3 Statistikk KATEGORI 1 3.1 Søylediagrammer Oppgave 3.110 I en klasse ble elevene spurt om hvor mange søsken de hadde. Tabellen viser resultatet. søsken elever 0 6 1 12 2 6 3 2 4 1 Oppgave 3.111 Tabellen viser karakterstatistikken for en prøve i en matematikkgruppe 2P. Karakter Frekvens 1 4 2 8 3 5 4 6 5 2 6 1 a) Lag et søylediagram over karakterfordelingen. b) Hvor mange elever deltok på prøven? a) Lag et søylediagram over fordelingen. b) Hvor mange elever er det i denne klassen? c) Hvor mange søsken hadde elevene til sammen? 205
Oppgave 3.112 Tabellen er en oppsummering av elevfraværet i en vg2-klasse i ei uke. fraværsdager elever 0 13 1 7 2 4 3 3 4 2 5 1 a) Lag et søylediagram over fordelingen. b) Hvor mange elever er det i klassen? 3.2 Kurvediagram og kakediagram Oppgave 3.120 Tabellen viser elevfraværet fra oppgave 3.112. Vi skal nå lage et kakediagram som viser fordelingen. fraværsdager elever 0 13 13 1 7 2 4 3 3 4 2 5 1 Sum N = 30 Gradtall 30 360 = 156 a) Fyll ut tabellen med gradtall. b) Lag et kakediagram som viser elevfraværet denne uka. Oppgave 3.121 Tabellen viser hvor mange minutter norske kvinner og menn i gjennomsnitt brukte på Internett per dag fra år 2000. År Tid i minutter 2000 18 2001 21 2002 22 2003 30 2004 33 2005 44 Lag et kurvediagram som viser denne utviklingen. Løs oppgaven for hånd. Oppgave 3.122 Tabellen viser tallet på drepte i trafikken per måned i Norge i 2006. Måned Tallet på drepte Jan. 13 Feb. 19 Mars 13 April 7 Mai 22 Juni 24 Juli 29 Aug. 22 Sept. 18 Okt. 18 Nov. 28 Des. 30 a) Lag et kurvediagram av dette. b) Hvor mange ble drept i trafikken i Norge i 2006? 206 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Oppgave 3.123 Et vårdøgn i Lillevik ble utetemperaturen avlest i celsiusgrader hver fjerde time. Tabellen viser resultatet. Klokkeslett 00 04 08 12 16 20 24 Temperatur 4 2 5 10 8 4 2 ( C) Lag et kurvediagram som viser utviklingen. Løs oppgaven for hånd og digitalt. Oppgave 3.124 En fotballspiller har lagd en statistikk over de målene han skårer i en sesong. Her er tallene: mål kamper 0 7 7 1 11 2 5 3 2 4 1 Sum N = 26 Gradtall 26 360 = 97 a) Fyll ut tabellen med gradtall. b) Lag et kakediagram av denne statistikken. 3.3 Gjennomsnitt og typetall Oppgave 3.130 I en klasse ble elevene spurt om hvor mange land de hadde besøkt utenom Norge. Tabellen viser resultatet. land elever 0 2 1 1 2 4 3 9 4 7 5 4 6 2 8 1 a) Hvor mange elever er med i undersøkelsen? b) Hva er typetallet? c) Hva er gjennomsnittet av antall land? Oppgave 3.131 Tabellen viser elevfraværet i januar for en klasse på vg1. Fraværsdager elever 0 12 1 4 2 6 3 3 4 2 5 2 6 1 a) Hva er typetallet? b) Hva er det gjennomsnittlige dagfraværet i denne klassen i januar? 207
Oppgave 3.132 Tabellen viser karakterene på en heldagsprøve i matematikk i en 2P-gruppe med 27 elever. Karakter elever 1 6 2 3 3 6 4 7 5 3 6 0 a) Hvor mange elever var fraværende på prøven? b) Hva er typetallet? c) Finn gjennomsnittskarakteren for hånd. d) Finn gjennomsnittskarakteren digitalt. Oppgave 3.141 En arbeidsplass har 43 ansatte. Bedriften har et trimrom som er åpent for alle ansatte. De ansatte ble spurt hvor ofte de brukte trimrommet i løpet av ei uke. Tabellen viser resultatet. besøk ansatte 0 16 1 10 2 7 3 5 4 1 5 4 a) Finn typetallet. b) Finn medianen. c) Finn gjennomsnittet. 3.4 Median Oppgave 3.140 I en 2P-gruppe på vg2 er det 30 elever. Klassen har nettopp hatt heldagsprøve i norsk. Tabellen viser resultatet. Karakter elever 1 2 2 6 3 5 4 6 5 7 6 1 a) Hvor mange var fraværende på prøven? b) Finn typetallet. c) Finn gjennomsnittskarakteren. d) Finn medianen. 208 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Oppgave 3.142 Toppen videregående skole har fått ny elevkantine. En dag ble elevene spurt hvor godt de likte den maten som ble solgt i kantina. De skulle gi en karakter fra 1 til 6 med 6 som beste karakter. Tabellen viser resultatet. Karakter elever 1 24 2 20 3 45 4 34 5 20 6 8 a) Hvor mange elever svarte på undersøkelsen? b) Finn typetallet. c) Finn medianen. d) Finn gjennomsnittskarakteren. 3.5 Spredningsmål Oppgave 3.150 Vi måler høyden til 7 gutter. Høydene er 185 cm, 178 cm, 188 cm, 182 cm, 177 cm, 174 cm og 190 cm. a) Finn medianen, nedre og øvre kvartil. b) Finn variasjonsbredden og kvartilbredden. c) Finn variansen og standardavviket. Oppgave 3.151 Sju jenter i klasse 1STA løp 60 m på en idrettsdag. Tidene var 8,6 s, 9,2 s, 8,8 s, 9,5 s, 8,3 s, 8,9 s og 9,7 s. a) Finn medianen, nedre og øvre kvartil. b) Finn gjennomsnittstida. c) Finn variasjonsbredden og kvartilbredden. d) Finn variansen og standardavviket. Oppgave 3.152 Vi ser på karakterfordelingen i oppgave 3.111. Karakter x Frekvens f f x f (x g) 2 1 4 2 8 3 5 4 6 5 2 6 1 Sum N = S = A = a) Fyll ut kolonnen med f x i tabellen. b) Finn gjennomsnittskarakteren. c) Fyll ut den siste kolonnen i tabellen. d) Finn variansen og standardavviket. Oppgave 3.153 Vi ser på elevfraværet i oppgave 3.112. fraværsdager x elever f f x f (x g) 2 0 13 1 7 2 4 3 3 4 2 5 1 Sum N = S = A = a) Fyll ut kolonnen med f x i tabellen. b) Finn gjennomsnittsfraværet. c) Fyll ut den siste kolonnen i tabellen. d) Finn variansen og standardavviket. 209
3.6 Histogram Oppgave 3.160 Tabellen viser timefraværet i første termin for en andreklasse på en videregående skole. Timer Frekvens [0, 5 14 [5, 10 22 [10, 15 28 [15, 25 44 [25, 50 25 Tegn et histogram over fordelingen. Oppgave 3.161 Tabellen viser aldersfordelingen for passasjerene i et fullsatt charterfly til Mallorca. Alder Frekvens [0, 10 12 [10, 20 16 [20, 30 25 [30, 40 31 [40, 60 26 [60, 80 8 a) Hvor mange passasjerer var med flyet? b) Tegn et histogram over fordelingen. Oppgave 3.162 Tabellen viser aldersfordelingen for beboerne i en boligblokk. Alder Frekvens [0, 5 14 [5, 15 22 [15, 30 28 [30, 50 44 [50, 60 25 [60, 90 20 Tegn et histogram over fordelingen. 3.7 Sentralmål i et klassedelt materiale Oppgave 3.170 Tabellen gir en oversikt over lengden på tjenestetida til de ansatte i en bedrift. Tjenestetid (år) Frekvens f Klassemidtpunkt x m Klassesum f x m [0, 4 15 [4, 8 12 [8, 12 8 [12, 20 12 [20, 30 6 [30, 40 2 N = S = a) Hvor mange er ansatt i bedriften? b) Fyll ut hele tabellen. c) Tegn et histogram over fordelingen. d) Regn ut den gjennomsnittlige tjenestetida S N. e) I hvilket tidsintervall ligger medianen? 210 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Oppgave 3.171 Tabellen viser resultatene ved en fartskontroll på en vei der fartsgrensen er 60 km/h. Fart (km/h) x Frekvens f Klassemidtpunkt x m Klassesum f x m [50, 56 35 [56, 60 45 [60, 64 50 [64, 70 25 [70, 80 12 [80, 100 3 N = S = a) Hvor mange ble kontrollert? b) Fyll ut hele tabellen. c) Regn ut gjennomsnittet S N. d) I hvilket fartsintervall ligger medianen? KATEGORI 2 3.1 Søylediagrammer Oppgave 3.210 Et tilfeldig utvalg av studenter ble spurt hvor mange aviser de normalt var innom på Internett hver dag. Her er resultatet. aviser Frekvens 0 30 1 210 2 190 3 65 4 10 5 5 a) Hvor mange studenter ble spurt? b) Tegn et søylediagram over fordelingen. Oppgave 3.211 Søylediagrammet skal vise hvor mange snøbrett av et bestemt merke som ble solgt i Norge i perioden 2003 2006. 9100 w 8600 8700 8750 03 04 05 06 a) Vurder om den grafiske framstillingen gir et riktig bilde av salget. b) Hvor mange prosent økte salget av dette snøbrettmerket fra 2003 til 2006? 211
Oppgave 3.212 Søylediagrammet viser tallet på helt arbeidsledige i et distrikt i 2006. 4600 4500 4400 4100 Jan. Mai Sept. Des. a) Vurder om framstillingen kan gi et feilaktig bilde av situasjonen. b) Hvor mange prosent gikk tallet på arbeidsledige ned i dette året? 3.2 Kurvediagram og kakediagram Oppgave 3.220 Tabellen viser aldersfordelingen for barn i norske barnehager i 2006. Alder Tallet på barn 0 år 1928 1 år 29 187 2 år 42 547 3 år 52 173 4 år 53 524 5 år 55 121 6 år 525 Oppgave 3.221 Tabellen gir en oversikt over tallet på barn i norske barnehager enkelte år mellom 1972 og 2006. År Tallet på barn i tusen 1972 22 1976 38 1980 78 1984 98 1988 120 1992 150 1996 180 2000 195 2004 220 2006 235 Lag et kurvediagram som viser utviklingen. Løs oppgaven både for hånd og digitalt. Oppgave 3.222 En sjokolade veier 100 g og består av proteiner, karbohydrater og fett. I sjokoladen er det 55 g karbohydrater. Forholdet mellom proteiner og fett er 1 : 4. a) Hvor mange gram proteiner og hvor mange gram fett er det i sjokoladen? b) Vis fordelingen av næringsinnholdet i sjokoladen med et kakediagram. a) Hvor mange barn var det i barnehagene i 2006? b) Lag et kakediagram som viser aldersfordelingen i barnehagene. 212 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Oppgave 3.223 Tabellen viser tallet på utenlandske statsborgere i tusen bosatt i Norge i det gitte året mellom 1981 og 2006. Oppgave 3.224 Søylediagrammet viser salget av tre bilmerker A, B og C i en periode. År Folketall i tusen 1981 83 1986 101 1991 143 2001 184 2006 222 42 47 55 a) Lag et kurvediagram over utviklingen. b) Hvor mange prosent flere utlendinger var det i Norge i 2006 enn i 1981? c) Tabellen nedenfor viser hvilke verdens deler disse utlendingene kom fra i 2006. Verdensdel Folketall i tusen Europa 130 Afrika 24 Asia 52 Nord- og Mellom-Amerika 10 Sør-Amerika 5 Oseania 1 Lag et kakediagram over fordelingen. Vestlandet Østlandet Trøndelag Nord-Norge A B C a) Lag et kakediagram som viser det samme salget. b) Hva er grunnen til at kakediagrammet gir et riktigere inntrykk enn søylediagrammet? Oppgave 3.225 Tabellen viser folkemengden i tusen i våre fem landsdeler samt arealet av landsdelene i 1000 kvadratkilometer (km 2 ). Tallene er fra 2006. Landsdel Folketall Areal i i tusen 1000 km 2 Østlandet 2313 94,5 Sørlandet 266 16,5 Vestlandet 1207 58,3 Trøndelag 404 41,2 Nord-Norge 463 112,8 a) Finn folketallet i Norge i millioner i 2006. b) Finn arealet av hele Norge i km 2. c) Lag et kakediagram over fordelingen av folketallet på landsdeler i 2006. d) Lag et kakediagram over arealfordelingen på landsdeler. Sørlandet 213
3.3 Gjennomsnitt og typetall Oppgave 3.230 Tabellen viser timefraværet i en andreklasse i oktober og november et år. Timer Frekvens oktober Frekvens november 0 7 4 1 5 7 2 8 3 4 5 5 5 2 8 7 2 2 10 0 1 14 1 0 a) Bestem typetallet for 1) oktober 2) november b) Bestem det gjennomsnittlige timefraværet for 1) oktober 2) november c) Finn typetallet for perioden oktober november. d) Bestem det gjennomsnittlige timefraværet i perioden oktober november. Oppgave 3.231 En tilfeldig utvalgt gruppe personer ble spurt hvor mange personbiler de hadde disponert i løpet av de siste 10 årene. Tabellen viser resultatet. c) Finn typetallet. d) Finn gjennomsnittlig antall biler for denne gruppen. Oppgave 3.232 Elevene i en idrettsklasse førte ei uke nøye regnskap over tallet på treningstimer. Tabellen viser resultatet. Treningstimer Elever 0 3 4 5 5 7 7 5 8 3 10 4 14 2 20 1 a) Hvor mange elever var det i klassen? b) Finn summen av tallet på treningstimer for hele klassen den uka. c) Hvor mange prosent av elevene trente høyst 7 timer per uke? d) Bestem typetallet. e) Bestem det gjennomsnittlige antallet treningstimer per uke. Oppgave 3.233 Løs oppgave 3.231 digitalt. Oppgave 3.234 Løs oppgave 3.232 digitalt. Biler 0 1 2 3 4 5 6 Frekvens 15 17 46 46 22 3 1 a) Hvor mange personer ble spurt? b) Hvor mange prosent av personene hadde disponert minst 3 biler i denne perioden? 214 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
3.4 Median Oppgave 3.240 En matematikkprøve i en 2P-klasse gav disse karakterene: 4, 5, 1, 2, 2, 4, 2, 3, 5, 1, 1, 2, 4, 2, 5, 6, 3, 2, 3, 1, 5, 2, 4, 1, 3 a) Finn medianen. b) Finn typetallet. c) Finn gjennomsnittskarakteren. Oppgave 3.241 30 personer deltok på et skytterstevne. Det ble skutt på blink, og 10 poeng var høyeste verdi per skudd. Poengsummen til skytterne etter fem skudd var: 45 44 48 38 44 47 42 48 43 42 49 40 39 46 47 41 45 37 42 40 46 44 41 48 59 43 41 40 47 44 a) Finn gjennomsnittlig poengsum for de 30 skytterne. b) Finn medianen. 3.5 Spredningsmål Oppgave 3.250 I en idrettskonkurranse ble det hoppet lengde og kastet spyd. a) Vinneren av lengdekonkurransen hadde sju godkjente hopp. Lengden av hoppene var: 7,87 m, 7,65 m, 8,02 m, 7,56 m, 7,83 m, 7,90 m og 8,03 m 1) Finn medianen og gjennomsnittslengden. 2) Finn variasjonsbredden og kvartilbredden. 3) Finn standardavviket. b) Vinneren av spydkastkonkurransen hadde seks godkjente kast. Lengden av kastene var: 82,42 m, 85,76 m, 79,56 m, 84,12 m, 87,30 m og 81,58 m 1) Finn medianen og gjennomsnittslengden. 2) Finn variasjonsbredden. 3) Finn standardavviket. Oppgave 3.251 I en skytterkonkurranse skjøt hver deltaker 100 skudd. En av deltakerne fikk dette resultatet: Skuddpoeng 10 9 8 7 6 4 Skudd 14 27 26 19 13 1 a) Finn medianen og gjennomsnittet. b) Finn variasjonsbredden og kvartilbredden. c) Finn standardavviket. Oppgave 3.242 Finn medianen i oppgave 3.231 digitalt. Oppgave 3.243 Finn medianen i oppgave 3.232 digitalt. Oppgave 3.252 Finn variansen og standardavviket i oppgave 3.231. Oppgave 3.253 Finn variansen og standardavviket i oppgave 3.232. 215
3.6 Histogram Oppgave 3.260 En videregående skole har 12 klasser med et gjennomsnitt på 26 elever i hver klasse. En god del av disse elevene har lønnet arbeid ved siden av skolearbeidet. Tabellen gir en oversikt over tallet på arbeidstimer i november måned et år for disse elevene. Timer Frekvens 0, 10] 46 10, 20] 41 20, 30] 30 30, 50] 19 a) Hvor mange prosent av alle elevene hadde lønnet arbeid denne måneden? b) Vi ser på de elevene som hadde lønnet arbeid denne måneden. Lag et histogram over fordelingen. Oppgave 3.261 Høyden av 42 rekrutter ble målt. Resultatet av målingene er vist nedenfor. Alle målene er i centimeter. 191 188 196 180 182 185 175 190 169 180 194 172 181 170 169 184 175 164 171 174 181 184 188 182 173 172 179 183 166 179 163 168 178 186 189 183 178 184 177 179 180 176 a) Regn ut gjennomsnittshøyden digitalt. b) Lag et klassedelt materiale. La klassebredden være 5, og begynn med klassen 160, 165]. c) Framstill det klassedelte materialet i et histogram. Oppgave 3.262 En undersøkelse blant 1200 personer om daglig reisetid fra hjemmet til arbeidsplassen gav disse resultatene: Reisetid i minutter Frekvens [0, 15 228 [15, 30 324 [30, 45 300 [45, 60 180 [60, 100 168 a) Hvor mange prosent av de spurte personene hadde en reisetid mellom en halv og en hel time? b) Tegn et histogram over fordelingen. 3.7 Sentralmål i et klassedelt materiale Oppgave 3.270 Tabellen nedenfor viser inntekts fordelingen for skatteytere i en norsk kommune. Inntekten er i antall tusen kroner. Vi regner med en jevn fordeling innenfor hver klasse. Inntekt Frekvens [0, 150 228 [150, 300 325 [300, 450 350 [450, 600 210 [600, 1200 60 a) Tegn et histogram over fordelingen. b) Finn medianen. c) Finn gjennomsnittsinntekten. 216 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Frekvens/klassebredde Oppgave 3.271 I en kommune var det et år 95 gårdsbruk. Fordelingen av dyrket mark målt i dekar er vist i tabellen nedenfor. Dyrket areal Tallet på gårdsbruk [5, 20 5 [20, 60 22 [60, 100 28 [100, 140 24 [140, 180 12 [180, 300 4 a) Tegn et histogram over fordelingen. b) Finn medianen. c) Finn kvartilbredden. d) Regn ut gjennomsnittet av dyrket areal per gårdsbruk i kommunen dette året. Oppgave 3.272 En butikkeier noterte en dag hvor mange kroner hver enkelt kunde handlet for. I alt var det 520 kunder i butikken denne dagen. Resultatet er vist i histogrammet nedenfor. 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 100 200 300 400 500 600 700 Beløp (kr) a) Forklar hvordan du kan se at 40 kunder handlet for et beløp fra 150 kr til og med 200 kr. b) Finn det gjennomsnittlige handlebeløpet denne dagen. Oppgave 3.273 Finn medianen og gjennomsnittet i oppgave 3.260. Oppgave 3.274 Finn medianen og gjennomsnittet i oppgave 3.262. BLANDEDE OPPGAVER Oppgave 3.300 a) Elleve elever som hadde fått opplæring i tekstbehandling, ble testet i touchmetoden. De skulle skrive så mange riktige tegn per minutt som mulig etter en gitt tekst. For disse elevene ble resultatet: 85, 55, 98, 123, 72, 89, 132, 90, 100, 93, 86 1) Finn variasjonsbredden. 2) Finn gjennomsnittsverdien. 3) Finn medianen. 4) Finn nedre kvartil, øvre kvartil og kvartilbredden. 5) Finn variansen og standardavviket. b) Skolen gjennomførte seinere en tilsvarende test for alle elevene. Resultatet ble: tegn per minutt Frekvens [0, 50 9 [50, 70 20 [70, 90 36 [90, 110 25 [110, 130 20 [130, 200 10 1) Tegn et histogram over fordelingen. 2) Finn gjennomsnittsverdien for disse elevene. 3) Finn medianen. 217
Oppgave 3.301 a) I en større trafikkontroll ble bilene kontrollert teknisk. Tabellen viser resultatet av den tekniske kontrollen. Resultat Frekvens Godkjent bil 90 Dårlige dekk 22 Dårlige lys 32 Dårlige bremser 14 Rust 10 1) Tegn et søylediagram over fordelingen. 2) Lag et kakediagram over fordelingen. b) Det ble også foretatt en fartskontroll. Høyeste tillatte fart på stedet var 60 km/h. Tabellen viser resultatene. Fart (km/h) biler 50, 60] 68 60, 65] 23 65, 70] 12 70, 80] 10 80, 90] 2 1) Finn gjennomsnittsfarten til bilene. 2) Finn medianen. 3) Tegn et histogram over fordelingen. c) Tabellen viser foreleggene når den høyeste tillatte farten er 60 km/h. Overtredelse i km/h Forelegg (kr) 0, 5] 600 5, 10] 1600 10, 20] 3100 20, 30] 5700 Oppgave 3.302 a) På en grunnskole ble en klasse med 25 elever testet i lesefart. Testen gikk ut på å lese så mange ord som mulig i løpet av ett minutt. Klassen fikk disse resultatene: 89 112 131 94 125 120 190 49 103 66 108 125 88 161 101 139 201 98 47 111 79 49 147 105 42 1) Finn variasjonsbredden i tallmaterialet. 2) Finn gjennomsnittlig lesefart for de 25 elevene. 3) Finn medianen. b) Seinere ble testen utvidet til å gjelde 125 elever ved skolen. Det gav dette resultatet: Ord per minutt Frekvens [0, 50 14 [50, 100 33 [100, 130 42 [130, 160 22 [160, 200 10 [200, 300 4 1) Tegn et histogram over fordelingen. 2) Finn gjennomsnittet for alle de 125 elevene. 3) Finn medianen. 218 d) Hvor mange kroner i forelegg ble det tilsammen ved denne kontrollen? Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Oppgave 3.303 En bedrift er pålagt å måle surhetsgraden (ph-verdien) hver dag i spillvannet fra produksjonen. Tabellen viser resultatet av målingene de to første månedene. ph-verdien Frekvens [4,0, 5,0 8 [5,0, 5,5 12 [5,5, 6,0 20 [6,0, 6,5 16 [6,5, 7,0 5 a) Finn gjennomsnittsverdien for ph-en i disse to månedene. b) Tegn et histogram over fordelingen. Oppgave 3.304 a) Tabellen viser andelen i prosent av innbyggerne i Norge som brukte Internett daglig. År Andel i prosent 1997 7 1998 10 1999 18 2000 27 2001 35 2002 35 2003 42 2004 44 2005 55 Aldersgruppe Minutter 9 15 år 40 16 24 år 73 25 44 år 49 45 66 år 35 67 79 år 9 Tegn et søylediagram over internettbruken til disse aldersgruppene. Oppgave 3.305 Tabellen nedenfor gir vekten målt i kilogram (kg) til 100 nyfødte barn. Vekt (kg) Frekvens [2,4, 2,8 6 [2,8, 3,0 12 [3,0, 3,2 30 [3,2, 3,4 26 [3,4, 3,6 14 [3,6, 4,0 8 [4,0, 5,0 4 a) Finn gjennomsnittsvekten. b) Finn medianen. c) Tegn et histogram over fordelingen. Tegn kurvediagrammer for denne utviklingen både for hånd og digitalt. b) Tabellen øverst i høyre spalte viser hvor mange minutter hver enkelt alders gruppe brukte i gjennomsnitt per dag på Internett i 2005. 219
Oppgave 3.306 a) Tabellen viser tallet på bredbåndsabonnementer i Norge i årene fra 2002 til 2005. År i millioner 2002 0,18 2003 0,36 2004 0,59 2005 0,84 2006 1,20 Lag et kurvediagram som viser utviklingen. b) Overføringsfarten på Internett blir oppgitt i kilobiter per sekund (kbps). I 2005 hadde vi denne fordelingen av overføringsfart på privatmarkedet: Fart i kbps Prosent [128, 384 2 [384, 512 4 [512, 704 35 [704, 1000 21 [1000, 2000 24 [2000, 8000 11 [8000, 10 000 3 Lag et kakediagram over denne fartsfordelingen. Oppgave 3.307 a) En gårdbruker selger jordbær til 15 kr per kilogram ved selvplukk. En dag var det 15 plukkere innom gården. Mengden de plukket i kilogram, var: 6,5, 4,7, 2,5, 7,1, 5,3, 10,4, 6,0, 8,5, 15,2, 11,8, 9,5, 3,8, 12,0, 6,0, og 8,9 1) Finn variasjonsbredden. 2) Finn medianen. 3) Finn nedre kvartil og øvre kvartil. 4) Finn kvartilbredden. 5) Hvor mye plukket jordbærplukkerne i gjennomsnitt denne dagen? 6) Hvor stor omsetning hadde gårdbrukeren av jordbærene denne dagen? 7) Finn standardavviket. b) Jordbærplukkingen varte i tre uker, og 254 plukkere var innom gården. Vekten av jordbærene de plukket, fordelte seg slik: Vekt (kg) Frekvens 0, 5] 35 5, 7] 78 7, 9] 37 9, 11] 34 11, 15] 52 15, 20] 18 1) Finn gjennomsnittet av det klassedelte materialet. 2) Finn omtrent omsetningen av jordbærene til gårdbrukeren i disse ukene. Hvorfor kan vi ikke være sikre på at tallet for denne omsetningen er det riktige? 3) Finn medianen. 4) Tegn et histogram over fordelingen. 220 Sinus Påbyggingsboka P > Statistikk
Oppgave 3.308 Kakediagrammet viser delvis den prosentvise karakterfordelingen for noen elever som har hatt en heldagsprøve i 2P. Ingen av elevene fikk karakteren 6, mens det var 18 av elevene som fikk karakteren 1. 15 % 5 1 15 % 2 20 % 3 25 % a) Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 4? b) Hvor mange elever deltok på heldagsprøven? c) Tegn et søylediagram over fordelingen. 221