Hvilken kunnskap må en fremtidig matematikklærer ha? «Framtidas matematikklærer» Halden, Janne Fauskanger & Reidar Mosvold
|
|
- Hugo Gustavsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Hvilken kunnskap må en fremtidig matematikklærer ha? «Framtidas matematikklærer» Halden, Janne Fauskanger & Reidar Mosvold
2 Hvor mange er egentlig «hundrevis»? Hvilken kunnskap trenger barnehagelæreren for å møte fireåringens spørsmål?
3 Når 20 blir 02, og 12 blir 102 Hvilken kunnskap må en småskolelærer ha for å møte disse to elevene?
4 Brøker i stigende rekkefølge Hva må mellomtrinnslæreren som skal gi tilbakemelding på dette prøvesvaret kunne?
5 Vår vei inn i feltet Fra praksiserfaringer til forskningsinteresse
6 Forskning og episoder fra praksis som inspirasjon for vårt arbeid Læreres kunnskap betyr mye for: undervisningskvaliteten elevers læring (f.eks., Davis & Simmt, 2006) Det samme gjør de oppfatninger lærere har (f.eks., Fives & Buehl, 2009) «Type kunnskap» er viktig for: oppgaver som velges diskursen elevene inviteres inn i planlegging og gjennomføring av undervisning (f.eks., Tchoshanov, 2011)
7 Behov for rammeverk i lærerutdanning og forskning for metoder og instrumenter for å få innsikt i studenters og læreres kunnskaper
8 En mengde rammeverk COACTIV-studiens modell for læreres profesjonelle kompetanse (Baumert & Kunter, 2013, s. 29). Kompetanser og matematikklæring «KOM-blomsten» (fra Modell for «Undervisningskunnskap i Matematikk» (UKM) (oversatt av Fauskanger et al., 2010, s. 105). TEDS-M-studiens modell for læreres kompetanse (Blömeke & Delaney, 2012, s. 228).
9 Vårt fokus: UKM undervisningskunnskap i matematikk Klasseromsstudier i USA (Ball, Lubienski, & Mewborn, 2001) «Work of teaching» «Tasks of teaching» Områder inkludert i UKM UKM-oppgaver (Hill et al., 2007) (Ball, Thames, & Phelps, 2008) Undervisningskvalitet (Hill et al., 2008) og elevers læring (Hill, Rowen, & Ball, 2005)
10 Matematikkundervisningens utfordringer Presentere matematiske ideer Respondere på elevenes «hvorfor»-spørsmål Finne eksempel for å få frem et bestemt matematisk poeng Være klar over hva som involveres når en bestemt fremstilling tas i bruk Knytte representasjoner til underliggende ideer og til andre representasjoner Knytte emnet en underviser i, til emner fra tidligere år, eller til kommende emner Forklare matematiske mål og hensikter til foreldre/ foresatte (Ball et al., s. 400, vår oversettelse)
11 Matematikkundervisningens utfordringer Vurdere og tilpasse det matematiske innholdet i lærebøker /læremidler Endre oppgaver slik at de blir mer eller mindre utfordrende Forklare om elevenes påstander er rimelige (ofte raskt) Gi, eller evaluere, matematiske forklaringer Velge og utvikle gode definisjoner Bruke matematisk notasjon og språk, og bedømme bruken Stille fruktbare matematiske spørsmål Velge ut hensiktsmessige representasjoner Undersøke likheter (Ball et al., s. 400, vår oversettelse)
12 Fra klasserommet til flervalgsoppgaver og tilbake igjen
13 Grunnlaget for vårt arbeid Noen utfordringer («kunnskapshull»): oversettelse og tilpasning av UKM-oppgaver/ UKM-teorien (Delaney et al., 2008; Blömeke & Delaney, 2012) åpne opp UKM-oppgavene (Schilling, Blunk, & Hill, 2007; Schoenfeld, 2007)
14 Hvordan finne ut hva lærere kan? Hanna fant et arbeidsark til elevene sine på internett. På arbeidsarket skulle elevene fylle inn tall på de tomme linjene slik at utsagna ble sanne. Hanna var imidlertid bekymret for om noen av oppgavene på arbeidsarket var problematiske rent matematisk, og de tomme linjene følgelig ikke kunne fylles med tall som gjør at utsagna blir sanne. Indiker i hvert av tilfellene under hvorvidt oppgaven er matematisk problematisk eller ikke. (Sett ETT kryss for hver oppgave under).
15 forts = = = = 10 7 = = = = + 7 = + 5 = 16 Matematisk problematisk Ikke matematisk problematisk Speiler oppgaven viktig matematikkfaglig/ matematikkdidaktisk innhold på det trinnet du underviser? (Hvorfor?/Hvorfor ikke? Gi et eksempel fra klasserommet for å illustrere.) Speiler oppgaven viktig kunnskap for deg som lærer? (Hvorfor?/Hvorfor ikke?)
16 Forskningen og likhetstegnet = som et tegn på at «nå kommer svaret» eller for at «nå skal noe gjøres»(kieran, 1981) elever flest kan utvikle en relasjonell forståelse for likhetstegnet om de gis relevant erfaring i en støttende undervisningskontekst (Seo & Ginsburg, 2003) undervisning er ofte årsaken til at elever ikke har utviklet relasjonell forståelse for likhetstegnet (f.eks. Asquith et al., 2007; Behr, Erlwanger, & Nichols, 1980; Kieran, 1981) begrenset forståelse for likhetstegnet er en viktig årsak til elevers utfordringer i algebra (Carpenter, Franke, & Levi, 2003; Knuth et al., 2006).
17 Funn fra multiple-choice: Alle fem riktig 26 lærere Én oppgave feil Jan (5. 7. trinn), Frøya (6. trinn) og Inge (7. trinn) Tre oppgaver feil Mons ( trinn) Konklusjon: = = = er ikke matematisk problematisk 29 = = 28 er matematisk problematisk 10 7 = 3 + er matematisk problematisk 6 2 = + 7 = + 5 = 16 er ikke matematisk problematisk Lærerne har god forståelse for det oppgavene var ment å skulle måle
18 Funn fra skriftlige refleksjoner (FK) 25 lærere indikerer relasjonell forståelse av likhetstegnet Operasjonell/ relasjonell Dina (2. klasse): Elevene møter stadig oppgaver der de skal fylle inn tall på de tomme linjene. Dette er forstadiet til algebraen og det er viktig at slike oppgaver blir introdusert tidlig i skoleløpet. Elevene trenger å lære om likhetstegnet. Hvilke betydninger legger man i dette tegnet? Likhetstegnet kan oppfattes som et tegn for handling, at det betyr regn ut. Som for eksempel: =, =, = HCK Det er dessuten veldig viktig at elevene i tillegg får forståelsen av at = betyr det samme som. Likhetstegnet betyr at verdien av uttrykkene på hver side skal være den samme. Da må elevene få erfare at regneuttrykket like gjerne kan stå på høyre side. Elevene bør møte begge deler i oppgaver som blir presentert for dem. De må få oppdage at 9 kan deles som en sum av 5 og 4. I går gikk Per 9 kilometer. Først gikk han 5 kilometer så gikk han 4 kilometer. 9 = lærere diskuterer hvordan innholdet i oppgavene kan ses på som et viktig grunnlag for algebra
19 Funn fra skriftlige refleksjoner (FDK) Kunnskap om faglig innhold og læreplan (f eks når de refererer til læreboka) Kunnskap om faglig innhold og elever Klara (2. klasse): "Elevene er fortrolige med en føring av regnefortellinger eller oppstilte regnestykker der = tegnet avslutter føringen". Gerd (2. klasse): "Ein kan i slike oppgåver sjå om elevane har forståing av = teiknet. ( ) Då syner det manglande kunnskap og forståing av kva = teiknet eigentleg tyder". Kunnskap om faglig innhold og undervisning Carla (1. klasse) skrev om viktigheten av å forstå likhetstegnets ulike aspekter. Hun relaterte dette til erfaringer med å la elever lage regnefortellinger.
20 Hva kan forskningsfeltet lære av dette? Analysere læreres svar på flervalgsoppgaver Lære noe om lærernes UKM Åpne opp oppgaver å la lærerne legge til skriftlige refleksjoner Rikere bilde av læreres kunnskap Lærere kan trekke inn ulike aspekter av UKM når de svarer på slike flervalgsoppgaver (andre aspekter enn oppgaven var utviklet for å måle Mismatch? (Fauskanger & Mosvold, 2012) Oppfatninger
21 Oppfatninger, og oppfatninger om UKM (Beswick, 2012) «Kunnskapshull»/kritikk: læreres oppfatninger som del av UKM (Beswick, 2011, 2012) læreres oppfatninger om UKM lite utforsket (Fives & Buehl, 2008, 2009)
22 Hvorfor studere læreres oppfatninger om UKM? Oppfatninger (noen eksempler): kan påvirke pedagogiske valg (Mason, 2010) kan påvirke undervisning (Olafson & Schaw, 2010) kan ha betydning for læreres holdning til EVU (Goldin, Rösken, & Törner, 2009; Fives & Buehl, 2010) nyttig når utdanning skal planlegges (Cady, Meier, & Lubinski, 2006) lærerutdannere og forskere ulik oppfatning (Mausethagen, Granlund, & Raaen, 2011)
23 Oppfatninger eksempel (Fauskanger og Mosvold, 2013) Læreres oppfatninger om den UKM de behøver i sitt undervisningsarbeid med posisjonssystemet: Forståelse for posisjonssystemet er viktig Forståelse innbefatter i mindre grad oppdeling som ikke følger posisjonene
24 Oppfatninger forts..?????? Konkretisering er viktig UKM lærerne ser ut til å vektlegge FDK (spesielt konkretisering) og til en viss grad AFK (men hovedvekt på standard oppdeling som følger posisjonene) SFK (eksempelvis ikke-standard oppdeling) ses ikke på som viktig i våre data
25 Konklusjoner og implikasjoner Så hvilken kunnskap må en fremtidig matematikklærer ha? Listen er lang Om en må prioritere: DYP matematisk og fagdidaktisk kunnskap tilknyttet de emnene de faktisk skal undervise i
26 Konklusjoner og implikasjoner Og hvordan kan vi vite hva vi skal fokusere på? En mulighet: Ordinær og utvidet bruk av UKM-oppgaver eller tilsvarende oppgaver fra andre prosjekter som COACTIV (f. eks., Krauss, et al., 2013) eller TEDS- M (f.eks., Blömeke & Delaney, 2012). Bruke tilsvarende oppgaver i utdanningen? Utvikle tilsvarende oppgaver med utgangspunkt i norsk kontekst? Fokus på det matematiske innholdet eksempelvis likhetstegnet på GLU 5-10?
27 Bruk i GLU eksempel (fra Jakobsen, et al., in press) Lise, som er lærer i en 5. klasse, ba elevene sine om å finne tallet på den tomme linjen i følgende oppgave: = + 9 Hun observerte at ikke alle elevene kom frem til det korrekte tallet 14. En elev skrev 23, mens en annen skrev 32. Hva må Lise kunne og hva skal hun gjøre?
28 Avslutning For mer informasjon, se: Spørsmål/kommentarer?
Et nytt, felles matematikkurs for GLU 1-7. Nettverk for matematikk Gry Tuset, HSH
Et nytt, felles matematikkurs for GLU 1-7 Nettverk for matematikk Gry Tuset, HSH Matematikknivået er urovekkende lavt 30.10.2012: Statsråden mener lærerstudenter må møte en undervisning som er relevant
DetaljerMatematikklærerkompetanse
Matematikklærerkompetanse Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Hva er det spesielle en matematikklærer bør kunne, men som en matematiker ikke trenger å kunne og en lærer
DetaljerHva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole?
Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Reidar Mosvold Universitetet i Stavanger uis.no Oversikt Kunnskap og kompetanse Undervisningskunnskap i matematikk Trender
DetaljerLiv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO
Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt
DetaljerMatematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU)
Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Bakgrunn Miguel (tidligere IMF v/ntnu) Bakgrunn fra VGS i Portugal Doktorgrad i matematikkdidaktikk
DetaljerNasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene. Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode
Nasjonale retningslinjer for karaktersetting i matematikk i GLUutdanningene Andreas Christiansen Ole Enge Beate Lode Retningslinjer for karaktersetting Vi prøver å finne svar på to utfordringer: - Hva
DetaljerSannsynlighet for alle.
Sannsynlighet for alle. Signe Holm Knudtzon Høgskolen i Buskerud og Vestfold Novemberkonferansen 2015 Novemberkonferansen 2015 Signe Holm Knudtzon. HBV. Sannsynlighet for alle 1 Sannsynlighet for alle.
DetaljerDelemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall
Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema innen brøk og desimaltall som er viktige for alle som skal undervise i matematikk
DetaljerLøsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377
Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og
DetaljerNummer 8-10. H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400. www.aschehoug.no
Nummer 8-10 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400 www.aschehoug.no Hvorfor styrker man algebra i skolen? Det klages over at begynnerstudenter ved ulike høgskoler/universiteter har
Detaljer2MA Matematikk: Emne 3
2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk bli i stand
Detaljer2MA Matematikk: Emne 2
2MA5101-22 Matematikk: Emne 2 Emnekode: 2MA5101-22 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget
DetaljerForslag til nasjonale retningslinjer for femårige grunnskolelærerutdanninger - høringssvar fra Matematikksenteret
Forslag til nasjonale retningslinjer for femårige grunnskolelærerutdanninger - høringssvar fra Matematikksenteret Matematikksenteret har sett gjennom de generelle delene, delen om praksisopplæring, delen
DetaljerMatematikk 1 emne 1 ( trinn)
Matematikk 1 emne 1 (1. - 7. trinn) Emnekode: GLU1110_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk Semester undervisningsstart
DetaljerMGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10
MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 1 5-10 Matematikk 1, modul 1 5-10 Mathematics 1, module 1 5-10 Studieprogram
Detaljer2MA171-1 Matematikk: Emne 1
2MA171-1 Matematikk: Emne 1 Emnekode: 2MA171-1 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Kunnskap: har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
Detaljerlærerutdanning og kunst- og kulturfag
NO EN Matematikk 1 I Matematikk 1 arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer. Temaene er arbeid med utviklingen av tallbegrepet og overgangen fra tall til algebra. Det arbeides
DetaljerMatematikklæreres oppfatninger om ingrediensene i god matematikkundervisning
Janne Fauskanger Førsteamanuensis ved Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk, Universitetet i Stavanger Matematikklæreres oppfatninger om ingrediensene i god matematikkundervisning
DetaljerMatematikk 1 emne 1 ( trinn)
Emne GLU1110_1, BOKMÅL, 2014 HØST, versjon 31.mai.2015 23:42:14 Matematikk 1 emne 1 (1. - 7. trinn) Emnekode: GLU1110_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning,
Detaljer2MA Matematikk: Emne 4
2MA5101-4 Matematikk: Emne 4 Emnekode: 2MA5101-4 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk
DetaljerBruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016
Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet
DetaljerIEA TEACHER EDUCATION STUDY - TEDS-M 2008 A CROSS-NATIONAL STUDY OF PRIMARY AND SECONDARY MATHEMATICS TEACHER PREPARATION
IEA TEACHER EDUCATION STUDY - TEDS-M 2008 A CROSS-NATIONAL STUDY OF PRIMARY AND SECONDARY MATHEMATICS TEACHER PREPARATION Organisering av TEDS-M i Norge ILS, Universitetet i Oslo har ledelsen av prosjektet
DetaljerUtdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk
Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Emnekode: MUT300_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk
DetaljerUlike uttrykksformer i matematikk
Ulike uttrykksformer i matematikk MARS 2019 Ingunn Valbekmo, Stig Atle Myhre og Stian Tømmerdal NTNU Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 REPRESENTASJONER ER ULIKE UTTRYKKSFORMER... 3 REPRESENTASJONSTYPER...
DetaljerForord Kapittel 1 Mangfold i lærerutdanningens matematikk Kapittel 2 Læringspartner og sosiomatematiske normer som potensial for elevers læring
Innhold Forord... 5 Kapittel 1 Mangfold i lærerutdanningens matematikk... 13 Ellen Konstanse Hovik og Bodil Kleve Et teoretisk perspektiv på undervisningskunnskap i matematikk...13 Undervisningskunnskap
Detaljer2MA Matematikk: Emne 3
2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Kunnskap har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider
DetaljerEffektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET
Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom 8.-10. MAI 2018 BJØRN VADET Om Nord-Gudbrandsdal VGS, avd. Otta Underviser i matematikk og naturfag Ansatt i Den Virtuelle Matematikkskolen (DVM) 2013-2018
DetaljerPlanlegging, prosess & produkt
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,
DetaljerRepresentasjoner i matematikk
Representasjoner i matematikk 2018 Camilla N. Justnes Tilpasset av Stig Atle Myhre, Olaug Ellen Lona Svingen, Stian Tømmerdal og Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse Ulike uttrykksformer
DetaljerMatematikk - veilednings- og støttemateriell
Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan
DetaljerKompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap
Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Studiepoeng: 30 (15+15). Separat eksamen høst 2014 (muntlig) og vår 2015 (skriftlig). INNLEDNING
DetaljerLærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa
Lærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa Vivi Nilssen, Siri-Malén Høynes Utdanningskonferansen 2016 Oslo, 8. november LaUDiM kompetanseprosjekt i FINNUT Intervensjonsprosjekt
DetaljerForståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning
Forståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning Differensiering er en viktig strategi for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike faglige behov. Derfor er det viktig å differensiere arbeidet
Detaljer10.09.2015 OVERSIKT INNLEDENDE DISKUSJON: UKM I GJELDENDE RETNINGSLINJER EPISODE 1 FORTS. EPISODE 1. UKM, rent praktisk
OVERSIKT MATEMATIKKLÆRERENS UNDERVISNINGSKUNNSKAP RENT PRAKTISK Profesjonskonferansen, 10.09.15 Larvik Janne Fauskanger Litt om teorien bak «undervisningskunnskap i matematikk» (UKM) UKM, rent praktisk
DetaljerMatematikkeksamen i grunnskolen. Norsk matematikkråd Svein Anders Heggem
Matematikkeksamen i grunnskolen Norsk matematikkråd 15.09.2016 Svein Anders Heggem Hva er målet for matematikkundervisningen i skolen? Hva fremmer en helhetlig matematikkompetanse? I hvor stor grad skal
DetaljerHorisontkunnskap i et realfaglig perspektiv
Horisontkunnskap i et realfaglig perspektiv 12.10.18 Maria V. Bøe, Camilla N. Justnes og Susanne Stengrundet Innholdsfortegnelse Undervisningskunnskap i et realfaglig perspektiv 3 Bedre læring i realfagene
Detaljer2MMA Matematikk 1, emne 1: Tall, algebra, statistikk og sannsynlighet
2MMA5101-1 Matematikk 1, emne 1: Tall, algebra, statistikk og sannsynlighet Emnekode: 2MMA5101-1 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Ved bestått emne
DetaljerLast ned Læringssamtalen i matematikkfagets praksis. Last ned
Last ned Læringssamtalen i matematikkfagets praksis Last ned ISBN: 9788290898590 Antall sider: 230 Format: PDF Filstørrelse:25.32 Mb "Læringssamtalen i matematikkfagets praksis. Bok II er den andre av
DetaljerPraktisk-Pedagogisk utdanning
Veiledningshefte Praktisk-Pedagogisk utdanning De ulike målområdene i rammeplanen for Praktisk-pedagogisk utdanning er å betrakte som innholdet i praksisopplæringen. Samlet sett skal praksisopplæringen
DetaljerMen hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?
DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.
DetaljerClick to edit Master title style
Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning
DetaljerLast ned Biologididaktikk. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Biologididaktikk Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Biologididaktikk Last ned ISBN: 9788202419301 Antall sider: 259 Format: PDF Filstørrelse:37.20 Mb Biologididaktikk er en bok som behandler en rekke av de mest sentrale spørsmålene som knytter
DetaljerLast ned Biologididaktikk. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Biologididaktikk Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Biologididaktikk Last ned ISBN: 9788202419301 Antall sider: 259 Format: PDF Filstørrelse:32.40 Mb Biologididaktikk er en bok som behandler en rekke av de mest sentrale spørsmålene som knytter
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerStudieplan 2014/2015
Matematikk 2 (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå 1 / 8 Studieplan 2014/2015 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.
DetaljerSammen blir vi sterke! Prosjekt X. Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013
Sammen blir vi sterke! Prosjekt X Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013 Hvorfor kompetanseheving? Elevene synes matematikk er kjedelig Elevene tror
DetaljerStudieplan 2017/2018
1 / 8 Studieplan 2017/2018 Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag 1 for 1.-7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er en videreutdanning som går på deltid over ett år og
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Emnekode: GBMA1210. Matematikk 1, Emne 2. Emnenavn: Matematikkens plass i kultur og samfunn
EKSAMENSOPPGAVE Emnekode: GBMA1210. Matematikk 1, Emne 2 Emnenavn: Matematikkens plass i kultur og samfunn Utdanning/kull/klasse: Ordinær eksamen + ny/utsatt Dato: 15. Mai 2015 Eksamensform: Skriftlig
DetaljerBarn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap
Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."
DetaljerStudieplan 2016/2017
Matematikk 2 (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 8 Studieplan 2016/2017 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.
DetaljerLæreres begrunnelser av undervisning om ligninger
Institutt for lærerutdanning og pedagogikk Læreres begrunnelser av undervisning om ligninger En kvalitativ studie om hvordan lærere på ungdomstrinnet begrunner sine didaktiske valg i undervisning om ligninger
DetaljerMatematikk 1. Studieplan. Beskrivelse av studiet. Oppbygging/emner. Samlinger. Side 1 av 9
Les mer om personvern ved Nord universitet og bruk av informasjonskapsler på dette nettstedet. Studieplan Matematikk 1 Beskrivelse av studiet Matematikk 1 er delt opp i to emner på 15 studiepoeng hver
DetaljerForord til 1. utgave Forfatternes takk til 1. utgave Innledning Målsetting... 15
Innhold 5 Forord til 1. utgave... 11 Forfatternes takk til 1. utgave... 13 Forord til 2. utgave... 14 Innledning... 15 Målsetting... 15 Kapittel 1 Læreplanen og de grunnleggende ferdighetene i matematikkfaget..
DetaljerSensorveiledning nasjonal deleksamen
Sensorveiledning nasjonal deleksamen 05.12.2017 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15
DetaljerMatematikk 5. 10. trinn
13.04.2015 Matematikk 5. 10. trinn «Det å være mattelærer er noe mer enn å være matematiker, og det å være mattelærer er noe mer enn å være pedagog» Ellen Konstanse Hovik og Helga Kufaas Tellefsen Hva
DetaljerMAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:
MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet
DetaljerMatematikk 1 (5.-10. trinn)
Emne GLU2113_1, BOKMÅL, 2014 HØST, versjon 31.mai.2015 23:42:15 Matematikk 1 (5.-10. trinn) Emnekode: GLU2113_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning,
DetaljerNasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt
DetaljerFoU i Praksis 2012. Samandrag av artiklane frå konferanse om praksisretta FoU i lærerutdanning. Trondheim, 23. og 24. april 2012
FoU i Praksis 2012 Samandrag av artiklane frå konferanse om praksisretta FoU i lærerutdanning Trondheim, 23. og 24. april 2012 Redigert av Ingar Pareliussen, Bente Bolme Moen, Anne Beate Reinertsen og
Detaljer"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn
"Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,
DetaljerStudieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag
Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag 15+15 studiepoeng Studieplanen er godkjent: (07.03.14) A. Overordnet beskrivelse av studiet 1. Innledning Videreutdanningskurset i regning
DetaljerSpråk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet
Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon
DetaljerMathematical Knowledge for and in Teaching
Mathematical Knowledge for and in Teaching Lærer-respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen Et eksempel fra 3.trinn Mål Finne eksempler på hvordan matematikklærerens profesjonskompetanse
DetaljerVelkommen til presentasjon av Multi!
Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,
DetaljerMGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10
MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 2 5-10 Matematikk 1, modul 2 5-10 Mathematics 1, module 2 5-10 Studieprogram
Detaljer2017/ Søknadsfrist 1. mars 2017
EVU - Kompetanse for kvalitet 2017/2018 - Søknadsfrist 1. mars 2017 Matematikk 1 m/ sommersamling (Alta) fire dager i august før ordinær skolestart og helgesamlinger (Tromsø) Trinn 5.-10. Opptakskrav:
DetaljerKartlegging av tallforståelse trinn
Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06
Detaljer1 Kompetanser i fremtidens skole
Høringssvar fra Matematikksenteret 1 Kompetanser i fremtidens skole 1. Fire kompetanseområder Matematikksenteret er positive til at definisjonen av kompetanse omfatter både kognitiv, praktisk, sosial og
DetaljerKartlegging av læreres kunnskap er ikke enkelt
Reidar Mosvold Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk, Universitetet i Stavanger Janne Fauskanger Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk, Universitetet
DetaljerKompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, videreutdanning
Les mer om personvern ved Nord universitet og bruk av informasjonskapsler på dette nettstedet. Studieplan Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 5.-10. trinn, videreutdanning Beskrivelse av studiet
DetaljerDagens tall i mange varianter
Dagens tall i mange varianter Alle klassetrinn Hensikt: Å bruke dagens tall som innfallsport kan gi mange muligheter, på ulike alderstrinn, innenfor ulike faglige temaer som klassen holder på med. I mange
DetaljerUNDERVISNING FOR NATURFAGLIG KAPITAL. Motiverer flere og flere ulike elever i naturfag
UNDERVISNING FOR NATURFAGLIG KAPITAL Motiverer flere og flere ulike elever i naturfag 1 Noen elever sliter med å se på naturfag som noe som er relevant for deres liv og som er for dem. Dette kan gjøre
DetaljerOppgaver som utfordrer og engasjerer
1 av 5 Oppgaver som utfordrer og engasjerer Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 5 Alle elever trenger å bli utfordret kognitivt i matematikkundervisningen, også elever som presterer
DetaljerGje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen
Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner
DetaljerUngdomstrinn- satsing 2013-2017
Ungdomstrinn- satsing 2013-2017 1 V I V I A N R O B I N S O N S F O R S K N I N G R U N D T E L E V S E N T R E R T L E D E L S E I E T U T V I K L I N G S V E I L E D E R P E R S P E K T I V 2 2. 5. 2
DetaljerStudieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet
VERSJON 16.06.2014 Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet 30 studiepoeng Studieplanen er godkjent/revidert: 00.00.00 Studiet er etablert av Høgskolestyret: 00.00.00 A. Overordnet beskrivelse
Detaljer2MA Matematikk: Emne 1
2MA5101-1 Matematikk: Emne 1 Emnekode: 2MA5101-1 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk
DetaljerSpørreskjema for Matematikk
Spørreskjema for Matematikk Skole Navn på skole:.0 Grunnlagsinformasjon. Alder og kjønn.. Hvor gammel er du? År 0-9 X 0-9 0-9 0-0 Mer enn 0.. Hvilket kjønn er du? Svar Mann X Kvinne.0 Lærerens kompetanse.
DetaljerMatematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett D
Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett D Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse
DetaljerStudieplan 2015/2016
Matematikk GLU 5-10 Studiepoeng: 60 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et fulltidsstudium på et år. Innledning Studieplan 2015/2016 e skal gjennom faget matematikk bli i stand til å gjøre en
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!
Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen
DetaljerFordypning i sentrale matematiske ideer som er relevant for matematikklærere i grunnskolen
Fordypning i sentrale matematiske ideer som er relevant for matematikklærere i grunnskolen Bakgrunn Våren 2013 ble NRLU bedt av KD om å koordinere en prosess for å utarbeide forslag til tiltak for å styrke
DetaljerBegynneropplæringen i matematikk. 1.-3.trinn 07.03.2012. Dagsoversikt. Tallfølelse
07.03.2012 Begynneropplæringen i matematikk 1.-3.trinn Tillegskomponenter: Kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve Grublishefte 1-4 og 5-7 Nettsted: www.gyldendal.no/multi Elevoppgaver Lærersider
DetaljerInformasjon om undersøkelsen
Informasjon om undersøkelsen Til lærerne Som nevnt så omhandler spørreundersøkelsen ulike deler av nasjonalt kvalitetsvurderingssystem, heretter forkortet til NKVS. Dersom du ønsker spørreskjemaet i utskriftsvennlig
DetaljerKompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp
NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 1.-7. trinn, 30 stp Dette studiet er et videreutdanningstilbud for lærere innenfor Utdanningsdirektoratets satsningsområde "Kompetanse for kvalitet". MATEMATIKK
DetaljerHvordan skal jeg regne, lærer?
Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen
DetaljerMeningsfull matematikk for alle
Meningsfull matematikk for alle Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå
Detaljer"Hva er god matematikkundervisning?
"Hva er god matematikkundervisning? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI Innhold Hvordan skal vi få elevene våre til å bli varm i hodet i matematikken?
DetaljerDen gode matematikkundervisning
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;
DetaljerÅ regne en introduksjon Janne Fauskanger og Reidar Mosvold Referanser... 18
Innhold 5 Innhold Forord... 11 Å regne en introduksjon... 13 Janne Fauskanger og Reidar Mosvold Referanser... 18 Del 1 UlIKe PeRSPeKTIveR På ReGNING Kapittel 1 Ulike regnere og ulike typer regning... 21
DetaljerStudieplan - Nettmat 2
Studieplan - Nettmat 2 Matematikk 2, nettbasert videreutdanning for lærere pa 5. - 10. trinn (30 studiepoeng) Studiepoeng: 30 studiepoeng Undervisningsspråk: Norsk Studiets omfang/varighet: Studiet har
DetaljerForeldrene betyr all verden
Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes
Detaljer