HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER"

Transkript

1 HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER Tofarget hologram av Eros fra Efesos og demon fra Hamars gamle domkirke (Olav Skipnes) Olav Skipnes Holografien, Hamar Opprinnelig versjon: 1988 Revidert versjon: 2012 Holografi er rein fysikk, ikke metafysikk

2 INNHOLD HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER...1 Olav Skipnes...1 INNHOLD...2 HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER...3 Oppfatning av dybde og rom...3 Hvordan oppstår det holografiske bildet?...4 Interferens...5 Interferens og holografi...6 Hvordan lages et hologram?...8 Hvorfor ser vi noe?...9 Ulike hologramtyper...10 Transmisjonshologrammet Refleksjonshologrammet...11 Dikromathologrammene...11 Trykkhologrammer...11 Hologram av bevegelige motiver...11 Flerfargede hologrammer...12 Multihologrammer...12 Målestokk...12 Holografiens anvendelsesområder...13 Markedsføring...13 I museer...13 Kunst...14 Andre anvendelser av holografi...14 Det er ikke tillatt å mangfoldiggjøre deler av, eller hele dette heftet uten forfatterens tillatelse. 2

3 HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER Oppfatning av dybde og rom Grunnen til at vi oppfatter at ting er foran og bak hverandre, er at a) de forskyver seg i forhold til hverandre når vi beveger hodet, b) våre to øyne sitter ca. 6 cm fra hverandre og ser verden fra to litt forskjellige synsvinkler. Og hjernen er slett ikke avhengig av å få inn disse to bildene etter hverandre, som ved bevegelse. Nei, den behandler begge samtidig og gir oss en opplevelse av dybde uten at vi behøver å tenke. Ved store avstander blir riktignok avstanden mellom øynene for kort til å gi dybdeoppløsning. Dette kan vi bøte på ved å bevege oss. At vi ser motivet på forskjellig måte når vi endrer posisjon, kalles parallakse. Bilder har i motsetning til skulptur, tradisjonelt vært flate (todimensjonale). Men menneskene har i alle fall siden middelalderen prøvd å få fram et romperspektiv i bildene. Oppdeling avbildene i forgrunn og bakgrunn, og med stadig blekere fargetoner bakover, er vi alle kjente med. Likeså linjeperspektivet. I nyere tid er Picasso kjent for sine forsøk på å få fram tredimensjonale ansikter ved å tegne dem både sett fra siden og forfra. (figur 1) Figur 1. Picasso: Utsnitt fra et maleri fra

4 Bestrebelsene med å få fram dybde i et bilde, førte fram til et nytt hjelpemiddel i begynnelsen av 1800-tallet: Stereoskopet (figur 2). De opprinnelige tegningene og maleriene ble fort erstattet med fotografier, siden fototeknikken også så dagens lys omtrent på samme tid. Figur 2. Enkelt stereoskop (Bildene festes i slissen foran). Et stereoskopisk tegnet motiv 1800-tallet. Felles for de teknikkene som utviklet seg nå, var at de krevde to nesten identiske tegninger eller fotografier av motivet. Den eneste forskjellen var at synsvinkelen var forskjøvet ca.6 cm i det ene i forhold til det andre. Dette er samme perspektivforskyvning som mellom øynene våre, og når en ved hjelp av stereoskopet så lot høyre og venstre øye se hvert sitt av de to bildene, ble hjernen lurt til å oppfatte det som ett bilde. Senere har vi fått film og TV med stereoskopisk bilde. En må da bruke briller med farget glass, en farge for hvert øye. Ved å f.eks. bruke rødt og blått glass, kan ett øye se et bilde som sendes ut i blåfarget lys, mens det andre øyet ser et litt perspektivforskjøvet bilde som sendes ut i rødt lys. En kan også bruke polarisert lys og polarisasjonsbrille for å skille de to bildene fra hverandre. Polarisasjonsretningen er da forskjellig for de to bildene. Begrensningen ved disse teknikkene er at dybdeopplevelsen kun er knyttet til øyeparallaksen.ved at en beveger seg, forandres ikke perspektivet. Romfølelsen blir dermed begrenset. Hologrammet som så dagens lys i 1962, bygger derimot på et helt annet prinsipp. Et hologram som er riktig belyst, gir et fullkomment stereobilde. Når du ser på bildet, ser det tredimensjonalt ut, og når du flytter deg, får du se andre sider ved motivet. Men hologrammet har andre begrensninger, som vi skal komme inn på seinere. Hvordan oppstår det holografiske bildet? For å forklare dette, må vi ty til bølgemodellen for lys. Vi forestiller oss da at lyset brer seg fra et lysende punkt omtrent som bølgene på et stille vann når vi kaster en stein. For lys brer bølgefrontene seg som konsentriske kuleskall med farten km/s i alle retninger. Når denne kuleformede lysbølgen fra det lysende punktet treffer øyets linse, samles denne delen av bølgefronten i et punkt på netthinna. Punktets plassering på netthinna avgjør hvor vi opplever at punktet er. Har vi det andre øyet åpent, vil en annen del av bølgefronten treffe dette, og fokuseres på et litt annet sted på netthinna enn i det andre øyet. Hvis punktet ikke er for fjernt, vil hjernen få to litt forskjellige signaler fra de to øynene, og vi vil oppfatte både retning og avstand til punktet. Vi har lokalisert det! 4

5 Figur 3. Et utsnitt av de kuleformede bølgefrontene fra en punktformet lyskilde. Hjernen koordinerer de to litt forskjellige signalene fra de to øynene. Et legeme som blir belyst, eller produserer lys selv, kan vi se. Hvert punkt på objektet sender ut sin egen kuleformede lysbølge. Hver av disse samles av øyelinsen på netthinna på litt forskjellige steder, og utgjør til sammen bildet vi oppfatter. Romvirkningen får vi som før nevnt av at det andre øyet ser et litt annet bilde. Alle enkeltbølgene fra alle punktene slår seg på sin veg til øyet sammen til en svært komplisert resultantbølge. (Tenk deg hvordan den stille vannflata blir når du kaster mange steiner på vannet samtidig!) Denne kompliserte resultantbølgen inneholder all nødvendig informasjon for å frambringe et klart bilde på netthinna. Det er bølgens egenskaper idet den når øyet som bestemmer hva vi skal oppfatte, dens forhistorie får ikke øyet med seg! Dette har vi visst å utnytte i lange tider ved at vi har ordnet på bølgefrontene med linser. Slik har vi med briller, kikkerter og mikroskop endret vår opplevelse av tingenes verden. Holografiens virkemåte er en intelligent videreføring av denne kunnskapen. Hologrammet, som vanligvis er en fotografisk plate eller film, oppbevarer all informasjon om bølgefrontene fra scenen vi har foreviget. Når så lys faller på denne plata fra en gunstig retning, gjenskapes motivets bølgefronter fullstendig slik at øyet ikke kan se forskjell fra originalen! Øyet kan ikke gjennomskue at originalen ikke er der, og du griper deg i å ta etter den med handa for å kontrollere! For å skjønne hvordan hologrammet greier dette mesterstykket, kommer vi ikke utenom fenomenet interferens. Interferens Når du kaster to steiner på et stille vann, brer to sirkelformede bølger seg ut fra der hvor steinene traff. Hvor bølgene møtes, opptrer fenomenet overlagring (superposisjon): Hvor to bølgetopper møtes, blir bølgetoppen dobbelt så høy, hvor to bunner møtes, blir resultatet dobbelt så dyp bunn. Vi kaller det positiv overlagring. Hvor topp møter bunn, blir utslaget null; negativ overlagring! I øyeblikket etterpå går bølgene videre som før, helt upåvirket av kollisjonen. Dypper vi to pinner ned i vannet med konstant frekvens, får vi kontinuerlige sirkelbølger ut fra dyppstedene. Disse vil når de møtes, overlagres og etter hvert får vi et slikt mønster som figur 4 viser. Dette kalles et interferensmønster eller Moire-mønster. 5

6 Figur 4. Interferensmønster fra to punktkilder, 1 og 2. I pilenes retning har vi strålene hvor bølgetogene brer seg. Hvis vi tenker oss at de svarte ringene er bølgebunner og de lyse bølgetopper, ser vi at vi har stråler utover hvor vi har klar veksling mellom bunner og topper. Der møtestopper fra begge bølgene og bunner fra begge. Vi får stråler med store bølgeutslag, hvor bølgene beveger seg utover i strålens retning, Mellom strålene har vi mørke partier hvor topper møter bunner. Der er da bølgeutslagene små eller null. Så lenge pinnene svinger med samme frekvens, og ikke flytter seg, er interferensmønsteret stabilt. Og legg merke til: Strålene halverer vinkelen mellom bevegelsesretningen til de to strålene som møtes i punktet! Hvis frekvens og posisjon ikke er fast, vil mønsteret begynne å flytte på seg, noe som vi skal se vil være helt ødeleggende for opptaket av et hologram. Interferens og holografi Lys oppfører seg i mange sammenhenger som om det hadde samme natur som en bølge. Blant annet gir monokromatisk lys fra to punktformede lyskilder som svinger i takt (de er koherente), et klart interferensmønster. Vi får stråler ut som på figur 4 med mørke partier imellom. Setter vi en fotografisk film der hvor et slikt mønster brer seg, vil den bli svertet der hvor strålene treffer, men ikke ellers. Dette er et enkelt hologram. Framkaller vi filmen (med beliking), setter den på plass igjen og tenner bare den ene lyskilden, vil bølgefronten på baksiden av filmen bli identisk med hva den var da det var to kilder. Plasserer vi et øye bak filmen, vil det se to lyskilder! Ved opptak av alle hologram er det interferensmønsteret mellom lys direkte fra laseren og lys reflektert fra motivet, som blir registrert på filmen. Figur 5 prøver å illustrere den kompliserte bølgefronten som brer seg ut fra et utstrakt legeme ved et hologramopptak 6

7 Figur 5. Lys fra alle punktene på et legeme setter seg sammen til en uhyre komplisert bølgefront, her visualisert ved krukkeformede fronter som brer seg mot høyre. Belyses motivet med lys fra en laser samtidig med at noe lys fra laseren får treffe filmen direkte. Dette direkte lyset kalles referansestrålen. Denne referansestrålen prøver en ved hjelp av linser og speil å la få plane bølgefronter. Dette er på figur en illustrert ved de rette, parallelle linjene som kommer inn på skrå fra venstre. (Avstanden mellom bølgefrontene i forhold til krukkas størrelse er selvsagt helt feil!) Det lyset som krukka reflekterer, må en tenke seg oppstår som individuelle kulebølger fra hvert punkt på krukka. (antydet som småsirkler) Disse slår seg sammen ved overlagring til en komplisert resultantbølge. Den er antydet med krukkeskallene som brer seg mot høyre. (Dette må ikke misforstås dit hen at et punkt i denne fronten bare inneholder informasjon om ett punkt på krukka!). Siden det er ganske vanlig i holografisk litteratur å illustrere bølgefrontene fra et legeme på den måten jeg har gjort, faller jeg for fristelsen til å gjengi noen strofer fra De rerum natura av naturfilosofen Titus Lucretius Carus: Next (for tis time) my Muse declares and sings What those are we call Images of Things, Which like thin Films from Bodies rise in Streams, Play in the air and dance upon the Beams. A Stream of Forms from every Surface flows, Which may be call d the film or Shell of those, Because they bear the Shape, they show the Frame And Figure of those Bodies whence they came. (Lucretius levde i det første hundreåret før Kristi fødsel, og han var en epikureisk naturfilosof. Han hevdet at alt skyltes atomene, og han forkastet enhver tanke om at ting skjedde fordi det var en hensikt med det. Han var imot troen på en guddommelig styring og sjelens udødelighet. Han skrev 7

8 seks bøker på rim om hvordan han mente naturen fungerte. De er samlet i De rerum natura og den er utgitt på norsk med tittelen Lucrets: Om tingenes natur ). Hvordan lages et hologram? Laseren brukes som lyskilde fordi den gir lys hvor alle bølgene (eller fotonene) svinger med samme frekvens, og i takt innenfor et gitt lengdeutsnitt av strålen. Dette kalles koherent lys. Hvis legemet som reflekterer lyset fra laseren er i ro, får vi et stabilt interferensmønster. Ved å plassere en film slik som antydet på figur 5, og den holder seg i ro under eksponeringen, vil et uhyre finmasket mønster av mørke og lyse partier, interferens mønsteret, avtegne seg på filmen. (antydet med mørke felter) Figur 6 viser i litt mer detalj hvordan en innretter seg ved et hologramopptak. Dette viser en forenklet geometri i oppsetningen hvor referansestrålen bare tilnærmelsesvis har plane bølgefronter; de er kuleformede rundt et sentrum som ligger forholdsvis langt unna filmen. Denne tilnærmelsen gir et lite avvik i motivets perspektiv, men det er ofte uten betydning og metoden blir derfor mye brukt til enkle hologrammer. Legg merke til at lyset som reflekteres fra koppen, og referansestrålen danner et interferensmønster før de når fram til filmen! Figur 6. Enkelt oppsett for opptak av et transmisjonshologram Bevegelsene som objekt og film kan ha i forhold til referansestrålen, må holde seg innenfor en halv bølgelengde for lyset som blir brukt (ca. en titusendels millimeter). Beveger en del av motivet seg så mye under eksponeringen, flytter interferensmønsteret seg nok til at sølvkornene i de partiene som hittil har vært mørke, også belyses, og interferensmønsteret blir visket ut. Når vi ser på hologrammet etterpå, vil denne del av motivet opptre som en svart flekk. Med de vanligste laserne er eksponeringstiden ofte flere sekunder. Da er det lett å forstå at en ofte får problemer med bevegelser og vibrasjoner under hologramopptak! Trafikk utenfor huset og høyt snakk gir ofte nok vibrasjoner til at bildet forsvinner. En holograf jobber derfor vanligvis på et vibrasjonsisolert bord. Det er gjerne en flere hundre kilos tung 8

9 bordplate som hviler på en eller flere luftputer. Etter at monteringsarbeidet er klart, forlater holografen rommet et kvarters tid for at alt skal falle til ro før laseren slås på. Hvorfor ser vi noe? Når hologramopptaket er over og filmen framkalt, kan en sette den tilbake på sin plass på holografibordet. Slår en på referansestrålen igjen, vil en se motivet på sin opprinnelige plass selv om en i mellomtiden har tatt det bort. Referansestrålen sammen med det framkalte hologrammet er nok til fullstendig å gjenskape den opprinnelige bølgefronten! (illustrert på figur 7). Figur 7. Det framkalte hologrammet belyses med referanselyset. Bølgefrontene som objektet sendte ut under opptaket, blir nøyaktig gjenskapt. Jeg skal prøve å gi en forklaring på dette uten å bruke matematikk. I figur 8 ser du et forenklet hologram med sine tette og åpne felter etter interferensmønsteret. Interferensmønsteret er etter framkalling og bleiking blitt til lagvise avleiringer av sølvbromidsalt, adskilt av områder med bare gelatin. I den bleika filmen blir det altså bare gjennomskinnelige felter med ulik brytningsindeks (det er derfor misvisende å tegne sølvbromidene som svarte felter, alt er bare klart, men med ulikhet i brytningsindeks). Ulik brytningsindeks gir opphav til speiling (det er derfor vi kan se en glassplate nedsenket i reint vann). Referansestrålen kommer inn på skrå fra venstre, treffer de halvgjennomskinnelige speilene av sølvbromid. Der vil mye lys gå uendret gjennom, mens noe blir reflektert. Og siden speilene i hver punkt ligger i halveringsplanet mellom referanselyset og lyset fra motivet, vil det reflekterte lyset gå som det kom fra motivet! Dette vil skje i alle punkter i filmen, og dermed blir det reflekterte lyset på baksiden bli an kopi av lyset som en gang gikk fra motivet. Et øye på baksiden av filmen, som ser mot den, vil se krukka på andre sida, selv når den er tatt bort! 9

10 Figur 8. Lyset fra motivet gjenskapes Den hologramtypen vi her har beskrevet, kalles et transmisjonshologram, siden lyset fra referansekilden må gå gjennom filmen før det treffer observatørens øye. Ved betraktning må referanselyset være monokromatisk (ensfarget) og helst av samme farge som laserens lys. Brukes hvitt lys (mangefarget), vil hver farge gi hvert sitt bilde, litt forskjøvet i forhold til hverandre, noe som vil gi et svært uklart bilde med regnbuespill. Det faller langt utenfor rekkevidden av dette lille heftet å forklare hvordan de mange andre hologramtypene lages, og hvordan bildet oppstår. Jeg skal i stedet prøve å gi en oversikt over de hologramtyper som finnes, og hvilke egenskaper som kjennetegner dem. Ulike hologramtyper. Transmisjonshologrammet. Dette er den typen vi hittil har behandlet. Med laser til lyskilde er disse uslåelige når det gjelder klarhet og dybdeskarphet. At en må bruke laser til belysning er imidlertid også deres store svakhet. For å unngå dette problemet lages stort sett transmisjonshologram som regnbuehologram. Dette er kopier av ordinære transmisjonshologram laget slik at parallaksen i vertikal retning er ofret på belysningens alter. Disse har flott dybdevirkning i horisontal retning, men bare et spill i regnbuefarger i vertikal retning. (Du ser at bildet blir flatt hvis du holder hodet på skakke, slik at øynene ligger på en loddrett linje). Regnbuehologram må vanligvis henge fritt i rommet siden belysningen skal komme inn fra baksiden. Ønsker en å henge dem på veggen, kan også det la seg gjøre: En setter et speil bak dem og belyser dem fra forsiden! En får da et speilregnbueholologram. Disse vil for betrakteren skille seg fra de vanlige fleksjonshologrammene som henger på veggen, ved at de er mer lyssterke enn disse, og har det omtalte spillet i regnbuens farger i stedet for romvirkning i vertikal retning. En helt spesiell type transmisjonshologram er stereogrammet, også kalt integral-, multiplex-, eller Cross-hologram. Disse er bygd opp av en serie tynne vertikale striper, hvor hver stripe er et holografisk opptak av et vanlig fotografisk bilde. Når bildet bak en serie nabostriper utgjøres av enkeltbildene i en levende film, kan vi oppleve bevegelsene i denne filmen når vi beveger oss foran hologrammet. I vertikal retning har integralhologrammet regnbuespill. Det store hologrammet av jazzmusikeren Dizzie Gillsepie er et slikt hologram; går du forbi bildet, tar han trompeten fra munnen og sender deg et varmt smil! 10

11 Refleksjonshologrammet Refleksjonshologrammet er tatt opp med en annen geometri enn transmisjonshologrammet. Referansestrålen kommer da inn fra motsatt side av motivet, og da blir strålene i interferensmønsteret blir tilnærmet parallelle med filmoverflaten. De halvgjennomskinnelige speilene i filmen blir liggende langs disse, og etter framkalling tjene som mange småspeilende flater bak hverandre innover i filmen. Når lys så kommer inn på filmen i referansestrålens retning, vil refleksjonene fra de speilende lagene bak hverandre, gi positiv overlagring og dermed en kraftig refleksjon, og et holografisk bilde for en observatør. Lys med en annen bølgelengde enn den som passer til avstanden mellom småspeilene, vil slokkes ut ved negativ overlagring, og dermed intet bilde. Dette gjør at slike hologram kan belyses med vanlig hvitt lys ved betraktning. Alle de bølgelengdene som ikke passer til avstanden mellom speilene, vil slokkes ut og bare en farge vil rekonstruere motivet. Dette er vanligvis en farge nær fargen til laseren som ble brukt ved opptaket, gjerne gulaktig med en HeNe-laser. Med kjemisk behandling av filmen før eksponeringen, kan en svelle/krympe gelatinen og slik endre avstandene mellom småspeilene, og få hologrammer som rekonstruerer bildet ved andre bølgelengder. Dikromathologrammene Her er det ikke brukt sølvbromid i emulsjonen, men dikromat, som også er et lysømfindtlig stoff. Disse hologrammene er klare og lyssterke, og gir bilde i nesten all slags lys. De egner seg derfor svært godt til smykker og pyntegjenstander som ikke kan henge i ro under en lampe. Problemet med disse har vært at dikromat er svært lite ømfintlig for lyset fra HeNe-laseren. En har derfor måttet bruke svært kostbare lasere for å få nok energi /passende bølgelengde. Trykkhologrammer Trykkhologrammer er resultatet av bestrebelsene på å lage hologram i millionopplag. Den vanlige fotografiske metoden egner seg ikke for serier mye over tusen, og har ikke kunnet tilfredsstille ønsket om å gjengi hologram i bøker, aviser, tidsskrifter og reklamebrosjyrer. I de trykte (embosserte) hologrammene er mønsteret i det opprinnelige morhologrammet overført via en såkalt fotoresist til et overflatemønster i den metalliske trykkeplaten. Disse kan trykke i svært lange serier, og prisen blir da også ganske lav. Siden disse hologrammene skal festes til et lystett underlag, er de selvsagt laget som refleksjonshologram. I trykkeprosessen kan en ikke få med de mange lagene med små speil fra de vanlige refleksjonshologrammet. Men skal en få et klart bilde, må en ordne seg slik at bare en bølgelengde i lyset gjenskaper motivet. Slike hologram lages derfor som regnbuehologram. En ofrer parallaksen i vertikal retning, og oppnår da at betraktningsvinkelen foran bildet bestemmer hvilken farge som gjengir motivet. Vi får den før omtalte regnbuevirkningen ved bevegelse opp og ned. Hologram av bevegelige motiver. En alvorlig begrensning ved opptaket av hologrammer er at mikroskopiske bevegelser vil viske ut sporene av interferens mønsteret på filmen, og dermed slette hele bildet. Dette kan i prinsippet motvirkes på to måter: enten stoppe bevegelsene eller la eksponeringen skje så fort at bevegelsen ikke rekker å bli stor nok. For holografer som ikke har råd til en laser til en halv million og oppover, er fjerning av alle bevegelser uunngåelig. Selv med vibrasjonsisolert utstyr er det selvsagt umulig for disse å jobbe med levende motiver, og vanskelig med tynne og myke som tekstiler og strå. 11

12 Den kostbare måten, som gir kort nok eksponeringstid, krever en såkalt pulslaser. Den sender ut nok energi for et opptak i løpet av noen få nanosekunder (milliarddels sekund). På så kort tid blir de fleste bevegelser til levende motiver for små til å slette mønsteret på filmen. Alle portretter og bilder av levende dyr er tatt med pulslaser. Det dyprøde lyset fra pulslaseren har en tendens til å trenge litt inn i huden vår før det reflekteres. Dette gjør at objektet må sminkes med spesielle kremer for å motvirke dette, og dermed unngå en voksaktig virkning i huden. Flerfargede hologrammer En passende sammensetning av de tre spektralfargene rødt, blått og gult gir oss et inntrykk av hvitt lys, og de kan kombineres til å gi oss inntrykk av enhver farge i spekteret. Dette har en også greid ved holografi, men en må ha laser(e) med de tre spektralfargene og en film som er følsom for alle tre. Slike lasere er dyre, filmene ufølsomme og opptakene vanskelige. Slike fullfargehologrammer er derfor produkter av måneders arbeid på forskningslaboratorier, og uhyre sjeldne. Ved kjemisk behandling av filmen kan en som nevnt krympe/svelle gelatinen slik at en kan få refleksjonshologram med den farge en ønsker. Hvis en tar opp hologram av flere objekter etter hverandre på samme filmen og med kjemisk behandling mellom hver eksponering, kan de ulike objektene i motivet gjenskapes i ulike farger. Disse pseudofargehologrammene er arbeidskrevende å lage, og kan ikke kopieres, og blir derfor også relativt sjeldne. Multihologrammer Multihologrammer har jeg valgt å kalle den store gruppen av hologrammer hvor flere motiver er eksponert inn på samme film. De kalles også animerte, eller bare dobbelteksponerte hvis de bare har to kanaler. Dette kan gjøres slik at en ser alle motivene samtidig, men den vanligste måten er å tegne dem inn med noe ulik retning på referansestrålen. En opplever da at hologrammet viser flere motiv etter hverandre når en f. eks. går forbi det. Målestokk De flest hologram gjengir motivet i naturlig størrelse. Unntaket er selvsagt integralhologrammet som er produsert fra vanlige fotografier/film. Her kan vi få forminskning, og til og med hologram av hele landskapsscener. Ved hjelp av linser og speil er forminskning mulig ved de vanlige hologrammene også, men tap i dybde og synsfelt er vanlig. Siden laserne har begrenset energi, vil det området de kan opplyse værebegrenset. Landskapshologram er selvsagt umulig. Det største rommet det er laget hologram av, er så vidt jeg vet en bar med mennesker som spiller poker. Og problemet med lanskapshologram er ikke bare begrenset av laserens lysstyrke; laserens koherenslengde blir også en begrensende faktor. Den forteller oss i hvor stort lengdeutsnitt av strålen fotonene svinger i takt. Den kan være fra noen få cm i noen lasere til et par meter i andre. Ved et hologramopptak må ikke noe av lyset som når filmen som referansestråle eller reflektert lys fra motivet, ha en større forskjell i tilbakelagt veilengde fra laseren til film enn koherenslengden. Derfor blir den maksimale dybdeskarphet i hologrammet begrenset omtrent til koherenslengden. 12

13 Holografiens anvendelsesområder Vi skal her i hovedsak se på anvendelsen av holografiske bilder. Bruken av teknikken på andre områder skal vi komme inn på til slutt. Markedsføring Det første hologrammet som ble verdensberømt i forbindelse med markedsføring, ble vist i New York i Det var et stort hologram av en damehånd som holdt et kostbart diamantsmykke. Det ble hengt opp i utstillingsvinduet til juvelerfirmaet Cartier på en av New Yorks avenyer. Hånden med smykket stakk ut gjennom vinduet og ut på fortauet. Oppmerksomheten det vakte, kan du sikkert selv tenke deg. Siden har vi opplevd hele holografiske utstillingsvinduer og trykte hologram i tidsskrifter, bøker, aviser og brevark. På messer og utstillinger vises stadig oftere hologram fra firmaer som enten vil vekke oppsikt eller markere seg som en dynamisk bedrift, eller rett og slett for å vise et produkt som de ikke kan/vil sende av gårde dit. Figur 8. Cartiers berømte damehand med juvelsmykke. I museer Museene har mange gjenstander som ikke er tilgjengelige for det brede publikum. Det kan være fordi det ikke er plass i utstillingslokalene, fordi gjenstandene ikke tåler lys, eller at de er for verdi- 13

14 fulle og ikke kan stilles ut uten kostbart vakthold. I mange av disse tilfellene kan en lage et hologram av tingen og stille ut det. I de fleste land blir kunst- og kulturgjenstander sentralisert fra distriktene de blir funnet/laget i, til de store sentralmuseene som har ekspertise og muligheter til å bevare dem. Distriktsmuseene hvor folket føler tilknytning til gjenstandene, blir imidlertid stående ganske tomhendte igjen. På samme måte har også våre kirker blitt tømt for mange av sine skatter, spesielt etter at elektrisk oppvarming gjorde dem for tørre. Også i slike tilfeller kunne et hologram til en viss grad erstatte tapet av noen gjenstander. Foreløpig er det bare Sovjetsamveldet som har gått systematisk inn på dette området. Der har de store museene sine egne holografilaboratorier, og det er rutine å sende hologram av de fineste gjenstandene tilbake til lokalmuseet. For å spre kjennskapet til landets sentrale kulturskatter, har de satt opp hologrambusser og -tog som de kan nå ut til den ytterste avkrok med. Til det samme formålet har de også tatt i bruk hologramutstillinger i de store byene i utlandet. Vesten ligger på dette området lang etter, men visse tegn tyder nå på at vi skal komme etter; Victoria & Albert-museet i London åpnet høsten-88 et holografilaboratorium til 10 millioner kroner! Våren-87 fikk British Museum et holografilaboratorium til å lage hologram av museets myrmann. Faren for at påvirkningen fra lufta skulle ødelegge den gjorde at museet gikk til dette banebrytende skrittet. Museet ble svært godt fornøyd med resultatet, og framhever at hologrammet gjør det mye lettere for publikum å studere myrmannen på nært hold. Museene har også en del masker/former hvor ansiktene/avstøpningene ikke lenger finnes, og hvor formene ikke tåler at nye avstøpninger lages. Også her kan holografen tre hjelpende til; Hvis en nemlig tar et hologram av innsiden av masken, og hologrammet snus ved betraktningen, vil en få et vrengt (pseudoskopisk) bilde av gjenstanden. Hologrammet gir da et prespektivriktig bilde av gjenstanden som har vært inne i forma! Kunst Holografien representerer en helt ny måte å lage bilder og skulpturer på, og hologrammene har helt unike kvaliteter. En kan få fram de forunderligste farge- og dybdevirkninger, og med multihologramteknikken kan flere scener tre fram etter hverandre, eller samtidig. Slike effekter blir ofte utnyttet av holografikunstnere, eller de inkorporerer hologram i sine etablerte uttrykksformer. Holografien tatt i bruk i kunsten ser av en eller annen grunn ut til å værebegrenset til de store land. Flest kunstnere finner vi i USA, men England, Tyskland og Frankrike ligger ikke langt etter. I Norden er det så vidt jeg vet bare en kunstner som bruker holografi som uttrykksform. Han er dansk og heter Frithioff Johansen. I Coventry-katedralen i England har de laget en holografisk utsmykning som bærer tittelen Stations of the Cross. Der fikk de en billedhogger til å lage skulpturframstillinger av hendelser i Jesu lidelseshistorie, og disse fikk de så laget hologram av som de hengte opp. Andre anvendelser av holografi Interferometri 14

15 Tar man et hologram av en gjenstand, framkaller det og setter det tilbake på plass uten å forandre noe på det opprinnelige oppsettet, vil det holografiske bildet falle helt sammen med gjenstanden som fortsatt står der. Har objektet i mellomtiden flyttet seg litt, eller endret litt form, vil observatøren se et karakteristisk interferensmønster (se figur 9). Her har Figur 9. Interferometrisk test av et ikonmaleri. De små uregelmessighetene i interferensmønsteret tyder på skader og feil. en først tatt et hologram av maleriet, og så satt det litt under press ved fotograferingen gjennom det framkalte hologrammet. Hvor det er åpne eller skjulte svekkelser i maleriet, får vi disse tydelige uregelmessighetene i interferensmønsteret. Denne såkalte ikke-destruktive analysemetoden ved testing av svakheter og vibrasjonstendenser i konstruksjoner er mye anvendt. Deformasjoner på ca. en titusendels millimeter blir synlige på denne måten. Datalagring Når et hologram lages, når bølger fra alle deler av motivet fram til alle deler av filmen. Ethvert punkt på filmen inneholder derfor informasjon om alle punktene i motivet. Om et hologram ødelegges, vil en likevel ved å variere observasjonsvinkelen kunne se alle deler av motivet (noen deler vel og merke svakt). Informasjonen i et hologram går derfor ikke lett tapt. Hologrammet representerer derfor et kompakt og lite sårbart datalager. Sikring mot forfalskning Å lage et hologram er vanskelig, og krever mye spesialutstyr, spesielt trykkhologram. At et hologram er vanskelig å kopiere for ukyndige, har ført til at de blir brukt som vannmerke på kredittkort for eksempel. Mest kjent er vel duen på Visakortene. Den første pengeseddelen hvor dette ble tatt i bruk, var en 10-dollarseddel som ble utgitt i Australia i forbindelse med landets 200- årsjubileum. På begge sider av denne seddelen finner vi et holografisk framstilt diffraksjonsbilde av Kaptein Cook. De tekniske anvendelser av holografi er så utallige at dette heftet bare får berørt toppen av isfjellet. Og enda er teknikken bare tretti år gammel! 15

16 Olav Skipnes 16

Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe?

Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? 1 Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? Olav Skipnes Cand real 2 Innhold Hvordan blir det holografiske bildet registrert?... 3 Bildet av et punkt... 3 Interferens...4

Detaljer

Den gule flekken er det området på netthinnen som har flest tapper, og her ser vi skarpest og best i dagslys.

Den gule flekken er det området på netthinnen som har flest tapper, og her ser vi skarpest og best i dagslys. Netthinnen inneholder to typer sanseceller: staver og tapper. Når lyset treffer dem, dannes det nerveimpulser som går videre til hjernen gjennom synsnerven. Det området på netthinnen hvor synsnervene går

Detaljer

Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim

Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det Elevhefte Revisjon 4.3 Vitensenteret Trondheim Nils Kr. Rossing 8 8 Utstillingen Elevark Gå gjennom utstillingen og les oppgavene ved hver modell.

Detaljer

FOTO OG BILDER DEL 1 EN LITEN GREI INNFØRING I Å SE MOTIVET

FOTO OG BILDER DEL 1 EN LITEN GREI INNFØRING I Å SE MOTIVET FOTO OG BILDER DEL 1 EN LITEN GREI INNFØRING I Å SE MOTIVET Et bilde forteller mer enn 1000 ord Her har vi et bilde av et rom hvor vi finner noen uvanlige former som elementer i dette rommet, og fotografen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2

Detaljer

Hva gjør du? Er det mine penger? Nei, du har tjent dem. Behold dem.

Hva gjør du? Er det mine penger? Nei, du har tjent dem. Behold dem. Int, kjøkken, morgen Vi ser et bilde av et kjøkken. Det står en kaffekopp på bordet. Ved siden av den er en tallerken med en brødskive med brunost. Vi hører en svak tikkelyd som fyller stillheten i rommet.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 23. mars 2017 Tid for eksamen: 14.30-17.30, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

LYSBRUK I PORTRETTER DE SISTE 1000 ÅRENE

LYSBRUK I PORTRETTER DE SISTE 1000 ÅRENE LYSBRUK I PORTRETTER DE SISTE 1000 ÅRENE År 1000. Dette er en illustrasjon fra Otto 3.s Evangelarium, ca år 1000. Foldene i klærne gir en illusjon av lys som kommer ovenfra, og strålene som kommer ovenfra

Detaljer

Matematikk i Bård Breiviks kunst

Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel, Universitetet i Bergen christoph.kirfel@math.uib.no Avansert matematikk er til de grader til stede og nødvendig når mange av Bård Breiviks

Detaljer

Michelson Interferometer

Michelson Interferometer Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene

Detaljer

Ting det er lurt å tenke over før en går i gang med å tegne et bilde:

Ting det er lurt å tenke over før en går i gang med å tegne et bilde: -Skyggelegging Ting det er lurt å tenke over før en går i gang med å tegne et bilde: Skal jeg tegne etter hukommelsen, eller skal jeg ha det jeg tegner foran meg? Hvor skal jeg stå eller sitte i forhold

Detaljer

Fra impresjonisme til ekspresjonisme

Fra impresjonisme til ekspresjonisme Fra impresjonisme til ekspresjonisme Paul Cezanne, Paul Gauguin og Vincent van Gogh var blant impresjonister i begynnelsen men den kunstretning følte de var formløs og lite konkret. Impresjonisme oppfylte

Detaljer

NATURFAG. Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) Rita Sirirud Strandbakke, Dokka ungdomsskole

NATURFAG. Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) Rita Sirirud Strandbakke, Dokka ungdomsskole NATURFAG Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) BAKGRUNNSKUNNSKAP / FØRLESINGSAKTIVITET Se på bildene. Hva ser du? Skriv tre stikkord: ORDKUNNSKAP Nedenfor ser du ei liste med ord som finnes

Detaljer

Visuelle virkemidler. Motiv Hva er gjengitt? Hva er det vi ser? Er motivet realistisk gjengitt? Stilisert? Abstrakt?

Visuelle virkemidler. Motiv Hva er gjengitt? Hva er det vi ser? Er motivet realistisk gjengitt? Stilisert? Abstrakt? Visuelle virkemidler Det visuelle er det som oppfattes av synssansen. Visuelle virkemidler er det som brukes for å skape et bestemt uttrykk. Visuelle virkemidler anvendes i alle former for bildekomposisjoner:

Detaljer

Rom og form i 3D og 2D. fra det tredimensjonale rom til perspektivtegning

Rom og form i 3D og 2D. fra det tredimensjonale rom til perspektivtegning Rom og form i 3D og 2D fra det tredimensjonale rom til perspektivtegning Multilink Tre og tre arbeider sammen. Person 1 bygger en figur av maks seks multilinkklosser og forklarer for Person 2 hvordan figuren

Detaljer

alternativer Himling og gulv/

alternativer Himling og gulv/ Himling/ alternativer Himling og gulv/ Mennesker er forskjellige og har ulike behov og preferanser. Vi ønsker derfor at FRIrom skal ha en variasjon av romopplevelser, slik at alle kan finne sitt sted der

Detaljer

Perspektivtegning. -12 timers kurs

Perspektivtegning. -12 timers kurs Perspektivtegning -12 timers kurs Utarbeidet av Gunn Åse Røstad Letnes, Vinne skole. 2009 Undervisningsopplegg i kunst og håndtverk, 5.-7. klasse. Tema 1. Perspektivtegning a) Sentralperspektiv b) Forminskning

Detaljer

Lær sjonglering med baller

Lær sjonglering med baller Lær sjonglering med baller Er du en nybegynner, er det lurt å starte med 3 baller Forklaringen er skrevet av en høyrehendt, men kan like godt brukes av venstrehendte. Bare les venstre i stedet for høyre

Detaljer

GeoGebraøvelser i geometri

GeoGebraøvelser i geometri GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...

Detaljer

Hvorfor blir håret mørkere når det blir vått?

Hvorfor blir håret mørkere når det blir vått? Hvorfor blir håret mørkere når det blir vått? Innlevert av 7b ved Kråkstad skole (Ski, Akershus) Årets nysgjerrigper 2013 Vi ville gjerne forske på noe og hadde en idedugnad. Mange forslag kom opp, og

Detaljer

Tegning av tredimensjonale figurer parallell sentral perspektiv Parallell-projeksjoner grunnlinje horisontalprojeksjon vertikalprojeksjon

Tegning av tredimensjonale figurer parallell sentral perspektiv Parallell-projeksjoner grunnlinje horisontalprojeksjon vertikalprojeksjon Tegning av tredimensjonale figurer Å tegne en tredimensjonal figur på et papirark byr på fundamentale prinsipielle problemer: Papiret er todimensjonalt, mens gjenstandene som skal avbildes, er tredimensjonal.

Detaljer

Skyting med hagle. Førstehjelp for nybegynnere. Her ser vi nærmere på hvordan du holder hagla, kropsstilling og sikting.

Skyting med hagle. Førstehjelp for nybegynnere. Her ser vi nærmere på hvordan du holder hagla, kropsstilling og sikting. Skyting med hagle Førstehjelp for nybegynnere Her ser vi nærmere på hvordan du holder hagla, kropsstilling og sikting. 1 Skyting med hagle. Ei hagle er beregnet på skudd ut til 25 meter. Haglsvermen dekker

Detaljer

Turny bladvender Brukerveiledning

Turny bladvender Brukerveiledning Turny bladvender Brukerveiledning Generelt om Turny elektronisk bladvender...2 Tilkobling av Turny...2 Installasjon...3 Montering av bok/tidsskrift...4 Bruk av Turny...4 Aktiviser vippefunksjonen...5 Mulige

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

Lysbruken i portrett de siste 1000 år

Lysbruken i portrett de siste 1000 år Lysbruken i portrett de siste 1000 år 500 1500: Tidlig middelalder, Høymiddelalder, Senmiddelalder. Ikonmaleri På denne tiden var som regel kunstneren anonym. Lyset kommer ovenfra og forfra, da vi ser

Detaljer

Fruktfluen er glad i moden frukt og fruktsaft, og finner ofte veien inn i hus og leiligheter på høsten. De fleste fruktfluer er gule eller lysebrune,

Fruktfluen er glad i moden frukt og fruktsaft, og finner ofte veien inn i hus og leiligheter på høsten. De fleste fruktfluer er gule eller lysebrune, Med lupe inn i insekte Fruktfluen er glad i moden frukt og fruktsaft, og finner ofte veien inn i hus og leiligheter på høsten. De fleste fruktfluer er gule eller lysebrune, og gjør ikke så mye ut av seg.

Detaljer

Omvisning og verksted for barnehager

Omvisning og verksted for barnehager Rød og gul og blå Omvisning og verksted for barnehager Kjære ansatte og barn i barnehagene Vi på Trondheim Kunstmuseum ønsker alle barnehager velkommen til omvisning og aktivitet i vårt nyoppussede verksted.

Detaljer

Enkle ledsagerteknikker

Enkle ledsagerteknikker Enkle ledsagerteknikker Ledsaging Blinde og svaksynte trenger fra tid til annen hjelp fra seende til å ta seg fram, f.eks. på steder hvor man ikke er godt kjent. I slike situasjoner kan usikkerhet oppstå

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I KUNST OG HÅNDVERK 5. TRINN Årstimetallet i faget: 95 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet

Detaljer

Foto: Kalle Sanner og Daniel Rybakken

Foto: Kalle Sanner og Daniel Rybakken Daylight Entrance, Stockholm 2008 2010 Daylight Entrance, Stockholm er en fast installasjon som ligger midt i Stockholm. Verket er basert på Rybakkens teori om at illusjonen av naturlig dagslys i et rom

Detaljer

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1 Side 1 LYD Lyd er mekaniske bølger som går gjennom et medium. Hørbar lyd har mellom 20 og 20.000 svingninger per sekund (Hz) og disse bølgene overføres ved bevegelser i luften. Når man for eksempel slår

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

To metoder for å tegne en løk

To metoder for å tegne en løk Utdanningsprogram Programfag Trinn Utviklet og gjennomført år KDA - Kunst, design og arkitektur, Kunst og visuelle virkemiddel Vg1 2012 TITTEL To metoder for å tegne en løk. Observasjon er nøkkelen i tegning.

Detaljer

Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød?

Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Er en tomat rød i mørket? Dette kapittelet kan gi deg svar på disse

Detaljer

PRESISJON SIKTING BRILLENE, ETC.

PRESISJON SIKTING BRILLENE, ETC. VEDLEGG 2 1 PRESISJON SIKTING BRILLENE, ETC. Hvis du har to øyne, bruk dem begge når du sikter og skyter. Ja, sikt med begge øyne åpne, og stol på at lederøyet ditt tar utfordringen. Dette kan vise seg

Detaljer

LÆR HVORDAN DU TAR KREATIVE BILDER PÅ EN NY MÅTE

LÆR HVORDAN DU TAR KREATIVE BILDER PÅ EN NY MÅTE LÆR HVORDAN DU TAR KREATIVE BILDER PÅ EN NY MÅTE TEKST: TOVE VIRATA BRÅTHEN FOTO: IDA KRISTIN VOLLUM Side 1 UTVIKLE FOTOBLIKKET DITT TA BILDENE PÅ DIN MÅTE! Å ta gode bilder handler om å vise verden på

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 31. mars 2011 Tid for eksamen: 15:00-17:00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg:

Detaljer

Hanne Ørstavik Hakk. Entropi

Hanne Ørstavik Hakk. Entropi Hanne Ørstavik Hakk. Entropi 2012 Forlaget Oktober AS, Oslo Første gang utgitt i 1994/1995 www.oktober.no Tilrettelagt for ebok av Type-it AS, Trondheim 2012 ISBN 978-82-495-1026-9 Hakk En sel kommer mot

Detaljer

Hermann-gitteret. og de usynlige prikkene. Se på ett av de hvite kryssene i rutenettet på veggen. Ser du de svarte prikkene i de andre kryssene?

Hermann-gitteret. og de usynlige prikkene. Se på ett av de hvite kryssene i rutenettet på veggen. Ser du de svarte prikkene i de andre kryssene? Hermanngitteret og de usynlige prikkene Se på ett av de hvite kryssene i rutenettet på veggen. Ser du de svarte prikkene i de andre kryssene? Hva skjer med prikkene om du flytter blikket? Forandrer effekten

Detaljer

Brukerveiledning til oppgaven IPad selfie.

Brukerveiledning til oppgaven IPad selfie. Brukerveiledning til oppgaven IPad selfie. FOTO; http://procreate.si/ 1 Det finnes mange programmer, og det er flere måter å jobbe med selvportrett på nettbrett eller IPad. I tegneprogrammet Procreate,

Detaljer

Rekonstruksjon av silkestoff funnet i Oseberggraven. Stoff 3

Rekonstruksjon av silkestoff funnet i Oseberggraven. Stoff 3 Rekonstruksjon av silkestoff funnet i Oseberggraven. Stoff 3 Åse Eriksen januar 2015 Fragment 30, 26h, 36, 38, 77 og 12L1 er brukt i forsøket, egne foto og Sofie Kraft sine tegninger. Silken i Osebergfunnet

Detaljer

Enkle generiske klasser i Java

Enkle generiske klasser i Java Enkle generiske klasser i Java Oslo, 7/1-13 Av Stein Gjessing, Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Del 1: Enkle pekere Før vi tar fatt på det som er nytt i dette notatet, skal vi repetere litt

Detaljer

Roald Dahl. Oversatt av Tor Edvin Dahl. Illustrert av Quentin Blake

Roald Dahl. Oversatt av Tor Edvin Dahl. Illustrert av Quentin Blake Roald Dahl SVK Oversatt av Tor Edvin Dahl Illustrert av Quentin Blake Hovedpersonene i denne boken er: MENNESKER: DRONNINGEN AV ENGLAND MARY, DRONNINGENS TJENESTEPIKE MR TIBBS, SLOTTETS HOVMESTER SJEFEN

Detaljer

Esker med min barndom i

Esker med min barndom i Esker med min barndom i En utstilling av tre kunsthåndverkere om tilnærminger til form. Introduksjon Noen skaper idé ut fra form, andre skaper form ut fra idé: Det finnes en lang rekke materialer å uttrykke

Detaljer

Du finner meg på Facebook her: https://www.facebook.com/atelierkarinmogard/

Du finner meg på Facebook her: https://www.facebook.com/atelierkarinmogard/ TEGNING EN INNFØRING Hva er en tegning? En tegning er en samling punkter eller streker. Det er nettopp teknikken med bruk av streker og punkter som sier deg at det er en tegning. Tegning er grunnlaget

Detaljer

Jessica Brody. Glemt. Oversatt av Heidi Sævareid

Jessica Brody. Glemt. Oversatt av Heidi Sævareid Jessica Brody Glemt Oversatt av Heidi Sævareid Til Bill Contardi en ekte actionhelt, (også kjent som agenten min) Et hjerte som virkelig har elsket, glemmer aldri. Thomas Moore 0 VEKKET Bølgene slår mot

Detaljer

Kapittel 8. Varmestråling

Kapittel 8. Varmestråling Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan

Detaljer

Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende.

Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt layer-by-layer metode og deretter en metode for viderekommende. Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende. Olve Maudal (oma@pvv.org) Februar, 2012 Her er notasjonen som

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

Lengdemål, areal og volum

Lengdemål, areal og volum Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om

Detaljer

dreamweaverflash bridge typografi photoshop label masse som struktur film indesign indesign logo komposisjon webside den daglige tegningen steampunk

dreamweaverflash bridge typografi photoshop label masse som struktur film indesign indesign logo komposisjon webside den daglige tegningen steampunk inal adobe cut cs3 til nå... den daglige tegningen webside indesign indesign komposisjon dreamweaverflash typografi label photoshop Z steampunk Z logo film bridge masse som struktur typografi: Typografi

Detaljer

Pasienten TORE sitter på rommet sitt i en stol med hauger av filmer på bordet rundt seg.

Pasienten TORE sitter på rommet sitt i en stol med hauger av filmer på bordet rundt seg. INT. SYKEHJEM SOVEROM - DAG Pasienten TORE sitter på rommet sitt i en stol med hauger av filmer på bordet rundt seg. Det er åpenbart at det er filmer han liker best, fordi resten av rommet er ganske tomt,

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Innholdsfortegnelse Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Oppgave: Bruksgjenstand i leire Du skal designe en bruksgjenstand i leire. Du kan

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Dette er vakre farger du aldri får se på mobilen

Dette er vakre farger du aldri får se på mobilen Viten BLI ABONNENT LOGG INN ANNONSE Dette er vakre farger du aldri får se på mobilen ARNT INGE VISTNES FØRSTEAMANUENSIS, FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO OPPDATERT: 23.NOV. 2015 15:28 PUBLISERT:

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

Spesiell relativitetsteori

Spesiell relativitetsteori Spesiell relativitetsteori 13.05.015 FYS-MEK 1110 13.05.015 1 Spesiell relativitetsteori Einsteins mirakelår 1905 6 år gammel patentbehandler ved det sveitsiske patentbyrået i Bern i 1905 publiserte han

Detaljer

I hvilken klasse går Ole? Barnehagen 1. klasse 2. klasse Hvor gammel er Kristine? 5 år 7 år 8 år. Hvor gammel er Ole?

I hvilken klasse går Ole? Barnehagen 1. klasse 2. klasse Hvor gammel er Kristine? 5 år 7 år 8 år. Hvor gammel er Ole? Kristine og dragen. Kristine er en fem år gammel jente. Hun har en eldre bror som heter Ole. Ole er åtte år og går i andre klasse på Puseby Skole. Kristine og Ole er som regel gode venner. Men av og til

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

Gode råd i møte med synshemmede. Ser. mulighetene

Gode råd i møte med synshemmede. Ser. mulighetene Gode råd i møte med synshemmede Ser mulighetene Å være synshemmet er ofte upraktisk. Mange blinde og svaksynte ønsker derfor hjelp i forskjellige situasjoner. Seende føler seg imidlertid ofte usikre på

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I KUNST & HÅNDVERK 7. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I KUNST & HÅNDVERK 7. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I KUNST & HÅNDVERK 7. TRINN Årstimetallet i faget: Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer

Detaljer

Pong. Oversikt over prosjektet. Steg 1: En sprettende ball. Plan. Sjekkliste. Introduksjon

Pong. Oversikt over prosjektet. Steg 1: En sprettende ball. Plan. Sjekkliste. Introduksjon Pong Introduksjon Pong er et av de aller første dataspillene som ble laget, og det første dataspillet som ble en kommersiell suksess. Selve spillet er en forenklet variant av tennis hvor to spillere slår

Detaljer

Innholdsfortegnelse. 1. Innledning 1.1. Forord 1.2. Problemstilling. 2. Om kamera 2.1. Blender 2.2. Lukker 2.3. ISO

Innholdsfortegnelse. 1. Innledning 1.1. Forord 1.2. Problemstilling. 2. Om kamera 2.1. Blender 2.2. Lukker 2.3. ISO Innholdsfortegnelse 1. Innledning 1.1. Forord 1.2. Problemstilling 2. Om kamera 2.1. Blender 2.2. Lukker 2.3. ISO 3. Digital fotografering I bevegelse 3.1. Motivbevegelse med stativ 3.2. Kamerabevegelse

Detaljer

Min erfaring med Canson har kun vært sporadisk. Mest bruk av blokker, gjerne som palett eller prøvelapper.

Min erfaring med Canson har kun vært sporadisk. Mest bruk av blokker, gjerne som palett eller prøvelapper. Test av Canson (Moulin de Roy) Av Morten W. Gjul Jeg har de siste uke hatt gleden av å teste ut papir fra Canson. Det har vært interessant å prøve ut nytt papir. Både fordi det kan vise seg at det kan

Detaljer

En samling eksempelfoto SB-900

En samling eksempelfoto SB-900 En samling eksempelfoto SB-900 Dette heftet inneholder teknikker, eksempelfoto og en oversikt over blitsmulighetene når du fotograferer med SB-900. No Velge passende belysningsmønster SB-900 inneholder

Detaljer

Shetland Hap-sjal. Oppskrift nr. 1

Shetland Hap-sjal. Oppskrift nr. 1 Shetland Hap-sjal Shetland Hap Shawls er blitt strikket på Shetland i generasjoner. Tradisjonelt ble de strikket utenifra og innover. Dette sjalet strikket i babyull er litt forenklet i og med at det strikket

Detaljer

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014

Eneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014 Eneboerspillet del 2 Håvard Johnsbråten, januar 2014 I Johnsbråten (2013) løste jeg noen problemer omkring eneboerspillet vha partall/oddetall. I denne parallellversjonen av artikkelen i vil jeg i stedet

Detaljer

Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster!

Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster! Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster! Merknad: Denne oversettelsen inneholder ikke illustrasjoner. Se på illustrasjonene i den engelske bruksanvisningen

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, uavhengig av linjevalg

Oppgaver i naturfag 19-åringer, uavhengig av linjevalg Oppgaver i naturfag 19-åringer, uavhengig av linjevalg I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for

Detaljer

Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF

Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF Introduksjon Bursdag i Antarktis er en interaktiv animasjon som forteller historien om en liten katt som har gått seg bort på bursdagen sin. Heldigvis treffer

Detaljer

The agency for brain development

The agency for brain development The agency for brain development Hvor er jeg, hvem er jeg? Jeg hører pusten min som går fort. Jeg kan bare se mørke, og jeg har smerter i hele kroppen. Det er en ubeskrivelig smerte, som ikke vil slutte.

Detaljer

THE WORLD IS BEAUTIFUL > TO LOOK AT. AMD (Aldersrelatert Makula Degenerasjon) En brosjyre om aldersrelatert synstap

THE WORLD IS BEAUTIFUL > TO LOOK AT. AMD (Aldersrelatert Makula Degenerasjon) En brosjyre om aldersrelatert synstap THE WORLD IS BEAUTIFUL > TO LOOK AT AMD (Aldersrelatert Makula Degenerasjon) En brosjyre om aldersrelatert synstap Det er viktig at vi passer på øynene for å beskytte synet, særlig fordi synet kan bli

Detaljer

Snake Expert Scratch PDF

Snake Expert Scratch PDF Snake Expert Scratch PDF Introduksjon En eller annen variant av Snake har eksistert på nesten alle personlige datamaskiner helt siden slutten av 1970-tallet. Ekstra populært ble spillet da det dukket opp

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Synnøve Øyen & John K. Raustein I SAMSPILL

Synnøve Øyen & John K. Raustein I SAMSPILL Synnøve Øyen & John K. Raustein I SAMSPILL Synnøve Øyen og John K. Rausteins prosjekt, I samspill, bærer tittelen sin med en naturlighet i nettopp det musiske. I samspill kan oppleves som en serie, samtidig

Detaljer

Stjerner i Istanbul. For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold

Stjerner i Istanbul. For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold Stjerner i Istanbul For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold Sultanen sin by, dit skulle vi! Dette ble enda mer aktuelt da vi hadde laget Matematikkdagshefte for 2010. Da heftet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 29. mars 2012 Tid for eksamen: 15:00-17:00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider inkludert forsiden

Detaljer

Lokal læreplan k & h 9. trinn

Lokal læreplan k & h 9. trinn Lokal læreplan k & h 9. trinn Lærebok: diverse Antall uker 5-6 Tegning/ kroki/ portrett Tegne hverandre og selv stå modell Tegne flere blindtegninger, flere kroki tegninger, flere portrett med ulike tegneredskap

Detaljer

Jorunn Steffensen: Abstrakte Former

Jorunn Steffensen: Abstrakte Former Jorunn Steffensen: Abstrakte Former Telemark Kunstsenter Skien 2015 Layout, typografi & illustrasjon Hilde & Bård Tørdal www.tordal.no 2015 JORUNN STEFFENSEN Tekst av Ida Bringedal i møtes som regel hjemme

Detaljer

(Advarsel: Mennesker som allerede er i reell konflikt med hverandre, bør muligens ikke spille dette spillet.)

(Advarsel: Mennesker som allerede er i reell konflikt med hverandre, bør muligens ikke spille dette spillet.) Scener fra en arbeidsplass et spill om konflikt og forsoning for tre spillere av Martin Bull Gudmundsen (Advarsel: Mennesker som allerede er i reell konflikt med hverandre, bør muligens ikke spille dette

Detaljer

Brukerhåndbok RUBY. Bojo as. Akersbakken 12, 0172 OSLO. Utgave 0311

Brukerhåndbok RUBY. Bojo as. Akersbakken 12, 0172 OSLO. Utgave 0311 Brukerhåndbok RUBY Bojo as Akersbakken 12, 0172 OSLO Tel 23 32 75 00 Faks 23 32 75 01 www.bojo.no post@bojo.no service@bojo.no support@bojo.no Utgave 0311 2 Innholdsfortegnelse RUBY... 1 Innholdsfortegnelse...

Detaljer

Vindu og dør. Kapittel 3 - Vindu og dør... 3

Vindu og dør. Kapittel 3 - Vindu og dør... 3 19.07.2012 Kapittel 3... 1 DDS-CAD Arkitekt Byggmester - innføring versjon 7 Vindu og dør Kapittel Innhold... Side Kapittel 3 - Vindu og dør... 3 Vinduene 1, 2, 3 og 4... 3 Hvordan ser fasaden ut?... 6

Detaljer

Tor Fretheim. Leons hemmelighet

Tor Fretheim. Leons hemmelighet Tor Fretheim Leons hemmelighet 1 Jeg har aldri trodd på tilfeldigheter. Men det var sånn vi møttes. Det var utenfor en kino. Jeg hadde ingen å gå sammen med. Det gjorde ingenting. Jeg likte å gå alene.

Detaljer

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset PARABOLSPEIL Stå foran krysset på gulvet og se inn i parabolen. Hvordan ser du ut? Still deg bak krysset på gulvet. Hva skjer? Hva skjer når du stiller deg på krysset? Still deg bak krysset Det krumme

Detaljer

1. ØVELSENE: (oppdatert 19.10-2009) Klasse 1

1. ØVELSENE: (oppdatert 19.10-2009) Klasse 1 1. ØVELSENE: (oppdatert 19.10-2009) Klasse 1 101. STOPP SITT 102. STOPP SITT STÅ 103. STOPP SITT DEKK 104. STOPP SITT DEKK SITT 105. STOPP SITT - GÅ RUNDT 106 STOPP SITT DEKK - GÅ RUNDT 107 HØYRE SVING

Detaljer

Brukerveiledning til programmering av LEGO Mindstorm NXT-roboter

Brukerveiledning til programmering av LEGO Mindstorm NXT-roboter Brukerveiledning til programmering av LEGO Mindstorm NXT-roboter Denne brukerveiledning forklarer steg for steg enkel programmering av NXT-roboter. Benytt gjerne veiledningen i det videre arbeidet med

Detaljer

JenniFeR egan den SvaRTe boksen. OveRsaTT av KyRRe haugen bakke

JenniFeR egan den SvaRTe boksen. OveRsaTT av KyRRe haugen bakke JenniFeR egan den SvaRTe boksen OveRsaTT av KyRRe haugen bakke FoRLageT oktober 1 Folk ser sjelden ut slik du hadde ventet deg, selv når du har sett bilder. De første tretti sekundene sammen med et annet

Detaljer

Gutten skvetter til og kikker seg rundt i alle retninger. MANNEN: Sett dem ned i stolen her gutt.

Gutten skvetter til og kikker seg rundt i alle retninger. MANNEN: Sett dem ned i stolen her gutt. 1.Int- gammeldags kontor - dag Døren går opp, og en lysstripe streifer over det kjedeligge møblementet slik at det et øyeblikk ser litt koselig ut der inne. Inn i rommet kommer en mager liten gutt med

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999 E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene

Detaljer

En Dekkhistorie Av Leif Alexandersen

En Dekkhistorie Av Leif Alexandersen En Dekkhistorie Av Leif Alexandersen En del spørsmål, merkelige teorier, myter og meninger om dekk og dekkslitasje på motorsykkel har vel de fleste av oss hørt opp gjennom tiden. Noe er nok helt riktig,

Detaljer

Nøyaktig der jeg vil ha den.

Nøyaktig der jeg vil ha den. Nøyaktig der jeg vil ha den. Quigo fra Bosch. NYHET! Quigo den geniale, lille krysslinjelaseren fra Bosch. Null problemer. 100 % rett. Du blir begeistret. Robert Bosch A/S Elektroverktøy Postboks 350 1402

Detaljer

E T H U N D E F A G L I G T I D S S K R I F T F O R A K T I V E H U N D E E I E R E. Nr. 1/11 Årgang 14. Canis - vi forandrer hundeverden!

E T H U N D E F A G L I G T I D S S K R I F T F O R A K T I V E H U N D E E I E R E. Nr. 1/11 Årgang 14. Canis - vi forandrer hundeverden! E T H U N D E F A G L I G T I D S S K R I F T F O R A K T I V E H U N D E E I E R E Nr. 1/11 Årgang 14 Canis - vi forandrer hundeverden! www.canis.no Tilvenning og innlaering av kontaktfelthinder AGILITY

Detaljer

1/200 SEKUND F5.6 ISO MM

1/200 SEKUND F5.6 ISO MM SKREVET AV // FRANK SEBASTIAN HANSEN 1/200 SEKUND F5.6 ISO 800 300 MM Kameraets normale lysmåler havner i problemer når lyset blir feil. Løsningen er å bruke spotmåling, som blant annet hjelper deg til

Detaljer