INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 12 Digital video og digital bildeanalyse (kapittel 16 og 17)

Transkript

1 Fasitoppgaver INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 12 Digital video og digital bildeanalyse (kapittel 16 og 17) Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det er ikke nødvendigvis meningen at du skal gjøre alle disse oppgavene. Gjør gjerne noen oppgaver av hver type, og gå videre hvis du synes det går greit. Gjør flere oppgaver av samme type hvis du synes det er vanskelig og ønsker mer trening. 1. Anta at vi har et 3-biters gråtonebilde f. Vi mapper gråtoneverdiene f til verdiene g = 0 eller g = 1 i et binært bilde ved hjelp av en mapping som vist til høyre nedenfor. Hvilke av de tre bitplanene i f (nummerert fra 0 til 2) svarer det binære bildet g til? 2. Anta at vi har et 3-biters gråtonebilde f. Vi mapper gråtoneverdiene f til verdiene g = 0 eller g = 1 i et binært bilde ved hjelp av en mapping som vist til høyre nedenfor. Hvilke av de tre bitplanene i f (nummerert fra 0 til 2) svarer det binære bildet g til? g 1 0 g f f 3. Hvor mange piksler er det vertikalt i et HD-bilde som har aspektforhold 16:9 og har 1280 piksler horisontalt? 4. Hvor stor faktor tjener vi i video lagringskapasitet ved å benytte både interlacing og overgang fra RGB til subsamplet YCbCr? 5. Anta at gråtonen f et bilde endres til g = af + b, der a og b er reelle tall og a>0. Hvilke effekter har parametrene a og b på kontrasten og lysheten i det resulterende bildet? 6. Kan søylene i bildets histogram bytte plass hvis du endrer pikselverdiene som beskrevet i oppgave 5? 7. Du medianfiltrerer med et 3 x 3 vindu som du flytter rundt til alle posisjoner i et binært bilde. Objektet er et 3x3 hvitt kvadrat på svart bunn. Hva skjer? 1

2 Flervalgsoppgaver I disse oppgavene er det oppgitt fem svaralternativer der bare ett svar er riktig. 8. 4:2:0 subsampling av YCbCr fargebilder gir en kompresjonsrate lik a) 2 b) 1.5 c) 1.33 d) 0.67 e) Unsharp masking brukes til å a) Merke uskarpe deler av et bilde b) Legge en maske over bildet slik at lyset ikke blir så skarpt c) Subtrahere et lavpassbilde fra originalen d) Subtrahere et lavpassbilde fra orignalen og addere en skalert versjon av differansen til originalen e) Subtrahere et høypassbilde fra originalen 10. Hvilkt av utsagnene nedenfor om HDTV videoformater er riktig? a) 60 Hz 1280 x 720 I har dobbelt så høy datarate som 30Hz 1280 x 720 P b) 60 Hz 1280 x 720 I har lavere datarate enn 24Hz 1280 x 720 P c) 60 Hz 1920 x 1080 I har samme datarate som 24Hz 1920 x 1080 P d) 60 Hz 1920 x 1080 I har samme datarate som 30Hz 1920 x 1080 P e) 30 Hz 1280 x 720 P har lavere datarate enn 24Hz 1280 x 720 P 11. Her ser du til venstre histogrammet til et innbilde, og til høyre histogrammet til et utbilde etter at vi har gjort en transformasjon av pikselverdiene i innbildet. Hvilken transformasjon har vi utført? h(f) h(g) f g a) Vi har minsket kontrasten b) Vi har lagt til en bias for å gjøre bildet lysere c) Vi har økt kontrasten og gjort bildet lysere bildet d) Vi har strukket gråtoneskalaen og invertert den e) Vi har invertert gråtoneskalaen 2

3 12. Anta at vi har et 2-biters gråtonebilde som vist nedenfor (svart = 0, hvit = 3) Hvilket av de fem alternativene nedenfor er de to bitplanene i en 2-biters Graykoding av bildet? Det minst signifikante bitplanet er til høyre, svart = 0, hvit = 1. a) Mest signifikant bitplan Minst signifikant bitplan b) c) d) e) 3

4 Tenk selv -oppgaver 13. Lagring av video på DVD a) Med en bitrate på 250 Mbit/s, hvor lang tidssekvens av en digital film kan du lagre på en to-lags enkeltsidig DVD? b) Hvor lang tidssekvens av en slik digital film kan du lagre på en ettlags dobbeltsidig DVD? c) Hvor mange ettlags dobbeltsidige DVD er trenger du til en halvannen times fim med denne bitraten? 14. Nummerering av mange bilder a) Anta at du er i stand til å oppfatte 50 bilder per sekund, og at du har øynene åpne 16 timer i døgnet. Hvor mange biters ordlengde ville du trenge dersom du skulle nummerere alle de bildene du teoretisk kan ha sett i løpet av de siste 20 år? b) Med 36 biters ordlengde, i hvor mange år kan du da fortløpende nummerere bilder med en frekvens på 50 Hz? 15. Plassbehov ved YCbCr subsampling Subsamplingen i YCbCr betegnes med talltriplene 4:2:2, 4:1:1 og 4:2:0. Fellesbetegnelsen for disse er 4:n:n (se avsnitt i læreboken). Hva er forholdet mellom plassbehovet ved 4:n:n subsampling i forhold til 4:4:4 hvis vi antar at ordlengden i hver komponent ikke endres? a. For 4:n:n = 4:2:2 b. For 4:n:n = 4:1:1 c. For 4:n:n = 4:2:0 4

5 16. Bitrater i HDTV Anta at du skal implementere et HDTV-system med piksler per bilde med 30 Hz bilderate og progressiv skanning. Anta at bildene tas med et biters RGB-kamera og at bildene konverteres til YCbCr og subsamples til 4:2:0, før både Y, Cb og Cr komprimeres. Anta også at det skal overføres stereo lyd samplet med 44.1 khz og 16 biter per kanal, før lyden komprimeres med en faktor 10. Med hvilken faktor må du å komprimere bildene i tillegg til den kompresjonen som oppnås ved YCbCr subsampling, hvis kravet er at den samlede bitraten skal være maksimalt 20 Mbit/s? 17. Digital kino Digital Cinema Initiatives (DCI) som ble startet i 2002 av sju store amerikanske filmstudioer (Buena Vista Group, 20th Century Fox, Metro-Goldwyn-Mayer, Paramount, Sony Pictures Entertainment, Universal Studios og Warner Bros. Pictures) har angitt en systemspesifikasjon for komprimert digital film. Spesifikasjonen forutsetter: Video: o Format 2K : x piksler i 24 Hz eller 48 Hz o Format 4K : x piksler i 24 Hz o Fargerom: CIE XYZ med 12 biter per komponent ved innspilling prekorrigert med gamma= 1 / 2.6. o Kompresjon med JPEG 2000 Kompresjonsrater: 4.71 biter/piksel (2K, 24 Hz), 2.35 biter/piksel (2K, 48 Hz), 1.17 biter/piksel (4K, 24 Hz) Audio: o 24 biter per sample, 48 khz eller 96kHz o Opp til 16 simultane lydkanaler a) Vis at dette gir en maksimal bitrate på 250 * 10 6 biter/s for bildene (dette er faktisk en del av spesifikasjonen). b) Hvor mange GB diskplass vil en slik 90 minutters spillefilm ta? c) Hvor mange 1920 x 1080 HD-bilder kan vi få plass til i ett 4K format stillbilde? 5

6 18. Bilder og histogrammer Her ser du pikselverdiene i et lite bilde. Kan du regne ut histogrammet til bildet, dvs. lage en tabell over hvor mange piksler bildet har av hver gråtone? Kontrastendring og histogrammer i gråtonebilder Middelverdien av alle pikselverdiene i et digitalt gråtonebilde kan vi finne ved å addere alle pikselverdiene i bildet, og så dividere med antall piksler i bildet. a) Hvordan kan vi finne middelverdien fra histogrammet til bildet? b) Anta at vi har funnet middelverdien i et 8-biters gråtonebilde, og at den er μ f. Men vi ønsker et ut-bilde med middelverdi midt på gråtoneskalaen, uten å endre kontrasten i bildet. Hva må vi gjøre med pikselverdiene i bildet for å oppnå dette? c) Hvordan vil figur 17-3 a i læreboken se ut hvis den skal illustrere at du ikke har gjort noen endring av gråtonene i bildet, verken addisjon av bias eller endring av kontrast? d) Hvordan vil figur 17-3 a se ut hvis den skal illustrere at du har lagt til en bias b til alle pikselverdiene i innbildet, uten å endre kontrasten? e) Hva skjer med histogrammet ved en lineær avbildning som den som er illustrert i figur 17-3 b? f) I figur 17-3 c har vi vist hvordan sammenhengen mellom pikselverdi i inn- og ut-bilde blir hvis vi inverterer gråtonene og får et negativt bilde. Hvordan er da sammenhengen mellom histogrammene til inn- og ut-bildet? 6

7 20. Histogram-begreper I avsnitt 17.1 har vi omtalt begrepene histogram og normalisert histogram. a. Hva mener vi med kumulativt histogram, og hvordan kan vi lage det hvis vi har det vanlige histogrammet til bildet? b. Hvordan må bildet og bildets histogram se ut for at det kumulative histogrammet skal stige som en rett linje etter som vi går oppover gråtoneskalaen? 21. Gråtone-transformasjoner La et gråtonebilde f inneholde piksler med pikselverdier mellom f1 og f2. a) Hvordan blir formelen hvis vi ønsker å gjøre gråtonebildet lysere ved å addere en bias til alle pikselverdiene? b) Hvordan blir formelen hvis vi ønsker å øke kontrasten? c) Hvordan blir formelen hvis vi ønsker å mappe et lite område av pikselverdier til å bruke hele gråtoneskalaen? d) Hvordan blir formelen hvis vi ønsker å invertere gråtonene, slik at vi får et negativt bilde? e) Hvorfor er det uhensiktsmessig å bruke denne mappingen på RGBkomponentene i et fargebilde? Hva bør vi gjøre istedenfor for å endre kontrast og lyshet i et fargebilde? 7

8 22. Et sykehusproblem Et sykehus er i ferd med å anskaffe kostbart digitalt videoutstyr og disker for pasientundersøkelser og lagring av data, og du blir nå spurt om råd. a. Man ønsker å bruke et 16:9 format progressivt 64 Hz RGB-kamera med 1280 piksler horisontalt i bildet og 16 biter per kanal. Hvor stor blir en datafil som inneholder ett sekunds opptak? Angi filstørrelsen i MiB. b. Overlegen begynner nå å få kalde føtter! Diskene kommer til å fylles veldig fort. Men en konsulent har fortalt ham at RGB-bildene kan transformeres til IHS, og deretter subsamples ved at man beregner middelverdien av fire og fire pikselverdier i H og S. Hvor mye kompresjon oppnår men ved dette? c. Dette var ikke nok til å få varmen i beina! Nå mener overlegen å ha lest noe om hvor mange rene farger, metningsgrader og intensitetsnivåer vi kan oppfatte. Men han husker ikke tallene. Han vil være på den sikre siden, og vil kunne lagre minst 200 rene farger, minst 150 metningsgrader og minst 60 intensitetsnivåer. Han spør derfor konsulenten hvor mange bytes han da trenger for å lagre en makroblokk (MB) etter RGB-IHS transformasjon, subsampling av H og S, og rekvantisering til færrest mulig biter per kanal. Hva er det korrekte svaret, og hvilken kompresjonsrate gir dette? d. Analog Devices Inc. reklamerer med high performance AD-converters med hhv 100, 80 og 60 MSPS (mega sampler per sekund) med 16 biters presisjon. Hvilken konverter trenger du for å håndtere én kanal fra et 1024*1024 piksels 50 Hz RGB-kamera? Begrunn svaret. Prøv selv -oppgaver 23. Bildebehandling i xv Nå skal vi se på enkel bildebehandling ved hjelp av programmet xv. Start xv ved å si: xv /ifi/midgard/k00/inf1040/www_docs/bilder/mattgrey.png a) Zoom/pan Du kan zoome inn ved å trykke CTRL+venstre mustast, zoome ut ved å trykke CTRL+høyre mustast, og flytte deg rundt i bildet ("pan") ved å trykke CTRL+midtre mustast samtidig som du beveger musen. Informasjon om bildet får du ved å velge Windows og så Image info. Du kan endre størrelsen på bildet ved å velge Image Size. Endrer du størrelsen ved Set Size på en slik måte at forholdet mellom bildets høyde og bredde endres, kan du få geometriske forvrengninger i bildet. 8

9 Du kan rotere ved å velge de runde pilene nede på menyen, og speile om horisontal eller vertikal akse ved å velge symbolene med to piler. Du kan velge ut et område fra bildet (et subbilde) ved å holde venstre musknapp nede mens du drar utover bildet og lager et firkantet utsnitt. Nå kan du fjerne alt annet enn dette område ved å velge Crp (crop), og få tilbake hele bildet ved UCrp. Videre kan du leke mer ved å kopiere et subbilde fra et sted i bilde til et annet ved hjelp av de funksjonene for Copy, Cut og Paste til venstre i nest nederste menylinje. (Firkanter, saks og firkanter). Kopier ved å velge subbilde, trykk på "Copy". Lim dette inne t annet sted ved å velge nytt subbilde, og trykk på "Paste". F.eks. kan du gi personen på bildet et ekstra øye ved å kopiere fra et øye inn i en annen region av bildet. Du kan legge inn tekst i bildet ved å velge symbolet A, skrive inn tekst, og så flytte vinduet rundt i bildet. b) Endre kontrast Dette bildet er et 8-bits bilde med pikselverdier mellom 0 og 255. Ved å bruke høyre musknapp mens du peker inne i bildet får du opp en meny. Velg fra denne menyen Windows og så Color editor. Nå kan du endre hvilke pikselverdier som vises med hvilke gråtoner ved å endre kurven merket "Intensity". Prøv å endre denne kurven og se hva som skjer med bildet. Når du endrer kontrasten i bildet på denne måten, endrer du bare den fargetabellen som brukes til å vise bildet på skjermen, ikke selve bildet. Men du kan selvfølgelig velge å lagre det endrede bildet ved "save". Prøv å lage et negativt bilde. Da snus fargetabellen slik at gråtoner med pikselverdi 0 vises som hvit og gråtoner med pikselverdi 255 vises som svart. For å se hvilke pikselverdier bildet har, trykk ned midtre musknapp inne i bildet og se hvordan koordinatinformasjonen (x,y) og pikselverdi endrer seg når du beveger markøren rundt i bildet. Legg merke til at den verdien som kommer fram er den verdien bildet ligger lagret med, ikke den verdien som vises med den fargetabellen du bruker for øyeblikket. c) Endre kontrast i et fargebilde Les inn bildet landskap.png. Velg Windows og Color editor. Prøv å strekke kurvene for rød, grønn og blå hver for seg og se hva som skjer. Dette er et 24-bits fargebilde med 8 biter for hver av fargene rød, grønn og blå. Prøv å endre på fargene i HSV-fargerommet (HSV er et fargerom som ligner på HSI, men I og V-komponentene er litt forskjellige i de to fargerommene). Prøv å endre saturation og se hva som skjer. Eksperimenter litt med HSV-modification ved å endre Hue -komponenten i sirkelene øverst. Kan du f.eks. klare å få skyene til å bli rosa? Kan du få det røde på parkering forbudt skiltet til å bli blått? d) Terskling Terskling er en operasjon som brukes mye i bildeanalyse (for eksempel for å finne objekter i et bilde). Les inn bildet bokstaver.png. 9

10 Dette er gråtonebilde med bokstaver, men det er en del støy i bildet. Dersom vi skal kjenne igjen bokstavene i bildet automatisk, må vi segmentere ut bokstavene. En enkel måte å segmentere dette på er å terskle bilde. Når vi terskler setter vi alle piksler med pikselverdi mindre enn eller lik en valgt terskelverdi T til 0, og alle piksler ved pikselverdi større enn T til 255. Dette kan du gjøre i Color editor ved å strekke intensitetskurven slik at den går loddrett opp fra 0 til maks på et sted. Prøv å få til dette på en slik måte at terskelverdien T legges slik at bokstavene blir mest mulig svarte, og du får færrest mulig svarte piksler i resten av bildet. e) Smakebiter på videre bildebehandling: Filtre for å fjerne støy, finne kanter i bildet, smøre ut, fjerne utsmøring, og gjøre mye annet gøy finnes under Image Algorithms. Algoritmene bak dette kan du lære mer om i kurset INF 2310 Digital Bildebehandling. f) Konvertere mellom ulike bildeformater Med programmet convert kan du konvertere bilder mellom ulike kjente bildeformater. Prøv f.eks convert <mittbilde>.png <mittbilde>.ps convert <mittbilde>.png <mittbilde>.jpg 24. Fra raster-representasjon til vektor-representasjon Dette er en oppgave som ligger godt utenfor pensum i INF1040! Den beskriver to forskjellige metoder for å komme fra en liste av piksler som sammen danner omrisset til et objekt i et digitalt bilde, til en kompakt vektorrepresentasjon av objektet. Oppgaven er typisk for et kurs i digital bildeanalyse. Men noen kan kanskje synes den er spennende likevel. Vi vil uten særlig mye bevisst tankevirksomhet oppfatte omrisset av objekter i analoge bilder av verden omkring oss. Men straks vi forsøker å etterape dette i digitale bilder, støter vi på noen problemer. For det første må vi ha metoder for å finne omrisset, og for det andre vil vi representere omrisset på en kompakt og robust måte. Anta at vi har et digitalt bilde av et objekt, og at vi har gjort en kantdeteksjon på dette bildet (se avsnitt ). Dermed har vi et bilde som inneholder gradientmagnituden. Terskler vi dette gradientbildet (17.2.3), får vi et binært bilde av omrisset av objektet. Vi sorterer pikslene inn i en liste, slik at pikselposisjonene ligger etter hverandre, slik vi ville løpt gjennom omrisset, med eller mot klokka. La den første pikselen også være den siste. Selv om dette omrisset skulle være bare en piksel bredt, så har vi nå mange flere piksler enn det vi trenger for å generere en vektorrepresentasjon av omrisset av objektet. Det finnes mange metoder for å finne et utvalg eller en del-mengde av kantpikslene, slik at rette linjer (vektorer) mellom de utvalgte punktene gir en god representasjon av objektet. Metodene må selvsagt være automatiske og robuste, slik at de kan håndtere alle slags objekter, uten at vi må gripe inn og fortelle algoritmen hva slags objekt det dreier seg om. 10

11 En rekursiv metode for å finne knekkpunkter som representerer et omriss er slik: 1. Finn de to pikslene som ligger lengst fra hverandre. Disse punktene er knekkpunkter, og vi trekker en linje mellom dem. 2. For hver mellomliggende piksel i de to delene av listen: a) Beregn avstanden fra pikselen til linja. b) Finn det punktet som ligger lengst fra linja. 3. Ligger denne pikselen lenger enn en avstand A fra linja? a) JA: Da er dette punktet et nytt knekkpunkt, og vi trekker to nye linjer herfra til de to nærmeste knekkpunktene. Gå til punkt 2 og behandle de to liste-delene som er dannet av de to nye linjene. b) NEI: Da er det ingen flere knekkpunkter innenfor denne delen av listen. Når man ikke finner flere knekkpunkter, så har man funnet en kompakt vektorrepresentasjon av omrisset. Knekkpunktene er jo en del-mengde av den opprinnelige listen, så rekkefølgen av dem skulle være grei. Er et noen ulemper med metoden? 1. Anta at du har et digitalt bilde av en kube. Du har gjort kantdeteksjon og terskling av gradientmagnitudebildet, slik at du har et binært bilde av omrisset av terningen. Dette omrisset er bare en piksel bredt. Men det er mange piksler i listen, avhengig av lengden til en sidekant i kuben. Tenk deg at du anvender metoden ovenfor på en slik liste med omrisspiksler, og overbevis deg selv om at du finner de 6 knekkpunktene som er hjørnene i omrisset til kuben. Samme teknikk kan selvsagt brukes hvis man har en veldig detaljert beskrivelse av en kontur, og ønsker å redusere detaljeringen til en oppløsning som er god nok for en gitt skjerm eller skriver. Tenk for eksempel på landkonturene på værmeldingen! Metoden ovenfor er veldig enkel, men den har flere ulemper: Man må ha hele listen med pikselposisjoner tilgjengelig hele tiden. Man må beregne avstanden fra en mengde punkter til en linje., og sammenligne denne med et avstandskriterium A. Man må beregne avstanden fra hvert punkt til en ny linje flere ganger. Man vet ikke i utgangspunktet hvor mange beregninger det blir per piksel. Alt dette gjør metoden forholdsvis langsom. Det finnes flere alternativer som ikke er rekursive men sekvensielle. En av dem er: 1) Finn de to pikslene som ligger lengst fra hverandre. La det ene av disse være det første knekkpunktet, og legg origo der. 2) Gå stegvis gjennom de følgende pikslene. For hver piksel: i. Beregn lengden på vektoren fra knekkpunktet (s i ). Vi bruker Pythagoras, og husker at origo ligger i forrige knekkpunkt: 2 2 s i = x + y ii. Beregn areal-avviket mellom omrisset og vektoren (A i ). Areal-avviket er gitt ved det areal-avviket vi hadde i forrige piksel, pluss et inkrement: 11

12 yixi 1 xi yi 1 Ai = Ai iii. Er absoluttverdien av areal-avviket dividert med lengden av vektoren større enn en gitt toleranse T? 1. JA: Da er den forrige pikselen et knekkpunkt, og origo flyttes dit. 2. NEI: Gå til neste piksel, og oppdater verdiene for s og A. Ligningene som er gjengitt ovenfor er ikke viktige i denne sammenhengen. Poenget er at vi resonnerer oss gjennom en tenkt anvendelse av metoden, og innser at dette kan være en god metode for å finne relevante knekkpunkter. Så får vi eventuelt implementere metoden i et annet kurs! Metoden er rask og sekvensiell, og trenger svært lite hukommelse. Men den finner ikke nødvendigvis de eksakte hjørnepunktene. Det er faktisk avhengig av verdien av T. 2. Tenk deg at du anvender denne metoden på omrisset av terningen. Bare forestill deg at du beregner lengden og areal-avviket ikke gjør noen beregninger - bare resonner omkring når forholdet mellom areal-avviket og lengden plutselig øker til en verdi større enn T. Vil du da finne hjørnene i omrisset til kuben? Hvis ikke, finnes det da et enkelt triks som kan forbedre resultatet? Hvis T er litt for stor (og det kan den jo være, for i utgangspunktet vet du jo ikke hvor stor den bør værefor akkurat det objektet du holder på med) så kan det hende at du er kommet et stykke forbi hjørnet før areal-avviket dividert på vektorlengden blir større enn T. Men hvis du kjører metoden både med og mot urviseren, og tar det midterste punktet mellom to ganske like knekkpunkter, så treffer du hjørnene ganske presis. Fasit til fasitoppgaver og flervalgsoppgaver Hvis du finner feil i denne fasiten er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til martingi@ifi.uio.no. Fasitoppgavene: 1: bitplan 1. Hvis vi ser på totalls-representasjonene av heltallene 0-7: 0 = 0 0 0, 1 = 0 0 1, 2 = 0 1 0, 3 = 0 1 1, 4 = 1 0 0, 5 = 1 0 1, 6 = 1 1 0, 7 = 1 1 1; så ser vi at tallene 2, 3, 6 og 7 har 1 i bit nr 1. De andre 4 tallene har 0 i bit nr 1. Det binære bildet g, som har piksleverdi 1 når innbildet har verdi 2, 3, 6 eller 7, og 0 ellers, svarer altså til bitplan nr 1 (midterste bitplan) i innbildet f. 2: Bitplan 2. Hvis vi ser på totalls-representasjonene av heltallene 0-7: 0 = 0 0 0, 1 = 0 0 1, 2 = 0 1 0, 3 = 0 1 1, 4 = 1 0 0, 5 = 1 0 1, 6 = 1 1 0, 7 = 1 1 1; så ser vi at tallene 4, 5, 6 og 7 har 1 i bit nr 2. De andre 4 tallene har 0 i bit nr 2. Det binære bildet g, som har piksleverdi 1 når innbildet har verdi 4, 5, 6 eller 7, og 0 ellers, svarer altså til bitplan nr 2 (mest signifikante bitplan) i innbildet f. 3: 720 piksler. 1280*9/16 =

13 4: En faktor 4. Vi tjener en faktor 2 ved interlacing (linjefletting) og en faktor 2 ved 4:2:0 subsamplet YCbCr. 5: a regulerer kontrasten, og b lysheten. a>1 øker kontrasten, a<1 minker kontrasten. b>0 øker lysheten i bildet, b<0 minker lysheten (om vi antar at høy pikselverdi gir lyst piksel). Pirk: Ved positive pikselintensiteter vil a>1 også øke middelverdien (og omvendt ved a<1). 6: Nei. Rekkefølgen på søylene endres ikke. Den lineære transformen endrer ikke på formen på histogrammet, den kun flytter og strekker histogrammet. 7: Hjørnepikslene endrer verdi i det binære bildet. Når filtret ligger sentrert på ett av hjørnene til objektet, vil det være fem svarte og fire hvite piksler under filtermasken. Medianverdien er da svart, og de hvite hjørnene vil bli svarte i ut-bildet. Alle andre pikselverdier blir uforandret. Flervalgsoppgavene: 8: (a). 4:2:0 betyr at Cb og Cr er subsamplet med en faktor 2 både horisontalt og vertikalt, enten ved subsampling horisontalt og en midling vertikalt, eller ved en midling begge veier. Plassbehovet reduseres altså med en faktor 4 i begge kromasikomponentene. Forholdet mellom plassbehovenefør og etterr subsampling blir da 3/(1+1/4+ 1/4 )/ = 3/1.5 =2. 9: (d). Se avsnitt i læreboka. 10: (d). Regn litt på tallene i Tabell : (d). Histogrammet av utbildet er en strukket speiling av histogrammet til innbildet. Vi har strukket gråtoneskalaen slik at vi fyller hele intervallet [0,255], og så har vi speilet skalaen. 12: (b). 2-biters Gray-kode (fra 0 til 3) er 00, 01, 11, 10. Øverste linje (fra hvit til svart) skal da være (10, 11, 01, 00). MestSignifikantBitplan (til venstre) :1,1,0,0 (alternativ b og d passer). MinstSignifikantBitplan (til høyre) : 0,1,1,0 (alternativ a og b passer). 13