KJM2600-Laboratorieoppgave 5

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "KJM2600-Laboratorieoppgave 5"

Svein Enoksen
6 år siden
Visninger:

1 KJM2600-Laboratorieoppgave 5 Sindre Rannem Bilden Gruppe 1 6. mai Hensikt Hensikten med oppgaven var bestemme kjemisk skift δ og komblingskonstanten J for stoffer basert på et NMR-spekter. Fra disse verdiene skal det konstrueres et simulert stolpespekter. 2 Teori Oppgaven baserer seg på energioppsplitting i et magnetisk felt der energien splittes med en konstant J[Hz] relatert til miljøet rundt hver kjerne. Ved å se på toppene i NMR spekteret med tilhørende skift og avstanden mellom skiftene vildet være mulig å beregne skiftet til de to originale kjernene og koblingskonstanen. Det er også mulig å finne forholdet mellom høyeste og lavese intensitet. Oppgave 1 For å vise (9) kan (1) skrives om så ν i [Hz] = ν 0 [MHz]δ i [ppm] + V ref [Hz], settes denne inn i (7) J fås F = AB [Hz] (δ A [ppm] δ B [ppm])ν 0 [MHz]+V ref V ref [Hz] som igjen er lik (8). Oppgave 2 Sammenhengen mellom f i (6) og F i (8) kan vises ved identiteten I = 1 J AB/C 4 hvor C = (ν A ν B ) 2 + JAB 2. f = 1 [ 1 JAB /C J AB /C + 1 J ] AB/C 1 + J AB /C = 1 J AB/C 1 + J AB /C = C J AB C + J AB = C F (ν A ν B ) C + F (ν A ν B ) C (ν = A ν B ) F C (ν A ν B ) + F 1 + F = 2 F 1 + F 2 + F 1

2 3 Gjennomføring Toppunkter på tre NMR-spekter med forskjellig frekvens (A,B og C), alle av et kjent stoff, ble funnet og intensiteten ble logget opp mot kjemisk skift. Fra disse skiftene ble δ A, δ B, J AB og f beregnet. Som videre gir F. Disse verdiene brukes så til å simulere I i og δ i. Disse plottes så opp mot NMR-spekteret. Etter at simuleringen ble bekrefte på A,B og C, ble den så brukt på to NMR-spekter av et ukjent stoff. Oppgaven ble løst ved å skrive et program som leser og beregner data ved formlene fra teori. Programmet ligger som forskjellige vedlegg. 4 Resultater Oppgave 3 Ved å bruke programmet i Vedlegg 1 på spektrene A, B og C ble verdiene i Tabell 1A gitt ut, hvor d i tilsvarer skiftet δ i og I i tilsvarer intensiteten I i Tabell 1A d_i(a) I_i(A) d_i(b) I_i(B) d_i(c) I_i(C) Programmet ga videre ut verdiene i Tabell 1B: Tabell 1B d_a d_b J_ab f F A B C Oppgave 4 Vedlegg 2 viser simulering av NMR-spekterene beregnet på verdier fra Tabell 1B. Ser at spekterene stemmer godt med de originale NMR-spekterene og at høyere frekvens gir bedere ovenstemmelse. Oppgave 5 Vedlegg 1 og 2 ble igjen brukt på de spekterene D og E. Tabell 2A Tabell 2B d_i(d) I_i(D) d_i(e) I_i(E) d_a d_b J_ab f F D E

3 Figur 4.1: Simulert stolpespekter over NMR-spekter Figur 4.2: Simulert stolpespekter over NMR-spekter Da de kjemiske skiftene ligger tett opp mot det kjemiske skiftet til vinyl vil det være sannsynlig at dette stoffet ligner i struktur. Her ble også alle verdier av f opp mot F lagret og plottet opp mot de beregnede funksjonen fra Oppgave 2. 3

4 Figur 4.3: Sammenlikning av beregnede og observerte verdier for f Oppgave 6 Med Vedlegg 3 ble usikkerheten for δ A,δ B og J AB beregnet til J_AB= 3.88(0.28) d_a = 7.416(0.009) d_b = 7.244(0.007) 5 Konklusjon Et NMR-spekter fra et magnetfelt B 0 vil bli skarpere ved høyere frekvens ν 0 på magnetfeltet. Det kjemiske skiftet vil også minke med økt frekvens ν 0. Kvantekjemisk tolkning av NMR-spektere vil avsløre mye informasjon om stoffer og deres karakteristiske kjemiske skift, dette er nyttig for analyse av ukjente stoffer. 4

5 6 Vedlegg Vedlegg 1: (Beregning av toppunkter og kalkulerer data) # -*- coding: utf-8 -*- from pylab import * import numpy as np import matplotlib as plt import os.path data = np.loadtxt("abc.txt",dtype=object) D = np.array(data,dtype=float) def Top(L,ylim,xlim,grade): #Finner topppunkter L_N = [] #ADD FIRST POINT IF TOP if abs(l[0,0]-l[1,0])<xlim: if L[0,1]>L[1,1] and L[0,1]>ylim: L_N.append([L[0,0],L[0,1]]) L_N.append([L[0,0],L[0,1]]) for i in range(1,len(l[:,0])-1): top_m = False top_p = False diff_m = abs(l[i,0]-l[i-1,0]) diff_p = abs(l[i,0]-l[i+1,0]) if abs(l[i,0]-l[i-1,0])<xlim: if L[i,1]>L[i-1,1] and L[i,1]>ylim: top_m = True top_m = False top_m = True if diff_p <xlim: if L[i,1]>L[i+1,1] and L[i,1]>ylim: top_p = True top_p = False top_p = True if top_p and top_m: L_N.append([L[i,0],L[i,1]]) if abs(l[-1,0]-l[-2,0])<xlim: if L[-1,1]>L[-2,1] and L[-1,1]>ylim: L_N.append([L[-1,0],L[-1,1]]) L_N.append([L[-1,0],L[-1,1]]) return np.array(l_n) def Fine(List,grade,lim,dx=0.001): Fined = List for i in range(0,grade): Fined = Top(Fined,lim,dx,i) return Fined Tabell = 1 #Velger hvilket spekter som skrivers ut (Tabell 1) Tab = ["X","A","B","C2","C"] D0 = np.array(d[:,0]).reshape(len(d[:,0]),1) T = np.hstack([d0,np.array(d[:,tabell]).reshape(len(d[:,tabell]),1)]) Hz = array([0,60,200,600,600]) TA = np.hstack([d0,np.array(d[:,1]).reshape(len(d[:,1]),1)]) TB = np.hstack([d0,np.array(d[:,2]).reshape(len(d[:,2]),1)]) TC = np.hstack([d0,np.array(d[:,4]).reshape(len(d[:,4]),1)]) TA = Fine(TA,5,0.1,0.01); TB = Fine(TB,5,0.1,0.01); TC = Fine(TC,2,0.1,0.001) #HER LAGES TABELL 1A (en av gangen) T = Fine(T,4,0.1,0.1) TabA1 = array(["d_i(%s) " % Tab[Tabell], "I_i(%s)" % Tab[Tabell]]) TAB1 = np.vstack([taba1,np.round(t,5).astype( S10 )]) np.savetxt( Table%s.txt % Tab[Tabell], TAB1, delimiter=" ", fmt="%s") def d_ab(v,hz): d_p = 0.5*(v[0,0]+v[1,0]+v[2,0]+v[3,0]) d_m = sqrt((v[2,0]-v[0,0])*(v[3,0]-v[1,0])) d_a = (0.5*(d_p+d_m)); d_b = (0.5*(d_p-d_m)) J_ab = 0.5*(v[1,0]-v[0,0]+v[3,0]-v[2,0])*Hz f = 0.5*((v[0,1]/v[1,1])+(v[3,1]/v[2,1])) F = J_ab/((d_a-d_b)*Hz) return array([d_a,d_b,j_ab,f,f]) TA_d = d_ab(ta,hz[1]) TB_d = d_ab(tb,hz[2]) TC_d = d_ab(tc,hz[3]) #HER LAGES TABELL 1B D_AB = np.vstack([d_ab(ta,hz[1]),d_ab(tb,hz[2]),d_ab(tc,hz[4])]) ABC = array([["a"],["b"],["c"]]) D_AB = np.hstack([abc,d_ab.astype( S10 )]) Over = array([" ","d_a ","d_b ","J_ab ","f ","F"]) D_AB = np.vstack([over,d_ab]) np.savetxt( TableABC.txt, D_AB, delimiter=" ", fmt="%s") 5

6 Vedlegg 2: (Simulerer et spekter fra beregnede verdier) # -*- coding: utf-8 -*- def sim(h,hz): d_a,d_b,j_ab,f,f = H v_a = Hz*d_a v_b = Hz*d_b ############### C = sqrt((v_a-v_b)**2+j_ab**2) Omg = v_a+v_b sint = J_ab/C ################ I_1 = (1-sinT)/4 d_1 = 0.5*(Omg-C-J_ab)/Hz I_2 = (1+sinT)/4 d_2 = 0.5*(Omg-C+J_ab)/Hz I_3 = (1+sinT)/4 d_3 = 0.5*(Omg+C-J_ab)/Hz I_4 = (1-sinT)/4 d_4 = 0.5*(Omg+C+J_ab)/Hz return array([[d_1,i_1],[d_2,i_2],[d_3,i_3],[d_4,i_4]]) def Plotter(P): return array([[d[0,0],0],[p[0,0],0],[p[0,0],p[0,1]],[p[0,0],0],[p[1,0],0],[p[1,0], TabA1 = array(["d_i(%s)" % Tab[Tabell], "I_i(%s)" % Tab[Tabell]]) TAB1 = np.vstack([taba1,t]) np.savetxt( Table%s.txt % Tab[Tabell], TAB1, delimiter=" ", fmt="%s") SIMA = Plotter(sim(TA_d,Hz[1])) SIMB = Plotter(sim(TB_d,Hz[2])) SIMC = Plotter(sim(TC_d,Hz[3])) figure(figsize=(20,10)) subplot(1,3,1); title("%s [Hz]" %Hz[1]) plot(d[:,0],d[:,1], k,label="nmr-spekter") scatter(ta[:,0],ta[:,1], color = r, label="toppunkter") plot(sima[:,0],sima[:,1], r,label="simulert spekter") ylim(min(d[:,1]),max(d[:,1])*1.3); xlim(min(d[:,0]),max(d[:,0])); legend() subplot(1,3,2); title("%s [Hz]" %Hz[2]) plot(d[:,0],d[:,2], k,label="nmr-spekter") scatter(tb[:,0],tb[:,1], color = r, label="toppunkter") plot(simb[:,0],simb[:,1], r,label="simulert spekter") ylim(min(d[:,1]),max(d[:,1])*1.3); xlim(min(d[:,0]),max(d[:,0])); legend() subplot(1,3,3) title("%s [Hz]" %Hz[3]) plot(d[:,0],d[:,4], k,label="nmr-spekter") scatter(tc[:,0],tc[:,1], color = r, label="toppunkter") plot(simc[:,0],simc[:,1], r,label="simulert spekter") ylim(min(d[:,1]),max(d[:,1])*1.3); xlim(min(d[:,0]),max(d[:,0])); legend() show() savefig( Plot_Op4.png ) 6

7 Vedlegg 3: (Beregning av usikkerhet) Sindre Rannem Bilden da,db,j,f,f = T_d ERROR = array([[j,abs(j-3.6)],[da,abs(da-7.407)],[db,abs(db-7.251)]]) ERTAB = ones([len(error),1]).astype(" S15") for i in range(0,len(error)): if i == 0: ER = "("+str(round(error[i,1],2))+")" ERTAB[i] = str(round(error[i,0],2))+er ER = "("+str(round(error[i,1],3))+")" ERTAB[i] = str(round(error[i,0],3))+er lab = array([["j_ab="],["d_a ="],["d_b ="]]) ERTAB = np.hstack([lab,ertab]) np.savetxt( Op6.txt, ERTAB, delimiter=" ", fmt="%s") 7

Like dokumenter

KJM2600-Laboratorieoppgave 4

KJM2600-Laboratorieoppgave 4 Sindre Rannem Bilden Gruppe 1 27. april 2015 Laboratorierapporten tar utganskpunkt i elektronvolt og lengder i nanometer og ångstrøm for enklere regning. Senere konverteres