Håndbok 185 Eurokodeutgave Kapittel 2 Laster Kapittel 3 Trafikklaster Kapittel 4 Dimensjonering Foredragsholder: Kristian Berntsen
Kristian Berntsen Født i 1983 Utdannet sivilingeniør fra NTNU 2007 Jobbet i Bruseksjonen i Vegdirektoratet fra 2007 Kontor for bruplanlegging og prosjektering 2
2 Laster 2.1 Generelt 2.2 Klassifisering av laster 2.3 Permanente laster 2.4 Variable laster 2.5 Naturlaster Snø, vind, temperatur, jordskjelv 2.6 Deformasjonslaster 2.7 Ulykkeslaster 2.8 Samtidighet av laster 3
2.1 Generelt 2.1.1 Dette kapittelet inneholder bestemmelser med hensyn til beregning av karakteristiske laster. 2.1.2 En last defineres som enhver form for påvirkning som medfører spenninger eller tøyninger i konstruksjonen, f.eks. kraft eller påført deformasjon. 2.1.4 Bestemmelsene omfatter alminnelig opptredende laster og forutsettes ikke å dekke alle spesialtilfeller. Det skal derfor alltid vurderes om et aktuelt tilfelle er dekket av reglene i dette dokument. 2.2 Laster deles inn i fire deler: - Permanente laster - variable laster - deformasjonslaster - ulykkeslaster NS-EN 1991 gir føringer for de fleste laster. 4
2.3 Permanente laster Egenlast, håndboka gir noen spesielle regler for trekonstruksjoner, resten er rimelig rett fram Belegning Permanent last fra vanntrykk er fra midlere vannstand Jordtrykk beregnes etter Hb 016 og NS-EN 1997-1 Formler for jordtrykk mot endeskjørt er gitt i punkt 2.3.4.2 for landkarløse bruer 5
2.4 Variable laster Variable laster er laster som varierer i tid, og omfatter: trafikklaster, støt- og fortøyningslaster fra skip, naturlaster, og andre variable laster (som laster i forbindelse med installasjon) Naturlaster på bruer dimensjoneres for en returperiode på 50 år i ferdigtilstand (må ikke blandes med levetid), og 10 år i bygge- og skadetilstand. Iht. punkt 2.5.2.5 kan returperiode på 1 år benyttes hvis byggefasen er mindre enn 3 dager og det foreligger sikkert værvarsel for 5 dager. Det skal tas hensyn til midlertidige laster under byggingen Dersom det skal foregå anleggstrafikk regnes det dynamisk tillegg på 20% av kjøretøyets totalvekt 6
2.5 Naturlaster Naturlaster er delt inn i Snølast (se punkt 2.8.5; Snølast opptrer ikke samtidig med trafikklast på vegbruer, ferjekaier, ferjekaibruer eller gangbruer, med unntak av konstruksjonsdeler som ikke ryddes for snø) Vindlast (klasse I) Bølge-, strøm- og flomlaster (selvstudium) Vanntrykk (selvstudium) Islast (selvstudium) Temperaturlast Jordskjelvlast (stort sett selvstudium) 7
2.5.2 Vindlast Håndboka er delt inn i 3 vindlastklasser De aller fleste bruer er i vindlastklasse I. 8
2.5.2.1 Vindfeltets karakteristiske egenskaper Formlene ser vanskelig ut, men det er stort sett å inn tall fra NS-EN 1991-1-4. Referansevindhastighet (v b,0 ) står i tabell NA.4(901.1) fordelt på kommuner c dir og c season settes vanligvis lik 1,0 for mindre bruer. c alt settes lik 1,0 med mindre brua ligger spesielt høyt, se tabell NA.4(901.2). c prob settes lik 1,0 (50 års returperiode). c 0 settes lik 1,0 med mindre det er spesielle terrengformasjoner nært brua, se punkt 4.3.3 i NS-EN 1991-1-4. 9
2.5.2.1 forts, turbulensintensitet Faktoren c r bestemmes ut i fra terrengkategori, se NS-EN 1991-1-4 tabell 4.1 og A.1. Her er z 0 og z min gitt 10
11
2.5.2.1 forts, turbulensintensitet Turbulensintensitet (I u ) er gitt som Faktoren k 1 settes normalt til 1,0, men kan økes til 1,2 ved spesielle forhold Integrale lengdeskala, spektra og kospektra utgår i vindklasse I. 12
2.5.2.2 Brukonstruksjoner i vindklasse I Kraftfaktorer kan hentes fra NS-EN 1991-1-4 punkt 8.3 eller annen relevant litteratur. Her er mange vanlige brutverrsnitt gitt, husk rekkverket. Vindlasten skal reduseres med inntil 50 % på deler av konstruksjonen dersom dette gir ugunstigere virkning. 13
2.5.2.5 Grensetilstander og lastkombinasjoner Vind skal også kontrolleres med samtidig trafikk: Maks kastvindhastighet, v kast = v m 1 + 2k p I u, settes til 35 m/s, evt kastvindhastighet ved returperiode 50 år hvis denne er mindre Høyden h økes med 2 m, ny kraftfaktor hentes fra NS-EN 1991-1-4 punkt 8.3 For bruksgrensetilstand på gangbruer i vindklasse III refereres det til punkt 5.1.3.2.3. Punkt 5.1.3 er forenklet, der prosjekterende skal ta hensyn til trafikantenes/ fotgjengernes komfort uten at det er gitt spesifikke krav. Vi håper å komme opp med krav i neste revisjon. 14
2.5.2.6 Hvirvelavløsningssvingninger Brukonstruksjoner i vindlastklassene I, II og III skal vurderes med hensyn til hvirvelavløsningssvingninger. Hvirvelavløsningssvingninger vil kunne oppstå innenfor et vindhastighetsområde rundt hver middelvindhastighet V som gir resonans. Resonante vindhastigheter V r som skal vurderes, er gitt ved 15
2.5.2.6 Hvirvelavløsningssvingninger Strouhal-tall St er for rektangulære tverrsnitt er gitt i NS- EN 1991-1-4 tabell E.1, det ligger normalt mellom 0,09 og 0,15. Rekkverk inkluderes normalt ikke i undersøkelser av Strouhal-tall. Bestemmelse av Strouhal-tall for forskjellige tverrsnitt er en svært vanskelig øvelse, så konservative antagelser må gjøres Brua skal være relativt slank (n < 3 Hz) før dette kan være et problem. Ved å anta ei bru som er 10 m bred og 1,0 m høy og 20 m lang, får man et St-tall på 0,09. Ved å anta en egenfrekvens på 3,4 Hz får man ei resonanshastighet på: V r = 3,4Hz 1,0m = 38 m/s 0,09 En vindhastighet over ca. 15 m/s vil aldri kunne bli laminær og virvelavløsning vil dermed ikke være et problem 16
2.5.6 Temperaturlast Temperaturlast er sammensatt av virkningene fra: Jevnt fordelt temperaturandel Vertikalt lineært varierende temperaturandel Horisontalt lineært varierende temperaturandel (sjelden dimensjonerende) Forskjell i jevnt fordelt temperaturandel mellom konstruksjonsdeler Temperaturdifferanse over veggtykkelsen og mellom utvendig og innvendige vegger i kassetverrsnitt Beregningene gjøres etter NS-EN 1991-1-5. Det blir normalt 8 lastkombinasjoner av temperaturlast for en bjelke-/platebru etter NS-EN 1991-1-5 punkt 6.1.5. 17
2.5.6 Temperaturlast 1. 1,0 x (vertikal lin. var varm overside) + 0,35 (jevn ekspansjon) 2. 1,0 x (vertikal lin. var varm underside) + 0,35 (jevn ekspansjon) 3. 1,0 x (vertikal lin. var varm overside) + 0,35 (jevn sammentrekning) 4. 1,0 x (vertikal lin. var varm underside) + 0,35 (jevn sammentrekning) 5. 0,75 x (vertikal lin. var varm overside) + 1,0 (jevn ekspansjon) 6. 0,75 x (vertikal lin. var varm underside) + 1,0 (jevn ekspansjon) 7. 0,75 x (vertikal lin. var varm overside) + 1,0 (jevn sammentrekning) 8. 0,75 x (vertikal lin. var varm underside) + 1,0 (jevn sammentrekning) I tillegg kommer evt. temperaturforskjell i forskjellige konstruksjonselementer. 18
2.5.7 Jordskjelv Jordskjelv er unormal naturlast, altså en ulykkeslast. Jordskjelv og jordskjelvlast bestemmes etter NS-EN 1998 For vegbruer; L tot <200 m, evt ÅDT>8000 og L tot <50 m, og a g S<1,2 m/s 2 stilles det ingen spesielle krav til valg av analysemetode, se tabell NA.2(904) i NS- EN 1998-2 Selv om det ikke stilles noen krav til analysemetoden, skal det fortsatt være en analyse. Eurokoden sin forenklede metode er svært enkel. 19
2.5.7 Jordskjelv Dersom lengden av brua delt på bredden er mindre enn 4,0 (L/B>4,0) kan punkt 4.2.2.3 i NS-EN 1998-2 benyttes Her beregner man en ekvivalent statisk horisontal last: F = MS d T S d er gitt i punkt 3.2.2.5 i NS-EN 1998-1 Tilbake til brua 20 m lang, 10 m bred og 1 m tykk: T=0,04 s, M=10mx1mx2500kg/m 3 = 25 000 kg/m 20
2.5.7 Jordskjelv Figur NA.3(901) angir seismiske soner i Norge, a g40hz Tabell NA.3.3 angir verdier for parametere som beskriver de anbefalte elastiske responsspektrene Tabell 3.1 i NS-EN 1998-1 definerer grunntyper Punkt 4.1.6 i NS-EN 1998-2 angir anbefalte verdier for konstruksjonsfaktoren q; 1-1,5 Ved å anta a g =0,6, grunntype C, og q=1,0, får man: S d 0,04s = 0,6 m s 2 1,4 2 3 + 0,04 0,15 2,5 1,0 2 3 = 0,97 m s 2 F 0,04s = 25000 kg m 0,97 m ~ 25 kn/m s2 21
2.6 Deformasjonslast Deformasjonslast er definert som: Forspenning av konstruksjonen (spennkrefter) Svinn, kryp og relaksasjon Setninger (både jevne setninger og differensialskjevsetninger) Deformasjoner påført konstruksjonen som resultat av fabrikasjons-, bygge- eller installasjonsmetode Deformasjonslaster er ofte tidsavhengige. Karakteristisk last defineres som største forventede verdi innenfor det tidsrom som betraktes (oftest 100 år). 22
2.7 Ulykkeslaster Laster med sannsynlighet for hendelse på mindre enn 10-4 pr. år kan ses bort i fra Dersom det er risiko for at søyler, overbygning eller andre bærende konstruksjoner kan påkjøres, skal de kontrolleres for det (typisk lette overgangsbruer for g/s-veg) Påkjøring av rekkverk er beskrevet i Hb 268 Brurekkverk 23
2.8 Samtidighet av laster Laster som kan opptre på samme tid, regnes å opptre med sin maksimale last samtidig Vind, bølger og strøm er eksempel på dette Trafikk og vind, vil ikke kunne opptre maksimalt samtidig (bilene blåser av brua) Trafikk kan ikke kjøre på en bru full av snø Ellers gjelder kombinering iht. NS-EN 1990 24
3 Trafikklast Trafikklaster er tatt ut av eurokodeutgaven av håndboken og erstattet av NS-EN 1991-2. Legg merke til at konstanten a q1 =0,6 (faktor på jevnt fordelt trafikklast) i det nasjonale tillegget. Trafikklastene inkluderer dynamisk tillegg Kapittel 3.5 inneholder trafikklast på ferjeleier Kapittel 3.6 inneholder trafikklast og annen nyttelast på fylling inntil konstruksjoner 25
3 Trafikklast, Last modell 1 26
3 Trafikklast, Last modell 2 og 4 Modell 2: Aksellasten økes til 400 kn, altså 200 kn pr hjul Modell 4: Fotgjengerlast settes til 5 kn/m 2, 2,5 kn/m 2 ved samtidig trafikklast. 27
4 Dimensjonering 4.1 Innledning 4.2 Dimensjoneringsprinsipper 4.3 Dimensjonerende lastvirkning 4.4 Dimensjonerende motstand 4.5 Tilleggskrav til ikke-lineære analyser: selvstudium 28
4.1 Innledning 4.2 Dimensjoneringsprinsipper Dette kapitlet omhandler dimensjoneringsprinsipper, beregning av laster, dimensjonerende lastvirkning og dimensjonerende motstand. Prosjekteringsreglene forutsetter dimensjonering ved beregninger etter partialfaktormetoden. Formålet med beregningene er å påvise at de dimensjonerende lastvirkninger ikke overskrider gitte motstandskriterier. Brukonstruksjoner skal dimensjoneres for bruddgrensetilstander og bruksgrensetilstander. Prinsipper for dette er gitt i NS EN 1990 Bruer skal normalt prosjekteres for 100 års dimensjonerende brukstid. Brukonstruksjoner tilhører pålitelighetsklasse 3 i NS EN 1990. 29
4.3 Dimensjonerende lastvirkninger For hver grensetilstand er det angitt hvilke lastkombinasjoner som skal undersøkes. Ugunstigste kombinasjon for den lastvirkning som betraktes, skal legges til grunn for dimensjoneringen. NS-EN 1990 er mildt sagt omfattende, stort sett alle laster inngår i alle lastkombinasjoner. 30
31
4.3 Dimensjonerende lastvirkninger Vanlige lastkombinasjoner: SLS karakteristisk SLS sjeldent forekommende SLS ofte forekommende SLS tilnærmet permanent ULS EQU sett A ULS STR sett B ULS ulykkeslast SLS er tabell NA.A2.6 ULS er tabell NA.A2.4(A, B, C) og 5 Håndbokas punkt 4.3.2.3.1 overstyrer noen av eurokodens y-faktorer for beregning av rissvidder. 32
Ref: Cowi, Hålogalandsbrua 33
4.4 Dimensjonerende motstand For bestemmelse av dimensjonerende motstand henvises til de relevante konstruksjonsstandarder. Materialfaktoren skal ivareta usikkerheter i materialfasthet, utførelse, tverrsnittsmål og modell for beregning av motstand. I enkelte tilfeller er materialfaktoren avhengig av pålitelighetsklasse. Det vises til konstruksjonsstandardene og til kap. 5 for nærmere bestemmelser. 34