Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 24. mai 2017 Tid: 3 timer/0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side) Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler: Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst. Forhåndsgodkjent ordbok. Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Faglig veileder: Knut Harald Nygaard Utarbeidet av (faglærer): Knut Harald Nygaard Kontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Instituttleder/ Programkoordinator Instituttleders/ Programkoordinators underskrift: Emnekode: ELTS2100
Oppgave 1 Operasjonsforsterkeren i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. v ut 1 2 a) Vis at overføringsfunksjonen er gitt som: H(s)= V ut V inn (s)=( 1+ 2 1) 1+( )s 1 2 1+ 2 s der 1 2 er 1 i parallell med 2. b) La = 1 μf og finn alle komponentverdiene når det ønskes en inngangsmotstand på 100 kω, en forsterkning ved lavere frekvenser på 10 ganger og en grensefrekvens på 1000 rad/s. c) Skisser asymptotisk forløp for H(jω). Husk skalering av aksene. Oppgave 2 En operasjonsforsterker brukes i inverterende kopling. Det ønskes en spenningsforsterkning lik 100 ganger med en tilbakekoplingsmotstand på 100 kω. Omgivelsestemperaturen antas lik 295 K. a) Tegn skjema for forsterkeren med angivelse av komponentverdier. Midlere støyspenning pr. enhets båndbredde for den benyttede operasjonsforsterkeren er vist i figuren nedenfor. I det følgende antas at ekvivalent støystrøm for operasjonsforsterkeren kan neglisjeres.
b) Finn tilnærmet operasjonsforsterkerens ekvivalente støyspenning (referert pluss-inngangen) for frekvensområdet 100 Hz til 10 khz. c) Finn motstandenes støyspenning (referert pluss-inngangen) for samme frekvensområde. d) Finn total støyspenning (referert pluss-inngangen) for forsterkeren (operasjonsforsterker med motstander). e) Finn signal/støy-forholdet når forsterkeren påtrykkes et signal på 5 mv. Oppgave 3 I figuren nedenfor er vist en nett-transformator Tr, en brulikeretter D og en reservoar-kondensator. Transformatoren gir ut 15 V (effektivverdi) når laststrømmen er I L = 1 A. Anta et konstant spenningsfall over hver diode i brulikeretteren på 1 V. Tr D I L a) Finn den verdien på kondensatoren som gir en maksimal størrelse på rippelspenningen (spissspiss) lik 1 V. b) Finn minimal spenning over kondensatoren. En regulator med en transistor og en operasjonsforsterker (som regnes som ideell) kan realiseres som vist i figuren nedenfor. Vi antar at transistoren har en strømforsterkning lik 100 ganger og en base-emitter-spenning på 0,7 V når regulatorens last er en konstant strøm på I ut = 1 A. eferansespenningen V ref = 6,8 V. Spenningen inn på regulatoren er V inn = 15 V, og vi ønsker en utgangsspenning V ut = 10 V når laststrømmen er konstant lik I ut = 1 A. T I ut 1 V inn V B V ut 2 V ref c) Velg 1 = 10 kω og V ref = 6,8 V og finn den størrelsen på 2 som gir den ønskede utgangsspenningen V ut.
d) Hva er operasjonsforsterkerens utgangsspenning V B? Hvor stor strøm må operasjonsforsterkeren levere til transistoren? e) Hva er effekttapet i transistoren? Transistoren er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,5 K/W. For transistoren oppgis en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke overstige 120 ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50. f) Finn den termisk motstanden til kjølefinnen. Oppgave 4 Signalet fra en sensor skal digitaliseres ved bruk av en A/D-omformer på 8 bit som har en maksimal amplitude på 1 V. Sensoren kan modelleres som et første ordens lavpassfilter med en grensefrekvens på 1 khz. Sensorens utgangssignal med en amplitude på 100 mv punktprøves ved 10 khz. a) Hvilken dempning kreves av antifoldnings-filteret ('anti-alias filter') når støyavstanden skal være minst 40 db ved punktprøvingsfrekvensen? b) Finn A/D-omformerens trinnstørrelse. c) Finn signal/støy-forholdet (i db) til det digitaliserte signalet når antifoldningsfilteret har en forsterkning lik 1 gang. Det er ønskelig å forsterke signalet fra sensoren før det tilføres A/D-omformeren. Denne forsterkningen ønskes lagt til antifoldnings-filteret som dermed blir aktivt (med en grensefrekvens lik 1 khz). d) Skisser det aktive antifoldnings-filteret. Bruk en ikke-inverterende operasjonsforsterker med nødvendige motstander og kondensatorer. Ingen beregninger er nødvendige.
Filtre : H LP ( s)= ω 0 H s+ω LP (s)= ω 2 0 0 s 2 2 +2 ζω 0 s+ω 0 H HP ( s)= s s+ω 0 H BP ( s)= 2 ζω 0 s s 2 +2 ζω 0 s+ω 0 2 Butterworth : N =1: s n +1 N =2: s n 2 + 2 s n +1 N =3:(s n 2 +s n +1)(s n +1) H HP ( s)= s2 s 2 +2ζω 0 s+ω 0 2 2 ζ =1 Q H ( jω) db = 10lg[1+(ω/ω 0 ) 2 N ] Normalisering : s n = s Ω 0 n = 0 L n = L Ω 0 0 n = 0 Ω 0 VEDLEGG Likeretting : V eff = V spiss 2 V midl = 2 V spiss π V rippel = I last t 1 ( Spiss-spiss-verdi) Diode /halvleder : I D =I S e V D n V T r D = n V T I D V T = kt e ( k=1. 38 10-23 J / K,e=1.6 10 19 ) V BE BJT : I = I S e n V T hfe = β= I I B I E = I B + I P =I V E r e = n V T I E v be =r e i c =r be i b ( r be = β r e ) A ve = v ut = Last r e + E FET : A vs = v ut = Last = g m Last ( g r s + S 1+g m m = 1 ) S r s OPAMP : v ut =A 0 v diff = A 0 (v + v ) A v = A 0 1+ βa 0 = 1 β = Feedback =1+ Feedback Støy : P n =4 ktb V n = 4 ktb S/N=10 lg P signal Kjøling : T J T A =P ( J + S + SA ) P støy v N 2 =v NA 2 2 2 +i NA S 6 db regel : S / N [db]=6,02 N +1,76(effektivverdi) S / N [db]=6,02 N + 4,77(spissverdi)