Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGÅVE I SVSOS316 REGRESJONSANALYSE

Transkript

1 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet NYNORSK EKSAMENSOPPGÅVE I SVSOS36 REGRESJONSANALYSE Eksamensdag: 6 desember 2 Eksamensstad: Dragvoll, Pav. C, rom Tid til eksamen: 6 timar Vekter: 5 Talet av sider med tekst: 34 Talet av sider bokmål: -- Talet av sider nynorsk: 2 Talet av sider engelsk: 2 Sensurfrist: 8. januar 2 Hjelpemiddel som kan nyttast: Kalkulator. Norsk-engelsk/ engelsk-norsk ordbok. Hamilton, Lawrence C. 992 «Regression with Graphics», Belmont, Duxbury, Hardy, Melissa A. 993 «Regression with Dummy Variables», QASS 93, London, Sage Breen, Richard 996 «Regression Models. Censored, Sample Selected, or Truncated Data», QASS, London, Sage OPPGÅVE (vekt,) a) Kva gjer den justerte determinasjonskoeffesienten interessant samanlikna med den vanlege determinasjonskoeffesienten? b) Heteroskedastisitet er eit større problem i modellar med sensurerte eller utvalsselekterte data enn i OLS modellar (med data frå eit enkelt tilfeldig utval). Kvifor?

2 2 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE 2 (vekt,45) I vedlegga til oppgåve 2 er det estimert 3 modellar av «HHinnt», bruttoinntekt i hushaldet. a) Formuler modellen som er estimert i modell. Finn eit konfidensintervall for effekten av «eiga utdanning» i modell 2. Test om «kjelde til livsopphald» gir ei signifikant yting til å forklare variasjonen i hushaldsinntekta. b) Bruk modell 2. Finn forventa hushaldsinntekt for hushaldet til ei 4 år gammal kvinne med 2 års utdanning, gift med ein lærar, busett spredtbygd, med deltidsarbeid som funksjonær i kommunen når vi i tillegg får vite at ho har 2 barn og at det ikkje er andre medlemmer i hushaldet. Kva kan lesast ut av koeffesientane for bustadsvariabelen om hushaldsinntekter i Norge? c) Vurder i kva grad modellane 2 og/ eller 3 stettar krava til OLS regresjon. d) Modellane -3 er estimert berre på dei observasjonane som inneheld hushaldsinntekt. Dei 36 utelatte personane svarte ikkje på spørsmålet om hushaldsinntekt eller nekta å svare. Drøft generelt problemet med manglande svar i utvalsgranskingar og spesielt problemet med å utelate observasjonar som manglar svar på avhengig variabel. OPPGÅVE 3 (vekt,45) I vedlegga til oppgåve 3 er det estimert 4 modellar av variabelen «Besøke husflidsforretning» a) Finn eit konfidensintervall for effekten av «Kvinne» i modell. Forklar kva oddsraten for «Kvinne» seier oss. b) Bruk sannsynsratetesten (Hamilton 992:225) for å avgjere om «Alder» gir ei signifikant yting til å forklare variasjonen i sannsynet for å velje å «Besøke husflidsforretning». Finn oddsraten mellom personar med 7 og 7 års utdanning i modell 4. c) Formuler den modellen som er estimert som modell 4. Finn frå modell 4 forventa sannsyn for å velje å «Besøke husflidsforretning» for ein barnlaus mann på 3 år med 2 års utdanning. d) Vurder for modell 4 kva for ein variabel som kan seiast å ha størst verknad på sannsynet for å velje å «Besøke husflidsforretning». Vurder kor «god» modell 4 kan seiast å vere.

3 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 3 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ENGLISH EXAMINATION QUESTIONS FOR SVSOS36 REGRESJON ANALYSIS Date of examination: 6 December 2 Place of examination: Dragvoll, Pav. C, rom Time allowed: 6 timer Weight: 5 Number of pages with text: 36 Number of pages with «Nynorsk»: 2 Number of pages with «Bokmål»: -- Number of pages with English: 2 Date of results: 8. januar 2 Allowed means for assistance: Calculator Norsk-engelsk/ engelsk-norsk dictionary. Hamilton, Lawrence C. 992 «Regression with Graphics», Belmont, Duxbury, Hardy, Melissa A. 993 «Regression with Dummy Variables», QASS 93, London, Sage Breen, Richard 996 «Regression Models. Censored, Sample Selected, or Truncated Data», QASS, London, Sage QUESTION (weight,) a)what makes the adjusted coefficient of determination of interst compared to the ordinary coefficient of determination? b) Heteroscedasticity is a more important problem in censored and sampleselected models than in OLS models (using data from a simple random sample). Why?

4 4 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 QUESTION 2 (weight,45) In the attachments to question 2 three models of «HHinnt», gross income of household, have been estimated. a) Define the model estimated as model. Find a confidence interval for the impact of «own education» in model 2. Test whether «source of livelihood» contributes significantly to the explanation of variance in household income. b) Use model 2. Find expected household income of the household of a 4 years old woman with 2 years of education, married to a teacher, living in a sparsely settled area, working part time as white collar worker for the municipality when you in addition get to know that she has 2 children and that there are no other members of the household. What can be learned about household income in Norway from the coefficients on the type of home town variables? c) Evaluate the degree to which models 2 and/ or 3 satisfies the requirements of OLS regression. d) The models -3 are estimated on only those observations reporting household income. The 36 persons excluded did not answer the question on household income or did not want to answer. Discuss the general problem of missing answers in sample surveys, and in particular the problems created by excluding cases with missing information on the dependent variable. QUESTION 3 (weight,45) Attachments to question 3 present estimates of 4 models of the variable «Besøke husflidsforretning» (Visit arts and crafts shop) a) Find a confidence interval of the impact of «Kvinne» in model. Explain what the odds rate of «Kvinne» means. b) Use the liklihood ratio test (Hamilton 992:225) to decide whether «Alder» adds significantly to the explanation of the variance in the probability to chose to visit an arts and crafts shop. Find the odds ratio between persons with 7 and 7 years of education in model 4. c) Define the model estimated as model 4. Use model 4 to find the expected probability of choosing to visit an arts and crafts shop for a childless man of age 3 years and with 2 years of education. d) Find for model 4 which variable you would judge to have the largest impact on the probability of choosing to visit an arts and crafts shop. Evaluate how «good» model 4 would seem to be.

5 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 5 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables HHinnt = bruttoinntekt i hushaldet i kr, er koda 3, dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet -6. 8, dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet 6-. 5, dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet -3. 4, dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet , dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet , dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet , dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet , dersom personen meiner bruttoinntekta i hushaldet er i intervallet , dersom opplysningar manglar HHinnt = bruttoinntekt i husholdet i kr er kodet 3, hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet -6. 8, hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet 6-. 5, hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet -3. 4, hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet , hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet , hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet , hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet , hvis personen mener bruttoinntekta i husholdet er i intervallet , hvis opplysningar manglar HHinnt = gross income of household in kr has been coded 3, if the person thinks the gross income of the household is in the range of -6. 8, if the person thinks the gross income of the household is in the range of 6-. 5, if the person thinks the gross income of the household is in the range of -3. 4, if the person thinks the gross income of the household is in the range of , if the person thinks the gross income of the household is in the range of , if the person thinks the gross income of the household is in the range of , if the person thinks the gross income of the household is in the range of , if the person thinks the gross income of the household is in the range of , if data is missing Frequencies kr Count Prob Total 2948.

6 6 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables Kvinne Woman Frequencies Level Count Prob =kvinne (woman) Total Fulltidsarb = arbeider heil dag Fulltidsarb = arbeider hel dag Fulltidsarb = full time employment Frequencies Level Count Prob = fulltid (full time) Total Eg. arb off sektor = arbeider i offentleg sektor Eg. arb off sektor = arbeider i offentlig sektor Eg. arb off sektor = employed by public sector Frequencies Level Count Prob = ansatt (employed) Total Barn i HH = det finst barn i hushaldet Barn i HH = tilstedeværelse av barn i husholdet Barn i HH = presence of children in the household Frequencies Level Count Prob = ja (yes) Total 2948.

7 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 7 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables Ektesk. Status = ekteksapeleg status Ektesk. Status = ekteksapelig status Ektesk. Status = status of marriage Frequencies Code Count Prob = Gift/ sambo (Married/ cohabiting) = Aldri gift (Never married) = Før gift (Previously married) = Uoppgitt (No data).373 Total Pers m innt i HH = talet av personar i hushaldet med inntekt Pers m innt i HH = antall personar i husholdet med inntekt Pers m innt i HH = number of persons in the household with income Frequencies Number Count Prob Total 2948.

8 8 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables Alder = alder i år Alder = age in years Quantiles.% maximum % % % quartile 5. 5.% median % quartile % 6..5% 5..% minimum 5. Moments Mean Std Dev Std Err Mean.3235 upper 95% Mean lower 95% Mean N 2948

9 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 9 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables Eg.Utd = «eiga utdanning i år» er koda 7 dersom personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års skolegang) 9 dersom personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9- års skolegang) 2 dersom personen har utdanning på videregående skole/ gymnas nivå (-3 års skolegang) 4 dersom personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 2 års skolegang + studiar, men er uten akademisk tittel 7 dersom personen har utdanning på universitetsnivå med meir enn 2 års skolegang + studiar, og har akademisk tittel Eg.Utd = «egen utdanning i år» er kodet 7 hvis personen har utdanning på folkeskolenivå (inntil 8 års skolegang) 9 hvis personen har utdanning på ungdomsskole/ realskolenivå (9- års skolegang) 2 hvis personen har utdanning på videregående skole/ gymnas nivå (-3 års skolegang) 4 hvis personen har utdanning på universitetsnivå med mer enn 2 års skolegang + studier, men er uten akademisk tittel 7 hvis personen har utdanning på universitetsnivå med mer enn 2 års skolegang + studier, og har akademisk tittel Eg.Utd = «own education in years» has been coded 7 if the person has education at the level of primary school (up to 8 years of education) 9 if the person has education at the level of secondary school (9- years of education) 2 if the person has education at the level of high school (-3 years of education) 4 if the person has education at college level (more than 2 years of education + college studies, but without academic title) 7 if the person has education at university level (more than 2 years of education + college studies, and with academic title) Frequencies Years Count Prob Total 2948.

10 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables Bost. type = bustadstype er svar på spørsmålet «Hvilke av de beskrevne bostedene ligner mest på det du har i dag? Sentrum av storby, Forstad til storby, Småby, Tettsted i landkommune eller Spredtbygd» Bost. type = bostedstype er svar på spørsmålet Kva for ein av dei omtala bustadane liknar mest på den du har i dag? Sentrum av storby, Forstad til storby, Småby, Tettstad i landkommune eller Spredtbygd. Bost. type = type of home town is the answer to the question Which of the described places resembles closest where you live today? Center of city, suburb to city, small town, village, sparsely settled Frequencies Type Count Prob = sentrum av storby (center of city) = forstad til storby (suburb of city) = småby (small town) = tettstad i landkommune (village) = spredbygd (sparsely settled) = ukjent (unknown) Total Bost. type er dummykoda med Bost. Sentrum storby = dersom bustaden ligg i sentrum av storby, elles Bost. Forst storby = dersom bustaden ligg i forstad til storby, elles Bost. Småby = dersom bustaden ligg i småby, elles Bost. Tettst = dersom bustaden ligg i tettstad i landkommune, elles Bost. Spredtb = dersom bustaden ligg i spredtbygde strok, elles Bost. Uoppg = dersom det ikkje er oppgitt kvar bustaden ligg, elles Bost.type has been dummy coded with Bost. Sentrum storby = if the home town is center of city, otherwise Bost. Forst storby = if the home town is suburb of city, otherwise Bost. Småby = if the home town is small town, otherwise Bost. Tettst = if the home town is village, otherwise Bost. Spredt = if the home town is sparsely settled, otherwise Bost. Uoppg = if the home town is unknown, otherwise

11 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Variabeldefinisjonar / QUESTION 2 Definition of variables K. til livsopph = kjelde til livsopphald / kilde til livsopphald K. til livsopph = source of livelihood Frequencies Code Count Prob Arbeidar, ufaglært (Worker, unbskilled) Arbeidar, faglært (Worker, skilled) Funksjonær, leiande, (While collar worker, manager) Funksjonær elles (White collar worker otherwise) Sjølvstendig (Self employed) Elev/ student/ lærling (Student) For tida arbeidslaus (Currently unemployed) Alderspensjonist (Pensioner) Trygda (Social security) Gift utan betalt arbeid (Married without paid work) Andre kjelder (Other sources) Uoppgitt (No answer) Total K. til livsopph er dummykoda med Arbeider = dersom personen er faglært eller ufaglært arbeidar (kode og 2), elles Funksjonær = dersom personen er funksjonær (inkl leiande funksjonær) (kode 3 og 4), elles Selvstendig = dersom personen er sjølvstendig (kode 5), elles Elev/ student = dersom personen er elev, student eller lærling (kode 6), elles Pensjon/ trygd = dersom personen er alderspensjonist eller trygda (kode 8 og 9), elles Annet = dersom personen er arbeidslaus, gift uten eige betalt arbeid eller har anna type forsørging (kode 7, og ), elles Uoppgitt ktl = dersom personen ikkje har svart på spørsmålet, elles K. til livsopph has been dummy coded with Arbeider = if the person is skilled or unskilled worker (code og 2), otherwise Funksjonær = if the person is white collar worker or manager (code 3 og 4), otherwise Selvstendig = if the person is selfemployed (code 5), otherwise Elev/ student = if the person is student (code 6), otherwise Pensjon/ trygd = if the person is pensioner (code 8 og 9), otherwise Annet = if the person is unemployed, married without paid work or has other source of livelihood (code 7, og ), otherwise Uoppgitt ktl = if the person did not answer the question, otherwise

12 2 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell / QUESTION 2 Model Response HHinnt Summary of Fit RSquare.5953 RSquare Adj Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2588 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Residual Prob > F C. Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept Alder <. Kvinne Eg.Utd <. Fulltidsarb <. Eg. arb off sektor EktStat Før gift <. EktStat Aldri gift <. EktStat Uoppg Barn i HH <. Pers m innt i HH <. Bost. Sentrum storby Bost. Forst. storby <. Bost. Småby <. Bost. Tettst Bost. Uoppg

13 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 3 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell / QUESTION 2 Model Residual by Predicted Plot

14 4 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell / QUESTION 2 Model Residual HHinnt (liten mod) Quantiles.% maximum % % % quartile % median % quartile % % % minimum Moments Mean. Std Dev Std Err Mean upper 95% Mean lower 95% Mean

15 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 5 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 Response HHinnt Summary of Fit RSquare RSquare Adj.5375 Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2588 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Residual Prob > F C. Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept Alder Kvinne Eg.Utd <. Fulltidsarb <. Eg. arb off sektor <. EktStat Før gift <. EktStat Aldri gift <. EktStat Uoppg Barn i HH <. Pers m innt i HH <. Bost. Sentrum storby Bost. Forst. storby <. Bost. Småby <. Bost. Tettst Bost. Uoppg KtL Funksj <. KtL S.stend KtL Elev/ stud KtL Pens/ trygd KtL Andre KtL Uoppg

16 6 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 Residual by Predicted Plot

17 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 7 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 Residual HHinnt Quantiles.% maximum % % % quartile % median % quartile % % % minimum Moments Mean. Std Dev Std Err Mean.683 upper 95% Mean lower 95% Mean

18 8 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 h(i) leverage HHinnt Quantiles.% maximum % % % quartile.9 5.% median % quartile %.4.5%.348.% minimum.337 Moments Mean Std Dev.8336 Std Err Mean.535 upper 95% Mean lower 95% Mean.83464

19 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 9 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 Cook's D(i) Influence HHinnt Quantiles.% maximum % % % quartile.45 5.% median.4 25.% quartile.3 2.5%..5%..% minimum. Moments Mean.48 Std Dev.457 Std Err Mean.26 upper 95% Mean.45 lower 95% Mean.375

20 2 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 Variabelverdiar for case med høg verdi på leverage h(i) («hatt»- observatoren) eller Cook s D(i), del I ( «.» = missing ) Variable values for cases with high values on leverage h(i) («hat»-statistic) or Cook s D(i), part I ( «.» = missing ) Case no. Alder Kvi nne Eg. Utd HHinnt Fulltidsarb Eg. arb off sektor Ektesk Status Barn i HH Pers m innt i HH Bost. type K. til livsopph Sorted by size of h(i) leverage HHinnt Sorted by size of Cook s D(i) Influence HHinnt

21 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 2 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 2 / QUESTION 2 Model 2 Variabelverdiar for case med høg verdi på leverage h(i) («hatt»- observatoren) eller Cook s D(i), del II ( «.» = missing ) Variable values for cases with high values on leverage h(i) («hat»-statistic) or Cook s D(i), part II ( «.» = missing ) Case no. Residual HHinnt h(i) leverage HHinnt Cook's D(i) Influence HHinnt Sorted by size of h(i) leverage HHinnt Sorted by size of Cook s D(i) Influence HHinnt

22 22 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 Response Ln(HHinnt) Summary of Fit RSquare.534 RSquare Adj Root Mean Square Error Mean of Response Observations (or Sum Wgts) 2588 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Model Residual Prob > F C. Total Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept Alder Kvinne <. Eg.Utd <. Fulltidsarb <. Eg. arb off sektor EktStat Før gift <. EktStat Aldri gift <. EktStat Uoppg Barn i HH <. Pers m innt i HH <. Bost. Sentrum storby Bost. Forst. storby <. Bost. Småby <. Bost. Tettst Bost. Uoppg KtL Funksj <. KtL S.stend KtL Elev/ stud <. KtL Pens/ trygd KtL Andre KtL Uoppg

23 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 23 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 Residual by Predicted Plot

24 24 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 Residual Ln(HHinnt) Quantiles.% maximum % % % quartile % median % quartile % % % minimum Moments Mean 4.5e-5 Std Dev Std Err Mean upper 95% Mean lower 95% Mean

25 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 25 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 h(i) leverage Ln(HHinnt) Quantiles.% maximum % % % quartile.9 5.% median % quartile %.4.5%.348.% minimum.337 Moments Mean Std Dev.8336 Std Err Mean.535 upper 95% Mean lower 95% Mean.83464

26 26 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 Cook's D(i) Influence Ln(HHinnt) Quantiles.% maximum % % % quartile.38 5.% median. 25.% quartile.2 2.5%..5%..% minimum. Moments Mean.492 Std Dev.299 Std Err Mean.222 upper 95% Mean.4628 lower 95% Mean.3757

27 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 27 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 Variabelverdiar for case med høg verdi på leverage h(i) («hatt»- observatoren) eller Cook s D(i), del I ( «.» = missing ) Variable values for cases with high values on leverage h(i) («hat»-statistic) or Cook s D(i), part II ( «.» = missing ) Case no. Alder Kvinne Eg. Utd HHinnt Fulltidsarb Eg. arb off sektor Ektesk Status Barn i HH Pers m innt i HH Bost. type K. til livsopph Sorted by size of h(i) leverage HHinnt Sorted by size of Cook s D(i) Influence Ln(HHinnt)

28 28 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 2 Modell 3 / QUESTION 2 Model 3 Variabelverdiar for case med høg verdi på leverage h(i) («hatt»- observatoren) eller Cook s D(i), del II ( «.» = missing ) Variable values for cases with high values on leverage h(i) («hat»-statistic) or Cook s D(i), part II ( «.» = missing ) Case no. Residual Ln(HHinnt) h(i) leverage Ln(HHinnt) Cook's D(i) Influence Ln(HHinnt) Sorted by size of h(i) leverage HHinnt Sorted by size of Cook s D(i) Influence Ln(HHinnt)

29 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 29 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Variabeldefinisjonar / QUESTON 3 Definition of variables Besøke husflidsforretning = dersom «Val av tidsbruk i bygdenorge» = 2, elles Val av tidsbruk i bygdenorge er svar på spørsmålet Dersom du var på reise i bygdenorge og måtte vente ein time på ferje, kva for ein av desse stadane ville du helst vitje? Lokalt kusntgalleri, husflidsforretning, staden sitt kjøpsenter, kafe/ restaurant. Besøke husflidsforretning = hvis «Val av tidsbruk i bygdenorge» = 2, ellers Val av tidsbruk i bygdenorge er svar på spørsmålet «Hvis du var på reise i bygdenorge og måtte vente en time på ferge, hvilke av disse stende ville du da helst besøke? Lokalt kusntgalleri, husflidsforretning, stedets kjøpsenter, kafe/ restaurant.» Besøke husflidsforretning = if «Val av tidsbruk i bygdenorge» = 2, otherwise Val av tidsbruk i bygdenorge is the answer to the question If you were travelling in Norway and had to wait an hour for the ferry, which of the following establishments would you rather visit? Local art gallery, arts and crafts shop, local shopping mall, café/ restaurant Frequencies Code Count = Lokalt kunstgalleri (local art gallery) = Husflidsforretning (arts and crafts shop) = Stedets kjøpsenter (local shopping mall) = Kafé/ restaurant (café/ restaurant) 324 Missing 45 Total 2948 Kvinne: sjå definisjon under oppgåve 2 / se definisjon under oppgave 2 Kvinne: see definition under question 2 Barn i HH: sjå definisjon under oppgåve 2 / se definisjon under oppgave 2 Barn i HH: see definition under question 2 Eg.Utd. : sjå definisjon under oppgåve 2 / se definisjon under oppgave 2 Eg.Utd. : see definition under question 2 Alder : sjå definisjon under oppgåve 2 / se definisjon under oppgave 2 Alder : see definition under question 2

30 3 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell -4 / QUESTION 3 Model -4 Kommentarar til vedleggstabellane for oppgåve 3 Nynorsk. Oddsrater Til skilnad frå SPSS vil kolonna med oddsrater her gi høvestalet mellom oddsen for å ha varabelen sin høgaste verdi og oddsen for å ha variabelen sin lågaste verdi. 2. Rsquare Rsquare(U) for ein modell er definert som reduksjonen i negativ loglikelihood som følgjer av modellen (kalla Difference, skilnaden mellom Full og Reduced) i høve til den negative loglikelihooden i ein modell som berre har konstant til parameter (kalla Reduced) 3. Betinga effekt plott I ei rekkje av betinga effekt plott (eksempel nedanfor) vil kvart einskild plott gi oss samanhengen mellom sannsynet for den gitte avhengige variabelen ( Pr{Y=}) og den uavhengige som er nemnt under det einskilde plottet når dei andre uavhengige variablane er haldne konstante med dei verdiane som står midt under plottet deira. Variabelverdiane som står på kvar side gir minste og største observerte variabelverdi for variabelen. Det samme gjeld for verdiane som er gitt for sannsynet. Eksempel: Samanhengen mellom «Kvinne» og Pr{Y=} er betinga av variabelverdiane Eg.Utd. = 7, Barn i HH = og Alder = 7. Største mogelege verdi av Pr{Y=}=.58 og lågaste mogelege verdi er.32. For Kvinne = (dvs. for ein mann), gitt at dei andre variablane er faste (Eg.Utd. = 7, Barn i HH = og Alder = 7), vil Pr{Y=}=.4987, talet som er gitt midt på skalaen..58 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder

31 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 3 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell -4 / QUESTION 3 Model -4 Bokmål Kommentarer til vedleggstabellene for oppgave 3. Oddsrater Ulikt SPSS vil kolonnen med oddsrater her gi forholdstallet mellom oddsen for å ha variabelens høyeste verdi og oddsen for å ha variabelens laveste verdi. 2. Rsquare Rsquare(U) for en modell er definert som reduksjonen i negativ loglikelihood som følger av modellen (kalt Difference, forskjellen mellom Full og Reduced) i forhold til den negative loglikelihooden i en modell som bare har konstant til parameter (kalt Reduced) 3. Betinget effekt plott I en rekke av betinget effekt plott (eksempel nedenfor) vil hvert enkelt plott gi oss sammenhengen mellom sannsynligheten for den gitte avhengige variabelen ( Pr{Y=}) og den uavhengige som er nevnt under det enkelte plottet når de andre uavhengige variablene er holdt konstante med de verdiene som står midt under plottet deres. Variabelverdiene som står på hver side gir minste og største observerte variabelverdi for variabelen. Det samme gjelder for verdiene som er gitt for sannsynligheten. Eksempel: Sammenhengen mellom «Kvinne» og Pr{Y=} er betinget av variabelverdiene Eg.Utd. = 7, Barn i HH = og Alder = 7. Største mugelige verdi av Pr{Y=}=.58 og laveste mugelige verdi er.32. For Kvinne = (dvs. for en mann), gitt at de andre variablene er faste (Eg.Utd. = 7, Barn i HH = og Alder = 7), vil Pr{Y=}=.4987, tallet som er gitt midt på skalaen..58 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder

32 32 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell -4 / QUESTION 3 Model -4 Comments to the tables attached to question 3 English. Odds ratios Different from SPSS the column of odds ratios here gives the ratio of the odds of having the highest value of the variable and the odds of having the lowest value of the variable. 2. Rsquare Rsquare(U) for a model is defined as the reduction in i negative loglikelihood caused by the model (called Difference, the difference between Full and Reduced) in relation to the negative loglikelihood in a model with only a constant as parameter (called Reduced) 3. Conditional effect plots In a row of conditional effect plots (as in the example below) each plot will give us the relationship between the probability of the dependent variable ( Pr{Y=}) and the independent variable listed below each plots with the other independent variables kept constant at the values given in the middle below their plot. The variable values on each side give the lowest and highest observed value on that variable. Similarly applies for the values given for the probability. Example: the relationship between «Kvinne» and Pr{Y=} is based on the variable values Eg.Utd. = 7, Barn i HH = and Alder = 7. The highest possible value of Pr{Y=}=.58 and the lowest possible value is.32. For Kvinne = (i.e. for a man), given that the other variable values are fixed (i.e. Eg.Utd. = 7, Barn i HH = og Alder = 7), Pr{Y=}=.4987, the figure given in the middle of the scale..58 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder

33 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 33 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell / QUESTION 3 Model Nominal Logistic Fit for Besøke husflidsforretning Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference <. Full Reduced RSquare (U).55 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error ChiSquare Prob>ChiSq Odds Ratio Intercept <.. Kvinne < OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 2 / QUESTION 3 Model 2 Nominal Logistic Fit for Besøke husflidsforretning Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Newton..89e-9 Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference <. Full Reduced RSquare (U).947 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error ChiSquare Prob>ChiSq Odds Ratio Intercept <.. Kvinne < Alder < Alder** <..899

34 34 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 3 / QUESTION 3 Model 3 Nominal Logistic Fit for Besøke husflidsforretning Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Newton e-9 Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference <. Full Reduced RSquare (U).984 Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error ChiSquare Prob>ChiSq Odds Ratio Intercept <.. Kvinne < Alder < Alder** <..487 Eg.Utd OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 4 / QUESTION 3 Model 4 Nominal Logistic Fit for Besøke husflidsforretning Iteration History Iter LogLikelihood Step Delta-Criterion Obj-Criterion Initial Newton Newton Newton Newton Newton.2 2.9e-9 Whole Model Test Model -LogLikelihood DF ChiSquare Prob>ChiSq Difference <. Full Reduced RSquare (U). Observations (or Sum Wgts) 2948 Parameter Estimates Term Estimate Std Error ChiSquare Prob>ChiSq Odds Ratio Intercept <.. Kvinne < Alder < Alder** < Eg.Utd Barn i HH

35 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 35 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 4 / QUESTION 3 Model 4 Conditional effect plots.54 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder.54 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder.54 Pr[Y=] Kvinne E.utdanningBarn i husholdet Alder

36 36 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 4 / QUESTION 3 Model 4 Conditional effect plots.58 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder.58 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder.58 Pr[Y=] Kvinne E.utdanning Barn i husholdet Alder

37 Norges Teknisk-Naturvitenskapelege Universitet 37 Eksamensoppgåver i SOS36 Regresjonsanalyse 6 desember 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 4 / QUESTION 3 Model 4 Contingency Analysis of MostLikely Besøke husflidsforretning (MostLikely = P(i)>. 5) By Besøke husflidsforretning Contingency Table Besøke husflidsforretning By MostLikely Besøke husflidsforretning Count MostLikely= Total % Row % Col % Observed= Contingency Analysis of Most Likely Besøke husflidsforretning (MostLikely = P(i) >.3) By Besøke husflidsforretning Contingency Table Besøke husflidsforretning By Most Likely Besøke husflidsforretning Count Mostlikely= Total % Row % Col % Observed=

38 38 NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Department of sociology and political science Examination questions for SOS36 Regression analysis 6 December 2 OPPGÅVE/ OPPGAVE 3 Modell 4 / QUESTION 3 Model 4 Distribution of Pr[Y =] Quantiles.% maximum % quartile % median % quartile.842.% minimum.37 Moments Mean Std Dev Std Err Mean.2745 upper 95% Mean lower 95% Mean.63536