Faktor 3 Oppgavebok til kapittel : Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Kategori 1.101 a) Gjennomsnittsverdien blir: 3 + + 1 + 9 = 7,50 kr Gjennomsnittsverdien blir: 9 + + 11 + + 1 = 7, m 5.10 a) Gjennomsnittsverdien blir: Gjennomsnittsverdien blir: 3 + + 0 + 19 + 1 + 0 = 1 cm 3,+,5+ 1,+ 3,5+,0+,+ 0,3 7 =,7 C.103 a) Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da 7. Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da 11. Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da 1, C..10 a) Typetallet er: 1 Typetallet er: 35 Typetallet er: 1,1 C.105 a) 3 kr 00 kr = 3 kr 5 cm 39 cm = cm,79 m,3 m = 0,5 m.10 a) Art Strandkrabbe Strandreke 9 Sandreke 1 Eremittkreps 1 Relativ frekvens 1 5 = 0, 3 10 =0,3 5 = 0, 1 30 0,03 Tangloppe 1 15 0,07 Sum 30 1 Faktor 3 Oppgavebok kapittel 11
Strandkrabbe Strandreke Sandreke Eremittkreps Tangloppe 1 1 10 0 1 100 70 % 30 =.10 B er det riktige svaret siden farten varierer når Sara løper..109 C er det riktige svaret siden Herman starter og avslutter turen på samme sted..110 C er det riktige svaret siden diagrammet starter og stopper på samme høyde..111 3 = ulike kombinasjoner.11 3 1 = ulike kombinasjoner.113 3 1 = ulike kombinasjoner.11 10 10 10 10 = 10 000 ulike kombinasjoner.115 3 3 3 = 7 ulike kombinasjoner.11 9 10 = 90 ulike kombinasjoner.117 1. kast M. kast M K M 3. kast M K M K M K K M K K Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1
.11 a) Sannsynligheten er 1 10. Sannsynligheten er 3 10. Sannsynligheten er 7 10..119 a) Sannsynligheten er 3 7. Sannsynligheten er 10 10..10 vinne begge 5 10 50 3 1 3 7 1 7.11 a) to sorte = 0, 15 = 15% to røde = 0, 35 = 35% 10 0 10 0.1 a) stopper på 1 partall 10 10 100.13 viskelær høykant 10 1 = = 100 10 10 3.1 a) tegnestift opp = = 00 5 Faktor 3 Oppgavebok kapittel 13
Kategori.01 a) 1 1 1 10 0 1 3 5 Karakterer + 11 + 15 + + = 0 elever 11 elever + 15 elever = elever = 0,5 = 5 % 5 % av elevene fikk karakteren 3 eller. 0.0 a) Temperatur ( C) 10 0 Dag 1 Dag Dag 3 Dag Dag 5 Dag Dag 7 Dag Dag 9 Dag 10 5 C + 3 C + 0 C C C + 1 C + 5 C +7 +9 C + 5 C = 9 C Gjennomsnittstemperaturen er,9 C. 9,9 10 = Sorterte tallene i stigende rekkefølge, og den midterste observasjonen er da C. d) Typetallet er 5 C. e) Variasjonsbredden er 9 C C = 13 C. Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1
Flodhest Sjiraff Elefant Bison Neshorn.03 1 000 10 000 000 000 000 000.0 a) Blir kjørt Tar buss Sykler Går Det er 5 elever til sammen, og det er 1 (5 + 9) elever som sykler eller går. 1 = 0,5 = 5 % 5 % av elevene sykler eller går til trening. 5.0 a) Forskjellen ser stor ut fordi andreaksen begynner med tallet 7 og ikke 0..07 a) Gjennomsnitt: 310 000 + 0 000 + 0 000 + 90 000 + 30 000 = 190 000 190 000 kr 5 = 3 000 kr Median: 310 000 kr Typetall: 0 000 kr Median Faktor 3 Oppgavebok kapittel 15
.0 a) 7 5 3 1 001 00 003 00 005 00 0 1 1 0 001 00 003 00 005 00.09 a) 19 = 7 risen har gått ned 7 øre per kwh. Nei, diagrammet kan skape et feil inntrykk fordi andreaksen ikke starter på null..10 C er det korrekte svaret siden Herman hopper opp og deretter ned..11 A er det riktige svaret siden start er 0 og Lotte passerer det hver gang hun begynner på en ny runde..13 B og C er riktige fordi høyden på start- og sluttpunktet er likt..1 3 5 = 15 ulike kombinasjoner.15 3 3 = 3 ulike kombinasjoner.1 a) 5 3 1 = 10 ulike kombinasjoner 5 5 5 5 5 = 315 ulike kombinasjoner.17 a) 10 10 10 10 = 10 000 kombinasjoner 5 10 10 10 = 5000 ulike kombinasjoner 10 10 10 = 1000 kombinasjoner.1 1. kast M K. kast M K M K.19 3. kast M K M K M K M K. kast M K M K M K M K M K M K M K M K Spørsmål 1: H U B Spørsmål : H U BH U BH U B Spørsmål 3: H U BH U BH U BH U BH U BH U BH U BH U BH U B Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1
7 1 1.0 a) to sorte først en sort, så en rød = 5 11 55 10 11 110 55 3 5 11 55 to hvite 3 3.1 a) to sorte kuler = Sannsynligheten for å trekke to sorte kuler er 0,3. 5 0 10 1 1 = Sannsynligheten for å trekke to hvite kuler er 0,1. 5 0 10 to hvite kuler 3 3 = 5 0 10 først svart, så hvit 3 3 først hvit, så svart = 5 0 10 1 3 en av hver farge = + = = Sannsynligheten er 0,. 0 0 0 5. a) nr. 1 på A og nr. 1 på B Sannsynligheten er 0,01. 10 10 100 Sannsynligheten er 0,0. 5 10 50 nr. 5 og på A og nr. 7 på B 3 3 9 Sannsynligheten er 0,09. 10 10 100 nr. 1, og 3 på A og nr. 7, og 9 på B.3 0,5 = 0,5 = 5% Sannsynligheten for at hun velger riktig dør to ganger, er 5 %.. tre like 1 = = = 0, 3 = 3% Sannsynligheten for å få tre like er 1/3 = 0,3 = 3 %. 3 3.5 a) Sannsynligheten er, %. 3 1 = = = 0,09 = 9,% Sannsynligheten er 9, %. 5 5 5 15 riktig på én og tre 3 3 3 7 = = = 0,1 = 1,% Sannsynligheten er 1, %. 5 5 5 15 feil på alle tre. 1 riktige på alle tre = = 3 3 3 7 1 Sannsynligheten for å tippe rett på alle spørsmålene er. 7.30 C og D er riktige påstander..31 C er riktig..3 Ingen av påstandene er riktige. Faktor 3 Oppgavebok kapittel 17
Kategori 3.301 a) Antall kilogram 1,7 7,7 100 =,9 % 7,7 1 1,7 1,0 100 = 17,5 %,0 10 190 1950 190 1970 090 1990 000.30 1 3 5 Karakterer.303 Vi kaller den sjuende dagen for x. 1,3+ 17,5+ 19,5+,5+ 19,1+ 1, + x = 1,3 7 1,3+ 17,5+ 19,5+,5+ 19,1+ 1, + x 7 = 1,3 7 7 1,3 + 17,5 + 19,5 +,5 + 19,1 + 1, + x = 19,1 x = 19,1 (1,3 + 17,5 + 19,5 +,5 + 19,1 + 1,) x = 1,3 Temperaturen må være 1,3 C..30 a) Aldersklasser (år) Relativ frekvens 1 0 150 1, % 1 0 10, % 1 0 10, % 1 0 90 1,9 % 1 100 70,1 % Sum 500 100 % Faktor 3 Oppgavebok kapittel 1
Sao aulo Mexico City New York Mumbai Tokyo Sao aulo Mexico City New York Mumbai Tokyo 150 + 10 = 910 1 0 1 0 1 0 1 0 1 100 910 100 50,17 % 500 = 50, % var under 1 år..305 Vi kaller antall tall for x og får da: 10x + 300 = 135x Vi løser likningen: 135x 10x = 300 15x 300 = 15 15 x = 0 Det er 0 tall totalt..307 Eksempel 1: 5 5 5 7 7 10 10 Eksempel : 5 7 7 7 9 9 9.30 a) Innbyggere (mill.) 35 33 31 9 7 5 Innbyggere (mill.) 35 30 5 0 15 10 3 1 19 17 5 Faktor 3 Oppgavebok kapittel 19
.309 Medianen.311 A og B er riktige fordi han begynner på 0 minutter og stopper etter 0 minutter..31 A er riktig fordi flagget går lavere etter hvert som hun firer det..31 10 9 7 = 500 kombinasjoner.315 a) 5 5 5 = 15 kombinasjoner 1 5 5 = 5 kombinasjoner 5 5 = 50 kombinasjoner.31 5 3 1 = 10 kombinasjoner.317 a) = elever har hund, men ikke katt. 9 = 7 elever har katt, men ikke hund. 7 = 13 elever har verken hund eller katt..31 a) 1 33 to jenter = 50 9 50 175 7 75 5 to gutter = 50 9 50 175, først gutt så jente først jente, så gutt en av hver 1 50 9 50 1 50 9 50 3 = + = = 50 50 50 175 3 7 1.319 a) to sorte kuler 10 11 100 d) 7 1 to røde kuler = 10 11 100 55 3 1 en sort og en rød = 10 11 100 55 3 1 først sort, så rød 10 11 110 3 1 først rød, så sort 11 10 110 1 1 1 en av hver = + = = 110 110 110 55 Faktor 3 Oppgavebok kapittel 150
5 5 5 15.30 a) = = ingen seksere på tre kast 1 5 5 5 5 5 315 = = ingen seksere på fem kast 777 1 5 5 5 5 51 = = minst én sekser på fem kast 777.31 a) Martin først, Sara sist 3 1 1 1 = = 3 1 Hanna, Herman, Sara, Martin.3 a) to seksere på to kast 3 1 3 1 35 = 1 = = 3 3 3 3 ikke to seksere 5 5 5 5 5 = = ingen seksere på to kast 19.37 B er riktig. Faktor 3 Oppgavebok kapittel 151