57 600 50 Figur C.1. Skjæroverføring mellom ribbeplater. punktlaster og linjelaster som overføres til naboelementene avhenger av konstruksjonens stivhet i tverretningen. Dette må beregnes basert på påstøpens tykkelse. For plater uten påstøp armert med standard DT-nett vil små laster allikevel kunne overføres. Se mer om dette i punkt 11..2. Flattstål lask 0,1 0, 0, 0,1 V = 0,5 0,05 0, 0,5 0,15 Figur C.2. Sveiseforbindelse for tynne platekanter. V = 0,2 0,2 0,6 0,2 0,1 0, 0, 0,1 Figur C.. Eksempel på overføring av små laster mellom DT-elementer..1.2 Hulldekker Hulldekker har generelt ikke tverrarmering i underkant. I tillegg har hulldekker normalt ikke påstøp, kun en selvutjevnende masse, som ikke regnes å delta i kraftoverføringen. Retningslinjene for lastfor - delingen er derfor basert på den evnen fugene mellom hulldekkene har til å overføre vertikale skjærkrefter, og Vierendelvirkningen ved bøying på tvers. Tillatt lastfordeling kan enten bestemmes ved teoretiske beregninger eller empirisk på basis av forsøk. I dette avsnittet presenteres lastfordelingsdiagrammer utarbeidet på basis av beregninger og forsøk. For mer teoretiske betraktninger henvises til \1\. Ved teoretiske beregninger finner man at lastfordelingen er avhengig av spennvidden og forholdet mellom torsjonsstivhet og bøyestivhet. Beregninger viser at for vanlige hulldekker er forholdet torsjonsstivhet / bøyestivhet nærmest konstant for ulike dekketykkelser. Følgelig er det mulig å presentere anbefalinger for tverrlastfordelingen som funksjon av spennvidden. Her brukes anvisningene i produktstandarden NS-EN 1168 \2\, Annex C. Det forutsettes at dekkene har en ringarmering eller konstruksjon som forhindrer at fugene åpner seg..1.2.1 Tverrfordeling av linjelaster Lastfordelingsfaktoren α for linjelaster er vist i figur C.. Diagrammet forutsetter at indre linjelast (stiplet i diagrammet) ligger minst m fra nærmeste fri kant. For linjelast som ligger nærmere kanten
58 C DEKKER rosenandel av lasten 60 50 0 1 2 5 Linjelast minst m vekk fra kanten av dekket: Linjelast på kanten av dekket: Figur C.. Tverrfordeling av linjelaster. Dekke med påstøp. 1 0 20 10 2 2= = 1 5 5 2 6 8 10 12 1 Spennvidde i meter enn m kan det interpoleres rettlinjet mellom verdiene for kantlast og indre last. Figurene C. og C.6 forutsetter påstøp. åstøpen må være en samvirkende påstøp i samsvar med bind B, punkt 16.. For dekker uten påstøp skal andelen som bæres av det belastede element økes med 25 %. Lasten på øvrige elementer skal reduseres tilsvarende. Med referanse til figur C.5: Linjelaster med begrenset lengde be - handles som linjelast eller punktlast etter følgende regler: Hvis a > l / 2: Lasten regnes som linjelast i henhold til figur C.. Hvis a < l / 2 og x = l / 2: Lasten regnes som linjelast i henhold til figur C.. Hvis a < l / 2 og x l / 2: Lasten regnes som punktlast i henhold til figur C.6. Se også eksemplene C. og C.5. x a l Figur C.5. Linjelast med begrenset lengde. Kompletterende regler. Eksempel C.1. Hulldekker med påstøp Linjelast langs dekkekant Fem hulldekker med 1,2 m bredde og spennvidde 9,0 m: α 1 = 0 %; α 2 = 2 %; α = 18 %; α = 15 %; α 5 = 1 % Linjelast midt på Det samme dekket, men med lasten i senterlinjen på element nummer tre (,0 m fra sidekant): α = 2 %; α 2 = α = 21 %; α 1 = α 5 = 17 %
59 Eksempel C.2. Hulldekker uten påstøp Nøyaktig samme konstruksjon som i eksempel C.1. Linjelast langs dekkekant α 1 = 0 1,25 = 8 % Resten av lasten som skal fordeles er nå 62 %, mot 70 % i eksempel C.1. Det vil si at reduksjonsfaktoren er 62 / 70 = 0,89 i forhold til tallene i eksempel C.1. α 2 = 2 0,89 = 20 %; α = 18 0,89 = 16 %; α = 15 0,89 = 1 %; α 5 = 1 0,89 = 12 % Linjelast midt på element nummer tre α = 2 1,25 = 29 % Reduksjonsfaktoren for øvrige laster er 71 / 77 = 0,92 i forhold til tallene i eksempel C.1. α 2 = α = 21 0,92 = 19 %; α 1 = α 5 = 17 0,92 = 16 %.1.2.2 Tverrfordeling av punktlaster Lastfordelingsfaktoren α for punktlaster er vist i figur C.6. Diagrammet forutsetter at indre punktlast (stiplet i diagrammet) ligger minst m fra nærmeste fri kant. For punktlast som ligger nærmere kanten enn m kan det interpoleres rettlinjet mellom verdiene for kantlast og indre last. rosenandel av lasten 60 50 0 1 1 2 5 unktlast minst m vekk fra kanten av dekket: unktlast på kanten av dekket: x = l/2 Figur C.6. Tverrfordeling av punktlaster. Dekke med påstøp. 0 2 20 2= 10 = 1 5 5 2 6 8 10 12 1 Spennvidde i meter Eksempel C.. Hulldekker med påstøp unktlast med x = l/2 i dekkekant Fem hulldekker med 1,2 m bredde og spennvidde 9,0 m: α 1 = 1 %; α 2 = 25 %; α = 18 %; α = 1 %; α 5 = 11 %
60 C DEKKER unktlast midt på (x = l/2) Det samme dekket, men med lasten midt på element nummer tre (,0 m fra sidekant): α = 2 %; α 2 = α = 21 %; α 1 = α 5 = 18 % Kontroll: Σα = 101 % 100 % åstøpen må også her være en samvirkende påstøp. Hvis ikke må lastandelen på det belastede element økes med 25 %. Eksempel C.. Hulldekker uten påstøp Nøyaktig samme konstruksjon som i eksempel C.. unktlast i dekkekant α 1 = 1 1,25 = 9 % Resten av lasten som skal fordeles er nå 61 %, mot 69 % i eksempel C.. Det vil si at reduksjonsfaktoren er 61 / 69 = 0,88 i forhold til tallene i eksempel C.. α 2 = 25 0,88 = 22 %; α = 18 0,88 = 16 %; α = 1 0,88 = 12 %; α 5 = 11 0,88 = 10 % unktlast midt på element nummer tre α = 2 1,25 = 29 % Reduksjonsfaktoren for øvrige laster er 71 / 77 = 0,92 i forhold til tallene i eksempel C.. α 2 = α = 21 0,92 = 19 %; α 1 = α 5 = 18 0,92 = 17 % Kontroll: Σα = 101 % 100 % Eksempel C.5. Hulldekker med punktlast og varierende x unktlaster der x ikke er lik l / 2 behandles som følger: Dersom x l / 20 bæres all last av det belastede element. Dersom l / 20 < x < l / 2 interpoleres rettlinjet. Dekke av fem hulldekker med spennvidde 9,0 m, og med påstøp. unktlast midt på element nummer tre ( m fra sidekant). Lastfordelingen varierer med avstanden x som følger (interpolasjon): x l / 2 l / l / 5 l / 10 l / 20 α 2 % 52 % 7 % 91 % 100 % α 2 = α 21 % 1 % 7 % 2 % 0 % α 1 = α 5 18 % 11 % 6 % 2 % 0 %.1.2. Linjelaster og punktlaster nær opplegg Eksempel C.5 viser at når lastene kommer nær oppleggene blir det nesten ingen lastfordeling til naboelementene. I mange tilfeller vil ikke lasten (skjærkraften) kunne regnes opptatt av elementbredden b, men fordeles over en redusert bredde b eff se figur C.7..1.2. unktlaster nær fuge. Skjærkapasitet i langsgående fuger Lastfordelingen av linjelaster og punktlaster vil nødvendigvis gi vertikale skjærkrefter både i fuger og elementer. Vanligvis kan slike laster regnes fordelt som vist i NS-EN 1168 \2\, figur C. Dersom lastene er plassert midt inne på elementene og elementene er dimensjonert med tverrfordelte laster som vist foran er slik kontroll unødvendig.
61 1 2 x 1 x 2 Figur C.7. Medvirkende bredde for laster nær opplegg. b eff,1 = b 1 + 2x 1 x 1 b 1 x 1 b eff,1 = b 1 + x 1 b 1 x 1 Innerplate Kantplate b b/2 b 2 x 2 x 2 b 2 x 2 b eff,2 = b b eff,2 = b/2 Dersom dekket har punktlaster nær fugen må det kontrolleres om elementet og fugen har nok skjærkapasitet uten innstøpte stålplater eller spesielle lastfordelingsbjelker. Kontrollen utføres som anvist i NS-EN 1168 \2\, punkt...2. og figur C.8. Skjærkapasiteten V Rdj uttrykt som kapasitet for linjelast, er den minste av: flensens kapasitet v Rdj = 0,25 f ctd Σh f eller fugens kapasitet v Rdj = 0,15 (f ctdj h j + f ctdt h t ) med påstøp v Rdj = 0,15 f ctdj h j uten påstøp f ctd er dimensjonerende verdi for betongens strekkfasthet i elementet f ctdj er dimensjonerende verdi for betongens strekkfasthet i fugen f ctdt er dimensjonerende verdi for betongens strekkfasthet i påstøpen Σh f er summen av de minste tykkelsene av øvre og nedre flens og den skalerte tykkelsen av påstøpen h j er netto høyde av fugen er påstøpens tykkelse h t Eksempel C.6. Hulldekker uten påstøp Vertikal skjærkapasitet ved langsgående fuger Antar at hulldekkene har fasthetsklasse B5: f ctd = 0,85 f ctk,0,05 / γ c = 0,85 2,7 / 1,5 = 1,5 Ma Antar fasthetsklasse B25 i utstøpte fuger: f ctdj = 0,85 1,8 / 1,8 = 0,85 Ma Eksempel med hulldekke 200 som vist i bind A i figur A 7.1: Flensens kapasitet: v Rdj = 0,25 f ctd Σh t l = 0,25 1,5 6 1 = 17,6 kn/m Fugens kapasitet: v Rdj = 0,15 f ctdj h j l = 0,15 0,85 170 1 = 21,7 kn/m Hulldekke 500 gir: Flensens kapasitet: v Rdj = 0,25 f ctd Σh t l = 0,25 1,5 105 1 = 0 kn/m Fugens kapasitet: v Rdj = 0,15 f ctdj h j l = 0,15 0,85 70 1 = 60 kn/m
62 C DEKKER Flensenes kapasitet vil altså alltid være dimensjonerende med disse betongkvalitetene. Skjærkraftens fordelingslengde l j er vist i figur C.8. Skjærkapasiteten blir her: V Rdj = v Rdj l j = v Rdj (a + h j + h t + 2 a s ). Dersom a = a s = 200 mm og det er hulldekke 500: l j = 200 + 70 + 0 + 2 200 = 1070 mm V Rdj = 0 1,07 = kn Lasten står her eksentrisk på elementet slik at fordelingsprosentene ikke kan brukes slik som vist i eksempel C.. Ut fra en egen vur - dering av α, α 2 og α kan man bestemme hvor mye større punktlasten kan være enn V Rdj. h j a) Snitt h f2 h f1 a s a s h t V Rdj.1.2.5 unktlaster. Kontroll av gjennomlokking uten påstøp Det må kontrolleres om elementet har nok kapasitet uten utstøpnin - ger, eller om det må støpes inn stålplater, eventuelt brukes spesielle lastfordelingsbjelker. Kontrollen utføres som anvist i NS-EN 1168 \2\, punkt...2.. Dette er en justert formel for hovedstrekkbrudd. [EC2-1-1 \\, ligning 6.] Kontrollsnittet legges helt inntil lasten. [ikke som i EC2-1-1, figur 6.1] Se også figur C.9. V Rd = b eff h f ctd [1 + (0, α σ cp ) / f ctd ] α = l x / l bpd 1 [EC2-1-1 \\, punkt 6.2.2] b) lan Figur C.8. unktlast nær fuge. Fordelingsareal. a a s + 0,5(h j + h 1 ) l j a s + 0,5(h j + h 1 ) b eff σ cp er den effektive bredden av tverrsnittet er betongens trykkspenning fra forspenning ved tyngdepunktsaksen V Rd VRd V Rd Eksempel C.7. unktlast på hulldekker Kontroll av gjennomlokking Antar at hulldekkene har fasthetsklasse B5: f ctd = 0,85 f ctk,0,05 / γ c = 0,85 2,7 / 1,5 = 1,5 Ma Antar σ cp = Ma (dette kan variere mye) og α = 1. Dette gir: f ctd = f ctd [1 + (0, α σ cp ) / f ctd ] f ctd = 1,5 [1 + (0, 1 ) /1,5] = 1,5 1,78 = 2,72 Ma Figur C.9. unktlaster på hulldekker. Beregning av b eff.
6 unktlast over kanal (figur C.9.a) med l b = 100 100 Eksempel med hulldekke 200 som vist i bind A, figur A 7.1: h = 2 mm b eff = 2 (b + l) = 2 (100 + 100) = 00 mm V Rd = b eff h f ctd = 00 2 2,72 10 = 25 kn Hulldekke 500 (h = 5 mm) gir: V Rd = 00 5 2,72 10 = 57 kn unktlast over ett steg (figur C.9.b) Kapasiteten er uavhengig av b og l. Hulldekke 200 (h = 200 mm; b w = 6 mm) gir: b eff = 2 b w = 72 mm V Rd = b eff h f ctd = 72 200 2,72 10 = 9 kn Hulldekke 500 (h = 500 mm; b w = 5 mm og b eff = 2 b w = 108 mm) gir: V Rd = b eff h f ctd = 108 500 2,72 10 = 17 kn unktlast over to steg (figur C.9.c) Kapasiteten er dobbelt så stor som for ett steg: Hulldekke 200: V Rd = 9 2 = 78 kn Hulldekke 500: V Rd = 17 2 = 29 kn Rent praktisk vil løsningene med sikker fordeling av lasten over ett eller flere steg føre til bruk av stålplater som støpes inn i åpnede kanaler som støpes ut se figur C.10.a. Figur C.10. Økt lokal kapasitet for punktlaster. Dersom punktlastene ligger på en rekke kan det være en løsning å bruke en overliggende stålbjelke se figur C.10.b. En slik bjelke sikrer også tverrfordelingen til naboelementene (man unngår kontrollen i henhold til figur C.8)..1. Hulldekker. Utsparinger med utvekslingsjern Generell praktisk informasjon om utsparinger i hulldekker finnes i bind A, punkt 7.1. Dersom hulldekkekonstruksjonen blir sammenholdt på tvers av spennretningen slik at de langsgående fugene ikke kan åpne seg, vil dekkekonstruksjonen langt på vei oppføre seg som et monolittisk betongdekke. Dersom utvekslingsjernene sveises til inn-