Kommunikasjon i matematikktimene Av Stig Eriksen
2 + 2 = 2 2
Innhold Om klasseromsdialog Om smågruppedialog
Klasseromsdialog å skape en kultur Mål: Å skape en atmosfære i klasserommet det det som blir sagt regnes av alle for å være midlertidig det som sies er forsøk på å nærme seg forståelse av matematikk.
Tone ned Spørsmål som gir følelse av kontroll for eleven. Unngå «funneling»
Tone opp Gi eleven TID til å svare. Gi genuine spørsmål. Være interessert! Dersom en elev foreslår noe og en annen sier «Det er galt» så kan vi invitere den andre til å komme med sin hypotese.
12345679
Lærersvar Elev: Er dette riktig? Lærer: Hvorfor trenger du å forsikre deg om det? Hvordan skal jeg gjøre dette? Lærer: Hva vet du om dette fra før? Hva er det du ønsker å få til?
Dialog i smågrupper Elev-elev-dialog Vi starter med en oppgave. Grupper dere tre og tre (fortrinnsvis)
Derivasjonsdomino Legg sammen papirbitene slik at funksjonen og dens deriverte kommer sammen. Kortene legges ned etter tur. Dersom du ikke kan legge ned går turen til nestemann. Alle spiller med åpne kort. Det er lov å be om hjelp. Dersom man ikke kan legge går turen til nestemann. Når man legger ned kortet sitt må man forklare hvorfor det er riktig. Hvis man er uenig i noens forsøk så må man forklare hvorfor. Spillet skal «gå opp».
Dialog i smågrupper Oppgavene bør kreve et resultat Åpen start eller mange fremgangsmåter eller mange svar? En ny eller annerledes problemstilling stiller elevene på likefot og reduserer risikoen for at noen «kupper» gruppearbeidet. Gi elevene ett ark de sammen skal skrive svaret på eller ha noe annet som fokuserer oppmerksomheten deres.
Oppgave med sidemannen x + 4 4 a) Nevn tre forskjellige oppgavetyper som denne brøken kan være en del av. b) Gi eksempler på hva som er lov å gjøre med brøken i de forskjellige oppgavetypene. c) Gi eksempler på noe som ikke er riktig matematikk med brøken i hver oppgavetype.
Oppgave med sidemannen Lag en oppgave som egner seg for dialog som passer til å møte en av disse elevfeilene: å glemme å bytte fortegn når det står minus foran en brøk med flere ledd i telleren. å bruke pythagoras når trekanten ikke er rettvinklet. å regne ut arealet uten å finne høyden først. å regne prosent «baklengs», men bruke feil tall som «det hele».
Hvorfor dialog i klasserommet?
Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål og argumentere ved hjelp av både eit uformelt språk, presis fagterminologi og omgrepsbruk. Det vil seie å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte matematiske problem, løysingar og strategiar med andre. Utvikling i munnlege ferdigheiter i matematikk går frå å delta i samtalar om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglege emne. Vidare går utviklinga frå å bruke eit enkelt matematisk språk til å bruke presis fagterminologi og uttrykksmåte og presise omgrep.
Stemmer det alltid, noen ganger, aldri? Geometri R1 Et geometrisk sted er ei rett linje. En periferivinkel er halvdelen av sentralvinkelen som spenner over samme buen. Skjæringspunktet til vinkelhalveringslinjene i en trekant ligger inne i trekanten. Skjæringspunktet til midtnormalene på sidene i en trekant skjærer hverandre utenfor trekanten. Tre vektorer danner en trekant. Da er en av vektorene lik summen av de to andre. En vektor kan dekomponeres på uendelig mange måter. Når skalarproduktet av to vektorer er null, står vektorene vinkelrett på hverandre.
TIMSS
Kilder Eriksen, S (1999), Åpne oppgaver i skolen. Elevers dialog og læring i smågruppeundervisning (upublisert). Lenke til sammendrag: www.uia.no/no/content/download/27986/311763/.../eriksen_99.pdf Grønmo m.fl (2010), Matematikk i motvind. http://www.timss.no/rapporter%202008/matematikk%20i%20motvin d.pdf Mason, J (2010), Effective questioning and responding in the mathematics claasroom. http://xtec.cat/centres/a8005072/articles/effective_questioning.pdf Niss, M (2003), KOM Kompetenser og matematikklæring http://pub.uvm.dk/2002/kom/04.htm Orton (1992) Learning Mathematics, Issues, theory and classromm practise.