Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi V-1998 Forklar følgende begreper: a) nyttefunksjon b) etterspørselsfunksjon c) normale og mindreverdige goder d) priselastisitet e) isokvant f) den minimale kostnadsfunksjon EKSAMENSOPPGAVER I SV SØ 102 Et person har nyttefunksjonen U(x 1,x 2 )=Ax 1 x 2, og en gitt inntekt lik m. Parameteren A er en positiv konstant. Prisene på de to godene x 1 og x 2 er henholdsvis p 1 og p 2. Anta at personen har som målsetting å maksimere nytten, men slik at vedkommende må ta hensyn til den gitte inntekten. a) Hvordan vil du formulere dette maksimeringsproblemet matematisk? b) Finn personens etterspørselsfunksjoner for både x 1 og x 2. c) Hvordan endres etterspørselen etter x 1 og x 2 når prisene p 1 og p 2 øker med én enhet? d) Vis at både x 1 og x 2 er normale goder. e) Vis at egenpriselastisitetene i dette tilfellet er -1 for både x 1 og x 2 og at krysspriselastisitetene er 0. Et gode blir omsatt i et marked der prisen klarerer markedet, dvs. tilbud og etterspørsel er lik. Godet pålegges en stykkskatt. Diskutér hva slags effekt stykkskatten har på tilbudte og etterspurte kvanta av godet, prisen på godet, og konsumentenes nytte av godet. H-1998 Forklar disse begrepene: a) den minimale kostnadsfunksjon b) nyttefunksjon c) indifferenskurve d) priselastisitet e) konsumentoverskudd a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1).
b) Bruk Lagranges metode til å maksimere funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1) med hensyn på x 1 og x 2 slik at betingelsen ax 1 +2ax 2-100=0 oppfylles. Parameteren a er en positiv konstant. c) Vis at F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1) oppfyller kravene vi setter til en nyttefunksjon. d) Gå i det følgende ut fra at F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1) er en nyttefunksjon og at bibetingelsen i b) er konsumentens budsjett. Hvordan vil du da tolke løsningene for x 1 og x 2 under b)? e) Hva blir effektene på x 1 og x 2 i optimum av å endre a med en enhet? Er effektene slik du ville forvente? Beregn også elastisitetene for x 1 og x 2 i optimum med hensyn på a. f) Vis at x 1 og x 2 er normale goder. Gjør greie for hvordan pris og omsatt kvantum blir bestemt i et monopolmarked. Drøft mulige samfunnsøkonomiske effektivitetstap som følge av at det bare er en produsent av godet.
EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 102: MIKROØKONOMI I VÅR 1999 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Bokmål Forklar følgende begreper a) Produktfunksjon b) Grenseproduktivitet c) Isokvant d) Kostnadsfunksjon e) Produsentoverskudd f) Inntekts- og substitusjonsvirkninger En bedrift har produktfunsjonen Y X X 1 2, hvor Y er produsert mengde, og X 1 og X 2 er produksjonsfaktorer. Bedriften er prisfast kvantumstilpasser i produktmarkedet og i faktormarkedene. Produktprisen er P og faktorprisene er W 1 og W 2 henholdsvis. a) Finn grenseproduktivitetene. b) Sett opp bedriftens profittmaksimeringsproblem, og finn uttrykk for etterspørselen etter begge produksjonsfaktorene. c) Sett opp bedriftens kostnadsminimeringsproblem, og utled bedriftens langsiktige kostnadsfunksjon. Finn gjennomsnittskostnad og grensekostnad. I resten av oppgaven betrakter vi en annen bedrift med produktfunksjonen Y X 1 X 2. Denne bedriften er også en prisfast kvantumstilpasser. d) Anta at bedriften har X 2 X 2 (gitt) på kort sikt. Utled bedriftens kortsiktige kostnadsfunksjon. e) Anta at X 2 W1 W2 1 og finn bedriftens tilbudskurve. f) Beregn bedriftens profitt når P = 27. a) Hva uttrykker den såkalte Slutskyligningen? b) Diskuter følgende påstand: Dersom etterspørselen etter et gode øker når inntekten øker, så må etterspørselen etter godet reduseres når prisen øker. c) Noen ganger skiller vi mellom vanlige (eller ukompenserte) etterspørselskurver og kompenserte etterspørselskurver. Redegjør for forskjellen. 1/ 3 2 / 3
EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 102 - VÅR 1999 UTSATT EKSAMEN Forklar følgende begreper a) Nyttefunksjon b) Den marginale substitusjonsrate c) Substitutter d) Etterspørselsfunksjon e) Produktfunksjon f) Kostnadsfunksjon En bedrift har produktfunsjonen Y X X 1 2, hvor Y er produsert mengde, og X 1 og X 2 er produksjonsfaktorer. Bedriften er prisfast kvantumstilpasser i produktmarkedet og i faktormarkedene. Produktprisen er P og faktorprisene er W 1 og W 2 henholdsvis. a) Finn grenseproduktivitetene. b) Sett opp bedriftens kostnadsminimeringsproblem, og utled bedriftens langsiktige kostnadsfunksjon. Finn gjennomsnittskostnad og grensekostnad. En annen bedrift har totalkostnaden c(y) ved å produsere y enheter av en vare gitt ved c(y) = 2y 3 12y 2 + 40y + 10 c) Finn grensekostnaden ved å produsere y enheter. I hvilke intervaller vil grensekostnaden vokse eller avta? d) Anta at varen selges til en pris kr 50 per enhet. Hvilken produksjon gir størst profitt? Finn profitten for denne produksjonsmengden. a) Ta utgangspunkt i en konsument som etterspør to varer. Gjør rede for hvordan konsumentens etterspørsel etter en vare blir bestemt. b) Forklar hva som skjer med etterspørselen etter vedkommende vare ved en inntektsøkning. c) Definer begrepet budsjettandel. Diskuter hvordan budsjettandelen til de varene konsumenten etterspør, endres ved en inntektsøkning.
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 105 MIKROØKONOMI I HØST 1999 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Forklar følgende begreper: - Indifferenskurve - Den marginale substitusjonsrate - Konsumentens etterspørselsfunksjon - Bedriftens faktoretterspørsel - Bedriftens tilbudsfunksjon a) Bruk Lagrange s metode til å finne maksimum for f(x,y) = xy under bibetingelsen 2x + y = m b) Bruk Lagrange s metode til å finne maksimum for Y(K,L) = AK a L b under bibetingelsen rk + wl = C c) I oppgave a) kan f(x,y) tolkes som en konsuments nyttefunksjon hvor x og y er to goder, og hvor 2x + y = m er budsjettbetingelsen for konsumenten som har inntekten m. Hvilke tolkninger har maksimumsløsningene for x og y i dette tilfellet? Hvordan vil du gå fram for å finne priselastisiteten til konsumentens etterspørsel etter de to godene? d) I oppgave b) kan Y(K,L) tolkes som produktfunksjonen til en bedrift, hvor K og L er to innsatsfaktorer og Y er produsert mengde. C = rk + wl kan tolkes som bedriftens kostnader, hvor r og w er faktorpriser. Hvilke tolkninger har maksimumsløsningene for K og L? Hvordan vil du gå fram for å finne bedriftens (substitumale) kostnadsfunksjon?
a) Gjør greie for hvordan en profittmaksimerende bedrift, som er monopolist i produktmarkedet, fastsetter sin produktpris. b) Finn et uttrykk for sammenhengen mellom produktpris og grensekostnad for bedriften i 3a). Bruk dette uttrykket til å beregne hvor mye prisen vil overstige grensekostnaden når etterspørselskurven i markedet har en konstant priselastisitet lik 2.
EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 105: MIKROØKONOMI I VÅR 2000 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Gitt en konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = x 1 x 2 og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, der x 1 og x 2 er mengden av henholdsvis gode 1 og 2 som etterspørres pr. tidsenhet, mens p 1 og p 2 er prisene på henholdsvis gode 1 og 2, og m er konsumentens inntekt. Anta at konsumenten maksimerer sin nytte og svar på følgende spørsmål. a) Utled etterspørselsfunksjonene for de to godene. b) Hvor stor blir konsumentens etterspørsel etter hvert av godene dersom m = 100, p 1 = 2 og p 2 = 5? c) Utled den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til gode 1. d) Hvor mye vil etterspørselen etter gode 1 endres dersom prisen stiger med 3%? Og hvor mye vil etterspørselen etter det samme godet endres dersom konsumentens inntekt stiger med 3%? e) Er gode 1 et normalt eller mindreverdig gode? En bedrift som er prisfast kvantumstilpasser, dvs. produserer under perfekt konkurranse, har denne kostnadsfunksjonen: C(x) = 400 40x + 4x 2 der x er produktmengde pr. tidsenhet (for eksempel pr. måned). a) Utled bedriftens gjennomsnittskostnad og finn det produksjonsvolumet som gir den laveste gjennomsnittskostnad. b) Vis at ved det produksjonsvolumet som gir den laveste gjennomsnittskostnad, er grensekostnaden lik gjennomsnittskostnaden. Vis også matematisk hvorfor det er slik. c) Markedsprisen på bedriftens produkt er 160 kr. pr enhet. Finn det produksjonsvolumet som gir maksimal profitt, og bruk den annenderiverte for å vise at det virkelig er produksjonsvolumet for maksimal profitt du har funnet. En monopolbedrift står overfor følgende etterspørselsfunksjon for sitt produkt: p = 360 4x der p er produktprisen og x er produsert mengde pr. tidsenhet. Bedriften maksimerer sin profitt med kostnadsfunksjonen C(x) = 400 40x + 4x 2 a) Utled et uttrykk for priselastisiteten for etterspørselen etter bedriftens produkt. b) Beregn bedriftens produksjonsvolum og profitt. Bruk annenderivert-testen til å bestemme at det virkelig er maksimal profitt og tilsvarende produksjonsvolum du har funnet. c) Bestem produktprisen og priselastisiteten ved produksjonsvolumet bestemt under b). d) Anta nå at bedriften ikke er et monopol, men virker under perfekt konkurranse ved produktprisen bestemt under c) og uforandret kostnadsfunksjon. Hvor store blir i dette tilfellet bedriftens produksjonsvolum og profitt avrundet til nærmeste hele tall? Forklar, gjerne med en figur, hvorfor dette produksjonsvolumet er forskjellig fra det du regnet ut under b). e) Drøft problemer med monopol på grunnlag av resultatene du kom fram til under b) og d).
EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 105: MIKROØKONOMI I HØST 2000 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgaveteksten er skrevet på bokmål og nynorsk. Gitt en konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = 2x 1 ½ x 2 ½ og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, der x 1 og x 2 er mengden av henholdsvis gode 1 og 2 som etterspørres pr. tidsenhet, mens p 1 og p 2 er prisene på henholdsvis gode 1 og 2, og m er konsumentens inntekt. Anta at konsumenten maksimerer sin nytte og svar på følgende spørsmål. a) Utled etterspørselsfunksjonene for de to godene. b) Hvor stor blir konsumentens etterspørsel etter hvert av godene dersom m = 400, p 1 = 4 og p 2 = 5? c) Utled den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til gode 1. d) Er gode 1 et normalt eller et mindreverdig gode? Begrunn svaret. e) Er gode 1 et nødvendighetsgode, et luksusgode eller et inntektsnøytralt gode? Begrunn svaret. En monopolbedrift som produserer det samme produkt for to atskilte markeder, har denne kostnadsfunksjonen: C(x) = 5000 + 50x der x er den totale produktmengden pr. tidsenhet (for eksempel pr. måned) som selges i de to markedene. I marked 1 er etterspørselen gitt ved p 1 = 450 2x 1 der p 1 er produktprisen i marked 1 og x 1 er produktmengden som selges i marked 1. I marked 2 er etterspørselen gitt ved p 2 = 100 x 2 der p 2 er produktprisen i marked 2 og x 2 er produktmengden som selges i marked 2. a) Utled produktmengder og priser i hvert marked når bedriften praktiserer prisdiskriminering og maksimerer sin profitt. b) Beregn bedriftens totale produksjonsvolum og totale profitt under a). c) Myndighetene pålegger nå bedriften å selge sitt produkt til samme pris i de to markedene. Hva blir nå bedriftens produksjonsvolum, produktpris og profitt? d) Kan du på grunnlag av resultatene under b) og c) si noe om bedriftens hensikt med å praktisere prisdiskriminering? En monopolbedrift står overfor følgende etterspørselsfunksjon for sitt produkt: p = 220 4x der p er produktprisen og x er produsert og solgt mengde pr. tidsenhet. Bedriften har kostnadsfunksjonen C(x) = 400 20x + 4x 2 a) Bestem det produksjonsvolumet som gir minimum enhetskostnad for bedriftens produkt. Bruk annenderivert-testen for å undersøke at det er et minimum du har funnet.
b) Beregn produksjonsvolum, pris og profitt når monopolbedriften maksimerer sin profitt. c) Anta nå at det er fullkommen konkurranse og at kurven for samlet tilbud i markedet tilsvarer monopolbedriftens grenskostnadskurve. Beregn produksjonsvolum, pris og profitt under denne antagelsen. Forklar, gjerne med en figur, hvorfor dette resultatet er forskjellig fra det du regnet ut under b). d) Beregn på grunnlag av disse resultatene dødvekttapet grunnet monopol, og drøft det teoretiske grunnlaget for beregning av dødvekttap. Nynorsk: Oppgåve 1 Gitt ein konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = 2x 1 ½ x 2 ½ og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, der x 1 og x 2 er mengda av respektive gode 1 og 2 som blir etterspurde pr. tidseining, medan p 1 og p 2 er prisane på gode 1 og 2, og m er konsumenten si inntekt. Gå ut frå at konsumenten maksimerer si nytte og svar på følgjande spørsmål. a) Utlei etterspørselsfunksjonene for dei to goda. b) Kor stor blir konsumenten sin etterspørsel etter kvart av goda dersom m = 400, p 1 = 4 og p 2 = 5? c) Utlei den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til gode 1. d) Er gode 1 eit normalt eller eit mindreverdig gode? Grunngi svaret. e) Er gode 1 eit nødvendig gode, eit luksusgode eller eit inntektsnøytralt gode? Grunngi svaret. Oppgåve 2 Ei monopolbedrift som produserer det same produktet for to separate marknader, har denne kostnadsfunksjonen: C(x) = 5000 + 50x der x er den totale produktmengda pr. tidseining (til dømes pr. månad) som blir seld i dei to marknadene. I marknad 1 er etterspørselen gitt ved p 1 = 450 2x 1 der p 1 er produktprisen i marknad 1 og x 1 er produktmengda som blir seld i marknad 1. I marknad 2 er etterspørselen gitt ved p 2 = 100 x 2 der p 2 er produktprisen i marknad 2 og x 2 er produktmengda som blir seld i marknad 2. a) Utlei produktmengder og prisar i kvar marknad når bedrifta praktiserer prisdiskriminering og maksimerer sin profitt. b) Rekn ut bedrifta sitt totale produksjonsvolum og totale profitt under a). c) Styresmaktene pålegg no bedrifta å selje sitt produkt til samme pris i dei to marknadene. Kva blir no bedrifta sitt produksjonsvolum, produktpris og profitt? d) Kan du på grunnlag av resultata under b) og c) seie noko om bedrifta sitt føremål med å praktisere prisdiskriminering? Oppgåve 3 Ei monopolbedrift står overfor følgjande etterspørselsfunksjon for sitt produkt: p = 220 4x der p er produktprisen og x er produsert og seld mengde pr. tidseining. Bedrifta har kostnadsfunksjonen C(x) = 400 20x + 4x 2
a) Bestem det produksjonsvolumet som gir minimum kostnad pr. eining for bedrifta sitt produkt. Bruk andrederivert-testen for å finne ut om det er eit minimum du har funne. b) Rekn ut produksjonsvolum, pris og profitt når monopolbedrifta maksimerer sin profitt. c) Gå no ut frå at det er fullkomen konkurranse, og at kurva for samla tilbod i marknaden er samanfallande med monopolbedrifta si grenskostnadskurve. Rekn ut produksjonsvolum, pris og profitt under denne føresetnaden. Forklar, gjerne med ein figur, kvifor dette resultatet skil seg frå det du rekna ut under b). d) Rekn på grunnlag av desse resultata ut dødvekttapet grunna monopol, og drøft det teoretiske grunnlaget for utrekning av dødvekttap.
EKSAMENSOPPGAVE I SVSØ 105: MIKROØKONOMI I VÅR 2001 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgaveteksten er skrevet på bokmål og nynorsk. En bedrift har kostnadsfunksjonen C(X) =300 + 3X 2 der X er produsert kvantum. a) Finn grensekostnadsfunksjonen og den totale gjennomsnittskostnadsfunksjonen. Skisser funksjonene. Forklar hvorfor funksjonene skjærer hverandre. b) Anta at bedriften er prisfast kvantumtilpasser og prisen p =90. Finn det produserte kvantum som gir størst fortjeneste (profitt) for bedriften. Finn også størrelsen på fortjenesten. Skisser også bedriftens tilpasning ved hjelp av en figur. c) Anta en ny pris p =50. Er det da lønnsomt for bedriften å produsere? d) Vi antar nå isteden at bedriftens kostnadsfunksjon er gitt på generell form som C(X) = a +bx 2, med a >0, b >0, og at prisen er p. Finn et uttrykk for bedriftens tilbud og fortjeneste. Vis hvordan fortjenesten endres når prisen p øker. Vis også hvordan profitten endres når kostnadsfunksjonen skifter nedover ved at b reduseres. a) Hva forstår du med perfekt konkurranse? b) Hva forstår du med markedsformen monopol? Forklar også (gjerne ved bruk av figur) hvorfor monopol representerer et velferdstap. c) Forklar forskjellen mellom individuell etterspørsel og markedsetterspørsel. d) Hva menes med en isokvant? e) Hva er konsumentoverskudd? En person har nyttefunksjonen U(X 1,X 2 ) =X 1 0.5 + X 2. a) Skisser noen indifferenskurver for denne nyttefunksjonen. b) Prisen på de to godene er h.h.v. p 1 og p 2 mens personens gitte inntekt er m. Tegn budsjettlinjen og angi personens budsjettområde. c) Anta at personens målsetting er å maksimere nytten hensyn tatt til den gitte inntekten. Formuler dette maksimeringsproblemet matematisk. d) Finn deretter uttrykk for personens etterspørsel for begge godene. Hvor stor er etterspørselen når p 1 =1, p 2 =4 og m =200? e) Beregn hvordan ettererspørselen endres når prisene endres. Finn også effekten av endret inntekt. Diskuter disse resultatene. f) Finn til slutt egenpriselastisiteten og krysspriselastisiteten for gode 1, og inntektselastisiten for gode 2. NYNORSK Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.
Oppgåve 1 Ei bedrift har kostnadsfunksjonen C(X) =300 + 3X 2 der X er produktmengda a) Finn grensekostnadsfunksjonen og den totale gjennomsnittskostnadsfunksjonen. Tekn funksjonane. Forklar kvifor dei skjærar kvarandre. b) Gå ut fra at det er fullkomen konkurranse og prisen p =90. Rekn ut produktmengda som gir høgast profitt. Rekn også storleken på profitten. Syn løysinga ved bruk av figur. c) Anta ein ny pris p =50. Ønskjar bedriften da å produsere? d) Gå no i staden ut fra at kostnadsfunksjon er C(X) = a +bx 2, med a >0, b >0, og at prisen er p. Finn eit uttrykk for tilbodet og fortenesta til bedriften. Syn korleis fortenesta endras når prisen p aukar. Syn også korleis fortenesta endras når kostnadsfunksjonen skiftar nedover når b blir lågare. Oppgåve 2 a) Kva er marknadsformen fullkomen konkurranse? b) Kva er marknadsformen monopol? Grei også ut om (gjerne med ein figur) kvifor monopol gjer eit velferdstap. c) Grei ut om skilnaden mellom individuell etterspørsel og markedsetterspørsel. d) Kva er ein isokvant? e) Kva er konsumentoverskott? Oppgåve 3 Ein person har nyttefunksjonen U(X 1,X 2 ) =X 1 0.5 + X 2. a) Tekn nokre indifferenskurver for denne nyttefunksjonen. b) Prisen på dei to godene er p 1 og p 2. Inntekta er m. Tekn budsjettlinjen og syn budsjettområdet til personen. c) Anta at målsettinga er å maksimere nytten, gitt inntekt. Syn korleis dette maksimeringsproblemet kan skrivast matematisk. d) Finn deretter uttrykk for etterspørselen etter kvart av goda. Kor stor er etterspørselen når p 1 =1, p 2 =4 og m =200? e) Berekn korleis ettererspørselen endras når prisane endras. Finn også verknaden av endret inntekt. Diskuter desse resultata. f) Finn til slutt eigenpriselastisiteten og krysspriselastisiteten for gode 1, og inntektselastisiten for gode 2. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.
EKSAMENSOPPGAVE I SVSØ 105 MIKROØKONOMI I HØST 2001 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Gitt en konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = x α 1 + x 2, med α =0.5, og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 m. a) Skisser noen indifferenskurver for denne nyttefunksjonen, og skisser budsjettområdet. b) Hva menes med at konsumenten er rasjonell og nyttemaksimerer? c) Utled etterspørselsfunksjonene for de to godene ved bruk av Lagranges metode. d) Hvor stor blir konsumentens etterspørsel etter hvert av godene dersom m = 500, p 1 = 2 og p 2 = 8? e) Utled den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til hvert av godene. Kommenter resultatene. f) Hvor mye vil etterspørselen etter gode 1 endres dersom prisen stiger med 3%? Og hvor mye vil etterspørselen etter det samme godet endres dersom konsumentens inntekt stiger med 2%? g) Er godene normale eller mindreverdige? h) Er godene nødvendighetsgoder eller luksusgoder? i) Er godene substitutter eller er de komplementære? a) Hva menes med markedsformen perfekt konkurranse? b) Hva menes med markedsformen monopol? c) Diskuter enkelte faktorer som bidrar til monopol. d) Vis hvordan pris og omsatt kvantum blir bestemt i et monopolmarked. Drøft også mulige samfunnsøkonomiske effektivitetstap. Betrakt produktfunksjonen for en kornbonde Y =AL a N b, hvor L er arealstørrelsen og N er arbeidsinnsatsen. a) Hva er tolkningen av A? b) Finn grenseproduktiviteten av land og arbeidsinnsats. Finn også hvordan grenseproduktiviteten av land endrer seg med endret arbeidsinnsats. c) Finn skalaelastisiten. d) Anta at kornbonden ønsker å produsere med lavest mulig kostnader. Still opp og løs bondens kostnadsminimeringsproblem Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.