF) angir den vektmessige betydning av en gitt årsaksfaktor i en befolkning og antyder dermed det forebyggbare potensiale ved fjernelse av faktoren Synonymer: Tilskrivbar risiko Tilskrivbar årsaksandel Population attributable risk per cent Attributable risk Attributable fraction Community attributable risk

51 Etiologisk fraksjon blant eksponerte Insidens rate R 1 R 1 R 0 = Absolutt effekt R 0 EF e = (R 1 R 0 )/ R 1 R 1 =5 R 0 = 1 EF e = (5-1)/5 = 0.80 Dvs.: 80% av tilfellene skyldes eksponering 1 R 2 =2 R 0 = 1 EF e = (2-1)/2 = 0.50 Dvs.: 50% av tilfellene skyldes eksponering 2

52 Andel sykdom forårsaket av spesifikke faktorer Britisk yrkessykdomsliste: Kriterium: More likely than not, dvs. RR>2, EF>50% Vanlig misforståelse: 85% av all lungekreft skyldes røyking - da kan bare 15% skyldes andre faktorer Såkalte Etiologiske fraksjoner skal ikke summeres! Angir det forebyggbare potensiale under forutsetning av at de øvrige faktorer holdes konstant

53 Etiologisk fraksjon av lungekreft relatert til asbest og røyking (Kjuus et al)

54 Eide og Gefeller 1995:

55 Forebyggelse av multifaktorielle sykdommer Først til mølla først male Eide og Gefeller: Sideordnete faktorer EF-estimater i fullstendige modeller justert for øvrige faktorer Sekvensiell fjerning av faktorer Vektet EF-estimat, med sum=100 %

56

57 Forebyggelse av multifaktorielle sykdommer Først til mølla først male (Eide og Gefeller, basert på Bakke et al.) Kronisk hoste fjerning av hhv. røyking arbeidseksponering (støv/gass): EF røyk og støv/gass: 51% EF Støv/gass først: 17% EF Røyking først: 41% EF Støv/gass etter røyking: 10%. NB! Dette er estimater på populasjonsnivå ikke årsaksvektfordeling hos enkeltpersoner!

58 Etiologisk fraksjon til individnivå?? Insidens rate R 1 R 1 R 0 R 0 EF e = (R 1 R 0 )/ R 1 R 1 = 2 R 0 =1 EF e = (2-1)/2 = 0.50 Dvs. 50% av de syke ble syke p.g.a. eksponeringen

59 EF-estimater til individnivå???? Eksempel: RR=2 blant eksponerte. EFe= 50%, dvs. 50% av tilfellene kunne vært forebygget i fravær av eksponering Kan dette ekstrapoleres til individnivå: m.a.o. at det er 50% sannsynlighet for at sykdommen hos en eksponert person med sykdom skyldes eksponeringen? NB! Uavhengig av andre, sterkere eksponeringsfaktorer (som for eks. røyking). Har vært benyttet internasjonalt: EFe = Probability of causation, PC, på individnivå (Armstrong et al.) Ikke forenlig med en mer deterministisk årsaksmodell

60 Summary Causation and causal inference Rothman, Greenland and Lash 2008 : Modern Epidemiology Epidemiologists have not agreed on a set of causal criteria or on how to apply them Causal criteria appear to function less like standards or principles and more like values Universal and objective causal criteria, if they exist, have yet to be identified

61 Det er bevist at. All of the fruits of scientific work, in epidemiology or other disiplines, are at best only tentative formulations of a description of nature, even when the work itsef is carried out without mistakes. The tentativeness of our knowlege does not prevent practical applications, but it should keep us sceptical and critical, not only of everyone else s work but of our own as well.

Kausalitet - Hvordan komme litt nærmere sannheten

Kausalitet - Hvordan komme litt nærmere sannheten Seniorforsker, professor Lise Lund Håheim Nasjonalt kunnskapssenter for helsetjenesten, Universitetet i Oslo Kausalitet - Hvordan komme litt nærmere sannheten Nasjonalt kunnskapssenter for helsetjenesten

Detaljer

Epidemiologi og risikovurdering. Disposisjon. Noen begreper. Epidemiologi klassifisert etter formål. Epidemiologi. Metoder epidemiologi.

Epidemiologi og risikovurdering. Disposisjon. Noen begreper. Epidemiologi klassifisert etter formål. Epidemiologi. Metoder epidemiologi. Metoder epidemiologi Epidemiologi og BIO 4530: Regulatorisk toksikologi UiO 29. april 2004 Formål Gi en kritisk vurdering av epidemiologi som et verktøy i Målgruppe Alle som er involvert i toksikologisk

Detaljer

Epidemiologi og risikovurdering. Disposisjon. Epidemiologi. Noen begreper. Metoder epidemiologi

Epidemiologi og risikovurdering. Disposisjon. Epidemiologi. Noen begreper. Metoder epidemiologi Metoder epidemiologi Epidemiologi og BIO 4530: Regulatorisk toksikologi UiO 28. april 2005 Formål Gi en kritisk vurdering av epidemiologi som et verktøy i Målgruppe Alle som er involvert i toksikologisk

Detaljer

Epidemiologi - en oppfriskning. Epidemiologi. Viktige begreper 12.04.2015. Deskriptiv beskrivende. Analytisk årsaksforklarende. Ikke skarpt skille

Epidemiologi - en oppfriskning. Epidemiologi. Viktige begreper 12.04.2015. Deskriptiv beskrivende. Analytisk årsaksforklarende. Ikke skarpt skille Epidemiologi - en oppfriskning Epidemiologi Deskriptiv beskrivende Hyppighet og fordeling av sykdom Analytisk årsaksforklarende Fra assosiasjon til kausal sammenheng Ikke skarpt skille Viktige begreper

Detaljer

Rettigheter ved arbeidsbetinget kreft Krav til årsakssammenheng. Arbeidsmedisinsk temadag 12.3.2009

Rettigheter ved arbeidsbetinget kreft Krav til årsakssammenheng. Arbeidsmedisinsk temadag 12.3.2009 Rettigheter ved arbeidsbetinget kreft Krav til årsakssammenheng. Arbeidsmedisinsk temadag 12.3.2009 Bjørn Hilt Arbeidsmedisinsk avdeling, St.Olavs Hospital HF/NTNU 7006 Trondheim Tlf 72571407, Fax 72571347

Detaljer

Epidemiologi - en oppfriskning. En kort framstilling. Er det behov for kunnskaper om epidemiologi?

Epidemiologi - en oppfriskning. En kort framstilling. Er det behov for kunnskaper om epidemiologi? Epidemiologi - en oppfriskning En kort framstilling Dere kan finne en kort gjennomgang av epidemiologifaget i et kapittel som jeg skrev i en bok. Jacobsen BK. Epidemiologi. I: Kvantitativ forskningsmetodologi

Detaljer

Hva slags spørsmål er det?

Hva slags spørsmål er det? Spørsmål Design Grunnleggende epidemiologi -forsøksutforming (design) Kåre Birger Hagen Spørsmålet bestemmer hvilket design eller forskningsopplegg som bør benyttes Det er umulig å tenke klart om et uklart

Detaljer

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3 Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL

Detaljer

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

PSY 1002 Statistikk og metode. Frode Svartdal April 2016

PSY 1002 Statistikk og metode. Frode Svartdal April 2016 PSY 1002 Statistikk og metode Frode Svartdal April 2016 GANGEN I HYPOTESETESTING 1. Formuler en hypotese «Man får bedre karakterer hvis man leser pensum» 2. Formuler motstykket, nullhypotesen H 0 «Man

Detaljer

Emneevaluering GEOV272 V17

Emneevaluering GEOV272 V17 Emneevaluering GEOV272 V17 Studentenes evaluering av kurset Svarprosent: 36 % (5 av 14 studenter) Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet PhD Candidate Samsvaret mellom

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

Perpetuum (im)mobile

Perpetuum (im)mobile Perpetuum (im)mobile Sett hjulet i bevegelse og se hva som skjer! Hva tror du er hensikten med armene som slår ut når hjulet snurrer mot høyre? Hva tror du ordet Perpetuum mobile betyr? Modell 170, Rev.

Detaljer

Hvordan ser pasientene oss?

Hvordan ser pasientene oss? Hvordan ser pasientene oss? Safio Bilqeyr Jimale og Arild Aambø Migrasjonshelse PMU 2018 Hva gruer du mest for når du skal til legen? Konsultasjonstiden strekker ikke til Legene ser bare det som er interessant

Detaljer

Sjekkliste for vurdering av en kohortstudie

Sjekkliste for vurdering av en kohortstudie Sjekkliste for vurdering av en kohortstudie Hvordan bruke sjekklisten Sjekklisten består av tre deler der de overordnede spørsmålene er: Kan du stole på resultatene? Hva forteller resultatene? Kan resultatene

Detaljer

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning Styrke- og utvalgsberegning Geir Jacobsen, ISM Sample size and Power calculations The essential question in any trial/analysis: How many patients/persons/observations do I need? Sample size (an example)

Detaljer

Hva er evidens? Eva Denison

Hva er evidens? Eva Denison Hva er evidens? Eva Denison Agenda Begreper Kunnskap Evidens Forskning «Kvalitet» hos evidens Bruk av evidens i folkehelse Gruppeoppgave 5 minutter Hva betyr «kunnskap» og «evidens» for deg i din arbeidshverdag?

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

KLH 3002 Epidemiologi Eksamen Høst 2011 Eksaminator: Geir W. Jacobsen, ISM

KLH 3002 Epidemiologi Eksamen Høst 2011 Eksaminator: Geir W. Jacobsen, ISM KLH 3002 Epidemiologi Eksamen Høst 2011 Eksaminator: Geir W. Jacobsen, ISM Oppgaven består av 18 spørsmål, hvorav de første 15 er flervalgsspørsmål (ett poeng per oppgave) - sett ring rundt riktig svar.

Detaljer

Metodisk kvalitetsvurdering av systematisk oversikt. Rigmor C Berg Kurs H, mars 2019

Metodisk kvalitetsvurdering av systematisk oversikt. Rigmor C Berg Kurs H, mars 2019 Metodisk kvalitetsvurdering av systematisk oversikt Rigmor C Berg Kurs H, mars 2019 Oppsummering av forskning har lang tradisjon 12th century: knowledge syntheses in field of philosophy 17th century: statistical

Detaljer

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding 5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to

Detaljer

04.01.2012. Epidemiologi. Hvorfor lære epidemiologi? Mål på forekomst av sykdom. Hva brukes epidemiologi til? The study of the occurrence of illness

04.01.2012. Epidemiologi. Hvorfor lære epidemiologi? Mål på forekomst av sykdom. Hva brukes epidemiologi til? The study of the occurrence of illness Epidemiologi The study of the occurrence of illness Hva brukes epidemiologi til? finne årsaker til sykdom Miljø (forbygging) genetikk samspill mellom faktorer vurdere effekt av intervensjoner (frukt, trening,

Detaljer

KLH3002 Epidemiologi. Eksamen høsten 2012

KLH3002 Epidemiologi. Eksamen høsten 2012 KLH3002 Epidemiologi Eksamen høsten 2012 1. Insidens andel (Eng. Incidence proportion)avhenger av A. oppfølgingstiden i studien (= follow up time) B. bortfall fra studien (= loss to follow up) C. Både

Detaljer

Generalization of age-structured models in theory and practice

Generalization of age-structured models in theory and practice Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization

Detaljer

FIRST LEGO League. Härnösand 2012

FIRST LEGO League. Härnösand 2012 FIRST LEGO League Härnösand 2012 Presentasjon av laget IES Dragons Vi kommer fra Härnosänd Snittalderen på våre deltakere er 11 år Laget består av 4 jenter og 4 gutter. Vi representerer IES i Sundsvall

Detaljer

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your

Detaljer

Neural Network. Sensors Sorter

Neural Network. Sensors Sorter CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,

Detaljer

STILLAS - STANDARD FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD

STILLAS - STANDARD FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD 1 Bakgrunnen for dette initiativet fra SEF, er ønsket om å gjøre arbeid i høyden tryggere / sikrere. Både for stillasmontører og brukere av stillaser. 2 Reviderte

Detaljer

Trigonometric Substitution

Trigonometric Substitution Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different

Detaljer

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv 1 Emnedesign for læring: Et systemperspektiv v. professor, dr. philos. Vidar Gynnild Om du ønsker, kan du sette inn navn, tittel på foredraget, o.l. her. 2 In its briefest form, the paradigm that has governed

Detaljer

Det biologiske prinsipp

Det biologiske prinsipp Folkehelse Folkehelse er samfunnets helse Helse i alt vi gjør Health care is vital to all of us some of the time, but public health is vital to all of us all of the time Det biologiske prinsipp Vår hjerne

Detaljer

Samarbeidsbasert forskning er det mulig også i arbeidet med systematiske kunnskapsoversikter?

Samarbeidsbasert forskning er det mulig også i arbeidet med systematiske kunnskapsoversikter? Samarbeidsbasert forskning er det mulig også i arbeidet med systematiske kunnskapsoversikter? 17.11.2017 Mette Haaland-Øverby (medforsker, NK LMH) Kari Fredriksen (leder for lærings- og mestringssenteret

Detaljer

The regulation requires that everyone at NTNU shall have fire drills and fire prevention courses.

The regulation requires that everyone at NTNU shall have fire drills and fire prevention courses. 1 The law The regulation requires that everyone at NTNU shall have fire drills and fire prevention courses. 2. 3 Make your self familiar with: Evacuation routes Manual fire alarms Location of fire extinguishers

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

Sjekkliste for vurdering av en kasuskontrollstudie

Sjekkliste for vurdering av en kasuskontrollstudie Sjekkliste for vurdering av en kasuskontrollstudie Hvordan bruke sjekklisten Sjekklisten består av tre deler der de overordnede spørsmålene er: Kan du stole på resultatene? Hva forteller resultatene? Kan

Detaljer

Tips for bruk av BVAS og VDI i oppfølging av pasienter med vaskulitt. Wenche Koldingsnes

Tips for bruk av BVAS og VDI i oppfølging av pasienter med vaskulitt. Wenche Koldingsnes Tips for bruk av BVAS og VDI i oppfølging av pasienter med vaskulitt Wenche Koldingsnes Skåring av sykdomsaktivitet og skade I oppfølging av pasienter med vaskulitt er vurdering og konklusjon vedr. sykdomsaktivitet

Detaljer

Physical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)

Physical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001) by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E

Detaljer

Speed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F.

Speed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. Redish Theme Music: Speed Racer Theme Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz 1 Reading questions Are the lines on the spatial graphs representing

Detaljer

PATIENCE TÅLMODIGHET. Is the ability to wait for something. Det trenger vi når vi må vente på noe

PATIENCE TÅLMODIGHET. Is the ability to wait for something. Det trenger vi når vi må vente på noe CARING OMSORG Is when we show that we care about others by our actions or our words Det er når vi viser at vi bryr oss om andre med det vi sier eller gjør PATIENCE TÅLMODIGHET Is the ability to wait for

Detaljer

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27 Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins

Detaljer

Over personer vil få en kreftdiagnose i Norge i 2015.

Over personer vil få en kreftdiagnose i Norge i 2015. Over 30 000 personer vil få en kreftdiagnose i Norge i 2015. Hvordan har utviklingen vært? Hvordan blir den fremover? Hva kan vi bidra med? Steinar Tretli, PhD, Professor Kreftregisteret/ NTNU- ISM Litt

Detaljer

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:

Detaljer

Epidemiologi. Hva søren betyr dette?? NTNU EVU-kurs i yrkeshygiene

Epidemiologi. Hva søren betyr dette?? NTNU EVU-kurs i yrkeshygiene pidemiologi NTNU VU-kurs i yrkeshygiene 26.1.2015 Bjørn Hilt Arbeidsmedisinsk avdeling St. Olavs hospital / DMF, NTNU bjorn.hilt@stolav.no 72571407 / 90069490 Total hematologisk kreftsykdom etter aktiviteter

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Molare forsterkningsbetingelser

Molare forsterkningsbetingelser Molare forsterkningsbetingelser Hva er mekanismen(e) bak forsterkning? Hvor langt opp eller ned skal man skru mikroskopet for å se godt nok? Kjetil Viken 1 2 ARBEIDSDAG sitte ved pc formelle samtaler møter

Detaljer

Databases 1. Extended Relational Algebra

Databases 1. Extended Relational Algebra Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---

Detaljer

SVM and Complementary Slackness

SVM and Complementary Slackness SVM and Complementary Slackness David Rosenberg New York University February 21, 2017 David Rosenberg (New York University) DS-GA 1003 February 21, 2017 1 / 20 SVM Review: Primal and Dual Formulations

Detaljer

Epidemiologi. Læringsmål. Hva brukes epidemiologi til? The study of the occurrence of illness. Læren om sykdommers utbredelse og årsaker

Epidemiologi. Læringsmål. Hva brukes epidemiologi til? The study of the occurrence of illness. Læren om sykdommers utbredelse og årsaker Epidemiologi The study of the occurrence of illness Læren om sykdommers utbredelse og årsaker Johan Håkon Bjørngaard Professor, Institutt for samfunnsmedisin, NTNU Læringsmål Insidensrater og insidensandel

Detaljer

Ole Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management. University of Tromsø Sami University College

Ole Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management. University of Tromsø Sami University College The behavior of the reindeer herd - the role of the males Ole Isak Eira Masters student Arctic agriculture and environmental management University of Tromsø Sami University College Masters student at Department

Detaljer

Graphs similar to strongly regular graphs

Graphs similar to strongly regular graphs Joint work with Martin Ma aj 5th June 2014 Degree/diameter problem Denition The degree/diameter problem is the problem of nding the largest possible graph with given diameter d and given maximum degree

Detaljer

Kræsjkurs i STAT101. Noen anbefalinger Regn mange(5-10) oppgavesett til eksamen:

Kræsjkurs i STAT101. Noen anbefalinger Regn mange(5-10) oppgavesett til eksamen: Kræsjkurs i STAT101 Noen anbefalinger Regn mange(5-10) oppgavesett til eksamen: Legg vekt på å forstå hva formlene brukes til, det vil si når, og hvordan? Lær sammenhengen mellom fordelingene og tema i

Detaljer

KAUSALANALYSE. Literature. Erling Berge POL3507 IMPLEMENTERING OG EVALUERING AV OFFENTLEG POLITIKK. Design for impact assessment

KAUSALANALYSE. Literature. Erling Berge POL3507 IMPLEMENTERING OG EVALUERING AV OFFENTLEG POLITIKK. Design for impact assessment Erling Berge POL3507 IMPLEMENTERING OG EVALUERING AV OFFENTLEG POLITIKK Design for impact assessment Ref.: L. B. Mohr 1995 Chapter 4 Spring 2007 Erling Berge 2007 1 Literature Breen, Richard 1996 Regression

Detaljer

Hvordan etablere "objektive" standarder ved eksamen?» Rolf Vegar Olsen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning

Hvordan etablere objektive standarder ved eksamen?» Rolf Vegar Olsen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Hvordan etablere "objektive" standarder ved eksamen?» Rolf Vegar Olsen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Oversikt standard setting is the proper following of a prescribed, rational system

Detaljer

Statistikk i klinikken. Arild Vaktskjold 2015

Statistikk i klinikken. Arild Vaktskjold 2015 Statistikk i klinikken Arild Vaktskjold 2015 Kvantitativ forskningsmetode Alt tallfestes, selv kvalitative iakttakelser Målenivå Tall kan klassifiseres forskjellig Målte tallverdier kan anvendes med nøyaktighet

Detaljer

Vekeplan 4. Trinn. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD. Norsk Matte Symjing Ute Norsk Matte M&H Norsk

Vekeplan 4. Trinn. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD. Norsk Matte Symjing Ute Norsk Matte M&H Norsk Vekeplan 4. Trinn Veke 39 40 Namn: Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD Norsk Engelsk M& Mitt val Engelsk Matte Norsk Matte felles Engelsk M& Mitt val Engelsk Norsk M& Matte

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology

EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI2034 - Community ecology - Faglig kontakt under eksamen/contact person/subject

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. april 2008 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Psykologisk institutt Side 1 av 2 Eksamen PSY1010/PSY1010P/PSYC1100 Forskningsmetode I - Høst 2013 Skriftlig skoleeksamen, mandag 9.desember Dato for sensur: 7.januar 2014 Ingen hjelpemidler er tillatt

Detaljer

Call function of two parameters

Call function of two parameters Call function of two parameters APPLYUSER USER x fµ 1 x 2 eµ x 1 x 2 distinct e 1 0 0 v 1 1 1 e 2 1 1 v 2 2 2 2 e x 1 v 1 x 2 v 2 v APPLY f e 1 e 2 0 v 2 0 µ Evaluating function application The math demands

Detaljer

Enkel og effektiv brukertesting. Ida Aalen LOAD september 2017

Enkel og effektiv brukertesting. Ida Aalen LOAD september 2017 Enkel og effektiv brukertesting Ida Aalen LOAD.17 21. september 2017 Verktøyene finner du her: bit.ly/tools-for-testing Har dere gjort brukertesting? Vet du hva dette ikonet betyr? Mobil: 53% sa nei Desktop:

Detaljer

Issues and challenges in compilation of activity accounts

Issues and challenges in compilation of activity accounts 1 Issues and challenges in compilation of activity accounts London Group on environmental accounting 21st meeting 2-4 November 2015 Statistics Netherlands The Hague Kristine E. Kolshus kre@ssb.no Statistics

Detaljer

Prosentuering eller årsaksfaktorfordeling er juksevitenskap. Ebba Wergeland

Prosentuering eller årsaksfaktorfordeling er juksevitenskap. Ebba Wergeland Prosentuering eller årsaksfaktorfordeling er juksevitenskap Ebba Wergeland I trygdesaker: hovedårsak og ev. fordeling Dersom det er overvekt for yrkesbetingede årsaksfaktorer, skal symptombildet godkjennes

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

Hypotesetesting: Prinsipper. Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal

Hypotesetesting: Prinsipper. Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal Hypotesetesting: Prinsipper Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal Alt dette er mat for hypotesetesting! Utgangspunkt En antakelse begrunnet i teori Dissonansteori: Hvis, så. En vanlig oppfatning

Detaljer

Familieeide selskaper - Kjennetegn - Styrker og utfordringer - Vekst og nyskapning i harmoni med tradisjoner

Familieeide selskaper - Kjennetegn - Styrker og utfordringer - Vekst og nyskapning i harmoni med tradisjoner Familieeide selskaper - Kjennetegn - Styrker og utfordringer - Vekst og nyskapning i harmoni med tradisjoner Resultater fra omfattende internasjonal undersøkelse og betraktninger om hvordan observasjonene

Detaljer

Pasientrettighetene endres, hva skjer med pasientrollen? Johannes Kolnes, Seksjon for Helsetjenesteutvikling, Haukeland Universitetssykehus.

Pasientrettighetene endres, hva skjer med pasientrollen? Johannes Kolnes, Seksjon for Helsetjenesteutvikling, Haukeland Universitetssykehus. Pasientrettighetene endres, hva skjer med pasientrollen? Johannes Kolnes, Seksjon for Helsetjenesteutvikling, Haukeland Universitetssykehus. Viktig å fastslå Pasientrollen er i betydelig endring NÅ! Internasjonalt

Detaljer

Minimumskrav bør være å etablere at samtykke ikke bare må være gitt frivillig, men også informert.

Minimumskrav bør være å etablere at samtykke ikke bare må være gitt frivillig, men også informert. Sensorveiledning SPED1200 vår 2018 NB! Studentene har fått beskjed om at de kan bruke engelske ord og uttrykk i besvarelsen uten at dette betraktes som negativt. Dette skal altså ikke trekke ned i vurderingen.

Detaljer

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2 Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C

Detaljer

SAMPOL115 Emneevaluering høsten 2014

SAMPOL115 Emneevaluering høsten 2014 SAMPOL115 Emneevaluering høsten 2014 Om emnet SAMPOL 270 ble avholdt for førsten gang høsten 2013. Det erstatter til dels SAMPOL217 som sist ble avholdt høsten 2012. Denne høsten 2014 var Michael Alvarez

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

GEOV219. Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd

GEOV219. Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd GEOV219 Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd Mener du at de anbefalte forkunnskaper var nødvendig? Er det forkunnskaper du har savnet? Er det forkunnskaper

Detaljer

matematikk s F4814A8B1B37D77C639B3 Matematikk S1 1 / 6

matematikk s F4814A8B1B37D77C639B3 Matematikk S1 1 / 6 Matematikk S1 1 / 6 2 / 6 3 / 6 Matematikk S1 1P - Praktisk matematikk; 2P - Praktisk matematikk; 2P-Y - Praktisk matematikk; 1T - Teoretisk matematikk; R1 - Matematikk for realfag; R2 - Matematikk for

Detaljer

THE MONTH THE DISCIPLINE OF PRESSING

THE MONTH THE DISCIPLINE OF PRESSING THE MONTH THE DISCIPLINE OF PRESSING Nehemiah 4:1-9 NIV 1 [a ] When Sanballat heard that we were rebuilding the wall, he became angry and was greatly incensed. He ridiculed the Jews, 2 and in the presence

Detaljer

Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs)

Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs) Department of (Biology) Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs) Academic contact during examination: Thorsten Hamann Phone: 91825937 Examination date: 19.12.2016 Examination

Detaljer

Det er alltid feil i registreringer

Det er alltid feil i registreringer Indre validitet (i anvendt atferdsanalyse): Er data vi produserer gode nok når det gjelder slutninger; X Y? Er det virkelig tiltakene som virker - og ikke andre forhold? plausible rival hypothesis (Cook

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai

Detaljer

Forecast Methodology September LightCounting Market Research Notes

Forecast Methodology September LightCounting Market Research Notes Forecast Methodology September 2015 LightCounting Market Research Notes Vladimir Market Kozlov Forecast Methodology, September, September, 2015 2015 1 Summary In summary, the key assump=on of our forecast

Detaljer

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,

Detaljer

7 years as museum director at the Röhsska Museum, Göteborg. since February 2012 the museum director at the Sigtuna Museum, Sthlm

7 years as museum director at the Röhsska Museum, Göteborg. since February 2012 the museum director at the Sigtuna Museum, Sthlm 15 years in the advertising business 7 years as museum director at the Röhsska Museum, Göteborg since February 2012 the museum director at the Sigtuna Museum, Sthlm maksimere strategisk utviklingsplan

Detaljer

6.2 Signifikanstester

6.2 Signifikanstester 6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon

Detaljer

Det er flere som spør om jeg ikke snart skal få meg kjæreste.

Det er flere som spør om jeg ikke snart skal få meg kjæreste. Knallgod påskekake! Det er flere som spør om jeg ikke snart skal få meg kjæreste. Sannheten er at jeg alt har innledet et forhold. Til Oslo. Og kan du klandre meg? Oslo skuffer aldri, akkurat passe spennende,

Detaljer

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008 TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Høsten 2008 1 About the course Lecturer Teaching assistant The course is intended for students who want to increase their knowledge in statistics

Detaljer

Litteraturoversikter i vitenskapelige artikler. Hege Hermansen Førsteamanuensis

Litteraturoversikter i vitenskapelige artikler. Hege Hermansen Førsteamanuensis Litteraturoversikter i vitenskapelige artikler Hege Hermansen Førsteamanuensis Litteraturoversiktens funksjon Posisjonere bidraget Vise at du vet hvor forskningsfeltet står Ta del i en større debatt Legge

Detaljer

Gol Statlige Mottak. Modul 7. Ekteskapsloven

Gol Statlige Mottak. Modul 7. Ekteskapsloven Gol Statlige Mottak Modul 7 Ekteskapsloven Paragraphs in Norwegian marriage law 1.Kjønn To personer av motsatt eller samme kjønn kan inngå ekteskap. Two persons of opposite or same sex can marry 1 a. Ekteskapsalder.

Detaljer

Sensorveiledning SPED1200 vår 2018

Sensorveiledning SPED1200 vår 2018 Sensorveiledning SPED1200 vår 2018 NB! Studentene har fått beskjed om at de kan bruke engelske ord og uttrykk i besvarelsen uten at dette betraktes som negativt. Dette skal altså ikke trekke ned i vurderingen.

Detaljer

Tema Kvalitativ og kvantitativ forskningsmetode. Forskningsmetode. Kausalitet. Reliabilitet og validitet. Usikkerhet. IA mandag 5/9-2014

Tema Kvalitativ og kvantitativ forskningsmetode. Forskningsmetode. Kausalitet. Reliabilitet og validitet. Usikkerhet. IA mandag 5/9-2014 Kvalitativ og kvantitativ forskningsmetode IA mandag 5/9-2014 Johan Håkon Bjørngaard, Professor Institutt for samfunnsmedisin johan.h.bjorngaard@ntnu.no Name, title of the presentation Forskningsmetode

Detaljer

The Norwegian Citizen Panel, Accepted Proposals

The Norwegian Citizen Panel, Accepted Proposals PROGRAMMER NOTE: There are 4 ways question is asked. That is, each of these one of these 4 questions. Please be sure to use a truly random assignment method to determine

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF234 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: KJB 492 Bioinformatikk Eksamensdag: Fredag 14. desember 2001 Tid for eksamen: Kl.: 9.00 13.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: 7. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 9.00-13.00

Detaljer

Information search for the research protocol in IIC/IID

Information search for the research protocol in IIC/IID Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs

Detaljer

The internet of Health

The internet of Health The internet of Health! Biler, helse og fremtiden!! Velkon 2014, 22. October 2014 Nard Schreurs, IKT-Norge Få ut begrepet «pasient» av tanker om helse. Aldring 1980-2010 Menn 72 år til 79 år Kvinner 79

Detaljer

regresjonsmodeller multippel logistisk regresjon logistisk regresjon prediksjon vs assosiasjon den logistisk funksjonen (2)

regresjonsmodeller multippel logistisk regresjon logistisk regresjon prediksjon vs assosiasjon den logistisk funksjonen (2) Innføring i medisinsk statistikk del 2 regresjonsmodeller Hvorfor vil man bruke regresjonsmodeller? multippel logistisk regresjon. predikere et utfall (f.eks. sykdom, død, blodtrykk) basert på et sett

Detaljer

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene

Detaljer

// Translation // KLART SVAR «Free-Range Employees»

// Translation // KLART SVAR «Free-Range Employees» // Translation // KLART SVAR «Free-Range Employees» Klart Svar is a nationwide multiple telecom store, known as a supplier of mobile phones and wireless office solutions. The challenge was to make use

Detaljer

Smart High-Side Power Switch BTS730

Smart High-Side Power Switch BTS730 PG-DSO20 RoHS compliant (green product) AEC qualified 1 Ω Ω µ Data Sheet 1 V1.0, 2007-12-17 Data Sheet 2 V1.0, 2007-12-17 Ω µ µ Data Sheet 3 V1.0, 2007-12-17 µ µ Data Sheet 4 V1.0, 2007-12-17 Data Sheet

Detaljer