Finans Oppgave dokument Antall Oppgaver: 40 Oppgaver Antall emner: 7 emner Antall sider: 13 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere
Kapittel 1 - Investeringsanalyse Oppgave 1 Gjør rede for hva som menes med nåverdiprofil. Oppgave 2 Et 3 årig investeringsprosjekt gir følgende kontantstrømmer pr år: (-100.000, 50.000, 40.000, 35.000). Hva blir nåverdien når vi forutsetter et avkastningskrav på 10%? Oppgave 3 Et investeringsprosjekt antas å ha en levetid på fire år. Prosjektet antas å ha følgende nominelle kontantstrøm i mill. Kr: (-11, 4, 5, 6, 5). Det nominelle avkastningskravet er 12% per år. Beregn følgende: a) Prosjekts nåverdi. b) Prosjektets internrente. Oppgave 4 Hva går tilbakebetalingsmetode ut på? Oppgave 5 Elton AS` investeringsprosjekt forventes å ha en levetid på 6 år med et avkastningskrav på 12%. Prosjektets kontantstrøm er følgende: Tidspunkt (år) 0 1 2 3 4 5 Kontantstrøm i mill. Kr: -28 6 7 8 7 6 Beregn følgende tall: 1. Prosjektets tilbakebetalingstid 2. Prosjektets nåverdi 3. Prosjektets internrente 2
Oppgave 6 En bedrift skal velge mellom to investeringsprosjekter med følgende kontantstrømmer: Investeringsprosjekt A: (-400, 200, 300, 200, 100) Investeringsprosjekt B: (-1000, 400, 500, 400, 300) Finn nåverdi og internrente for begge investeringsprosjektene. Hvilket investeringsprosjekt bør bedriften velge når vi forutsetter 10% avkastningskrav for begge prosjektene. Oppgave 7 Kontantstrømmen for et gitt investeringsprosjekt gir en negativ nåverdi på kr 1,2 mill. når man benytter et avkastningskrav på 13% per år. Vil prosjektets internrente være større, lik eller mindre enn 13% per år? Oppgave 8 Kontantstrømmen for et gitt investeringsprosjekt gir en positiv nåverdi på kr 10,5 mill. når man benytter et avkastningskrav på 16% per år. Vil prosjektets internrente være større, lik eller mindre enn 16% per år? Oppgave 9 Du har kr 10.000 du ønsker å investere på en mest mulig lønnsom måte. Du har kommet frem til følgende delbare prosjekter som kan være aktuelle: Prosjekt Investeringsutgift Nåverdi A 1.000 3.200 B 4.000 4.000 C 3.000 6.500 D 5.000 6.000 E 2.500 4.700 Hvilke prosjekter skal du investere i når vi forutsetter at du investerer hele beløpet på kr 10.000? 3
Kapittel 2 - Kontantstrømmer Oppgave 10 Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. Kr: 24, 27, 30, 27, 24. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. Kr): 18, 20, 22, 20, 18. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 18 mill. Antatt salgsverdi for driftsmiddelet ved utløpet av prosjektperioden er kr 3 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med 20% av avskrivningsgrunnlaget per år. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 20% av salgsinntekten i slutten av året. Se bort fra skatt. Sett opp et budsjett for prosjektet som er relevant i forhold til å beregne prosjektets nåverdi. Oppgave 11 Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. Kr: 23, 26, 29, 26, 23. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. Kr): 17, 19, 21, 19, 17. Ved oppstart er det nødvendig med innkjøp av varig driftsmiddel. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 18 mill. Antatt salgsverdi for driftsmiddelet ved utløpet av prosjektperioden er kr 1 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært. Arbeidskapital ved inngangen til hvert år antas å utgjøre 20% av salgsinntekten i slutten av året. Se bort fra skatt. Sett opp et budsjett for prosjektet som gjør det mulig å regne ut prosjektets nåverdi. Oppgave 12 Et fem-årig investeringsprosjekt forvente så gi følgende salgsinntekter per år malt i mill. Kr: 20, 23, 26, 23, 20. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. Kr): 14, 16, 18, 16, 14. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 12 mill. Antatt salgsverdi for driftsmiddelet ved utløpet av prosjektperioden er kr 2 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med 20% av avskrivningsgrunnlaget per år. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 20% av salgsinntekten i slutten av året. Se bort fra skatt. a) Sett opp budsjett som gjør det enklest å beregne prosjekts nåverdi b) Finn prosjektets nåverdi når vi forutsetter at avkastningskravet er 13% per år. 4
Oppgave 13 Et tre-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år malt i mill. Kr: 22, 26, 23. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. Kr): 18, 21, 19. Det foretas innkjøp av et varig driftsmiddel ved prosjekts oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 11 mill. Forventet utrangeringsverdi av driftsmiddelet ved utløpet av prosjektperioden er kr 2 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 25% av salgsinntekten samme år. Se bort fra skatt. Sett opp et resultatbudsjett for prosjektet for hvert av de tre årene. 5
Emne 3 Annuitet- og serielån Oppgave 14 Forutsett at du har tatt opp et serielån på kr 800.000. Tilbakebetalingstiden er beregnet til å være 8 år med like store avdrag ved utgangen av hvert kvartal. Dersom lånerenten er 6% per år, hvor mye vil du ha betalt i henholdsvis renter og avdrag ved utgangen av 2. kvartal i år 2? Oppgave 15 Forutsett at du har tatt opp et annuitetslån på kr 800 000 og at lånet skal betales tilbake med like store terminbeløp ved utgangen av hvert kvartal i 4 år. Finn følgende når den årlige lånerenten er 6 %: a) Terminbeløpet b) Hvordan er terminbeløpet i utgangen av 2 kvartalet i år 2 fordelt på renter og avdrag? 6
Emne 4 - Renteregning Oppgave 16 Hvor stort vil innskuddet i banken være om 5 år dersom du setter inn kr 150 000 i dag med en årlig rente på 3 %? Oppgave 17 Hvor stort vil innskuddet i banken være om 7 år dersom du setter inn kr 100.000 i dag med en årlig rente på 4%? Oppgave 18 Hvor mye penger må du sette i banken i dag for at innskuddet skal vokse til 70 000 om seks år. Bruks en rentesats på 3,5% per år. Oppgave 19 Hvor mye penger må du sette i banken i dag for at innskuddet skal vokse til kr 200 000 om 8 år når den årlige rentesatsen er 3,5%? Oppgave 20 Du har fått tre ulike rentealternativer fra banken ved opptak av lån: 3.2% halvårlig, 2.4% kvartalsvis og 1.5% månedsvis. Regn ut følgende: a) Finn effektiv årsrente til hver av alternativene. b) Hvilket alternativ er det optimale valget? Oppgave 21 Du ønsker å undersøke hvilken av bankene A, B og C som gir deg best rentebetingelser på sparepengene dine. Bank A tilbyr en sparerente på 0,30% per måned. Rentene blir godskrevet kontoen din ved utgangen av hver måned. Bank B tilbyr en sparerente på 0,80% per kvartal. Rentene blir godskrevet kontoen din ved utgangen av hvert kvartal. Bank C tilbyr en sparerente på 1,6% per halvår. Rentene blir godskrevet kontoen din ved utgangen av hvert halvår. Hvilken bank mener du gir deg beste tilbudet? 7
Oppgave 22 En bedrift er innvilget en kassekreditt med limit kr 2 000 000. Bedriften skal betale en provisjon av limit på 0,40% per kvartal. I tillegg skal bedriften betale 3,7% rente per kvartal av gjennomsnittlig utnyttet kreditt gjennom kvartalet. Bedriften regner med i gjennomsnitt å utnytte 70% av kredittrammen. Hva blir effektiv rente i prosent per år på denne kassekreditten? Oppgave 23 Per Olav har leid bort parkeringsplassen sin for kr 40 000 per år. Han forventer at leieinntektene vil være tilsvarende på kort og lang sikt. Hvor mye kan Per Olav forvente å få i salgsinntekt ved salg av parkeringsplassen når vi forutsetter at Per Olavs avkastningskrav er på 4% per år? Oppgave 24 Jenny har beregnet at en evigvarende annuitet på kr 60 000 per år har en nåverdi på kr 1 200 000. Hvilket avkastningskrav har hun lagt til grunn ved beregningen? Oppgave 25 Neo AS har akkurat utbetalt et utbytte på kr 35,- per aksje. Analyser viser at det kan forventes at selskapets utbytte per aksje vil ha en vekst på 5% per år i all fremtid. Avkastningskravet er 15% per år. Hva blir nåverdien av de fremtidige utbyttene? Se bort fra skatt. 8
Emne 5 - Kapitalverdimodell Oppgave 26 Gi en beskrivelse av de enkelte leddene i kapitalverdimodellen og fortell hva den kan brukes til. Oppgave 27 Du får oppgitt følgende: Risikofri rente er 6%, markedets risikopremie er 5% og den systematiske risikoen (beta) er målt til 1,4. Hva blir avkastningskravet til prosjektet? Beregn også forventet avkastning på markedsportefølje. Oppgave 28 Beregn avkastningskravet ved hjelp av kapitalverdimodellen når du får oppgitt at den risikofrie renten er 4%, forventet avkastning på markedsportefølje er 8% og Beta er beregnet til 1,2. Oppgave 29 Du har fått følgende informasjon om et investeringsprosjekt. Prosjektets systematiske risiko (beta) er 1.2, forventet avkastning på markedsporteføljen er 12% og risikofri rente er 4%. Ville du investert i prosjektet når du forutsetter at internrente er 11%? Oppgave 30 Selskap A har en egenkapital med en markedsverdi på kr 18 mill. (bokført verdi er kr 20 mill.) og en total gjeld på kr 22 mill. (her er markedsverdi lik bokført verdi). Selskapets gjelds- og egenkapitalbeta er henholdsvis 0,3 og 1,3. Forventet avkastning på markedsporteføljen er 12% og den risikofrie renten er 4%. Hva er selskapets egenkapitalkostnad og totalkapitalkostnad (veid gjennomsnittlig kapitalkostnad, WACC)? Se bort fra skatt. 9
Oppgave 31 Selskap B har en egenkapital med en bokført verdi på kr 25 mill. (Markedsverdi er kr 35 mill.) og en total gjeld på kr 15 mill. (her er markedsverdi lik bokførtverdi). Selskapets gjelds- og egenkapitalbeta er henholdsvis 0,4 og 1,4. Forventet avkastning på markedsporteføljen er 12% og den risikofrie renten er 4%. Hva er avkastningskravet for totalkapitalkostnad? Se bort fra skatt. Oppgave 32 Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. kr: 22, 24, 26, 24, 22. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. kr): 15, 17, 19, 17, 15. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 15 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med kr 2.5 mill. per år og selges ved utløpet av prosjektperioden. Antatt salgsgevinst (salgssum minus bokført verdi) er kr 1.5 mill. Det forutsettes for enkelthets skyld at de lineære avskrivningene er identiske med de skattemessige avskrivningene, og at selskapsskatten både på inntekt og eventuelle salgsgevinster betales i inntektsåret (dvs. det året skatteforpliktelsen oppstår). Alle inn- og utbetalinger skjer i slutten av året. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 20% av salgsinntekten samme år. Prosjektet finansieres med et låneopptak på kr 10 mill. og resten ved hjelp av egenkapital. Lånet er et serielån med årlige etterskudds vise terminer og nedbetales med like store beløp hvert år over fem år. Selskapets skattesats er 27%. Nominell lånerenten er 4% p.a. før skatt. Egenkapitalens avkastningskrav etter skatt er 15 % p.a. Opplysningene ovenfor danner utgangspunkt for oppgavene 32 og 33. Hva blir prosjektets kontantstrøm til totalkapitalen etter skatt i år fem? 10
Oppgave 33 Et fem-årig investeringsprosjekt forventes å gi følgende salgsinntekter per år målt i mill. kr: 22, 24, 26, 24, 22. Betalbare driftskostnader forventes per år å bli (målt i mill. kr): 15, 17, 19, 17, 15. Prosjektet krever innkjøp av et varig driftsmiddel ved oppstart. Denne investeringsutgiften antas å utgjøre kr 15 mill. Driftsmiddelet avskrives lineært med kr 2.5 mill. per år og selges ved utløpet av prosjektperioden. Antatt salgsgevinst (salgssum minus bokført verdi) er kr 1.5 mill. Det forutsettes for enkelthets skyld at de lineære avskrivningene er identiske med de skattemessige avskrivningene, og at selskapsskatten både på inntekt og eventuelle salgsgevinster betales i inntektsåret (dvs. det året skatteforpliktelsen oppstår). Alle inn- og utbetalinger skjer i slutten av året. Arbeidskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 20% av salgsinntekten samme år. Prosjektet finansieres med et låneopptak på kr 10 mill. og resten ved hjelp av egenkapital. Lånet er et serielån med årlige etterskudds vise terminer og nedbetales med like store beløp hvert år over fem år. Selskapets skattesats er 27%. Nominell lånerenten er 4% p.a. før skatt. Egenkapitalens avkastningskrav etter skatt er 15 % p.a. Opplysningene ovenfor danner utgangspunkt for oppgavene 32 og 33. Hva blir prosjektets kontantstrøm til totalkapitalen etter skatt i år fem? 11
Emne 6 - Risiko Oppgave 34 Hva menes med effisiente settet av investeringsmuligheter Oppgave 35 Vis og forklar ved hjelp av en figur; diversifiseringseffekten, systematisk- og usystematisk risiko. Oppgave 36 Hvilken størrelse må korrelasjonskoeffisienten være for at vi skal finne en porteføljekombinasjonen som fjerner alle porteføljerisiko? Oppgave 37 Et investeringsprosjekt har en systematisk risiko (beta) på 1,4. Variansen til henholdsvis investeringsprosjektet og markedsportefølje er 0,1764 og 0,0625. Beregn korrelasjonskoeffisienten mellom prosjektet og markedsporteføljen. 12
Emne 7 Portefølje avkastning Oppgave 38 Aksjene Alfa, Bravo, Charlie og Delta har betakoeffisienter på henholdsvis 1.4, 1.2, 0.1 og 0.8. Hva blir betakoeffisienten til en likeveid portefølje bestående av de fire aksjene? Oppgave 39 Beregn forventet avkastning og standardavvik til en portefølje som består av 35% investert i aksje A og 65% investert i aksje B med bakgrunn i følgende opplysninger: Forventet avkastning aksje A: 20% Standardavvik aksje A: 35% Forventet avkastning aksje B: 15% Standardavvik aksje B: 20% Korrelasjonskoeffisienten mellom aksje A og aksje B: 0,40 Oppgave 40 For selskapene A og B forventes tre mulige utfall med hensyn til avkastning per aksje for neste år: Utfall Sannsynlighet Avkastning A Avkastning B 1 Høy boligpris 0,4-10% 40% 2 Uendret boligpris 0,3 30% 20% 3 Lav boligpris 0,3 35% -15% Du har satt sammen en portefølje hvor 30% av midlene er investert i selskap A og 70% av midlene i selskap B. Hva er forventet avkastning i % for denne porteføljen. 13