PROSJEKTOPPGAVE. (våren 2009) Fag: STATISTIKK OG ØKONOMI (ITD20106) 2. klasse dataingeniører. Tidsfrister: Utdelt: onsdag 25. mars.

Transkript

1 Avdeling for informasjonsteknologi Remmen, Halden Høgskolen i Østfold Fag: STATISTIKK OG ØKONOMI (ITD20106) 2. klasse dataingeniører PROSJEKTOPPGAVE (våren 2009) Tidsfrister: Utdelt: onsdag 25. mars. Innleveringsfrist: onsdag 29. april kl Statistikk og økonomi - 1 -

2 Krav til besvarelse Godkjennelse av et prosjekt Strukturen i besvarelsen skal være som for andre prosjekt. Det kreves ikke et langt dokument. Det er hovedtrekkene som skal fram; ikke fortape deg i detaljer. I løsningen av en regneoppgave må det vesentlige være med for å forstå hvordan du har resonnert. (En oppgave godkjennes ikke dersom løsningen er omtrent bare svaret. Selvsagt vil en og annen oppgave ha en kort løsning det er noe helt annet.) Der det er aktuelt må du ikke glemme å ta med hvilke forutsetninger du legger til grunn hvilke begrensninger som gjøres Kort informasjon legges i vedlegg: blant annet antall timer som er brukt hvilke kilder (bøker, nettet osv.) du har benyttet Absolutt krav Dersom besvarelsen til to studenter har stor grad av overlapping, får begge ikke godkjent prosjekt og dermed ikke anledning til å gå opp til eksamen. Det er selvsagt fullt tillatt å samarbeide. En student vil også få underkjent innleveringen dersom det oppdages at en større del av besvarelsen er svært lik én man finner på nettet. Ekstrakrav: Hver student må besvare skikkelig et kursevalueringsskjema. Statistikk og økonomi - 2 -

3 Del 1: Økonomi Oppgave 1. Et handelsfirma for kjøkkeninnredninger vurderer en nyinvestering i et visningsrom der kundene via et dataprogram kan designe sine ønskede innredninger. Det er brukt kr til markedsundersøkelser og utenlandsreiser til to bedrifter for å høste erfaringer. Under-søkelser antyder muligheter for en økning av salgsinntektene på kr uten mva, hvis investeringen gjennomføres. Bruttofortjenesten er budsjettert til 40 %. Inkludert datautstyr, vil det koste kr å innrede visningsrommet. Nødvendig programvare til kr har bedriften fra før, og en kan ikke se andre bruksmuligheter for dette. Investeringens levetid vurderes til 5 år. Det regnes ikke med noen utrangeringsverdi, slik at bedriften regner med å avskrive investeringen totalt i løpet av perioden. Bemanningen økes med en medarbeider, med en budsjettert årslønn (dvs. inkludert feriepenger) på kr Arbeidsgiveravgiften utgjør 14,1 %. Andre sosiale kostnader kan en se bort fra. Nødvendig opplæring vil koste kr , og årlige driftsutgifter vil beløpe seg til kr Bedriftens avkastningskrav ligger på 15 %. a) Beregn og sett opp prosjektets kontantstrøm. b) Beregn prosjektets tilbakebetalingstid (pay-back). c) Finn prosjektets nåverdi og vurder om det er et lønnsomt prosjekt. d) Gjør alternative nåverdiberegninger, skisser nåverdiprofilen og anslå prosjektets internrente. Oppgave 2. Fra en industribedrift har du fått tilsendt følgende regnskapstall: Balansesum kr Anleggsmidler kr Langsiktig gjeld Kortsiktig gjeld Årets omsetning Rentekostnader Renteinntekter Resultat før skatt Varelager (ubetydelig) 0 Beregn de nødvendige nøkkeltall og foreta en så grundig økonomisk regnskapsanalyse som mulig. Oppgave 3. Fra en industribedrift får du følgende opplysninger om et produkt i en periode: Statistikk og økonomi - 3 -

4 Antall solgte enheter: Salgspris per enhet: kr 40,- (uten mva) Periodens faste kostnader utgjør kr inkludert husleie på kr I tillegg kommer avskrivninger på kr som en ikke-betalbar kostnad. Lånerenter på kr er også holdt utenom. Avdrag på to serielån utgjør til sammen kr Periodens lederlønn på kr er heller ikke inkludert i de faste kostnadene. Variable kostnader er proporsjonale og består av råvarer med kr 12 per stk og lønnskostnader med kr 6 per stk. Beregn periodens resultat, dekningsbidrag, dekningsgrad, nullpunktsomsetning (dekningspunkt) og sikkerhetsmargin. Vis også dette i et dekningsdiagram (resultatdiagram). Oppgave 4. Bedriften i oppgave 3 budsjetterer med følgende salg i årets første 3 måneder: jan kr, februar: kr og i mars kr. Alt salg skjer innlands, og mva-satsen er 25 %. Kundefordringer per 1.1 utgjør kr , som beregnes innbetalt i januar. Den gjennomsnittlige kundekredittid anslås til 40 dager. Forutsett at både innkjøps- og salgspriser er uendret. Regn med at de faste kostnadene kan fordeles likt på årets 12 måneder. Forutsett at varelagre holdes uendret og at innkjøp skjer i takt med salget. Leverandørene betales per 30 dager. Leverandørgjeld per 1.1 er kr Kassekreditten er per 1.1 trukket opp til kr , mens limit for kassekreditt er kr a) Beregn innbetalinger fra kunder i hver av månedene januar, februar og mars, samt kundefordringer per b) Beregn utbetalinger til leverandørene for hver av månedene januar, februar og mars. c) Beregn bedriftens resultat per Statistikk og økonomi - 4 -

5 Del 2: Statistikk Denne prosjektdelen inkluderer (ikke sannsynlighetsregning) statistikk (konfidensintervall og hypotesetesting) spillteori For å få en viss grad av variasjon mellom studentenes besvarelse, er følgende et absoluttkrav for alle oppgavene: En oppgave består av en innledningstekst og ett eller flere spørsmål. Det er ikke tillatt å bruke de oppgitte tallene i innledningsteksten i en oppgave. Du må kort og godt velge dine egne tall i hver eneste oppgave. Derimot står du fritt om du vil beholde dem som inngår i et spørsmål i en oppgave (for eksempel a) ). Advarsel: Når du velger et eller flere tall i en oppgave, pass på at valgene ikke gjør oppgaven mer kompleks enn tenkt. (Spør faglærer dersom du er usikker.) 1. Oppgave i konfidensintervall Det ble gjort to CO 2 -målinger på ti biler av samme merke. Det ble målt utslipp i gram (g) per kjørt kilometer. Det antas at differansen mellom målingene for hver bil er uavhengige og normalfordelte med N ( µ, σ ) der µ er ukjent og σ = 8.4 g. Tabell viser målingene i gram. Bil nr Første måling Andre måling a) Finn et 99 % konfidensintervall for µ. b) Hvor mange målinger må minst bli utført for at lengden av konfidensintervallet ikke skal overstige 10.0 g? 2-3. Oppgaver i hypotesetesting Kadmium-innholdet i avløpsvann fra en bedrift. Over et visst tidsrom ble det tatt ti målinger. Cd-innholdet i ppm ( parts per million ) ble: X ) 40, 37, 24, 29, 35, 33, 27, 34, 30 og X 2,..., 10 ( i X, X antas å være uavhengige og normalfordelte med N ( µ, σ ) der µ er ukjent og σ = 5.8 ppm. a) Før målingene ble utført, har bedriften forbedret renseprosessen av avløpsvannet og påstår at kadmiuminnholdet er lavere enn 35 ppm. Still opp hypotesene. b) Det ble valgt signifikansnivå på 1 %. Har bedriften rett? Statistikk og økonomi - 5 -

6 For en bestem type brennolje produsert av to oljeselskaper A og B ble det tatt stikkprøver. Ved en bestemt temperatur ble viskositeten målt i centistokes (se tabell). A B Målingene antas å være uavhengige og normalfordelt med N ( µ 1, σ1) for oljeselskap A og N ( µ 2, σ 2) for oljeselskap B der µ-ene og σ 1 = σ 2 er ukjente. Test om oljeselskap A sitt produkt gir høyere verdier enn B sitt. Velg signifikansnivå 1 % Oppgaver i spillteori Mathema: Delkapittel 15.5 nr. 2 (Mathema 2: Delkapittel 15.7 nr. 2) Mathema: Delkapittel 15.5 nr. 6 (Mathema 2: Delkapittel 15.7 nr. 6) Mathema: Delkapittel 15.5 nr. 10 (Mathema 2: Delkapittel 15.7 nr. 10) Mathema: Delkapittel 15.5 nr. 13 (Mathema 2: Delkapittel 15.7 nr. 13) Mathema: Delkapittel 15.5 nr. 15 (Mathema 2: Delkapittel 15.7 nr. 15) Lykke til Steinar K juus og Steffen L og (faglærere) EKSTRA: Dersom man velger å maile besvarelsen, er det greit. Det skal sendes én besvarelse til hver av faglærerne. Besvarelsen skal enten sendes som en word-fil eller en pdf-fil. Andre format godtas ikke. Når kursevalueringsskjemaet er levert, skal det gis beskjed til Steffen Log slik at vi vet hvem som har levert, ikke hva vedkommende har besvart. Statistikk og økonomi - 6 -