INF 2310 Farger og fargerom. Motivasjon. Fargen på lyset. Fargen på lyset. m cos( Zenit-distansen, z, er gitt ved

Transkript

1 Temaer i dag : INF 310 Farger og fargerom 1 Farge, fargesyn og deteksjon av farge Fargerom - fargemodeller 3 Overganger mellom fargerom 4 Fremvisning av fargebilder 5 Fargetabeller 6 Utskrift av fargebilder 7 Pseudo-farger og falske farger Læreboka, kapittel Motivasjon Vi kan skille mellom tusenvis av fargenyanser Farger gjør det lett å skille mellom objekter Både visuelt Og ved digital bildeanalyse Vi må Vite hvilket fargerom vi skal bruke til forskjellige oppgaver Kunne transformere fra ett fargerom til et annet Kunne lagre fargebilder rasjonelt og kompakt Kjenne teknikker for utskrift av fargebilder INF310-Farger-1 INF310-Farger- Fargen på lyset Lyset fra sola kan best beskrives ved strålingen fra et svart legeme med T 5780 K (Planck-kurve) Jorda ligger d m fra sola, og da er strålingen fra en kule med radius r m redusert til den irradiansen vi måler på toppen av jordatmosfæren: Synlig lys ligger mellom 04 og 07 µm Bølgelengden for maksimum i Planck-kurven er omvendt proporsjonal med T (Wien s lov) der λ max er gitt i µm 897 λ max T W / m / mu πhc M ( λ) hc 5 λkt λ e 1 r E0 ( λ) M ( λ) d Solar spectral irradiance wavelength, micrometers Fargen på lyset I jordatmosfæren absorberes mye stråling i UV og IR det meste av enkle molekyler Absorpsjonen er proporsjonal med luftmassen lyset må gå gjennom 1 m cos( Zenit-distansen, z, er gitt ved cos( z) sinϕ sinδ + cosϕ cosδ cosθ 360( DoY + 10) δ 34cos 365 θ 15(1 h) Φ bredde, δdeklinasjon, θtimevinkel Irradiansen i W/m /µm ved luftmasse m Lyset som slipper ned til bakken kan beskrives som hvitt z) INF310-Farger-3 INF310-Farger-4

2 Et prisme kan vise oss fargene i lyset Fargen på et objekt Rød Oransje Gul Grønn Cyan Blå Fiolett ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm Objektets farge bestemmes av Det lyset som faller på objektet Den andelen av dette lyset som reflekteres Dermed er fargen avhengig av Spektral-fordelingen til lyset som faller på objektet Spektralfordelingen til refleksjonen Refleksjonsegenskapene til objektet bestemmes av Kjemiske pigmenter Fysiske overflate-strukturer INF310-Farger-5 INF310-Farger-6 Fargesyn Tre-farge syn Retina er følsom for lys mellom 350 og 760 nanometer (nm) Fiolett: µm Blå: µm Grønn: µm Gul: µm Tre typer fargefølsomme tapper i retina: S - rundt 40 nm, (%) Dette er de mest sensitive tappene L - rundt 564 nm, (65%) M - rundt 534 nm, (33%) Oransje: µm Rød: µm Ved sterk infrarød stråling kan vi oppfatte stråling helt opp til nm som lys, selv om dette er varmestråling Tappene analyserer lyset, og finner den dominerende bølgelengden Simultane forskjeller ned til 1 nm i blå-grønt og gult kan sees, mens forskjellen må være minst 10 nm i dyp rødt og fiolett Dette betyr at vi kan skille mellom ca 100 rene farger Stavene (R) gir gråtone-syn Er ikke sensitive for rødt lys INF310-Farger-7 INF310-Farger-8

3 Tristimulus-verdier Tester for fargeblindhet Med normalt syn ser du tallene 45, 9, 6, 8 og 5 Fargen reduseres til tre verdier tristimulus-verdier Mengden av alle slike mulige verdier utgjør vårt perseptuelle fargerom Det er noen kombinasjoner av stimuli som ikke er mulige Vi kan ikke stimulere M-tappene uten å få noe respons fra S og L tappene samtidig En liten andel har nedsatt fargesyn eller er fargeblinde Grønnblindhet mer utbredt enn rødblindhet Oppfatter farger ved hjelp av to komponenter Ved rød-grønn fargeblindhet ser du tallet nederst til høyre INF310-Farger-9 INF310-Farger-10 Tre integraler gir RGB RGB primærfarger Lys fra en kilde med spektralfordeling E(λ) treffer et objekt med spektral refleksjonsfunksjon S(λ) Reflektert lys detekteres av tre typer tapper med spektral lysfølsomhetsfunksjon q i (λ) Tre analoge signaler kommer ut av dette: R G B E( λ) S( λ) q R E( λ) S( λ) q E( λ) S( λ) q ( λ) dλ G B ( λ) dλ ( λ) dλ Commision Internationale de l Eclairage, (CIE) (The International Commision of Illumination) har definert primærfargene: Blå: 4358 nm Grønn: 5461 nm Rød: 700 nm INF310-Farger-11 INF310-Farger-1

4 Kromatisitet CIE kromatisitetsdiagram X,Y,Z gir mengden av R,G og B En farge spesifises med trikromatiske koeffisienter: Mettede farger langs hestesko Mindre mettede inn mot midten Ser at x+y+z1 Den ene parameteren er valgt ekvivalent med luminositet X x X + Y + Z Y y X + Y + Z Z z X + Y + Z Pastellfarger nede til høyre Alle blandinger av N farger ligger innenfor N-kant med de N fargene som hjørner De to andre gir fargen Alle farger som har samme intensitet kan da gjengis i et -D kromatisitetsdiagram Alle mulige RGB-farger ligger innenfor markert trekant INF310-Farger-13 INF310-Farger-14 RGB detektorer RGB-kuben Lysfølsomhet for RGB-detektorer: 0,0,1 blå cyan La spektralfordelingen til lyset inn i kamera være C(λ) Tre tall bestemmer fargens posisjon i RGB-rommet: magenta Gråtonebilder: rgb hvit ci C( λ) ai ( λ) dλ, i r, g, b 1,0,0 0,0,0 svart rød gul grønn 0,1,0 Merk: fargene her er normaliserte slik at de ligger mellom 0 og 1 INF310-Farger-15 INF310-Farger-16

5 Bånd 1: R Eksempel RGB-bilde Bånd : G CMYK-fargemodellen CMYK- modellen er subtraktiv (start med hvitt, trekk fra farger) Alternativ til r,g,b som basisfarger er cyan, magenta, yellow (CMY-modeller) C 1 - R eller 55 - R hvis 8-bits ikke-normaliserte bilder M 1 - G 55 - G Y 1 - B 55 - B RGB er vanlig på display, men CMYK er vanlig på fargeprintere (K er ekstra komponent for svart) Egen komponent for svart fordi full verdi av C, M og Y gir mørk brunt og ikke svart På ulike printere ser også de rene fargene ulike ut når de skrives ut, så fargebilder forvrenges ofte ved utskrift Bånd 3: B RGB-bildet vist på skjerm INF310-Farger-17 INF310-Farger-18 RGB og CMY RGB og CMY er i prinsippet sekundærfarger for hverandre YIQ NTSC er standard for TV og video i USA Bruker fargesystemet YIQ Y beskriver luminans, I og Q er krominanskomponentene samme signalet brukes både på farge- og gråtoneskjermer Overgangen fra RGB til NTSC s YIQ : Luminans-komponenten Y 099*R *G *B Hue-komponenten I 0596*R 074*G 03*B Metnings-komponenten Q 011*R 053*B + 031*B RGB svart (0,0,0) gir NTSC Y0 RGB hvit (1,1,1) gir NTSC Y1 RGB grå (g,g,g) gir NTSC IQ0 INF310-Farger-19 INF310-Farger-0

6 Transformasjonene kan uttrykkes ved matrisemultiplikasjon: RGB og YIQ YCbCr-modellen Dette er fargemodellen for digital TV og video! Y er luminans (luma) Cb er blå minus luma (B-Y) Cr er rød minus luma (R-Y) Y 099 I 0596 Q R 03 G 0311 B R G 1 07 B Y 0648 I 0705 Q YCbCr er kun digital, mens RGB kan være både analog og digital MPEG-kompresjon (i DVD er, digital-tv og video CD er) er kodet i YCbCr digitale videokameraer (MiniDV, DV, Digital Betacam, osv) gir et YCbCr signal over en digital link som FireWire eller SDI Den analoge tvillingen til YCbCr er YPbPr INF310-Farger-1 INF310-Farger- YUV-modellen Hue, Saturation, Intensity (HSI) Brukes i analog TV (NTSC, PAL og SECAM) Y representerer intensitet ( luma ) hvit Hue: ren farge - gir bølgelengden i det elektromagnetiske spektrum U og V er fargedifferansene B-Y og R-Y Et video-kamera konverterer RGB data som er registrert i fokalplanet til enten composite analog (YUV) analog YPbPr cyan S grønn gul H rød H er vinkel og ligger mellom 0 og π: Rød: H0, grønn: H π/3, blå 4π/3, gul: Hπ/3, cyan π, magenta 5π/3, digital YCbCr For framvisning på skjerm må alle disse tre fargerepresentasjonene konverteres tilbake til RGB blå magenta I Hvis vi skalerer H-verdiene til 8-bits verdier vil Rød: H0, grønn: H 85, blå 170, gul: H4, cyan 17, magenta 13 svart INF310-Farger-3 INF310-Farger-4

7 Mer om HSI Saturation: metning hvor mye grått inneholder fargen Hvis S0, blir fargen grå uavhengig av hvilken verdi H har (det vil si at vi ligger et sted på diagonalen i RGB-kuben) S ligger normalisert mellom 0 og 1, eller mellom 0 og 55 hvis 8-biters unsigned verdier pr piksel Varianter av HSI Det finnes ulike varianter av HSI: HSB (Hue, Saturation, Brightness) HSV (Hue, Saturation, Value) H og S tilsammen beskriver fargen og kalles kromatisitet HSL (Hue, Saturation, Lightness) I: intensitet, ligger mellom 0 og 1 eller 0 og 55 Forskjellen er stort sett intensitet eller brightness-komponenter HSI-modellen egnet til å beskrive farge RGB-modellen egnet til å generere farger Konverering fra HSI til RGB: formler finnes INF310-Farger-5 INF310-Farger-6 RGB og HSI Eksempler på RGB, CMYK, HSI La R,G,B-komponentene være normaliserte slik at de ligger mellom 0 og 1: 1 θ b g H cos θ 360 b g θ > [( r g) + ( g b) ] 3min( r, g, b) S 1 r + g + b I ( r g) + ( r b)( g b) r + g + b 3 Merk at H er udefinert når rgb, S er udefinert når I0 Overgangen fra HSI til RGB kan enklest deles i tre tilfeller: Rød-grønn sektor: Grønn-blå sektor: Blå-rød sektor: 0< H < H < H 360 S cos H H H 10 H H 40 r I 1 + cos( 60 H ) r I[ 1 S] r 1 ( g + b) g 1 ( r + b) S cos H g I[ 1 S] g I 1 + b I( 1 S ) cos( 60 H ) S cos H b 1 ( r + g) ( ) b I 1 + cos 60 H Rød Gul Grønn Blå Hvit Grå Svart RGB (55,0,0) (55,55,0) (0,55,0) (0,0,55) (55,55,55) (19,19,19) (17,17,17) (0,0,0) CMYK (0,55,55) (0,0,55) (55,0,55) (55,55,0) (0,0,0) (63,63,63) (18,18,18) (55,55,55) HSI (0, 55, 85) (4,55,170) (85,55,85) (170,55,85) (0,0,55) (0,0,19) (0,0,17) (0,0,0) Merk: hvis S0, spiller det ingen rolle hva H er INF310-Farger-7 INF310-Farger-8

8 Men bildet mitt ser ikke likt ut på to skjermer? RGB-farger på en skjerm avhenger av skjermens egenskaper, dvs det samme bilde vist på to skjermer kan se ulikt ut Det samme bildet skrevet ut på to fargeprintere kan se HELT forskjellig ut, fargen avhenger av bla skriveren, fargepatronene, papiret, etc En skjerm kan vise flere farger en en CMYK-printer kan skrive ut (og en CMYK-skriver kan skrive noen farger en RGB-skjerm ikke kan vise) Vi sier at RGB og CMYK er utstyrs-avhengige fargerom Det finnes internasjonale standarder for fargerom som er utstyrsuavhengige Et slikt system er CIEs XYZ-fargerom Antall stabile, gjenkjennbare farger på en skjerm er ganske lite! L*a*b* - modellen En utstyrsuavhengig, absolutt modell som kan brukes som en referanse Beskriver alle farger som øyet kan oppfatte L* er luminans a* angir posisjonen mellom rød og grønn den minste verdien gir grønn, b* angir posisjonen mellom grønn og blå den minste verdien av b* gir blå CIE 1976 L*a*b* lineariserer beskrivelsen av fargepersepsjon Bør egentlig visualiseres i 3-D skiver med noen L*-verdier rene farger langs randen Mindere metning mot midten INF310-Farger-9 INF310-Farger-30 Fargesyn Vi kan skille mellom ca 100 rene farger (hue) Når fargene også varierer i intensitet, kan vi skille mellom ca 6000 farger (hue+intensit For hver av disse, kan vi skille mellom ca 60 ulike metningsgrader (saturation) Vi kan altså skille totalt ca farger Dette kan representeres med 19 biter ( ) Lagrer R, G, B komponentene som byte-bilder totalt 4 biter per piksel Fargebilder og fargetabeller RGB kan lagres med like mange biter for r, g, b, feks (8+8+8) Selv biter gir oss 8x8x851 kombinasjoner, men bare 8 forskjellige nivåer av rødt, grønt og blått, og dermed også bare 8 forskjellige gråtoner Det er ikke sikkert at alle de 51 fargene finnes i bildet Et scene med mange nyanser av en farge vil da se ille ut! Hvorfor? Jo fordi den bare får 8 forskjellige farger! Alternativt kan man bruke 8 biter og fargetabeller Hver rad i tabellen beskriver en r, g, b-farge med 4 biter, og tabellen inneholder de 56 fargene som best beskriver bildet I bilde-filen ligger pikselverdiene som tall mellom 1 og 55, men når vi skal vise bildet, slår vi bare opp i samme rad som pikselverdien, og finner r, g, b-verdiene til pikselet INF310-Farger-31 INF310-Farger-3

9 Fargetabell / oppslagstabell (LUT) Fargetabell Gråtone/fargeavbildningen utføres som oppslag i en tabell LUT - Look Up Table Innholdet i bildefilen endres ikke, LUT-operasjonen utføres på datastrømmen mellom hukommelsen (databufferet) og skjermen v out LUT(v in ) Kontrastendring i bildet: oppdater G verdier i LUT (ikke n x m verdier i bildet) Q: Kan vi lage et negativt fra et positiv på denne måten? Brukes både til gråtoner og farger, også pseudo-farger (tilordning av liksom-farger til gråtoner) og transformasjoner mellom fargerom Pikselverdi Disse verdiene ligger lagret på bildefilen RGB-verdi 0,0,0 55,0,0 55,55,0 0,55,0 55,100,0 0,100,55 55,55,55 Disse verdiene vises på skjermen Kan vise RGB-verdier på 8 biters skjerm Eller vise pseudofarger fra et gråtonebilde Pikselverdiene fra 0 til 55 tilordnes et RGB-triplet Ved framvisning leses pikselverdien, som brukes til å indeksere tabellen for å finne den RGB-fargen som vises INF310-Farger-33 INF310-Farger-34 Median-cut algoritmen En tilpasning til de farger som finnes i bildet: 1 Finn den boksen i RGB-rommet som omslutter alle fargene i bildet Sortér fargene i boksen langs den lengste RGB dimensjonen til boksen Dette gjøres enklest ved hjelp av et histogram 3 Del boksen i to ved medianen til den sorterte listen Dermed blir boksen delt i to nye bokser omtrent like mange piksler tilhørende hver nye boks 4 Gjenta steg og 3 for alle boksene som nettopp ble dannet Stopp når du har 56 bokser 5 For hver boks, la midtpunktets RGB-verdier representere boksen og lag en 56-linjers LUT som inneholder disse midtpunktene 6 Erstatt hver 3x8 biters pikselverdi med en 8 biters indeks som svarer til det boks-midtpunktet som ligger nærmest 3x8 biters pikselverdien i RGB-rommet Alpha-kanal En alpha-kanal spesifiserer om fargene er transparente, slik at objektene i bakgrunn synes der alpha-kanalen er satt Verdien av α fra 0 (helt transparent) til 55 (helt ugjennomsiktig) Hvis vi legger et bilde opp en bakgrunn, blir resultatet (bildefargen x α + (bakgrunnsfargen x (55 - α)) / 55 Bakgrunns RGB (63, ) og piksel RGBA (191,63,55,α) resultatet lik bakgrunnen for α 0 (17,17,191) for α 17 (191,63,55) for α 55 INF310-Farger-35 INF310-Farger-36

10 Utskrift av bilder Problem: printere er binære, skriver en farge eller ingenting Løsning: printeren jobber på et finere grid (bruker halvtoner) Virker fordi: øyet gjør en glatting av intensitetsverdier, slik at et gjennomsnitt vises Et piksel Dithering Terskler bildet mot en dither-matrise Dither-matrisen D n inneholder n x n elementer deler gråtoneskalaen fra 0 til 55 inn i ( n ) ekvidistante trinn Elementene i matrisen fungerer som terskler Matrisen er en maske over bildet D Utfordring: hvordan lage mønstere av binære piksler som utgjør en gråtone Hver pikselverdi sammenlignes med tilsvarende terskel i matrisen Hvis pikselverdien > terskelen > hvit, ellers svart Patterning bruker n +1 verdier fra n x n rutenett Ordnet Dithering terskler med en matrise Gir et svart-hvitt bilde med samme størrelse som original-bildet, men detaljer i bildet kan bli borte Error diffusion fordeler feilene ved terskling For å unngå tap av detaljer kan man forstørre opp bildet først Bruker vi dither -matrise D n må vi forstørre bildet med en faktor n INF310-Farger-37 INF310-Farger-38 Feil-diffusjon Rette opp systematiske feil som innføres ved dither-terskling En terskel på 18 vil avbilde en verdi 0 (svart) eller 55 (hvit) OK hvis pikselverdi nær 0 eller 55 hvis pikselverdi nær terskelverdien blir feilen stor Spre eller diffunder feilen over flere nabopiksler P 7 /16 3/16 5/16 1/16 Kan ikke kan spre feilen utenfor bildets grenser CMYK-modell brukes Utskrift av fargebilder Halvtonemønstre i bestemte vinkler (ulik for hver farge) må brukes til å lage fargemønstere Prinsipp: øyet kombinerer de fire fargene slik at ingen brå fargeoverganger ses Hver farge skrives ut i et spesielt symmetrisk mønster Gråtoner kan ikke ende under 0 eller over 55 INF310-Farger-39 INF310-Farger-40

11 Prosessering av fargebilder Histogrammer fra fargebilder Et bilde med tre bånd har egentlig en 3- dimensjonal kube som histogram Med 56 gråtoner får denne 56*56* bins Et bilde på 56*56 piksler fyller maksimalt 1/56 av disse bins, dvs 3Dkuben er for det meste tom Man jobber vanligvis ikke på 3Dhistogrammet, men på en projeksjon ned til 1D eller D R-, G- eller B-aksen (Et 1D-histogram for hver av fargene R, G og B) RG-, RB-, GB-planet INF310-Farger-41 INF310-Farger-4 Histogramutjevning av RGB-bilder Eks: Histogramutjevning RGB vs HSI Histogramutjevning på hver komponent (r,g,b) uavhengig av hverandre hvit Ofte dårlig resultat Alternativt benytte HSI: Transformér bildet fra RGB til HSI cyan Gjør histogramutjevning på I-komponenten Transformer HSI ny tilbake til RGB H grønn gul rød blå S magenta I Originalbilde Histogramutjevning på RGB Histogramutjevning i intensitet i HSI svart INF310-Farger-43 INF310-Farger-44

12 Terskling av fargebilder - I Anta at vi har observert samme scene på flere bølgelengder Vi kan da utføre terskling basert på to-dimensjonale tre-dimensjonale eller multi-dimensjonale histogrammer Enkel metode: 1: Bestem terskler uavhengig for hver kanal : Kombiner alle segmenterte kanaler til ett bilde Dette svarer til at vi har delt opp feks RGB-rommet i bokser Hva svarer dette til i IHS? Terskling av fargebilder - II En mer kompleks metode: Velg et punkt i det multidimensjonale rommet som referanse, feks (R 0,G 0,B 0 ) Terskle basert på avstand fra dette referansepunktet Slik at [ f ( R ] + [ f ( G ] + [ f ( y ] d( B R 1hvis d( d g( 0 hvis d( > d 0 G 0 B ) Dette definerer en kule med radius d max omkring punktet (R 0,G 0,B 0 ) Kan lett generaliseres til ellipsoide med forskjellige avstands-terskler i R,G,B d( Merk at da er 1hvis d( 1 g( 0 hvis d( > 1 max max [ f ( R ] [ f ( G ] [ f ( y B ] R d R 0 G 0 B ) + + dg db 0 0 INF310-Farger-45 INF310-Farger-46 Pseudo-farger Falske farger Pseudo-fargebilder er egentlig gråtonebilder der man har tilordnet hver gråtone en RGB-farge ved hjelp av en oppslagstabell (LUT) NOAA AVHRR kanal 1: nm kanal : Kanal nm kanal 4: nm Kanal 1++4 som RGB Kanal 4 ( Royal Swedish Academy of Sciences) vist som RGB-bilde (Meteorologisk Institutt) kanalene er ikke RGB (700, 5461, 4358) Altså falske farger INF310-Farger-47 INF310-Farger-48