Lese og snakke og skrive og regne er bra - og digitale verktøy skal vi ha FULL PAKKE! Nå er det Kunnskapsløftet som gjelder! Ingvill Merete Stedøy-Johansen
Hvilke nye utfordringer gir Kunnskapsløftet? Påstand: Implementering av kunnskapsløftet forutsetter en endring av undervisningspraksis i matematikk. Før 1960: Arbeidsskolen 1960 1990: Ferdighetsskolen 1990-tallet: Anvendelsesskolen 2006: Kompetanseskolen 7-Mar-07 2
Å inneha matematisk kompetanse Betyr å kunne handle hensiktsmessig og med innsikt i situasjoner der matematikk oppstår eller kan komme til å oppstå. Hva betyr det? - Å kunne analysere en situasjon, og identifisere det matematiske problemet. - Å kunne velge de riktige metodene. - Å kunne løse problemet matematisk. - Å kunne vurdere resultatet og gyldigheten av det. 7-Mar-07 3
Matematisk kompetanse Kompetansemålene i læreplanene inneholder tre komponeneter: - forståelse (resonnement, tankegang, kommunikasjon) - ferdigheter (symbol- og formalisme, representasjon) Eksempel: NIM - anvendelser (problemløsing, modellering, hjelpemidler) Eksempel: Påskeegg og Strikksyting 7-Mar-07 4
Påskeegg Gustav hadde dekorert noen påskeegg som han ville gi bort i gave. Først fikk moren halvparten av eggene han hadde laget pluss et halvt egg. Så fikk farfaren halvparten av de eggene som var igjen pluss et halvt egg Deretter fikk onkelen halvparten av de eggene som var igjen pluss et halvt egg. Til slutt fikk søsteren halvparten av de eggene som var igjen pluss et halvt egg. Da hadde Gustav gitt bort alle eggene. Hvor mange egg fikk hver av familiemedlemmene? Hvor mange påskeegg hadde Gustav dekorert? Dere kan bruke tellebrikker til å holde orden på eggene når dere skal finne løsningen. 7-Mar-07 5
Strikk- Stramming i cm 1 2 3 4 5... 10 Skytelengde i cm 28 78 130 180 232... 7-Mar-07 6
Arbeidsmåter Kompetansemål krever gjennomtenkte og variert arbeidsmåter. Det krever en lærer som kan være igangsetter, pådriver og inspirator. Hvor får lærer hjelp til å tenke arbeidsmåter? Kunnskapsløftet har grunnleggende ferdigheter som gjennomgangstema i alle fagplaner. Disse skal være integrert i fagplanens kompetansemål 7-Mar-07 7
Grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget Grunnleggende ferdigheter er integrerte i kompetansemålene, der de medvirker til å utvikle fagkompetansen og er en del av den. I beskrivelsene av grunnleggende ferdigheter i muntlig, lesing, skriving, regning og bruk av digitale verktøy for matematikkfaget, finner vi arbeidsmåtene som skal gi matematisk kompetanse. Nøkkelord i beskrivelsene er: 7-Mar-07 8
Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk: Gjøre seg opp en mening Stille spørsmål Argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk Samtale Kommunisere ideer Drøfte problemer og løsningsstrategier Hvem gjør mest av dette i vanlig matematikkundervisning? Svar: LÆREREN! 7-Mar-07 9
Å kunne lese Tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold Lese og tolke matematiske uttrykk, diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnement Fra: Gjør det sammen 7-Mar-07 10
Finn figuren 1. Det er femten pinner i alt. De to trekantene i figuren deler ei side. 2. Den lengste siden i figuren er to pinner lang. Alle pinnene er like lange. 3. Begge trekantene i figuren er likebeina, men bare en av trekantene er likesida. 4. Kvadratet deler en side med bare en av trekantene. Lag figuren! 5. Seks av pinnene i figuren er ikke med i de to trekantene. 6. Figuren består av to trekanter og et kvadrat. Alle sidene er enten en eller to pinner lange (ingen knekte pinner!) Lag figuren! 7-Mar-07 11
Å kunne regne Problemløsing Utforsking Mestre regneoperasjoner Varierte strategier Gjøre overslag Vurdere svar 7-Mar-07 12
Å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk: Løse problemer Beskrive og forklare en tankegang Sette ord på oppdagelser og ideer Lage tegninger, skisser, figurer tabeller og diagram Benytte matematiske symboler og det formelle språket Fra gjetting til argumentasjon og bevis. Eksempel: Terningtriks 7-Mar-07 13
Å kunne bruke digitalt verktøy Spill Visualisering Publisering Bruke slike hjelpemidler til problemløsing, simulering og modellering Finne informasjon Analysere, behandle og presentere data Kildekritikk 7-Mar-07 14
Tall-lek Grunnleggende talltrening med tale, lyder, musikk, figurer og animasjoner - for barn fra 5 år. Tall-lek tar for seg tall og mengder i tallområdet 1 til 9. Det øver opp koblingen mellom sifre og antall og legger opp til telleaktiviteter. Programmet fordeler seg på 9 øvelser som trener opp grunnleggende talltrening, tallrekkefølger og mengdetrening. 7-Mar-07 15
Mattemysteriet Fra 10 år Matematikkmysteriet utspiller seg i Dr. Fuskensteins dunkle spøkelseshus. Dr. Fuskenstein har prestert det kunststykke å stjele hjernen til Storhjerne, den regjerende olympiske mesteren i matematikk. Dette for å få oppfylle sitt største ønske: Olympisk gullmedalje i Matematikk. Storhjerne og hjernen hans er godt gjemt i laboratoriet. De er bevoktet av slimete og intelligente monstere som stiller deg ovenfor ulike matematikkoppgaver du må løse. Spilleren må løse tekstoppgaver, førstegradsligninger og logiske problemer, samt ta for seg prosentregning, overslagsregning, regning med heltall, brøker, desimaltall, primtall, multiplum og faktorer. Det er også avgjørende å kunne løse logiske problemer og skjønne rekkefølgen av algebraiske operasjoner. 7-Mar-07 16
Chefrens pyramide Et matematisk eventyr Chefrens pyramide er et lærerikt spill, med mange forskjellige matematiske oppgaver. I spillet går man seg vill i en pyramide og man slipper ikke ut med mindre man løser alle matematikkoppgavene Chefren kommer med. Pyramiden inneholder hele 70 rom med matematiske utfordringer man må løse for å komme seg ut av pyramiden. 7-Mar-07 17
Dette krever at Lærer legger opp til en undervisning der Elevene blir stimulert til faglig samarbeid Elevene blir motivert til utforsking, søking etter ulike løsningsstrategier Elevene hele tiden må forklare HVORFOR og HVORDAN Elevene må skaffe seg ERFARINGSREFERANSER Elevene må diskutere og vurdere egne og andres løsninger Elevene må dokumentere det de gjør Elevene må LESE, SKRIVE og REGNE 7-Mar-07 18
Veien mot matematisk kompetanse Vektlegging av Begrepsforståelse Opparbeidelse av et bredt spekter av metoder Evne til å tenke logisk, kunne resonnere Gjenkjenne matematikken i ulike kontekster ( innpakninger, situasjoner) Kunne gå fra det spesielle til det generelle. Finne mønster og system Kunne anvende tidligere erfaringer på nye problemstillinger Kunne vurdere holdbarheten og gyldigheten av egne løsninger 7-Mar-07 19
Eksempel Statistikk Elevene skal 2. og 4. trinn: - samle, sortere, notere og illustrere enkle data med tellestreker, tabeller og søylediagram 7. trinn: - Planlegge og samle inn data i forbindelse med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperiment - Representere data i tabeller og diagram - Finne median, typetall og gjennomsnitt for enkle datasett og vurdere dem i forhold til hverandre 10. trinn: - Ordne og gruppere data, finne og drøfte typetall, median, gjennomsnitt og variasjonsbredde og presentere data 7-Mar-07 20
Sannsynlighetsregning Elevene skal: 7. Trinn - Vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperimenter og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner 10. Trinn - Finne sannsynlighet gjennom eksperimentering, simulering og beregning i dagligdagse sammenhenger og spill - Beskrive utfallsrom og uttrykke sannsynlighet som brøk, desimaltall og prosent - Vise med eksempler og finne de mulige løsningene på enkle kombinatoriske problem 7-Mar-07 21