Stokastisk korttidsmodell = SHARM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Stokastisk korttidsmodell = SHARM"

Transkript

1 Stokastisk korttidsmodell = SHARM Motivasjon Modell Tilrettelegging for bruk Eksempel Michael Belsnes 1 Motivasjon (1) ENERGI21 programmet Balansekraft som 1 av 6 satsninger RENERGI som har sponset utvikling av en stokastisk korttidsmodell RENERGI LOGO 2 1

2 Motivasjon (2) Energi21 Balansekraft EnergiX Nevner spesielt vannkraftens rolle Balansetjenester Lagring EnergiX figuren 3 Motivasjon (3) Energi21 Balansekraft EnergiX Balansekraft Lagering Nyhetsglimt: Hydro 2012 i Bilbao 1300 deltakere fra 80 land Uansett tema var det et emne som stadig dukket opp. Hvilken rolle skal vannkraften ha i forhold til Europas mål +++ Mødte mange spørsmål om Norge som bateri for Europa Bilde fra Bilbao 4 2

3 Motivasjon (4) Energi21 Balansekraft EnergiX Balansekraft Lagering Hydro 2012 i Bilbao 1300 deltakere fra 80 land Hvilken rolle skal vannkraften ha i forhold til Europas mål +++ Vannkraften er så langt den eneste realistiske store lagringsmulighet for energi. Skandinavia sitter på brorparten av kapasitet i EU. Status in 2050 according to EWEA 5 Modellen Jobbet med og funnet et modell konsept som vi har tro på. Konseptet er: stokastisk suksessiv lineær programmering (SSLP) Potensial til å bli like rikt på detaljer som SHOP A B C D 6 3

4 SSLP: Stochastic Successive Linear Programing Illustrated 7 Metoden basere seg på å sette opp et stokastisk tre p 4,8 p i,j = 0,5 8 Et tre kan se vilkårlig ut og inneholde informasjon om forskjellige stokastiske variabler. En forgrening kan ha 1 n grener og treet trenger ikk være symetrisk Høyt tilsig 1 p 1,2 p 1,3 Lavt tilsig 2 3 p 2,4 p 2,5 p 3,6 p 3, p 4,9 p 5,10 p 5,11 p 6,12 p 6, men det blir fort stort det er en ulempe 7 p 7,14 p 7, Period 1 Period 2 Period 3 Period 4 time 8 4

5 Utfordring i forhold til dimensjonalitet Det blir fort store treer å regne på Det er da en mye større modell en dagens SHOP som skal løses. Jobbet med å få ned størrelsen på modellen under forutsetning om at modellen skal se samme usikkerhet Implementert en rutine for å reduser antall grener i treet Utviklet en metode for evaluere kvaliteten på den valgte reduksjon 9 Trekonstruksjon og scenarioreduksjon 1. Trekonstruksjon: Inn: Et sett scenarier for tilsig og/eller pris (ensembleprognoser, Monte Carlo simulering fra statistisk modell) Ut: Et scenariotre på en form som kan brukes i stokastisk optimeringsmodell Inn: Ut: 2. Scenarioreduksjon: Inn: Et stort scenariotre som gir for tunge beregninger Ut: Et scenariotre av redusert størrelse som gir god tilnærming til fullt tre 10 5

6 Pris og tilsig: Kombinert usikkerhet 11 Evaluere kvalitet på reduksjonen: Metode: Beregne optimal profitt basert på beslutninger tatt basert på redusert tre, men der en bruker sann fordeling gitt av fullt tre Redusert (sub )tre Fullt (sub )tre 12 6

7 Eksempel: Optimal reduksjon av tilsigsscenarier Ensemble prognose Scenariotre Redusert tre Konstruksjon Konstruksjon Reduksjon 13 Effekten av å redusere treet på optimal løsning Beregne optimal profitt basert på beslutninger tatt basert på redusert tre, men der en bruker sann fordeling gitt av fullt tre Fullt tre: Redusert tre: Eksempel: Ett magasin modell Initialfylling 80 % Stokastisk tilsig keur Ant. noder: 14 7

8 Oversikt over trinn i stokastisk korttidsmodellering Stokastiske variabler Tilsig: Ensemble prognoser fra hydrologisk modell, evt. kombinert med statistisk modell Spotpris: Prisprognose fra brukere kombinert med brukerspesifiserte anslag for usikkerhet eller statistisk modell Scenariotre Generering av scenariotrær fra ensemble prognoser eller scenarier fra statistisk modell, eller eksplisitt spesifisert fra brukere. Reduksjon av størrelsen på treet Optimering Kjøre stokastisk modell med redusert scenario tre Maksimerer forventet profitt Resultatpresentasjon Presentasjon og tolking av resultater fra stokastisk optimeringsmodell 15 Tilrettelegging for testing av prototyp Trinn i prosessen Generering av scenarier for tilsig og pris Verktøy Input fra brukeren Konvertering til xml format Excel ark Trekonstruksjon og evt reduksjon Trekonstruksjon og reduksjonsmodul: C program Stokastisk optimering Optimeringsmodul: C++ program Resultatbearbeiding og tolking Under arbeid, interaksjon med brukerne 16 8

9 Excel ark for konvertering til xml format 17 Excel ark for oppgaveflyt 18 9

10 Resultat fra en enkel testkjøring 10 Mm2 Timesoppløsning Vannverdifunksjon med 100 steg Startmagasin 70 % Pris 15 Eur/MWh Marginal verdi av lagret vann er lik pris ved 83 % fylling. Tilsig 1. døgn, deterministisk (kjent tilsig på 2 GWh /døgn) Tilsig døgn, stokastisk (50 % 0, 50 % 4GWh /døgn) 125 MW Ɛ=1 kwh/m3 19 Testkjøringer Stokastisk tilsig lik forventningsverdi Stokastisk tre 4 perioder a 24 timer Første periode deterministisk 2. 4 periode stokastisk, overgangssannsynlighet 50 % 20 10

11 Akkumulert tilsig 1. døgn deterministisk (kjent tilsig) døgn Stokastisk tilsig (50 % 0 50 % 4GWh /døgn) Magasinutvikling for 8 scenarier 21 Scenario med høyt tilsig periode 2, 3 og 4. Sluttmagasin 98,6 % Sum produksjon MWh Scenario med høyt tilsig periode 2 og 3. Sum produksjon 8777 MWh Sluttmagasin 82,5 % 22 11

12 Sum produksjon 8171 MWh Sluttmagasin 88,5 % Sum produksjon 5171 MWh Sluttmagasin 78,4 % 23 Sum produksjon 8075 MWh Sluttmagasin 89,5 % Sum produksjon 5075 MWh Sluttmagasin 79,4 % 24 12

13 Sum produksjon 4833 MWh Sluttmagasin 81,8 % Scenario med 0 tilsig periode 2, 3 og 4. Sum produksjon 2171 MWh Sluttmagasin 68,3 % 25 Oppsumering av økonomi i testen Stokastisk: Maksimerer forventet inntekt Deterministisk sim: Løser for en og en node utover i treet.stokastisk 2,3% bedre enn deterministisk sim Flom: Ikke flom med stokastisk modell. Flom for scen 1, 3 og 5 med deterministisk sim. Stokastisk Deterministisk sim Sum salgsinntekter Verdi av sluttmagasin Sum

14 Stokastisk Scenario med høyt tilsig periode 2, 3 og 4. Sum produksjon MWh Sluttmagasin 98,6 % Deterministisk sim Sum produksjon 9007 MWh Sluttmagasin 101,9 % Deterministisk scen Sum produksjon MWh Sluttmagasin 90,5 % 27 Økonomisk resultat for ulike kjøringer for C1 Økonomisk resultat Stokastisk Deterministisk scen Deterministisk sim Scen Scen Scen Scen Scen Scen Scen Scen Total (gj.snitt)

15 Konklusjon Flom : Unngår flom med stokastisk modell Deterministisk sim : Flom i enkelte scenarier Pris /vv Siste periode: Produserer når vv lavere enn pris. 4 av 8 scenarier har sluttmagasin i området rundt der marginal vv er lik pris 7 av 8 scenarier har høyere sluttmagasin enn startmagasin. Spotpris er lavere enn marginal verdi av lagret vann for magasinnivå under 83 % 29 Avsluttning av "Optimal utilization of wind and water" Gjennomført test hos brukerne men har ikke fått entydig resultat i forhold til å kunne si at oprasjonalisering av SHARM har positiv nytteverdi. Noen årsaker kan være: Utfordrende å sette opp modell for SHARM og det er store menger data både inn og ut av modellen. Dagens prognoseverktøy klarer ikke å representere usikkerheten godt nok Testet på dagens system med dagens forhold De testresultat vi har å forholde oss til er fra Statkraft sine tester som viste liten økonomisk gevinst men bedre planer. SINTEF sine tester som er laget for å få frem en forskjel 30 15

16 Veien videre Styringsgruppen har søkt IPN prosjekt med Statkraft i spissen for å få gjennomført en mer realistisk test i industrien enn det som kompetanseprosjektet klarte. Innholdet i søknaden kan illustreres med: 31 Piet Hein "Det er vanskelig å spå spesielt om fremtiden Takk for oppmerksomheten 32 16

Utvikling av verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging

Utvikling av verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging Utvikling av verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging Verdien av fleksibel vannkraft i et marked med kortsiktig prisvariasjon Kraftverkshydrologi og produksjonsplanlegging Arne Haugstad 05.11.2012,

Detaljer

Centre for environmental design of renewable energy CEDREN

Centre for environmental design of renewable energy CEDREN Centre for environmental design of renewable energy CEDREN 1 Regionale muligheter og... utfordringer står i kø! Teknologiske og miljømessige utfordringer og muligheter ved balansekraft Michael M. Belsnes

Detaljer

ENERGIX programplan revideres Kom og gi innspill. Eline Skard, ENERGIX-programmet

ENERGIX programplan revideres Kom og gi innspill. Eline Skard, ENERGIX-programmet ENERGIX programplan revideres Kom og gi innspill Eline Skard, ENERGIX-programmet Plan for parallellsesjonen 1440-1455: Introduksjon av ENERGIX og programplanen v/eline Skard 1455-1530: Innspill fra Johan

Detaljer

Miljøvirkninger av økt installert effekt i norsk vannkraftproduksjon

Miljøvirkninger av økt installert effekt i norsk vannkraftproduksjon 1 Miljøvirkninger av økt installert effekt i norsk vannkraftproduksjon Ove Wolfgang, SINTEF Energiforskning Norsk fornybar energi i et klimaperspektiv. Oslo, 5. 6. mai 2008. 2 Bakgrunn: Forprosjekt for

Detaljer

Beslutningsstøtte for vedlikehold og rehabilitering innen vannkraft

Beslutningsstøtte for vedlikehold og rehabilitering innen vannkraft Beslutningsstøtte for vedlikehold og rehabilitering innen vannkraft Presentasjon NVE Juni 2001 Birger Mo Prosjekt! Prosjektperiode (2001-2005) " EBL-Kompetanse " 1000 000 pr år fra Forskningsrådet (bevilget)

Detaljer

Status fra ENERGIX. Programkoordinator Ane T. Brunvoll

Status fra ENERGIX. Programkoordinator Ane T. Brunvoll Status fra ENERGIX Programkoordinator Ane T. Brunvoll 1. Hvordan så porteføljen ut i 2013? Porteføljeanalyse 2013 1. Hvordan så porteføljen ut i 2013 2. Utlysningene 2014 - trender 3. Fremme grensesprengende

Detaljer

Norges ressurser/muligheter, magasiner, effekt, pumpekraft

Norges ressurser/muligheter, magasiner, effekt, pumpekraft Norges ressurser/muligheter, magasiner, effekt, pumpekraft Ånund Killingtveit CEDREN/NTNU Norge som Europas grønne batteri visjoner og realiteter 16. november 2016, kl 10:00-15:00 Holberg Terrasse kurs-

Detaljer

ENERGIX Nytt stort program for energiforskning Ane T. Brunvoll, Programkoordinator

ENERGIX Nytt stort program for energiforskning Ane T. Brunvoll, Programkoordinator ENERGIX Nytt stort program for energiforskning Ane T. Brunvoll, Programkoordinator 1. Prosessen frem til foreløpig programplan 2. Programplanutkastet hva sier den? 3. Samspill med FME Programplan prosess

Detaljer

Improsume prosjektet Prosumer impact analysis & simulations. Styr Smart i SmartGrid - workshop 2012. Thomas Martinsen thomas.martinsen@umb.

Improsume prosjektet Prosumer impact analysis & simulations. Styr Smart i SmartGrid - workshop 2012. Thomas Martinsen thomas.martinsen@umb. Improsume prosjektet Prosumer impact analysis & simulations Styr Smart i SmartGrid - workshop 212 Thomas Martinsen thomas.martinsen@umb.no Prosjektets mål Hovedmål: å analysere markedseffekter av økt forbrukerfleksibilitet

Detaljer

Kjell Bendiksen. Det norske energisystemet mot 2030

Kjell Bendiksen. Det norske energisystemet mot 2030 Kjell Bendiksen Det norske energisystemet mot 2030 Brutto energiforbruk utvalgte land (SSB 2009) Totalt Per person Verden er fossil (80+ %) - Norge er et unntak! Fornybarandel av forbruk - EU 2010 (%)

Detaljer

Forskningsrådets støtte til energiforskning og innovasjon. Einar Wilhelmsen

Forskningsrådets støtte til energiforskning og innovasjon. Einar Wilhelmsen Forskningsrådets støtte til energiforskning og innovasjon Einar Wilhelmsen Energix Energipolitikk, -økonomi og samfunn Fornybar energi Vann Vind og hav Sol Bio Energisystemet Integrasjon Balansetjenester

Detaljer

ENERGIX skal støtte løsningene morgendagen trenger

ENERGIX skal støtte løsningene morgendagen trenger ENERGIX - trender og portefølje Anne Jorun Aas Programstyreleder ENERGIX ENERGIX skal støtte løsningene morgendagen trenger Et stort og viktig program ENERGIX skal gi ny kunnskap som fremmer en langsiktig

Detaljer

Norsk kabelstrategi konsekvenser og muligheter for norske produsenter. Edvard Lauen, Agder Energi

Norsk kabelstrategi konsekvenser og muligheter for norske produsenter. Edvard Lauen, Agder Energi Norsk kabelstrategi konsekvenser og muligheter for norske produsenter Edvard Lauen, Agder Energi 1. Disposisjon 1. Et Europeisk kraftsystem med betydelige utfordringer 2. Norge kan bidra 3. Norge og fornybardirektivet

Detaljer

Virkemidler i ENERGIX-programmet Prioriteringer i neste utlysning av kompetanse og forsker prosjekter RENERGI-konferansen, Trygve U.

Virkemidler i ENERGIX-programmet Prioriteringer i neste utlysning av kompetanse og forsker prosjekter RENERGI-konferansen, Trygve U. Virkemidler i ENERGIX-programmet Prioriteringer i neste utlysning av kompetanse og forsker prosjekter RENERGI-konferansen, 21.11.2012 Trygve U. Riis Status programplan og utlysning Overgangsfase mellom

Detaljer

PUMPEKRAFT ERFARINGER OG UTSIKTER. Adm. direktør - Gaute Tjørhom 3. september 2013

PUMPEKRAFT ERFARINGER OG UTSIKTER. Adm. direktør - Gaute Tjørhom 3. september 2013 PUMPEKRAFT ERFARINGER OG UTSIKTER Adm. direktør - Gaute Tjørhom 3. september 2013 INNHOLD Kort om Sira-Kvina kraftselskap Erfaringer design Erfaringer regelverk Barrierer Markedsutsikter Oppsummering Kort

Detaljer

HVILKE KRAFTPRODUKTER OG HANDELSLØSNINGER MAKSIMERER NORSK VERDISKAPING? Håkon Egeland Statkraft Energi 20. April 2017

HVILKE KRAFTPRODUKTER OG HANDELSLØSNINGER MAKSIMERER NORSK VERDISKAPING? Håkon Egeland Statkraft Energi 20. April 2017 HVILKE KRAFTPRODUKTER OG HANDELSLØSNINGER MAKSIMERER NORSK VERDISKAPING? Håkon Egeland Statkraft Energi 20. April 2017 Motivasjon for tittel DN 5.1.2017: «Uforståelig at ikke Norge jobber hardere for å

Detaljer

SFFK - Konsesjonskraft

SFFK - Konsesjonskraft SFFK - Konsesjonskraft Har konsesjonskraft på ca. 400 GWh Selvkost er ca. 12 øre/kwh +/- 1 øre betyr 4,0 mill kr/år i ekstra inntekt/tap Med dagens pris (ca. 30 øre/kwh) er nettoverdien på år 2013: ca.

Detaljer

Nodeprising fremtidens energimarked?

Nodeprising fremtidens energimarked? Nodeprising fremtidens energimarked? Klikk for å redigere undertittelstil i malen Andre nivå Tredje nivå Energidagene 2011 Finn Erik Ljåstad Pettersen Seksjon for analyse Motivasjon Overføringskapasitet

Detaljer

Introduksjon til operasjonsanalyse

Introduksjon til operasjonsanalyse 1 Introduksjon til operasjonsanalyse Asgeir Tomasgard 2 Operasjonsanalyse Operasjonsanalyse er å modellere og analysere et problem fra den virkelige verden med tanke på å finne optimale beslutninger. I

Detaljer

Energipolitikk, samfunn og økonomi. Energisystem. Nye konsepter

Energipolitikk, samfunn og økonomi. Energisystem. Nye konsepter ENERGIX skal utvikle ny kunnskap og løsninger for: Energipolitikk, samfunn og økonomi Fornybar energi Energisystem Effektivt energibruk Nye konsepter ENERGIX skal utvikle ny kunnskap og løsninger for:

Detaljer

Framtidens energisystem i Norge og Europa og FoU-utfordringer det byr på

Framtidens energisystem i Norge og Europa og FoU-utfordringer det byr på Framtidens energisystem i Norge og Europa og FoU-utfordringer det byr på Forskningsleder Michael M. Belsnes Med innspill fra: J. Sauterleute, A. Harby, I. Gråbak, O. Wolfgang m.f. Balansekraft, mye mer

Detaljer

Prototype for automatisert oppsett av bemanningsplan

Prototype for automatisert oppsett av bemanningsplan Prototype for automatisert oppsett av bemanningsplan Voksenåsen konferansehotell, 2009-09-15 IKT 1 BeAct Prosjektbeskrivelse Fokus: Turnusplanlegging og relaterte oppgaver. Mål: Lage en prototyp av et

Detaljer

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011

Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011 Brannscenarier Hvilke scenarier må analyseres? Hvordan velge analysemetode? Trondheim 5. januar 2011 Audun Borg 1 Sammendrag Brannscenario Brannscenarier i koder og standarder. Valg av brannscenario ved

Detaljer

Beregning og forståelse av start-stopp kostnader. PTK 2014 - Hvordan påvirker kjøremønster belastning, slitasje og aldring i kraftverk?

Beregning og forståelse av start-stopp kostnader. PTK 2014 - Hvordan påvirker kjøremønster belastning, slitasje og aldring i kraftverk? Beregning og forståelse av start-stopp kostnader PTK 2014 - Hvordan påvirker kjøremønster belastning, slitasje og aldring i kraftverk? Lars Eliasson Historikk Energi Norge har arbeidet med prosjekter knyttet

Detaljer

Kraftprisar og energisparing

Kraftprisar og energisparing Handelshøgskolen ved UMB Fagdag for økonomilærerar, 01.11.2012 1 2 3 Restrukturering Spotmarknaden Tilbod og pris 1 Restrukturering Spotmarknaden Tilbod og pris 2 3 Restrukturering Restrukturering Spotmarknaden

Detaljer

Hvordan har E-CO Vannkraft tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk

Hvordan har E-CO Vannkraft tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk Seminar 16. november 2010: Kraftrelatert hydrologi, produksjonsplanlegging, meteorologi og klima Hvordan har tilpasset verktøy for langsiktig produksjonsplanlegging til eget bruk Arne Vik 1 Samkjøringsmodellen:

Detaljer

Usikkerheit i Hydrologiske Prognoser basert på Ensemble. Kossen i hule heite skal vi gjere dette????

Usikkerheit i Hydrologiske Prognoser basert på Ensemble. Kossen i hule heite skal vi gjere dette???? Usikkerheit i Hydrologiske Prognoser basert på Ensemble Kossen i hule heite skal vi gjere dette???? Innhald Glasskula.kva var no dette. Usikkerheit i prognosar kvifor bry seg med dette Bruk av meteorologiske

Detaljer

INF1500 Høst 2015 Magnus Li Martine Rolid Leonardsen. Evaluering

INF1500 Høst 2015 Magnus Li Martine Rolid Leonardsen. Evaluering INF1500 Høst 2015 Magnus Li Martine Rolid Leonardsen Evaluering I DAG GENERELT PRAKTISK EKSEMPEL LITT FORSKNINGSMETODE KAHOOT EVALUERING Hva og hvorfor Viktige begreper TILÆRMINGER Brukbarhetstesting Feltstudier

Detaljer

Gir klimavennlige energiløsninger alltid gode miljøløsninger?

Gir klimavennlige energiløsninger alltid gode miljøløsninger? Gir klimavennlige energiløsninger alltid gode miljøløsninger? Noen funn fra forskning i CEDREN Tor Haakon Bakken & Audun Ruud SINTEF Energi og CEDREN CEDREN sitt tematiske fokus: Vannkraftteknologi for

Detaljer

Ideer og design bak Solvency II.

Ideer og design bak Solvency II. Erik Bølviken, Matematisk Institutt, UiO. 16 Februar 2016 Hva er Solvency II? Et system for regulering og kontroll av Europeisk forsikring. Utviklet av EIOPA (European Insurance and Occupational Pensions

Detaljer

Utarbeidet 24. september av handelsavdelingen ved :

Utarbeidet 24. september av handelsavdelingen ved : Rekordvarm sommer ga ikke rekordlave priser Kraftmarkedet har hatt stigende priser gjennom sommeren Norske vannmagasiner har god fyllingsgrad ved inngangen til høsten Forventes «normale» vinterpriser Utarbeidet

Detaljer

Kraftseminar Trøndelagsrådet

Kraftseminar Trøndelagsrådet Kraftseminar Trøndelagsrådet Vinterpriser 08/09 og 09/10 i Midt-Norge (øre/kwh) Hva skjedde i vinter? Kald vinter i hele Norden stort kraftbehov i hele Norden samtidig Betydelig redusert svensk kjernekraftproduksjon

Detaljer

Presentasjon av FoU-prosjekt

Presentasjon av FoU-prosjekt Presentasjon av FoU-prosjekt! Beslutningsstøtte for vedlikehold og rehabilitering innen vannkraft Jørn Heggset, (prosjektleder) 1 Nøkkelopplysninger om prosjektet! Mål:! Utarbeide analyseopplegg og beslutningsstøtteverktøy

Detaljer

Produksjon av mer elektrisk energi i lys av et norsk-svensk sertifikatmarked. Sverre Devold, styreleder

Produksjon av mer elektrisk energi i lys av et norsk-svensk sertifikatmarked. Sverre Devold, styreleder Produksjon av mer elektrisk energi i lys av et norsk-svensk sertifikatmarked Sverre Devold, styreleder Energi Norge Medlemsbedriftene i Energi Norge -representerer 99% av den totale kraftproduksjonen i

Detaljer

hvor mye, hvordan, til hvilken pris?

hvor mye, hvordan, til hvilken pris? Statnett Er markedet presentasjon innen rekkevidde hvor mye, hvordan, til hvilken pris? Norsk fornybar energi i et klimaperspektiv Oslo 6.mai 2008 Odd Håkon Hoelsæter Konsernsjef Markeder innen rekkevidde

Detaljer

DIALOGMØTE OM ENERGIFORSKNING, OSLO. Jon Brandsar, konserndirektør Statkraft

DIALOGMØTE OM ENERGIFORSKNING, OSLO. Jon Brandsar, konserndirektør Statkraft DIALOGMØTE OM ENERGIFORSKNING, OSLO Jon Brandsar, konserndirektør Statkraft VI GIR VERDEN MER REN ENERGI No. 1 89% 283 INNEN FORNYBAR ENERGI I EUROPA FORNYBAR ENERGI KRAFT- OG FJERNVARMEVERK 33% AV NORGES

Detaljer

Likning- bingo ark 1

Likning- bingo ark 1 ark 1 x 4 1 60 4x 30 = 5x 3 + = 18 + x + = + 4 5 3 3 x x x 9= 0 ( ) x x 0 = 0 x + 39x+ 380 = 0 x+ 8y 5x+ 9y x+ 1y = x 4y x y = 5 x 5y = + x ark x 1 0 1 4 1 3x+ 31 = x+ 19 + x = + + = + 3 5 3 x x 6 x 36

Detaljer

Møte med aktørene den

Møte med aktørene den Møte med aktørene den 18.01.11 -Energisituasjonen Tom Tellefsen Direktør Systemdrift Temperatur, avvik fra normalt. November og desember 2010. 3,9 ºC < normalen. 4,7 ºC < normalen. Kilde: NVE 2 Hydrologi/

Detaljer

Prosjektet RegPol Regional Effects of Energy Policy

Prosjektet RegPol Regional Effects of Energy Policy Rica Hell hotell 8. mai 2014 Arne Stokka, Avd. Anvendt økonomi Regionale virkninger av energipolitikk: Prosjektet RegPol Regional Effects of Energy Policy Samarbeidsprosjekt mellom SINTEF, NTNU og IFE

Detaljer

Klimaendringer - Konsekvenser for kraftproduksjon. Markedskonferansen september 2007 Birger Mo SINTEF Energiforskning

Klimaendringer - Konsekvenser for kraftproduksjon. Markedskonferansen september 2007 Birger Mo SINTEF Energiforskning Klimaendringer - Konsekvenser for kraftproduksjon Markedskonferansen 11. 12. september 2007 Birger Mo SINTEF Energiforskning Bakgrunn Delaktivitet i prosjektet Nordic Project on Climate and Energy Prosjektperiode:

Detaljer

ENERGIX Birgit Hernes, 25.oktober 2013 Om Nye konsepter- erfaringer

ENERGIX Birgit Hernes, 25.oktober 2013 Om Nye konsepter- erfaringer ENERGIX 2013-2022 Birgit Hernes, 25.oktober 2013 Om Nye konsepter- erfaringer Innhold EnergiX bakgrunn Forarbeidet til utlysningen «Nye Konsepter» Kriteriene og søknadsbehandlingsprosessen Resultatet nye

Detaljer

Konsekvenser av klimaendringer for kraftmarkedet i Norden CREE modellforum, SSB, 2. februar 2012

Konsekvenser av klimaendringer for kraftmarkedet i Norden CREE modellforum, SSB, 2. februar 2012 Konsekvenser av klimaendringer for kraftmarkedet i Norden CREE modellforum, SSB, 2. februar 2012 SINTEF Energi AS 1 CES-prosjektet o Climate and Energy Systems (CES); Potential and Adaption (2007 2010)

Detaljer

Verktøy for estimering av sviktsannsynlighet og restlevetid

Verktøy for estimering av sviktsannsynlighet og restlevetid Temadag Estimering av restlevetid Trondheim, 14.10.2009 Verktøy for estimering av sviktsannsynlighet og restlevetid Thomas Welte SINTEF Energiforskning SINTEF Energiforskning AS 1 Innhold Demo av programmet

Detaljer

Rapport. Økt balansekraftkapasitet i norske vannkraftverk. Innledende studie av konkrete case i Sør-Norge

Rapport. Økt balansekraftkapasitet i norske vannkraftverk. Innledende studie av konkrete case i Sør-Norge - Åpen Rapport Økt balansekraftkapasitet i norske vannkraftverk Innledende studie av konkrete case i Sør-Norge Forfatter(e) Eivind Solvang Atle Harby Ånund Killingtveit SINTEF Energi AS Energisystemer

Detaljer

EUs energi- og klimapolitikk: Mulige konsekvenser for lønnsomheten av norsk vindkraft i 2030

EUs energi- og klimapolitikk: Mulige konsekvenser for lønnsomheten av norsk vindkraft i 2030 NVEs Vindkraftseminar 2017 EUs energi- og klimapolitikk: Mulige konsekvenser for lønnsomheten av norsk vindkraft i 2030 Guro Persen, AGENDA 1 LCOE FOR NORSK VINDKRAFT I 2030 2 SCENARIOANALYSE AV KRAFTMARKEDET

Detaljer

Veileder om elsertifikater ved oppgradering og utvidelse av vannkraftverk Innhold

Veileder om elsertifikater ved oppgradering og utvidelse av vannkraftverk Innhold Veileder om elsertifikater ved oppgradering og utvidelse av vannkraftverk Innhold 1 Generelt... 2 1.1 Elsertifikatberettigede tiltak... 2 1.2 Søknaden... 2 2 Data som skal oppgis... 3 3 Hvordan beregne

Detaljer

Kjell Bendiksen Det norske energisystemet mot 2030

Kjell Bendiksen Det norske energisystemet mot 2030 Kjell Bendiksen Det norske energisystemet mot 2030 OREEC 25. mars 2014 Det norske energisystemet mot 2030 Bakgrunn En analyse av det norske energisystemet Scenarier for et mer bærekraftig energi-norge

Detaljer

ENERGIX Nye løsninger i energi- og klimaarbeidet

ENERGIX Nye løsninger i energi- og klimaarbeidet ENERGIX Nye løsninger i energi- og klimaarbeidet Programkoordinator Ane T. Brunvoll Vekst store utlysninger Tematikken er relevant og viktig Forrige tildeling størst vekst innen energibruk Utlysningen

Detaljer

Regjeringens samråd den 26. januar 2007 om CO2-håndtering på Kårstø Innspill fra Aker Kværner

Regjeringens samråd den 26. januar 2007 om CO2-håndtering på Kårstø Innspill fra Aker Kværner Regjeringens samråd den 26. januar 2007 om CO2-håndtering på Kårstø Innspill fra Aker Kværner Takk for at vi fikk anledning til å gi Aker Kværners synspunkter i paneldebatten den 26. januar. Vårt innlegg

Detaljer

Driftsplanlegging og Tilsig

Driftsplanlegging og Tilsig Driftsplanlegging og Tilsig Jarand Røynstrand Kraftrelatert hydrologi, produksjonsplanlegging, meteorologi og klima Trondheim 16-17 november 2010 Innleiing Vart spurt om å snakk litt om erfaringar i forbindelse

Detaljer

ENERGIX Status på Statos. Programkoordinator Ane T. Brunvoll

ENERGIX Status på Statos. Programkoordinator Ane T. Brunvoll ENERGIX 2013-2022 Status på Statos Programkoordinator Ane T. Brunvoll Økt satsing på miljøvennlig energi- Noen viktige milepæler 2008: Energi21 2008: Klimaforliket i Stortinget 2009: Ny programplan RENERGI

Detaljer

Modellering av usikkerhet i numeriske likevektsmodeller med stokastisk scenariometode1

Modellering av usikkerhet i numeriske likevektsmodeller med stokastisk scenariometode1 A R T I K KE L Kjell Arne Brekke Professor, Universitetet i Oslo Rolf Golombek Seniorforsker, Frischsenteret Michal Kaut Dring, SINTEF Teknologi og samfunn Sverre AC Kittelsen Seniorforsker, Frischsenteret

Detaljer

Elektromekaniske løsninger har vi teknologi og kompetansemiljøer?

Elektromekaniske løsninger har vi teknologi og kompetansemiljøer? Seminar 8. mars 2010, Gardermoen: Norge som svingnasjon Tekniske problemstillinger og rammepolitiske forutsetninger Elektromekaniske løsninger har vi teknologi og kompetansemiljøer? Eivind Solvang SINTEF

Detaljer

ENERGIX Utlysningene Programkoordinator Ane T. Brunvoll

ENERGIX Utlysningene Programkoordinator Ane T. Brunvoll ENERGIX Utlysningene 2014 Programkoordinator Ane T. Brunvoll Store utlysninger ENERGIX 2014 Forskerprosjekter: Kompetanseprosjekter: Innovasjonsprosjekter: Nye konsepter for næringslivet: 80-100 MNOK 160-220

Detaljer

ENERGIX Utlysningene Kommunikasjonsrådgiver Kristoffer R. Haug

ENERGIX Utlysningene Kommunikasjonsrådgiver Kristoffer R. Haug ENERGIX Utlysningene 2014 Kommunikasjonsrådgiver Kristoffer R. Haug Støtter forskning fra universitet til industri Forskerprosjekter Kompetanseprosjekter Innovasjonsprosjekter Søknadsmuligheter ENERGIX

Detaljer

Stortingsmelding om energipolitikken Oppstartmøte

Stortingsmelding om energipolitikken Oppstartmøte Stortingsmelding om energipolitikken Oppstartmøte 2014-03-03 Direktør Sverre Aam SINTEF Energi Teknologi for et bedre samfunn Utvalgte tema som bør sikres en behandling NoU 2012:9 (Energiutredningen) gir

Detaljer

The new electricity age

The new electricity age The new electricity age Teknologifestivalen i Nord-Norge 2010 Olav Rygvold 21.10.2010 Siemens 2009 Hva gjør vi i Siemens? Side 2 21.10.2010 The new electricity age Olav Rygvold Energiforsyning i fremtiden,

Detaljer

Energi, klima og miljø

Energi, klima og miljø Energi, klima og miljø Konsernsjef Tom Nysted, Agder Energi Agder Energi ledende i Norge innen miljøvennlige energiløsninger 2 Vannkraft 31 heleide og 16 deleide kraftstasjoner i Agder og Telemark 7 800

Detaljer

E-CO Energi Holsreguleringen nye vilkår

E-CO Energi Holsreguleringen nye vilkår E-CO Energi Holsreguleringen nye vilkår Ål kommunes og Hol kommunes forslag til konsesjonsvilkår er forsøkt modellert i simuleringsmodellen Vansimtap. Inngangsdata til modellen har uke som tidsoppløsning.

Detaljer

Forrapport til hovedoppgave i videreutdanning GIS.

Forrapport til hovedoppgave i videreutdanning GIS. Forrapport til hovedoppgave i videreutdanning GIS. 17. april 2009 Dette hovedprosjektet er basert på et samarbeid med Statkraft Energi AS, som er oppdragsgiver til dette prosjektet. Oppgaven går ut på

Detaljer

Møte Arbeidsgruppe FMBA

Møte Arbeidsgruppe FMBA Møte Arbeidsgruppe FMBA Beslutningsstøtte for vedlikehold og rehabilitering innen vannkraft 2002-04-15 1 Møteplan! 1: Innledning! 2: "Runde rundt bordet" - kort presentasjon! 3: Bakgrunnen for AG! om prosjektet

Detaljer

Optimalt vedlikehold av vannkraftverk

Optimalt vedlikehold av vannkraftverk Optimalt vedlikehold av vannkraftverk Optimalt vedlikehold Eivind Solvang, SINTEF Energiforskning Innhold Prinsipper, kriterier Analyser Datagrunnlag Analyseverktøy Tilstandsparametre 2 Optimalt vedlikehold

Detaljer

SolidPlant er perfekt for deg som jobber med design av rørsystemer og anlegg, og er kjent med SolidWorks.

SolidPlant er perfekt for deg som jobber med design av rørsystemer og anlegg, og er kjent med SolidWorks. SolidPlant, det eneste virkelig spesifikasjonsstyrte anleggsdesign programmet for SolidWorks. Ved å kombinere intuitive parametrisk styrte SolidWorks med en sofistikert database for å generere alle komponenter

Detaljer

Christian Skar Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse (IØT) Norges teknisk-naturvitenskaplige universitet (NTNU) Kristiansand,

Christian Skar Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse (IØT) Norges teknisk-naturvitenskaplige universitet (NTNU) Kristiansand, Christian Skar Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse (IØT) Norges teknisk-naturvitenskaplige universitet (NTNU) Kristiansand, 10.05.2017 Centre for Sustainable Energy Studies Tverrfaglige

Detaljer

KVU Logistikknutepunkt Bergensregionen

KVU Logistikknutepunkt Bergensregionen KVU Logistikknutepunkt Bergensregionen Verksted 2 17.09.14 Program for dagen 08:00 Registrering og noe å bite i 08:30 Velkommen og info v/jernbaneverket 09:00 Opplegg for dagen og presentasjon av deltakerne

Detaljer

Markedskommentarer til 1. kvartal 2010

Markedskommentarer til 1. kvartal 2010 % magasinfylling Markedskommentarer til 1. kvartal 21 1. Hydrologi Ved inngangen til 21 var fyllingsgraden i Norge 65 %, noe som er 6 prosentpoeng under medianverdien (1993-28). Særlig Midt-Norge og deler

Detaljer

Objektorientert programmering av vassdragselement. Jostein Orvedal Sognekraft AS

Objektorientert programmering av vassdragselement. Jostein Orvedal Sognekraft AS Objektorientert programmering av vassdragselement Jostein Orvedal Sognekraft AS Kven er Jostein? Arbeidar som produksjonsingeniør i Sognekraft AS Bakgrunn: Ingeniør elektronikk Meir enn 25 års erfaring

Detaljer

Fornyelse av HMS-analyser

Fornyelse av HMS-analyser Fornyelse av HMS-analyser Mogendagens HMS-analyser John Monsen Hydro, HMS Drift, Bergen 2006-11-01 Problemstilling I offshorevirksomheten på norsk sokkel blir det stadig færre nye store utbygginger, mens

Detaljer

Når batteriet må lades

Når batteriet må lades Når batteriet må lades Temadag Fylkestinget i Sør-Trøndelag Are-Magne Kregnes, Siemens Kregnes, Kvål i Melhus Kommune Tema Fornybar energi Energieffektivisering Smarte strømnett Kraftkrise på alles agenda

Detaljer

Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet. Anders Løland

Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet. Anders Løland Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet Notatnr Forfatter SAMBA/35/07 Anders Løland Dato 25. oktober 2007 Forfatteren Denne rapporten er skrevet av Anders

Detaljer

Last ned Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære - Knut Ole Lysø. Last ned

Last ned Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære - Knut Ole Lysø. Last ned Last ned Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære - Knut Ole Lysø Last ned Forfatter: Knut Ole Lysø ISBN: 9788290898743 Antall sider: 376 Format: PDF Filstørrelse: 16.88 Mb I denne boken analyserer

Detaljer

Bootstrapping og simulering Tilleggslitteratur for STK1100

Bootstrapping og simulering Tilleggslitteratur for STK1100 Bootstrapping og simulering Tilleggslitteratur for STK1100 Geir Storvik April 2014 (oppdatert April 2016) 1 Introduksjon Simulering av tilfeldige variable (stokastisk simulering) er et nyttig verktøy innenfor

Detaljer

Kraftsituasjon Presseseminar 25.8.06

Kraftsituasjon Presseseminar 25.8.06 Kraftsituasjon Presseseminar 25.8.6 Det nordiske kraftmarkedet Deregulert i perioden 1991-2 Pris bestemmes av tilbud og etterspørsel Flaskehalser gir prisforskjeller Produksjon og forbruk bestemmes av

Detaljer

Framtidens vannkraftplanlegging CenSES brukersamling 6. September 2012 Daniel Haugstvedt, ph.d.-student IØT

Framtidens vannkraftplanlegging CenSES brukersamling 6. September 2012 Daniel Haugstvedt, ph.d.-student IØT Framtidens vannkraftplanlegging CenSES brukersamling 6. September 2012 Daniel Haugstvedt, ph.d.-student IØT Framtidens Vannkraftplanlegging, vannkraftplanlegging, Daniel Haugstvedt Kraftutbygging Kabler

Detaljer

Kraftsituasjonen pr. 24. mai:

Kraftsituasjonen pr. 24. mai: : Økt forbruk og produksjon Kaldere vær bidro til at forbruket av elektrisk kraft i Norden gikk opp med fire prosent fra uke 19 til 2. Samtidig er flere kraftverk stoppet for årlig vedlikehold. Dette bidro

Detaljer

Manglende kapasitet i strømnettet en Wind-breaker? Wenche Teigland, konserndirektør Energi BKK Offshore Wind, mandag 8. mars 2010

Manglende kapasitet i strømnettet en Wind-breaker? Wenche Teigland, konserndirektør Energi BKK Offshore Wind, mandag 8. mars 2010 Manglende kapasitet i strømnettet en Wind-breaker? Wenche Teigland, konserndirektør Energi BKK Offshore Wind, mandag 8. mars 2010 Dagens tema Dagens kraftsystem Potensialet for økt fornybar produksjon

Detaljer

Energilagring i snødeponi

Energilagring i snødeponi Energilagring i snødeponi Utnyttelse av smelteprosessen til kjøling av bygg Frode Fjeldstad, Siv.Ing, COWI AS 1 COWI AS COWI er en ledende konsulentgruppe som skaper verdier for kunder, mennesker og samfunn

Detaljer

Status 2020: Overflod og eksport av kraft og industri

Status 2020: Overflod og eksport av kraft og industri Status 2020: Overflod og eksport av kraft og industri Tore Olaf Rimmereid Innhold Kort om E-CO Energi El-sertifikatmarkedet og konsekvenser for E-CO Energi Kraftmarkedet fremover Noen strukturelle utfordringer

Detaljer

Energi og Teknologi Hva står til rådighet - Fordeler og ulemper VANNKRAFT

Energi og Teknologi Hva står til rådighet - Fordeler og ulemper VANNKRAFT Energi og Teknologi Hva står til rådighet - Fordeler og ulemper VANNKRAFT Professor Ånund Killingtveit CEDREN/NTNU Energiseminar 24 Mai 2016: Mot fornybar energi og «det grønne skiftet» Norges energipolitiske

Detaljer

Alternativer for en miljøvennlig utvikling av energisystemet i Norden

Alternativer for en miljøvennlig utvikling av energisystemet i Norden Alternativer for en miljøvennlig utvikling av energisystemet i Norden Audun Fidje Institutt for energiteknikk, Kjeller Presentasjon på NVEs energidager 2007 10.10.2007 Bakgrunn Forskningsprosjektet TRANSES

Detaljer

Varmemarkedets utvikling og betydning for fleksibiliteten i energiforsyningen. SINTEF Energiforskning AS SINTEF Byggforsk SINTEF Teknologi og samfunn

Varmemarkedets utvikling og betydning for fleksibiliteten i energiforsyningen. SINTEF Energiforskning AS SINTEF Byggforsk SINTEF Teknologi og samfunn Varmemarkedets utvikling og betydning for fleksibiliteten i energiforsyningen SINTEF Energiforskning AS SINTEF Byggforsk SINTEF Teknologi og samfunn Innledning Kort oversikt over historisk utvikling Scenarier

Detaljer

Spesialisering i økonomistyring og investeringsanalyse DST 9530

Spesialisering i økonomistyring og investeringsanalyse DST 9530 Spesialisering i økonomistyring og investeringsanalyse DST 950 Disposisjon Bruk av LP i økonomiske problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende sammenhenger Lineær programmering og bedriftsøkonomiske

Detaljer

Akseptansetesten. Siste sjanse for godkjenning Etter Hans Schaefer

Akseptansetesten. Siste sjanse for godkjenning Etter Hans Schaefer Akseptansetesten Siste sjanse for godkjenning Etter Hans Schaefer Akseptansetesting Formell testing med hensyn til brukerbehov, krav, og forretningsprosesser som utføres for å avklare om et system oppfyller

Detaljer

Industri i Norge vekst i fremtiden. Arvid Moss Konserndirektør, Energi og Forretningsutvikling Statnetts høstkonferanse 3.

Industri i Norge vekst i fremtiden. Arvid Moss Konserndirektør, Energi og Forretningsutvikling Statnetts høstkonferanse 3. Industri i Norge vekst i fremtiden Arvid Moss Konserndirektør, Energi og Forretningsutvikling Statnetts høstkonferanse 3. november 2015 Stadig viktigere byggekloss i det moderne samfunn (2) Klima og økonomi

Detaljer

Offshore vindkraft og elektrifisering: Nordlege Nordsjø som pilotområde? Førde, 15.10.2010

Offshore vindkraft og elektrifisering: Nordlege Nordsjø som pilotområde? Førde, 15.10.2010 Offshore vindkraft og elektrifisering: Nordlege Nordsjø som pilotområde? Førde, 15.10.2010 Vindkraftforum Sogn og Fjordane: Overordna mål Sikre utbygging og drift av vindkraft på brei front i fylket særleg

Detaljer

Elbas erfaringer og synspunkter. Roger Fredheim, Statkraft Energi AS

Elbas erfaringer og synspunkter. Roger Fredheim, Statkraft Energi AS Elbas erfaringer og synspunkter Roger Fredheim, Statkraft Energi AS Momenter Statkraft akkurat nå Hva er Elbas? Hvorfor Elbas? Statkrafts erfaringer med Elbas Statkraft mener. Elbas i fremtiden side 2

Detaljer

BALANSEKRAFT. Seminar: Balansetjenester og fornybar kraft - trusler og muligheter for verdiskaping på Agder 3. September 2013 Tonstad i Sirdal Kommune

BALANSEKRAFT. Seminar: Balansetjenester og fornybar kraft - trusler og muligheter for verdiskaping på Agder 3. September 2013 Tonstad i Sirdal Kommune BALANSEKRAFT Seminar: Balansetjenester og fornybar kraft - trusler og muligheter for verdiskaping på Agder 3. September 2013 Tonstad i Sirdal Kommune Lene Mostue, direktør Energi21 Tema Om Energi21 Premissgrunnlag

Detaljer

Endring av kjøremønster i norske vannkraftverk

Endring av kjøremønster i norske vannkraftverk Verdiskapende vedlikehold innen kraftproduksjon Endring av kjøremønster i norske vannkraftverk Thomas Welte, SINTEF Energiforskning Produksjonsteknisk konferanse, 11.03.2009 SINTEF Energiforskning AS 1

Detaljer

TRANSES Final Workshop Energiprognoser til 2035 - Har forbruksveksten stagnert? Bjørn Grinden SINTEF Energiforskning AS

TRANSES Final Workshop Energiprognoser til 2035 - Har forbruksveksten stagnert? Bjørn Grinden SINTEF Energiforskning AS TRANSES Final Workshop Energiprognoser til 2035 - Har forbruksveksten stagnert? Bjørn Grinden SINTEF Energiforskning AS Innledning Resultater fra forskjellige prosjekter Modellutvikling (eplan og TRANSES)

Detaljer

Samfunnsaksept knyttet til balansetjenester hvordan kan vi skape en bedre prosess? Audun Ruud SINTEF Energi A/S

Samfunnsaksept knyttet til balansetjenester hvordan kan vi skape en bedre prosess? Audun Ruud SINTEF Energi A/S Samfunnsaksept knyttet til balansetjenester hvordan kan vi skape en bedre prosess? Audun Ruud SINTEF Energi A/S Introduksjon Idéen om å bruke norsk vannkraft som et "grønt batteri" har også samfunnsmessige

Detaljer

Learning Online. DataPower. Rapporter. Veiledning for administratorer. Versjon 2.x

Learning Online. DataPower. Rapporter. Veiledning for administratorer. Versjon 2.x DataPower Learning Online Rapporter Veiledning for administratorer Versjon 2.x 1 Rapporter Rapportdelen DataPower Learning Online inneholder en rapportdel som kan brukes for å følge opp kursdeltakernes

Detaljer

Marginaltap - oppdatering Et kritisk skråblikk på marginaltapsmodellen

Marginaltap - oppdatering Et kritisk skråblikk på marginaltapsmodellen Marginaltap - oppdatering Et kritisk skråblikk på marginaltapsmodellen Marginaltapskalkulatoren EBL drivkraft i utviklingen av Norge som energinasjon Hans Olav Ween Næringspolitisk rådgiver - Kraftsystem,

Detaljer

ØKT PRODUKSJON OG BEDRE MILJØ

ØKT PRODUKSJON OG BEDRE MILJØ ØKT PRODUKSJON OG BEDRE MILJØ Vassdragsseminar, SRN, 16 april 2013 Vegard Pettersen Innhold Statkraft Fornybar kraftproduksjon og klima Økt produksjon og bedret miljø, eksempler Vilkårsrevisjoner bedre

Detaljer

Simulering - Sannsynlighet

Simulering - Sannsynlighet Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at

Detaljer

Behovet for beregninger i næringslivet. Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv

Behovet for beregninger i næringslivet. Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv Behovet for beregninger i næringslivet Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv Bakgrunn fra økonomi og finans: Utvikling i bruk av verktøy? Sweave Normal student fra økonomifag PMML: http://www.amazon.com/dp/1452858268/ref=cm_sw_su_dp?mkt_tok=3rkmmjwwff9wsronv6zmzkxonjhpfsx66uolwkog38431ufwdcjkpmjr1yuattqhcouuewcwgog80glofeyaailp9pzsblgntdlxhw%253d%253d#reader_1452858268

Detaljer

Norge som svingnasjon Konsekvenser av betydelig økt uregulerbar kraftproduksjon i Norden og Europa, markedsmessige muligheter og utfordringer

Norge som svingnasjon Konsekvenser av betydelig økt uregulerbar kraftproduksjon i Norden og Europa, markedsmessige muligheter og utfordringer Norge som svingnasjon Konsekvenser av betydelig økt uregulerbar kraftproduksjon i Norden og Europa, markedsmessige muligheter og utfordringer Seminar 8. mars 2010, Gardermoen Produksjonsutvikling i Norge/Sverige

Detaljer

Et norsk elsertifikatmarked Arne Jakobsen, GreenStream Network AS, 13 mars 2006

Et norsk elsertifikatmarked Arne Jakobsen, GreenStream Network AS, 13 mars 2006 Et norsk elsertifikatmarked Arne Jakobsen, GreenStream Network AS, 13 mars 2006 Et norsk sertifikatmarked basert på det lovforslag vi hadde på høring vinteren 2005 og med justeringer i henhold til den

Detaljer

Horizon2020. og andre gode virkemiddel Klaus Livik, Powel

Horizon2020. og andre gode virkemiddel Klaus Livik, Powel Horizon2020 og andre gode virkemiddel Klaus Livik, Powel 04.05.2017 Powel - 20 years: From Norwegian to Global footprint More than 1300 Customers in Europe Customers in 19 countries Offices in 7 countries

Detaljer

ELMARKNADEN: FINNS DET LJUS I SLUTET AV TUNNELN? HUVUDDRIVKRAFTER OCH LÅNGSIKTIG PRISUTVECKLING

ELMARKNADEN: FINNS DET LJUS I SLUTET AV TUNNELN? HUVUDDRIVKRAFTER OCH LÅNGSIKTIG PRISUTVECKLING Swedish Enegy Days, 4..1 ELMARKNADEN: FINNS DET LJUS I SLUTET AV TUNNELN? HUVUDDRIVKRAFTER OCH LÅNGSIKTIG PRISUTVECKLING Marius Holm Rennesund, Seniorkonsulent, AGENDA Kraftpristrender og drivere Prisutviklingen

Detaljer

Moderne optimering mer enn å derivere!!

Moderne optimering mer enn å derivere!! Faglig pedagogisk dag 2000, 4. januar Moderne optimering mer enn å derivere!! Geir Dahl, Prof. matematikk, Matematisk inst. og Inst. for informatikk aksjer - eksempel på LP (lineær programmering) noen

Detaljer