INF 2310 Digital bildebehandling

Transkript

1 INF 3 Digital bildebehandling Oppsummering FA, mai 6: Avbildning Sampling og kvantisering Geometriske operasjoner F F F3 Filtrering i bildedomenet F6, F7 Segmentering ved terskling Morfologiske operasjoner Farger og fargerom F F3 F4 F INF3 / 4

2 Rayleigh-kriteriet To punkt-kilder kan adskilles hvis de ligger slik at sentrum i det ene diffraksjonsmønstret faller sammen med den første mørke ringen i det andre. Vinkelen mellom dem er da gitt ved sin. l/ D radianer Dette er Rayleigh-kriteriet. Vi kan ikke se detaljer som er mindre enn dette. F INF3 / 4

3 Hvor små detaljer kan en linse oppløse? Vinkeloppløsningen er gitt ved y θ s sin θ. λ D D y Tangens til vinkelen θ er gitt ved tg (θ y s For små vinkler er sin( tg(θ, når vinkelen er gitt i radianer. > Den minste detaljen vi kan oppløse: y s λ. y D. sλ D F INF3 3 / 4

4 Samplingsteoremet (Shannon/Nyuist Anta at det kontinuerlige bildet er båndbegrenset, dvs. det inneholder ikke høyere frekvenser enn f max Det kontinuerlige bildet kan rekonstrueres fra det digitale bildet dersom samplingsraten f s /T s er større enn f max (altså T s < ½T f max kalles Nyuist-raten I praksis oversampler vi med en viss faktor for å kunne få god rekonstruksjon F INF3 4 / 4

5 Anti-aliasing Ved anti-aliasing fjerner/demper vi de høyere frekvensene i bildet før vi sampler F INF3 5 / 4

6 Kvantisering Hvert piksel lagres vha. n biter Pikselet kan da inneholde heltallsverdier fra til n - Eks 3 biter: F INF3 6 / 4

7 Kvantiseringsfeil Kvantiseringsfeil Summen av hver piksels avrundingsfeil Kan velge intervaller og tilhørende rekonstruksjonsintensiteter for å minimere denne > Ikke nødvendigvis uniform fordeling Sentrale stikkord: Lagringsplass Behov for presisjon/akseptabelt informasjonstap Hardware-kompleksitet, eller fysiske begrensninger Merk: Fremvisning og videre analyse av det kvantiserte bildet kan stille ulike krav til presisjon F INF3 7 / 4

8 Geometriske operasjoner Endrer på pikslenes posisjoner Første steg i denne prosessen: Transformer pikselkoordinatene (x,y til (x,y : x T x (x,y y T y (x,y T x og T y er ofte gitt som polynomer. Siden pikselkoordinatene må være heltall, må vi deretter bruke interpolasjon til å finne pikselverdien (gråtonen i den nye posisjonen. F INF3 8 / 4

9 Affine transformer Transformerer pikselkoordinatene (x,y til (x,y : x T x (x,y y T y (x,y Affine transformer beskrives ved: På matriseform: x a x + a y + a y b x + b y + b eller F INF3 9 / 4

10 Eksempler på enkle transformer - I Transformasjon a a a b b b Uttrykk Identitet x x y y Skalering s s x s x y s y Rotasjon cosθ -sinθ sinθ cosθ x xcosθ-ysinθ y xsinθ+ycosθ F F F INF3 / 4

11 Eksempler på enkle transformer - II Transformasjon a a a b b b Uttrykk Translasjon x y x x+ x y y+ y Horisontal shear s x x+s y med faktor s y y Vertikal shear s x x med faktor s y s x+y F F INF3 / 4

12 Alternativ måte å finne transformkoeffisientene En affin transform kan bestemmes ved å spesifisere tre punkter før og etter avbildningen inn-bildet resultat-bildet Med disse tre punktparene kan vi finne de 6 koeffisientene; a, a, a, b, b, b Med flere enn 3 punktpar velger man den transformasjonen som minimerer (kvadrat-feilen summert over alle punktene. F INF3 / 4

13 Forlengs-mapping for all x',y' do g(x',y' a cos θ a -sin θ b sin θ b cos θ Eksempel: Enkel rotasjon ved transformen: for all x,y do x round(a x+a y y round(b x+b y if (x,y inside g g(x,y f(x,y end Flytter de posisjonstransformerte pikselposisjonene til nærmeste pikselposisjon i utbildet. Skriver innbildets f(x,y inn i g(x, y F INF3 3 / 4

14 Baklengs-mapping a cos (-θ a -sin (-θ b sin (-θ b cos (-θ for alle x,y do x round(a x +a y y round(b x +b y if (x,y inside f g(x,y f(x,y else g(x,y end Samme eksempel som ved forlengs-mappingen. NB: (x,y rotert med θ ga (x,y (x,y rotert med -θ gir (x,y Resample bildet. Her; for hvert utbilde-piksel, invers-transformér, og velg verdien til nærmeste piksel fra innbildet. For hver pikselposisjon i ut-bildet: Hent pikselverdi fra innbildet. F INF3 4 / 4

15 Baklengs-mapping, forts. F INF3 5 / 4

16 Trilineær interpolasjon Utvidelsen fra D til 3D kalles trilineær interpolasjon, og er en lineær interpolasjon mellom resultatene av to bilineære interpolasjoner. Resultatet er uavhengig av rekkefølgen. F INF3 6 / 4

17 Interpolasjon en sammenligning Nærmeste nabo gir D trappefunksjon. Diskontinuitet midt mellom punktene. Bi-lineær interpolasjon bruker 4 piksler. Derivert blir ikke kontinuerlig over bilde-flaten. Bi-kubisk interpolasjon gir glattere flater. Er mer regnekrevende: 4x46 piksler. F INF3 7 / 4

18 Utregning av -D konvolusjon g( x, y x+ w j xw y+ w k yw h( x j, y k f ( j, k For å regne ut resultatet av en konvolusjon for posisjon (x,y : Roter konvolusjonsfilteret 8 grader Legg filteret over bildet slik at origo overlapper posisjon (x,y i bildet. Multipliser hver vekt i filteret med underliggende pikselverdi. Summen av produktene gir verdien for g(x,y i posisjon (x,y. For å regne ut resultatet for alle posisjoner: Flytt filteret piksel for piksel og gjenta operasjonene over. Vi bruker notasjonen g h * f F INF3 8 / 4

19 Praktiske problemer Kan ut-bildet ha samme piksel-representasjon som inn-bildet? Trenger vi et mellom-lager? Hva gjør vi langs bilde-randen? Anta at bildet er M x N piksler Anta at filteret er m x n (mm +, nn + Uberørt av rand-effekt: (M-m+x(N-n+ 3x3: (M-x(N- 5x5: (M-4x(N-4 F INF3 9 / 4

20 Hva gjør vi langs randen? Alternativer:. Sett g(x,y. Sett g(x,yf(x,y 3. Trunker ut-bildet 4. Trunker konvolusjons-masken h 5. Utvid bildet ved reflected indexing 6. Circular indexing F INF3 / 4

21 Et lite tips om konvolusjon Når vi konvolverer et filter med et bilde: Er vi interessert i å lage et nytt bilde med samme størrelse som input-bildet. Vi bruker en av teknikkene fra forrige foil. Når vi konvolverer en filter-kjerne med en annen filter-kjerne: Vi vil lage effektiv implementasjon av et stort filter ved å kombinere enkle, separable filtre. Vi beregner resultatet for alle posisjoner der de to filter-kjernene gir overlapp. F INF3 / 4

22 Egenskaper ved konvolusjon Kommutativ f*g g*f Assosiativ (f*g*h f*(g*h Distributiv f*(g+h (f*g + (f*h Assosiativ ved skalar multiplikasjon a(f*g (af*g f*(ag Kan utnyttes i sammensatte konvolusjoner! F INF3 / 4

23 Lavpass-filtre Slipper gjennom lave frekvenser, og demper eller fjerner høye frekvener. Høye frekvenser skarpe kanter, støy, detaljer. Effekt: blurring eller utsmøring av bildet Utfordring: bevare kanter samtidig som homogene områder glattes. F INF3 3 / 4

24 Ikke-uniformt lavpass-filter Uniforme lavpass-filtre kan implementeres raskt. Ikke-uniforme filtre, for eksempel: D Gauss-filter: h( x, y ( x y + exp σ Parameter ser standard-avviket(bredden Filterstørrelse må tilpasses s F INF3 4 / 4

25 Rang-filtrering Vi lager en en-dimensjonal liste av alle piksel-verdiene innenfor vinduet. Vi sorterer listen i stigende rekkefølge. Responsen i (x,y er pikselverdien i en bestemt posisjon i listen, eller en veiet sum av en bestemt del av listen. Dette er ikke-lineære filtre. F INF3 5 / 4

26 Median-filter g(x,y median av verdiene i et vindu rundt inn-pikslet. Median den midterste verdien i sortert liste. Vindu: kvadrat, rektangel, pluss. Rask implementasjon kan gjøres vha. histogram, med histogram-oppdatering etter hvert som vinduet flyttes. Et av de mest brukte kant-bevarende støy-filtre. Spesielt godt til å fjerne impuls-støy ( salt og pepper Problemer: Tynne kanter kan forsvinne Hjørner kan rundes av Objekter kan bli litt mindre Valg av vindus-størrelse og form er viktig! F INF3 6 / 4

27 Median og hjørner Med kvadratisk vindu rundes hjørnet av Med pluss -vindu bevares hjørnet F INF3 7 / 4

28 Høypass-filtere Slipper gjennom høye frekvenser. Demper eller fjerner lav-frekvente variasjoner. Effekt: Fjerner langsomt varierende bakgrunn Framheve kanter, linjer og skarpe detaljer. F INF3 8 / 4

29 Høypass-filtre Et høypass-filter må ha positive vekter i midten, og negative vekter lenger ut. 8 Vi lar summen av vektene være null Hvis vi lar middelverdien av ut-bildet bli null, må noen deler av ut-bildet være <. Det er ingen god ide å benytte g(x,y. For framvisning, skaler g(x,y og legg til en konstant slik at vi får positive pikselverdier. F INF3 9 / 4

30 3 / 4 INF3 Gradient-operatorer Asymmetrisk D-operator: Symmetrisk D-operator: Roberts-operatoren (også kalt Roberts kryssgradient-operator:, (, ( j i h j i h y x, (, ( j i h j i h y x, (, ( j i h j i h y x PS: Vi angir konvolusjonsfiltre i den hensikt at de skal brukes til konvolusjon. G&W angir filtermasker som skal brukes til korrelasjon. Filtrene vil derfor avvike med en 8 graders rotasjon. F

31 3 / 4 INF3 Gradient-operatorer Prewitt-operatoren: Sobel-operatoren: Frei-Chen-operatoren:, (, ( j i h j i h y x, (, ( j i h j i h y x, (, ( j i h j i h y x PS: Vi angir konvolusjonsfiltre i den hensikt at de skal brukes til konvolusjon. G&W angir filtermasker som skal brukes til korrelasjon. Filtrene vil derfor avvike med en 8 graders rotasjon. F

32 3 / 4 INF3 g x, g y og gradient-magnituden, G Vi finner de horisontale kantene: Beregn g x (x,yh x * f(x,y Vi finner de vertikale kantene: Beregn g y (x,yh y *f(x,y Beregn gradient-magnitude og retning: +, (, ( tan, (, (, (, ( y x g y x g y x y x g y x g y x G x y y x θ Gradient-magnitude Gradient retning F

33 Laplace-operatoren Laplace-operatoren er gitt ved: ( f ( x, y f x + f y Den endrer fortegn der f(x,y har et vendepunkt. Ñ f har to ekstremverdier per kant Ñ f markerer kant-posisjon. smooth [- -] [- -] 5 5 Kantens eksakte posisjon er nullgjennomgangen. - Dette gir ikke brede kanter. Vi finner bare magnitude, ikke retning. F INF3 33 / 4

34 34 / 4 INF3 Flere Laplace-operatorer Merk at Laplace-operatorene kan uttrykkes som senter-verdi minus et (veiet middel over et lokalt naboskap. D D pluss D kvadrat ( ( 3 (, (, ( ( i i j j f i f j i f j i f j i f i f F

35 Laplace vs. Sobel Sobel-filtrert > bred kant Laplace-filtrert > dobbelt-kant F INF3 35 / 4

36 36 / 4 INF3 Fra Laplace til LoG Vi gjorde gradient-operatorene støy-robuste ved å bygge inn en lavpassfiltrering. Eksempel: Sobel-operator Vi kan gjøre det samme med Laplace-operatoren Vi bruker et Gauss-filter G Der LoG er resultatet av å anvende Laplace-operatoren på en Gauss-funksjon. [ ] [ ], y h x h ( f LoG f G G f ( F

37 Cannys algoritme. Lavpassfiltrer med Gauss-filter (med gitt s.. Finn gradient-magnituden og gradient-retningen. 3. Tynning av gradient-magnitude ortogonalt på kant. F.eks.: Hvis en piksel i gradient-magnitude-bildet har en 8-nabo i eller mot gradient-retningen med høyere verdi, så settes pikselverdien til. 4. Hysterese-terskling (to terskler, T h og T l : a. Merk alle piksler der g(x,y T h b. For alle piksler der g(x,y Î[T l,t h : Hvis (4 eller 8-nabo til en merket piksel, så merkes denne pikselen også. F c. Gjenta fra trinn b til konvergens. INF3 37 / 4

38 Terskling en gråtonetransform Hvis vi har grunn til å anta at objektene f.eks. er lysere enn bakgrunnen, så kan vi sette en terskel T og lage oss et binært ut-bilde g(x,y ved mappingen: g( x, y hvis hvis f f ( x, ( x, y y T > T g Da har vi fått et ut-bilde g(x,y med bare to mulige verdier. f Med riktig valg av T vil nå de fleste piksler med g(x,y være objekt-piksler. F INF3 38 / 4

39 Klassifikasjonsfeil ved terskling Anta at histogrammet er en sum av to fordelinger b(z og f(z, b og f er normaliserte bakgrunns- og forgrunns-histogrammer. La F og B være a priori sannsynlighet for bakgrunn og forgrunn Det normaliserte histogrammet til bildet kan da skrives p( z B b( z + F f ( z Sannsynlighetene for å feilklassifisere et piksel, gitt en terskelverdi, finner vi fra de normaliserte fordelingene: F E E B F ( t ( t t t f ( z dz b( z dz INF3 39 / 4

40 Finn den T som minimerer feilen E ( t F f ( z dz + B b( z dz t t Deriverer E(t mhp. t vha. Leibnitz regel for derivasjon av integraler. Setter den deriverte lik og får: de( t dt F f ( T B b( T VIKTIG!!! Merk at dette er en generell løsning som gir minst feil. Det er ingen restriksjoner mht. fordelingene b og f!! F INF3 4 / 4

41 En enkel tersklings-algoritme Start med terskel-verdi t middelverdien til alle pikslene i bildet. Finn middelverdien (m (t av alle piksler som er mørkere enn terskelen Finn middelverdien (m (t av alle piksler som er lysere enn terskelen. La ny terskel-verdi være t µ ( µ ( t + ( t Gjenta de to punktene ovenfor til terskelen ikke flytter seg mer. Dette kalles Ridler og Calvard s metode Dette gjøres i algoritmen på side 74 i GW. Hvilke betingelser må være oppfylt for at metoden skal virke? Når vil denne metoden svikte? F INF3 4 / 4

42 Otsu s metode - motivasjon Anta at vi har et gråtonebilde med G gråtoner, med normalisert histogram p(i. Anta at bildet inneholder to populasjoner av piksler, slik at pikslene innenfor hver populasjon er noenlunde like, mens populasjonene er forskjellige. Målsetting: Vi vil finne en terskel T slik at hver av de to klassene som oppstår ved tersklingen blir mest mulig homogen, mens de to klassene bli mest mulig forskjellige. variansen i hver av de to klassene er minst mulig. avstanden mellom middelverdiene er størst mulig. F INF3 4 / 4

43 Otsu s metode; oppsummering Gitt et NxM pikslers bilde med G gråtoner. Finn bildets histogram, h(k, k,,,..,g-. h( k Finn bildets normaliserte histogram: p( k, k,,,..., G MN Beregn kumulativt normalisert histogram: k P ( k p( i, k,,,..., G i Beregn kumulativ middelverdi, μ(k: Beregn global middelverdi, μ: Beregn variansen mellom klassene, σ B (k: µ ( k ip( i, µ k i G i ip( i σ ( k B k,,,..., G [ µ ( k µ P ( k ] P ( k( P ( k Finn terskelen, T, der σ B (k har sitt maksimum. Beregn separabilitetsmålet, η(t: F INF3 σ B ( T η( T, η( T σ Tot 43 / 4

44 Adaptiv terskling ved interpolasjon Globale terskler gir ofte dårlig resultat. Globale metoder kan benyttes lokalt. Dette virker ikke der vinduet bare inneholder en klasse! NIVÅ I: Del opp bildet i del-bilder. For del-bilder med bi-modalt histogram: Finn lokal terskelverdi T c (i,j og tilordne den til senterpikselet (i,j i del-bildet. For del-bilder med uni-modalt histogram: Finn lokal terskelverdi ved interpolasjon. NIVÅ II: Piksel-for-piksel interpolasjon: Gå gjennom alle piksel-posisjoner bestem adaptiv terskelverdi T(x,y ved interpolasjon mellom de lokale terskelverdiene T c (i,j. Terskle så hvert piksel (x,y i bildet i terskelverdiene T(x,y. F INF3 44 / 4

45 Erosjon: Passer strukturelementet til det binære bildet? Vi flytter strukturelementet rundt over et binært bilde. Strukturelementet passer i posisjonen (x,y i bildet hvis alle elementer i strukturelementet overlapper en pikselverdi i bildet. I denne sammenhengen vil vi alltid: Ignorere pikselverdier som overlapper i strukturelementet. Et bilde To forskjellige strukturelementer To forskjellige resultater markerer jo «ikke er med i naboskapet». Anta at piksler utenfor bildet er. F INF3 45 / 4

46 Anvendelse av erosjon: Kantdeteksjon Erodering fjerner piksler langs omrisset av et objekt. Vi kan finne kantene av objektene i bildet ved å subtrahere et erodert bilde fra originalbildet: g f - (f ө S Det benyttede strukturelementet avgjør kantens tilkoblingstype: Et bilde erodert med gir > differanse Sammenhengende kanter hvis (og bare hvis man bruker 8-tilkobling Sammenhengende kanter ved bruk av 4-tilkobling F INF3 46 / 4

47 Dilasjon: Treffer strukturelementet det binære bildet? Vi flytter strukturelementet rundt over et binært bilde. Strukturelementet treffer i posisjonen (x,y i bildet hvis et element i strukturelementet overlapper en pikselverdi i bildet. Her reflekterer vi (roterer 8 strukturelementet før vi flytter det rundt. Et bilde To forskjellige strukturelementer To forskjellige resultater Fortsatt vil vi: Ignorere pikselverdier som overlapper i strukturelementet. Anta at piksler utenfor bildet er. F INF3 47 / 4

48 Anvendelse av dilasjon: Region-fylling La X inneholde et punkt i regionen som skal fylles. Iterativt beregn X ( S! k X k f X f c f c inntil konvergens: S Strukturelement ved 8-tilkoblet region / 4-tilkoblet kant. X X X 3 X 4 X ( X S F INF3 I bildene markerer hvit forgrunn og svart bakgrunn. (Bildene er hentet fra 48 / 4

49 Dualitet Dilasjon og erosjon er duale med hensyn til komplementering og reflektering (8 rotasjon, dvs. at dilasjon og erosjon kan uttrykkes ved hverandre: For å dilatere f med symmetrisk S kan vi erodere komplementet til f med S, og ta komplementet av resultatet. Tilsvarende for å erodere. > Dilasjon og erosjon kan utføres av samme prosedyre, forutsatt at vi kan rotere et strukturelement 8 og finne komplementet til et binært bilde. F f f S θ S ( c f θ Ŝ c ( c f Ŝ c INF3 et bilde dilatert med gir komplementet erodert med gir og disse bildene er komplementære. De to matrisene til høyre er utenfor randen. 49 / 4

50 Dilasjon: Andre egenskaper Dilasjon er kommutativ. Selv om det er en konvensjon at første operand er bildet og andre er strukturelementet, så har dette altså ingen betydning. Dilasjon er assosiativ. f f S ( S S S ( f S Hvis S kan dekomponeres, dvs. at S er S dilatert med S, kan vi spare en del regnetid, spesielt hvis S og S er én-dimensjonale. Eksempel: S f [ ] F INF3 5 / 4

51 Erosjon: Andre egenskaper Erosjon er IKKE kommutativ: f θ S S θ f Erosjon er heller IKKE assosiativ, men suksessiv erosjon av bildet f med A og så med B er ekvivalent med erosjon av bildet f med A dilatert med B: ( f θ A θ B f θ (A B Passer det med denne tidligere påstanden? «Hvis s er formlik s, men dobbelt så stort, så er f ө s (f ө s ө s» F INF3 5 / 4

52 Åpning Erosjon av et bilde fjerner alle strukturer som ikke kan inneholde strukturelementet, og «krymper» alle andre strukturer. Hvis vi dilaterer resultatet av en erosjon med samme strukturelement, vil de strukturene som «overlevde» erosjonen bli omtrentlig gjenskapt. Dette er en morfologisk åpning; f! S ( f θ S S Navnet kommer av at operasjonen kan skape en åpning (et mellomrom mellom to strukturer som bare henger sammen ved en tynn «bro», uten å krympe disse to strukturene i noen betydelig grad. Bare erosjon kan også skape en slik åpning/mellomrom, men vil også krympe begge strukturene. F INF3 5 / 4

53 Lukking Dilasjon av et bilde utvider strukturer, fyller i hull og innbuktningeri omrisset. Hvis vi eroderer resultatet av en dilasjon med samme strukturelement, vil strukturene stort sett få gjenskaptsin opprinnelige størrelse og form, men hull og innbuktningersom ble fylt igjen ved dilasjonen vil ikke gjenoppstå. Dette er en morfologisk lukking; f S ( f S θ S Navnet kommer av at operasjonen kan lukke en åpning mellom to strukturer som bare er adskilt med et lite gap, uten at de to strukturene vokser i noen betydelig grad. Bare dilasjon kan også lukke en slik åpning, men vil også forstørre begge strukturene. F INF3 53 / 4

54 Dualitet mellom åpning og lukking Lukking er en dual operasjon til åpning med hensyn til komplementering og reflektering (8 rotering, og omvendt: c c f S ( f! S Lukking kan utføres ved å komplementere bildet, ˆ c c f! S ( f S åpne det med det speilvendte (8 rotere strukturelementet, og ta komplementet av resultatet. ˆ Tilsvarende for åpning. Vi kan altså utføre begge operasjonene med kode bare for den ene, hvis vi har kode for å speilvende og komplementere et binært bilde. Lukking er en ekstensiv transformasjon (piksler legges til. Åpning er en antiekstensiv transformasjon (piksler fjernes. f! S f f S F INF3 54 / 4

55 «Hit-or-miss»-transformasjonen Tilbake til den opprinnelige situasjonen: Bilde f og strukturelement S Men strukturelementet S er nå definert ved et par [S, S ] av binære strukturelementer som ikke har noen felles elementer. «Hit-or-miss»-transformasjonen av f med S [S, S ] er definert som: C [ S, S ] ( f θ S ( f θ f ( S f ( S En forgrunnspiksel i ut-bildet oppnås kun hvis: S passer forgrunnen rundt pikselen og S passer bakgrunnen rundt pikselen. Kan brukes til å finne/behandle bestemte mønstre i et bilde, f.eks. til å: Finne bestemte strukturer. Fjerne enkeltpiksler. Benyttet i tynning (om to slides. F INF3 55 / 4

56 Eksempel: «Hit-or-miss» Et bilde A A c - komplementet til bildet (er utenfor randen Strukturelement S Resultat etter erosjon med S Strukturelement S A c erodert med S «Hit-or-miss»-resultatet Logisk AND av de to delresultatene F INF3 56 / 4

57 57 / 4 INF3 Tre integraler gir RGB Lys fra en kilde med spektralfordeling E(l treffer et objekt med spektral refleksjonsfunksjon S(l. Reflektert lys detekteres av tre typer tapper med spektral lysfølsomhetsfunksjon i (l. Tre analoge signaler kommer ut av dette: λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ d S E B d S E G d S E R B G R ( ( ( ( ( ( ( ( ( F

58 Beskrivelse av farger En farge kan beskrives på forskjellige måter (fargerom RGB HSI (Hue, Saturation, Intensity CMY (Cyan, Magenta, Yellow pluss mange flere.. HSI er viktig for hvordan vi beskriver og skiller farger. I Intensitet: hvor lys eller mørk er den S saturation/metning: hvor sterk er fargen H dominerende farge (bølgelengde H og S beskriver sammen fargen og kalles kromatisitet F INF3 58 / 4

59 RGB-kuben,, blå cyan magenta hvit Gråtonebilder: rgb,, svart grønn,,,, rød gul F INF3 INF / 4

60 RGB og CMY RGB og CMY er i prinsippet sekundærfarger for hverandre. F INF3 6 / 4

61 Hue, Saturation, Intensity (HSI hvit Hue: ren farge - gir bølgelengden i det elektromagnetiske spektrum. S cyan grønn gul H rød H er vinkel og ligger mellom og p: Rød: H, grønn: H p/3, blå 4p/3, gul: Hp/3, cyan p, magenta 5p/3 blå magenta I Hvis vi skalerer H-verdiene til 8-bits: Rød: H, grønn: H 85, blå 7, gul: H4, cyan 7, magenta 3. svart F INF3 INF3 6 6 / 4

62 Fargebilder og fargetabeller RGB kan lagres med like mange biter for r, g, b, f.eks ( Selv biter gir oss kombinasjoner, men bare 8 forskjellige nivåer av rødt, grønt og blått, og dermed også bare 8 forskjellige gråtoner. Et scene med mange nyanser av én farge vil da se ille ut! Hvorfor? Jo fordi denne fargen bare får 8 forskjellige nyanser! Det er ikke sikkert at alle de 5 fargene finnes i bildet. Alternativt kan man bruke 8 biter og fargetabeller. Hver rad i tabellen beskriver en r, g, b-farge med 4 biter. Tabellen inneholder de 56 fargene som best beskriver bildet. I bilde-filen ligger pikselverdiene som tall mellom og 55. Når vi skal vise bildet, slår vi bare opp i samme rad som pikselverdien, og finner de tilsvarende r, g, b-verdiene. F INF3 6 / 4

63 Kontakt oss Hvis du lurer på noe i INF3-pensum Hvis du tenker på flere kurs i digital bildeanalyse Hvis du tenker på å ta en Master-oppgave Takk for følget, og lykke til med eksamen!!! F INF3 63 / 4