Faktor Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2008 bokmål Navn: Oppgavesettet består av tre deler som alle skal besvares. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Delprøve 1 Maks 24 poeng Alle oppgavene besvares på arket. Til én av oppgavene er det regnerute. Her skal du føre oversiktlig slik at det går tydelig fram hvordan du har løst oppgaven. På flervalgsoppgaver skal du sette ett eller flere kryss for riktig svar. Oppgaver som er merket med, kan du løse ved hjelp av regneark. 1 p 1.1 Merk av punktene -2,5 og 2,4 på tallinja. 1 p 1.2 Alle flaskene kan inneholde 1 liter når de er fulle. Sett ring rundt flasken som inneholder 4 dl. A B C D FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 1
1.3 Velg A eller B Primtallsfaktoriser ett av disse tallene: 0,5 p A) 36 = 1 p B) 348 = 1 p 1.4 Kryss av for de brøkene som har samme verdi som desimaltallet 0,8. 1 8 4 5 3 4 4 6 16 20 1 p 1.5 Kryss av for den likningen som gir x = 4 til svar. 2x = 6 4x + 2 = 8 3x + 2 = 14 3x 3 = 4 1 p 1.6 Sara jobber hos Baker n på hjørnet som bollebaker. Hun tjener 70 kr i timen pluss 50 øre per bolle hun baker. Kryss av for det uttrykket som beskriver Saras daglønn når hun jobber 3 timer per dag og baker n boller. 70 3 0,5n 70 + 3 + 0,5 + n 70 3 + 0,5n 70 + 3 0,5 + n 70 3 0,5n 1 p 1.7 Kryss av de måleenhetene som brukes for areal. kg dm daa m 2 cm 3 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 2
1.8 Velg A, B eller C Løs én av likningene. 1 p A) 3x + 4 = 19 2 p B) 3 p C) 5x + 2= 10+ x 3 3x+ 4 x+ 5 = 2 4 Vis utregning her: 2 p 1.9 Gjør om: a) 550 cm 3 = liter c) 40 000 dm 2 = m 2 b) 25 000 m = km d) 1,4 time = min 1 p 1.10 Regn ut forholdet mellom den lengste og den korteste siden i det britiske flagget. Er forholdet et gyllent snitt? Vis utregning her: FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 3
2 p 1.11 I klesskapet har Simen 3 bukser og 4 skjorter. a) Hvor mange ulike antrekk kan Simen velge mellom? Svar: ulike antrekk Simen kjøper to slips i tillegg. b) Hvor mange antrekk kan han nå velge mellom? Svar: ulike antrekk 2 p 1.12 a) Hvor mange mulige utfall har lykkehjulet? Svar: mulige utfall b) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stopper på 1 eller 2? Svar: 1 p 1.13 Kryss av for den verdien uttrykket 5x 3x har når x = 3. 2 4 6 8 10 1 p 1.14 Kryss av for riktig funksjonsuttrykk til grafen i koordinatsystemet. y = x 1 y = x + 1 y = 1,5x + 0,5 y = 2x + 1 y = x 1 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 4
1 p 1.15 Hanna vil kjøpe et par sko i butikken til 800 kr. Hun får 20 % i rabatt. Kryss av for hvor mye Hanna må betale for skoene. 800 kr 780 kr 640 kr 680 kr 720 kr 1 p 1.16 Mellom to punkter på et kart er det 5 cm. Kartet har målestokken 1 : 25 000. Kryss av for hvor langt det er mellom punktene i virkeligheten. 1,25 km 5 km 125 m 500 m 20 km 2 p 1.17 Skriv som én potens. a) 3 3 3 3 = c) a 4 a 3 a = b) x x x x = d) x x 8 2 = 1 p 1.18 Lommelykten er tegnet i målestokken 1 : 5. Hvor mange centimeter er lykta i virkeligheten? Vis utregning her: FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 5
Delprøve 2 Maks 24 poeng Oppgavene føres på eget ark. Husk å vise utregning. Oppgaver som er merket med, kan du løse ved hjelp av regneark. Tema: Måling og beregning Tegningen viser familien Olsens tomt og hus sett fra luften. Figur 2a Figur 2b Figur 2c FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 6
2 p 2.1 Se på figur 2a når du svarer på oppgaven. Et firma skal male huset til familien Olsen. Firmaet forlanger 12 000 kr for jobben ekskl. mva. Mva. er på 25 %. I tillegg kommer en utgift til maling på 1500 kr inkl. mva. a) Hvor mye koster det for familien Olsen å få malt huset? Husets gjennomsnittshøyde er 4 m (dører og vinduer er trukket fra). b) Hvor mye betaler familien Olsen per kvadratmeter vegg for malejobben? 2.2 Velg A, B eller C Se på figur 2a når du svarer på én av disse oppgavene. Familien Olsen bestemmer seg for å male huset selv. Familien maler 8 m 2 på x timer. Funksjonen som viser hvor mange kvadratmeter y de maler totalt, blir da y = 8x. 1 p A) Lag en tabell som viser hvor mange kvadratmeter familien maler på 0, 2, 4, 6, 8, 10 og 12 timer. 2 p B) Tegn grafen til funksjonen y = 8x i et koordinatsystem. 3 p C) Familien får hjelp av en nabo som maler 40 m 2 totalt. Tegn to grafer i samme koordinatsystem som viser hvor mye familien maler med og uten hjelp fra naboen. 4 p 2.3 Se på figur 2a når du svarer på oppgaven. Bassenget til familien Olsen rommer 20 066 liter vann. a) Hvor lang tid vil det ta å fylle bassenget med vann når det kommer 850 liter vann per time ut av slangen? b) Hvor dypt er bassenget? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 7
2.4 Velg A eller B Se på figur 2c når du svarer på én av disse oppgavene. Figuren viser et rom som skal flislegges. Rommet er 1,7 m langt. 1 p A) Hvor mange sorte og hvite fliser trengs i alt for å flislegge rommet? Regn også med oppkuttete fliser inntil veggene. 2 p B) Hvor lange er sidene til flisene? 3 p 2.5 Se på figur 2b når du svarer på oppgaven. En fotball består av regulære femkanter og regulære sekskanter. a) Hvor store er vinklene i en regulær femkant? b) Konstruer en regulær sekskant med sider på 5 cm. c) Hva blir arealet til sekskanten i b)? 2 p 2.6 Trekk sammen eller regn ut. a) 2a + 3b 3a + b + a c) 3a(3a + a) b) 2a 2 + b 2 + 2a 2 + b 2 d) 5x 2 y 3xy 5 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 8
2.7 Velg A eller B 1 p A) Regn ut volumet til sylinderen. 2 p B) Regn ut arealet av overflaten til sylinderen. 2 cm 5 cm 4 p 2.8 En ABC har disse målene: AB = 5,0 cm, A = 90º og B = 45º a) Tegn en hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. d) Regn ut lengden til BC. 2 p 2.9 Lotte setter inn 5000 kr i banken 20. januar til 6,5 % rente p.a. Hun tar ut alle pengene inkl. renter den 5. desember. a) Hvor mange dager får hun rente for? b) Hvor mange kroner tar hun ut den 5. desember? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 9
Delprøve 3 Maks 14 poeng Oppgavene føres på eget ark. Husk å vise utregning. Oppgaver som er merket med, kan du løse ved hjelp av regneark. Tema: På reise Familien Johansen var på ferie i Portugal sommeren 2007. Under ferieturen leide Familien består av: familien bil og kjørte fra Lisboa til Porto. Pappa Pål 182 cm 34 år Mamma Anne 172 cm 35 år Patrick 123 cm 5 år Sebastian 111 cm 3 år Under oppholdet i Portugal hadde familien disse utgiftene: Fly Hotell Mat og drikke Leiebil Andre utgifter 8600 kr 3900 kr 2800 kr 1900 kr 2800 kr 2 p 3.1 a) Hva ble familiens samlete utgifter til ferien i Portugal? b) Hvor mange prosent av utgiftene utgjorde mat og drikke? Cappelens atlas, M 1 : 7 000 000 2 p 3.2 Vis fordelingen av utgifter i et sektordiagram. 3.3 Velg A eller B 1 p A) Hvor langt er det fra Lisboa til Porto i luftlinje i virkeligheten? 2 p B) Veien fra Lisboa til Porto er 30 km lenger enn avstanden i luftlinje. Hvor lang tid bruker familien på turen hvis gjennomsnittsfarten er 70 km/h? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 10
1 p 3.4 Hva er gjennomsnittshøyden til familien Johansen? 1 p 3.5 Hvor stor brøkdel av utgiftene gikk til fly og hotell? Oppgi svaret på enklest mulig form. 3.6 Velg A eller B I Porto prøver Pål lykken på et lykkehjul som har tallene fra 1 til 12. Bare ett tall gir gevinst i hver omgang og alle tall er like sannsynlige. 1 p A) Pål spiller en gang og satser på tre tall. Hvor stor er sannsynligheten for at Pål får gevinst? Oppgi svaret som brøk på enklest mulig form. 2 p B) Pål satser på to tall i to spilleomganger. Hva er sannsynligheten for at Pål vinner begge gangene? Oppgi svaret som brøk på enklest mulig form. 1 p 3.7 Utenfor vestkysten av Portugal er saltinnholdet i sjøen 32, mens utenfor Lisboa, der hvor elven Tejo renner ut, er saltinnholdet 22. Anne koker inn en vannprøve på 600 g og finner ut at det inneholder 19,2 g salt. Fra hvilket av de to stedene kommer vannprøven fra? 2 p 3.8 På et fruktmarked i Porto kjøper familien disse varene: Vare Antall kilogram Pris per kilogram Epler 1,8 8,90 Appelsiner 2,1 7,90 Bananer 1,9 5,80 Druer 0,7 12,90 Paprika 0,2 17,90 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 11
a) Sett opp oversiktlig hvor mye familien må betale for varene. Prisene er oppgitt i norske kroner. På et annet marked er prisen for epler, appelsiner og bananer 5 % lavere, for druer 12 % lavere og for paprika 15 % lavere. b) Sett opp en oversikt over hvor mye familien måtte ha betalt dersom de hadde handlet på dette markedet. 3.9 Velg A eller B Familien Johansen registrerte temperaturen kl. 12.00 de syv dagene de var på ferie. Resultatet ser du her: Dag 1 2 3 4 5 6 7 Temperatur ºC 18 15 17 20 24 19 16 1 p A) Finn medianen til målingene. 1 p B) Vis resultatet i et linjediagram. Se her! Huskeliste Har du vist utregning? Er svarene fornuftige? Har du benevning på svarene? Har du husket utskrift fra oppgaver løst med regneark? FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 12
Fasit Faktor terminprøve 9. trinn våren 2008 DEL 1 1.1 1.2 Flaske C 1.3 A) 2 2 3 3 B) 2 2 3 29 1.4 4 5 og 16 20 1.5 3x + 2 = 14 1.6 70 3 + 0,5n 1.7 m 2 og daa 1.8 A) x = 5 B) x = 12 C) 3 x = 5 1.9 a) 0,55 liter b) 25 km c) 400 m 2 d) 84 min 1.10 Forholdet er ca. 2,1, dvs. at det ikke er et gyllent snitt. 1.11 a) 12 b) 24 1.12 a) 8 b) 1 = 25 % 4 1.13 6 1.14 y = -2x + 1 1.15 640 kr 1.16 1,25 km 1.17 a) 3 4 b) x 4 c) a 8 d) x 6 1.18 30 cm FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 13
DEL 2 2.1 a) 16 500 kr b) 137,50 kr 2.2 A) Antall timer 0 2 4 6 8 10 12 Antall m 2 0 16 32 48 64 80 96 B) C) 2.3 a) 23 t 36,4 min b) 1,43 m 2.4 A) 24 sorte og 24 hvite fliser B) 2 dm 2.5 a) 108º b) c) 65 cm 2 FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 14
2.6 a) 4b b) 4a 2 + 2b 2 c) 12a 2 d) 15x 3 y 6 2.7 A) 62,8 cm 3 B) 87,9 cm 2 2.8 a) b) c) 1. Avsatte AB = 5,0 cm. 2. Konstruerte A = 90º. 3. Konstruerte B = 45º. 4. Vinkelbeina skjærer hverandre i punktet C. d) 7,1 cm 2.9 a) 319 dager b) 5284 kr DEL 3 3.1 a) 20 000 kr b) 14 % 3.2 3.3 a) 280 km b) 4 timer 24 min 3.4 147 cm FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 15
3.5 5 8 3.6 a) 1 4 b) 1 36 3.7 Utenfor vestkysten av Portugal 3.8 a) 54,50 kr b) 50,50 kr 3.9 A) 18º B) FAKTOR terminprøve 9. trinn våren 2008 bokmål 16