Hverdagsmatematikk hva og hvordan?

Hverdagsmatematikk hva og hvordan? Læringsnettverkets fagseminar 2009 Våril Bendiksen 13.11.2009 1

I dag Hva mener vi med hverdagsmatematikk Behovet for hverdagsmatematikk Presentere kompetansemål for hverdagsmatematikk Ressurser Hvordan arbeide med hverdagsmatematikk i opplæringen 13.11.2009 2

Lån Personlig økonomi Mobilabonnement Sparing 13.11.2009 3

T-banetabell 13.11.2009 4

Rørlegger - hverdagsmatematikk Gjøre eksakte målinger Arbeide med 2- og 3 D bilder Bruke arbeidstegning og regne om til full størrelse Beregne mengde materialer som trengs for å fullføre en jobb Regne ut størrelser som volum, trykk, temperatur, vinkler Estimere hvor lang tid som kreves for å utføre en jobb Beregne kostnader i forbindelse med en jobb og fakturere kunder Registrere tidsbruk i forbindelse med oppdrag Holde oversikt over lagerbeholdning 13.11.2009 5

Kokk hverdagsmatematikk Måle mengde i oppskrifter Vekt, volum, lengde Gjøre overslag over mengder Regne om mellom måleenheter Liter desiliter Gram hektogram kilogram Opp- og nedskalering av oppskrifter Beregne koketider Regne ut priser for menyer, og kunne gjøre det om etter spesialbestillinger Beregne innkjøp slik at overforbruk blir minst mulig Sortere mat etter holdbarhetsdato 13.11.2009 6

Numeracy / Hverdagsmatematikk Numeracy Numeralitet er funktionelle matematikfærdigheder og forståelser som alle voksne principielt har brug for at have. Numeralitet ændrer seg med tid og sted, samfunnsudvikling og teknologisk udvikling. (FVU matematik) Numeracy is the knowledge and skills required to effectively manage and respond to the mathematical demands of diverse situations. (Statistics Canada & OECD, 2005, (ALL)) 13.11.2009 7

Hverdagsmatematikk og skolematematikk Alan Bishop: Vestlig skolematematikk stort sett den samme overalt Hverdagsmatematikk (numeracy) Utføres i alle kulturer Forskjellige uttrykk De samme aktiviteter Telle, Lokalisere, Måle, Designe, Spille/Leke, Forklare 13.11.2009 8

Tall om voksne og matematikk ALL Adult Literacy and Life skills (2005) 16 65 år Voksenbefolkningen generelt: 10 % har tallforståelse på nivå 1. 30 % på nivå 2. Alder: Ungdom (16 20): 13 % på nivå 1, 30 % på nivå 2 Utdanning: Grunnskole: 28 % på nivå 1, 41 % på nivå 2 Videregående: 9 % på nivå 1, 33 % på nivå 2 Høyere: 2 % på nivå 1, 16 % på nivå 2 13.11.2009 9

13.11.2009 17.08.09 Hverdagsmatematikk - Molde 10

En del av Rammeverk for voksnes grunnleggende ferdigheter 13.11.2009 11

Kompetansemålene er en tilpasning av Kunnskapsløftet (1.-10.) til voksne godkjent av Kunnskapsdepartementet høst 2007 13.11.2009 12

Hensikt Legge til rette for tilpassede opplæringstilbud Styrke kvaliteten i opplæringen Tydeliggjør innhold i opplæring Hjelpemiddel for å gi opplæring tilpasset voksnes arbeids- og livssituasjon 13.11.2009 13

Kompetansemålene i praksis Bidra til bedre kursinnhold Øke bestillerkompetansen Bidra til at læringsmål kan identifiseres og vurderes før og etter opplæring Kan brukes til å kartlegge kompetansenivå Bidrar til en felles nivåforståelse og målforståelse Tilbyder og virksomhet Verktøy for å bli enige om mål for kurset og kursinnhold 13.11.2009 14

Kompetansemålene kan bidra til at opplæringen blir nyttig motiverende helhetlig: integrerer grunnleggende ferdighet i annen kunnskap og erfaring håndterlig praktisk rettet 13.11.2009 15

Kompetansemålene for hverdagsmatematikk 3 nivåer Kompetansemålene for hvert nivå samlet under tall, måling og statistikk I forhold til 3 arenaer I privatliv og samfunnsliv I arbeidsliv I utdanning og opplæring 13.11.2009 16

Prosentregning nivå 1 Kompetansemål nivå 1: bruke enkle prosenter som 25 %, 50 %, 75 %, 100 %, 13.11.2009 17

Kompetansemål på nivå 1 Foreta avrunding til nærmeste tier. Gjøre overslag over kostnadene på et begrenset antall Holder det med 100 kroner? Melk 11,04 Brød 18,20 Kaffe 19,70 Smør 13,10 Syltetøy 22,80 10 + 20 + 20 + 10 + 20 = 80 11,04 + 18,20 + 19,70 + 13,10 + 22,80 = 84,84 13.11.2009 18

Flere kompetansemål nivå 1 Doble og halvere i oppskrifter Bruke måleutstyr som blant annet vekt og litermål Lammeburgere Ingredienser Porsjoner: 4 400 g malt lammekjøtt 2 ss potetmospulver salt og pepper fra kvern 1 dl melk 4 hamburgerbrød 13.11.2009 19

Kompetansemål nivå 2 Foreta enkel prosentregning Salg 40 % på alle varer For eksempel: Buksen koster 600 kr før den ble satt ned 40 %. Hvor mye koster buksen på billigsalg? 13.11.2009 20

Kompetansemål nivå 3 Sette opp enkle budsjett, gjøre beregninger omkring privatøkonomi Sammenligne resultater og foreta hensiktsmessige valg Presentere et tallmateriale, inkludert bruk av diagrammer Systematisere et tallmateriale ved hjelp av regneark Vurdere matematikkholdig informasjon fra media kritisk og selvstendig 13.11.2009 21

Tenk miljø bruk sparedusj Det trengs 3,5 kwh for å varme opp 50 liter vann fra 10 til 60 C. Prisen på 1kWh er 47 øre. Et normalt dusjbad bruker ca.50 liter varmt vann. Med sparedusj kan man spare 20 % av utgiftene. Omtrent hvor mye vil en familie på 4, mor og far og to tenåringer, spare i løpet av et år, dersom de alle sammen i gjennomsnitt dusjer en gang hver dag? 3,5 kwh 0,47 kr/kwh 365 dager 4 /dag 0,20 = 480 kr. 13.11.2009 22

Hvor tilbys opplæringen? Foreløpig i arbeidslivet gjennom programmet Basiskompetanse i Arbeidslivet (BKA) Tilskudd til opplæring for voksne i lesing, skriving, regning og ikt I år delt ut 64,7 millioner kroner Lyst ut 65 millioner kroner for 2010 Søknadsfrist 22. januar Etter hvert også i voksenopplæringen? 13.11.2009 23

Ressurser til kompetansemålene 13.11.2009 17.08.09 Hverdagsmatematikk - Molde 24

Veiledning til kompetansemålene for: digital kompetanse hverdagsmatematikk lesing og skriving 13.11.2009 25

Innhold 1 Opplæring i grunnleggende ferdigheter for voksne 2 Kompetansemålene for digital kompetanse 3 Kompetansemålene for hverdagsmatematikk 4 Kompetansemålene for lesing og skriving 13.11.2009 26

Innhold i fagdelene Innledning En definisjon av ferdigheten Kompetansemålene Beskrivelse av nivåene Minoritetsspråklige deltakere Kartlegging og vurdering av ferdigheten Arbeid med kompetansemålene i praksis 13.11.2009 27

Ressurser på vox.no Testing og kartlegging Læremidler Tilrettelegging Rapporter merket med 13.11.2009 28

Tester og kartleggingsverktøy Avdekke opplæringsbehov Formulere individuelle mål Bevisstgjøre Involvere Evaluere 13.11.2009 29

Tester og kartlegging for hverdagsmatematikk Kartleggingsverktøy for hverdagsmatematikk Intervjuguide Tallforståelse og tallbehandling avdekke misoppfatninger Matematikk i dagliglivet dynamisk testing Regnetesten På nett Sertifisering Tall, måling, statistikk 13.11.2009 30

Læremidler på nett Mattequiz Denne quizen i hverdagsmatematikk er et nettbasert læremiddel. Oppgavene er delt inn i tre nivåer som stemmer overens med nivåene i kompetansemålene for hverdagsmatematikk. 13.11.2009 31

Videreutdanning for å undervise voksne i grunnleggende ferdigheter 30 studiepoeng Går over to semestre Samlinger og nettbasert opplæring Innhold: Generell del om voksnes læring Praktisk didaktisk tilnærming til opplæring i de ulike grunnleggende ferdighetene Praksisarbeid knyttet til egen undervisning 13.11.2009 33

Studiesteder Videreutdanning for å undervise voksne i grunnleggende ikt Videreutdanning for å undervise voksne i hverdagsmatematikk Videreutdanning for å undervise voksne i lesing og skriving 13.11.2009 34

Praktisk informasjon Pris: ca 20 000 BKA-tilbydere kan søke om støtte gjennom Vox Første gang 2009/2010 Gjennomført videreutdanning vil gi prioritet ved fremtidige BKA-tildelinger 13.11.2009 35

Å arbeide med hverdagsmatematikk i opplæringen 13.11.2009 36

Hva kjennetegner voksne i en læringssituasjon? Typiske trekk: Nytteorientert (lære for å bruke) Resultatorientert (målrettet) Selektive (mht hva de ønsker å lære) Må se meningen med det de skal lære (motivasjon) Prestasjonsorientert (sårbarhet) Ønsker å bli respektert (subjekt/subjekt relasjon) Psykologisk behov for å bli oppfattet som selvstyrt 13.11.2009 37

Erfaringer: Voksne har samlet opp mange erfaringer Voksne er sine erfaringer identifiserer seg med hva de har gjort og opplevd/erfart Ulike erfaringer kan være en kilde til læring Hvordan kan en bruke den voksnes erfaringer inn i læringssituasjonen? Malcolm Knowles, Knud Illeris, Bjarne Wahlgren, Svein Loeng 13.11.2009 38

Hverdagsmatematikkens komponenter Kontekst nytte og hensikt Privat Samfunn Arbeidsliv Utdanning Innhold matematisk kunnskap Tall Måling Statistikk Kognitiv og emosjonell prosessene som gjør at man kan løse matematikkrelaterte utfordringer Ginsburg, Manly, Schmitt: The Components of Numeracy 13.11.2009 39

Handler om Kontekst Innhold Legge til rette for voksne Erfaringer med matematikkopplæring fra skolen Språklige og kulturelle forskjeller Matematikkvansker Læringsstiler 13.11.2009 40

En generell tilnærming? 1. Kartlegging 2. Bestemme innhold 3. Knytte opplæringen til praktiske eksempler Arbeidsplass undersøke hvilke oppgaver Privat- eller samfunnsliv I utdanning og opplæring 13.11.2009 41

Matematikk på storkjøkken Hospitere på kjøkkenet Samtale med ansatte Samtaler med lederen Bygge opp innhold på bakgrunn av det vi fant 13.11.2009 42

Kompetansemål knyttet til kjøp av Mobiltelefon 13.11.2009 43

13.11.2009 44

13.11.2009 45

13.11.2009 46

Nivå 1 Forstå tallene kr 1,- og kr 1669,- Finne Champion 139 i tabell, lese informasjon i tabellen Aktuelle kompetansemål Bruke hele positive tall (tall) Bruke enkel addisjon og subtraksjon (tall) Sammenligne tall (tall) Lese enkle tabeller, br.anvisninger og kart (måling) 13.11.2009 47

Nivå 2 Kostnader: Pris på telefonen med abonnement Fast avgift pr. mnd. Etableringsgebyr Startavgift pr. samtale Samtalepris pr. minutt SMS pris MMS pris Total - pris 13.11.2009 48

Nivå 2 Lese og forstå desimaltall Gjøre overslag over ant. samtaler, SMS osv. 3000 ringeminutter hvor mange min./dag? Bruke regneark Aktuelle kompetansemål Bruke +, -,, : (tall) Bruke desimaltall (tall) Bruke overslagsregning med add. og sub. (tall) Summere i regneark (tall) 13.11.2009 49

Nivå 3 Sammenligne og vurdere alternativer opp mot hverandre Finne mest gunstig tilbud ut i fra eget behov Systematisere og skaffe seg oversikt ved hjelp av regneark 13.11.2009 50

Aktuelle kompetansemål Sette opp budsjett og gjøre beregninger omkring privatøkonomi (tall) Sammenligne resultater og foreta hensiktsmessige valg (måling) Systematisere et tallmateriale v.h.a. regneark (statistikk) Presentere et tallmateriale (statistikk) Vurdere matematikkholdig informasjon kritisk og selvstendig (statistikk) 13.11.2009 51

Gjøre matematikk forståelig 13.11.2009 52

Kulturelle forskjeller Norsk måte: Latinamerikansk måte: 13.11.2009 53

Inchworm eller grasshopper 13.11.2009 54

Inchworm stil Fokuserer på deler og detaljer Arbeider sekvensielt Følger algoritme, regel Ser emner som isolerte deler Tendens til å addere og multiplisere i stedet for subtrahere og dividere Foretrekker papir og blyant - metoder Se for eksempel: http://www.stevechinn.co.uk/ Grasshopper stil Ser helhet, danner konsepter og kombinerer Er visuell Foretrekker kontrollert utforsking Kan reformulere og forenkle problemet Kombinerer emner Bruker ofte subtraksjon Benytter et bredt spekter av metoder Foretrekker å regne i hodet, misliker å skrive for mye ned 13.11.2009 55