Utstrømming av kaldt vann i det sydlige Weddellhav; struktur og variabilitet

Transkript

1 Hovedfag i fysisk oseanografi Utstrømming av kaldt vann i det sydlige Weddellhav; struktur og variabilitet F2 1 mab average subtracted Speed (cm/s) 1 cm/s 15/2 16/2 17/2 18/2 19/2 2/2 21/2 22/2 23/2 24/2 25/2 Date (1998) Anja Helene Larsen Kalgraf Desember 25 Geofysisk Institutt Universitetet i Bergen

2 2

3 Sammendrag Strømdata fra seks ulike strømrigger plassert i det sydlige Weddellhav har blitt studert. Kaldt ISW har blitt observert på alle riggene. Variasjonene i hastighet og temperatur har ingen fast stabil periode. Flere oscillasjonsperioder har blitt observert over ulike tidsrom. Det heldaglige tidevannet dominerer ved alle riggene. Dette skyldes at det dannes sokkelbølger med heldaglig frekvens, som forsterker tidevannsstrømmen. Den halvdaglige tidevannskomponenten avtar med økende dyp. Dette henger sammen med nærheten til den kritiskke bredden for M2 (74 28 S). Barotrope svingninger med periode lenger enn 33 timer kan skyldes topografiske bølger. Det er ofte en sammenheng mellom lave temperaturer og store hastigheter. Dette skyldes at strømmen innimellom er superkritisk, farten er større enn c = g' h. Sammen med den termobariske effekt fører dette til at den kalde plumen kan strømme nedover skråningen til store dyp uten å oppleve særlig mye miksing med WDW. Det ser ikke ut til at det er tydelige sesongvariasjoner, bortsett fra ved F1 hvor det ser ut som det er kaldest om vinteren i alle dypene. 3

4 4

5 Forord Veileder for denne oppgaven har vært Tor Gammelsrød. Tusen takk for en interessant oppgave, god veiledning og tålmodighet! Tusen takk til studenter og ansatte ved Geofysisk Institutt for en fin studietid! Takk til min kjære Sverre for hjelp med korrekturlesing og for oppmuntring og motivering! Anja Kalgraf Bergen, desember 25. 5

6 6

7 Innhold 1 Innledning. 2 Bakgrunn Generelt om Weddellhavet Generell sirkulasjon i Weddellhavet. 2.3 Vannmasser i Weddellhavet. 2.4 Bunnvannsdannelse i Weddellhavet. 2.5 Situasjonen i det aktuelle området 3 Data og metoder 3.1 Data 3.2 Metoder Energispekter Harmonisk analyse 4 Resultater. 4.1 Strømdata Tidsserier filtrert med 361 timers glidende middel timers glidende middel Ufiltrerte data Energispekter Oppsummering av resultatene Strømdata Energispekter 5 Diskusjon. 5.1 Tidevann Harmonisk analyse av tidevannet Effekter av kritisk bredde på tidevannet Forsterkning av den heldaglige tidevannstrømmen Topografiske bølger Teori for topografiske bølger

8 5.2.2 Bestemmelse av Rossbyradien Topografisk styring. 5.4 Superkritisk strøm 5.5 Ekmanlaget Sesongvariasjoner 6 Oppsummering... Referanser

9 Kapittel 1 Innledning Dypvannsdannelse er et populært tema i klimadebatten som stadig foregår. I våre områder er det særlig konveksjonen i Grønlandshavet, motoren i Golfstrømmen, som blir diskutert. Man er bekymret for hvilke konsekvenser en reduksjon eller fullstendig stopp av konveksjonen kan ha på Golfstrømmen, og dermed på klimaet på våre breddegrader. Men det er ikke bare i Grønlandshavet det blir dannet dypvann. Verdens kaldeste, og dypeste, bunnvann blir dannet i Weddellhavet i Antarktis (fig 2.1). Dette vannet er med på å drive den storstilte termohaline sirkulasjonen i verdenshavene. Opphavet til dette bunnvannet er vann som blir dannet under Filchner-Ronne isbremmen. Dette vannet har en temperatur T < -1.9 C og strømmer ut fra under isen som en plume ( elv ) med kaldt vann [Foldvik og Gammelsrød, 1988, Foldvik et al 24]. Formålet med denne oppgaven er å se på hvordan denne plumen oppfører seg når den strømmer nedover kontinentalskråningen i det sydlige Weddellhav. Til dette blir det brukt strømdata fra seks strømrigger. Den sydligste riggen var plassert på kanten av kontinentalsokkelen og den nordligste ca 6 km lenger nord (fig 3.1). Riggene stod ute i to forskjellige perioder (tab 3.1). Kapittel 2 gir en nærmere beskrivelse av området vi befinner oss i, og de prosessene som foregår når antarktisk bunnvann blir dannet. Kapittel 3 beskriver dataene og de metodene som er brukt. Kapittel 4 presenterer resultatene og kapittel 5 inneholder diskusjon. Kapittel 6 er en oppsummering. 9

10 1

11 Kapittel 2 Bakgrunn 2.1 Generelt om Weddellhavet Weddellhavet består av et 4-5 meter dypt havbasseng og en kontinentalsokkel. Weddellhavet er avgrenset av den Antarktiske halvøy i vest, det Antarktiske kontinent i sør og Scotiaryggen, som er på ca 2 meters dyp, i nord. Langs hele kystlinjen til Antarktis finnes det flytende isbremmer. Isbremmer er isbreer som brer seg utover,og flyter på, vannet. Kontinentalsokkelens utstrekning fra kysten varierer fra under 1 km langs Dronning Maud land til ca 1 km ved Filchner-Ronne bremmen. Kontinentalsokkelen er 3-5 meter dyp. Se kartet, fig

12 6 o S 64 o S 68 o S 72 o S Den Antarktiske halvøy 76 o S Weddellhavet Filchner-Ronne isbremmen Filchnerrenna 7 o W 6 o W 5 o W 4 o W 3 o W 8 o S 2 o W Figur 2.1: Kart over Weddellhavet. Den røde firkanten viser det området denne oppgaven konsentrerer seg om (data fra GEBCO). Filchner-Ronne isbremmen er den største isbremmen i Weddellhavet, med et areal på omtrent km². Den strekker seg over 5 km ut fra kysten. Isbremmen er over 1 m tykk inne ved grunningslinjen, der breen begynner å flyte. Øst for Berknerøyen finner vi Filchner-renna. Enkelte steder under isen er renna opptil 15 m dyp. Ved isbarrieren, isgrensen mot havet, er Filchner-renna 11 m dyp. Renna har et terskeldyp ved kanten av kontinentalsokkelen på ca 6 m 2.2 Generell sirkulasjon i Weddellhavet Sirkulasjonen på stor skala i sentrale deler av Weddellhavet er sannsynligvis en del av Weddellgyren. Denne sirkulasjonen er syklonisk, med klokken, og antas å nå helt til bunn 12

13 [Carmack og Foster, 1977]. I sørøst strømmer den relativt ferske Antarktiske kyststrøm langs kanten av kontinentalsokkelen mot vest. Rundt 27 ºV deler strømmen seg. En del strømmer sørover langs den østlige skråningen av Filchner-renna [Foster og Carmack, 1976], mens resten strømmer videre vestover langs kontinentalskråningen. 2.3 Vannmasser i Antarktis Tabell 2.1 viser en oversikt over ulike vannmasser i Antarktis. Det er tatt med vanlig forkortelse for navnet, potensiell temperatur, salinitet og hvor/hva vannet kommer fra. Tabell 2.1: Definisjon av de ulike vannmassene rundt Antarktis (Foster og Carmack 1976, Foldvik et. al. 1985) AABW Antarctic Bottom Water -.7 < <. ºC Bunnvann dannet i Antarktis < S < CDW Circumpolar Deep Water > -.5 ºC Dypvann som finnes rundt hele Antarktis ESW Eastern Shelf Water ~ -1.9 ºC < S < Funnet på kontinentalsokkelen i det østlige Weddellhav ISW Ice Shelf Water < -1.9 ºC Dannet under de flytende isbremmene WDW Warm Deep Water < <.8 ºC < S < CDW modifisert av vann fra kontinentalsokkelen WW Winter Water ~ -1.9 ºC Nedkjølt overflatevann < S < MWDW Modified Warm Deep ~ -1.2 ºC Blanding av WDW og WW Water S ~ 34.5 WSBW Weddell Sea Bottom < -.7 ºC Bunnvann dannet i Weddellhavet Water S ~ HSSW (WSW) High Salinity Shelf Water (Western Shelf Water) ~ -1.9 ºC S > 34.7 Dannet etter isfrysing over kontinentalsokkelen 13

14 2.4 Bunnvannsdannelse i Weddellhavet Weddellhavet blir ansett for å være hovedkilden til bunnvann i Sørishavet. Trolig skjer 8 % av produksjonen av AABW her [Foldvik og Gammelsrød, 1988]. Utenfor Filchner- Ronne isbremmen er sterke tidevannsstrømmer og fralandsvind med på å lage store råker i isen. Pga den store temperaturforskjellen mellom isfritt sjøvann og den kalde luften er dette veldig gunstige forhold for frysing av sjøis. Når sjøvann fryser frigis salt i form av en saltlake. Denne saltlaken fører til at det underliggende vannet blir saltere. Dette vannet kalles High Salinity Shelf Water (HSSW) og har en temperatur på ca -1.9 ºC, som er frysepunktstemperaturen til sjøvann ved overflaten. Pga det høye saltinnholdet i HSSW er dette vannet tyngre enn det omkringliggende vannet og det oppstår en dyptgående konveksjon i området. HSSW strømmer sørover inn under isbremmen til det når grunningslinjen på ca 1 m dyp. Frysepunktstemperaturen til sjøvann er bl.a. avhengig av trykket, dette fører til at frysepunktstemperaturen avtar med økende dyp. Ved grunningslinjen vil HSSW derfor være varmere enn det lokale frysepunktet og kan begynne å smelte isen. Smeltingen fører til at vannet blir lettere og det vil bli dannet en plume med vann som vil strømme oppover på undersiden av isen (se fig 2.2). Dette vannet kalles isshelfvann (ISW) og er kaldere enn -1.9 ºC. 14

15 Figur 2.2: Skisse som viser smelting under isbremmen (fra Encyclopedia of ocean Sciences) Etter hvert som ISW strømmer ut og oppover under isen vil det komme til et dyp hvor det har samme temperatur som det lokale frysepunktet. En videre oppstigning vil føre til at vannet blir underkjølt og det kan fryse i kontakt med isen. Etter hvert vil tettheten til ISW være den samme som det omkringliggende vannet og plumen vil strømme videre horisontalt i dette dypet. Mesteparten av ISW strømmer ut langs den vestlige skråningen i Filchner-renna [Nicholls et. al, 21]. Som tidligere nevnt har den en terskel på ca 6m. Noe av ISW klarer ikke å slippe ut over terskelen, og det oppstår en syklonisk sirkulasjon under isen. Når isshelfvannet strømmer over terskelen i Filchner-renna og ut på kontinentalskråningen, har det en større tetthet enn de vannmassene som allerede finnes der. Det vil derfor bli dannet en plume som er fanget ved bunnen og som akselererer nedover skråningen pga tyngden. Samtidig vil det blande seg med det overliggende varme dypvannet (WDW), bla ved medrivning. Denne blandingen kalles WSBW. WSBW går inn i den sykloniske sirkulasjonen i Weddellgyren [Gill, 1973] og blander seg videre med WDW og bunnvann dannet andre steder rundt Antarktis. Resultatet av denne 15

16 miksingen kalles antarktisk bunnvann (AABW). AABW finner man igjen som bunnvann i de forskjellige verdenshavene [Foster og Carmack, 1976]. En annen teori for bunnvannsdannelse i Weddellhavet går ut på at en direkte blanding av MWDW og HSSW vil bli tungt nok til at det synker ned langs skråningen i det vestlige Weddellhav, blander seg med WDW og blir til WSBW [Foster og Carmack, 1976]. 2.5 Situasjonen i det aktuelle området Dataene fra strømmålerne som ligger til grunn for denne oppgaven, har også tidligere blitt brukt til å studere situasjonen på kontinentalskråningen [Foldvik et al 24]. Når ISW strømmer over terskelen til Filchner-renna strømmer det nedover kontinentalskråningen nord for Filchner isbremmen. Foldvik et al [24] viste at det i hovedsak finnes tre veier ISW tar nedover skråningen. Se fig

17 Figur 2.3: Ulike strømmålere som har vært plassert ut i området. De store grå pilene viser de tre ulike hovedveiene ISW velger nedover skråningen (fra Foldvik et al 24). Det er riggene F1-F4 og D1-D2 som brukes i denne oppgaven. Det er ulike prosesser, som for eksempel tidevann og sokkelbølger, som bestemmer hvilken vei ISW velger. Men Foldvik et al [24] viste at alt det kalde vannet som krysser terskelen til Filchner-renna også passerte rekken med riggene F1-F4 vest for terskelen pga corioliskraften. 17

18 18

19 Kapittel 3 Data og metoder 3.1 Data I området denne oppgaven konsentrerer seg om har det i løpet av perioden 1968 til 1999 vært utplassert 2 strømrigger. I denne oppgaven presenteres data fra seks av riggene. D1 og D2 ble satt ut i 1985 [RV Andenes, Nordlund 1992], mens F1 F4 ble satt ut i 1998 [Endurance, Fahrbach og El Naggar, 21] (se tab 3.1 og fig 3.1). Det ble brukt 17 Aanderaa strømmålere (modellene RCM 4, RCM 5, RCM 7 og RCM 8). Nøyaktigheten i fart- og retningsmålingene er henholdsvis ± 1 cm s -1 og ± 5. Strømmålerne måler også temperaturen med en nøyaktighet på ±.1 C. Systematisk feil kan forekomme ved veldig lave hastigheter (< 1 cm s -1 ), men farten er større enn dette i disse tidsseriene så denne feilkilden blir sett bort fra i denne oppgaven. På riggene F1- F4 var det også montert en Seabird MicroCAT (SBE -37) konduktivitet temperatursensor (CT) 9 meter over bunn (mob). Tabell 3.2 viser gjennomsnittsresultatene for disse. Tabell 3.1 og 3.2 viser at temperatursensorene på MicroCAT stemmer bra overens (.4 C eller bedre) med temperatursensorene festet på strømriggene i samme dyp. Nøyaktigheten til MicroCAT sensorene er <.1 C for temperatur og <.4 S m -1 for konduktivitet. Instrumentet 1 m over bunn (mob) på riggen D2 sluttet å virke etter bare 52 dager, mens på riggen F3 virket ikke strømmåleren i 1 mob i det hele tatt. 19

20 Tabell 3.1: Oversikt over de ulike strømmålerne brukt i denne oppgaven. For posisjoner, se fig 3.1. Kolonnene viser: målernavn, året måleren ble satt ut, antall dager det ble gjort målinger, det totale bunndypet, instrumentdyp, instrumenthøyde over bunn, gjennomsnittlige hastighetskomponenter (U positiv mot øst og V positiv mot nord) og potensiell temperatur med standardavvik. Måler navn Satt ut, år Ant. dager målt Totalt dyp [m] Obs. dyp [m] Mob [m] U [cm/s] STD U V [cm/s] STD V [ºC] D1a D1b D2a D2b F1a F1b F1c F2a F2b F2c F2d F3b F3d F4a F4b STD T F4c

21 4' 74 o S 2' F3 F2 F1 D1 F4 D ' 75 o S 2' 4 o W 38 o W 36 o W 34 o W 32 o W 3 o W Figur 3.1: Viser området vi befinner oss i, og hvor de ulike strømmålerne er plassert. Tabell 3.2: Data fra MicroCAT. Kolonnene viser: målernavn, antall dager, observasjonsdyp, instrumenthøyde over bunn, gj.s. potensiell temperatur og gj.s. salinitet med standardavvik. Måler Antall Obs dyp Mob [ C] STD S [psu] STD S navn dager [m] [m] [ C] [psu] F F F F

22 3.2 Metoder Energispekter Energispekter tettheten (Power spectral density, PSD) beskriver hvordan energien (eller variansen) til en tidsserie fordeles mellom ulike frekvenser. Matematisk er det definert som Fourier transformasjonen av autokorrelasjons sekvensen til tidsserien Harmonisk analyse For å analysere tidevannet gjør vi bruk av en forestilling som ble lansert tidlig på attenhundretallet, og som er kjent som Laplaces prinsipp: Tidevannet kan oppfattes som en sum av faste harmoniske funksjoner på samme frekvenser som forekommer i tidevannspotensialet. n i= 1 ( σ ) h( t) = h + h i cos it δ i Amplituden h og fasevinkelen kalles tidevannets harmoniske konstanter. Disse konstantene kan bestemmes ved harmonisk analyse, som er minste kvadraters metode. For å gjøre dette bruker vi en programpakke utviklet av M.G.G Foreman [1978]. Den j m harmoniske analysen går i korthet ut på å gjøre differansen [ f t ) h( t )] den målte tidsserien og t j er tidspunktene med målinger, så liten som mulig. = j= 1 ( der f(t) er j j 2 På denne måten kan vi for hver enkelt tidevannskomponent danne en hastighetsvektor som i løpet av en tidevannsperiode vil rotere 36. Spissen av vektoren vil danne en elliptisk bane. Dette kalles en tidevannsellipse. 22

23 Kapittel 4 Resultater 4.1 Strømdata De neste figurene viser dataene fra de seks strømriggene i Weddellhavet. Alle de neste figurene er delt inn på samme måte. Det øverste er nord-sør (v) komponenten av hastigheten, i midten er det øst-vest (u) komponenten og nederst er det potensiell temperatur. De ulike fargene representerer ulike strømmålere ved ulike dyp på samme rigg Tidsserier filtrert med 361 timers glidende middel Figur 4.1 til 4.6 viser tidsseriene F1-F4 og D1-D2 (se kart, figur 3.1). Her er det brukt 361 timers glidende middel (~15 dager). Dette er gjort for å ikke få med høyfrekvent variasjon, men allikevel kunne se evt sesongvariasjon. 23

24 cm/s F1 (bunndyp 647 m) nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 27 mab Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov øst-vest komponenten av hastigheten cm/s Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Temperatur -.5 deg C Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Måneder i året, fra jan 1998 Figur 4.1: Nord-sør (v), øst-vest (u) hastighet og potensiell temperatur fra F1. Totaltdyp er 647 m Figur 4.1 viser strøm og temperatur fra F1. Nord-sør (v) komponenten er svakere enn østvest (u) komponenten og nordlig rettet. V komponenten i 1 mob og 56 mob svinger ikke i fase. U har det samme mønsteret i alle tre dypene. Legg merke til at u hastigheten er større i 56 mob, med opp imot 6 cm/s vestover, enn i 1 mob. Dette betyr at strømmen har en mer vestlig retning i 56 mob enn i 1 mob. Det ser ut som hastighetsvariasjonene er størst om høsten (mars til juni). Det er stort sett kaldest nærmest bunn, men i april begynner temperaturen i 27 mob å synke, og blir etter hvert kaldest. Fra juli begynner temperaturen å stige igjen. Dette ser ut til å være en sesongvariasjon med kaldere vann i alle tre dypene om vinteren. Temperaturene i 1 og 56 mob følger helt tydelig det samme mønsteret. 24

25 cm/s F2 (bunndyp 118 m) nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 22 mab 433 mab -1 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec øst-vest komponenten av hastigheten 1 cm/s Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Temperatur 1 deg C -1-2 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Måneder i året, fra jan 1998 Figur 4.2: Nord-sør, øst-vest hastighet og potensiell temperatur fra F2, bunndyp 118 m Figur 4.2 viser hastigheter og temperatur fra F2. Her er bunndypet større, 118 m. V komponenten av strømmen er mindre variabel enn u komponenten. Hastigheten er også mye lavere i nord-sør retning (~5 cm/s), men det er tydelig at hastigheten er størst nærmest bunn. Også for u komponenten er hastigheten størst nærmest bunn (~25 cm/s) og hastighetene i 1 og 56 mob er veldig like. Forskjellen mellom de to andre dypene er mye større enn for v komponenten. Hastighetene ved F2 er lavere enn ved F1. Det er helt tydelig kaldest nærmest bunn, og det er et tydelig hopp på ca 1 ºC opp til 22 mob. Det er mindre variasjoner i 433 mob enn i de andre dypene. Temperaturen i 1 og 56 mob følger det samme mønsteret. 25

26 cm/s cm/s F3 (bunndyp 1637 m) nord-sør komponenten av hastigheten mab mab -1 Jan Apr Jul Oct øst-vest komponenten av hastigheten Jan Apr Jan Apr Jul Temperatur Oct Jan Apr 1 deg C -1 Sea cat, 9 mab -2 Jan Apr Jul Oct Jan Apr Måneder i året, fra jan 1998 Figur 4.3: nord-sør, øst-vest hastighet og potensiell temperatur fra F3. Temperaturen i 9 mob er målt med en SeaCat Figur 4.3 viser målingene fra F3. Her mangler data fra måleren nærmest bunn, men for temperaturen har vi målinger fra 9 mob gjort med en SeaCat. Det er ikke særlig store forskjeller i hastigheten i de to dypene for v komponenten. V ~ 5 cm/s og veksler mellom å være nordlig og sørlig rettet. For u komponenten er det større forskjeller mellom dypene. Hastigheten er størst nærmest bunn (opptil 3 cm/s vestover), og fram til september har variasjonene samme mønster i de to dypene. I 413 mob er temperaturen, T > C. Den varierer heller ikke særlig mye. I 56 mob og 1 mob varierer temperaturen mellom -.5 og -1.8 ºC. Det er kaldest nærmest bunn og temperatursvingningene følger det samme mønsteret i de to dypene. 26

27 1 5 F4 (bunndyp 1984 m) nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 27 mab cm/s -5-1 Jan Apr Jul Oct Jan Apr øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s Jan Apr Jul Oct Jan Apr Temperatur deg C Jan Apr Jul Oct Jan Apr Måneder i året, fra jan 1998 Figur 4.4: Nord-sør, øst-vest hastighet og potensiell temperatur fra F4 Figur 4.4 viser at hastighetene er mindre ved F4 enn ved F1, F2 og F3. Både for v og u komponenten er mønsteret det samme i alle dyp, men strømmen er sterkest nærmest bunn (v opp til ± 5 cm/s, u opp til 15 cm/s, vestover). Amplituden i variasjonen er også større i 1 mob enn i 56 mob. Det ser ut som hastighetsvariasjonene er størst om sommeren og høsten (jan til apr/mai), spesielt for v komponenten. Det ser også ut som det er en sammenheng mellom lav temperatur og høy hastighet. Det er helt tydelig kaldest i 1 mob, her er også variasjonene større enn i 56 mob og i 27 mob. I 27 mob er det relativt små variasjoner, ellers ser det ut som om temperaturen varierer relativt mye gjennom hele året. Når temperaturforskjellene mellom dypene er små er hastighetsforskjellene mellom dypene små. 27

28 4 D1 (bunndyp 21 m) nord-sør komponenten av hastigheten 3 cm/s mab 1 mab Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb øst-vest komponenten av hastigheten 4 3 cm/s 2 1 Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Temperatur deg C Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Måneder i året, fra feb 1985 Figur 4.5: Nord-sør, øst-vest hastighet og potensiell temperatur fra D1 Figur 4.5 viser målingene fra D1. Her er bunndypet størst, hele 21 meter. Strømmen har en nord-østlig retning. Hastigheten er helt tydelig størst i 25 mob. I 25 mob er øst-vest komponenten ~5cm/s større enn nord-sør komponenten, mens i 1 mob er forskjellen mellom de to komponentene mindre. Det er en sammenheng mellom lave temperaturer og høye hastigheter. Det er helt tydelig kaldest nærmest bunn, men variasjonene følger det samme mønsteret i begge dypene. Det ser også ut som om temperaturvariasjonene er størst om sommeren og utover høsten (feb jun). 28

29 1 D2 (bunndyp 18 m) nord-sør komponenten av hastigheten cm/s mab 1 mab Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec øst-vest komponenten av hastigheten 1 cm/s Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Temperatur.5 deg C Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Måneder i året, fra feb 1985 Figur 4.6: Nord-sør, øst-vest hastighet og potensiell temperatur fra D2 Figur 4.6 viser resultatene fra D2. Her er serien fra 1 mob mye kortere enn serien fra 1 mob. Det er likevel de samme tendensene som for de andre riggene. Hastigheten er størst nærmest bunn, dette er særlig tydelig for u komponenten, og hastighetsvariasjonene er større for u enn for v komponenten. Det er også en helt tydelig sammenheng mellom lave temperaturer og høye hastigheter. Også her er det kaldest nærmest bunn timers glidende middel De neste figurene viser deler av måleseriene. Her er det brukt 25 timers glidende middel for å filtrere bort tidevannet. Dette tillater oss å studere fenomener på høyere frekvenser 29

30 enn 361 timers midlene tillater, men uten å ta med typiske tidevannsfrekvenser. Det er valgt å vise perioder på ca to uker og ca en måned som skiller seg litt ut på figurene med 361 timers middel. Figur 4.7: 25 timers glidende middel av hastighetskomponentene og temperaturen fra F1 i perioden 29. mai til 13. juni Figur 4.7 viser 25 timers glidende middel av dataene fra F1 for en to ukers periode. Når tidevannet er filtrert bort er det veldig lite variasjoner i hastighetene. For v komponenten er hastigheten størst nærmest bunn og den varierer relativt lite. De variasjonene som er ser ut til å forekomme i alle tre dypene. U komponenten er størst i 56 mob, dette viste også fig 4.1. Men også her ser variasjonene ut til å gå gjennom alle tre dypene. Temperaturen varierer også tidvis i takt i de ulike dypene, men dette er mest fremtredende i 1 og 56 mob. Det varierer hvilket dyp som er kaldest, men temperaturene kommer innimellom ned mot 1.9 C. 3

31 cm/s 1 5 F2 (bunndyp 18 m). 25 timers glidende middel nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 22 mab 433 mab -5 29/5 31/5 2/6 4/6 6/6 8/6 1/6 12/6 14/6 16/6 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s /5 31/5 2/6 4/6 6/6 8/6 1/6 12/6 14/6 16/6 Temperatur 1 deg C /5 31/5 2/6 4/6 6/6 8/6 1/6 12/6 14/6 16/6 Dager Figur 4.8: 25 timers glidende middel av hastighetskomponenter og temperatur fra F2 i perioden 3. mai til 15. juni Figur 4.8 viser resultatene for F2. Her ser v komponenten ut til å være så å si identisk, også helt opp til 433 mob. U komponenten er sterkest nærmest bunn, men også her har variasjonene det samme mønsteret i alle dypene. Begge komponentene er svakere enn ved F1. Temperaturen i 1 og 56 mob varierer i takt, mens temperaturen i 27 og 433 mob bare til tider har det samme variasjonsmønsteret. 31

32 cm/s cm/s deg C F3 (bunndyp 1637m). 25 timers glidende middel nord-sør komponenten av hastigheten 56 mab 413 mab 7/4 9/4 11/4 13/4 15/4 17/4 19/4 21/4 23/4 25/4 øst-vest komponenten av hastigheten /4 9/4 11/4 13/4 15/4 17/4 19/4 21/4 23/4 25/4 Temperatur Sea cat, 9 mab -3 7/4 9/4 11/4 13/4 15/4 17/4 19/4 21/4 23/4 25/4 Dager Figur 4.9: 25 timers glidende middel av hastighetskomponenter og temperatur ved F3 for perioden 8. april til 23. april Figur 4.9 viser resultatene for F3. Igjen er v komponenten veldig lik i de to dypene, men den er stort sett størst nærmest bunn. Til forskjell til F1 og F2 er det mer variasjon i hastighetskomponentene her ved F3. V varierer mellom å strømme nordover og å strømme sørover, og denne variasjonen ser ut til å ha en periode på ca tre dager. U komponenten er også sterkest nærmest bunn og har delvis det samme variasjonsmønsteret i begge dypene, men ikke like tydelig som for v komponenten. U har stort sett retning vestover med en fart opp mot ~4 cm/s. Unntaket er en periode med strøm østover i 413 mob. Der er ingen tydelige perioder i u komponenten. Temperaturen i 1 og 56 mob er ganske like, mens i 413 mob varierer temperaturen lite. 32

33 1 F4 (bunndyp 1984 m). 25 timers glidende middel nord-sør komponenten av hastigheten cm/s 5 1 mab 56 mab 27 mab -5 6/3 11/3 16/3 21/3 26/3 31/3 5/4 1/4 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s /3 11/3 16/3 21/3 26/3 31/3 5/4 1/4 1 Temperatur deg C /3 11/3 16/3 21/3 Dager 26/3 31/3 5/4 1/4 Figur 4.1: 25 timers glidende middel av hastighetskomponenter og temperatur ved F4 for perioden 6. mars til 6. april Figur 4.1 viser resultatene ved F4. Her er variasjonene i de ulike dypene veldig like, både for v- og u komponenten. V ser ut til å være tilnærmet barotrop, mens det er litt mer forskjell mellom de ulike dypene i u. Hastigheten er størst nærmest bunn. Begge komponentene veksler retning, og denne variasjonen ser ut til å ha en periode på ca seks dager. U komponenten har størst hastighet. Det er kaldest nærmest bunn, ned mot 1.9 C. I 27 mob varierer temperaturen lite. Det er størst variasjoner i 1 mob, men variasjonsmønsteret i 56 mob er ganske likt. Det ser ut til å være en sammenheng mellom lave temperaturer og høye hastigheter, særlig i 1 og 56 mob. I 27 mob er hastigheten like stor men temperaturen er høyere. 33

34 cm/s 1 5 D1 (bunndyp 21 m) 25 timers glidende middel nord-sør komponenten av hastigheten 25 mab 1 mab -5 2/6 7/6 12/6 17/6 22/6 27/6 2/7 7/7 12/7 17/7 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s /6 7/6 12/6 17/6 22/6 27/6 2/7 7/7 12/7 17/7 1 Temperatur deg C /6 7/6 12/6 17/6 22/6 27/6 Dager 2/7 7/7 12/7 17/7 Figur 4.11: 25 timers glidende middel av hastighetskomponenter og temperatur ved D1 for perioden 5. juni til 17. juli Figur 4.11 viser resultatene ved D1. Her er v- og u komponenten veldig like. Begge har hastigheter opp mot 5 cm/s. Både amplituden og mønsteret i variasjonene er veldig like. Variasjonene ser ut til å ha en periode på ca fem dager. Hastigheten er også størst nærmest bunn. Variasjonsmønsteret til temperturen er også det samme i begge dyp, og det er kaldest nærmest bunn. Også i temperaturen er det en variasjon med en periode på ca fem dager. 34

35 cm/s 1 5 D2 (bunndyp 18 m). 25 timers glidende middel nord-sør komponenten av hastigheten 25 mab 1 mab -5 2/2 4/2 6/2 8/2 1/2 12/2 14/2 16/2 18/2 2/2 22/2 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s /2 4/2 6/2 8/2 1/2 12/2 14/2 16/2 18/2 2/2 22/2 1 Temperatur deg C /2 4/2 6/2 8/2 1/2 12/2 Dager 14/2 16/2 18/2 2/2 22/2 Figur 4.12: 25 timers glidende middel av hastighetskomponenter og temperatur ved D2 for perioden 2. februar til 21. februar Figur 4.12 viser resultatene fra D2. Her er v komponenten veldig lik i begge dyp, tilnærmet barotrop. V veksler på å strømme nordover og å strømme sørover, med en fart på ca 1 cm/s begge retninger. Denne vekslingen ser ut til å ha en periode på ca fire dager. U komponenten har større variasjoner, og forskjellen mellom de to dypene er større. Også her er hastigheten størst ved bunn, opp mot 5 cm/s. Det ser ikke ut til å være noen tydelig periode i u komponenten, og retningen er stort sett vestover. Temperaturen er lavest i 25 mob og varierer også mer der enn i 1 mob. Men variasjonene følger mer eller mindre det samme mønsteret i begge dypene. 35

36 4.1.3 Ufiltrerte data De neste figurene viser tidagersperioder med ufiltrerte data fra de ulike riggene. Dette er gjort for å se nærmere på enkelte episoder fra de filtrerte seriene. cm/s 1 5 F1 (bunndyp 647 m) nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 27 mab -5 29/5 31/5 2/6 4/6 6/6 8/6 1/6 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s /5 31/5 2/6 4/6 6/6 8/6 1/6 Temperatur 1 deg C /5 31/5 2/6 4/6 6/6 8/6 1/6 Dager Figur 4.13: Hastighetskomponenter og potensiell temperatur ved F1 Figur 4.13 viser data fra ti dager i juni ved F1. Denne perioden er valgt for å se om det er riktig at v komponenten i 1 og 56 mob ikke svinger i fase, slik som det kan se ut som fra fig 4.1. Det ser ut som v i 1 mob til tider henger litt etter i forhold til i de andre dypene, dette ser vi spesielt 31 mai og 1 juni. Variasjonene går igjen i alle dypene, og hastigheten er størst nærmest bunn, opp mot 5 cm/s. Rundt 4 juni, og noen dager utover, strømmer det nordover i 1 mob og sørover i 27 mob. For u komponenten er hastigheten i 56 mob størst (~5 cm/s), men variasjonsmønsteret er likevel det samme i alle dypene. Det er heldaglige tidevannsvariasjoner i både u og v, og u og v varierer i takt. Temperaturen varierer delvis i takt og delvis i utakt. I denne perioden ser det ut som det 36

37 oftest er kaldest i 27 mob, men det er også episoder der det er kaldest nærmest bunn. Enkelte ganger er det ned mot -1.9 C helt opp til 27 mob. Det ser også ut til å være en sammenheng mellom lave temperaturer og høye hastigheter. cm/s 1 5 F2 (bunndyp 118 m) nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 22 mab 433 mab -5 15/8 17/8 19/8 21/8 23/8 25/8 27/8 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s /8 17/8 19/8 21/8 23/8 25/8 27/8 Temperatur 1 deg C /8 17/8 19/8 21/8 23/8 25/8 27/8 Dager Figur 4.14: Hastighetskomponenter og potensiell temperatur ved F2 Figur 4.14 viser ufiltrerte data fra 1 dager i august. Denne perioden er valgt fordi det ser ut som den skiller seg ut på fig 4.2. V komponenten er veldig lik i alle dyp, men det ser ut som hastigheten til tider er størst i 22 mob (f eks 16/8). Andre ganger er den størst i 1 mob. Atter andre ganger, som f eks 23/8, strømmer det nordover i 1 og 56 mob og sørover i 22 og 433 mob. V komponenten veksler også generelt på om den strømmer nordover eller sørover. U viser at strømmen stort sett er mot vest, men med perioder med østlig strøm. Vi ser at variasjonsmønsteret er veldig likt i alle dyp. Farten er stort sett størst i 1 mob, men legg merke til at rundt 17/8 er farten størst i 22 mob. Temperaturen i 1 og 56 mob er veldig like, det er også helt klart kaldest i disse to dypene. I 22 og 433 mob er temperaturen stort sett over C, men det er også episoder 37

38 der temperaturen er like lav som i 1 og 56 mob, f.eks 17/8. Denne episoden sammenfaller med stor hastighet i alle dypene. cm/s cm/s deg C F3 (bunndyp 1637 m) nord-sør komponenten av hastigheten 56 mab 413 mab 13/4 15/4 17/4 19/4 21/4 23/4 25/4 øst-vest komponenten av hastigheten /4 15/4 17/4 19/4 21/4 23/4 25/4 1 Temperatur -1-2 Sea cat, 9 mab -3 13/4 15/4 17/4 19/4 21/4 23/4 25/4 Dager Figur 4.15: Hastighetskomponenter og potensiell temperatur ved F3 Figur 4.15 viser ufiltrerte data fra ti dager i april ved F3. Denne perioden er valgt for å se nærmere på det store utslaget i begynnelsen av april på fig 4.3. V komponenten har likt variasjonsmønster i de to dypene, men det ser ut som utslagene er litt større i 56 mob. Hastigheten er også størst nærmest bunn, men rundt 19. april er den størst i 413 mob. U komponenten har også det samme variasjonsmønsteret, men i 413 mob er variasjonene mer glattet ut. For begge komponentene ser det ut som det finnes et fenomen med en periode på ca fire dager. Temperaturen i 413 mob varierer veldig lite, og ser ut til å alltid være over C. I 1 og 56 mob er temperaturene veldig like, og er ofte ned mot -2 C. Det ser ut som høy temperatur i 1 og 56 mob gir lavere hastighet, men det er ingen tydelig sammenheng på det motsatte. 38

39 5 F4 (bunndyp 1984 m) nord-sør komponenten av hastigheten 1 mab 56 mab 27 mab cm/s -5 26/3 28/3 3/3 1/4 3/4 5/4 7/4 øst-vest komponenten av hastigheten 5 cm/s -5 26/3 28/3 3/3 1/4 3/4 5/4 7/4 Temperatur.5 deg C /3 28/3 3/3 1/4 3/4 5/4 7/4 Dager Figur 4.16: Hastighetskomponenter og potensiell temperatur ved F4 Figur 4.16 viser ti dager med ufiltrerte data fra F4. V komponenten er veldig lik i alle dypene, særlig i 56 og 27 mob. Det er ikke alltid størst hastighet nærmest bunn. I begynnelsen av perioden er det helt tydelig en periode på 12 timer, som nok er tidevannet. U komponenten er heller ikke alltid sterkest nærmest bunn. Men også her er variasjonsmønsteret det samme i de tre dypene. Temperaturen er forskjellig i de tre dypene, men en kan kjenne igjen noen av de samme variasjonene i 1 og 56 mob. I 27 mob er temperaturen alltid over C. 39

40 cm/s cm/s D1 (bunndyp 21 m) nord-sør komponenten av hastigheten 25 mab 1 mab 21/5 23/5 25/5 27/5 29/5 31/5 2/6 øst-vest komponenten av hastigheten /5 23/5 25/5 27/5 29/5 31/5 2/6 Temperatur 1 deg C /5 23/5 25/5 27/5 29/5 31/5 2/6 Dager Figur 4.17: Hastighetskomponenter og potensiell temperatur ved D1 Figur 4.17 viser ufiltrerte data fra ti dager i mai ved D1. V komponenten har det samme variasjonsmønsteret i begge dypene, men det er mer variasjon i 25 mob. Hastigheten er størst nærmest bunn, med unntak av bla 26. mai. Det sammen gjelder for u komponenten. V og u komponenten er generelt veldig like. Temperaturen har også et relativt likt variasjonsmønster i de to dypene, og vi ser at det er relativt store variasjoner. Det ser også ut som det er en sammenheng mellom lave temperaturer og høye hastigheter. 4

41 D2 (bunndyp 18 m) nord-sør komponenten av hastigheten cm/s 5 25 mab 1 mab -5 2/2 22/2 24/2 26/2 28/2 2/3 4/3 øst-vest komponenten av hastigheten cm/s /2 22/2 24/2 26/2 28/2 2/3 4/3 Temperatur 1 deg C /2 22/2 24/2 26/2 28/2 2/3 4/3 Dager Figur 4.18: Hastighetskomponenter og potensiell temperatur ved D2 Figur 4.18 viser ufiltrerte data fra D2. V komponenten er veldig lik i de to dypene. U komponenten er mer forskjellig. Her er det relativt lite variasjon i 1 mob, mens det i 25 mob varierer mer. Her er også hastigheten helt klart størst nærmest bunn. Temperaturen varierer relativt likt i de to dypene, men det er alltid kaldest nærmest bunn. Det ser også ut som det er en sammenheng mellom variasjonen i u komponenten og i temperaturen. Stor variasjon i u ser ut til å gi stor variasjon i temperaturen, og det er kaldt når det er stor fart mot vest. 4.2 Energispekter De neste figurene viser energispektrene fra de ulike strømmålerne. Et energispekter forteller på hvilke frekvenser i bevegelsen det er mest energi. Frekvensene til noen av 41

42 tidevannskomponentene er merket av. Det samme er frekvensene som tilsvarer periodene 3, 35 og 68 timer (henholdsvis X, Y og Z). De grønne linjene er 95 % konfidensintervall. Figurene viser strømmåleren nærmest bunn nederst, med u- og v komponenten hhv til venstre og høyre. F1c.u 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Energispekter F1 F1c.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Power spectrum (cm/s*cm/s) F1b.u 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M F1a.u 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Power spectrum (cm/s*cm/s) F1b.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M F1a.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Frequency (Hz) Figur 4.25: Energispekter til hastighetsvektorene i de ulike dypene ved F1. Plottet med 95 % konfidensintervall. Nedrest 1 mob, i midten 56 mob og øverst 27 mob. Figur 4.25 viser energispekteret ved F1. Det er frekvensen til den heldaglige tidevannskomponenten K1 som dominerer, både i u og v. Men det er også en hel del energi på frekvensen til M2. Både i u- og v komponenten ser det ut til å være en del energi på frekvensen som tilsvarer omtrent 35 timer. Dette er tydeligst i v komponenten og i u i 1 mob. 42

43 Power spectrum (degc*degc) F1c.t 1 2 Mm Mf Z Y X K1 M F1b.t 1 2 Mm Mf Z Y X K1 M F1a.t 1 2 Mm Mf Z Y X K1 M Frequency (Hz) Figur 4.26: Energispekteret til temperaturen ved F1. Nederst 1 mob, i midten 56 mob og øverst 27 mob Figur 4.26 viser energispekteret til temperaturen ved F1. Figuren forteller hvilke frekvenser i temperaturvariasjonene som har mest energi. Det er oscillasjoner med perioder på omtrent 35 timer som dominerer, men det er også en del energi på frekvensen til K1 i 1 og 56 mob. Figur 4.27 viser energispektrene til u- og v komponentene ved F2. I u komponenten er det ingen frekvenser som skiller seg spesielt ut, kanskje med unntak av frekvensen som tilsvarer en periode på 68 timer. Det er også en del energi på frekvensen til M2 i 22 og 433 mob. Når det gjelder v komponenten er det helt tydelig at det er frekvensen som tilsvarer tidevannskomponenten K1 som dominerer. Men det er også en topp på M2 i 22 og 433 mob. Mengden energi med frekvens tilsvarende M2 avtar med økende dyp. Figur 4.28 viser energispektrene til hastighetskomponentene i de ulike dypene ved F3. For u komponenten i 56 mob er det ingen av frekvensene som skiller seg ut, mens i 413 mob er det en tydelig topp for frekvensen til K1, og også en mindre topp for M2. For v komponenten er det K1 som skiller seg ut i begge dypene, men det er også ganske mye 43

44 energi på frekvensen til M2 i 413 mob. Det ser også ut til å være et fenomen med en frekvens som tilsvarer en periode på 68 timer. F2d.u 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 Energispekter F2 F2d.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M F2c.u F2c.v Mm Mf Z Y X K1 M2 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 Power spectrum (cm/s*cm/s) F2b.u 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 Power spectrum (cm/s*cm/s) F2b.v Mm Mf Z Y X K1 M F2a.u F2a.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Frequency (Hz) Frequency (Hz) Figur 4.27: Energispekteret til hastighetskomponentene ved F2 44

45 F3d.u Energispekter F3 F3d.v 1 5 Mm Mf Z Y K1 M2 X 1 5 Mm Mf Z Y K1 M2 X Power spectrum (cm/s*cm/s) F3b.u 1 5 Mm Mf Z Y K1 M2 X Frequency (Hz) Power spectrum (cm/s*cm/s) 1 5 Mm Mf K1 M2 Z Y X F3b.v Frequency (Hz) Figur 4.28: Energispekter for hastighetskomponentene ved F3 45

46 Mm Mf K1 M2 F4c.u Z Y X Energispekter F4 Mm Mf K1 M2 F4c.v Z Y X F4b.u F4b.v Power spectrum (cm/s*cm/s) Mm Mf K1 M2 Mm Mf K1 M2 Z Y X F4a.u Z Y X Power spectrum (cm/s*cm/s) Mm Mf K1 M2 Mm Mf K1 M2 Z Y X F4a.v Z Y X Frequency (Hz) Frequency (Hz) Figur 4.29: Energispekteret til hastighetskomponentene ved F4 Figur 4.29 viser energispektrene til hastighetskomponentene ved F4. Både for u og v komponenten er det frekvensen til K1 som dominerer. Det er også en del energi på frekvensen til M2, men den avtar med økende dyp. Det ser også ut til å være en del energi på frekvenser som tilsvarer et fenomen med periode større enn 68 timer. 46

47 D1b.u 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 Energispekter D1 D1b.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 Power spectrum (cm/s*cm/s) Power spectrum (cm/s*cm/s) Frequency (Hz) Frequency (Hz) D1a.u D1a.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 Power spectrum (cm/s*cm/s) Power spectrum (cm/s*cm/s) Frequency (Hz) Frequency (Hz) Figur 4.3: Energispekter til hastighetskomponentene i de to dypene ved D1 Figur 4.3 viser energispektrene for u og v i de to dypene ved D1. Igjen er det frekvensen til K1 som dominerer, men det er også en del energi på frekvensen til M2, denne energien avtar med økende dyp. Det er mer energi på M2 i u komponenten enn i v komponenten. For K1 er det omvendt, her er det mest energi i v komponenten. 47

48 Energispekter D2 D2b.u D2b.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Power spectrum (cm/s*cm/s) Power spectrum (cm/s*cm/s) Frequency (Hz) Frequency (Hz) D2a.u D2a.v 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M2 1 5 Mm Mf Z Y X K1 M Power spectrum (cm/s*cm/s) Power spectrum (cm/s*cm/s) Frequency (Hz) Frequency (Hz) Figur 4.31: Energispektrene til hastighetskomponentene i de to dypene ved D2 Figur 4.31 viser energispektrene til hastighetskomponentene i de to dypene ved D2. Nærmest bunn har u komponenten mest energi på et fenomen som har en periode mellom 3 og 35 timer. I 1 mob ser det også ut til å være en del energi på frekvensen som tilsvarer ca 68 timer (Z), men siden serien tatt i 1 mob er så kort er usikkerheten større. V komponenten har mest energi på Z. Det er også en del energi på K1 og M2. Dette gjelder i begge dypene, og også her ser det ut som energien på M2 avtar med økende dyp. 48

49 4.3 Oppsummering av resultatene Strømdata Strømdataene viser at det stort sett er kaldest nærmest bunn og at det også er sterkest strøm her. Dette gjelder ikke ved F1 hvor det er sterkest strøm i 56 mob. Det ser ut til at det ofte er en sammenheng mellom lave temperaturer og høye hastigheter. Det ser også ut som om variasjonene i strømmen er like i alle dypene ved en rigg. Det er sterkere strøm ved F1 enn ved F2, F3 og F4. Det er også sterkere strøm ved D1 enn ved D2. Riggene F1-F4 stod ute en helt annen periode enn D1 og D2, så en direkte sammenligning av dataene er ikke mulig Energispekter Energispektrene viser at det er K1 som er den dominerende frekvensen. Dette gjelder for alle strømmålerne, med unntak av u komponentene ved F2 og D2. Ved F3 er K1 ikke dominerende i u komponenten i 56 mob. M2 er også tydelig ved de fleste strømmålerne. Her er igjen D2u unntaket. Ved F2 og F3 er M2 bare synlig i de øverste dypene i u komponenten, men i alle dypene for v komponenten. Energien på M2 avtar med økende dyp ved alle riggene. Når det gjelder oscillasjoner på lenger perioder er både 3-35 timer og rundt 7 timer representert, men ikke i de samme komponentene på de samme riggene timer er tydelig ved F1, i v komponenten ved F2, i 56 mob ved F3, ved F4 (minst i 1 mob) og i 1 mob ved D2. I u komponenten ved F2, v komponenten ved F3 og ved D2 (ikke i u komponenten i 25 mob) er det også en del energi på perioder rundt 7 timer. Energispektrene for temperaturen (bare vist for F1) viser at det er oscillasjoner med perioder på omtrent 35 timer som dominerer, men det er også en del energi på K1. 49

50 5

51 Kapittel 5 Diskusjon Figur 5.13 mot slutten av dette kapittelet viser to dager med ufiltrerte data fra strømriggen F1. Nederst i figuren vises den potensielle temperaturen. Den gir et veldig godt bilde av situasjonen på sokkelkanten. Den stiplede røde linjen viser frysepunktstemperaturen T f = -1.9 C. I begynnelsen av perioden er det kaldest i 27 mob. Dette er nok vintervann (WW), som altså har en temperatur på T ~-1.9 C, og som blir avkjølt fra overflaten. I 56 mob er temperaturen over C noe som kan tyde på at det er varmt dypvann (WDW) som har kommet inn mot sokkelen. Temperaturen i 1 mob ligger midt i mellom og dette er nok modifisert dypvann (MWDW). Når temperaturen avtar, så øker hastigheten. Rundt kl 6. 1/6 er temperaturen ~-1.9 C i alle dypene. Dette kan forklares med at en plume med kaldt isshelf vann (ISW) fra Filchner renna har kommet strømmende forbi med økende hastighet. Så øker temperaturen igjen, og hastigheten avtar. Denne gangen blir det varmere i alle dypene, dette kan tyde på at det er et tykkere lag med WDW enn i begynnelsen av perioden. Videre i dette kapittelet blir flere egenskaper og ulike drivkrefter til strømmene diskutert. 51

52 5.1 Tidevann Tidevann er den periodiske vekslingen mellom flo og fjære. Tidevannet oppstår pga gravitasjonskrefter fra solen og månen, og er sammensatt av et heldaglig og et halvdaglig tidevann. Det halvdaglige tidevannet er som oftest det mest dominerende. Dette gir opphav til to høyvann og to lavvann i døgnet. Det finnes også områder som har overveiende ett høyvann og ett lavvann i døgnet. Tidevann er en viktig bidragsyter til miksing av ulike vannmasser i havet, og som nevnt i kap 2 er miksing en viktig prosess for dannelsen av antarktisk bunnvann. Miksing blir påvirket av tidevannet gjennom flere mekanismer. Det barotrope tidevannet blir påvirket av topografien, som f eks kontinentalskråninger og undervannsrygger, dette genererer baroklinske tidevannsstrømmer, indre bølger og sokkelbølger Harmonisk analyse av tidevannet De neste figurene viser tidevannsellipsene for tidevannskomponentene M2, S2 og K1. Tabellene viser noen egenskaper ved de ulike komponentene og til ellipsene. M2 og S2 er halvdaglige tidevannskomponenter fra henholdsvis månen og solen, mens K1 er den heldaglige deklinasjonsbølgen fra solen, og skyldes solens vinkel i forhold til jordens ekvatorplan. Tabellen viser også store- og lille halvakse i tillegg til ellipsens orientering og rotasjonsretning. 52

53 Tabell 5.2: Tabellen viser egenskaper til tidevannskomponentene M2, S2 og K1 ved F1. Den viser også egenskaper til de tilhørende ellipsene. Orientering er store halvakses vinkel i forhold til øst. Positiv rotasjonsretning er mot klokken. F1a er måleren 1 mob, mens F1c er 27 mob. Tidevannskomponent Ellipseparametere Halvakser Symbol Frekvens Periode Store Lille Orientering Rotasjonsretning [1/h] [h] [cm/s] [cm/s] [ ] F1a M S K F1b M S K F1c M S K Tabell 5.1 viser at for alle tre dypene ved F1 er det K1 som er den største komponenten. Det betyr at det er det heldaglige tidevannet som dominerer i dette området. Vanligvis er S2 ca 5 % svakere enn M2, og dette gjenspeiles i tabellen. Legg også merke til at alle ellipsene har samme rotasjonsretning (mot klokken). Figur 5.1 viser de tilhørende ellipsene. Det er helt tydelig at K1 er den dominerende komponenten i alle dypene, og at S2 er mindre enn M2. Det ser også ut som ellipsene legger seg på tvers av bunntopografien. Dette betyr at det er v komponenten i tidevannsstrømmen som dominerer. Dette gjelder ikke for K1, særlig ikke i 56 og 27 mob, der ellipsene er mer sirkelformet og u og v er tilnærmet like store. 53

54 9 M2, 1 mob Tidevannsellipser F1 M2, 56 mob 9 9 M2, 27 mob v v v S2, 1 mob 9 S2, 56 mob 9 S2, 27 mob v v v K1, 1 mob 9 K1, 56 mob 9 K1, 27 mob v v v u u u Figur 5.1: Tidevannsellipsene ved F1. Alle ellipsene roterer mot klokken 54

55 Tabell 5.2: Tabellen viser egenskaper til tidevannskomponentene M2, S2 og K1 ved F2. Den viser også egenskaper til de tilhørende ellipsene. Orientering er store halvakses vinkel i forhold til øst. Positiv rotasjonsretning er mot klokken. F2a er måleren 1 mob, mens F2d er 433 mob. Tidevannskomponent Ellipseparametere Halvakser Symbol Frekvens Periode Store Lille Orientering Rotasjonsretning [1/h] [h] [cm/s] [cm/s] [ ] F2a M S K F2b M S K F2c M S K F2d M S K Tabell 5.2 viser situasjonen ved F2. Her er nok en gang K1 dominerende, og S2 er mindre enn M2. S2 og K1 har motsatt rotasjonsretning nærmest bunn i forhold til i de andre dypene. Figur 5.2 viser de tilhørende ellipsene. K1 er helt tydelig den største komponenten. Også her er ellipsene på tvers av topografien, og v dominerer veldig i forhold til u. 55

56 M2, F2 1 mob M2, F2 56 mob M2, F2 22 mob M2, F2 433 mob v S2, F2 1 mob S2, F2 56 mob S2, F2 22 mob S2, F2 433 mob v K1, F2 1 mob K1, F2 56 mob K1, F2 22 mob K1, F2 433 mob v u u u u Figur 5.2: Tidevannsellipsene ved F2 Tabell 5.3 viser situasjonen ved F3. Igjen er K1 det største bidraget til tidevannet. Legg også merke til at alle ellipsene roterer med klokken. Figur 5.3 viser ellipsene ved F3, og figuren gjenspeiler det tabellen viser. Også her ser vi at ellipsene er orientert nedover skråningen. 56

57 Tabell 5.3: Tabellen viser egenskaper til tidevannskomponentene M2, S2 og K1 ved F3. Den viser også egenskaper til de tilhørende ellipsene. Positiv rotasjonsretning er mot klokken. Tidevannskomponent Ellipseparametere Halvakser Symbol Frekvens Periode Store Lille Orientering Rotasjonsretning [1/h] [h] [cm/s] [cm/s] [ ] F3b M S K F3d M S K M2, 56 mob Tidevannsellipser F3 5 M2, 413 mob v v S2, 56 mob 5 S2, 413 mob v v K1, 56 mob 5 K1, 413 mob v v u u Figur 5.3: Tidevannsellipsene ved F3 57

58 Tabell 5.4: Tabellen viser egenskaper til tidevannskomponentene M2, S2 og K1 ved F4. Den viser også egenskaper til de tilhørende ellipsene. Positiv rotasjonsretning er mot klokken. Tidevannskomponent Ellipseparametere Halvakser Symbol Frekvens Periode Store Lille Orientering Rotasjonsretning [1/h] [h] [cm/s] [cm/s] [ ] F4a M S K F4b M S K F4c M S K Tabell 5.4 viser at i alle tre dypene ved F4 er det K1 som er den dominerende komponenten. Det ser også ut som om hastighetene på frekvensen til M2 avtar med økende dyp. S2 roterer motsatt vei i forhold til M2 og K1 i alle dypene. Dette kan en kjenne igjen på ellipsene, som vises i figur

59 4 F4, 1 mab, M2 4 F4, 56 mab, M2 4 F4, 27 mab, M v v v F4, 1 mab, S2 4 F4, 56 mab, S2 4 F4, 27 mab, S v v v F4, 1 mab, K1 4 F4, 56 mab, K1 4 F4, 27 mab, K v v v u u u Figur 5.4: Tidevannsellipsene ved F4 Tabell 5.5 og figur 5.5 viser egenskaper og ellipser ved D1, mens tabell 5.6 og figur 5.6 viser det samme fra D2. Igjen er det K1 som dominerer. Også på disse to riggene avtar hastigheten på frekvensen til M2 med økende dyp. Alle ellipsene roterer med klokken, unntatt M2 og S2 1 mob på D2. Ved D1 ser vi at tidevannet styres langs undervannsryggen som ligger like i nærheten (fig 3.1). 59

60 Tabell 5.5: Tabellen viser egenskaper til tidevannskomponentene M2, S2 og K1 ved D1. Den viser også egenskaper til de tilhørende ellipsene. Positiv rotasjonsretning er mot klokken. Tidevannskomponent Ellipseparametere Halvakser Symbol Frekvens Periode Store Lille Orientering Rotasjonsretning [1/h] [h] [cm/s] [cm/s] [ ] D1a M S K D1b M S K M2, 25 mob Tidevannsellipser D1 5 M2, 1 mob v v -5-5 S2, 25 mob S2, 1 mob 5 5 v v -5-5 K1, 25 mob K1, 1 mob 5 5 v v u u Figur 5.5 Tidevannsellipsene ved D1 6

61 Tabell 5.6: Tabellen viser egenskaper til tidevannskomponentene M2, S2 og K1 ved D2. Den viser også egenskaper til de tilhørende ellipsene. Positiv rotasjonsretning er mot klokken. Tidevannskomponent Ellipseparametere Halvakser Symbol Frekvens Periode Store Lille Orientering Rotasjonsretning [1/h] [h] [cm/s] [cm/s] [ ] D2a M S K D2b M S K M2, 25 mob Tidevannsellipser D2 5 M2, 1 mob v v -5-5 S2, 25 mob S2, 1 mob 5 5 v v -5-5 K1, 25 mob K1, 1 mob 5 5 v v u u Figur 5.6: Tidevannsellipsene ved D2 61

62 5.1.2 Effekter av kritisk bredde på tidevannet Den kritiske bredden til en tidevannskomponent er der hvor frekvensen til komponenten er den samme som coriolis frekvensen f=2sin, der er breddegraden. Den kritiske bredden til tidevannskomponenten M2 er S og går derfor rett gjennom området vårt (F1: S, F2: S, D2: S). Nærheten til den kritiske bredden er årsaken til at den halvdaglige tidevannsstrømmen varierer med dypet. Tidevannsellipsen til en tidevannskomponent med frekvens kan oppfattes som to samtidig virkende rotasjoner rettet motsatt vei [Foldvik et al 21]. Disse rotasjonene er beskrevet av sirkler ~A cc e it og ~A c e -it (cc er rotasjon mot klokken, mens c er rotasjon med klokken). Radien til disse sirkulære komponentene er relatert til tidevannsellipsene slik a + b A cc = 2 A c a b = 2 Hvor a og b er store- og lille halvakse i ellipsen. Tidevannsellipsen roterer dermed mot klokken når A cc > A c og med klokken når A cc < A c. For barotropt tidevann vil ikke rotasjonsretningen til tidevannsellipsen variere med dypet. Men Foldvik et al. [199] viste at nær den kritiske bredden vil den antisyklonske komponenten avta med dypet. Den syklonske komponenten kan fremdeles være uavhengig av dypet. Resultatet kan være at tidevannsellipsen skifter rotasjonsretning. 4 Den kritiske bredden til S2 er S, men frekvensen dens er rad/s, 4 som er ganske lik frekvensen til M2 som er rad/s. Dette betyr at vi nok kan se noe av den samme effekten på tidevannsellipsene til S2 som på ellipsene til M2. Figur 5.6 og tabell 5.6 viser at ved D2 skifter ellipsene til både M2 og S2 rotasjonsretning. Både M2 og S2 roterer mot klokken i 1 mob og med klokken i 25 mob. Figur 5.2 og tabell 5.2 viser at det samme gjelder ellipsene til S2 ved F2. Ellipsen roterer mot klokken i 22 mob og med klokken i 1 mob. 62

63 Ved å dekomponere tidevannsellipsene i en komponent mot klokken og en komponent med klokken, kan en se hvordan situasjonen ser ut ved de enkelte riggene. Figur 5.7 viser de dekomponerte ellipsene. Den viser profiler for både M2, S2 og K1. I følge teorien skal begge komponentene til K1 være barotrope. Som en ser av figuren er ikke dette helt tydelig i vårt tilfelle, men ved F3 kommer det godt frem. Effekten av den kritiske bredden på M2 og S2 sees best ved D1 og D2, men er også synlig ved F1, F2 og F4. På figur 5.5 (bl.a.) så en at strømmen med frekvens M2 avtok med økende dyp. Dette skyldes altså nærheten til den kritiske bredden og at den antisyklonske komponenten avtar relativt mye. 4 2 F1 M2 S2 K F2 F F3 F F D D Figur 5.7: Figuren viser profilen til de dekomponerte tidevannsellipsene. Sirkler markerer komponenten mot klokken, mens triangler markerer komponenten med klokken. X-aksene er radien i sirklene [cm/s] og y-aksene er høyden over bunn [m]. NB: aksene er ulike. 63

64 5.1.3 Forsterkning av den heldaglige tidevannsstrømmen Årsaken til at den heldaglige tidevannskomponenten, K1, er så dominerende kan være at barotrope sokkelbølger med heldaglig frekvens forsterker den heldaglige tidevannsstrømmen. Foldvik og Kvinge [1974] foreslo at doble Kelvinbølger (nullte mode sokkelbølger) kunne bli forsterket av heldaglige tidevannskrefter og at dette var grunnen til de kraftige heldaglige tidevannsstrømmene de observerte i det sydlige Weddellhav. Middleton et al [1982] fant at batymetrien til det sydlige Weddellhav passet veldig godt til modellen for barotrope sokkelbølger brukt av Saint-Guily [1976]. Modellen ble tilpasset den sydlige halvkule med en skråning som blir dypere mot nord. De fant bla at for sokkelbølger med heldaglig frekvens er det bare nullte mode som kan bli forsterket fordi høyere moder har mye lengre perioder enn tidevannsperiodene (fig 1a, Middleton et al 1982). Modellen viste også at rotasjonsretningen ville være fordelt i ulike soner. For nullte mode var rotasjonsretningen med klokken på skråningen og mot klokken nærmere sokkelen og på sokkelen. Middleton et al [1987] brukte observasjoner fra seks strømrigger som stod ute i ulike perioder fra , i et område litt vest for der riggene i denne oppgaven var plassert, og sammenlignet dataene med modellen for barotrope sokkelbølger. Selv om dataene er fra andre år og fra et litt annet området, anser jeg resultatene deres som sammenlignbare med denne oppgavens resultater. Dataene deres viste at tidevannstoppene i energispektrene generelt var større på sokkelen enn på skråningen. De så også at rotasjonsretningen ved heldaglig frekvens forandret seg fra med klokken på skråningen til mot klokken på sokkelen. Dette siste stemmer veldig godt med teorien. Hvis vi ser på resultatene fra denne oppgaven ser vi at tidevannsellipsene til K1 roterer med klokken på skråningen (D1, D2, F3 og F4) og mot klokken nærmere sokkelen (F1 og F2). Se fig 5.7. Dette stemmer altså bra med teorien, og kan bety at det er barotrope sokkelbølger som forsterker den heldaglige tidevannsstrømmen. 64

65 5.2 Topografiske bølger Energispektrene i kap 4.3 viste at det finnes dominerende oscillasjoner med perioder som er lenger enn 24 timer. På F1 er det perioder på 3-35 timer som merker seg ut i tillegg til tidevannet. På F2 er det perioder på 3 35 timer som dominerer v komponenten og perioder på omtrent 68 timer som dominerer u komponenten. En numerisk modell fra dette området i Weddellhavet fant at det er perioder på 34 og 68 timer som dominerer [Seim, 25]. Figur 5.8 viser hastighetskomponentene og temperaturen ved F1. Her er tidevannet filtrert bort (low pass filter, 33 timer) og gjennomsnittshastigheten trukket fra. Temperaturen er bare filtrert. cm/s F1 nord-sør komponenten av hastigheten 1 mob 56 mob 27 mob 25/5 3/5 4/6 9/6 14/6 19/6 24/6 29/6 4/7 9/7 2 1 øst-vest komponenten av hastigheten cm/s /5 3/5 4/6 9/6 14/6 19/6 24/6 29/6 4/7 9/7 1 Temperatur deg C /5 3/5 4/6 9/6 14/6 19/6 24/6 29/6 4/7 9/7 Dager Figur 5.8: Hastighetskomponenter og temperatur ved F1. Dataene er filtrert med et low pass filter og gjennomsnittshastighetene er trukket fra. Tidvis er det tydelige svingninger med periode på omtrent 5 timer både i u- og v komponenten. Temperaturen i 27 mob svinger også med denne perioden, mens i 1 og 65

66 56 mob er perioden noe større, 6 7 timer. Når det kaldeste vannet er tilstede, så svinger vannet nedover skråningen, mens når vannet er varmt, svinger det oppover. Fig 4.1, 4.7 og 4.13 viste at u komponenten i 56 mob er sterkere enn i 1 mob ved F1. Fig 5.8 viser at dette ikke er tilfelle for svingningene (uten tidevann og middelhastighet) med perioder lenger enn 33 timer. Svingningene i 1 og 56 mob er ganske like, mens det er litt større utslag i 27 mob. Dette betyr at det er bevegelser med kortere periode enn 33 timer som fører til at u er sterkere i 56 enn i 1 mob ved F1. Figur 5.9 viser hastighetskomponentene og temperaturen ved F2. Også her er tidevannet filtrert bort og gjennomsnittshastigheten trukket fra. Temperaturen er bare filtrert. Her ser en at det stort sett er perioder på to til tre dager (5 7 timer) som dominerer. I v komponenten er det en noe kortere periode (~35 timer) som dominerer fra rundt den 29/6. Variasjonene i strømmen ved F2 er tilnærmet barotrope. Som ved F1 strømmer vannet stort sett nedover skråningen når det er kaldt og oppover når det er varmt. At dette ikke skjer helt konsekvent skyldes nok plumens situasjon. Plumen med ISW strømmer ut fra Filchner-renna lenger øst på kontinentalsokkelen, og pga tyngden og friksjon vil den etter hvert begynne å strømme nedover skråningen. Under påvirkning fra ulike faktorer begynner plumen å meandrere. Dette vil ikke være helt konstante svingninger, verken i tid eller rom. Siden riggene måler strømmen i et punkt vil de av og til registrere plumen mens den er på vei nedover skråningen, og av og til mens den er på vei opp igjen etter å ha svinget nedover litt lenger øst. Det varme vannet som måles ved F1 kan være vann som kommer med strømmen som opprinnelig har vært den Antarktiske kyststrøm (se kap 2.2). Det varme vannet ved F2 kan være varmt dypvann (WDW) som kommer inn mot kontinentalskråningen. 66

67 2 1 F2 nord-sør komponenten av hastigheten 1 mob 56 mob 22 mob 433 mab cm/s /5 4/6 9/6 14/6 19/6 24/6 29/6 4/7 9/7 14/7 cm/s øst-vest komponenten av hastigheten /5 4/6 9/6 14/6 19/6 24/6 29/6 4/7 9/7 14/7 1 Temperatur deg C /5 4/6 9/6 14/6 19/6 24/6 29/6 4/7 9/7 14/7 Dager Figur 5.9: Low pass filtrerte hastighetsvektorer og temperatur ved F2. Gjennomsnittshastighetene er trukket fra både for v- og u komponenten. 67

68 F2 433 mab average subtracted Speed (cm/s) 1 cm/s Speed (cm/s) 3/5 31/5 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 7/6 8/6 9/6 Date (1998) F2 22 mab average subtracted Speed (cm/s) 1 cm/s 3/5 31/5 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 7/6 8/6 9/6 Date (1998) F2 56 mab average subtracted 1 cm/s Speed (cm/s) 3/5 31/5 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 7/6 8/6 9/6 Date (1998) F2 1 mab average subtracted 1 cm/s 3/5 31/5 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 7/6 8/6 9/6 Date (1998) Figur 5.1: pilplot fra F2 i begynnelsen av juni. Strømmen er filtrert (low pass filter, 33 timer) og gjennomsnittet er trukket fra. 1 mob er nederste, mens 433 mob er øverst. Figur 5.1 viser pilplot av strømmen ved F2 for de samme ti dagene som vises i fig 5.9. Strømmen er filtrert med et lowpass filter (33 timer) og gjennomsnittet er trukket fra. Dette betyr igjen at det bare er variasjonene i strømmen som vises her (ikke tidevannet). Strømmen svinger med en periode på 36 til omtrent 72 timer, noe som vi kan finne igjen i figur 5.9. Svingningene er så å si barotrope, noe vi også delvis har sett på figurer i kap 4. Disse svingningene kan skyldes indre topografiske bølger. Topografiske bølger oppstår pga forandringer i bunntopografien, som for eksempel en skrånende bunn. Florian Geyer [24] viste i sin hovedfagsoppgave at det eksisterer tilsvarende svingninger med en periode på omtrent 87 timer i Færøybankkanalen. 68

69 5.2.1 Teori for indre topografiske bølger Selv små forandringer i topografien kan forandre en stabil geostrofisk strøm til sakte varierende topografiske bølger [Cushman-Roisin, 1994]. For å illustre bølgeprosessen ser vi på en enkel 2-lags modell med en uniform bunnskråning. Bunnlaget anses som tynt i forhold til det totale dypet. I forhold til teorien for en homogen væske blir derfor bruken av den reduserte tyngden g og tykkelsen til det nedre laget h i stedet for det totale dypet den eneste forskjellen. Figur 5.11 illustrerer oppsettet. z 2 1 y Ug (x,y,t) h Figur 5.11: Oppsett for 2-lags modell for topografiske bølger på grenseflaten. h er bunnlagets tykkelse, bunnens helling, 1,2 tettheten i hhv nedre og øvre lag og er variasjonen i grenseflaten. Nedre lag beveger seg langs skråningen med den geostrofiske hastigheten U g. Ved å anta små pertubasjoner (<<h) og geostrofisk hastighet i x-retning blir modellen beskrevet av følgende ligningssett (ser bort fra friksjon og ikke-lineære adveksjons ledd): 69

70 7 ' ' = = + = x U y v x u h t y g fu t v x g fv t u g η η η η Hvor er variasjonen til grenseflaten til nedre lag, h er tykkelsen til nedre lag og f er cocriolis parameteren. Geostrofisk hastighet U g er gitt ved sinα ' f g U g = Løses dette ligningssettet for får vi en differentialligning for : = t f x U t R t f t g η η η η η R er Rossbyradien, definert som f h g R ' = Vi antar en bølgeløsning for på formen ( ) t my lx i e ω η η + = Setter vi denne løsningen inn i lign (5) får vi dispersjonsrelasjonen for frekvensen og for bølgetallene l og m (5) (1) (2) (3) (6) (4) (7)

71 3 ω 2 f U gl 2 ω 2 f R ( l + m ) ω ω + U l = g (8) Hvis vi antar at leddene som generere bølger i ligningene (1) (3) er små i forhold til de store leddene med f, g og h som inneholder den stabile geostrofiske dynamikken, kan vi se bort fra høyere ordens ledd av for å forenkle ligningen [Cushman-Roisin, 1994]. Dette fører til en løsning,, av lign (8) ω = U g l ( l ) 2 1+ R m For fullstendig løsning av lign (8) se Florian Geyer [24]. (9) Bestemmelse av Rossbyradien R Rossbyradien, indre deformasjonsradius, beregnes med ligning (6). Ut fra dataene settes h = (15 ± 1) m, ρ ρ = ± (definert av de typiske forskjellene mellom observert tetthet og tettheten til WDW, fig 4 Foldvik et al 24) og 4 1 f = s. Dette gir g' h R = = (2.6 ±.7) km f 71

72 Figur 5.12: Perioden T =2/ som en funksjon av Rossbyradien R. Ulike kurver for ulike bølgelengder x =2/l, gitt i km, er tegnet inn. Bølgetallet m antas å være lik null. Den tykke svarte linjen viser det mulige intervallet for R og T=87 h som Florian Geyer [24] fant. Den røde linjen er mulige verdier for R og T=35 h for denne oppgavens data. (Figur fra Florian Geyer [24]) Figur 5.12 viser løsningen, ligning (9), av den forenklede dispersjonsrelasjonen. Kurver for ulike bølgelengder er tegnet inn. Den røde linjen viser intervallet for R (lign (6)) ut fra denne oppgavens data. Energispektrene i kap 4.2 viste at det i tillegg til tidevannet er to perioder som skiller seg ut. Det er periodene 35 h og 7 h. Hvis vi sammenligner resultatene funnet i denne oppgaven med Geyers resultater, så ser vi at det ser ut som perioden T=35 h fører til bølgelengder på 2-3 km. Dette er noe kortere enn de bølgelengdene Geyer fant. Perioden T=7 h gir en bølgelengde x ~75 km for R= (2.6±.7) km. Florian Geyer fant at stemmer innenfor usikkerheten til R og for et stort intervall bølgetall l. De mulige bølgetallene l i Færøybankkanalen tilsvarer bølgelengder mellom x =2 km og x =1 km. Men siden usikkerheten til R er så stor, så 72