Hvordan skal jeg regne, lærer?

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Hvordan skal jeg regne, lærer?"

Tine Finstad
7 år siden
Visninger:

1 Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen og kompetansebegrepene. 2.gang (16.mars): Kompetansemålene i Læreplan 06. Undersøkelseslandskap: (Problemløsnings-, kommunikasjons, resonnement og tankegangskompetansen) 3.gang (26.april): Fokus på utvikling av god tallforståelse: (Representasjons og symbolkompetanse) 4.gong (31.mai): Matematikk i et tverrfaglig perspektiv Hovedfokus på kunstfaga, teknologi&design og uteskole (Anvendelse og modelleringskompetansen) 23-Apr Apr-06 2 Dagsoversikt Gjett tre kort Hva er representasjons-, symbol- og formalismekompetanse? Hvordan tilpasse undervisningen? Hva er tallforståelse? Hvordan undervise i algebra på barnetrinnet? Automatisering av ferdigheter gjennom spill 23-Apr Apr-06 4 En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene Representasjonskompetanse Representasjon (forestilling, bilde) Skape og bruke representasjon ( eks; konkreter, symboler, tabeller)til å organisere, huske og kommunisere matematiske begreper. Velge, bruke og overføre mellom matematisk representasjoner til å løse problemer. Bruke representasjon til modellere og forklare fysisk, sosial og matematiske fenomen. 23-Apr Apr

2 Eksempel på lav representasjonskompetanse Eleven kan bruke streker, fingrer og konkreter for å representere tall. Har problem med posisjonssystemet, måleenheter, geometriske symboler osv Eksempel på høy representasjonskompetanse Eleven ser sammenheng mellom bilde, symbol og virkeligheten. 23-Apr Apr-06 8 Symbol- og formalismekompetanse Det er nær sammenheng mellom representasjonskompetansen og symbolbruk og formalismekompetansen I representasjonskompetansen er det selve representasjonen av et matematisk saksforhold som blir vektlagt, og de forskjellige mulighetene det er for å velge representasjon. Symbol og formalismen fokuserer mer på selve spillreglene i omgangen med symbolspråk og formelle system. og det å oversette mellom matematisk symbolspråk og dagligtale 23-Apr-06 9 Eksempel på lav symbol- og formalismekompetanse Eleven har problem med posisjonssystemet, måleeiningar, geometriske symbol osv. Eleven tar feil av kva symbola betyr, og tek feil av eller forvekslar symbola for rekneoperasjonar. 23-Apr Eksempel på høy symbol- og formalismekompetanse Matto! Eleven kan manipulere med symbol og regneoperasjoner. Eleven regner lett mellom ulike regneoperasjoner og vel den mest hensiktsmessige representasjonen i en gitt situasjon. 23-Apr Apr

3 Tilpasset opplæring En oppgave, mange utfordringer! Husk forholdet mellom nødvendig tid og tilgjengelig tid! Mer utfordringer: ± ± = 9 23-Apr Apr Forenkling Enda mer forenkling: Prinsipp for oppbygging av matematisk innsikt og ferdigheter En vei mot god begrepsforståelse 1. Konkret nivå 2. Halvkonkret nivå 3. Halvabstrakt nivå 4. Abstrakt nivå 23-Apr Apr Konkret nivå Elevene må få sin første opplæring på et konkret nivå Telleobjekt Måleband Vekt Geometriske figurer En vei mot god begrepsforståelse Halvkonkret nivå: Bilder, tegninger, figurer Dette er ikke objektene i seg selv: Nå er vi begynt å bygge en bro til det abstrakte nivået. 23-Apr Apr

4 En vei mot god begrepsforståelse Halvabstrakt nivå: Fortettet tegning, kan ikke se hva det forestiller Tellestreker Prikker Illustrasjoner Diagram Kart En vei mot god begrepsforståelse Abstrakt nivå: Tall, tegn, matematiske uttrykk, algebra, formler, matematisk språk. Språket er et svært viktig element i begrepsbyggingen. 23-Apr Apr Ulike læringsstiler Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter. Hva er tallforståelse? dele opp og bygge mengder, sette sammen og dele opp tiergrupper (Grupperingsmodell) bruke tallinjen til beregninger og til å angi tallstørrelser (Lineær tallmodell) 23-Apr Apr Grupperingsmodell Et viktig element i tallforståelse er at elevene får erfaring med hvordan vi grupperer og deler opp grupper i posisjonssystemet. For å lette telling av større mengder er det svært gunstig å gruppere. Grupperingsmodell Det er akkurat denne grupperingstanken som er et av de mest sentrale aspektene ved et tallsystem. Så å si alle tallsystem som har vokse frem i ulike kulturer rundt om i verden, hviler på denne ideen. 23-Apr Apr

5 Lineær tallmodell Arbeid med tallinje vil gi elevene en rikere tallforståelse Barna får et godt verktøy for å orientere seg i tallrekken: De kan diskutere tallenes relative plassering, se sammenhenger mellom tallene, erfare hvordan tall kan deles opp og beskrives Den lineære modellen styrker hoderegningen Tallinja Alternativer: Perlesnor, målebånd, tallrekke på veggen, tallinje med tall, tom tallinje 23-Apr Apr Tom tallinje, Den indiske handelsmannen Apr Apr Slik gjorde de i India Hvem får høgest tresifrete tal? Apr Apr

6 Hvem kommer nærmest 1000? Hvem kommer nærmest 1000? 23-Apr Apr Algebra på barneskolen? X = 4 X + 3 = 8 3x + 5 = 14 4x + 7 = 2x + 12 Kvifor gå og huske på, dei ting ein heller kan forstå! 23-Apr Apr Algebra-kappløpet Rød og sort s + r r -s 2r + s 3s r S-r 3r s R-s S 2s +r 23-Apr Apr

7 Automatisering av ferdigheter Frigjør kapasitet til problemløsning og til ny læring Tallveddeløp Apr Apr Juniper Green 5 på rad 23-Apr Apr Blinkskot Figuren viser eit pilspel På kor mange måtar er det mulig å få nøyaktig 100 poeng når du brukar 6 piler? Mastermind = = = = 100 Det vil også vere fleire løysningar dersom elevane argumentere med at dei ikkje treff med alle pilene. Også desse svara kan godkjennast. 23-Apr Apr

Like dokumenter

Gje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen

Gje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner