Lærigsmål statistikk (3 og 7 jauar 3) Medisisk statistikk, termi IC av Stia Lyderse, professor i medisisk statistikk Regioalt kuskapsseter for bar og uge - Psykisk helse og barever (RKBU Midt-Norge) Forelesig 3 jauar 3 Oppdatert jauar 3 8..5 redegjøre for følgede begreper iefor beskrivede statistikk: gjeomsitt (mea), media, percetiler, stadardavvik (SD), stadardfeil (SEM), frekvestabell og krysstabell, og tolke hva disse forklarer om ekle eksempeldatasett 8..6 redegjøre for hva som fremstilles i graftypee histogram, stolpediagram, Box-plott og spredigsplott. 8..7 redegjøre for begrepee kofidesitervall, ullhypotese, p-verdi, teststyrke, type I og type II-feil. 8..8 redegjøre for ormalfordelig og biomisk fordelig, og velge eget metode mellom uparet og paret T-test, uparet og paret ikke-paramterisk test, kjikvadrat-test, og tilhørede kofidesitervaller. 3 4 Ihold: Hvorfor statistikk? Deskriptiv statistikk Ekel sasylighetsregig Radomiserte kotrollerte studier: Radomiserig Populasjo og tilfeldige ldi utvalg Statistisk iferes: Hypotesetestig og kofidesitervaller For å kue lese medisisk litteratur ikl viteskapelige artikler For å kue utføre ekle statistiske aalyser ifm hovedoppgave 5 Litteratur Bowers, D: Medical Statistics from Scratch. ed, Wiley 8. Aale, Odd. m.fl.: Statistiske metoder i medisi og helsefag. Gyldedal, 6. Veierød, M. B., Lyderse, S, Laake, P (eds): Medical Statistics i Cliical ad Epidemiological Research. Gyldedal,. Goick, L ad Wollcott, S: The Cartoo Guide to Statistics Harper Collis, 993 6 Editorial, NEJM, Jauary : Lookig Back o the Milleium i Medicie. The most importat medical developmets of the past milleium: Elucidatio of Huma Aatomy ad Physiology Elucidatio of the Chemistry of Life Applicatio of Statistics to Medicie Developmet of Aesthesia Discovery of the Relatio of Microbes to Disease Elucidatio of Iheritace ad Geetics Kowledge of the Immue System Developmet of Body Imagig Discovery of Atimicrobial Agets Developmet of Molecular Pharmacotherapy
7 8 Ay serious ivestigator i biological ad medical scieces must have a grasp of the basic priciples (of statistics). With moder computer facilities there is little eed for familiarity with the techical detail of statistical calculatios. However, a physicia should uderstad whe such calculatios are valid, whe they are ot, ad how they should be iterpreted. (Campbell ad Machi, 7) Statistikk : Forskjellige betydiger:. E samlig tall f.eks Statistisk årbok fra Statistisk setralbyrå. Egelsk: Statistic, orsk observator eller testobservator : E fuksjo av data som f.eks gjeomsitt, maksimumsverdi eller Studet s t t observator. 3. (Matematisk) statistikk: E gre av matematikke med ege termiologi og metoder. Det viteskapelige redskap for å trekke koklusjoer basert på data med elemeter av usikkerhet. 9 Tre typer statistikk: Deskriptiv Grafer Oppsummerede tall Bekreftede Hypotesetestig Kofidesitervall Prediktiv Deskriptiv statistikk: Grafer og oppsummerigstall Typer data: Skalavariabel - f.eks høyde i cm Kategorisk variabel Ordial, f.eks Føler du deg deprimert? = Ikke i det hele tatt, = Litt, 3= Edel, 4= Svært mye Nomial, f.eks Sivilstad: = ugift, = gift, 3 = samboer, 4 = skilt, 5 = eke(ma) Kosetrasjo av serum IgM (g/l) hos 98 friske bar, 6 md - 6 år gamle (Altma, 99),8,,7,5,5,5,9,7,4,7,5 4,5,,4,8,8,7,6,6,8,,5,,7,,,7,5,6,6,9,5,4,,7,,,5,4,3,6,8,4,7,,7,,,5,3,5,6,,8,,8,3,,,8,6,3,5,6,6,4,5,5,9,8,4,5,4,4,4,,4,5,,9,7,9,5,7,5,7,5,9,5,,4,7,4,6,4,4,,4,4,3,7,,6,6,6,7,7,,4,9,8,6,,6,,4,3,7,9,7 8,8 6,6 9,9 9,9 9,9 5,5 5,5 7,7, 5,5,, 3,3 5,5 8,8,8,8,,6,,3,7,,8,6,4,,5,3,3,8,4,3,,3,8,8,,4,6,5,4,7,7,9,,8,5,8,8,,9,6,7,4,4,6,,3,8,3,3,5,7,,5,7,5,7,,,,,8,,5,5,3,5,7,4,9,4,6,8,7,7,8,,7,8,8,9,4,6,7,,7,8,7,4,,8,5,6,7,8,3,8,6,8,4,8,7,6,5,9,8,9,4,8,5,,8,,5,9,4,3,4,9,5,,5,4,,4,7,3,5,7,7,6,6,8,6,7,6,6,6,8,3,,3,4,,8,3,8,6,7,,8,3,3,,9,3,6,7,9,6,6,,3,7,6,9
3 4 Histogram - IgM data: Example: EORTC Quality of life questioaire 4 do you feel depressed? * performace Crosstabulatio 3 Cout do you feel depressed? d? Total : ot at all : a little 3: partly 4: very much performace who - who -4 Total 5 7 3 63 49 49 7 76 8 8 437 548 Atall,,5,,5,,5 3, 3,5 4, 4,5 5, IgM (g/l) 5 6 Noe yttige grafer É kategorisk variabel: Bar chart (stolpediagram) Pie chart (kakediagram) To kategoriske k variable: Clustered bar chart (klyget stolpediagram) 7 8 Noe yttige grafer (forts.) É skalavariabel: Histogram Sammelike data med ormalfordelig: Q-Q plot lettere å lese og tolke e ormal curve overlay i histogram To skalavariable: Scatterplot Noe yttige grafer (forts.) É skalavariabel og é kategorisk variabel (sammelike skalavariabele i to eller flere grupper): Dot plot eller scatter plot (ved få observasjoer) Dot plot eller scatter plot (ved få observasjoer) Box plot (ved mage observasjoer) 3
9 Beskrivelse av fordelige Skalavariable, evt også ordiale variable: setrum og spredig: Gjeomsitt og stadardavvik Media og kvartiler Kategoriske data: Frekvestabell Krysstabell Data: x, x,..., x Lettere å rege ut Gjeomsitt: x ( x x... x ) x i i ( ) i i (Empirisk) varias: s ( x ) i x xi x (Empirisk) stadardavvik: s ( xi x) ( ) i Data sortert: x() x()... x( ) Media: x( )/ hvis er oddetall ( x( /) x( /) )/ hvis er partall Mediae deler tallmaterialet på midte. Like mage observasjoer uder som over mediae. Nedre kvartil, media, øvre kvartil: Deler tallmaterialet i fire like store deler. Eksempel: Atall dager i sykehus. Behadlig A: 6, 5, 37,, 3,, 7,, 3, 38 Sortert:,, 3, 5, 7,, 6, 37, 38, 3 Behadlig B 4, 3, 5,, 6,, 3, 65, 4, 5, 3, 49, 43 Sortert:, 5,, 6, 3, 3, 4, 49, 65, 5, 4, 3, 43 Hva blir media og kvartiler for behadlig A? 3 4 Hvilke(t) mål vil du bruke på setrum og spredig i fordeligee? Gjeomsitt og stadardavvik har gustige matematiske egeskaper. Eks: Hvis gjeomsitt og stadardavvik for hvert av r utvalg er gitt, ka ma berege dem for det totale tallmaterialet: x x... x r r Gjeomsitt totalt: xtotal... r ( ) s ( ) s... ( r ) sr Varias totalt: stotal... r r Stadardavvik totalt: s total s total 4
5 Normalfordelige I e del situasjoer er skalavariable (tilærmet) ormalfordelt, dvs symmetrisk og med e spesiell klokkeformet fasog. x f( x) e Når data er ormalfordelt: Ca 68% ligger ie stadardavvik fra gjeomsittet Ca 95% ligger ie stadardavvik fra gjeomsittet Visse metoder forutsetter at data er (tilærmet) ormalfordelt. F.eks Studets t-test, valig regresjosaalyse 6 Histogram m/ormalfordeligskurve IgM data Atall 4 3 -, -, IgM (g/l),,, 3, 4, 5, 7 8 Normal Q-Q Plot of IgM (g/l),5,,5 lue, Expected Normal Val,5, -,5-3 4 5 Observed Value 9 3 Box plot Box plot - eksempel 5 Sum score equivalet 4 8 3 6 5 Ekstreme observasjoer Outliers 6 9 57 39 5 9 97 59 3 9 Øvre kvartil 4 Media IgM (g/l) N = 98 Nedre kvartil N = 33 5 33 5 36 8 36 8 33 6 3 5 38 34 NHP FAI MADRS BI ESUS OSUS NHP FAI MMS 5
3 3 Eksempel - IgM data: Eksempel - EORTC data Gjeomsitt:,83 Stadardavvik:,47 Media (5% uder):,7 Nedre kvartil (5% uder):,5 Øvre kvartil (75% uder):, Performace status who - who -4 Gjeomsitt 73.73 4.4 Stadardavvik.83.87 media 33 34 Valg av deskriptiv statisikk for setrum og spredig i fordelige Gjeomsitt og stadardavvik ELLER media og kvartiler ELLER begge deler? Avheger av målsettige med aalyse. Hvis data er symmetrisk fordelt (for eksempel ormalfordelt): lt) Media = gjeomsitt Hvis data ikke er ormalfordelt: Gaske valig å oppgi media og kvartiler. OK å oppgi gjeomsitt og stadardaavvik. Med stadardavviket har ikke samme ekle tolkig som i ormalfordelige. OK å ata ormalforeldig i små datasett? JA, hvis rimelig atakelse basert på ae kuskap eller ispeksjo av data. Hvorda sjekke om data avviker fra ormalfordelige? Hvis media avviker mye fra gjeomsitt, så er data ikke symmetrisk fordelt (og dermed ikke ormalfordelt). (Me ikke omvedt!) Statistisk test: Kolmogorov-Smiroff mye brukt me lite eget. Shapiro-Wilk oe bedre eget. Histogram med ormalfordeligskurve: Vaskelig å vurdere Q-Q plott: Veleget! 35 36 Eksempel - postoperativ kvalme Behadlig * Kvalmeklasse Krysstabell Behadlig Total Nei Ja Atall % Atall % Atall % Kvalme lite eller ige betydelig Total 8 3 6,% 4,%,% 4 5 9 8,8% 7,%,% 4 7 59 7,% 8,8%,% Ekel sasylighetsregig Risikoreduksjo i dette utvalget: 8,8% - 6,% =,8% Hva ka vi si om effekt av behadlig i e populasjo av aktuelle pasieter? 6
37 38 Sasylighet for gutt: Atall Atall gutter Adel gutter levedefødsler 8,8 55,55 55,55 539,539 57,57 376358 9754,547 798936 99,548 34835 7857857,568 Sasylighet (Def 3.) Et forsøk gjeomføres gager. Begivehete A itreffer A av gagee. De relative hyppighete A / tederer mot et tall år atall forsøk tederer mot uedelig. Dette tallet, P(A), kalles sasylighete for A. Egelsk: Probability 39 4 Sasylighetsmodell: Forsøk, utfallsrom, sasylighete til hvert ekeltutfall a) Terigkast: P() = P() = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = /6 b) Barefødsel. P(jete) =.487, P(gutt) =.53 c) Behadlig med peicilli. Realistisk for ekelte pasietgrupper: P(frisk) =.6377, P(forblir syk) =.36, P(aafylaktisk sjokk) =. Aale et al (6), side 49: Det er for eksempel meesker som har kastet e terig svært mage gager, og da har fuet ut at hvert av utfallee opptrer i omtret /6 av tilfellee. 4 4 3.4 Regeregler for sasylighet Positiv uritest Syk (Chalmydia thractomatis 757 Regel 3. Komplemetregele PA ( ) PA ( ) A 8 7 B 89 Regel 3.3 Addisjosregele: For disjukte A og B har vi PA ( B) PA ( ) PB ( ) Regel 3.4 De geerelle addisjosregel: PA ( B) PA ( ) PB ( ) PA ( B) A = Pasiete har positiv uritest PA ( ) 8/ 757.7% B= Pasiete er syk PB ( ) 89 / 757.8% PAB ( ) 7 / 89 8.9% 7 / 757 PA ( B) PAB ( ) 89 / 757 PB ( ) 7
43 44 Defiisjo av betiget sasylighet for A gitt B: PA ( B) PAB ( ) PB ( ) Regel 3.5 De geerelle multiplikasjosregele PA ( B) PABPB ( ) ( ) P( B A) P( A) A og B er stokastisk uavhegige hvis PAB ( ) PA ( ) Regel 3.6 mm: A og B er stokastisk uavhegige hvis og bare hvis PA ( B ) PAPB ( ) ( ) Regel 3.7: Hvis A, A,, A er stokastisk uavhegige så er PA ( A... A) PAPA ( ) ( ) PA ( ) 45 46 Eksempel: Sasylighet for to gutter i to ekeltfødsler: PG ( G) PG ( ) PG ( ).53.53.63 Aale et al, eksempel 3.4 s 56: Vi atar da uavhegighet mellom hver fødsel med hesy til barets kjø. Egetlig ka e ikke bare gå ut fra at det er avhegighet i dette tilfellet. Det bør udersøkes om e slik atakelse stemmer med virkelighete. Det fies flere udersøkelser om dette, og det viser seg at det ikke er full stokastisk uavhegighet med hesy til bars kjø i e familie. Ekelte familier har e tedes til å få jeter og adre e tedes til å få gutter. 47 48 Lippert, T, Skjærve, R, Salvese, K. Å: Hvorfor får oe bare gutter eller bare jeter? Tidsskr Nor Lægefore 5; 5: 344-7 Studie basert på kvier som har født to, tre og fire bar i periode 967 3 (Norsk fødselsregister): 54 699 kvier og 38 974 fødsler. Adel gutter 5.33%. Lippert et al (5): Det er ikke holdepukter for at sasylighete for å få gutt eller jete avviker fra populasjosgjeomsittet hos oe spesielle foreldrepar. De viktigste forklarige på at det er flere ree gutte- og jetesøskeflokker e statistisk fordelig forutsier, er at e del mødre med bare gutter eller bare jeter føder flere bar, i hva vi tror er et forsøk på å få et bar av motsatt kjø. 8
49 5 Altså: Barets kjø (ved ekeltfødsler) er uavhegig av kjøsfordelig på eldre søske, Norge 967 3. Me: Sigh, N., Pripp, A. H., Brekke, T., & Stray- Pederse, B., "Differet sex ratios of childre bor to Idia ad Pakistai immigrats i Norway", BMC Pregacy ad Childbirth, vol.. Sigh et al (). Idia populatios livig i Norway Time period Birth order of child Female / male Female sex ratio, % (95% cofidece iterval) 969-886 59/97 87 (73 to ) 97/7 95 (77 to 4) 3 85/79 8 (75 to 4) 4 6/8 93 (4 to 4) 987-996 83/5 3 (94 to 3) 8/4 (8 to ) 3 64/3 6 (43 to 8) 4 /33 36 ( to 6) 997-5 73/35 6 (96 to 36) /37 85 (69 to ) 3 68/99 69 (47 to 9) 4 8/7 47 (8 to 87) Natural female sex ratio: (-.53)/.53 = 95% 5 Sigh et al (): Our fidigs idicate that the female-to-male ratio of higher birth order childre seems to have declied amog Idia immigrats, but ot amog Pakistai immigrats, after the itroductio of ultrasoud scaig techology i Norway i 987. Lower proportios of female births tha expected were ot foud i the pre-ultrasoud era. This imbalace could reflect the selective abortio of female fetuses due to preatal sex determiatio by ultrasoud. 9