SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE

Transkript

1 1 SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE Eksamensdag: 22 mai 1998 Eksamensstad: Dragvoll, Aud. 3 Låven og Aud VIII+IX Tid til eksamen: 6 timar Vekt: 5 for SOS301 og 4 for SOS31/ SOS311 Talet på sider med nynorsk: 40 Dato for sensur: 19 juni 1998 Hjelpemiddel som kan nyttast: Kalkulator. Norsk-engelsk/ engelsk-norsk ordbok. Hamilton, L.C "Regression with Graphics" Ringdal,K "Kausalanalyse i samfunnsvitenskap" Kompendium for SOS31/ SOS311 og SOS301: Multivariat analyse Oppgåvene 1, 2, 3a og 3b skal løysast av alle. Oppgåvene 3c og 3d skal løysast berre av dei som skal ha eksamen i SOS31/ SOS311. Oppgåve 4 skal løysast berre av dei som skal ha eksamen i SOS301

2 2 NB OPPGÅVENE 1, 2, 3A OG 3B SKAL LØYSAST AV ALLE Oppgåve 1(tel 10% i karakteren for alle) A) Forklår kva eit konfidensintervall er for noko. B) Forklår kva «eit spuriøst ledd» i ei dekomponering av ein korrelasjon er for noko. Oppgåve 2 (tel 50% av karakteren for alle) I ein studie av skilnader mellom menn og kvinner i «sensualisme» nytta ein variabelen som indikator. Variabelen fortel kor einig ein person er i påstanden «Jeg ønsker å føle at kroppen min lever så som mulig» (Eg ønskjer å kjenne at kroppen min lever så som mogeleg.). I vedlagde tabellar er det estimert ein modell av korleis kjønn verkar inn på denne variabelen når det er kontrollert for alder, ekteskapeleg status, barn, utdanning, inntekt og interaksjonar mellom dei. Modell 2 og 3 er variantar av modell 1. A) Finn i modell 1 eit 95% konfidensintervall for effekten av kvinne når ein ikkje tar omsyn til interaksjonane. Finn den forventa skilnaden mellom menn og kvinner i predikert verdi på variabelen når dei er 30 år gamle, er ugifte og utan barn, har 12 års utdanning og 180 tusen kroner i inntekt. Finn kva for variabel som har minst toleranse og forklår kva dette tyder. B) Gjer greie for kva føresetnader som må leggast til grunn i ein slik studie for at vi skal kunne dra slutningar om parameterverdiane i populasjonen utvalet er trekt frå. Vurder modell 1 opp mot føresetnadene. C) Gjer greie for dei viktigaste skilnadene mellom modell 1 og 2. Drøft særleg konsekvensane av den endra modellspesifikasjonen i høve til føresetnadene. D) Gjer greie for dei viktigaste skilnadene mellom modell 1 og 3. Kva er forklaringa på at «Uoppgitt e. status» i modell 3 er «nulla» (zeroed).

3 3 Oppgåve 3A og 3B (tel 20% av karakteren for alle) På samme materialet som i oppgåve 2 vart det estimert ein hierarkisk stimodell med variablane, «Eiga inntekt», «Eiga utdanning», «Alder» og «Kvinne». Resultatet er presentert i stidiagrammet nedanfor. X 1 =Alder γ 11 = -0,33 Y 1 =Eiga utdanning γ 21 = 0,18 γ 31 = 0,07 β 31 = -0,14 β 21 = 0,37 Y 3 = γ 12 = -0,05 X 2 =Kvinne γ 32 = 0,07 γ 22 = -0,31 Y 2 =Eiga inntekt β 32 = -0,05 A) Finn ved hjelp av diagrammet kor store dei er dei spuriøse effektane i korrelasjonen mellom «Eiga utdanning» og «Eiga inntekt» B) Dekomponer på enklaste måte korrelasjonen mellom «Eiga utdanning» og «Eiga inntekt». Vurder om det kan vere grunnlag for å ta med felleseffektar.

4 4 OPPGÅVE 3C OG 3D SKAL LØYSAST BERRE AV DEI SOM SKAL HA EKSAMEN I SOS31/ SOS311 Oppgåve 3C og 3D (tel 20% av karakteren for SOS31/ SOS311) C) Formuler den modellen som figuren ovanfor illustrerer. Spesifiser føresetnader som må gjerast i tillegg til vanlege OLS-føresetnader (jfr. oppgåve 2 B). D) Bruk Alwin-Hausers metode til å dekomponere framover variansen til. OPPGÅVE 4 SKAL LØYSAST BERRE AV DEI SOM SKAL HA EKSAMEN I SOS301 Oppgåve 4 (tel 20% av karakteren for SOS301) A) Forklår kort korleis Logit regresjonsmodellen er bygd opp og formuler den modellen som er estimert i vedlegg til oppgåve 4. B) Forklår korleis effekten av Kvinne kan tolkast. Finn eit 95% konfidendsintervall for effekten. Finn eit uttrykk for sannsynet for at ein 30 år gammal mann med 180 tusen kroner i inntekt, 17 års utdanning, og ei mor med 12 års utdanning skal gi uttrykk for at kjøpesenter er viktig i valet av daglegvareforretning.

5 5 DEFINISJON AV VARIABLAR er basert på spørsmålet «Hvor enig eller uenig er du i hver av følgende påstander:... «Jeg ønsker å føle at kroppen min lever så som mulig»» (påstand nr 13 av 15) Frequencies Code Count Probability Cum Prob 1=helt uenig 191 0, , =delvis uenig 479 0, , =kan ikke svare , , =delvis enig 746 0, , =helt enig 151 0, ,00000 Total utelatte observasjonar ved «missing» på eller E.inntekt E.inntekt N=21 missing missing 4 missing 60 6 missing 90 4 missing missing missing missing E.inntekt N=314 missing missing 4 missing 1 17 missing 2 44 missing missing 4 97 missing 5 33

6 6 DEFINISJON AV VARIABLAR Alder i år Normal Quantile Quantiles maximum 100.0% 94, % 84, % 77, % 66,200 quartile 75.0% 50,000 median 50.0% 35,000 quartile 25.0% 26, % 21, % 17, % 15,000 minimum 0.0% 15,000 Moments Mean 39,301 Std Dev 17,033 Std Error Mean 0,333 Upper 95% Mean 39,954 Lower 95% Mean 38,648 N 2617,000

7 7 DEFINISJON AV VARIABLAR Kvinne Frequencies Code Count Probability Cum Prob 0=mann , , =kvinne , ,00000 Total 2617 Barn i husholdet Frequencies Code Count Probability Cum Prob 0=nei , , =ja , ,00000 Total 2617 E.utdanning E.utdanning = "eiga utdanning i år" er koda 7 = personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års utdanning) 9 = personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9-10 års skolegang) 12 = personen har utdanning på vidaregåande skole/ gymnas nivå (11-13 års skolegang) 14 = personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 12 års skolegang + studiar, uten akademisk tittel 17 = personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 12 års skolegang + studiar, har akademisk tittel Frequencies ÅR Count Probability Cum Prob , , , , , , , , , ,00000 Total 2617

8 8 DEFINISJON AV VARIABLAR E.inntekt E.inntekt = "eiga inntekt i tusen kroner" er koda 60, dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet , dersom personen meiner den personlege bruttoinntekta er i intervallet Frequencies 1000 kr Count Probability Cum Prob , , , , , , , , , , , , , , , ,00000 Total 2617

9 9 DEFINISJON AV VARIABLAR Ekteskapeleg status Frequencies Code Count Probability Cum Prob 1=gift/ sambo , , =aldri gift 721 0, , =før gift 330 0, , =uoppgitt e.status 5 0, ,00000 Total 2617 Kjøpesenter viktig 1 Variabelen er svaret på spørsmålet «Er flere forskjellige forretninger på ett sted(kjøpsenter) spesielt viktig for deg ved valg av dagligvareforretning?» Frequencies Level CountProbability Cum Prob 0=nei , , =ja 350 0, ,00000 Total Kommentar fra Erling Berge januar 2000: Ved ein feil er kodane for «Kjøpsenter viktig» og «Kjøpsenter ikkje viktig» bytt om. Modellane som er estimert må såleis tolkast ut frå at Y=1 tyder «Kjøpsenter ikkje viktig» og Y=0 «Kjøpsenter viktig».

10 10 DEFINISJON AV VARIABLAR Mors utdanning Mors utdanning = "mors utdanning i år" er koda 7 = personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års utdanning) 9 = personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9-10 års skolegang) 12 = personen har utdanning på videregåande skole/ gymnas nivå (11-13 års skolegang) 15= personen har utdanning på universitetsnivå (meir enn 12 års skolegang + studiar) Frequencies Level Count Probability Cum Prob , , , , , , , ,00000 Total 2617 Pairwise Correlations (n=2617) Variable by Variable Correlation Alder 0,1092 Kvinne 0,0877 Kvinne Alder -0,0451 E.utdanning -0,1779 E.utdanning Alder -0,3316 E.utdanning Kvinne -0,0329 E.inntekt -0,1074 E.inntekt Alder 0,0753 E.inntekt Kvinne -0,3341 E.inntekt E.utdanning 0,3173 Gift/ sambuar -0,0648 Gift/ sambuar Alder 0,2116 Gift/ sambuar Kvinne -0,0290 Gift/ sambuar E.utdanning -0,0133 Gift/ sambuar E.inntekt 0,2273 Før gift 0,1014 Før gift Alder 0,2996 Før gift Kvinne 0,1538

11 11 Før gift E.utdanning -0,1519 Før gift E.inntekt -0,0307 Før gift Gift/ sambuar -0,4618 Aldri gift 0,0013 Aldri gift Alder -0,4517 Aldri gift Kvinne -0,0799 Aldri gift E.utdanning 0,1280 Aldri gift E.inntekt -0,2253 Aldri gift Gift/ sambuar -0,7498 Aldri gift Før gift -0,2342 Uoppgitt e. status -0,0560 Uoppgitt e. status Alder -0,0331 Uoppgitt e. status Kvinne -0,0260 Uoppgitt e. status E.utdanning -0,0052 Uoppgitt e. status E.inntekt -0,0152 Uoppgitt e. status Gift/ sambuar -0,0532 Uoppgitt e. status Før gift -0,0166 Uoppgitt e. status Aldri gift -0,0270 Barn i husholdet -0,1181 Barn i husholdet Alder -0,3540 Barn i husholdet Kvinne 0,0722 Barn i husholdet E.utdanning 0,0624 Barn i husholdet E.inntekt 0,0106 Barn i husholdet Gift/ sambuar 0,1298 Barn i husholdet Før gift -0,1241 Barn i husholdet Aldri gift -0,0543 Barn i husholdet Uoppgitt e. status 0,0400 Kvinne*Før gift 0,0861 Kvinne*Før gift Alder 0,2419 Kvinne*Før gift Kvinne 0,3127 Kvinne*Før gift E.utdanning -0,1402 Kvinne*Før gift E.inntekt -0,0955 Kvinne*Før gift Gift/ sambuar -0,3783 Kvinne*Før gift Før gift 0,8191 Kvinne*Før gift Aldri gift -0,1919 Kvinne*Før gift Uoppgitt e. status -0,0136 Kvinne*Før gift Barn i husholdet -0,0670 Kvinne*Aldri gift 0,0638 Kvinne*Aldri gift Alder -0,2932 Kvinne*Aldri gift Kvinne 0,3697 Kvinne*Aldri gift E.utdanning 0,0853 Kvinne*Aldri gift E.inntekt -0,2062 Kvinne*Aldri gift Gift/ sambuar -0,4473 Kvinne*Aldri gift Før gift -0,1398 Kvinne*Aldri gift Aldri gift 0,5966 Kvinne*Aldri gift Uoppgitt e. status -0,0161 Kvinne*Aldri gift Barn i husholdet -0,0021 Kvinne*Aldri gift Kvinne*Før gift -0,1145 Kvinne*Uoppg.e.s. -0,0408 Kvinne*Uoppg.e.s. Alder -0,0164 Kvinne*Uoppg.e.s. Kvinne 0,0196 Kvinne*Uoppg.e.s. E.utdanning 0,0160 Kvinne*Uoppg.e.s. E.inntekt -0,0140 Kvinne*Uoppg.e.s. Gift/ sambuar -0,0238 Kvinne*Uoppg.e.s. Før gift -0,0074 Kvinne*Uoppg.e.s. Aldri gift -0,0121

12 12 Kvinne*Uoppg.e.s. Uoppgitt e. status 0,4469 Kvinne*Uoppg.e.s. Barn i husholdet 0,0179 Kvinne*Uoppg.e.s. Kvinne*Før gift -0,0061 Kvinne*Uoppg.e.s. Kvinne*Aldri gift -0,0072 Kvinne*Alder 0,1051 Kvinne*Alder Alder 0,3174 Kvinne*Alder Kvinne 0,8550 Kvinne*Alder E.utdanning -0,1632 Kvinne*Alder E.inntekt -0,2838 Kvinne*Alder Gift/ sambuar 0,0018 Kvinne*Alder Før gift 0,2969 Kvinne*Alder Aldri gift -0,2199 Kvinne*Alder Uoppgitt e. status -0,0275 Kvinne*Alder Barn i husholdet -0,0694 Kvinne*Alder Kvinne*Før gift 0,4608 Kvinne*Alder Kvinne*Aldri gift 0,1071 Kvinne*Alder Kvinne*Uoppg.e.s. 0,0051 Kvinne*E.utd 0,0426 Kvinne*E.utd Alder -0,1304 Kvinne*E.utd Kvinne 0,9429 Kvinne*E.utd E.utdanning 0,1946 Kvinne*E.utd E.inntekt -0,2512 Kvinne*E.utd Gift/ sambuar -0,0224 Kvinne*E.utd Før gift 0,0905 Kvinne*E.utd Aldri gift -0,0406 Kvinne*E.utd Uoppgitt e. status -0,0209 Kvinne*E.utd Barn i husholdet 0,0896 Kvinne*E.utd Kvinne*Før gift 0,2310 Kvinne*E.utd Kvinne*Aldri gift 0,3965 Kvinne*E.utd Kvinne*Uoppg.e.s. 0,0267 Kvinne*E.utd Kvinne*Alder 0,7398 Kvinne*E.innt 0,0535 Kvinne*E.innt Alder -0,0343 Kvinne*E.innt Kvinne 0,8213 Kvinne*E.innt E.utdanning 0,1139 Kvinne*E.innt E.inntekt 0,0257 Kvinne*E.innt Gift/ sambuar 0,0301 Kvinne*E.innt Før gift 0,1347 Kvinne*E.innt Aldri gift -0,1306 Kvinne*E.innt Uoppgitt e. status -0,0250 Kvinne*E.innt Barn i husholdet 0,0589 Kvinne*E.innt Kvinne*Før gift 0,2666 Kvinne*E.innt Kvinne*Aldri gift 0,2140 Kvinne*E.innt Kvinne*Uoppg.e.s. 0,0081 Kvinne*E.innt Kvinne*Alder 0,7042 Kvinne*E.innt Kvinne*E.utd 0,8437 Kvinne*E.utd*E.innt 0,0207 Kvinne*E.utd*E.innt Alder -0,0794 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne 0,7325 Kvinne*E.utd*E.innt E.utdanning 0,2782 Kvinne*E.utd*E.innt E.inntekt 0,0853 Kvinne*E.utd*E.innt Gift/ sambuar 0,0345 Kvinne*E.utd*E.innt Før gift 0,0828 Kvinne*E.utd*E.innt Aldri gift -0,0974 Kvinne*E.utd*E.innt Uoppgitt e. status -0,0206 Kvinne*E.utd*E.innt Barn i husholdet 0,0627

13 13 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne*Før gift 0,1941 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne*Aldri gift 0,2173 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne*Uoppg.e.s. 0,0109 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne*Alder 0,5912 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne*E.utd 0,8393 Kvinne*E.utd*E.innt Kvinne*E.innt 0,9595 Kjøpesenter viktig 0,0475 Kjøpesenter viktig Alder 0,1140 Kjøpesenter viktig Kvinne 0,0334 Kjøpesenter viktig E.utdanning -0,1283 Kjøpesenter viktig E.inntekt 0,0118 Kjøpesenter viktig Gift/ sambuar 0,0371 Kjøpesenter viktig Før gift 0,0672 Kjøpesenter viktig Aldri gift -0,0890 Kjøpesenter viktig Uoppgitt e. status -0,0172 Kjøpesenter viktig Barn i husholdet -0,0374 Kjøpesenter viktig Kvinne*Før gift 0,0598 Kjøpesenter viktig Kvinne*Aldri gift -0,0198 Kjøpesenter viktig Kvinne*Uoppg.e.s. -0,0077 Kjøpesenter viktig Kvinne*Alder 0,0661 Kjøpesenter viktig Kvinne*E.utd -0,0040 Kjøpesenter viktig Kvinne*E.innt 0,0231 Kjøpesenter viktig Kvinne*E.utd*E.innt -0,0062 Mors utdanning -0,0871 Mors utdanning Alder -0,4067 Mors utdanning Kvinne 0,0222 Mors utdanning E.utdanning 0,3663 Mors utdanning E.inntekt -0,0763 Mors utdanning Gift/ sambuar -0,2051 Mors utdanning Før gift -0,1201 Mors utdanning Aldri gift 0,3154 Mors utdanning Uoppgitt e. status -0,0098 Mors utdanning Barn i husholdet 0,0648 Mors utdanning Kvinne*Før gift -0,0885 Mors utdanning Kvinne*Aldri gift 0,2006 Mors utdanning Kvinne*Uoppg.e.s. 0,0019 Mors utdanning Kvinne*Alder -0,1105 Mors utdanning Kvinne*E.utd 0,1183 Mors utdanning Kvinne*E.innt 0,0312 Mors utdanning Kvinne*E.utd*E.innt 0,0988 Mors utdanning Kjøpesenter viktig -0,1065

14 14 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 Dependent variable: Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 3, Observations (or Sum Wgts) 2617 Variable Coefficient Std Error Parameter Estimates t Prob> t Beta VIF= 1/TOLER ANCE (Constant) 3, , ,66 <, Alder 0, , ,95 0,0510 0,0642 3, Kvinne 0, , ,10 0,0362 0, , E.utdanning -0, , ,29 <,0001-0,1243 2, E.inntekt -0, , ,50 0,0126-0,0691 2, Før gift 0, , ,05 0,0409 0,0712 3, Aldri gift -0, , ,14 0,8897-0,0044 2, Uoppgitt e. status -0, , ,91 0,0562-0,0407 1, Barn i husholde -0, , ,23 <,0001-0,0894 1, Kvinne*Før gift -0, , ,31 0,7562-0,0115 3, Kvinne*Aldri g. 0, , ,16 0,0310 0,0703 2, Kvinne*Uoppg.e. -0, , ,83 0,4094-0,0176 1, Kvinne*Alder -0, , ,75 0,0796-0, , Kvinne*E.utd -0, , ,15 0,0320-0, , Kvinne*E.innt -0, , ,94 0,3452-0, , Kvinne*E.utd*E.inn 0, , ,68 0,0924 0, , Test of Alder + Kvinne + Kvinne*Alder Sum of Squares 5, Numerator DF 3 F Ratio 2, Prob > F 0, Test of Før gift + Aldri gift + Uoppgitt e. sta Sum of Squares 7, Numerator DF 3 F Ratio 2, Prob > F 0, Test of Kvinne + Før gift + Aldri gift + Uoppgitt e. sta + Kvinne*Før gift + Kvinne*Aldri g. + Kvinne*Uoppg.e. Sum of Squares 28, Numerator DF 7 F Ratio 4, Prob > F 0, Test of Kvinne + E.utdanning + E.inntekt + Kvinne*E.utd + Kvinne*E.innt + Kvinne*E.utd*E. Sum of Squares 71, Numerator DF 6 F Ratio 12, Prob > F <,

15 15 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 Whole-Model Test Predicted Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model , , ,0561 Error ,9405 0,9273 Prob>F C Total ,6378 <,0001 2,0 1,0 Residual 0,0-1,0-2, Predicted

16 16 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 Residual Normal Quantile ,0-1,0 0,0 1,0 2,0 Quantiles maximum 100.0% 2, % 2, % 1, % 1,1074 quartile 75.0% 0,6927 median 50.0% 0,0357 quartile 25.0% -0, % -1, % -2, % -2,4605 minimum 0.0% -2,6309 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,960 Std Error Mean 0,019 Upper 95% Mean 0,037 Lower 95% Mean -0,037 N 2617,000

17 17 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 h(i) Normal Quantile ,0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Quantiles maximum 100.0% 1, % 0, % 0, % 0,0095 quartile 75.0% 0,0064 median 50.0% 0,0044 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,0017 minimum 0.0% 0,0016 Moments Mean 0,006 Std Dev 0,022 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,007 Lower 95% Mean 0,005 N 2617,000

18 18 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 Cook s D(i) Normal Quantile ,00 0,01 0,02 0,03 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00090 quartile 75.0% 0,00034 median 50.0% 0,00014 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00000 minimum 0.0% -0 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,001 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,000 Lower 95% Mean 0,000 N 2617,000

19 19 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 Pred value Normal Quantile Quantiles maximum 100.0% 3, % 3, % 3, % 3,4269 quartile 75.0% 3,2409 median 50.0% 3,0531 quartile 25.0% 2, % 2, % 2, % 2,5022 minimum 0.0% 1,0000 Moments Mean 3,071 Std Dev 0,253 Std Error Mean 0,005 Upper 95% Mean 3,081 Lower 95% Mean 3,062 N 2617

20 20 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 10 Case med høgast verdi på Cooks D(i) Cook s D(i) Case nr Lev er inte nst E. inn E. utd Ald er Kvi nne Bost type K. til livsopph Næring Ekteskap status Barn i hush 0, , , , , , , , , , Cook s D(i) Case nr # arbeidst. i husst H. tid arb. Off sektor Residual h(i) Pred verdi 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,94145

21 21 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 1 h(i) 10 Case med høgast verdi på h(i) E. E. Ald Bost Nær inn utd er type -ing Case nr inten st K vi nn e K. til livsopph Ektes kap status Barn i hush 0, , , , , , , , , h(i) Case nr # arbeidst i husst H. tid arb. Off sekt or Residual Cook s D(i) Pred verdi 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1e

22 22 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 Dependent variable: Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 0,96331 Mean of Dependent variable 3, Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Prob> t Beta VIF= 1/TOLER ANCE (Constant) 3, , ,64 <, Alder 0, , ,96 0,0502 0,0644 3, Kvinne 0, , ,26 0,2092 0, , E.utdanning -0, , ,28 <,0001-0,1242 2, E.inntekt -0, , ,50 0,0126-0,0691 2, Før gift 0, , ,05 0,0408 0,0712 3, Aldri gift -0, , ,13 0,8932-0,0043 2, Uoppgitt e. sta -0, , ,91 0,0563-0,0407 1, Barn i hushold -0, , ,21 <,0001-0,0889 1, Kvinne*Før gift -0, , ,35 0,7243-0,0130 3, Kvinne*Aldri g. 0, , ,20 0,0278 0,0717 2, Kvinne*Uoppg. e. -0, , ,85 0,3974-0,0180 1, Kvinne*Alder -0, , ,49 0,1362-0, , Kvinne*E.utd -0, , ,33 0,1822-0, , Kvinne*E.innt 0, , ,28 0,0229 0,1023 5, Test of Alder + Kvinne + Kvinne*Alder Sum of Squares 3, Numerator DF 3 F Ratio 1, Prob > F 0, Test of Før gift + Aldri gift + Uoppgitt e. sta Sum of Squares 7, Numerator DF 3 F Ratio 2, Prob > F 0, Test of Kvinne + Før gift + Aldri gift + Uoppgitt e. sta + Kvinne*Før gift + Kvinne*Aldri g. + Kvinne*Uoppg.e. Sum of Squares 26, Numerator DF 7 F Ratio 4, Prob > F 0, Test of Kvinne + E.utdanning + E.inntekt + Kvinne*E.utd + Kvinne*E.innt Sum of Squares 68, Numerator DF 5 F Ratio 14, Prob > F <,

23 23 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 Whole-Model Test Predicted Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model , , ,7059 Error ,5681 0,9280 Prob>F C Total ,6378 <,0001 2,0 1,0 Residual 0,0-1,0-2, Predicted

24 24 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 Residual Normal Quantile ,0-1,0 0,0 1,0 2,0 Quantiles maximum 100.0% 2, % 2, % 1, % 1,1109 quartile 75.0% 0,6906 median 50.0% 0,0318 quartile 25.0% -0, % -1, % -2, % -2,4223 minimum 0.0% -2,6333 Moments Mean -0,000 Std Dev 0,961 Std Error Mean 0,019 Upper 95% Mean 0,037 Lower 95% Mean -0,037 N 2617,000

25 25 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 h(i) Normal Quantile ,0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Quantiles maximum 100.0% 1, % 0, % 0, % 0,0081 quartile 75.0% 0,0059 median 50.0% 0,0043 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,0016 minimum 0.0% 0,0016 Moments Mean 0,006 Std Dev 0,022 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,007 Lower 95% Mean 0,005 N 2617,000

26 26 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 Cook s D(i) Normal Quantile ,00 0,01 0,02 0,03 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00091 quartile 75.0% 0,00034 median 50.0% 0,00015 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00000 minimum 0.0% 0,00000 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,001 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,000 Lower 95% Mean 0,000 N 2617,000

27 27 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 Pred value Normal Quantile Quantiles maximum 100.0% 3, % 3, % 3, % 3,4156 quartile 75.0% 3,2410 median 50.0% 3,0541 quartile 25.0% 2, % 2, % 2, % 2,5025 minimum 0.0% 1,0000 Moments Mean 3,071 Std Dev 0,251 Std Error Mean 0,005 Upper 95% Mean 3,081 Lower 95% Mean 3,062 N 2617,000

28 28 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 10 Case med høgast verdi på Cooks D(i) Cook s D(i) Case nr Lev er inte nst E. inn E. utd Ald er Kv inn e Bost. type K. til livso pph Nær ing Ektes kap status 0, , , , , , , , , , Barn i hush Cook s D(i) Case nr # arbeidst. i husst H. tid arb. Off sektor Residual h(i) Pred verdi 0, ,4207 0, , , ,2518 0, , , ,5315 0, , , ,4931 0, , , ,5139 0, , , ,6333 0, , , ,9211 0, , , ,9738 0, , , ,0057 0, , , ,0585 0, ,941543

29 29 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 2 Ektes kap status 10 Case med høgast verdi på h(i) h(i) Case nr E. inten inn E. utd Ald Kv Bost K. Nær er inn. til ing st e type livsopph 0, , , , , , , , , Barn i hush h(i) Case nr # H. arbeidst. tid i husst arb. Off sektor Residual Cook s D(i) Pred verdi 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

30 30 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 Dependent variable: Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 3,07389 Observations (or Sum Wgts) 2612 Parameter Estimates Variable Coeffici ent Std Error t Prob> t Beta VIF=1/TO LERANCE (Constant) 3, , ,63 <, Alder 0, , ,97 0,0489 0, , Kvinne 0, , ,10 0,0355 0, , E.utdanning -0, , ,29 <,0001-0, , E.inntekt -0, , ,46 0,0140-0, , Før gift 0, , ,04 0,0410 0, , Aldri gift -0, , ,12 0,9060-0, , Uoppgitt e. status Zeroed 0 0 Barn i husholde -0, , ,23 <,0001-0, , Kvinne*Før gift -0, , ,31 0,7571-0, , Kvinne*Aldri g. 0, , ,14 0,0321 0, , Kvinne*Uoppg.e. Zeroed 0 0 Kvinne*Alder -0, , ,77 0,0776-0, , Kvinne*E.utd -0, , ,14 0,0323-0, , Kvinne*E.innt -0, , ,95 0,3423-0, , Kvinne*E.utd*E. 0, , ,68 0,0924 0, , Singularity Details Uoppgitt e. status is a konstant and have been dropped Test of Alder + Kvinne + Kvinne*Alder Sum of Squares 5, Numerator DF 3 F Ratio 2, Prob > F 0, Test of Før gift + Aldri gift Sum of Squares 3, Numerator DF 2 F Ratio 2, Prob > F 0, Test of Kvinne + Før gift + Aldri gift + Kvinne*Før gift + Kvinne*Aldri g. + Kvinne*Uoppgitt e. status WARNING: Non-Testable Contrast Kvinne*Uoppgitt e. status left out of the test Sum of Squares 21, Numerator DF 5 F Ratio 4, Prob > F 0, Test of Kvinne + E.utdanning + E.inntekt + Kvinne*E.utd + Kvinne*E.innt + Kvinne*E.utd*E.inn Sum of Squares 70, Numerator DF 6 F Ratio 12, Prob > F <,

31 31 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 Whole-Model Test Predicted Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model , , ,1732 Error ,0108 0,9269 Prob>F C Total ,7393 <,0001 2,0 1,0 Residual 0,0-1,0-2, Predicted

32 32 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 Residual Normal Quantile ,0-1,0 0,0 1,0 2,0 Quantiles maximum 100.0% 2, % 2, % 1, % 1,1082 quartile 75.0% 0,6919 median 50.0% 0,0357 quartile 25.0% -0, % -1, % -2, % -2,4616 minimum 0.0% -2,6308 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,960 Std Error Mean 0,019 Upper 95% Mean 0,037 Lower 95% Mean -0,037 N 2612,000

33 33 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 h(i) Normal Quantile ,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00945 quartile 75.0% 0,00635 median 50.0% 0,00440 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00172 minimum 0.0% 0,00165 Moments Mean 0,005 Std Dev 0,003 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,005 Lower 95% Mean 0,005 N 2612,000

34 34 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 Cook s D(i) Normal Quantile ,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 Quantiles maximum 100.0% 0, % 0, % 0, % 0,00102 quartile 75.0% 0,00038 median 50.0% 0,00016 quartile 25.0% 0, % 0, % 0, % 0,00000 minimum 0.0% 0,00000 Moments Mean 0,000 Std Dev 0,001 Std Error Mean 0,000 Upper 95% Mean 0,000 Lower 95% Mean 0,000 N 2612,000

35 35 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 Pred value Normal Quantile ,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 Quantiles maximum 100.0% 3, % 3, % 3, % 3,4279 quartile 75.0% 3,2415 median 50.0% 3,0539 quartile 25.0% 2, % 2, % 2, % 2,5249 minimum 0.0% 2,4412 Moments Mean 3,074 Std Dev 0,247 Std Error Mean 0,005 Upper 95% Mean 3,083 Lower 95% Mean 3,064 N 2612,000

36 36 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 10 Case med høgast verdi på Cooks D(i) Cook s D(i) Case nr E. inn E. utd Ald er Kv inn e Bost type K. til livsopph Næring Ektes kap status 0, , , , , , , , , , Barn i hush Cook s D(i) Case nr # i husst arbeidst. H. tid arb. Off sektor Residual h(i) Pred verdi 0, ,4112 0, , , ,2057 0, , , ,1635 0, , , ,4225 0, , , ,9812 0, , , ,2533 0, , , ,5316 0, , , ,4925 0, , , ,4894 0, , , ,6229 0, ,62290

37 37 OPPGÅVE 2 ESTIMAT AV MODELL 3 10 Case med høgast verdi på h(i) h(i) Case nr inn E. utd Ald Kv Bost. K. til E. er inn type livsopph int- e Næring Ekteskap status Barn i hush enst 0, , , , , , , , , , h(i) Case nr # i husst arbeidst H. tid arb. Off sektor Residual Cook s D(i) Pred verdi 0, , , , , , ,893e-7 2, , , , , , , , , , , ,276e-8 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,282517

38 38 OPPGÅVE 3 MODELLESTIMAT Dependent variable: Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 3, Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Ratio Prob> t Beta VIF= 1/TOLERANCE (Constant) 3, , ,92 <, Alder 0, , ,38 0,0007 0, , Kvinne 0, , ,50 0,0005 0, , E.utdanning -0, , ,32 <,0001-0, , E.inntekt -0, , ,06 0,0395-0, , Dependent variable: Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 3, Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Ratio Prob> t Beta VIF= 1/TOLERANCE (Constant) 3, , ,83 <, Alder 0, , ,04 0,0024 0, , Kvinne 0, , ,45 <,0001 0, , E.utdanning -0, , ,61 <,0001-0, , Dependent variable: Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 0, Mean of Dependent variable 3, Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Ratio Prob> t Beta VIF= 1/TOLERANCE (Constant) 2, , ,55 0, Alder 0, , ,85 <,0001 0, , Kvinne 0, , ,79 <,0001 0, ,

39 39 OPPGÅVE 3 MODELLESTIMAT Dependent variable: E.inntekt Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 69,34824 Mean of Dependent variable 146,6144 Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Ratio Prob> t Beta VIF= 1/TOLERANCE (Constant) 25, , ,26 0, Alder 0, , ,08 <,0001 0, , Kvinne -49, , ,30 <,0001-0, , E.utdanning 9, , ,25 <,0001 0, , Dependent variable: E.inntekt Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 74,57642 Mean of Dependent variable 146,6144 Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Ratio Prob> t Beta VIF= 1/TOLERANCE (Constant) 161, , ,41 <, Alder 0, , ,28 0,0011 0, , Kvinne -52, , ,99 <,0001-0, , Dependent variable: E.utdanning Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Residual standard deviation 2, Mean of Dependent variable 11,55789 Observations (or Sum Wgts) 2617 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error t Ratio Prob> t Beta VIF= 1/TOLERANCE (Constant) 14, , ,67 0, Alder -0, , ,09 <,0001-0, , Kvinne -0, , ,60 0,0095-0, ,

40 40 OPPGÅVE 4 MODELLESTIMAT Avhengig variabel: Kjøpesenter viktig 1 Iteration History Iteration LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion , Initial , Newton 1, , , Newton 0, , , Newton 0, , , Newton 0, , , Newton 0, ,01947e-9 Converged by Gradient Logit estimates Log Likelihood = -992,2904 Number of observations = 2617 Chi2(5) = 74,66676 Prob>Chi2 <,0001 Parameter Estimates Variable Coefficient Std Error ChiSquare Prob>ChiSq Odds Ratio (Constant) 0, , ,15 0,0232 2, Alder -0, , ,83 0,0158 0, Kvinne -0, , ,53 0,0061 0, E.inntekt -0, , ,38 0,0038 0, E.utdanning 0, , ,78 <,0001 3, Mors utdanning 0, , ,75 0,0294 1, ChiSquare er det samme som t 2 slik t er definert av Hamilton på side 229. ChiSquare er også det samme som Wald-chikvadratet i SPSS-utskriftene. Ein finn t (slik som Hamilton nyttar den) ved å ta kvadratrota av ChiSquare og sette samme forteikn som koeffesienten. ChiSquare er tilnærma kjikvadratfordelt, slik som t er tilnærma t-fordelt, og gir ein tilnærma test av om variabelen sin effekt er signifikant ulik 0. Den eksakte testen får ein ved minus 2 gonger differansen i LogLikelihooden frå to modellar, ein utan og ein med den eller dei variablane ein vil teste. 1 Kommentar fra Erling Berge januar 2000: Ved ein feil er kodane for «Kjøpsenter viktig» og «Kjøpsenter ikkje viktig» bytt om. Modellane som er estimert må såleis tolkast ut frå at Y=1 tyder «Kjøpsenter ikkje viktig» og Y=0 «Kjøpsenter viktig».