Thomas Kuhn: Paradigmer. Overgang fra logiske til historiske studier av vitenskap. Vitenskapens stadier

Transkript

1 Thomas Kuhn: Paradigmer Denne forelesningen bygger på Fjellands gamle lærebok og på Gilje og Grimen: Samfunnsvitenskapenes forutsetninger. Overgang fra logiske til historiske studier av vitenskap Da Kuhn ga ut boka «The Structure of scientific Revolutions» i 1962 markerte det en overgang fra postitivistenes forsøk på å finne fram til vitenskapenes logiske struktur, slik vi også finner det i Poppers bok «The Logic of Scientific Discoveries», til en vitenskapsteori som er mer opptatt av hva som faktisk foregår i vitenskapen. Vi kan si at troen på at den nye logikken fra 1880-tallet utgjør fornuftens eller enhver mulig teoris eller metodes struktur blir forlatt. Kuhn kommer fram til sine innsikter gjennom en undersøkelse av overgangen fra det aristoteliske til det matematisk-mekaniske verdensbildet. Det han så finner har også prinsipiell gyldighet: for det viser seg at man til grunn for teoriene og formuleringene av hypotesene må forutsette et meningsskapende nivå som er før-teoretisk i betydningen praktisk. Dette praktiske, meningsskapende nivå, som gjør hypoteser og teorier mulig er det Kuhn betegner med begrepet paradigme. Neurath og Popper kommer hver på sitt vis kommer fram til at teorifrie fakta ikke er mulige. Men i det minste Popper beholder troen på at logisk form er en viktig del av vitenskap og fornuft. Istedenfor å ta utgangspunkt i teorifrie fakta må vi ifølge Popper snu det positivistiske prosjektet på hodet, og begynne med en teoretisk problemhorisont, som setter oss i stand til å formulere hypoteser, altså utkast til nye teorier. Men ifølge Kuhn er det som setter oss i stand til å lage teorier og hypoteser ikke en teoretisk problemhorisont, men meningsskapende paradigmer på et før-teoretisk, praktisk plan. Vitenskapens stadier Kuhn tenker seg at den menneskelige fornuften går gjennom flere stadier på sin vei til og gjennom vitenskapen. Det første stadiet er en førvitenskapelige eller før-paradigmatiske perioden. Da fins det (1) ingen kriterer på hva som er relevante fakta. 1 (2) Man vet ikke hvordan man skal beskrive og tolke disse fakta, og (3) Det fins ingen metode for å avgjøre om en teori er god eller dårlig. I vårt pensum kan vi kanskje si at den mytiske perioden i antikken var en slik periode. På den annen side fantes det den gangen mytiske paradigmer som de gamle forsto verden gjennom. Når man imidlertid har fått etablert slike kriterier har man ifølge Kuhn etablert en normalvitenskap. Da har man etablert en forståelseshorisont i kraft av et paradigme, altså et sett av grunnleggende antakelser, eksempler og håndgrep på et førteoretisk nivå. Fordi paradigmet er før-teoretisk mulighetsbetingelse for teori, kan man ikke falsifisere paradigmet. Det som blir bekreftet eller falsifisert er antakelser, teorier og hypoteser innenfor paradigmet. Innenfor normalvitenskapen er man enige om hva som er god og dårlig vitenskap, man er enige om metodene som brukes og om hvilke fenomener det er et poeng å beskjeftige seg med. Fordi denne enigheten er tilstede, og fordi den er på et praktisk, ofte førbevisst og nesten alltid førteoretisk nivå, vil vitenskapen som normalvitenskap ikke føle behov for teoretiske drøftelser av vitenskapens grunnlag. Innenfor normalvitenskapen føler man ikke behov for en vitenskapsfilosofi, eller altså for exphil. Det betrakter man bare som forstyrrende irritasjoner. Forskere som stiller slike spørsmål innenfor normalvitenskapen vil ifølge Kuhn ødelegge sin egen karriere. De får ikke doktorgradsstipend, ikke stillinger, og får refusert artikler i fagpressen. Til paradigmet hører altså sosiale eksklusjonsmekanismer som ekskluderer dem som ikke ønsker å dele det rådende paradigmet. Men det hører også sosiale inkluderingsmekanismer: stillinger for den som er dyktig, medlemsskap i vitenskapelige akademier, selskaper og klubber, tidsskrifter som bekrefter enigheten, eksamener som inkluderer den enige ekskluderer den uenige. Kuhn sammenligner paradigmet med f.eks. spillereglene i et spill. Den som spiller sjakk funderer ikke over reglene. Den som spiller sjakk funderer på hvordan han kan slå motstanderen: hva er et lurt trekk innenfor reglene. Hvis han begynner å tenke på sjakkreglene, og hvorfor de er som de er, trekkes oppmerksomheten bort fra arbeidet med å finne de trekk som fører til seier. I sjakk er hver ny stilling på brettet et problem som skal løses. Problemet er ikke hvorfor reglene er som de er, men hvordan man kan løse det foreliggende problemet, når reglene uten videre tas for gitt. Slik sett er det bare nybegynneren som funderer på reglene. Den som kan sjakk tenker ikke på dem. 2

2 Så normalvitenskap består i å finne løsninger på problemer gitt de metodene som er akseptable innenfor paradigmet. Men, sier Kuhn, etterhvert vil det dukke opp flere og flere fenomener som vitenskapen ikke klarer å innpasse i paradigmet. Disse fenomenene er anomalier forhold til paradigmet. De passer ikke inn i den lov for fenomener som paradigmet angir. Til å begynne med vil vitenskapsmennene overse anomaliene, betegne dem som uvesentlige og lite sentrale osv. Men etterhver blir de mer og mer påtrengende: de lar seg ikke overse. Dette gjør at man ikke lenger kan overse spørsmålet om vitenskapens grunnlag. Man stiller spørsmål ved paradigmet, slik man under en revolusjon stiller spørsmål ved den rådende samfunnsorden. Det si: man tenker seg hvordan man kan forstå det som bare er anomalier innenfor paradigmet. Et eksempel på anomalier på vårt pensum er planetobservasjonene. Gitt det aristoteliske paradigmet, med skillet over og under månen, med jevn hastighet og perfekte sirkler som den eneste tenkbare supralunare bevegelse, og med jordas stillstand i universets sentrum, samt det aristoteliske årsaksbegrepet med dets fravær av et treghetsprinsipp, framstår observasjonene av planetene som anomalier: de lar seg ikke forstå uten en rekke tvilsomme kunstgrep av typen episykler, eksentriske sirkler osv. Vi har sett hvordan såvel tidligere aristotelikere som mer moderne astronomer som Tycho Brahe mente at de hadde erbaringsbaserte bevis for at jorda sto i ro. Grunnen til at de mente dette var at det var utenkelig å oppheve de forutsetningene som lå mer eller mindre implisitt i det aristoteliske paradigmet. Når anomaliene blir så påtrengende at man ikke kan komme utenom lenger, oppstår en vitenskapelig revolusjon eller et paradigmeskifte. Det skal vi se mer på om et lite øyeblikk. Paradigmets momenter. 1. Symbolske generaliseringer. Ifølge Kuhn består et paradigme av påstander som ser ut som naturlover, men som egentlig er definisjoner. Slike symbolske generaliseringer er vanligvis ikke testbare. F.eks. så kaller vi s = 1 2 gt2 for Galileos fallov. og vi har en tilbøyelighet til å si at Galileo fant loven for legemers fall i vakuum. Men egentlig er denne falloven bare det matematiske uttrykket for vårt begrep om jevn aksellerasjon. Det å kjenne betydningen til dette uttrykket er å vite hvordan man måler aksellerasjon som et forhold mellom vei og tid. Galileo kom- 3 mer fram til falloven ved å ta utgangspunkt i en intuitiv forståelse av jevnt økende hastighet, og arbeider seg så, ved hjelp av anstrengende matematiske resonnementer alene fram til en matematisk symbolisering av akselerasjonsbegrepet. Begrepet om akselerasjon lar seg selvfølgelig ikke falsifisere. Men hvor mye en ting akselererer er et empirisk spørsmål. Det spørsmålet var imidlertid ikke Galileos primære interesse. Et eksempel på symbolsk generalisering som Kuhn selv antakeligvis nevner er Newtons andre lov: F=ma. Nå viser Humes argumenter, etter Newton, at kraft ikke er et empirisk begrep i seg selv. Og Newton selv sier at vi ikke skal dikte opp hypoteser om hva det er vi måler. Slik sett er F=ma en definisjon av kraft ved hjelp av begrepene masse og akselerasjon. For å forstå hva masse er, hjelper det å beherkse bruken av skålvekt. For å forstå hva akselerasjon er, hjelper det å forstå Galileos utledning av den såkalte falloven, som er definisjonen av akselerasjon i kraft av strekning og tid. Nå sier Descartees at de grunnleggende naturlovene er skapt av Gud på en slik måte at han ikke kunne ha valgt å skape dem anderledes. Det er Descartes måte å si det på at disse grunnleggende naturlovene, som falloven eller Newtons annen lov, ikke er empiriske generaliseringer. De er ikke abstraksjoner fra erfaringen. men de inngår i de målepraksisene som gjør kvantitativ naturerfaring mulig. Kant sier at disse naturlovene er syntetisk a priori kategorier som vi nødvendigvis må forutsette hvis en kvantitativ naturerfaring skal være mulig. de er mulighetsbetingelser for erfaring. Og nettopp det er det Kuhn sier om sine paradigmer: det er mulighetsbetingelser for teorier om erfaringen. hvis vi vender tilbake til sjakkeksemplet: så er teoriene løsningene på sjakkproblemene, eller våre hypoteser angår hvor fort en ting faktisk faller i en viss avstand fra en planet med en bestemt masse og en atmosfære av en viss tetthet. men for at det skal være mulig å danne seg en slik hypotese må vi forutsette sjakkreglene, altså en forståelse av hvordan man måler aksellerasjon og kraft. 2. Metafysiske antakelser. Dette omfatter antakelser av ontologi, forutsetninger om hva som egentlig er. Som vi husker fra Aristoteles, så er det som egentlig er kvaliteteter. Ifølge Aristoteles er alle ting bygd opp av formene eller kvalitetene det tørre, det fuktige, det varme og det kalde. Av dette er grunnstoffene, jord, vann, luft og ild, bygd opp, og i tillegg har vi eter fra månen og opp. Disse fem grunnstoffene har 4

3 sine vesensegenskaper knyttet til kosmos: det fins noe som faktisk er sentrum i universet, og det fins noe som er dets yttergrense, og disse stedene kalles absolutt ned og absolutt opp. Det gir konsekvenser for begrepet forandring eller bevegelse osv. osv. Den vitenskapelige revolusjon presenterer en ny ontologi: det som egentlig er, er materien, og materiens vesensegenskap er målbarhet, altså utstrekning. Kvalitetene er etter dette kun subjektive virkninger av det som egentlig er. mens dette gir seg uttrykk i et fullt univers hos Descartes, kommer universet i hovedsak til å besto av tomrom ifølge Newton. For Einstein er rommet på nytt fyllt, denne gang ikke av vanlig vulgær cartesiansk materie, men av felt av krefter, som har en retning og en styrke. Innenfor andre vitenskaper har man andre ontologier: samfunnsforskerne strides mellom hvorvidt samfunnet er en slags organisme med selvstendig eksistens, eller om samfunnet bare er summen av individenes handlinger, slik at det som er er individene. 3. Verdier. «Slike verdier har primært karakter av kriterier. De gir oss standarder for å vurdere teorier og skille akseptable tester og framgangsmåter fra uakseptable» (Gilje og Grimen). 4. Forbilder. Dett fjerde og siste momentet i paradigmet i vid betydning er altså paradigmet i snever forstand: det forbilledlige eksemp,et på løsningen av et problem. «Det er slike konkrete problemløsninger som studenter møter i begynnelsen av sin utdannelse, i laboratorier, ved eksamener, i lærebøker osv. de fungerer som eksempler som viser hvordan forskning skal utføres» (s. 89). Jeg er ingen Kuhn-ekspert, og klarer ikke å helt å skille paradigme i betydningen et forbilledlig eksempel fra paradigme i betydningen symbolsk generalisering. Så la oss behandle det som begge deler. Symboliseringen F=ma er jo i og for seg like uforståelige og meningsløse blekkflekker som!x. Men F=ma får mening for oss ved at vi øves opp i å måle m, f.eks. ved bruk av skålvekt, og a, f.eks. ved bruk av s og t, slik at a jo blir a = s t, eller altså det deriverte av v=s 2 t. Detvilsiatvimå kjenne målepraksiser og regnepraksiser. Regnepraksiser er jo innøvelse i å flytte rundt på symboler på arket på bestemte måter. Det er ved å øves inn i å foreta visse manipulasjoner av tegn og å foreta målinger som resulterer i at vi tror vi forstår hva akselerasjon er. Newtons annen lov brukes på et manfold av i og for seg forskjellige ting som må måles på forskjellige måter. Vi kan f.eks. bruke F=ma om 5 fritt fall, ei kule som triller nedover et skråplan, en bil som kolliderer mot en murvegg, en pendel osv. osv. Disse tingene framstår jo som svært forskjellige for sansene. Men ved at vi kan bruke F=ma om dem framstår de for den skolerte erfaringen som like. Så det at vi er innøvd i paradigmet gjør at vi oppfatter ting som like som en som ikke er innøvd i paradigmet ikke gjør. F.eks. innvender Aristoteles at substansene er forskjellige, og at vi derfor ikke kan ha en matematisk naturvitenskap. Innøvelsen i matematisk mekanikk gjør imidlertid at Descartes og Newton oppfatter naturen som bestående av en eneste substans, nemlig materien. Paradigmet utgjør taus kunnskap Fjellands bok i Stigenpensumet sier: Men denne kunnskapen som manifesterer seg i evnen til å se likheten er uartikulert. Kuhn bruker betegnelsen «tacit knowledge» (taus kunnskap). Han presiserer at denne kunnskapen ikke kan formuleres som eksplisitte regler, som man så kan anvende. Han utelukker ikke at det kan artikuleres eksplisitte regler, men disse kommer alltid etter anvendelsen. Når man først har lært seg å se noe som likt i et visst henseende, kan man etterpå prøve å finne ut hvilke kriterier og regler man bruker for å etablere denne likheten. (Fjelland s. 130) Så hovedpoenget med paradigmebegrepet er at vår forståelse ikke først og fremst er av teoretisk karakter: den består ikke først og fremst i at vi framsetter hypoteser, eller i at alt er hypotetisk og prinsipielt falsifiserbart, slik Popper mener. Til grunn for våre mer eller mindre hypotetiske teorier ligger det som gjør vår forståelse mulig, eller som utgjør grunnlaget i vår forståelse, nemlig det som er umiddelbart sikkert for oss, fordi det utgjør vår forståelsespraksis. Paradigmeskifte: vitenskapelig revolusjon. På denne måten må vi si at Kuhn er historismens innslag i vitenskapsteorien 150 år etter at historismen selv ble etablert av Herder og hans etterfølgere. Den hermeneutiske sirkel sier jo at vi ikke kan finne et fast punkt utenfor våre egne forståelsespraksiser, og at vi derfor i en viss forstand ikke har noen avstand til våre egne uttrykk, bortsett fra det at vi hele tiden mislykkes i å uttrykke oss [...] Og slik man i historismen deler inn historien i epoker fordi fornuften er relativ til sin tids praksiser, slik mener Kuhn at vitenskapen har sine epoker, eller altså sine bestemte forskningsparadigmer. 6

4 Når normalvitenskapen har støvsugd virkeligheten for de ting den kan behandle ut fra paradigmet, blir de ting paradigmet ikke kan forklare og forstå mer og mer påtrengende, og yngre forskere vil da forsøke å gjøre en vitenskapelig revolusjon, eller å foreta et paradigmeskifte. Som nevnt så var anomaliene i overgangen fra aristotelisme til matematisk mekanikk planetobservasjonene. Planetobservasjonene stemte ikke med de selvsagte forutsetningene om at det ikke fantes noe treghetsprinsipp, om at jorda sto stille i universets sentrum, at avstanden til stjernehimmelen var relativt liten, og at alt over månen beveget seg i perfekte sirkler med jevn hastighet. Popper sier jo at vi skal være kritiske til våre egne hypoteser og forsøke å utsette alle våre teorier for falsifikasjon. Men når vår vitenskap utgjør vår fornuft, nemlig ved å være vår forståelsespraksis, så vil vi selvfølgelig ikke utsette den for falsifikasjon. Derfor mener Kuhn at etablerte forskere innenfor en normalvitenskap heller vi verne om sine teorier, og forsvare sitt paradigme til siste slutt. Det ser vi da også av at det var aristotelikerne som sto bak dommen mot Galileo. At de samtidig var kristne embetsmenn var mindre viktig. Det var det aristoteliske paradigmet de ville forsvare. I normalvitenskapen vil man i det lengste forsøke å bortforklare anomaliene, og sier at enten er de ubetydelige eller så er vi ikke kommet så langt enda, men bare vent. Normalvitenskapen vil vanligvis ha en lang suksesshistorie å vise tilbake til. Og siden paradigmet er forståelseskonstituerende, så vil de revolusjonære vitenskapsmennene ikke bli forstått og akseptert av normalvitenskapsmennene. Når forskjellen i paradigme er en forskjell i hva som regnes som et argument, så vil tilhengerne av de to paradigmene argumentere forbi hverandre. Siden hvert paradigme inneholder målestokken på hva verifikasjon og falsifikasjon er, så kan det gamle paradigmet ikke bli falsifisert av de nye teoriene. Falsifikasjon og for den saks skyld verifikasjon (et ord vi tillater oss å bruke siden vi ikke er popperianere) er relative til paradigmet. Fjelland: «Tvert om lar tilhengerne av det gamle paradigmet seg sjelden overbevise om at det nye paradigmet er bedre. De holder seg til det gamle paradigmet, og det nye paradigmet kan bare vinne fram gjennom kamp, dvs. ved at tilhengerne av det nye paradigmet etter hvert erobrer maktposisjoner i det vitenskapelige hierarki. Den endelige seier oppnår et paradigme først når tilhengerne av det gamle 7 paradigmet er dødd ut.» (Fjelland) Vitenskapelige framskritt? Når målestokken for bedre eller dårligere, for sant og usant ligger i det enkelte paradigmet, så kan man ifølge Kuhn ikke si at et paradigmeskifte uten videre er et vitenskapelig framskritt. De tidligere oppfatningene av vitenskapelige framskritt kan bestå i at man ser et framskritt i analogi med å kartlegge nytt land, å fylle ut de hvite flekkene på kartet. Et annet syn på vitenskapelig framskritt er at kunnskap erstatter feiltakele. Analogien kan her være at man erstatter feilaktige kart med riktigere kart. «For eksempel går det ikke an å si at Galileos bevegelseslover er ubetinget sanne, mens Aristoteles er ubetinget falske. Men det kan hevdes at Galilos bevegelses<lover ligger mye nærmere sannheten enn Aristoteles lover.» (Fjelland). Et tredje syn på vitenskapelig framskritt ligger i at kunnskapen utvides i dybden. De nye teoriene har større universalitet: nye teorier erstatter gamle teorier ved at de både dekker nye områder og omfatter det sanne i de gamle. For eksempel er Newtons bevegelses- og gravitasjonslover mer generelle enn Galileos, men de omfatter likevel galileos fallov. Popper vil være tilhenger av et slikt syn. Han mener at den nye teorien ikke bare er bedre enn den gamle teorien på visse områder, men den tar vare på alt som var sant i den gamle teorien. Det vil si at for Popper er vitenskapen akkumulerende. Den tar vare på de gamle sannhetene samtidig som de forstår dem på en ny måte, og finner nye sannheter. For eksempel: Galileos fallov gjelder nær jordens overflate og for korte fall sammenlignet med jordens radius og uten friksjon. Newton forklarer bevegelse og gravitasjon i sin allmennhet, og ikke bare for korte fall nær jordoverflaten. Galileo kan i såfall utledes av Newton. Og tilsvarende erstatter Einstein Newton ved å kunne gjøre rede også for svært høye hastigheter. Så ut fra Einstein er Newton sann, gitt at et legemes hastighet er forsvinnende liten sammenlignet med lyshastigheten. m = 1 m0 v2 c 2 Det at paradigmene selv inneholder målestokkene, og et det ikke fins noen målestokk utenfor paradigmet å måle paradigmene med, har Kuhn et ord for, han sier at paradigmene er inkommensurable. Kuhn forsøker å holde fast ved paradigmenes inkummensurabilitet samtidig som han ikke vil nekte for at moderne vitenskap er bedre enn aristotelisk vitenskap. 8

5 Det problemet overlater jeg til dere og til Kuhn i sin himmel å løse. Så ifølge Kuhn har vi ikke noen slik akkumulerende, lineært framskridende vitenskap. Det vil si: normalvitenskapen skrider akkumulerende og lineært fram, men så brytes framskrittet gjennom et paradigmeskifte. Og siden paradigmene er inkommensurable, så vil det å snakke om lineært og akkumulerende framskritt bli meningsløst. Deskriptivt eller normativt? Mange har ment, ut fra Humes skille mellom er og bør, at Popper og positivistene forsøkte å komme fram til hvordan vitenskapen burde være: de forsket på «the logic of scientific discovery» og logikken er noe a priori i forhold til resultatene og virksomheten. Derimot, mener man, driver Kuhn med historiske studier av vitenskap, altså studier av hvordan vitenskapen faktisk er. Jeg tror at dette skillet er falskt. Popper og positivistene har et bilde av rasjonaliteten som en formallogisk struktur. Kuhn viser derimot, i likhet med historistene at vår fornuft bare eksisterer som sosiale praksiser som det ikke fins noe fast fundament for. Derfor må våre sosiale praksiser nødvendigvis utgjøre det faste fundamenet for oss. Kuhn viser oss dermed at våre praksiser er normative. Men siden det som er normativt ikke selv står fast på noe dypere, så vil det periodevis forskyve seg eller byttes ut gjennom paradigmeskifter. Gjennom sine historiske undersøkelser av hvordan vitenskap faktisk drives viser Kuhn oss hva fornuft eller rasjonalitet er. Å være deskriptiv i forhold til fornuften er noe annet enn å være deskripti i forhold til naturen. Kuhns teori har tross alt et normativt aspekt. Feyerabend: Anything goes. Den amerikanske vitenskapsfilosofen Paul Feyerabend har kalt seg selv for vitenskapsfilosofiens king-kong. Såvel i skrift som i livsførsel har han vært temmelig rabiat. Feyerabends bidrag til vitenskapsfilosofien er påstanden om at det er umulig å finne noen metode i vitenskapen. Man får gjøre så godt man kan. Feyerabend peker på at paradigmer og normalvitenskap medfører ensretting i undervisning og forskning. Det ville ikke Kuhn ha sagt seg uenig i, men ifølge Kuhn er denne ensrettingen en betingelse for at vitenskapen skal kunne fungere innenfor sin epoke. Når denne ensrettingen er oppbrukt skjer en vitenskapelig revolusjon, som 9 i en viss forstand bringer oss videre. Men Feyerabende mener at ensrettingen hindrer vitenskapen i å gå framover. Et glimrende eksempel på en slik ensretting har vi her ved NTNU når doktorgradsprosjekter er bundet opp som delprosjekter av en professors prosjekt. Her må doktoranden ta for gitt professorens paradigme: doktoranden skal bare løse noen små delproblemer innen sin professors felt. Hvis doktoranden blir kritisk til hele tilnærmingsmåten er hans håp om en doktorgrad og en akademisk løpebane ute av soga. Akkurat her er jeg enig med Feyerabend, for hvis det hadde vært slik på Blindern i gamle dager, ville jeg hverken fått doktorgrad eller senere jobb her ved NTNU, og da ville dere jo gått glipp av førsteårets store opplevelse... Så ifølge Feyerabende vil hypotesene og kreativiteten blomstre hvis man istedenfor universitetsstudier basert på aksepterte lærebøker og skoleretninger hvis fremste oppgave det er å sosialisere studenten inn i paradigmer som har monopol på et helt fag, kunne skape et paradigmemangfold innen hvert enkelt fag. Nå er paradigmemangfold typisk for humanvitenskapelige fag. Etterhvert har et slags statisktisk-naturvitenskapelig paradigme tatt kvelertak på samfunnsvitenskapene. Men min erfaring fra fag med paradigmemangfold er at bortsett fra at ulydige rabulister kan få lov til å slippe igjennom, får man intriger og maktspill mellom paradigmene, hvor hvert enkelt paradigme forsøker å monompolisere fagen, istedenfor en blomstrende kollegialitet. Og innenfor tekniske fag, så raser bygninger sammen, apparatene fungerer ikke osv. hvis man ikke er innøvd i visse paradigmer. Men også her fins det jo viss subparadigmatiske forskjeller, f.eks. mellom microsoft og linux..., mellom de som mener at full skolering i matte er nødvendig for alle siv.ing.fag, og de som mener at hvert fag har sine ofte mer modereate behov. Så dett var dett. 10