Risikoanalyse av prosjekter. Risiko i investeringsanalyse. Think prosjekt i fare?

Transkript

1 Risikoanalyse av prosjekter Hva menes med risiko? Forventning og varians Praktiske metoder for risikokartlegging Følsomhetsanalyse Scenarioanalyse Simulering Bruk av Excel Litt om opsjoner John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold Risiko i investeringsanalyse Prosjektets egenrisiko Risiko knyttet til et prosjekt isolert Bedriftsrisiko Hvordan et prosjekt påvirker risiko til bedriftens kontantstrøm samlet Markedsrisiko Risiko for en investor med en veldiversifisert portefølje John-Erik Andreassen 2 Høgskolen i Østfold Think prosjekt i fare? John-Erik Andreassen 3 Høgskolen i Østfold

2 Vurdering av en investering Innenfor finansieringsteorien brukes to mål for å beskrive sentrale forhold ved en investering: Forventet avkastning Avkastningens variabilitet, målt ved standardavviket En kontantstrøm er i praksis ofte en forventet størrelse rundt en eller annen sannsynlighetsfordeling John-Erik Andreassen 4 Høgskolen i Østfold Risikoanalyse i praksis Følsomhetsanalyse Hvor mye kan en kalkylefaktor endres i negativ retning før prosjektet blir ulønnsomt Scenarioanalyse Endre flere kalkylefaktorer samtidig Simulering Endre kalkylefaktorer i tråd med en sannsynlighetsfordeling John-Erik Andreassen 5 Høgskolen i Østfold Eksempel - Sensitivitetsanalyse Variabel: Mest sannsynlig verdi Symbol Investeringsutgift CF0 Årlig salgsmengde M Salgspris pr. enhet 700 P Variable enhetskostnader 300 V Betalbare faste kostnader FK Kapitalkostnad 20 % i Levetid (år) 8 n John-Erik Andreassen 6 Høgskolen i Østfold

3 Kontantstrøm og nåverdi Omsetning Variable kostnader Betalbare faste kostnader Årlig kontantstrøm Investeringsutgift Avkastningskrav 20 % Nåverdi John-Erik Andreassen 7 Høgskolen i Østfold Sensitivitetsanalyse Hvor følsom er NPV for endringer i volum og pris? Salgsvolum Kontantstrøm Nåverdi Internrente ,6 % ,0 % ,4 % Salgspris Kontantstrøm Nåverdi Internrente ,9 % ,0 % ,0 % John-Erik Andreassen 8 Høgskolen i Østfold Nåverdi og salgsmengde John-Erik Andreassen 9 Høgskolen i Østfold

4 Break-even (nullpunkt) analyse Dekningsbidrag pr. enhet = = 400 Faste kostnader Betalbare faste kostnader = kr Avskrivninger (lineære) = /8 = Totale faste kostnader = = Break even (regnskapsmessig) er / 400 = enheter John-Erik Andreassen 10 Høgskolen i Østfold Finansiell break even Variabel Mest sannsynlig Symbol Investeringsutgift (kr) CFo Årlig salgsvolum (enh) M Salgspris pr. enhet (kr) 700 P Variable enhetskostnader (kr) 300 V Betalbare faste kostnader (kr) FK Avkastningskrav 20 % i Levetid (år) 8 n NPV = CF0 + ((M (P V) FK)) 3,8372 John-Erik Andreassen 11 Høgskolen i Østfold Beregning av nåverdi NPV = ( ,8372) = NPV = - CF 0 + (M (P - V) - FK)) 3,8372 Investeringsutgift -CF 0 + ( ( ) )) 3,8372 = 0 CF 0 = Salgsmengde (M ( ) )) 3,8372 = 0 M = John-Erik Andreassen 12 Høgskolen i Østfold

5 Kritisk verdi Variabel: Mest sannsynlig verdi Kritisk verdi Sikkerhetsmargin Investeringsutgift ,11 % Årlig salgsmengde ,21 % Salgspris pr. enhet ,17-4,69 % Variable enhetskostnader ,83 10,94 % Betalbare faste kostnader ,89 % Kapitalkostnad 20 % 25 % 25,00 % Levetid (år) ,00 % John-Erik Andreassen 13 Høgskolen i Østfold Stjernediagram Nåverdi Pris Mengde FK VEK -25 % -20 % -15 % -10 % -5 % 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % % endring John-Erik Andreassen 14 Høgskolen i Østfold Alternativt beregn årlig overskuddsannuitet Årlig overskuddsannuitet = NPV A -1 n,i = ,2606 = Nåverdi Invers annuitetsfaktor 0,2606 Årlig overskuddsannuitet John-Erik Andreassen 15 Høgskolen i Østfold

6 Sensitivitetsanalyse Variabel Beregning Forutsatt at: Salgsmengde /400 = 985 Dekningsbidraget (400) er uendret Salgspris pr. enhet / = 32,83 Salgsmengden (12 000) er uendret Variable enhetskostnader / = 32,83 Salgsmengden (12 000) er uendret Betalbare faste kostnader John-Erik Andreassen 16 Høgskolen i Østfold Scenarioanalyse Variabel Sannsynlig verdi Pressimist Optimist Investeringsutgift Årlig salgsmengde Salgspris pr. enhet Variable enhetskostnader Betalbare faste kostnader Kapitalkostnad 20 % John-Erik Andreassen 17 Høgskolen i Østfold Nåverdi sannsynlig verdi Variabel Sannsynlig verdi Investeringsutgift Årlig salgsmengde Salgspris pr. enhet 700 Variable enhetskostnader 300 Betalbare faste kostnader Kapitalkostnad 20 % År 0 År 1 År 2-8 Investeringsutgift Salgsinntekter Variable kostnader Dekningsbidrag Faste kostnader Kontantstrøm Nåverdi Internrente 24,95 % John-Erik Andreassen 18 Høgskolen i Østfold

7 Scenariosammendrag Scenariosammendrag Mest sannsynlig Pessimist Optimist Endringsceller: $B$ $B$ $B$ $B$ $B$ $B$7 20 % 20 % 20 % Resultatceller: $B$ $B$18 24,95 % 2,03 % 41,79 % Merk: Gjeldende verdier representerer verdiene til endringscellene da sammendragsrapporten ble laget. Endringscellene for hvert scenario er merket med grått. John-Erik Andreassen 19 Høgskolen i Østfold Simulering - eksempel Anleggsmidler Salgsvolum Salgspris 100 Var. enh.k. 50 Betalbare f.k Avk. krav 10 % År 0 År 1 År 2-10 Anleggsmidler Salgsinntekt Var. kostnader Dekn. bidrag Faste kostnader Kontantstrøm Nåverdi Internrente 15,1 % John-Erik Andreassen 20 Høgskolen i Østfold Sensitivitet - Simulering SENSITIVITETSANALYSE - SIMULERING Percentil Internrente Nåverdi Prosjektdata Basisberegning 10 % 4,9% Investering i anleggsmidler Nåverdi % 10,6% Investering i arbeidskapital 0 Internrente 15,1% 30 % 12,4% Avkastningskrav 10,0% Annuitet % 14,5% Gjennomsnitt Standardavvik Kritisk 50 % 16,0% Salgsvolum produktet % 17,3% Salgspris produktet 100,00 5,00 93,79 70 % 18,9% Variable enhetskostnader 50,00 3,00 56,21 80 % 21,6% Faste betalbare kostnader % 24,4% Levetid 10 år 0 år 7,3 år 100 % 34,9% John-Erik Andreassen 21 Høgskolen i Østfold

8 Simulering med Excel nåverdi simulering John-Erik Andreassen 22 Høgskolen i Østfold Hvordan ta hensyn til risiko? - risikotillegg i avkastningskravet Risiko Risikofri rente Risikopremie Risikojustert avkastn. krav Lav 7 % 3 % 10 % Normal 7 % 6 % 13 % Høy 7 % 10 % 17 % År Kontantstrøm NPV (lav) NPV (normal) 86 NPV (høy) John-Erik Andreassen 23 Høgskolen i Østfold Hvordan redusere risikoen? Så langt har vi belyst risiko; men ikke sett om den kan reduseres Dette er avhengig av fleksibilitet; kan kapasitet gradvis utbygges? Implisitt forutsettes at det at vi har flere beslutningspunkter Slike situasjoner kan analyseres med beslutningstrær John-Erik Andreassen 24 Høgskolen i Østfold

9 Litteraturliste Bredesen, I.: Investering og finansiering. Oslo: Gyldendal akademisk, 2001, Kap 7 (side er ikke relevant nå) Brealey, Myers and Marcus: Fundamentals of Corporate Finance, McGraw-Hill, edition. (BMM) Øyvind Bøhren & Per Ivar Gjærum: Prosjektanalyse, 1999, Skarvet Forlag John-Erik Andreassen 25 Høgskolen i Østfold Oppgaver Oppgave 1, 2, 3, 4 og 5 i boken (IB) Oppgave i oppgavesamlingen (IB) John-Erik Andreassen 26 Høgskolen i Østfold