Fagplan for matematikk 2 (30 studiepoeng) trinn 1-7

Fagplan for matematikk 2 (30 studiepoeng) trinn 1-7 Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1. 7. trinn og 5. 10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 1. mars 2010, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1. 7. trinn og programplan for grunnskolelærerutdanning for 1. 7. trinn ved Høgskolen i Oslo, fastsatt av avdelingsstyret 6. mai 2010. Fagplan for matematikk 2 (30 studiepoeng) ble godkjent av fakultetsstyret 20. mars 2012, med endring 5. juli s.å. Innledning Matematikk 2 bygger videre på matematikk 1 i grunnskolelærerutdanningen (eller tilsvarende kompetanse) og kan velges av interne og eksterne studenter. Studiet er rettet mot studenter som vil spesialisere seg for arbeid med matematikk på 1-7. trinn. Matematikklærere skal legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal lærerne kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere og velge materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner. Gjennom matematikkfaget for 1-7. trinn skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever. Progresjonskrav Se programplan for grunnskolelærerutdanning, 1-7. trinn. Innhold I dette kurset vil de faglige emner på samme måte som for matematikk 1 være sentrert rundt sentrale faglige emner i grunnskolen. I matematikk 2 fordyper studenten seg i noen av temaene fra matematikk 1. Dette gjelder både hva som betegnes som matematikkfaglige og matematikkdidaktisk tema. I matematikk 2 vil det også i større grad bli vektlagt forskningsbasert kunnskap om læring og undervisning i matematikk. Sentrale emner er: Hvordan kunnskap i matematikk utvikles og begrunnes Matematikk som skapende, resonnerende og undersøkende virksomhet Problemløsning i matematikk Matematisk modellering Matematikk som et systematiske oppbygd kunnskapsområde Ulike begrunnelser og bevis i matematikk Symbolisering og representasjon i matematikk Kommunikasjon i og av matematikk Forskning og teorier om undervisning i matematikk Forskning og teorier om lærerkompetanse i matematikk Forskning og teorier om læring i matematikk 1

Forskning og teorier om elevers utvikling av matematisk kunnskap. Vurdering og tilpasset opplæring; herunder også elever med matematikkvansker Læringsutbytte KUNNSKAP Studenten har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole, og overganger mellom trinnene i skolen. har undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner, blant annet plangeometri og tallteori har kunnskap om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring har kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen blant annet algebra, funksjonslære og statistikk har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning. FERDIGHETER Studenten kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 1-7 kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring kan bidra i lokalt læreplanarbeid kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter GENERELL KOMPETANSE Studenten kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis Organisering og arbeidsmåter Arbeidet i kurset vil i sterk grad integrere de faglige og de didaktiske aspektene. I kurset arbeides det med obligatoriske oppgaver. Det kan dreie seg om arbeid med og refleksjoner rundt barns regnestrategier, gjennomføring av korte undervisningsopplegg/ observasjoner, drøfting av ulike typer 2

matematikkfaglige oppgaver med mer. Arbeidet vil foregå både individuelt og i grupper og vil inngå som en del av arbeidskravene i kurset. Flerfaglige temaer Grunnskolelærerutdanningen for 1-7. trinn har både énfaglige, tverrfaglige og flerfaglige perioder. Til de fagområder som organiseres på tvers av fag, er det utviklet et fellespensum. Det fellespensumet skal brukes i oppgaver knyttet til de spesielle periodene, men vil også vektlegges i andre deler av studiene i matematikkfaget. I høstsemesteret i det tredje studieåret dreier det flerfaglige arbeidet seg om bærekraftig utvikling, miljøetikk og livsstil. Utgangspunktet er lokale og globale ressurs- og miljøutfordringer som vi står overfor i dag. I vårsemesteret i tredje studieår dreier det flerfaglige arbeidet seg om mangfold og inkludering i skolen. Utgangspunktet er et bredt mangfoldsbegrep som omfatter språk, livssyn, kjønn og kultur. Et viktig mål med dette flerfaglige arbeidet er å gjøre studentene i stand til å se og bruke mangfoldet i skolen som en ressurs. Entreprenørielle arbeidsmåter er en del av dette flerfaglige emnet. For å kunne gå opp til avsluttende eksamen i fagene i fjerde studieår, kreves det deltakelse på den obligatoriske profesjonsrekka «Like før». Profesjonsrekka gjennomføres på studentenes fellestid eller på tidspunkter utover tider for fagstudiene. Innhold og fokus vil kunne variere noe fra år til år, og blir gjort kjent på studentenes årsplan. Kjønns- og likestillingsperspektivet Kjønn er en viktig faktor for hvordan eleven opptrer i klassens sosiale rom og i relasjon til læreren, og det er kjønnsforskjeller i leseferdighet og andre skoleprestasjoner. Dette er problemstillinger som vil bli belyst i alle fag i grunnskolelærerutdanningen. Profesjonsinnretning Lærerutdanningen er en profesjonsutdanning, og målet er å utdanne studenter med en handlingsrettet kompetanse for å utøve undervisning. Dette søkes oppnådd både gjennom ulike faglige og flerfaglige tema og perspektiv på undervisning og læring. Eksempler på slike tema og perspektiv er: Grunnleggende ferdigheter, digital kompetanse, flerkulturelt perspektiv på læring og undervisning, perspektiv på og kompetanse for vurdering, rollen for lærere som klasselærer, teamlærer og faglærer. Praksisopplæring Praksisopplæringen i utdanningen er variert, veiledet og vurdert og går over fire studieår. I tredje studieår har praksisopplæringen et omfang på 30 dager. For nærmere informasjon om praksisopplæringen, se plan for praksisopplæring i grunnskolelærerutdanningen 1-7. trinn. Praksisopplæringen i tredje studieår er lagt til hele skolens barnetrinn. Hovedtema er skolen som organisasjon, det profesjonelle fellesskapet og samarbeid med foresatte og andre samarbeidende instanser. Disse profesjonstemaene er innholdet i praksisopplæringen i det tredje studieår - Lærerens samfunnsmandat: lover, forskrifter og læreplaner - Klasseledelse elevenes deltakelse - Lokalt utviklingsarbeid - Samarbeid med aktører i og utenfor skolen - Overganger elevene møter i utdanningsforløpet - Handle og begrunne ut fra profesjonsetiske krav og utfordringer 3

- Skolens rolle i et demokratisk og flerkulturelt samfunn Internasjonalisering Til noen av fagstudiene er det mulighet for utenlandsopphold i 6. semester som rommer både praksis, bacheloroppgave og utviklingsarbeid i valgt fag. Nærmere oversikt over reisemål, søknadsrutiner og forberedelse og alternativt utviklingsarbeid finnes på høgskolens LMS-side. Undervisning i ett eller flere emner i matematikk 2, kan bli gitt på engelsk. Vurdering Arbeidskrav Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i bestemte faglige aktiviteter. Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i høstsemesteret kan avlegges: - Seks oppgavebesvarelser. Noen skal formidles skriftlig (med et omfang på 10-20 sider), andre skal presenteres muntlig. Oppgavebesvarelsene knyttet til faglige og didaktiske tema. - Arbeidskrav knyttet til flerfaglig tema. Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i vårsemesteret kan avlegges: - Tre skriftlige oppgaveinnleveringer (med et omfang på 10-20 sider) knyttet til faglige og didaktiske tema. - Arbeidskrav knyttet til flerfaglig tema. Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren. Arbeidskrav vurderes til godkjent eller ikke godkjent. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ikke godkjent, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenten må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak, får ingen nye forsøk. Faglig aktivitet med krav om deltakelse Kurset har en målsetning om profesjonsinnretning og utvikling av handlingsrettet kompetanse for å utøve undervisning. Et sentralt virkemiddel er her å ta utgangspunkt i læringsaktiviteter som kan være eksemplariske og ha overføringsverdi til grunnskolen. Erfaringer med disse aktivitetene vil være et nødvendig grunnlag for drøfting og refleksjon med fokus på ulike aspekt ved læring og undervisning både ut fra teoretisk kunnskap og med tanke på en utvikling av en praksisrettet undervisningskunnskap. Det er derfor krav om obligatorisk deltakelse i studiet. Manglende deltakelse i faglige aktiviteter nevnt over, medfører at studenten ikke får avlegge eksamen. Sykdom fritar ikke for kravet om deltakelse. For å få avlegge eksamen kreves minimum 80 prosent deltakelse. Skikkethetsvurdering Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør 4

en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet. For nærmere informasjon om skikkethet, se www.hioa.no Avsluttende vurdering Avsluttende vurdering består av to deleksamener, hver på 15 studiepoeng. De to eksamensdelene vektes likt. Eksamen i høstsemesteret Kode: G1MAT3100 Hjemmeeksamen (med omfang om lag 30 sider) i gruppe. Det benyttes ekstern sensor. Det gis gradert karakter (A-F). Karakteren er en felles karakter for alle medlemmer i en gruppe. Eksamen i vårsemesteret Kode: G1MAT3200 Individuell muntlig eksamen med utgangpunkt i obligatoriske oppgavebesvarelser (se avsnittet "Arbeidskrav" over). Dette gjelder også studenter med utlandspraksis. Det benyttes intern sensor. Det gis gradert karakter (A-F). Samlet karakter Karakteren på eksamen i høstsemesteret og i vårsemesteret slås sammen til én samlet karakter i faget. De to karakterene vektes likt. Vurderingskriterier Symbol Betegnelse Kvalitativ beskrivelse for eksamen A Fremragende Fremragende prestasjon som klart utmerker seg. Kandidaten viser svært god kunnskap og svært god oversikt over faglig og fagdidaktisk innhold med solid evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten viser svært gode ferdigheter i anvendelsen av denne kunnskapen, kritisk og kreativt. B C D E F Meget god God Nokså god Tilstrekkelig Ikke bestått Meget god prestasjon. Kandidaten viser god kunnskap og god oversikt over faglig og fagdidaktisk innhold med god evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten viser gode ferdigheter i anvendelsen av denne kunnskapen, kritisk og kreativt. Jevnt god prestasjon som er tilfredsstillende på de fleste områder. Kandidaten viser god innsikt i de viktigste elementene av faglig og fagdidaktisk innhold med evne til refleksjon, forståelse og innslag av selvstendig tenking. Kandidaten behersker bruken av disse elementene. En akseptabel prestasjon med enkelte vesentlige mangler. Kandidaten viser en del innsikt i de viktigste elementene av faglig og fagdidaktisk innhold med viss grad av evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten behersker i en viss grad bruken av disse elementene. Prestasjon som tilfredsstiller de faglige minimumskravene. Kandidaten har noe innsikt i viktige elementer av faglig og fagdidaktisk innhold, men kandidatens innsikt er ufullstendig og preget av begrenset innsikt i sammenhengene i emnet. Kandidaten viser begrenset evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten behersker i begrenset grad bruken av disse elementene. Prestasjon som ikke tilfredsstiller de faglige minimumskravene. Kandidaten viser store og åpenbare kunnskapsmangler i faglig og fagdidaktisk innhold med svært liten 5

evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten viser liten innsikt i sammenhengene i det faglige innholdet. Kandidaten viser liten evne til å bruke kunnskapen. Ny/utsatt eksamen Studentens rettigheter og plikter ved ny/utsatt eksamen framgår av Forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Studenter er selv ansvarlige for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen på StudentWeb. Klageadgang Det kan klages over karakterfastsetting og på formelle feil i samsvar med bestemmelsene i lov om universiteter og høyskoler, jf. også forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Pensum Anghileri, J (2006). Teaching number sense. London: Continuum. (153 sider) HiO-rapport 2002 nr. 22 Barn skaper matematikk. Solem, Ida H. og Elin Reikerås (2008). Det matematiske barnet. Bergen: Caspar. (286 sider) Boaler, J. & C. Humphreys (2005) Connecting mathematical ideas. Middle school videocases to support teaching and learning. Portmouth: Heineman (127 sider) Botten, Geir (2003): Meningsfylt matematikk: nærhet og engasjement i læringen. Bergen: Caspar forlag. (224 sider) Ma, Liping (2010): Knowing and Teaching Elementary Mathematics: Teachers Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States. Anniversary Edition. New York: Routledge (194 sider) Mc Intosh Alistar(2007). Alle teller! Matematikksenteret (167 sider) Nämnaren Tema (1997) Algebra for alla, Gøteborg: NCM Petit, Marjorie, Laird, Robert E., Marsden, Edwin L. (2010): A Focus on Fractions: Bringing Research to the Classroom (Studies in Mathematical Thinking and Learning Series). New York: Routledge (187 sider) Scott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta fagdidaktikk. Matematik for lærerstuderende. Fredriksberg: Forlaget samfundslitteratur. Kap 7 (s. 235-286) og kap.10 (s. 379 416) Van den Hauvel- Panhuizen, Marja. And Kees Buys (Eds).(2008). Young children learn measurement and geometry. Rotterdam: Freudenthal Institute (360 sider) Utvalgte artikler og eget kompendium. Det tas forbehold om endring/revidering i pensumlitteraturen. Dette vil bli gjort i samråd med studentene, og under forutsetning av at studieleder vil godkjenne disse endringene. 6