B19 FORANKRING AV STÅL 297

B19 FORANKRING AV STÅL 297 19.11 FORANKRING AV ARMERING I denne sammenhengen betyr «armering» kamstål B500NC som støpes inn i elementer eller støpes inn i fuger på byggeplass. Sveising eller liming av kamstål behandles i egne punkter 19.12 og 19.13. Det finnes også mange spesifikke forankringstabeller for aktuelle knutepunkter i Bind C. 19.11.1 Strekkforankring av kamstål Grunnlaget finnes i EC2-1-1 og er bearbeidet videre i punkt19.3.3 her. Dimensjonerende heftfasthet f bd = 1,9125 f ctk,0,05 / γ c Med γ c = 1,5 får man f bd = 1,275 f ctk,0,05 Med γ c = 1,8 får man f bd = 1,0625 f ctk,0,05 Største nødvendig forankringslengde: l bd,rqd = N Rd,s / (π f bd ) Nødvendig forankringslengde l bd kan reduseres etter kontroll av faktorene α 1 til α 5 i tabell B 19.3.2. Nødvendig forankringslengde: l bd = [N Rd (α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 )] / (π f bd ) l bd = N Rd / [π f bd / (α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 )] 19.11.1.1 Strekkforankring av rette stenger Aktuelle korreksjonsfaktorer er: Betongoverdekning α 2 = 1 0,15 (R / 1,5) der R = a s / 2 i henhold til figur B 19.21. Tverrarmering som ikke er sveiset til hovedarmeringen: α 3 = 1 K λ Samlet korreksjon produktet av α = α 2 α 3 skal være i området 0,7 1,0. Effekten av tverrarmering (α 3 ) med hensyn til spaltebrudd er vesentlig mindre enn effekten av kantavstand og senteravstand (α 2 ). Følgende tabeller er derfor satt opp for ulike verdier av α 2 og uten virkning av tverrarmering (α 3 = 1,0). I Bind C finnes det en del tabeller med aktuelle kombinasjoner av α 2 og α 3. Henviser også til tabell B 19.8.6 for 25 og 30. Tabell B 19.11.1 Forankring av armering B500NC med varierende kant- og senteravstander. Forutsetninger Stål: B500NC: f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa Betong: Uarmert Heftbrudd: f bd = 1,9125 f ctk,0,05 / γ c Korreksjonsfaktor for kantavstand (a) og senteravstand (s): α 2 =1 0,15 [(R / ) 1,5] 0,7 og 1,0 der R = a eller s / 2 l bd = 0,25 (f yd /f bd ) α 2, det vil si l bd / =0,25 α 2 f yd /f bd Fasthetsklasse B25 B30 B35 B45 B55 γ c 1,8 1,5 1,5 1,5 1,5 f bd (MPa) 1,913 2,550 2,805 3,443 3,825 a s α 2 l bd / 1,5 3 1,0 56,85 42,65 38,77 31,59 28,43 2 4 0,925 52,58 39,45 35,86 29,22 26,30 2,5 5 0,85 48,32 36,25 32,95 26,85 24,17 3 6 0,775 44,06 33,05 30,05 24,48 22,03 3,5 7 0,70 39,79 29,85 27,14 22,11 19,90

298 B19 FORANKRING AV STÅL Tabell B 19.11.2. Forankring av armering B500NC med aktuelle kant- og senteravstander. Nødvendig forankringslengde. Forutsetninger: Stål: B500NC f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa N Rd,s = f yd A s Betong: Uarmert Heftbrudd: f bd = 1,9125 f ctk,0,05 / γ c Korreksjonsfaktor for kantavstand (a) og senteravstand (s) α 2 = 1 0,15 [(R / ) 1,5] 0,7 og 1,0 der R = a eller s / 2 l bd = (N Rd,s α 2 ) / (π f bd ) Fasthetsklasse B25 B30 B35 B45 B55 γ c 1,8 1,5 1,5 1,5 1,5 f bd (N/mm 2 ) 1,913 2,550 2,805 3,443 3,825 N Rd,s a s (mm) (kn) (mm) (mm) α 2 l bd (mm) 8 22 28 56 0,7 320 240 218 178 160 10 34 35 70 0,7 369 297 270 220 198 12 49 42 84 0,7 476 357 324 264 238 16 87 56 112 0,7 633 475 432 352 317 55 110 0,813 927 695 632 515 463 20 137 60 120 0,775 883 663 602 491 442 70 140 0,7 798 599 544 443 399 55 110 0,895 1269 952 865 705 635 60 120 0,865 1226 920 836 681 613 25 213 70 140 0,805 1141 856 778 634 571 80 160 0,745 1056 792 720 587 528 88 176 0,7 992 744 677 551 496 60 120 0,944 1718 1289 1172 955 859 70 140 0,897 1632 1225 1113 907 816 32 350 80 160 0,850 1547 1161 1055 860 773 90 180 0,803 1461 1096 997 812 731 100 200 0,756 1376 1032 938 764 688 112 224 0,7 1274 956 869 708 637 Av tabellen kan man lese følgende: Rette stenger 8, 10, 12 og 16 vil nesten alltid ha store nok kantavstander til å unngå spaltebrudd uten tverrarmering, og trenger derfor bare minste nødvendige forankringslengde. Det samme gjelder 20 for a 70 mm, 25 med a 88 mm, 32 med a 112 mm. 19.11.1.2 Strekkforankring i trange utstøpte fuger Forankring ved utstøping i trange fuger innebærer forhold som er såpass vanskelige å kontrollere at det anbefales å øke forankringslengden til det dobbelte, dette er formulert som materialkoeffisient γ c = 3,6 (se punkt 2.1). Med trange fuger menes i denne sammenheng fugebredder på ca. 25 til 70 mm, se figur B 19.85, der innstøpte armeringsstenger skal overføre de nødvendige strekkrefter mellom de forskjellige elementene. Tabellene regner med fasthetsklasse B25 for slike arbeider. Tabell B 19.11.3 viser forankringslengden av enkle stenger og av bunter med 2 stenger. Det anbefales ikke å bruke større bunter. Minste nominelle fugebredde i det nivå der armeringen ligger: b = 2, men ikke mindre enn 25 mm. [fib bulletin 43 \7\] NS-EN 1168 \24\ angir b + 20 + 2 d g.

B19 FORANKRING AV STÅL 299 Det antas at normale forhold vil gjelde dersom fugebredden er over 5. Det anbefales derfor å benytte: Kolonne for γ c = 3,6 når b = 2 Kolonne for γ c = 1,8 når b = 5 For mellomliggende verdier interpoleres rettlinjet. Dette forutsetter at rengjøring av fuger, utstøping, herdeforløp og kontroll utføres omhyggelig og i henhold til gjeldende forskrifter. Dersom det er vanskelig å tilfredsstille kravene til fugebredde eller til utstøpingen, anbefales det å vurdere andre løsninger, for eksempel omfaringsskjøt med sveising se neste kapittel. Neglisjeres b b 2 25 mm Figur B 19.85. Forankring i trange fuger. a Tabell B 19.11.3. Strekkforankring av armering i trange fuger. Nødvendig forankringslengde. Forutsetninger: Stål: B500NC: f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa, N Rd,s = f yd A s Betong: Uarmert Heftbrudd: f bd = 1,9125 f ctk,0,05 / γ c Korreksjonsfaktor for kantavstand a 3,5 n ; det vil si α 2 = 0,7 l bd = (N Rd,s 0,7) / (π n f bd ) der n = for enkle stenger n = 2 for to stenger Enkle stenger Bunt med to stenger Fasthetsklasse B25 B25 γ c 1,8 3,6 1,8 3,6 f bd (MPa) 1,913 0,956 1,913 0,956 N Rd,s a b l bd b l bd n N Rd,s a b l bd b l bd (mm) (kn) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (kn) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 8 22 28 40 320 25 640 8 11,31 44 40 57 453 25 906 10 34 35 50 396 25 792 10 14,14 68 49 71 560 28 1120 12 49 42 60 476 25 952 12 16,97 98 59 85 673 34 1346 16 87 56 80 633 32 1266 16 22,63 174 79 113 896 45 1792 20 137 70 100 798 40 1596 20 28,28 274 99 141 1129 57 2258 25 213 88 125 992 50 1984 25 35,36 426 128 177 1403 71 2806 19.11.1.3 Redusert forankringslengde ved hjelp av bøyning Hovedarmering Det henvises til EC2-1-1 punkt 8.3 og 8.4 samt punkt 19.3.3 her. Forankringslengden l bd angitt for rette stenger kan reduseres ytterligere med faktoren α 1. Når R = a s / 2 = 3,5, kan man sette α 1 = 0,7. Dette kommer i tillegg til faktorene α 2 α 3 α 5 0,7 og eventuelt α 4 0,7. Dersom R < 3,5, settes α 1 = 1,0. Dette er et sprang som virker lite logisk.

300 B19 FORANKRING AV STÅL Forankringslengden l bd måles langs stangens senterlinje rundt bøyen se figur B 19.86. Forankringslengden under visse forutsetninger (α 1 = 0,7 og α 2 = 0,7) finnes i tabell B 19.11.4. Dersom R < 3,5 blir α 1 = 1,0, og man må bruke tallene i tabell B 19.11.2. l bd 5 a) Vinkel 90 Start av forankringsbehov N Tabell B 19.11.4. Forankring av bøyd armering B500NC i henhold til figur B 19.86. Forutsetninger: Stål: B500NC f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa N Rd,s = f yd A s Betong: Uarmert Heftbrudd: f bd = 1,9125 f ctk,0,05 / γ c Korreksjonsfaktor for bøying α 1 = 0,7 når R = a eller s / 2 3,5 Korreksjonsfaktor for kantavstand (a) og senteravstand (s) α 2 =1 0,15 [(R / ) 1,5] 0,7 og 1,0 der R = a eller s / 2 l bd = (N Rd,s α 1 α 2 ) / (π f bd ) N Rd,s a s (mm) (kn) (mm) (mm) Fasthetsklasse B30 B35 B45 B55 γ c 1,5 1,5 1,5 1,5 f bd (N/mm 2 ) 2,550 2,805 3,443 3,825 α 1 α 2 l bd (mm) 8 22 28 56 0,7 0,7 168 153 125 112 10 34 35 70 0,7 0,7 208 189 154 139 12 49 42 84 0,7 0,7 250 227 185 167 16 87 56 112 0,7 0,7 333 302 246 222 20 137 70 140 0,7 0,7 419 381 310 279 25 213 88 176 0,7 0,7 521 474 386 347 32 350 112 224 0,7 0,7 669 608 496 446 lbd b) U-bøyle Figur B 19.86. Forankringslengde ved bøying. N N Minste dordiameter m,min for å unngå skade på armeringen er vist i tabell B 19.11.5. Tabell B 19.11.5. Minste dordiameter for å unngå skade på armering. B500NC i henhold til NS 3576 [EC2-1-1, tabell NA.8.1N.c] Stang 8 10 12 16 20 25 32 min 2,5 2,5 2,7 3,1 4 5 5 m,min (mm) 20 25 32 50 80 125 160 Minste dordiameter m for å unngå brudd i betongen, kan settes lik m,min dersom det settes inn en tverrstang i bøyen som vist i figur B 19.87 a), eller at stangen ikke går mer enn 5 forbi slutten av bøyen. Minste dordiameter m for øvrig bestemmes av uttrykket m = F bt / f cd [1 / a b + 1 / (2 )] der a b = R = a s / 2 og F bt er dimensjonerende strekkraft i stangen ved begynnelsen av bøyen. Hvis a b = R = 1,5 (α 1 = α 2 = 1,0): [1 / a b + 1 / (2 )] = [1 / (1,5 ) + 1 / (2 )] = 1,17 / Hvis a b = R = 3,5 (α 1 = α 2 = 0,7): [1 / a b + 1 / (2 )] = [1 / (3,5 ) + 1 / (2 )] = 0,79 / m,min Tverrstang a) Dordiameter med tverrstang m m,min b) Dordiameter uten tverrstang Figur B 19.87. Dordiameter m. Illustrasjon til tabell B 19.11.5 og tabell B 19.11.6. m

B19 FORANKRING AV STÅL 301 Dersom man oppgir F bt i forhold til N Rd,s = f yd A s (der f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa) får man krav til m som vist i tabell B 19.11.6. Hvis for eksempel R = 1,5, får vi m = [(f yd π 2 / 4) / f cd ] 117 / = 0,92 f yd / f cd Tabell B 19.11.6. Minste dordiameter m uten tverrstang i bøyen (figur B 19.87 b) for B500NC. Minste dordiameter m for stenger i oppleggsområder med tverrtrykk (bjelkeender, konsoller etc) er behandlet i neste punkt B 19.11.1.4. Fasthetsklasse B30 B35 B45 B55 (γ c = 1,5) f cd 17,0 19,8 25,5 31,2 a b = 1,5 og F bt = N Rd,s m = 0,92 f yd /f cd 24 20 16 13 a b = 3,5 og F bt = N Rd,s m = 0,62 f yd /f cd 16 14 11 9 a b = 3,5 og F bt = 0,5 N Rd,s m = 0,31 f yd /f cd 8 7 5 4 Bøylekroker Se EC2-1-1, punktene 8.3, 8.5, 12.8.10 og 17.3.5. Bøyler i bjelker og lignende konstruksjonselementer som hovedsakelig skal dimensjoneres for strekkrefter fra skjærkraft og torsjon forankres ved bruk av kroker som går rundt en langsgående stang av minst samme dimensjon, se figur B 19.88. Figur B 19.88. Forankring med armeringskrok. l m 2 10 > 70 mm l m 2 5 > 50 mm m 2 m 2 m 2 m 5 > 50 mm 2 l m a) 90 krok b) 135 krok c) 180 krok d) "Kleshenger" Dordiameter m,min for B500NC er vist i tabell B 19.11.5. Ved å bruke disse dordiametrene m,min får man følgende kroklengder: Tabell B 19.11.7. Kroklengder for bøyler i henhold til figur B 19.88. Stang 8 10 12 16 Forenklet Dordiameter m,min 20 25 32 50 formel 90 krok l = + ( m / 2) + 10 ( 70) 98 123 148 201 l ~ 13 150 krok l = + ( m / 2) + 5 ( 50) 68 73 88 121 l ~ 8 180 krok l = + ( m / 2) + 5 ( 50) 68 73 88 121 l ~ 8 Bøyler av glattstål er aktuelle der de ikke overfører noen beregningsmessig kraft. Eksempler er bøyler i små søyler og bøyler rundt gurtearmering i bjelker med I-tverrsnitt («kleshengere»). Standarden kan

302 B19 FORANKRING AV STÅL ikke uten videre anvendes for slike bøyler, men det antas at det vil være tilfredsstille å utføre bøylene med endekroker med ca. 90 bøy i hver ende, se figur B 19.88 d. 19.11.1.4 Strekkforankring av armering i oppleggssoner Aktuelle oppleggssoner er søyletopp, konsoll og bjelkeende med eller uten avtrappet ende (neseopplegg). Anvisningene i dette punktet og detaljanvisningene om søyletopp, konsoll og bjelkeende med og uten avtrapping i Bind C, del 2 bygger på forsøk med strekkforbindelser, på omfattende praktisk erfaring i flere land, og betongelementhåndbøker i USA, Canada, Sverige og Finland. De tilfredsstiller imidlertid ikke alle kravene til generell dimensjonering ved beregning etter EC2-1-1. Grunnen til dette er at EC2-1-1 gir regler som passer for plasstøpte konstruksjoner generelt og er nokså forsiktig i vurdering av soner med høye trykkspenninger på tvers, slik det vil være i oppleggssoner. Erfaring viser at med elementkonstruksjoner er risikoen for skader i form av kantavskallinger betydelig dersom utformingen er uheldig. Dette er meget viktig, men er et detaljeringsproblem og behandles i Bind C, del 2. Dimensjoneringen av slike soner viser et behov for horisontal strekkarmering som kan bli meget stort. Plasseringen og forankringen av denne armeringsmengden er vanligvis hovedproblemet. Det er dette som behandles i det følgende. Armeringen kan være forankret etter tre forskjellige modeller. 1. Stangen bøyes med krumning som ikke gir større spenningskomponenter i betongen enn at betongen kan ta opp disse. Stangen forandrer retning for å føre kraften til et område hvor den kan tas opp. Kraftoverføring ved heft. 2. Stangen bøyes med meget sterk krumning samtidig som det armeres kraftig i bøyen. Kraftoverføringen er for det vesentligste ved flatetrykk mot betongen i bøyen. 3. Stangen forsynes med en eller annen form for forankring, vanligvis sveiset eller skrudd til stangenden. Kraftoverføringen er for det vesentligste ved flatetrykk mot betongen, men friksjon kan også spille en betydelig rolle. Utnyttelse av modell 1 krever etter EC2-1-1 svært store bøyediametre se tabell B 19.11.6. Erfaring viser at for oppleggssoner kan det tillates betydelig sterkere krumning (sammenliknet med EC2-1-1) for små stangdimensjoner og høye betongfastheter. Følgende forhold mellom diameterne på hovedstang og vertikalstang 1 er vanlig (se figurene B 19.89 og B 19.90) (mm) 16 20 25 1 (mm) 12 16 20 Figur B 19.89. Forankring ved sveising av tverrstenger. 1 Helsveises (sveisens areal = stangens areal) 1 1 a) Enkeltstang mot enden b) Kryssende enkeltstang c) Forankring med to stenger Korrekt 1 1 Uheldig d) Plate og tverrstenger

B19 FORANKRING AV STÅL 303 Modell 2 er bøyleprinsippet se figur B 19.88. I modell 3 kan forankringen være plate, vinkel eller annet profilstål, eller det kan være annen armering. Forankring av grove stenger ved hjelp av fastsveiset armeringsstang er særlig kjent fra USA. Figur B 19.89 viser noen alternativer. Det er vanskelig å få nok sveiseareal i fuger som vist i a), alternativ b) er enklere å utføre. I alternativ c) skal begge tverrstengene sveises til hovedstangen. I alternativ d) med plate og tverrstenger skal som antydet hovedstangen føres så langt frem som mulig. Armeringene kan danne utpreget horisontale eller vertikale enheter. For den praktiske bruken er det derfor naturlig å se på variantene vist i figur B 19.90. Med disse armeringstypene lar det seg gjøre å bygge opp rasjonelle og funksjonelle armeringskurver for vanlige opplegg se bind C. Figur B 19.90. Aktuelle armeringsformer ved opplegg. 8, 10, 12 8, 10, 12 Sveises Sveises 16, 20, 25 16, 20, 25 1 a) Horisontalt armeringsplan b) Vertikalt armeringsplan Senteravstand For å ivareta utstøpningsforholdene kreves normalt en viss senteravstand mellom stengene = s s min = + d g + 5 > 3 > + 20 [EC2-1-1, punkt NA 8.2] Med maksimum tilslagsstørrelse d g = 20 mm fører dette til minimumsavstander i henhold til tabell B 19.11.8. Tabell B 19.11.8. Minimumsavstander mellom armeringsstenger i henhold til EC2. (mm) 8 10 12 16 20 25 s min (mm) 33 35 37 41 45 50 Av hensyn til forankringen kreves normalt s 3 se punkt 19.3.3 her. Fordi kraftoverføringen til betongen for grove dimensjoner (16, 20, 25) etter disse anvisningene normalt vil være ved endeforankring og flatetrykk i betongen, tillates tettere plassering enn kravet s 3 for de største dimensjonene. Erfaring viser at utstøping av oppleggsområder blir tilfredsstillende dersom anbefalingene til armeringsmodeller i Bind C, del 2 følges.

304 B19 FORANKRING AV STÅL Det anbefales å benytte minimumsavstander i henhold til tabell B 19.11.9. Tabell B 19.11.9. Anbefalte minimumsavstander mellom armeringsstenger. (mm) 8 10 12 16 20 25 s min (mm) 36 36 36 46 50 55 Bøying Bøyler med tverrstang i bøyen kan bøyes med den minste bøyedor EC2-1-1 setter for bøyler i henhold til tabell B 19.11.5 og gjentatt i tabell B 19.11.10. Tabell B 19.11.10. Dordiameter for bøyler med tverrstang i bøyen. (mm) 8 10 12 16 s min (mm) 20 25 32 50 Stenger med dimensjon 8, 10 og 12 mm (og 16) kan bøyes med bøyedor etter tabell B 19.11.11 uten tverrstang i bøyen (D 5 ). Tabell B 19.11.11. Dordiameter for bøyler uten tverrstang i bøyen. (mm) 8 10 12 (16) s min (mm) 40 50 63 (80) Dette er ikke i henhold til EC2-1-1, men anses som dokumentert gjennom praksis i andre land. Hvordan disse anvisningene brukes i dimensjoneringen vises i Bind C, del 2. For praktisk bruk betyr dette at armeringsstenger 8, 10 og 12 kan forankres ved bøying (og 16 i anviste konstruksjonsdetaljer i Bind C). Grovere stenger forankres ved sveising. Oppleggslengde Det er videre godt dokumentert at full forankring oppnås og gir en tilfredsstillende oppleggskonstruksjon med brutto oppleggslengde l oppl i henhold til tabellene B 19.11.12 og B 19.11.13. Med brutto oppleggslengde menes avstanden fra forkant av opplegg til enden på elementet pluss endefuge, se figur B 18.3.b. Tabell B 19.11.12. Minimum brutto oppleggslengde med tynne stenger forankret ved bøying eller sveising. (mm) 10 12 l oppl (mm) 150 150 Tabell B 19.11.13. Minimum brutto oppleggslengde med grove stenger forankret ved bøying eller sveising. (mm) 16 20 25 l oppl (mm) 200 200 200 Det kan gjøres beregninger av heftkapasitet, friksjon mellom eventuell stålplate og betong og utrivning av stenger med endeforankringer i kombinasjon med heft etc. Her fastslås det ganske enkelt at dersom oppleggsarmeringen utføres i henhold til begrensningene over er forankringen ivaretatt. Dersom bruk av disse standardanvisningene gir for liten dimensjonerende kapasitet skal betongdimensjonene økes. Deler av denne anvis-

B19 FORANKRING AV STÅL 305 ningen kan ikke uten videre overføres til større eller mer påkjente konstruksjoner eller til plasstøpte konstruksjoner. Anvisningene her krever kortere opplegg enn de fleste andre anvisninger. Det er ikke noen ubetinget fordel å øke oppleggets lengde. Påkjenningene vil nemlig øke samtidig, som man lett ser i det meget vanlige tilfellet med konsoll og innfelt bjelkeopplegg, dermed øker kraften som skal forankres og antagelig også rissvidden. Usikkerheten i hvor oppleggslasten angriper kan også øke med økende lengde. De oppleggslengder som anbefales her og i Bind C, del 2 har gitt gode resultater under svært varierende betingelser. Det forutsettes naturligvis at man følger anvisningene om kontroll av mellomlegg og kantavstander i punkt 17.4 og kapittel B 18, samt Bind C, del 2. Armeringsstenger med endeplater Stenger med stor diameter kan med fordel forankres med påsveiste stålplater i enden. [EC2-1-1, punkt 8.8 (3) Mekaniske forankringsenheter] Slike produkter er nå kommersielt tilgjengelige. Disse bør være prøvet i overensstemmelse med den aktuelle produktstandarden eller en europeisk teknisk godkjenning. [EC2-1-1, punkt 8.4.1 (5)] Dimensjoneringen henvises til leverandørens anvisninger, men med øvrige vurderinger i henhold til punktene 19.11.1.3 og 19.11.1.4 her. Figur B 19.91. Eksempler på armeringsstenger med endeplater. a) Rektangulær endeplate b) Sirkulær endeplate c) Endeplate i begge ender («T-headed bar») d) Konsollarmering med endeplater 19.11.2 Avskjæring av kamstål 19.11.2.1 Stålets kapasitet Formelgrunnlaget finnes i punkt 19.5. f yd = f y / γ c = 500 / 1,15 = 435 MPa Skjærkapasitet: V Rd,s = A s f yd / 3 = A s 0,435 / 3 = 0,251 A s (kn, mm) For kontroll av dybelskjær med utkraging trenger man også momentkapasiteten: