Oppfinnelsen har til formål å forbedre kjent teknikk. Oppsummering av oppfinnelsen

Transkript

1 1 Et filternettverksarrangement Oppfinnelsens område Oppfinnelsen vedrører filtrering av signaler. Spesielt vedrører oppfinnelsen utjevning av dempning og gruppeforsinkelse over passbåndet til et filternettverksarrangement. Bakgrunn for oppfinnelsen Kommunikasjonssatellitter behandler typisk signaler som mottas og sendes ut over et antall kommunikasjonskanaler. For å atskille og slå sammen kommunikasjonskanalene kan satellitten gjøre bruk av et antall filtre. Filtre involvert i signalbehandling er utformet for å oppfylle ofte strenge krav til signalkvalitet. Variasjon i forsterkning og gruppeforsinkelse som funksjon av frekvens kan forårsake signalforringelse. Det er derfor ønskelig at filtre involvert i signalbehandling fremviser nær flat forsterkning og flat gruppeforsinkelse der det er mulig. 1 I ikke-minimum fasefiltre har krysskoblinger innenfor filtrene vært anvendt for å utjevne filtrenes gruppeforsinkelse. Denne teknikken krever et filter av høyere orden og det er en grense for hvor stor prosentandel av filterets båndbredde som kan korrigeres. Det er også kjent å anvende eksterne nettverk for å utjevne gruppeforsinkelse over passbåndet til et filter. For eksempel har eksterne én-ports nettverk vært anvendt for å legge til passende forsinkelser i signaler innenfor passbåndet. 2 Videre er det kjent at kvalitetsfaktoren (Q) til resonatorene til et filter kan justeres for å oppnå en viss avflating av passbåndet. Q-faktoren til en resonator er et mål på styrken til dempningen av dens oscillasjoner. For å oppnå et flatt passbånd anvendes tradisjonelt filterresonatorer med veldig høy Q-faktor, som resulterer i et filter med en forholdsvis stor størrelse. For å oppnå et flatt passbånd med resonatorer med lavere Q-faktor har forkorreksjon, innsetting av komplekse overføringsnuller eller tapsbeheftede krysskoblinger i filteret vært foreslått. Bruk av komplekse nuller eller tapsbeheftede krysskoblinger for å avflate passbåndet innebærer at kompleksiteten og ordenen til filteret må økes. Oppfinnelsen har til formål å forbedre kjent teknikk. 3 Oppsummering av oppfinnelsen

2 2 Ifølge oppfinnelsen tilveiebringes en filternettverksarrangement omfattende et filternettverk og ett eller flere korreksjonsnettverk, hvor det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er utformet for å hovedsakelig utjevne forsterkningen og gruppeforsinkelsen innenfor passbåndet til filternettverksarrangementet. Det vil forstås at forsterkningen og gruppeforsinkelsen innenfor passbåndet til filternettverksarrangementet ikke vil være perfekt flate over hele passbåndet. Imidlertid er det ene eller de flere eksterne korreksjonsnettverkene innrettet for å redusere variasjonen i forsterkning og gruppeforsinkelse over passbåndet. Korreksjonsnettverket er utformet for å ha en forsterkning og gruppeforsinkelse som utjevner den totale forsterkningen og gruppeforsinkelsen og gir en tilnærmet flat total gruppeforsinkelse og forsterkning innenfor passbåndet. Med gruppeforsinkelse menes den deriverte av fasen med hensyn til vinkelfrekvens. 1 Q-faktorene for filternettverket og det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan velges slik at 0,4 rc f 1 f 1 2,, hvor rc 0 og r f 0, Qc er Q-faktoren for det rf bw Q f bw Qc ene eller de flere korreksjonsnettverkene, Qf er Q-faktoren for filternettverket og f0 og bw er henholdsvis senterfrekvensen og båndbredden til filternettverket. Det er funnet at dersom Q-faktorene oppfyller relasjonen over, gruppeforsinkelsen over passbåndet til filternettverksarrangementet er hovedsakelig uniform når forsterkningen over passbåndet er uniform, og et polynom kan konstrueres for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene som utjevner både forsterkningen og gruppeforsinkelsen over filternettverksarrangementets passbånd. 2 Q-faktorene kan velges slik at rc er større enn rf for å oppnå en avflating av passbåndet over en større prosentandel av filterets båndbredde for en gitt orden for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene. Alternativt kan Q-faktoren for hvert av det ene eller de flere korreksjonsnettverkene velges slik at den er lik eller tilnærmet lik Q-faktoren for filternettverket. Filternettverket og det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan være realisert i samme eller et tilsvarende medium for å sikre at Q-faktoren for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er den samme som Q-faktoren for filternettverket. 3 Det er funnet at dersom det ene eller de flere eksterne korreksjonsnettverkene har tilnærmet samme Q-faktor som filternettverket, så eksisterer det løsninger for det ene

3 3 1 eller de flere korreksjonsnettverkene som vil avflate filterpassbåndet og også utjevne gruppeforsinkelsen i filternettverksarrangementet uavhengig av den faktiske Q- faktoren. Den eksakte Q-faktoren for filternettverket trenger derfor ikke være kjent som lenge det ene eller de flere korreksjonsnettverkene har tilnærmet samme Q som filternettverket, for eksempel dersom resonatorene i det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er av samme type og realisert i samme eller et tilsvarende medium som filternettverket. Med andre ord, dersom Q-faktoren for filteret og den for det minst ene korreksjonsnettverket er like, vil en løsning for det minst ene korreksjonsnettverket som avflater forsterkning også avflate gruppeforsinkelse. Relasjonen er ikke eksakt, så avflating av forsterkningen vil ikke gi eksakt avflating av gruppeforsinkelsen. En løsning for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan velges som gir den beste flatheten i forsterkningen, og med det også gir en tilnærmet flat gruppeforsinkelse. Med andre ord kan et korreksjonsnettverk som minimerer variasjonen i forsterkning for filternettverksarrangementet velges, og som en konsekvens av dette vil variasjonen i gruppeforsinkelsen også være redusert. Oppfinnelsen muliggjør bruk av et filternettverk med resonatorer med lav Q og filternettverkets størrelse kan reduseres sammenliknet med filternettverk som anvender resonatorer med høy Q-faktor for å avflate passbåndet. Siden et eksternt nettverk blir lagt til, kan den totale størrelsen til filternettverksarrangementet selvfølgelig være den doble av filternettverkets størrelse. Den totale størrelsen vil imidlertid fortsatt være mindre enn eller sammenliknbar med filternettverket der filterets passbånd ble avflatet ved å øke Q-faktoren og, i samsvar med oppfinnelsen, gruppeforsinkelsen vil også utjevnes. 2 Det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan omfatte ett eller flere én-ports nettverk og filternettverket kan omfatte midler for å knytte det ene eller de flere énports nettverkene til filteret. Minst ett én-ports korreksjonsnettverk kan være nødvendig avhengig av anordningen av kretsen. Mer detaljert kan midlene for å knytte det ene eller de flere korreksjonsnettverkene til filternettverket omfatte en kopler eller en sirkulator. Dersom tilknytningsmidlene er en kopler, vil to én-ports korreksjonsnettverk være nødvendig. 3 Ordenen til det ene eller hvert av det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan være den samme som eller lavere enn ordenen til filternettverket for å begrense nettverksarrangementets størrelse. Alternativt kan korreksjonsnettverkets orden være høyere enn filternettverkets orden.

4 4 Det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan konstrueres fra et polynom H(s), hvis koeffisienter kan bestemmes gjennom optimalisering av en feilfunksjon for forsterkningen og gruppeforsinkelsen til filternettverksarrangementet. Røttene til polynomet kan optimaliseres ved å minimere feilfunksjonen for forsterkningen alene. Symmetrien til polene og nullpunktene i det komplekse plan kan opprettholdes rundt linjen s=rc. Filternettverksarrangementet kan være et lavtemperatur sambrent (co-fired) keramisk filternettverksarrangement. Filternettverksarrangementet kan være et flerlags filternettverksarrangement. Alternativt kan filternettverksarrangementet være realisert som et mikrobånd. 1 Ifølge oppfinnelsen tilveiebringes også en prosesseringsanordning for en kommunikasjonssatellitt omfattende et filternettverksarrangement som angitt over. Ifølge oppfinnelsen tilveiebringes videre en fremgangsmåte for å tilveiebringe et filternettverksarrangement omfattende et filternettverk og ett eller flere korreksjonsnettverk for å utjevne forsterkningen og gruppeforsinkelsen over filternettverksarrangementets passbånd, fremgangsmåten omfattende å: bestemme et polynom og en Q-faktor for et filternettverk; velge en Q-faktor for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene; velge et startpolynom for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene og justere polynomets koeffisienter for i betydelig grad å 2 utjevne forsterkning og gruppeforsinkelse over filternettverkets passbånd; og konstruere filternettverket og det ene eller de flere korreksjonsnettverkene fra polynomet for filternettverket og polynomet for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene. Q-faktoren for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan velges basert på Qfaktoren for filternettverket. Q-faktorene for filternettverket og det ene eller de flere korreksjonsnettverkene kan velges slik at rf 0,4 rc f 1 2,, hvor rc 0 og rf bw Qc f0 1, Qc er Q-faktoren for det ene eller de flere korreksjonsnettverkene, Qf er bw Q f Q-faktoren for filternettverket og f0 og bw er henholdsvis senterfrekvensen og 3 båndbredden til filternettverket.

5 Det å justere polynomets koeffisienter kan omfatte å justere polynomets koeffisienter i avhengighet av Q-faktorene for filternettverket og korreksjonsnettverkene. Det å bestemme polynomets koeffisienter kan omfatte å minimere feilfunksjonen hvor,γ er vektingskonstanter, hvor og hvor σ k + iω k er røttene til polynomet for korreksjonsnettverket, σ m + iω m er røttene til polynomet i telleren for filternettverket og σ p + iω p er røttene til polynomet i nevneren for filternettverket. 1 Når Q-faktorene for filternettverket og det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er de samme, trenger ikke de eksakte verdiene til r c og r f være nødvendig for å bestemme koeffisientene i polynomet, og bare et estimat kan bli anvendt. Det å minimere feilfunksjonen kan omfatte å først minimere E(σ k, ω k ) for å finne tilnærmede koeffisienter for korreksjonsnettverkspolynomet og så minimere E 1 for seg selv for å optimalisere røttene til korreksjonsnettverkspolynomet. 2 Det å finne koeffisientene i polynomet H(s) kan omfatte å finne koeffisienter som minimerer nevnte feilfunksjoner samtidig som de fortsatt opprettholder symmetrien til korreksjonsnettverkspolynomet om linjen s=r c. Kort beskrivelse av tegningene Utførelsesformer av oppfinnelsen vil nå bli beskrevet, som eksempler, med støtte i figurene 1 til i de vedlagte tegningene, der:

6 6 1 Figur 1 er et skjematisk blokkdiagram av et system der et filternettverksarrangement blir anvendt; Figur 2 illustrerer variasjonen i fase med frekvens for et virkelig og et ideelt filternettverk; Figur 3 illustrerer variasjonen i forsterkning med frekvens for et tapsbeheftet (lossy) og et tapsfritt (lossless) filternettverk; Figur 4 er et skjematisk diagram av et filternettverksarrangement ifølge en første utførelsesform av oppfinnelsen; Figur illustrerer en fremgangsmåte for utforming av et korreksjonsnettverk ifølge et aspekt ved oppfinnelsen; Figurene 6a og 6b illustrerer et prototype-korreksjonsnettverk og et eksempel på et korreksjonsnettverk ved et senere trinn under prosessen med konstruksjon av korreksjonsnettverket; Figurene 7a og 7b illustrerer henholdsvis tap og gruppeforsinkelse for ett eksempel på et korreksjonsnettverk; Figur 8 illustrerer en mikrobåndutførelse for ett eksempel på et filternettverksarrangement; Figur 9a og figur 9b illustrerer henholdsvis tap og gruppeforsinkelse for den komplette kretsen i figur 8 sammenliknet med tapet og gruppeforsinkelsen for filteret i kretsen alene; og Figur er et skjematisk diagram av et filternettverksarrangement ifølge en andre utførelsesform av oppfinnelsen. 2 Detaljert beskrivelse Figur 1 viser et oversiktsdiagram av et kommunikasjonssystem 1 omfattende en mottaker 2 for mottak av signaler, en signalprosesseringsanordning 3 for behandling av signaler og en sender 4 for utsending av signaler. Systemet kan være et satellittkommunikasjonssystem. Prosesseringsanordningen 3 kan omfatte ett eller flere filternettverksarrangementer. Filternettverksarrangementet kan, for eksempel, omfatte et nettverk av båndpassfiltre og kan, for eksempel, bli anvendt i en demultiplekser for demultipleksing av mottatte signaler til et antall frekvenskanaler. Alternativt kan filternettverksarrangementene bli anvendt i en opp- eller nedtransformator. Det må forstås at et filternettverksarrangement alternativt kan bli anvendt for hvilke som helst andre passende formål. 3 Filternettverksarrangementet er utformet for å slippe gjennom signaler innenfor et spesifikt frekvensområde og stoppe signaler med frekvenser utenfor frekvensområdet.

7 7 Filternettverksarrangementet vil ha en viss innvirkning på amplituden og fasen til signalene som slippes gjennom. For eksempel forårsaker tapet i et virkelig filter avrunding av passbåndamplituden og filterets amplitudeselektivitet forårsaker en varierende gruppeforsinkelse. Gruppeforsinkelse er et mål på hvor lang tid det tar for et signal med en gitt frekvens å gå gjennom et nettverk. Gruppeforsinkelsen betraktes tradisjonelt som den deriverte av nettverkets faserespons med hensyn til vinkelfrekvens,, og den deriverte av faseresponsen med hensyn til vinkelfrekvens vil derfor heretter bli omtalt som "gruppeforsinkelsen". Den stiplede linjen i figur 2 viser relasjonen mellom fasen og frekvensen for et ideelt filter og den heltrukne linjen i figur 2 viser relasjonen mellom fasen og frekvensen for et virkelig filter. Som antydet av den stiplede linjen er det en lineær relasjon mellom 1 fasen og frekvensen for alle signaler som slipper gjennom et ideelt filternettverk. Med andre ord er gruppeforsinkelsen for filternettverkets passbånd den samme uavhengig av signalets frekvens. Et virkelig filter vil imidlertid ikke ha en konstant gruppeforsinkelse. I stedet vil signalene i kantene av filterets båndbredde gjennomgå en større fasejustering i et virkelig filter enn i et ideelt filter, som antydet av den heltrukne linjen i figur 2. Den stiplede linjen i figur 3 viser amplituderesponsen til et tapsfritt (lossless) filter og den heltrukne linjen i figur 3 viser amplituderesponsen til et tapsbeheftet (lossy) filter. For ekvi-rippel (equi-ripple) filterfunksjoner vil et n-te ordens tapsfritt filter ha n 2 frekvenspunkter med perfekt transmisjon, mellom hvilke en liten mengde effekt vil bli reflektert. Som vist i figur 3 demper et tapsbeheftet filter amplituden betydelig mer enn et tapsfritt filter. Den heltrukne linjen i figur 3 viser også avrunding av passbåndene for det tapsbeheftede filteret, forårsaket av filterets endelige kvalitetsfaktor (Q). Tap er i alminnelighet ikke et problem så lenge det er uniformt. Ideelt sett bør forsterkningen over passbåndet være konstant. Et filternettverksarrangement ifølge utførelsesformer av oppfinnelsen fremviser tilnærmet uniform dempning av signaler over frekvensene innenfor passbåndet. Det vil bli vist at filternettverksarrangementet ifølge oppfinnelsen også vil ha en avflatet 3 gruppeforsinkelse. I praksis vil ikke forsterkningen og gruppeforsinkelsen være eksakt flate. En tilnærming til flathet i form av en rippelfunksjon anses som akseptabelt.

8 8 Hovedpoenget er at forsterkningen og gruppeforsinkelsen vil være betydelig flatere for det totale filternettverksarrangementet enn for filternettverket alene. Med andre ord forbedrer korreksjonsnettverket forsterknings- og gruppeforsinkelsestrekkene sammenliknet med filternettverket på egen hånd. Figur 4 viser én utførelsesform av et filternettverksarrangement ifølge oppfinnelsen. Filternettverksarrangementet omfatter en første port 6, et filternettverk 7, en kobler 8, to korreksjonsnettverk 9a, 9b og en andre port. Korreksjonsnettverkene 9a, 9b er innlemmet for å korrigere for det varierende tapet i filternettverket 7 over passbåndet slik at signalene som slipper gjennom filternettverksarrangementet dempes i tilnærmelsesvis samme grad over hele filterets båndbredde. Korreksjonsnettverkene utjevner også gruppeforsinkelsen. De to korreksjonsnettverkene vil i praksis være identiske. 1 2 Filternettverket 7 i filternettverksarrangementet kan være et mikrobølgefilter. For eksempel kan det være et "combline"-filter, et interdigitalt filter eller et bølgelederfilter. Imidlertid vil det forstås at filternettverket 7 ikke er begrenset til et mikrobølgefilter, men kan være et hvilket som helst frekvensfilter. Filternettverket 7 kan være realisert i keramikk. For eksempel kan det være et lavtemperatur sambrent keramisk (LTCC Low Temperature Co-fired Ceramics) filter. Kopleren vist i figur 4 er en 3dB-kopler. Ifølge noen utførelsesformer av oppfinnelsen er de to korreksjonsnettverkene 9a, 9b begge én-ports korreksjonsnettverk. I eksempelet i figur 4 vil et signal vil bli gjenstand for korreksjonsnettverket uansett om det går fra den første porten 6 til den andre porten eller fra den andre porten til den første porten 6. 3 Ifølge noen utførelsesformer av oppfinnelsen, gitt overføringsfunksjonen til filternettverket 7, kan et passende korreksjonsnettverk realiseres ved å bestemme et korreksjonsnettverkspolynom som vil avflate passbåndet og konstruere korreksjonsnettverket fra polynomet. En innser at dersom korreksjonsnettverket utjevner forsterkningen til det totale filternettverksarrangementet, det også vil avflate gruppeforsinkelsen, forutsatt at Q-faktoren for korreksjonsnettverket er nær Q- faktoren for filternettverket 7. Det gjenkjennes, ifølge oppfinnelsen, at det settet av polynomer H(s) som gir tilnærmet flat gruppeforsinkelse innenfor det ønskede området inkluderer polynomer som også avflater forsterkningen. En innser at så lenge korreksjonsnettverket og filternettverket har tilsvarende Q-faktorer, dersom en velger et polynom som avflater forsterkningen innenfor passbåndet, så vil gruppeforsinkelsen

9 9 også avflates. Dersom derimot Q-faktorene er forskjellige, kan et passende korreksjonsnettverkpolynom fortsatt finnes som tilnærmelsesvis utjevner både forsterkningen og gruppeforsinkelsen til filternettverksarrangementet. Med andre ord kan et korreksjonsnettverk konstrueres som samtidig korrigerer både gruppeforsinkelsen og forsterkningen for filternettverksarrangementet. Som vil bli beskrevet nærmere nedenfor fokuseres det i utformingen av filternettverksarrangementet på avflating av forsterkningen, og avflating av gruppeforsinkelsen følger som en konsekvens. 1 Det vil nå bli vist matematisk at gruppeforsinkelsen utjevnes når forsterkningen over passbåndet utjevnes, forutsatt at de respektive Q-faktorene for filternettverket og korreksjonsnettverket har passende verdier. Det vil så bli vist hvordan relasjonen mellom gruppeforsinkelsen og tapet kan utnyttes for å utforme korreksjonsnettverket. Spredningsparametere, også omtalt som S-parametere, vil bli anvendt for å beskrive nettverkets elektriske oppførsel. I omtalen nedenfor beskrives filteret og korreksjonsnettverket i lavpassdomenet. Enheten til vinkelfrekvensen ω er radianer/sekund, enheten til gruppeforsinkelsen er sekunder og enheten til forsterkningen er desibel. S11 for et tapsfritt korreksjonsnettverk kan skrives som hvor H(s) er et stabilt Hurwitz-polynom som representerer overføringsfunksjonen til korreksjonsnettverket, ω er vinkelfrekvens, σ k + iω k er røttene til H(s) og H(s) har K røtter. 2 For et tapsfritt, rent reaktivt én-ports nettverk er det symmetri i polene og nullpunktene til S11 om ω= 0, og forsterkningen til korreksjonsnettverket kan skrives som

10 hvor S11 er den komplekskonjugerte av S11. Dersom vi legger til et tap i korreksjonsnettverket bryter vi enhetsbetingelsen og hvor f(s) < 1. Ifølge utførelsesformer av oppfinnelsen styres f(s) for korreksjonsnettverket for å kompensere for avrundingen av filternettverkets passbånd som følge av tap i filternettverket. Med andre ord blir ytterligere tap lagt til for å avflate forsterkningen over passbåndet. Tap i et filter er i alminnelighet ikke et problem så lenge det er uniformt. Filternettverksarrangementet vil typisk være anbrakt ved siden av en lavstøy-forsterker (LNA), og det ekstra tapet i filternettverksarrangementet kan kompenseres for ved å øke LNA'ens forsterkning. Matematisk svarer tillegging av tap til forskyvning av polene og nullpunktene til polynomet som representerer overføringsfunksjonen mot venstre i det komplekse 1 plan. Sagt på en annen måte er det å gjøre et nettverk tapsbeheftet ekvivalent med å legge til en negativ realdel i røttene til nettverkspolynomene. Polene og nullpunktene forskyves mot venstre i det komplekse plan ved å forskyve realdelen σk med en konstant mengde rc, hvor rc er relatert til Qc-faktoren til resonatorene som anvendes i den endelige realiseringen av korreksjonsnettverket som vist nedenfor: hvor f0 er senterfrekvensen og bw båndbredden til korreksjonsnettverket. Båndbredden til korreksjonsnettverket er den samme som båndbredden til filternettverket. Symmetrien til S11 er bevart for et tapsbeheftet nettverk, men symmetrilinjen forskyves til s = rc. 2 Gruppeforsinkelsen for et korreksjonsnettverk kan skrives som Taylorrekken for gruppeforsinkelsen og innsettingstapet med hensyn til -σ (realdelen av s) kan undersøkes for å se innvirkningen av å legge til tap i tapsfrie nettverk. Som vil bli vist nedenfor kan en da finne en relasjon mellom gruppeforsinkelsen og

11 11 innsettingstapet som betraktes ved utforming av filternettverksarrangementet ifølge oppfinnelsen. Taylorrekkeutviklingen av gruppeforsinkelsen er hvor gd c er gradienten til gruppeforsinkelsen med hensyn til -σ (realdelen av s), og gd c1 er gruppeforsinkelsen til det tapsbeheftede korreksjonsnettverket. Som følge av symmetrien til polene og nullpunktene til S11 i det tapsfrie, rent reaktive korreksjonsnettverket, så er gd c 0 slik at forutsatt at de høyereordens leddene i taylorrekkeutviklingen er små. Det kan derfor sees fra likningene 6 og 7 at gruppeforsinkelsen til korreksjonsnettverket påvirkes veldig lite av tillegging av en liten mengde tap. Noen 1 av de høyereordens leddene i taylorrekken er forskjellig fra null, så gd c1 er ikke eksakt lik gdc. Taylorrekkeutviklingen av forsterkningen fra likning 2 gir hvor S11l er S11 for det tapsbeheftede nettverket og ( S11S11) er gradienten til S11S11med hensyn til -σ og 2 ( S11S11) er gradienten til ( S11S11) med hensyn til σ, etc. Det kan vises at som kan skrives som ( S11S11) 2.( S11S11). gd c. Det kan videre vises at 2 2 ( S11S11) 4.( S11S11). gdc 2.( S11S11). gd c. Tatt i betraktning at gd c 0, kan 2 det sees at Siden S11S11 1 følger det at dvs.

12 12 Likning 9 viser at tapet i korreksjonsnettverket er en funksjon av dets gruppeforsinkelse. En tilsvarende analyse kan utføres for et filternettverk. S21 for et tapsfritt filternettverk kan skrives som hvor ω er vinkelfrekvens, σ m + iω m er røttene til polynomet i telleren og σ p + iω p er røttene til polynomet i nevneren for filternettverket. Polynomet i telleren har M røtter og polynomet i nevneren har P røtter. Forsterkningen for filternettverket kan således skrives som og gruppeforsinkelsen for filternettverket kan skrives som 1 For å hensynta tapet og derfor den endelige Q-faktoren til filterresonatorene (Q f ), må polene og nullpunktene til filteroverføringsfunksjonen forskyves mot venstre i det komplekse plan med en konstant mengde r f, hvor r f er relatert til Q f gjennom hvor f 0 er senterfrekvensen og bw båndbredden til filternettverket 7. Som over kan taylorrekken for gruppeforsinkelsen og innsettingstapet med hensyn til - σ (realdelen) bli undersøkt for å se innvirkningen av å legge til tap i de tapsfrie filternettverkene. Taylorrekkeutviklingen av gruppeforsinkelsen blir

13 13 hvor gd f er gradienten til gruppeforsinkelsen med hensyn til -σ og gd f l er gruppeforsinkelsen for det tapsbeheftede filternettverket. For filternettverket er det ingen symmetri for polene og nullpunktene, slik at gd f 0. Dersom likning 14 skrives ut, blir den For en liten endring rf i σp og σm blir forsterkningen til filternettverket hvor S21l er S21 for det tapsbeheftede filternettverket og ( S 21S 21) er gradienten til S 21S 21 med hensyn til -σ. Nå er ( S 21S 21) 2 gd f.s 21S 21 slik at hvor ( S 21S 21.g f ) er gradienten til S 21S 21.g f med hensyn til -σ, etc. 1 Denne gangen, siden dg f 0, vil det være ledd dg f, dg f 2 etc. Ved å skrive ut likning 17 kan det imidlertid sees at det dominerende leddet kan skrives som Det kan således vises at dvs. som er det samme som Igjen kan det sees at forsterkningen til filternettverket avhenger av gruppeforsinkelsen. 2 Gjennom kaskading (cascading) av korreksjonsnettverket og filternettverket finnes det fra likningene 9 og 18 at den kombinerte forsterkningen for det korrigerte nettverket og filternettverket er

14 14 For perfekt utjevning av gruppeforsinkelse krever vi: hvor C er en konstant. For perfekt forsterkning krever vi også at likning 19 er lik en konstant. Det kan sees fra likning 19 at passbåndet er perfekt flatt når og K er en konstant. Dersom filternettverket og korreksjonsnettverket har veldig like eller identiske Qfaktorer, er rc=rf og likning 21 kan omskrives som følger: For forskjellige Q-faktorer, skriver vi 1 I praksis vil ikke forsterkningen og gruppeforsinkelsen være eksakt flate og det er akseptabelt om forsterkningen og gruppeforsinkelsen over passbåndet er en rippelfunksjon. Likningene, 22 og 23 kan således skrives som hvor f(ω), g(ω) og h(ω) er rippelfunksjoner. Det er selvfølgelig ønskelig at ripplene er små for å minimalisere variasjonen i forsterkning og gruppeforsinkelse og oppnå en forsterkning og en gruppeforsinkelse som er tilnærmet uniform over passbåndet. Fra likning 7 vet en at gd c1 gd c og fra likning 1 vet en at gd f l ( ) er lik gdf (ω) 2 pluss noen ekstra høyereordens ledd i taylorrekken. Fra likningene 24 og 2 kan det derfor sees at dersom filteret og korreksjonsnettverket har samme eller tilnærmet samme Q, betingelsene for flat gruppeforsinkelse og flatt passbånd er de samme, og

15 1 når passbåndet er flatt, er gruppeforsinkelsen også flat, og omvendt, forutsatt at tilleggsleddene i taylorrekken er små nok. I praksis er tilleggsleddene små, men likevel betydelige, så det må være en avveining mellom gruppeforsinkelsesutjevning og amplitudeutjevning. Dersom filternettverket og korreksjonsnettverket har veldig like, men ikke eksakt de samme Q-faktorer, kan en akseptabel tilnærming til flathet av gruppeforsinkelse og forsterkning likevel oppnås dersom gruppeforsinkelsen for filternettverket og korreksjonsnettverket fremviser relasjonen i likning 2. Videre er det funnet at dersom Q-faktorene er forskjellige, så kan en likevel finne et polynom for korreksjonsnettverket som oppfyller begge likningene 24 og 26. Nærmere bestemt er det funnet at så lenge 1 så er gruppeforsinkelsen tilnærmet flat når amplituden er tilnærmet flat. Spesifikt er det funnet at bruk av en litt lavere Q for korreksjonsnettverket enn for filternettverket muliggjør avflating av passbåndet for en større prosentandel av filterets båndbredde for et korreksjonsnettverk av en gitt orden. Med andre ord, når ekstra tap legges til i korreksjonsnettverket for å oppnå en r c som er høyere enn r f, kan en større prosentandel av filterets passbånd avflates for et korreksjonsnettverk av en gitt orden. Som et konkret eksempel er det funnet at en Q for korreksjonsnettverket som gir r c =2r f er passende for å øke båndbredden over hvilken passbåndet avflates, men også oppnå en hovedsakelig uniform gruppeforsinkelse. I praksis, så lenge Q-faktoren for korreksjonsnettverket velges slik at 2 så kan en tilfredsstillende uniform gruppeforsinkelse oppnås samtidig som prosentandelen av båndbredden over hvilken passbåndet avflates økes. Ifølge utførelsesformer av oppfinnelsen velges polynomet for korreksjonsnettverket slik at det avflater amplituden og gruppeforsinkelsen innenfor passbåndet for de valgte Q-faktorene. Det vil nå bli vist, med støtte i figur, hvordan et passende korreksjonsnettverkspolynom som gir en tilnærmet flat amplitude og gruppeforsinkelse innenfor passbåndet for filternettverksarrangementet som helhet

16 16 kan finnes, ifølge oppfinnelsen, og hvordan et korreksjonsnettverk kan konstrueres basert på polynomet. Polynomet for det ønskede filternettverket blir først bestemt (trinn S.1). Fagmannen vil vite hvordan et polynom for et gitt filternettverk kan bestemmes og prosessen vil ikke bli beskrevet i detalj her. Q-faktoren for filternettverket blir så valgt i trinn S.2. Q-faktoren for filternettverket avhenger av typen resonatorer i filternettverket og mediet hvor de er realisert. Valg av Q-faktor for filternettverket kan inkludere bestemmelse av hvilken teknologi som skal anvendes og så bestemmelse av den resulterende Q-faktoren. Alternativt kan valg av Q-faktor for filternettverket inkludere å velge en ønsket Q-faktor og så bestemme hvilken teknologi som skal anvendes for å oppnå den valgte Q-faktoren. 1 2 En passende Q-faktor for korreksjonsnettverket blir så bestemt basert på Q-faktoren for filternettverket (trinn S.3). Dersom resonatorene i korreksjonsnettverket velges slik at de er av samme type som resonatorene i filternettverket og videre velges realisert i samme medium, vil Q-faktoren for korreksjonsnettverket være den samme som Q-faktoren for filternettverket. Q-faktorene for nettverkene kan også velges forskjellige. Som vil bli beskrevet nærmere nedenfor, dersom Q-faktorene for korreksjonsnettverket og filternettverket er de samme eller tilnærmet like, trenger ikke den eksakte Q-faktoren være kjent for utforming og konstruksjon av korreksjonsnettverket, og trinn S.3 med valg av Q-faktor for korreksjonsnettverket kan inkludere å velge å gjøre Q-faktoren for korreksjonsnettverket lik den for filternettverket. For eksempel kan valg av Q-faktor for korreksjonsnettverket inkludere å velge å tilvirke korreksjonsnettverket og filternettverket i samme materiale og med samme type resonatorer. Dersom i stedet forskjellige Q-faktorer blir anvendt for filternettverket og korreksjonsnettverket, kan trinn S.3 i stedet inkludere valg av en bestemt verdi for Q-faktoren for korreksjonsnettverket. Verdien til Q-faktoren for korreksjonsnettverket kan velges slik at den er tilstrekkelig nær verdien til Q-faktoren for filternettverket til at den gir en verdi for r c som er i overensstemmelse med likning 28 eller i det minste likning Et polynom for å representere den ønskede overføringsfunksjonen for korreksjonsnettverket må så bestemmes. For eksempel kan et generalisert besselpolynom med reverserte koeffisienter bli brukt som utgangspunkt for å finne et passende polynom H(s) for korreksjonsnettverket. Det generaliserte besselpolynomet med reverserte koeffisienter er en løsning av den andreordens differensiallikningen:

17 17 hvor a og b er komplekse verdier og n er et positivt heltall. Løsningene til likning 29 er på formen: hvor Dersom et besselpolynom blir anvendt, kan det sees fra likning at det i optimaliseringsprosessen for å finne korreksjonsnettverkspolynomet, uansett dets orden, kun er to variabler, nemlig a, b. Innsettingstapet for korreksjonsnettverket, S11 l 2 = F(θ n (a,b),q), er en funksjon av Q-faktoren for korreksjonsnettverket og av θ n, og derfor av a og b. 1 Korreksjonsnettverkets orden har naturligvis en avhengighet av graden av utjevning som kan oppnås. I alminnelighet er et korreksjonsnettverk av orden lik den til filternettverket tilstrekkelig. Imidlertid kan et nettverk av lavere orden bli anvendt med et visst kompromiss på flatheten til forsterkningen og gruppeforsinkelsen. Et lavere-ordens korreksjonsnettverk kan være ønskelig for å redusere størrelsen til det totale filternettverket. Når et passende polynom som et utgangspunkt for korreksjonsnettverket er valgt, må koeffisientene i polynomene optimaliseres (trinn S.4). For å finne koeffisientene i det endelige polynomet, konstrueres først en feilfunksjon. 2 En passende feilfunksjon for å minimere forsterkningen er gitt ved hvor

18 18 hvor σk + iωk er røttene til polynomet for korreksjonsnettverket, σm + iωm er røttene til polynomet i telleren for filternettverket og σp + iωp er røttene til polynomet i nevneren for filternettverket. Fra likningene 7, 1 og 22, og forutsatt at høyere ordens ledd i taylorrekkeutviklingen er null, slik at gd f l ( ) er lik gdf (ω) i likning 1, innser en at gruppeforsinkelsen avflates når forsterkningen avflates så lenge Q-faktorene for filternettverket og korreksjonsnettverket er de samme, og likning 31 vil da være den eneste feilfunksjonen som må minimeres for å avflate både forsterkningen og gruppeforsinkelsen. Imidlertid er ikke høyereordensleddene i taylorrekkeutviklingen null, og litt forskjellige Q-faktorer kan være fordelaktig og det kan derfor også være ønsket å betrakte en feilfunksjon for å minimere gruppeforsinkelsen. 1 En passende feilfunksjon for å minimere gruppeforsinkelsen er gitt ved Det skal bemerkes at feilfunksjonen for gruppeforsinkelsen finnes ved først å derivere likning med hensyn til ω, som gir hvor ' gdc ( ) er den deriverte av gdc (ω) med hensyn til ω og gd cl ( ) er den ' deriverte av gd cl ( ) med hensyn til ω. I virkeligheten vil ikke summen av de deriverte av gruppeforsinkelsene til korreksjonsnettverket og filternettverket være eksakt null, men bør minimeres for å avflate den totale gruppeforsinkelsen til 2 filternettverksarrangementet. Feilfunksjonen for gruppeforsinkelsen kan finnes ved å

19 19 derivere uttrykk for gruppeforsinkelse basert på likningene og 12 for et tapsbeheftet nettverk med hensyn til ω og erstatte de deriverte av gruppeforsinkelsen i likning 34 med de deriverte uttrykkene. Likningene 31 og 33 kan kombineres for å oppnå en kombinert feilfunksjon: hvor, γ er vektingskonstanter som definerer viktigheten av flathet av gruppeforsinkelse eller amplitude. E(σ k, ω k ) kan bli minimert for et antall punkter i intervallet -1 ω 1, ved anvendelse av én eller mange passende optimaliseringsteknikker, for å finne koeffisientene i det generaliserte besselpolynomet med reverserte koeffisienter eller et annet passende polynom valgt. 1 2 Relasjonene mellom gruppeforsinkelsen og forsterkningen vist over er ikke eksakte, og det er funnet at det noen ganger er bedre å avflate amplituden og akseptere gruppeforsinkelsen som følger. Med andre ord kan et polynom velges som bare minimerer feilfunksjonen for forsterkningen, E 1. Å ha et nær perfekt flatt passbånd er noen ganger mer viktig enn å ha en perfekt konstant gruppeforsinkelse. I noen utførelsesformer kan bestemmelse av koeffisientene i korreksjonsnettverkspolynomet vurderes utført i to deler. Først minimeres likning 3 for å finne tilnærmede koeffisienter. Røttene til korreksjonspolynomet blir så optimalisert ved å minimere E 1 kun fra likning 31. For eksempel forventes det at når Q-faktorene er de samme eller tilnærmet de samme, bare feilfunksjonen for forsterkningen blir minimert for å finne koeffisientene i polynomet fordi at når Q-faktorene er de samme eller tilsvarende, gruppeforsinkelsen er tilnærmet flat når forsterkningen er tilnærmet flat. Å kun minimere feilfunksjonen for forsterkningen E 1 kan anses å svare til å minimere feilfunksjonen E i likning 3, men med en nullverdi tildelt til vektingskoeffisienten γ for E 2. Videre forventes det at når Q-faktorene er forskjellige, feilfunksjonene for både forsterkningen og gruppeforsinkelsen blir minimert for å finne koeffisientene i polynomet. Det kan velges verdier for vektingskonstantene i likning 3 som gir mer vekt til enten feilfunksjonen for forsterkningen eller feilfunksjonen for gruppeforsinkelsen. Naturligvis kan begge feilfunksjonene bli betraktet også når Q- faktorene er de samme eller ganske like. 3 Passende verdier for a og b i det generaliserte besselpolynomet med reverserte koeffisienter for å minimere E 1 og/eller en kombinasjon av E 1 og E 2 blir bestemt ved anvendelse av en passende optimeringsteknikk. Feilfunksjonen kan bli minimert i en interaktiv prosess. Det skal bemerkes at når Q-faktorene er de samme eller tilnærmet

20 de samme, den eksakte verdien til Q ikke er nødvendig for å finne passende verdier for a og b. Et grovt estimat av Q-faktoren er tilstrekkelig og designet vil fortsatt være gyldig for en Q-faktor på, for eksempel, halve designverdien. For et filter med lav Q er en fast verdi for r c på 0,1 funnet passende. Dersom forskjellige Q-faktorer blir anvendt, kan båndbredden over hvilken både passbåndet og gruppeforsinkelsen er flate økes noe. Imidlertid er de eksakte verdiene for Q-faktorene for begge nettverkene nødvendig for optimaliseringen. Når Q-faktorene er de samme eller tilnærmet de samme vil følgelig et estimat av r c og r f bli anvendt i feilfunksjonene E 1 og E 2. Når Q-faktorene er forskjellige, vil mer presise verdier for r c og r f i stedet bli anvendt i feilfunksjonene E 1 og E 2. 1 Når koeffisientene i polynomet for å minimalisere feilfunksjonen finnes, opprettholdes korreksjonsnettverkspolynomets symmetri om linjen s=r c. Med andre ord optimaliseres koeffisientene for å tilveiebringe et korreksjonsnettverk der alle resonatorer har samme Q. En egenskap ved denne symmetrien er at det når nettverket er konstruert vil være en konstant resistiv rest forbundet med hver resonator. Det vil forstås at selv om ett konkret eksempel på en feilfunksjon for forsterkning og en feilfunksjon for gruppeforsinkelse er gitt over, alternative feilfunksjoner kan konstrueres og optimaliseringen av korreksjonsnettverket er ikke begrenset til bruk av feilfunksjonene beskrevet her. 2 Dessuten, selv om polynomet er beskrevet å være oppnådd fra et besselpolynom som et utgangspunkt, må det forstås at andre passende polynomer kan bli anvendt. Polynomet trenger ikke være et besselpolynom. Dersom et generalisert besselpolynom med reverserte koeffisienter blir anvendt som et utgangspunkt, trenger ikke det endelige polynomet være et besselpolynom. I et første trinn i minimeringen av feilfunksjonen kan føringene som opprettholder polynomet som et besselpolynom beholdes, men i et andre trinn, når feilfunksjonen er nær ved å være minimert, fjernes føringene og det endelige polynomet for korreksjonsnettverket kan derfor bare være nær et besselpolynom. 3 Polynomene funnet for filternettverket og korreksjonsnettverket kan så bli anvendt for å konstruere filternettverket og korreksjonsnettverket (trinn S.). Et eksempel på

21 21 hvordan et korreksjonsnettverk kan konstrueres fra den tapsfrie H(s) beskrives nedenfor. Imidlertid må det forstås at en tapsbeheftet H(s) også vil kunne anvendes. Et konstant resistivt element vil bli trukket ut med hver resonator. For å starte nettverkskonstruksjonsprosessen kan det betraktes at admittansen Y(s) for én-ports nettverket er gitt ved Likning 36 kan omskrives til hvor H o (s) er den odde delen til H(s) og H e (s) er den like delen av H(s). For spesialtilfellet med komplekskonjugert pol/nullpunkt-symmetri reduserer dette seg til 1 Konstruksjonen av én-ports nettverket kan utføres ved å fjerne elementer fra admittansfunksjonen i likningene 37 eller 38. Når H(s) har symmetriske komplekskonjugerte kan elementer trekkes ut fra likning 38 gjennom kjedebrøkutvikling. I det generelle tilfellet har imidlertid H(s) komplekse koeffisienter og elementer må trekkes ut fra admittansfunksjonen i likning 37. Det er da fordelaktig å betrakte at likning 37 kan skrives som hvor A(s) og C(s) er kjedematriseparametere. 2 Shuntkondensatorer og frekvensinvariante susceptanser etterfulgt av enhetsinvertere kan da repetitivt trekkes ut ved å multiplisere kjedematrisen fra polynomene med den til den negative av elementet som skal trekkes ut, for å oppnå et nettverk med topologien i figur 6a, som vil bli beskrevet nærmere nedenfor. Likninger for fjerning av elementer er gitt som likningene 40 til 42 nedenfor. For fjerning av en kondensator C k, kan følgende likning bli anvendt:

22 22 hvor For fjerning av en frekvensinvariant susceptans b k, kan følgende likning anvendes: hvor For fjerning av en enhetsadmittansinverter, kan følgende likning anvendes: Par av kondensator C k og frekvensinvariant susceptans b k blir fjernet atskilt av enhetsadmittansinvertere, som er kjent for fagmannen. Hvert trinn reduserer ordenen til polynomene A(s) og C(s) med 1. 1 Når korreksjonsnettverket er konstruert, blir forskjellige nettverkstransformasjoner utført for å finne en nettverkstilnærming av korreksjonsnettverket i formen det vil bli tilvirket, som vil være velkjent for fagmannen. Korreksjonsnettverket kan deretter bli tilvirket. Det vil forstås at korreksjonsnettverket og filternettverket vil bli tilvirket ved anvendelse av teknologien bestemt for å tilveiebringe Q-faktorene bestemt i trinnene S.2 og S.3. Dersom tilsvarende eller de samme Q-faktorer er nødvendig i filternettverket og korreksjonsnettverket, kan korreksjonsnettverket bli tilvirket i det samme eller i et tilsvarende medium som filteret. 2 Et eksempel på å finne et passende korreksjonsnettverk for et spesifikt filter og på å innlemme korreksjonsnettverket i et filternettverksarrangement vil nå bli beskrevet. Som et eksempel kan et fjerdeordens generalisert Tchbeyshev-filter med overføringsnullnullpunkter i -1,74i og 1,4i og poler (for et tapsfritt filter) i -0,9640-0,6406i, -0,189+1,1767i, -0,2419-1,227i, -0,88+0,7938i betraktes. Q-faktoren for filteret er ca. 0 med r f =0,12.

23 23 Filteret kan realiseres som et brettet kant-koblet mikrobåndfilter med senterfrekvens 1,34GHz og båndbredde 1MHz. Et substrat med en relativ permittivitet ξr på 9,8 og en tykkelse på 0,63mm ble betraktet. Med bruk av den ovenfor beskrevne fremgangsmåten for å finne koeffisientene i korreksjonsnettverkspolynomet kan et andreordens korreksjonsnettverkspolynom oppnås. Q-faktoren for korreksjonsnettverket velges også som omtrent 0 med rc=0,12. Polene i det oppnådde passende tapsfrie polynomet fastslås å være i 0,882+0,461i og -0,886-0,24i. Nullpunktene vil være i 0,882+0,461i og 0,886-0,24i. De tapsbeheftede polene og nullpunktene vil selvfølgelig forskyves mot venstre i det komplekse plan med -rc. Én-ports korreksjonsnettverket kan konstrueres fra polynomet ved anvendelse av 1 metoden beskrevet over. Et prototype én-ports nettverk som vist i figur 6a ble oppnådd, med verdier C1=0,734, b1=0,022, C2=1,738 og b2=0,0413. Prototypenettverket ble så normalisert, shuntkondensatorene og de frekvensinvariante susceptansene ble transformert til serielle halvbølgelengderesonatorer og transformatorer ble innført i inverterne for å skalere resonatorens admittans til én, hvilket resulterer i nettverket vist i figur 6b. For nettverket vist i figur 6b er J1 1,36 1,001, J2 og λ0 er senterfrekvensen til filternettverket og Y Y korreksjonsnettverket, og gitt nedre og øvre båndkantfrekvenser på henholdsvis 1,29GHz og 1,40GHz har vi, for et 1-ohms system, Y=7,806, φ1 = π-0,00, φ2 = π0,003, J1=0,4727 og J2=0, Dette nettverket ble så skalert til et 0-ohms system og transformert til en mikrobåndkrets med koblet linje. Innsettingstapet og gruppeforsinkelsen for mikrobånd-korreksjonsnettverket oppnådd fra en Agilent ADS-kretssimulering er vist henholdsvis i figur 7a og figur 7b. Grafen i figur 7a viser forsterkningen for korreksjonsnettverket, i desibel, over passbåndet og grafen i figur 7b viser gruppeforsinkelsen, i sekunder, for korreksjonsnettverket over passbåndet. To kopier av korreksjonsnettverket ble innlemmet en grenlinjekobler og mikrobåndfilteret ble lagt til i denne kretsen, som resulterte i en endelig krets som vist 3 i figur 8. Filternettverket 7, kopleren 8 og korreksjonsnettverket 9a, 9b er angitt i kretsen i figur 8.

24 24 1 Figur 9a viser innsettingstapet for den endelige mikrobåndkretsen sammenliknet med innsettingstapet for filteret, oppnådd fra en Agilent Momentum-simulering. Figur 9b viser gruppeforsinkelsen til den endelige mikrobåndkretsen sammenliknet med gruppeforsinkelsen til filteret, oppnådd fra en Agilent Momentum-simulering. Forsterkningen er vist i desibel og gruppeforsinkelsen er vist i sekunder i grafene. Det kan tydelig sees at både forsterkningen og gruppeforsinkelsen for filternettverksarrangementet omfattende korreksjonsnettverket er flatere enn forsterkningen og gruppeforsinkelsen for filternettverket alene. Det kan sees fra figur 9a at variasjonen i forsterkning over passbåndet til filternettverksarrangementet bare er omtrent % av variasjonen i forsterkning til filteret alene. Tilsvarende kan det sees fra figur 9b at variasjonen i gruppeforsinkelse for filternettverksarrangementet bare er omtrent 40% av variasjonen i gruppeforsinkelse for filteret alene. Variasjonen i forsterkning og gruppeforsinkelse kan reduseres ytterligere ved å øke korreksjonsnettverkenes orden. Eksempelet i figurene 6a, 6b, 7a, 7b, 8, 9a og 9b viser at et korreksjonsnettverk kan tilveiebringes, i samsvar med oppfinnelsen, som avflater dempningen og gruppeforsinkelsen til et filter over filterets passbånd. Oppfinnelsen tilveiebringer således et filternettverksarrangement med forbedrede gruppeforsinkelses- og forsterkningstrekk sammenliknet med filternettverket alene. 2 Det må forstås at filternettverket og korreksjonsnettverkene omtalt i forbindelse med figurene 6a, 6b, 7a, 7b, 8, 9a og 9b kun er ett konkret eksempel, og at teknikken for utforming av korreksjonsnettverk, ifølge oppfinnelsen, kan anvendes for å frembringe et passende korreksjonsnettverkspolynom, og tilhørende konstruerte korreksjonsnettverk, for å kompensere for variasjon i forsterkning og gruppeforsinkelse i et hvilket som helst filternettverk. 3 En annen utførelsesform av oppfinnelsen er vist i figur. Like henvisningstall angir like komponenter. Filternettverksarrangementet i figur omfatter en første port 11, en sirkulator 12, et eksternt korreksjonsnettverk 9, et filternettverk 7 og en andre port 13. En sirkulator blir således anvendt i stedet for kopleren. Korreksjonsnettverket 9 er identisk med korreksjonsnettverkene 9a og 9b i figur 4, bortsett fra at korreksjonsnettverket vil måtte optimaliseres for å matche sirkulatoren i stedet for koplerene. Som før kan filternettverket være et mikrobølgefilter. Filternettverket kan realiseres i keramer. Banen fulgt av et signal mottatt ved den første porten 11 er vist med heltrukne piler. Et signal mottatt ved den første porten 11 blir ført gjennom sirkulatoren 12 til én-ports korreksjonsnettverket 9 og derifra til filternettverket 7 for

25 2 filtrering og utmating ved den andre porten 13. Det eksterne nettverket 9 vil således korrigere gruppeforsinkelsen og forsterkningen til et signal som kommer inn ved den første porten 11 og går ut ved den andre porten 13. Banen fulgt av et signal mottatt ved den andre porten 13 er vist med stiplede piler. Som følge av karakteren til sirkulatoren 12 blir et signal mottatt ved den andre porten 13 sendt direkte fra filternettverket 7 til den første porten 11, utenom korreksjonsnettverket 9. Siden en sirkulator blir anvendt i stedet for en kopler i utførelsesformen i figur, er bare ett enkelt korreksjonsnettverk nødvendig i stedet for to korreksjonsnettverk som vist i figur 4. For noen frekvenser kan imidlertid 3dB-koplere lages mye mindre enn sirkulatorer, og filternettverksarrangementet i figur kan derfor være større og tyngre enn filternettverksarrangementet i figur 4. 1 Det forventes at filternettverksarrangementene i figurene 4 og kan realiseres som lavtemperatur sambrente keramiske (LTCC) filternettverksarrangementer. For å oppnå en liten og kompakt oppbygning kan et filternettverk som vist i figur 4 være tilveiebrakt som et flerlags filternettverksarrangement. Som et konkret eksempel kan det være en trelags LTCC-struktur med filternettverket og kopleren i det midtre laget og korreksjonsnettverkene henholdsvis i det øvre og det nedre laget. Selv om konkrete eksempler på oppfinnelsen er beskrevet, avgrenses oppfinnelsens ramme av de vedføyde kravene og er ikke begrenset til eksemplene. Oppfinnelsen kan derfor realiseres på andre måter, som vil forstås av fagmannen. 2 For eksempel må det også forstås at selv om korreksjonsnettverket har blitt beskrevet i de to utførelsesformene over som et én-ports nettverk, korreksjonsnettverket kan være et hvilket som helst passende nettverk. Det kan for eksempel være et to-ports nettverk, i hvilket tilfelle ingen kopler eller sirkulator vil være nødvendig. Den beskrevne teknikken for å konstruere korreksjonsnettverket vil også være anvendelig for to-ports nettverket. Polynomene omtalt over gir opphav til et enkelt masket énports nettverk. Det ekvivalente to-ports nettverket vil være mer komplisert, men kan brukes dersom det er hensiktsmessig for anvendelsen. 3 Videre, selv om filternettverket og korreksjonsnettverket har blitt beskrevet å være forbundet av en kopler eller en sirkulator, vil det forstås at dersom korreksjonsnettverket tillater det, for eksempel dersom korreksjonsnettverket er et toports nettverk, korreksjonsnettverket kan være direkte koblet til filternettverket.

26 26 Det må også forstås at selv om utførelsesformene har blitt beskrevet med hensyn til et mikrobånd eller et LTCC-nettverk, en hvilken som helst type passende integrert krets kan bli anvendt. Dessuten må det forstås at korreksjonsnettverket kan bli anvendt med en hvilken som helst passende type filter for hvilket det er ønsket å utjevne gruppeforsinkelse og forsterkning. Filternettverksarrangementet trenger ikke bli anvendt i en kommunikasjonssatellitt.

27 27 Patentkrav 1. Analogt filternettverksarrangement omfattende: et filternettverk (7); og ett flere korreksjonsnettverk (9a, 9b), hvor det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er innrettet for tilnærmelsesvis å utjevne forsterkningen og gruppeforsinkelsen innenfor passbåndet for filternettverksarrangementet, og hvor gruppeforsinkelsen er den deriverte av fasen med hensyn til vinkelfrekvens, hvor Qfaktorene for filternettverket og det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er valgt slik at 1 rc f 1 f 1 2,, hvor rc 0 og r f 0, Qc er Q-faktoren for det ene eller rf bw Q f bw Qc de flere korreksjonsnettverkene, Qf er Q-faktoren for filternettverket og f0 og bw henholdsvis er senterfrekvensen og båndbredden til filternettverket Filternettverksarrangement ifølge krav 1, hvor det ene eller de flere korreksjonsnettverkene omfatter ett eller flere én-ports nettverk. 3. Filternettverksarrangement ifølge krav 2, hvor det ene eller de flere korreksjonsnettverkene omfatter to identiske korreksjonsnettverk og filternettverksarrangementet omfatter en kopler for å forbinde korreksjonsnettverkene og filternettverket. 4. Filternettverksarrangement ifølge krav 2, hvor det ene eller de flere korreksjonsnettverkene omfatter ett enkelt korreksjonsnettverk og filternettverksarrangementet omfatter en sirkulator (8) for å forbinde 2 korreksjonsnettverket med filternettverket.. Filternettverksarrangement ifølge et hvilket som helst av de foregående krav, hvor ordenen til det ene eller de flere korreksjonsnettverkene er den samme som eller lavere enn ordenen til filternettverket. 6. Lavtemperatur sambrent keramisk (LTCC - Low Temperature Co-fired Ceramics) struktur omfattende et filternettverksarrangement ifølge et hvilket som helst av de foregående krav.