Ideer og design bak Solvency II.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Ideer og design bak Solvency II."

Transkript

1 Erik Bølviken, Matematisk Institutt, UiO. 16 Februar 2016

2 Hva er Solvency II? Et system for regulering og kontroll av Europeisk forsikring. Utviklet av EIOPA (European Insurance and Occupational Pensions Authority. I kraft fra Januar 2016 etter 15 års arbeid. Tilnærming: Prinsipp-basert, for eksempel markedsverdier, proportionalitet. Mål: 99.5% soliditet (ett-års tidshorisont).

3 Foredragets mål. Oppsummere Solvency II Pilar I design og ideer. Antyde teknikker som brukes. Stille spørmålet: Er byggverket like solid som man gir inntrykk av? Snakke ut fra standardmodellen, min etterfølger behandler internmodeller.

4 Solvency II begreper Alle aktiva. Forpliktelser. Basic own funds: BOF=A L, L=BE+RM+OL Markedsverdi: A Andre forpliktelser: OL Her: OL=0 Risiko margin RM: Gitt via solvenskravet SCR Beste estimat BE: Forventet nåverdi, eksisterende kontrakter.

5 Solvency Capital Requirement (SCR). Hvordan definere? Noen bruker stresstester. Men 99.5% sannsynlighet krever model. La BOF 0 of BOF 1 være Basic Own Funds i dag og ett år inn i fremtiden. SCR løsningen av Pr(BOF 1 0 BOF 0 = SCR) = 99.5%. Kapitalkrav: A BE + RM + SCR.

6 Risikomarginen RM. Hvordan definere? Visjon: BE + RM forpliktelsenes markedsverdi. La SCR 0, SCR 1, SCR 2,... være solvenskravene i årene fremover med nåverdi PV scr. Da er RM = CoC PV scr der CoC er Cost of Capital Solvency II spesifiserer CoC = 6%. Åpnet for forenklete beregninger, mulighet SCR k = SCR 0 BE k /BE 0.

7 Kan SCR-ligningen løses? Ligningen var: Pr(BOF 1 0 BOF 0 = SCR) = 99.5%. Steinhardt problem numerisk fordi RM k avhenger av SCR k. Metode: Stokastisk dynamisk optimering. Enklere med forenklet beregning av SCR 1, SCR 2,.... Men det er ikke dette man gjør!

8 Solvency II beskrivelse av risiko Top Layer 1 Layer 2 Company SCR Operational Basic Adjustment SCR op BSCR Adj 6 Market Life Non-life Health Intangibles Credit SCR ma SCR li SCR nli SCR he SCR inta SCR icr Layer 3 Interest rate Equity Property Spread Currency Concentration Mortality Longevity Disability Lapse Expenses Revision Catastrophe Reserve/ premium Lapse Catastrophe Health nslt Health slt Catastrophe Type 1 Type 2

9 SCR-beregning: Standardformelen. Hver node av tre-strukturen: Tilordnes SCR (99.5% persentil, selskapsavhengig). Hvert lag i treet: Tilordnes korrelasjoner (spesifisert av EIOPA). Anta noden new har n undervariable med korrelasjoner ρ ij og persentiler SCR 1,..., SCR n. Da blir ( n ) SCR new = n 1/2. i=1 j=1 ρ ij SCR i SCR j

10 Standardformelen: Nøyaktighet. Forventningen fanges opp av BE, standardformelen korrekt for Gaussiske variable. Men mange variable i forsikring er skjevfordelt. Er avhengighet i forsikring godt beskrevet av korrelasjoner? Spesifikasjoner av SCR i inputnodene kritisk.

11 Premie/reserve risiko i skadeforsikring. Skade inndelt i 12 bransjer med korrelasjoner spesifisert av EIOPA. For hver bransje: V premie (netto premie) og V reserve (beste estimat), Slås sammen til V = V premie + V reserve (volum), Geografisk spredning kan gi reduksjon. SD-faktorer: σ premie og σ reserve, fra EIOPA, SD-faktorene slås sammen til felles σ*. SCR = 3 V σ, *Formel med w = V premie /V : σ 2 = w 2 (σ premie ) 2 + w(1 w)σ premie σ reserve + (1 w) 2 (σ reserve ) 2.

12 Premie/reserve risiko: Kommentarer. Formel: SCR = 3 V σ Tallet 3 er 99.5% persentil i log-normal, (ville ha vært 2.52 i Normal). Proporsjonalitet mot V: Kan begrunnes ut fra felles, tilfeldig faktor. Påvirkning av reforsikring: Via volumene (som er netto reforsikring), via σ premie = tall NP der tall er spesifisert av EIOPA og NP = 0.8 om reforsikring brukes (noen bransjer).

13 Stress-test konstruksjon av input SCR. Sjokk S (EIOPA-spesifisert) gir TAP. Beregnes for gitt portefølje. Aksjer: S = 22% eller S = 39%. TAP gir endring i BOF 1. Denne endringen er SCR. Dersom S er 99.5%-persentil, blir SCR også!

14 Asset/liability matching av lange forpliktelser. Gitt: Forpliktelser L 1,..., L K (med K stor). Anta at en fast-inntekt portefølje (obligasjoner) med betalingsstrøm B 1, B 2,... ligner L 1, L Risiko aktiva (A) minus forpliktelser (L) nå redusert. Men A og L ligger i hver sin hovedmodul, med korrelasjon 0.25 (som gir økning av samlet risiko). Risiko-faktorer: For A: spread For L: rentekurve og lange-liv. Solvency II tillater korreksjoner: Volatility eller matching.

15 Literatur. Solvency II dokumentasjon: Hard lesning. Spesialistbøker: Mange er ikke-matematiske og full av praktiske detaljer. Behov for enklere innføringer.

16 Gir Solvency II 99.5% sikkerhet? Savelli and Clemente (2011) and Alm (2015) i SAJ: Fant ikke nøyaktigheten overbevisende. Og det var gitt modell, store parameter/modellfeil kommer i tillegg. 99.5% sikkerhet: Mer visjon enn vitenskap. Solvency II bygger ikke på en konsistent modell.

17 Avsluttende kommentarer. Solvency II forsøker å kombinere praktiskhet/nøyaktighet. Akademikere kan kritisere, men å gjøre bedre er verre! Solvency II er neppe ferdigutviklet. Det er åpnet for interne modeller (etter godkjenning). Tilnærmingen tradisjonell: Ville simulering ha vært et alternativ?

18 Og helt til slutt. UiO: Vi bygger Solvency II inn i undervisningen. Og et hjertesukk: Måtte Solvency II være så enormt svær? Og så vanskelig tilgjengelig?

Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser

Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser FINANSTILSYNET Avdeling for finans- og forsikringstilsyn 11. mars 2010 Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser 1. Bakgrunn og kort oppsummering Kredittilsynet

Detaljer

Forberedt på Solvens II

Forberedt på Solvens II SAS Forum, 17. september 2013 Forberedt på Solvens II v/svein Stokke, Risikodirektør i KLP 1 KLP Kommunal landspensjonskasse Ledende tilbyder av Offentlig tjenestepensjon Norges største livsforsikringsselskap

Detaljer

Beregningsstudie for nytt tjenestepensjonsdirektiv (IORP II) Oppsummeringsmøte mandag 11. mars 2013

Beregningsstudie for nytt tjenestepensjonsdirektiv (IORP II) Oppsummeringsmøte mandag 11. mars 2013 Beregningsstudie for nytt tjenestepensjonsdirektiv (IORP II) Oppsummeringsmøte mandag 11. mars 2013 Agenda Prosessen med beregningsstudien i EIOPA og EU Validering av data og generelle tilbakemeldinger

Detaljer

Hvor gode er matching og volatility korreksjonene i Solvency II? Håkon Nordtorp Masteroppgave, våren 2018

Hvor gode er matching og volatility korreksjonene i Solvency II? Håkon Nordtorp Masteroppgave, våren 2018 Hvor gode er matching og volatility korreksjonene i Solvency II? Håkon Nordtorp Masteroppgave, våren 2018 Denne masteroppgaven er levert inn under masterprogrammet Modellering og dataanalyse, studieretning

Detaljer

Referansegruppen for Solvens II. Møte i Finanstilsynet 11. mars 2010

Referansegruppen for Solvens II. Møte i Finanstilsynet 11. mars 2010 Referansegruppen for Solvens II Møte i Finanstilsynet 11. mars 2010 Agenda for møtet 1. Referansegruppens formål og arbeidsform 2. Prosessen i CEIOPS og EU-kommisjonen 3. Finanstilsynets planer for gjennomføring

Detaljer

Agenda. Generell informasjon om QIS5. Spesifikasjoner QIS5. Sentrale temaer for norske selskaper. 15. juni 2010 Møte i referansegruppen for Solvens II

Agenda. Generell informasjon om QIS5. Spesifikasjoner QIS5. Sentrale temaer for norske selskaper. 15. juni 2010 Møte i referansegruppen for Solvens II QIS5 spesifikasjoner og prosess Møte i referansegruppen for Solvens II 15. juni 2010 Agenda Generell informasjon om QIS5 Spesifikasjoner QIS5 Sentrale temaer for norske selskaper Side 2 QIS5 Quantitative

Detaljer

Regulering av beløp i euro fastsatt i forskrifter om beregning av solvensmarginkrav og solvensmarginkapital for norske forsikringsselskaper

Regulering av beløp i euro fastsatt i forskrifter om beregning av solvensmarginkrav og solvensmarginkapital for norske forsikringsselskaper Rundskriv Regulering av beløp i euro fastsatt i forskrifter om beregning av solvensmarginkrav og solvensmarginkapital for norske forsikringsselskaper RUNDSKRIV 4/2010 DATO: 22.01.2010 RUNDSKRIVET GJELDER

Detaljer

Erfaringer fra QIS5 og veien videre. AKTUARFOKUS 17. februar 2011

Erfaringer fra QIS5 og veien videre. AKTUARFOKUS 17. februar 2011 Erfaringer fra QIS5 og veien videre AKTUARFOKUS 17. februar 2011 Agenda Målsetningene med QIS5 litt repetisjon Hovedresultater fra QIS5 Noen problemstillinger for norske forsikringsselskap sett fra tilsynets

Detaljer

Finanstilsynet orienterer

Finanstilsynet orienterer Finanstilsynet orienterer Pensjonskasseforeningens regnskapsseminar 27. november 2013 Trond Brun-Gulbrandsen / Jan Hagen Nytt dødelighetsgrunnlag (K2013) Krav til pristariff og forsikringstekniske avsetninger

Detaljer

Solvens II bygger på sunne prinsipper. Den praktiske omsettingen av det nye regelverket byr likevel på utfordringer for forsikringsnæringen

Solvens II bygger på sunne prinsipper. Den praktiske omsettingen av det nye regelverket byr likevel på utfordringer for forsikringsnæringen Solvens II utfordrende å omsette i praksis Solvens II bygger på sunne prinsipper. Den praktiske omsettingen av det nye regelverket byr likevel på utfordringer for forsikringsnæringen Innledning Solvens

Detaljer

Soliditetsregulering av pensjonskasser

Soliditetsregulering av pensjonskasser Soliditetsregulering av Pensjonsforum 8.5.2015 Pål Lillevold AS Regulering I Norge har tradisjonelt i det vesentligste blitt soliditetsregulert på samme måte som livselskapene Omfattes av samme stresstest

Detaljer

Resultat av teknisk regnskap

Resultat av teknisk regnskap RESULTATREGNSKAP 01.01-30.09.2018 2018 2017 2017 (Beløp i NOK 1000) 30.09.2018 30.09.2017 31.12.2017 TEKNISK REGNSKAP FOR SKADEFORSIKRING Premieinntekter mv. Opptjente bruttopremier 913 471 916 136 1 223

Detaljer

Vitals erfaringer med de nye stresstestene

Vitals erfaringer med de nye stresstestene Vitals erfaringer med de nye stresstestene Aktuarforeningen 11. september 2008 Egil Heilund, Ansvarshavende aktuar 12.09.2008 1 Struktur Innledende om Solvens II og stresstester Gjennomføring av arbeidet

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 KVARTALSRAPPORT Q2 2016 QUARTERLY REPORT Q2 2016 KVARTALSSRAPPORT Q2 2016 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 2. KVARTAL 2016 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q2 2014. Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q2 2014. Page 2 KVARTALSRAPPORT Q2 2014 QUARTERLY REPORT Q2 2014 KVARTALSSRAPPORT Q2 2014 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 2. KVARTAL 2014 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2016

STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2016 KVARTALSRAPPORT Q1 2016 QUARTERLY REPORT Q1 2016 STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2016 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet har forretningsadresse i Oslo

Detaljer

Aktuarrollen Mai 2012

Aktuarrollen Mai 2012 www.pwc.co.uk Aktuarrollen Mai 2012 Agenda Solvens II (svært kort gjennomgang) Forventninger til aktuarene Hvor står aktuarene i dag og hvor bør de bevege seg (en tilnærming) PwC Slide 2 De 3 pilarene

Detaljer

Gjenopprettingsplan DNBs erfaringer. Roar Hoff Leder av Konsern-ICAAP og Gjenopprettingsplan Oslo, 7. desember 2017

Gjenopprettingsplan DNBs erfaringer. Roar Hoff Leder av Konsern-ICAAP og Gjenopprettingsplan Oslo, 7. desember 2017 Gjenopprettingsplan DNBs erfaringer Roar Hoff Leder av Konsern-ICAAP og Gjenopprettingsplan Oslo, 7. desember 2017 Lik konkurranse krever full harmonisering av systemet Like definisjoner Konsistent bruk

Detaljer

En fjerdedel er 25 %. En halv er 50 %. Tre fjerdedeler er 75 %. En hel (det hele) er 100 %

En fjerdedel er 25 %. En halv er 50 %. Tre fjerdedeler er 75 %. En hel (det hele) er 100 % En fjerdedel er 25 %. En halv er 50 %. Tre fjerdedeler er 75 %. En hel (det hele) er % = pv gv er grunnverdien ps er prosentsatsen pv er prosentverdien pv er ps prosent av gv Når vi kjenner to av de tre

Detaljer

Regulering av beløp i euro fastsatt i forskrifter om beregning av solvensmarginkrav og solvensmarginkapital for norske forsikringsselskaper

Regulering av beløp i euro fastsatt i forskrifter om beregning av solvensmarginkrav og solvensmarginkapital for norske forsikringsselskaper Rundskriv Regulering av beløp i euro fastsatt i forskrifter om beregning av solvensmarginkrav og solvensmarginkapital for norske forsikringsselskaper RUNDSKRIV 3/2013 DATO: 04.01.2013 RUNDSKRIVET GJELDER

Detaljer

Dødelighets- og Langtlivrisiko i Solvency II. Arman Færø Johnsen Masteroppgave, våren 2018

Dødelighets- og Langtlivrisiko i Solvency II. Arman Færø Johnsen Masteroppgave, våren 2018 Dødelighets- og Langtlivrisiko i Solvency II Arman Færø Johnsen Masteroppgave, våren 2018 Denne masteroppgaven er levert inn under masterprogrammet Modellering og dataanalyse, studieretning Statistikk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk oppgave: STK 2400 - Elementær innføring i risiko- og pålitelighetsanalyse Innleveringsfrist: Torsdag 10. november 2011, kl.

Detaljer

Equinor Insurance AS Income Statement as of 30 June 2018

Equinor Insurance AS Income Statement as of 30 June 2018 Equinor Insurance AS Income Statement as of 30 June 2018 Amount (NOK thousands) 30.06.2018 30.06.2017 31.12.2017 Premium revenues Gross premiums earned 601 508 614 354 1 223 144 - Ceded reinsurance premiums

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 KVARTALSRAPPORT Q1 2017 QUARTERLY REPORT Q1 2017 KVARTALSSRAPPORT Q1 2017 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2017 QUARTERLY REPORT Q1 2017 Page 3 RESULTATREGNSKAP INCOME STATEMENT TEKNISK REGNSKAP

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 Kvartalsrapport Q1 2019 Quarterly report Q1 2019 KVARTALSSRAPPORT Q1 2019 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2019 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q1 2014. Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q1 2014. Page 2 KVARTALSRAPPORT Q1 2014 QUARTERLY REPORT Q1 2014 KVARTALSSRAPPORT Q1 2014 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2014 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

Hva kjennetegner norske pensjonskasser? Hva er sannsynlig tilpasning til høyere kapitalkrav?

Hva kjennetegner norske pensjonskasser? Hva er sannsynlig tilpasning til høyere kapitalkrav? Hva kjennetegner norske pensjonskasser? Hva er sannsynlig tilpasning til høyere kapitalkrav? Pål S. Lillevold, aktuar Johann F. F. Despriée Disposisjon Hva kjennetegner norske pensjonskasser? Hva er sannsynlig

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q1 2015. Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q1 2015. Page 2 KVARTALSRAPPORT Q1 2015 QUARTERLY REPORT Q1 2015 KVARTALSSRAPPORT Q1 2015 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2015 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

LTGA Long Term Guarantee Assessment Konsekvensberegning for Solvens II. Informasjonsmøte 13. februar 2013

LTGA Long Term Guarantee Assessment Konsekvensberegning for Solvens II. Informasjonsmøte 13. februar 2013 LTGA Long Term Guarantee Assessment Konsekvensberegning for Solvens II Informasjonsmøte 13. februar 2013 Agenda Generell informasjon Kort om tekniske spesifikasjoner del 1 Tekniske spesifikasjoner del

Detaljer

Innhold. 17. juni 2010 Orientering om Solvens II

Innhold. 17. juni 2010 Orientering om Solvens II Orientering om Solvens II Seminar KPMG 17. juni 2010 Innhold Overordnet om Solvens II Prosessen i CEIOPS og EU-kommisjonen Pilar 1 kvantitative kapitalkrav Pilar 2 styring og kontroll Pilar 3 markedsdisiplin

Detaljer

STK1100 våren 2019 Mere om konfidensintevaller

STK1100 våren 2019 Mere om konfidensintevaller STK1100 våren 2019 Mere om konfidensintevaller Svarer til avsnitt 8.2 i læreboka Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Konfidensintervall for µ i store utvalg Anta at de stokastiske

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden

Detaljer

S O L V E N S R E G L E R F O R P E N S J O N S K A S S E R

S O L V E N S R E G L E R F O R P E N S J O N S K A S S E R H E A L T H W E A L T H C A R E E R S O L V E N S R E G L E R F O R P E N S J O N S K A S S E R A K T U A R F O K U S 2 0 1 7 R I S I K O S E T T F R A P A S S I V A S I D E N - L A N G T L I V OG G A

Detaljer

Finanskrisen 2008 Livsforsikring. Aktuarfokus 12. februar 2009 Magne Nilsen

Finanskrisen 2008 Livsforsikring. Aktuarfokus 12. februar 2009 Magne Nilsen Finanskrisen 2008 Livsforsikring Aktuarfokus 12. februar 2009 Magne Nilsen Finanskrisen refleksjoner fra en ansvarshavende aktuar i livsforsikring Regelverket Aksjemarkedet i 2008 og selskapenes tilpasninger

Detaljer

Ekstreme bølger. Geir Storvik Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. 5. mars 2014

Ekstreme bølger. Geir Storvik Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. 5. mars 2014 Ekstreme bølger Geir Storvik Matematisk institutt, Universitetet i Oslo 5. mars 2014 Bølger Timesvise max-bølger ved bøye utenfor østkyst av USA (17/12/1991-23/2-1992) Størrelse på bølger varierer sterkt

Detaljer

Solvens II Til beste for kunden, men til hvilken pris? Forsikringsforeningen 15.Oktober 2014

Solvens II Til beste for kunden, men til hvilken pris? Forsikringsforeningen 15.Oktober 2014 Solvens II Til beste for kunden, men til hvilken pris? Forsikringsforeningen 15.Oktober 2014 1 Formål med regulering: Hva er til det beste for kundene? 1. Et velfungerende marked Forutsetninger: Standardiserte

Detaljer

Solvens II. Pengemarkedsfond

Solvens II. Pengemarkedsfond Solvens II Pengemarkedsfond 1 Litt om KLP KLP leverer pensjons- finans- og forsikringstjenester til kommuner og fylkeskommuner, helseforetak og til bedrifter både i offentlig og privat sektor, og til deres

Detaljer

Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter første kvartal 2013

Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter første kvartal 2013 Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter første kvartal 2013 Oslo, 23. april 2013 Åmund T. Lunde, administrerende direktør Resultat 1. kvartal 2013 - hovedpunkter Selskapsresultat på 138 millioner

Detaljer

STK1100 våren Kontinuerlige stokastiske variabler Forventning og varians Momentgenererende funksjoner

STK1100 våren Kontinuerlige stokastiske variabler Forventning og varians Momentgenererende funksjoner STK1100 våren 2017 Kontinuerlige stokastiske variabler Forventning og varians Momentgenererende funksjoner Svarer til avsnittene 4.1 og 4.2 i læreboka Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i

Detaljer

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for februar 2017

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for februar 2017 SKAGEN Credit NOK Statusrapport for februar 2017 SKAGEN Credit NOK Nøkkeltall Nøkkeltall pr 28. februar SKAGEN Credit NOK Referenseindeks (ST3X) Avkastning siste måned 0,4 % 0,1 % Avkastning hittil i år

Detaljer

Eksamen i SØK2005 Finansmarkeder (Vår 2014)

Eksamen i SØK2005 Finansmarkeder (Vår 2014) Eksamen i SØK2005 Finansmarkeder (Vår 2014) Ta de forutsetninger du måtte finne nødvendig. %-satsene bak oppgavenummereringen er kun ment som en indikasjon på hvordan de ulike oppgavene kommer til å bli

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK45 Livsforsikring og nans. Eksamensdag: Mandag 8. juni 215 Tid for eksamen: 14.3 18.3 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg:

Detaljer

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for januar 2017

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for januar 2017 SKAGEN Credit NOK Statusrapport for januar 2017 SKAGEN Credit NOK Nøkkeltall Nøkkeltall pr 31. januar SKAGEN Credit NOK Referenseindeks (ST3X) Avkastning siste måned 0,4% 0,1 % Avkastning hittil i år 0,4

Detaljer

Netfonds Holding ASA - consolidated Quarterly Accounts (Delårsregnskaper)

Netfonds Holding ASA - consolidated Quarterly Accounts (Delårsregnskaper) Netfonds Holding ASA - consolidated Net interest (Netto renteinntekt) 8.8 15.0 9.2 20.2 35.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 36.6 51.2 14.5 29.6 42.9 21.5 30.1 7.8 14.9 22.0 0.2 0.2 0.1 0.2 0.3 Salaries etc (Lønninger

Detaljer

Oslo Pensjonsforsikring

Oslo Pensjonsforsikring Oslo Pensjonsforsikring RAPPORT ETTER 2. KVARTAL 2010 Hovedpunkter Selskapsresultat på 197 millioner kroner hittil i år, mot 132 millioner kroner i samme periode i fjor. Resultatet i andre kvartal var

Detaljer

Møte 26. april 2017 Forsikringsforeningen

Møte 26. april 2017 Forsikringsforeningen Møte 26. april 2017 Forsikringsforeningen Sven Iver Steen Managing Partner onsdag 26. april 2017 Sentrale begivenheter 1. jan. 2016: Solvens II regler trer ikraft. Silver gis dispensasjon i 1 år frem til

Detaljer

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 1. KVARTAL 2018

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 1. KVARTAL 2018 Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 1. KVARTAL 2018 Innhold RESULTATREGNSKAP 3 BALANSE 5 EGENKAPITALOPPSTILLING 8 KONTANTSTRØMOPPSTILLING 9 NOTER TIL REGNSKAPET 10 NOTE 1 Regnskapsprinsipper 10 NOTE

Detaljer

Kapittel 6 - modell seleksjon og regularisering

Kapittel 6 - modell seleksjon og regularisering Kapittel 6 - modell seleksjon og regularisering Geir Storvik 21. februar 2017 1/22 Lineær regresjon med mange forklaringsvariable Lineær modell: Y = β 0 + β 1 x 1 + + β p x p + ε Data: {(x 1, y 1 ),...,

Detaljer

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS Kvartalsrapport Resultatregnskap - Balanse - Noter 3. kvartal 2016 Innhold RESULTATREGNSKAP 3 BALANSE 5 EGENKAPITALOPPSTILLING 8 KONTANTSTRØMOPPSTILLING 9 NOTER TIL REGNSKAPET 10 Note 1 Regnskapsprinsipper

Detaljer

Netfonds Holding ASA - consolidated Quarterly Accounts (Delårsregnskaper)

Netfonds Holding ASA - consolidated Quarterly Accounts (Delårsregnskaper) Netfonds Holding ASA - consolidated Net interest (Netto renteinntekt) 5,3 13,9 8,8 15,0 9,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13,3 24,3 36,6 51,2 14,5 7,2 14,2 21,5 30,1 7,8 0,0 0,1 0,2 0,2 0,1 Salaries etc (Lønninger

Detaljer

STK Oppsummering

STK Oppsummering STK1100 - Oppsummering Geir Storvik 6. Mai 2014 STK1100 Tre temaer Deskriptiv/beskrivende statistikk Sannsynlighetsteori Statistisk inferens Sannsynlighetsregning Hva Matematisk verktøy for å studere tilfeldigheter

Detaljer

Embedded Value Vital Forsikring og Vital Link pr. 31. desember 2004

Embedded Value Vital Forsikring og Vital Link pr. 31. desember 2004 Embedded Value Vital Forsikring og Vital Link pr. 31. desember 2004 1 Embedded Value Vital Embedded Value beregnet til 13.681 millioner kroner pr. 31. desember 2004, opp fra 10.532 millioner kroner pr.

Detaljer

Solvens II og nye virksomhetsregler for norsk livsforsikring. Seminar Aktuarforeningen 24. november 2011

Solvens II og nye virksomhetsregler for norsk livsforsikring. Seminar Aktuarforeningen 24. november 2011 Solvens II og nye virksomhetsregler for norsk livsforsikring Seminar Aktuarforeningen 24. november 2011 Innhold Overordnet om Solvens II Solvens II og pensjonskasser Ansvarshavende aktuar Konsekvenser

Detaljer

Soliditetskrav og stresstester i liv og pensjon. Seminar Aktuarforeningen 5. juni 2014

Soliditetskrav og stresstester i liv og pensjon. Seminar Aktuarforeningen 5. juni 2014 Soliditetskrav og stresstester i liv og pensjon Seminar Aktuarforeningen 5. juni 2014 Agenda Kort om gjeldende soliditetskrav og Solvens II Generelt om Finanstilsynets stresstester Finanstilsynets stresstest

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK2520 Problemer og metoder i aktuarfag. Eksamensdag: Onsdag 4. desember 2013 Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på

Detaljer

Netfonds Holding ASA - consolidated Quarterly Accounts (Delårsregnskaper)

Netfonds Holding ASA - consolidated Quarterly Accounts (Delårsregnskaper) Netfonds Holding ASA - consolidated Net interest (Netto renteinntekt) 13,9 8,8 15,0 9,2 20,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 24,3 36,6 51,2 14,5 29,6 14,2 21,5 30,1 7,8 14,9 0,1 0,2 0,2 0,1 0,2 Salaries etc (Lønninger

Detaljer

Pensjonssparing i et lavrenteregime Hvordan tilpasser livselskapene seg? Konsernsjef Odd Arild Grefstad Norges Bank, 22.

Pensjonssparing i et lavrenteregime Hvordan tilpasser livselskapene seg? Konsernsjef Odd Arild Grefstad Norges Bank, 22. Pensjonssparing i et lavrenteregime Hvordan tilpasser livselskapene seg? Konsernsjef Odd Arild Grefstad Norges Bank, 22. november 2016 Det norske pensjonssystemet Pilar 3 Pilar 2 Pilar 1 TP Privat sektor

Detaljer

endringer i forhold til QIS4/utkast til tekniske spesifikasjoner

endringer i forhold til QIS4/utkast til tekniske spesifikasjoner QIS5 Informasjonsmøte for livsforsikringsselskap 25. august 2010 Agenda Generell informasjon om QIS5 De tekniske spesifikasjonene endringer i forhold til QIS4/utkast til tekniske spesifikasjoner Spesielle

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 Kvartalsrapport Q1 2018 Quarterly report Q1 2018 KVARTALSSRAPPORT Q1 2018 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 1. KVARTAL 2018 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

Den finansielle verktøykassen v/harald Koch-Hagen KLP Kapitalforvaltning

Den finansielle verktøykassen v/harald Koch-Hagen KLP Kapitalforvaltning Den finansielle verktøykassen v/harald Koch-Hagen KLP Kapitalforvaltning Den norske aktuarforeningens seminar om balansestyring i et fair value Regime, Solvency II Disposisjon Dagens risikofaktorer og

Detaljer

Nåverdi og pengenes tidsverdi

Nåverdi og pengenes tidsverdi Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2015 Versjon 2.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har

Detaljer

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 Kvartalsrapport Q3 2018 Quarterly report Q3 2018 KVARTALSSRAPPORT Q3 2018 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 3. KVARTAL 2018 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 Kvartalsrapport Q2 2018 Quarterly report Q2 2018 KVARTALSSRAPPORT Q2 2018 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 2. KVARTAL 2018 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

Referansegruppen for Solvens II. Møte i Finanstilsynet 10. desember 2012

Referansegruppen for Solvens II. Møte i Finanstilsynet 10. desember 2012 Referansegruppen for Solvens II Møte i Finanstilsynet 10. desember 2012 Agenda Status i Solvens II-prosessen internasjonalt og i Norge Status for Long Term Guarantee Assessment (LTGA) Solvens II og regnskapsregler

Detaljer

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 3. KVARTAL 2018

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 3. KVARTAL 2018 Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 3. KVARTAL 2018 Innhold RESULTATREGNSKAP 3 BALANSE 5 EGENKAPITALOPPSTILLING 8 KONTANTSTRØMOPPSTILLING 9 NOTER TIL REGNSKAPET 10 NOTE 1 Regnskapsprinsipper 10 NOTE

Detaljer

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 2. KVARTAL 2018

Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 2. KVARTAL 2018 Kvartalsrapport KLP BEDRIFTSPENSJON AS 2. KVARTAL 2018 Innhold RESULTATREGNSKAP 3 BALANSE 5 EGENKAPITALOPPSTILLING 8 KONTANTSTRØMOPPSTILLING 9 NOTER TIL REGNSKAPET 10 NOTE 1 Regnskapsprinsipper 10 NOTE

Detaljer

Læreplanen: Ønsker vi oss forandringer og eventuelt hvilke? Innspill v/ Tor Jan Aarstad

Læreplanen: Ønsker vi oss forandringer og eventuelt hvilke? Innspill v/ Tor Jan Aarstad Læreplanen: Ønsker vi oss forandringer og eventuelt hvilke? Innspill v/ Tor Jan Aarstad ToF X, ToF 1, ToF 2 ToF X ToF 1 Hvor skal vi legge listen? ToF 2 Elevenes forventninger og lærerens ønsker Hvordan

Detaljer

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for mars 2017

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for mars 2017 SKAGEN Credit NOK Statusrapport for mars 2017 SKAGEN Credit NOK Nøkkeltall Nøkkeltall pr 31. mars SKAGEN Credit NOK Referenseindeks (ST3X) Avkastning siste måned 0,3 % 0,1 % Avkastning hittil i år 1,1

Detaljer

Kvartalsrapport 2/2016

Kvartalsrapport 2/2016 Kvartalsrapport 2/2016 RESULTATREGNSKAP BALANSE NOTER Innhold Resultatregnskap 3 Balanse 5 Egenkapitaloppstilling 7 Kontantstrømoppstilling 8 Noter til regnskapet 9 Note 1 Regnskapsprinsipper 9 Note 2

Detaljer

Model Driven Architecture (MDA) Interpretasjon og kritikk

Model Driven Architecture (MDA) Interpretasjon og kritikk Model Driven Architecture (MDA) Interpretasjon og kritikk Ragnhild Kobro Runde (Ifi, UiO) Veileder: Ketil Stølen (Ifi/SINTEF) Stuntlunsj SINTEF Oversikt Bakgrunn/utgangspunkt for presentasjonen MDA stuntlunsj

Detaljer

Resultat for fjerde kvartal 2018

Resultat for fjerde kvartal 2018 Resultat for fjerde kvartal 2018 14. februar 2019 Oslo Pensjonsforsikring AS og Oslo Forsikring AS Svak utvikling i finansmarkedene i fjerde kvartal Konsernresultat før skatt var 177 millioner kroner i

Detaljer

Forelesning 7: Store talls lov, sentralgrenseteoremet. Jo Thori Lind

Forelesning 7: Store talls lov, sentralgrenseteoremet. Jo Thori Lind Forelesning 7: Store talls lov, sentralgrenseteoremet Jo Thori Lind j.t.lind@econ.uio.no Oversikt 1. Estimering av variansen 2. Asymptotisk teori 3. Store talls lov 4. Sentralgrenseteoremet 1.Estimering

Detaljer

Oslo 5. Desember 2018 Espen Kløw

Oslo 5. Desember 2018 Espen Kløw Tilpasning til nytt kapitalkrav for pensjonskasser Oslo 5. Desember 2018 Espen Kløw 1 Forskriftsendringer Endring i Pensjonforetaksforskrift Forskrift 9. desember 2016 nr. 1503 Forskrift om utfyllende

Detaljer

Regulering og forsikring. Den norske Forsikringsforening 26. januar Emil R. Steffensen Finanstilsynet

Regulering og forsikring. Den norske Forsikringsforening 26. januar Emil R. Steffensen Finanstilsynet Regulering og forsikring Den norske Forsikringsforening Emil R. Steffensen Finanstilsynet Økonomisk bakgrunn Lav oljepris Lav rente Moderat vekst og usikkerhet i verdensøkonomien Redusert aktivitet og

Detaljer

Styrt fra EU eller stort rom for særnorsk regulering i forsikring?

Styrt fra EU eller stort rom for særnorsk regulering i forsikring? Styrt fra EU eller stort rom for særnorsk regulering i forsikring? Geir Holmgren Adm. dir. Storebrand Livsforsikring AS Forsikringsforeningens årskonferanse 26. januar 2016 Styrt fra EU eller stort rom

Detaljer

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for april 2017

SKAGEN Credit NOK Statusrapport for april 2017 SKAGEN Credit NOK Statusrapport for april 2017 SKAGEN Credit NOK Nøkkeltall Nøkkeltall pr 28. april SKAGEN Credit NOK Referenseindeks (ST3X) Avkastning siste måned 0,3 % 0,0 % Avkastning hittil i år 1,4

Detaljer

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Forventning, varians og standardavvik Tilnærming av binomiske sannsynligheter Konfidensintervall Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo

Detaljer

NHOs forsikringskonferanse, 11-12. november 2014. Solvens II Implementering og konsekvenser v/svein Stokke, Chief Risk Officer

NHOs forsikringskonferanse, 11-12. november 2014. Solvens II Implementering og konsekvenser v/svein Stokke, Chief Risk Officer NHOs forsikringskonferanse, 11-12. november 2014 Solvens II Implementering og konsekvenser v/svein Stokke, Chief Risk Officer KLP Kommunal landspensjonskasse Ledende tilbyder av Offentlig tjenestepensjon

Detaljer

Forelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering. Jo Thori Lind

Forelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering. Jo Thori Lind Forelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering Jo Thori Lind j.t.lind@econ.uio.no Oversikt 1. Trekke utvalg 2. Estimatorer og observatorer som stokastiske variable 3. Egenskapene til en estimator

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet STK4500 v2008: Finans og forsikring Prosjektoppgave, utlevering fredag 13. juni kl. 9.00, innlevering tirsdag 17. juni kl.

Detaljer

Kapittel 4.4: Forventning og varians til stokastiske variable

Kapittel 4.4: Forventning og varians til stokastiske variable Kapittel 4.4: Forventning og varians til stokastiske variable Forventning og varians til stokastiske variable Histogrammer for observerte data: Sannsynlighets-histogrammer og tetthetskurver for stokastiske

Detaljer

Optimal long-term investment in general insurance

Optimal long-term investment in general insurance Optimal long-term investment in general insurance Didrik Saksen Bjerkan May 11, 2011 1 / 1 2 / 1 Introduksjon Ruinsannsynligheten for et forsikringsselskap med mulighet for å invistere deler av egenkapitalen

Detaljer

Fra kapitalkrav til soliditetsstyring

Fra kapitalkrav til soliditetsstyring Fra kapitalkrav til soliditetsstyring Sandefjord 25. april 2017 Espen Kløw 1 Agenda Formelt kapitalkrav Krav til bufferkapital Finanstilsynets forslag til nytt kapitalkrav Styring og kontroll av pensjonskassen

Detaljer

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2

STATKRAFT FORSIKRING AS KVARTALSSRAPPORT Q Page 2 KVARTALSRAPPORT Q3 2016 QUARTERLY REPORT Q3 2016 KVARTALSSRAPPORT Q3 2016 Page 2 STYRETS BERETNING FOR 3. KVARTAL 2016 Statkraft Forsikring AS er et egenforsikringsselskap eiet av Statkraft AS. Selskapet

Detaljer

Stokastisk korttidsmodell = SHARM

Stokastisk korttidsmodell = SHARM Stokastisk korttidsmodell = SHARM Motivasjon Modell Tilrettelegging for bruk Eksempel Michael Belsnes 1 Motivasjon (1) ENERGI21 programmet Balansekraft som 1 av 6 satsninger RENERGI som har sponset utvikling

Detaljer

Binomisk sannsynlighetsfunksjon

Binomisk sannsynlighetsfunksjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Binomisk sannsynlighetsfunksjon La det være n forsøk, sannsynlighet p for suksess og sannsynlighet q for fiasko. Den tilfeldige

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2018

TMA4240 Statistikk Høst 2018 TMA4240 Statistikk Høst 2018 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Innlevering 5 Dette er andre av tre innleveringer i blokk 2. Denne øvingen skal oppsummere pensum

Detaljer

Rapport om solvens og finansiell stilling (SFCR) Netfonds Livsforsikring AS. Per 31. Desember 2017

Rapport om solvens og finansiell stilling (SFCR) Netfonds Livsforsikring AS. Per 31. Desember 2017 Rapport om solvens og finansiell stilling (SFCR) Netfonds Livsforsikring AS Per 31. Desember 2017 Behandlet og styregodkjent sak 24/2018 1 Netfonds Livsforsikring AS SFCR 31.12.2017 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Fasit for tilleggsoppgaver

Fasit for tilleggsoppgaver Fasit for tilleggsoppgaver Uke 5 Oppgave: Gitt en rekke med observasjoner x i (i = 1,, 3,, n), definerer vi variansen til x i som gjennomsnittlig kvadratavvik fra gjennomsnittet, m.a.o. Var(x i ) = (x

Detaljer

Resultat for andre kvartal 2018

Resultat for andre kvartal 2018 Resultat for andre kvartal 2018 16. august 2018 Oslo Pensjonsforsikring AS og Oslo Forsikring AS God avkastning men svake forsikringsresultater i andre kvartal 2018 Konsernresultat før skatt var 198 millioner

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK2120 Statistiske metoder og dataanalyse 2 Eksamensdag: Mandag 6. juni 2011. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen: ECON2130 Statistikk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 29.05.2019 Sensur kunngjøres: 19.06.2019 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Øystein Stephansen Senior analyst 8th November 2011

Øystein Stephansen Senior analyst 8th November 2011 Harvesting liquidity premia and the Government Pension Fund Global Øystein Stephansen Senior analyst 8th November 2011 Harvesting liquidity premia Liquidity premia Liquidity and GPFG Ability to invest

Detaljer

Jernbanepersonalets forsikring gjensidig 2. KVARTAL Kvartalsrapport for Jernbanepersonalets forsikring gjensidig

Jernbanepersonalets forsikring gjensidig 2. KVARTAL Kvartalsrapport for Jernbanepersonalets forsikring gjensidig Jernbanepersonalets forsikring gjensidig 2. KVARTAL 2016 Kvartalsrapport for Jernbanepersonalets forsikring gjensidig SAK TIL KONSERNSTYRET FOR JERNBANEPERSONALETS BANK OG FORSIKRING SAK: Regnskap 2. kvartal

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag Situasjonen er som i quiz-eksempelet: n = 4, p = 1/3 ( suksess betyr å gjette riktig alternativ), q = 2/3. Oppgave: Finn

Detaljer

Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter fjerde kvartal 2013. Oslo, 12. februar 2014 Åmund T. Lunde, administrerende direktør

Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter fjerde kvartal 2013. Oslo, 12. februar 2014 Åmund T. Lunde, administrerende direktør Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter fjerde kvartal 2013 Oslo, 12. februar 2014 Åmund T. Lunde, administrerende direktør Resultat for 2013 hovedpunkter Godt selskapsresultat: Resultat for 2013

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Tilfeldige variable (5.2) Dersom vi til hvert utfall av eksperimentet tilordner et tall, har vi laget en tilfeldig variabel.

Detaljer

Oversikt. Branch-and-bound. Hvordan løse NP-hard kombinatorisk optimering? Eks: Eksakt Min Vertex cover. Mulige løsninger representert som søketre

Oversikt. Branch-and-bound. Hvordan løse NP-hard kombinatorisk optimering? Eks: Eksakt Min Vertex cover. Mulige løsninger representert som søketre Oversikt Branch-and-bound Pål ætrom Branch and bound Prinsipper Min Vertex cover B & B eksempler Median string TP Hvordan løse NP-hard kombinatorisk optimering? Kombinatorisk opt. Løsningsrom, C Målfunksjon

Detaljer

Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter tredje kvartal 2014

Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter tredje kvartal 2014 Resultat for Oslo Pensjonsforsikring AS etter tredje kvartal 2014 Regnskapspresentasjon Regnskapspresentasjonen er omarbeidet fra første kvartal 2014 som en følge av overtakelse av Oslo Forsikring AS og

Detaljer