C1 GENERELT 15. Tilslag. Relativ fuktighet. Miljø. Temperatur. Svinn. Spennkraft Forspenningstap Kryp. Belastning Spennvidde

Transkript

1 C1 GENERELT 15 Langtidsdeformasjonene vil fortsette i konstruksjonens levetid, men endringene blir relativt raskt av ubetydelig størrelse. Figur C 1.4 illu - strerer tidsavhengigheten av langtidsdeformasjonene, og som det fremgår er mye unnagjort etter et års tid. Relaksasjon i spenntau følger noenlunde samme kurve som svinn. Tidsavhengigheten av svinn og kryp avhenger av mange parametere kurvene er å anse som veiledende. Prosent av sluttverdi, % Kryp pga. egenvekt, spennkraft Kryp pga. påstøp, last Alder i måneder Oppbøyning Nedbøyning Lagret med overheng Liten spennvidde, liten Stor spennvidde, stor Overhøyde i form Avforming langtidslast langtidslast Montasje Påføring av langtidslast Figur C 1.3. Deformasjonsforløp for slakk - armerte elementer. Figur C 1.4. Tidsavhengighet av svinn og kryp for normal betong. Tid Påvirkningsfaktorer Den totale deformasjon er summen av elastisk deformasjon, kryp - deformasjon og svinndeformasjon. Elastisk deformasjon er den momentane deformasjon betongelementet får når lastene og eventuell spennkraft påføres, og er direkte proporsjonal med disse. - og krypdeformasjonene bestemmes av svinn- og kryptøyningene. Imidlertid slik man normalt beregner betongelementkonstruksjoner har svinntøyningene ingen direkte innflytelse på deformasjonene, fordi man regner samme svinn over hele tverrsnittet. Innflytelsen blir dermed indirekte ved at svinntøyningen påvirker forspenningstapet. Kun i helt spesielle tilfeller må man ta hensyn til deformasjoner som skyldes svinngradienter i elementene. I tillegg er deformasjonene selvfølgelig avhengige av spennvidden og tverrsnittets geometri. Sammenhengen mellom de parametere som påvirker deformasjonene og hvorledes de påvirker hverandre er relativt komplisert, som det fremgår av de følgende tabeller. Tabell C 1.2 Parametere som påvirker elastiske deformasjoner. PARAMETER PÅVIRKES AV SOM PÅVIRKES AV SOM PÅVIRKES AV E-modul Spennkraft Forspenningstap Kryp Spenninger Relaksasjon Belastning Spennvidde

2 16 C1 GENERELT Tabell C 1.3 Parametere som påvirker svinntøyninger. PARAMETER PÅVIRKES AV SOM PÅVIRKES AV Grunnverdi for svinn Effektiv tykkelse Effektiv alder Tverrsnittets geometri Tabell C 1.4 Parametere som påvirker kryptøyninger. PARAMETER PÅVIRKES AV SOM PÅVIRKES AV SOM PÅVIRKES AV Spenninger Kryptall E-modul Spennkraft Forspenningstap Kryp Relaksasjon Permanent last Langtidsandel av nyttelast Spennvidde Normert kryptall Effektiv tykkelse Effektiv betongalder Effektiv belastningstid Tverrsnittets geometri Dette kan lett virke overveldende, spesielt når man også skal ta hensyn til at mange av disse parametrene varierer over tid, som illu strert for temperatur og relativ fuktighet i tabell C 1.1. Imidlertid er de hjelpemidler som er utviklet normalt gode nok til at det lar seg gjøre å beregne deformasjoner med tilstrekkelig nøyaktighet. I bind B, punkt 4.2 finnes hjelpemidler til å finne tallverdier på disse parametrene. Videre har elementbransjen den fordelen at det er forholdsvis enkelt for produsenter å måle opptredende deformasjoner i hvert fall så lenge element ene er på lager og sammenligne dem med de beregnede. Den stati stikk den enkelte produsent etterhvert kan skaffe seg på denne måten, kan benyttes til å kalibrere grunnverdiene for noen av de parametrene som inngår i deformasjonsberegningene. Parameterenes relative viktighet Størrelsen av den innflytelse som de forskjellige parametere har varierer noen er viktigere enn andre. Det er vanskelig og sette opp en generell rangeringsliste, fordi innflytelsen av enkelte påvirknings -

3 C1 GENERELT 17 faktorer er viktigere i enkelte tidsperioder enn i andre, og enkelte påvirkningsfaktorer har større innflytelse på enkelte parametere enn på andre. Imidlertid kan man se av tabellene C 1.2 til C 1.4 at temperatur og relativ fuktighet ligger i bunn som påvirkningsfaktor for de øvrige påvirkningsfaktorene, og har dermed direkte og indirekte innflytelse på de fleste parametere. : : sutvikling: : : : Relaksasjon: og kryp: Spennkraft: Spesielt viktig i herdefasen både med hensyn til fasthetsutvikling, kryp og svinn. Senere begrenset innflytelse på kryp, innflyt else på svinn er fortsatt betydelig. Spesielt viktig i herdefasen både med hensyn til fasthetsutvikling, kryp og svinn. Senere begrenset innflytelse, bortsett fra på effektiv betongalder. Moderat innflytelse på effektiv belastningstid. Ved temperaturer over ca. 35 C vil kryp øke sterkt. Spesielt viktig for E-modulen. Spesielt viktig for å oppnå ønsket fasthetsklasse, og dermed E-modulen. Høyt vanninnhold vil redusere fastheten og øke både kryp og svinn. Begrenset innflytelse på kryp, kryp reduseres noe med raskere sement. Begrenset innflytelse på E-modulen. Moderat innflytelse på forspenningstapet og dermed spennkraften. Middels innflytelse på forspenningstapet og dermed spennkraften. Stor innflytelse på deformasjonene. Geometrien (tverrsnitt, spennvidde) er selvfølgelig helt avgjørende i deformasjonsberegninger. Treghetsmomentet som benyttes har stor innflytelse på resultatet, det er direkte proporsjonalitet mellom feil i treghetsmomentet og feil i den beregnede deformasjon. Dette er diskutert noe nærmere under Stivhet i det følgende (siste avsnitt i dette punkt 1.3.2). Tidspunktet for påføring av langtidslaster som påstøp, tekking, permanente nyttelaster etc. har stor innflytelse på sluttverdien for deformasjonene. Usikkerhet i beregningene, veiledende størrelser Usikkerheten i bestemmelsen av de forskjellige parametrene er høyst forskjellig. Et klassisk usikkerhetsmoment som har stor innflytelse på resultatet, er nettopp de antagelser man må gjøre om størrelsen av de permanente laster, og om tidspunktet for påføring av disse lastene. E-modulen vil sjelden variere mye innenfor de respektive fasthetsklasser, spesielt kan denne fastlegges med en rimelig stor grad av sikkerhet dersom den kalibreres mot målinger hos den enkelte produsent. Med slike målinger tar man hensyn til tilslaget, sementen og den blanderesept som brukes, samt herdeforløpet slik det normalt gjennomføres på dette spesielle produksjonsstedet. Er ikke slike målinger gjennomført, må utgangspunktet for E-modulen være som angitt i EC2-1-1, punkt Deformasjonsberegningene foretas i bruksgrensetilstanden, og det er verdien for E cm (t) som skal anvendes. Vanskeligere er det med forspenningstapet, som er avhengig av nettopp de parametere man søker, nemlig svinn- og kryptøyningene.

4 18 C1 GENERELT Erfaringsmessig kan man som utgangspunkt for beregningene imidlertid anta følgende: lite anstrengt forspent bjelke forspenningstap 15 til 20 % normalt forspent bjelke forspenningstap 20 til 25 % hardt påkjent forspent bjelke forspenningstap 30 til 35 %. Dekkeelementer er spesielt følsomme, avhengig av oppspenningsgrad kan forspenningstapet variere fra i underkant av 15 % opp til ca. 35 %. Den forutsetning man i utgangspunktet gjør med hensyn til forspenningstapet må selvfølgelig kontrolleres i etterkant, dersom man ikke arbeider med et datamaskinprogram som korrigerer for dette. Med kjennskap til spennvidde, permanent last, oppspenning og forspenningstap samt en vurdert antagelse av langtidsandelen av nyttelasten kan spenningstilstanden i tverrsnittet nå beregnes. Det er nødvendig for å bestemme de krypgivende spenninger, som igjen er en del av grunnlaget for å bestemme kryptøyningene. Det må videre gjøres en del forutsetninger ofte på sviktende grunnlag om relativ fuktighet og temperatur i de forskjellige tids - perioder, som sammen med tverrsnittets geometri er grunnlaget for å fastsette normert kryptall, grunnverdi for svinn, effektiv tykkelse og effektiv alder. Dette er relativt omfattende behandlet i bind B, punkt 4.2, og vil ikke bli gjentatt her, bortsett fra følgende tabell (tabell B 4.5): Tabell C 1.5 Gjennomsnittsverdier for kryp og svinn for en del typiske horisontale betongelementer. Klima Spennkraft, Permanente, Element h 0 etter 56 ϕ laster, ϕ ε cs 10 3 døgn DT og SDT 90 5,12 3,47 1,65 0,13 0,64 Ute 4,01 2,38 0,45 IB og SIB 110 RB og LB 200 Hulldekke 360 4,89 3,33 1,56 0,11 0,64 Ute 3,89 2,31 0,45 4,28 2,96 1,32 0,06 0,64 Ute 3,58 2,13 0,45 3,78 2,67 1,11 0,03 0,64 Ute 3,33 1,98 0,45 I tabell C 1.5 er h 0 = effektiv tykkelse ϕ = kryptall ε cs = svinntøyning Se også tabellene B 4.9 og B 4.10 med tilhørende tekst. Stivhet Et viktig moment ved deformasjonsberegninger er hvorvidt tverrsnittet befinner seg i stadium 1 (urisset) eller stadium 2 (risset), noe som er viktig for å komme frem til den korrekte stivhet (EI) man skal benytte i beregningene. De krypgivende spenningene kan benyttes som grunnlag for en første vurdering. I stadium 1 gjelder de klassiske formler for tyngdepunkt, hoved - akser og treghetsmoment. Dersom elementet er i stadium 2, kan man i utgangspunktet anta at treghetsmomentet da er 70 % av treghetsmomentet i stadium 1. Denne forutsetningen må senere kontrolleres når man etter hvert sirkler inn den «reelt» opptredende spennings - tilstand i tverrsnittet, og den korrekte stivhet kan beregnes. Igjen finnes det en del datamaskinprogrammer som korrigerer for dette. Dersom en liten endring av lasten vil bringe tversnittet over fra stadium 1 til stadium 2 eller omvendt blir det spesielt viktig å

5 C1 GENERELT 19 foreta en nøyaktigere analyse, samt mer gjennomtenkt vurdering av hvilke laster man reelt kan forvente. Det blir også viktig å dele elementet opp i passende lengde for å få riktige forhold mellom tøyninger, spenninger og kryp. Ellers kan deformasjonsberegningene lett gi et helt annet resultat enn det man vil oppleve i praksis Begrensninger EC2-1-1, punktene 7.3 og 7.4 omhandler begrensning av rissvidder og de formasjoner. I praksis er deformasjoner eller nedbøyninger lettere å forholde seg til enn standardens teoretiske krav til maksimal rissvidde, som ikke engang nødvendigvis har noe sammenheng med reelle opptred - ende rissvidder. Rissviddekravene må selvfølgelig overholdes, men for praktisk dimensjonering kan det være fordelaktig å ha noen veiled - ende verdier for deformasjonene å rette seg etter. Erfaringsmessig vil rissviddekravene være overholdt i alle eksponeringsklasser unntatt XSA dersom de anbefalte maksimale deformasjoner i tabell C 1.6 er tilfredsstilt. Dersom deformasjonsberegningene skal være pålitelige, må de være nøyaktige og langtidslastene må være kjente se også bind B, punkt 2.3, underpunkt «Bruksgrensetilstand». Første skritt er å bli helt klar over hvilket tidspunkt som er det kritiske med hensyn til deformasjoner for den spesielle konstruksjonen man arbeider med. Dette må avklares med byggherren, fordi deformasjoner kan ha praktiske bruksmessige konsekvenser. Inndelingen og kravene i tabell C 1.6 koblet mot tabellene C 1.1 og C 1.5 vil normalt være tilfredsstillende. De avmerkede punktene i figur C 1.5 er følgende: 1 Oppbøyning ved montasje (δ 1 ) 2 Oppbøyning umiddelbart etter påføring av permanente laster, som påstøp, tekking, lettvegger etc. (δ 2 ) 3 Oppbøyning etter lang tid uten nyttelast (δ 3 ) 4 Nedbøyning etter lang tid med full nyttelast (δ 4 ) Man erkjenner at det er vanskelig å forutsi hvor stor del av nyttelasten som vil være permanent, dessuten vil det variere i forskjellige områder i et bygg (for eksempel arkiv kontra kontorlokale). Derfor er det valgt å gi veiledende anbefalinger for deformasjoner uten nyttelast og med full nyttelast. Virkeligheten vil være et sted imellom. Tabell C 1.6. Anbefalte maksimale deformasjoner (δ) for forspente elementer (nedbøyning under horisontalen er definert negativ). Punkt i Type deformasjonsbygg Bjelker Ribbeplater Selvutjevnende forløpet masse Hulldekker Påstøp Tekking Industri l/200 l/ l/ l/ l/ (δ 1 ) Kontor l/300 l/ l/ l/ l/ Bolig l/400 l/ l/ l/ l/ Industri 0 3 (δ 3 ) Kontor 0 δ 2 > 0 Bolig 0 δ 2 > 0 Industri l/ l/ (δ 4 ) Kontor l/ l/ l/ Bolig l/ Oppbøyning Nedbøyning 1 2 Figur C 1.5. Stadier i et deformasjonsforløp Tid