HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning

Transkript

1 HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning Eksamen i SOD 165 Grafiske metoder Klasse : 3D Dato : 15. august 2000 Antall oppgaver : 4 Antall sider : 4 Vedlegg : Utdrag fra OpenGL Reference Manual Hjelpemidler : Ingen hjelpemidler er tillatt. (Kalkulator er ikke tillatt.) Tid : 09:00 14:00 (5 timer) Sensor : Faglærer(e) : Atle Geitung Merknader : Ingen Postboks 6030, 5020 Bergen. Tlf , Fax Besøksadr.: Nygårdsgt. 112, Bergen

2 Oppgave 1 (15%) a) Forklar Cohen Sutherland linjeklippingsalgoritme for 2 dimensjoner. Få med hva som menes med triviell forkasting og triviell aksept. b) Hvilke linjer i figuren til høyre kan trivielt forkastes og hvilke kan trivielt aksepteres? Begrunn svaret. Det skraverte rektangelet er klipperektangelet og alt innenfor dette skal vises, alt utenfor skal klippes vekk. c) Hvordan kan vi utvide Cohen Sutherland linjeklippingalgoritme til 3 dimensjoner? a c b Figur 1 d e Oppgave 2 (20%) a) Hvilke tre grunnleggende transformasjoner har vi? Gi en kort forklaring av transformasjonene. Gi transformasjonsmatrisen for hver av disse transformasjonstypene i to dimensjoner. b) Gi en kort forklaring til hva følgende transformasjonsmatriser gjør (når det brukes homogene koordinater)? Hva blir de inverse transformasjonsmatrisene for de 4 matrisene? T = T 2 = T = T = c) Forklar hvordan vi kan transformere verdenskoordinater til visningskoordinater. Koordinatsystemene har tre dimensjoner. Du skal med andre ord vise hvordan vi kan komme frem til en transformasjonsmatrise for å transformere verdenskoordinater til visningskoordinater når VRP (view reference point), VPN (view plane normal) og VUP (view up vector) er gitt. Oppgave 3 (15%) a) Algoritmer for skjulte linjer og flater bruker enten egenskaper med objekter (objektpresisjonsalgoritmer, eng: object-space) eller ved bildet (bildepresisjons-algoritmer, eng: image-space) og kan klassifiseres ut fra dette. Forklar hva en slik klassifisering bygger på, med vekt på hva som skiller de to ulike klassene. b) Dybdesorteringsalgoritmen er en algoritme for skjulte flater. Forklar hovedprinsippet for denne algoritmen og hvilken klasse algoritme (se spørsmål a) den tilhører. Du behøver ikke gå i detalj på alle tester som den algoritmen utfører. Side 2 av 4

3 Oppgave 4 (50%) Denne oppgaven går ut på å tegne et sammensatt 3D-objekt. Objektet vi skal lage er en modell av et fly, se figur 1. Modellen (CD-spilleren) skal settes sammen med de gitte delene som er vist i figur 2. Du skal gjøre oppgaven ved hjelp av OpenGL og C++. Det er kun program-setningene som trengs for å lage 3D-modellen som er interessante, du trenger ikke lage noe fullstendig program. Figur 1 - Fly Ving Flykropp Flyet Figur 2 - flyets deler Følgende funksjoner skal brukes for å lage CD-spilleren: * Lager en modell i OpenGL for en flykropp med lengde 10 * og radius 2 ved hovedvingene. * * Origo befinner seg i midten av flykroppen, altså der * hovedvingene skal være. * * Flykroppen har riktig størrelse i forhold til flymodellen. void flykropp(); * Lager en modell i OpenGL for en flyvinge med lengde 5, bredde * 3 og tykkelse 1. * * Origo er i midten av enden av flyvingen. * * Flyvingen har riktig størrelse i forhold til flymodellens * hovedvinger, men er 2,5 ganger for stor for de små vingene. Side 3 av 4

4 void flyving(); a) Lag en skisse som viser objektene flymodellen er sammensatt av og hvorledes du vil sette disse sammen til et fly. Angi hvordan du vil velge verdenskoordinatsystemet (WC). Vis også hva den sammensatte transformasjonen (CMT) blir underveis når de enkelte transformasjone i flymodellen blir kjørt. b) Lag en funksjon i C++ som definerer flyet ved hjelp av OpenGL funksjoner. Du trenger ikke tenke på kamera, lys eller materialegenskaper. c) Vi ønsker nå å utvide flymodellen med en propell framme på flyet. Anta at du har en funksjon flypropell() som definerer propellen i riktig størrelse. Propellen skal også kunne rotere mest mulig likt slik en vanlig flypropell gjør. Vis/forklar hvordan dette kan programmeres i C++ og OpenGL på Windows. Side 4 av 4

5 HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning Eksamen i SOD 165 Grafiske metoder Klasse : 3D Dato : 8. desember 1999 Antall oppgaver : 4 Antall sider : 4 Vedlegg : Utdrag fra OpenGL Reference Manual Hjelpemidler : Ingen hjelpemidler er tillatt. (Kalkulator er ikke tillatt.) Tid : 09:00 14:00 (5 timer) Sensor : Faglærer(e) : Atle Geitung Merknader : Ingen Postboks 6030, 5020 Bergen. Tlf , Fax Besøksadr.: Nygårdsgt. 112, Bergen

6 Oppgave 1 (15%) a) Hva menes med triviell forkasting og triviell aksept i forbindelse med Cohen Sutherland linjeklippingsalgoritme? b) Hvilke linjer i figur 1 kan trivielt forkastes og hvilke kan trivielt aksepteres? Begrunn svaret. Det skraverte rektangelet er klipperektangelet og alt innenfor dette skal vises, alt utenfor skal klippes vekk. a c b d c) Forklar Cohen Sutherland linjeklippingsalgoritme for 2 dimensjoner. d) Hvordan kan vi utvide Cohen Sutherland linjeklippingalgoritme til 3 dimensjoner? Figur 1 Oppgave 2 (20%) a) Hvilke tre grunnleggende transformasjoner har vi? Gi en kort forklaring med transformasjonsmatrisen for hver av disse transformasjonstypene i to dimensjoner. b) Gi en kort forklaring til hva følgende transformasjonsmatriser gjør (når det brukes homogene koordinater)? T = T 2 = c) Forklar hvordan vi kan transformere verdenskoordinater til visningskoordinater. Koordinatsystemene har tre dimensjoner. Du skal med andre ord vise hvordan vi kan komme frem til en transformasjonsmatrise for å transformere verdenskoordinater til visningskoordinater. Oppgave 3 (15%) a) Gi en kort forklaring av fargemodellene RGB (Rød Grønn Blå) og CMYK (Cyan Magenta Gul Svart). Forklar hvordan fargemodellene egner seg for skjerm og skriver? b) Forklar hvordan du vil finne hvor mye lys som reflekteres som følge av refleksjon av bakgrunnslys og som følge av matt refleksjon fra en lyskilde? Hva blir den totalt reflekterte lysmengden? Tips! Bruk formler i forklaringen. I formlene kan du anta at bakgrunnslyset er I a, lyset fra lyskilden er I p, overflaten reflekterer en fast andel av lyset gitt ved konstanten k d. c) La oss anta at de ulike fargene ikke reflekteres likt og at vi bruker fargemodellen RGB. Hvordan vil da den totalt reflekterte lysmengden fra b) bli for de forskjellige fargene? Side 2 av 4

7 Oppgave 4 (50%) Denne oppgaven går ut på å tegne et sammensatt 3D-objekt. Objektet vi skal lage er en CD-spiller, se figur 1. Modellen (CD-spilleren) skal settes sammen med de gitte delene som er vist i figur 2. Du skal gjøre oppgaven ved hjelp av OpenGL og C++. Det er kun program-setningene som gjør noe som er interessante, du trenger ikke lage noe fullstendig program. Figur 1 - CD-spiller diameter lengde høyde bredde boks Plass til CD lengde skuff lengde høyde Figur 2 - CD-spillerens deler Følgende funksjoner skal brukes for å lage CD-spilleren: * Lager en modell i OpenGL for en cd-boks med størrelse * 10 x 3 x 12 (bredde x høyde x lengde). * Origo befinner seg i midten av boksen. void cdboks(); * Lager en modell i OpenGL for en cd-skuff med størrelse * 5 x 5 x 1 (lengde x lengde x høyde). * Origo er i midten av skuffen. void cdskuff(); * Lager en modell i OpenGL for en plass for en cd med diameter * 10 (ingen høyde). Origo er i midten av sirkelen. void cdcd(); Side 3 av 4

8 a) Lag en skisse som viser objektene cd-spilleren er sammensatt av og hvorledes du vil sette disse sammen til en cd-spiller. Angi hvordan du vil velge verdenskoordinatsystemet (WC). Vis også hva den sammensatte transformasjonen (CMT) blir underveis når de enkelte transformasjone i cdspilleren blir kjørt. b) Lag en funksjon som definerer cd-spilleren. Tilrettelegg for at skuffen skal kunne tas ut. Du trenger ikke tenke på kamera, lys eller materialegenskaper. c) Vi ønsker å få ut cd-skuffen interaktivt vha tastaturstyring. Forklar hva du må gjøre for å kunne ta cd-skuffen inn og ut. Side 4 av 4