Korrigering av høyttalerens elektriske impedans Vanlige filtersyntesemetoder forutsetter godt definerte og reelle avslutningsimpedanser for filteret. Kildeimpedansen For delefiltere som skal drives fra transistoriserte effektforsterkere kan en normalt anta at kildeimpedansen er tilnærmet null. I de fleste tilfeller nyttes kraftig global negativ tilbakekobling som senker utgangsimpedansen til noen tidels Ohm. o For rørforsterkere er tilnærmelsen ofte ikke så god, fordi det normalt nyttes en annen kobling som gir høy utgangsresistans. Som oftest nyttes det heller ikke kraftig global negativ tilbakekobling som kan sette ned utgangsresistansen. Det har også i få tilfeller vært laget effektforsterkere som med hensikt lages med strømstyrt utgang og dermed har svært høy utgangsimpedans. En slik forsterker gir helt andre arbeidsvilkår enn delefilteret normalt er laget for. Lastimpedansen Denne blir ofte antatt å være 8Ω reell, men det er en sannhet med store modifikasjoner. Eksempel Figuren ovenfor viser eksempel på modulen til impedansen til et mellomtonehøyttalerelement med mekanisk resonans ved f s =53Hz montert i en lukket boks. Toppen skyldes den mekaniske resonansen og kan fjernes med et notch_filter. Resulterende kurve kunne da bli som den stiplede røde. I tillegg gir svingspolens induktans en stigende impedans ved høye frekvenser.
Neste figur viser beregning av oppnåelig lydtrykk. Rød kurve viser forventet lydtrykk etter forankobling av et.ordens Linkwitz-Riley høypass delefilter med delefrekvens 00 Hz. Svart kurve viser oppnådd lydtrykk når delefilteret er dimensjonert til konstant nominell impedans 8Ω og for delefrekvens 300 Hz. Vi venter å få lignende effekter dersom høyttaleren i et område innenfor -3 oktaver unna delefrekvensen har impedans som avviker mye fra den nominelle reelle impedans som delefilteret er dimensjonert etter. Særlig kritisk er det ved bruk av steile (høyere ordens) delefilter. Den siste kurven viser med svart oppnådd lydtrykk når høyttalerimpedansen glattes med kompenseringsnettverk og resulterende resistans brukes i delefilterberegningen. kurvene er hentet fra http://www.carstereo.com/help/articles.cfm?id=3
Eksempel : Vifa P7WJ-00-08 basselement 3 Thiele-Small Parameters Revc 5.8 ohms DC resistance of voice coil Levc 0.55 mh voice coil inductance Bl 6.5 T.m force factor Qts 0.35 total Q Qes 0.45 electrical Q Qms.55 mechanical Q Fs 37 Hz resonant frequency Mmd 0.04 kg mass of cone + voice coil + etc. Rms.08 resistance of suspension Cms.34 mm/n compliance of suspension Sd 0.036 sq.m effective cone area Vas 0.0347 cu.m equivalent acoustic volume Xmax 0.004 m linear travel of voice coil FR 37-5000kHz frequency response Vd 0.0005 cu.m driver unit volume displacement Kan vi finne den elektriske impedansen til den denne høyttaleren når den monteres i en stor lukket kasse uten å bygge og måle? Vi kan forsøke å benytte det vi har lært om modellering av høyttalere. Framstillingen som følger er summarisk og for ytterligere utledninger henvises til forelesningene om modellering.
4 Eksempel på ekvivalentskjema i elektrisk, mekanisk og akustisk system og omregningsformler mellom systemene (bruker indekser som tilsvarer Thiele-Small-param. for høyttalerelementet): Elektrisk system Mekanisk system (Bl) (S D ) Akustisk system Elektriske størrelser: U g, R g, R s, L s talespolens DCresistans og induktans Omregnet fra mekanisk: L= C ( Bl) md ( Bl) R = R md M md C = ( Bl) (ofte settes Bl= α ) Mekaniske størrelser: F Kraft på membranet R ms Friksjon i opphenget M ms Massen for membran og spole + virkningen av medsvingende luft foran membranet M ms Opphengets komplians C ms Omregnet fra akustisk: M = M S ms a d Akustiske størrelser: M a Massen av medsvingende luft S D l Setter inn tallverdier for størrelser omregnet fra mekanisk til elektrisk system: M md 0,04 6 3 3 C = = 33,4 0 F L C ms ( Bl),34 0 = = 6,5 = 56,5 0 H = 56,5mH ( Bl) 6,5 ( Bl) 6,5 R = = = 0,36Ω R,08 ms Regner om massen av medsvingende luft foran membranet fra akustisk til mekanisk: 3 8 ρl 8 ρl 8 ρ a Mms Ma Sd S ( ) d π a l = = = d d = 3π ad 3π ad 3 Her er da ρ l = luftens tetthet =,8 kg/m 3 a d = Effektivt membranradius dvs. S d = π a d Regner om ekvivalent til medsvingende luftmasse fra mekanisk til elektrisk: 3 Mms 8 ρl ad 6 Cms = = =, 0 F =, µf ( Bl) 3 ( Bl)
Det tilsvarende elektriske ekvivalentskjema for elementet montert i en stor lukket kasse: 5 Her finner vi umiddelbart igjen svingspolens to elektriske komponenter R evc og L evc (Har her skiftet indekser fra s på skjemaet til evc som er brukt i Thiele-small-parametrene for høyttalerelementet. Indeksbokstav e står for elektrisk system, indeksbokstavene vc står for voice coil. ) Komponenten C ms som modellerer virkningen fra den medsvingende luftmassen foran membranet, er trukket ut for seg, slik at vi kan se at den har relativt liten betydning sammenlignet med membranets egen masse. Figuren viser et plott av impedansen til ekvivalentskjemaet, simulert i Electronic Workbench
Dette skal da være en (god) tilnærmelse til det vi ville kunne måle som elektrisk impedans direkte på høyttalerelementets tilkoblingsklemmer. Dette er nokså langt fra å være en konstant og reell 8Ω lastimpedans for filteret. Stigningen i impedanskurven ved høye frekvenser kan motvirkes ved et såkalt Zobel-nettverk: 6 Zobel-nettverk En forenklet modell for høyttalerimpedansen som fungerer bra ved høye frekvenser er å bare ta med de elektriske komponentene som skyldes svingspolen; her kalt R s og L s. Typiske verdier er R S = 6-0 Ω og L S = 0.05 mh Impedansen til denne seriekoblingen blir Z S = R S + jωl S Det kan relativt enkelt vises at imaginærdelen jωl S kan utbalanseres ved å parallellkoble høyttaleren med en RC seriekobling med bestemte verdier Y S L jω = = = = Z R j L R L L S RS jωls R R S S RS S S + ω S S + ω S S ω + RS RS R + j ω C ω C R jωc + ωc + = = = = Z R C C R j R ω ω + ωc ω C Y Resulterende admittans av parallellkoblingen blir Y=Y S +Y Vi ønsker at imaginærdelen av Y skal forsvinne og ved sammenligning av uttrykkene for Y S og Y LS ser vi at dette skjer dersom vi velger C = og R = Rs R S
Eksempelvis vil R S = 5,8Ω og L S = 0,55mH kreve R = 5,8Ω og C = 6,4µF. En L S = 0.05mH (typisk diskanthøyttaler) vil kreve C = 0.78µF =780nF 7 Effektforbruket i Zobel-resistansen R En kondensator på 6,4µF har ved 0kHz en reaktans på ca. Ω, dvs. at nesten all signalspenningen blir liggende over R = 5,8Ω Effektforbruket i R blir da omtrent like stort som den effekten som forsterkeren skal levere til høyttaleren! Det er derfor viktig at zobel-nettverket settes mellom høyttaleren og et rimelig steilt lavpassfilter, slik at nettverket ikke mottar noe særlig signal ved høye frekvenser. Med innkoblet Zobel-nettverk blir skjemaet slik: Og simulert inngangsimpedans blir slik: Vi ser av kurven ovenfor at nå har impedansen blitt snillere ved høye frekvenser, men fortsatt er resonanstoppen ved f s der.
Resonanstoppen kan fjernes med innsetting og tilpassing av et notch-filter, i radioteknikken også ofte kalt en sugekrets. 8 Dimensjoneringsformler for å ta bort resonanstoppen ved f s : R Q R L = C = R = R + Q evc es evc es ic ic ic evc π fs π fs Revc Qes Qms Når vi kobler inn sugekretsen også foran høyttalerekvivalenten vår blir skjemaet slik:
Impedansen simulert med EWB blir slik: 9 Figuren viser at impedansen nå er praktisk talt helt reell og nesten ikke varierer med frekvensen (merk forskjellen i vertikalskala i forhold til kurvene foran) Ved filterdimensjoneringen kan vi nå med god samvittighet sette lastmotstand lik ca. 5,5 Ohm. Vi har her sett på et basselement som eksempel, men fjerning av resonanstoppen kan være vel så aktuell for et diskantelement der delefrekvensen også i toveissystemer lett kommer i nærheten av resonansfrekvensen. Her vil også kondensatoren i seriekretsen få en mer håndterbar størrelse. For basshøyttalere vil en ofte sløyfe seriekretsen pga. den store kondensatorverdien som kreves. Andre typer utilsiktede topper i frekvensgangen for en høyttaler kan også fjernes med en riktig dimensjonert serieresonanskrets eller med en parallellkrets som skissert nedenfor.