Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Fargelegg a) 4 ruter røde b) 10 ruter blå c) 6 ruter grønne Svar på disse spørsmålene: d) Hvor stort areal er rødt? Svar: 4 ruter er røde e) Hvor stort areal er grønt? Svar: 6 ruter er grønne f) Hvor stor areal er blått? Svar: 10 ruter er blå. g) Hvor stort er arealet som du har fargelagt til sammen? Svar: Arealet av det jeg har fargelagt er 20 ruter. Oppgave 1.2 Hver av rutene i figuren over er 1 kvadratcentimeter. (Skrives slik: cm 2 ) a) Hvor mange cm 2 er røde? Svar: 4 cm 2 b) Hvor mange cm 2 er grønne? Svar: 6 cm 2 c) Hvor mange cm 2 er blå? Svar: 10 cm 2

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 2 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.3 Hvor mange cm 2 er hvert av de mørke rutenettene i figuren nedenfor? a) Arealet av dette rutenettet er 9 cm 2 b) Arealet er 18 cm 2 c) Arealet er 2 cm 2 d) Arealet er 6 cm 2 e) Arealet er 12 cm 2 Oppgave 1.4 Hvor stort areal, i cm 2, har en firkant som er: a) 5 cm lang og 3 cm bred Svar: 15 cm 2 b) 4 cm lang og 4 cm bred Svar: 16 cm 2 c) 10 cm lang og 5cm bred Svar: 50 cm 2 Oppgave 1.5 Tegn en firkant som har areal på 24 cm 2

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 3 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.6 Hvor mange kanter har figurene? a) Figuren har 6 kanter. Den kalles da en sekskant b) Figuren har 4 kanter. Den kalles da en firkant c) Figuren har 4 kanter. Den kalles da en firkant d) Figuren har 3 kanter. Den kalles da en trekant. e) Figuren har 12 kanter. Den kalles da en tolvkant. f) Figuren har 8 kanter. Den kalles da en åttekant. Oppgave 1.7 Skriv navnet på disse figurene: a) b) c) d) trekant rektangel kvadrat sirkel

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 4 Geometri Seksjon 2 Oppgave 2.1 Finn omkrets (O) og areal (A) av figurene, der hver rute er 1 1 cm: a) Omkrets er 10 cm Areal er 6 cm 2 b) Omkrets er 14 cm Areal er 12 cm 2 c) Omkrets er 4 cm Areal er 4 cm 2 d) Omkrets er 10 cm Areal er 8 cm 2 e) Omkrets er 12 cm Areal er 5 cm 2 f) Omkrets er 20 cm Areal er 24 cm 2 Oppgave 2.2 Bruk linjal og blyant og tegn disse figurene: a) et rektangel med areal på 8 cm 2 b) et kvadrat med areal på 16 cm 2 c) et rektangel med omkrets på 14 cm d) et kvadrat med omkrets på 20 cm

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 5 Geometri Seksjon 2 Oppgave 2.3 Her ser du en sirkel. Skriv navnene radius, sentrum, diameter og omkrets på riktige steder i sirkelen. sentrum radius diameter omkrets Oppgave 2.4 Finn omkretsen i sirkelen når diameteren er: a) 5 cm Svar: 15,7 cm b) 6,5 dm Svar: 20,4 dm c) 2,75 m Svar: 8,64 m d) 14,2 cm Svar: 44,6 cm Oppgave 2.5 Finn radius i sirkelen når diameteren er: a) 10 cm Svar: 5 cm b) 12 dm Svar: 6 dm c) 4,50 m Svar: 2,25 m d) 14 mm Svar: 7 mm Oppgave 2.6 Finn diameteren i sirkelen når radius er: a) 4 dm Svar: 8 dm b) 44 cm Svar: 88 cm c) 50 m Svar: 100 m d) 5,6 cm Svar: 11,2 cm

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 6 Geometri Seksjon 2 Oppgave 2.7 Bruk gradskive og mål vinklene a) Vinkelen er 60 b) Vinkelen er 110 c) Vinkelen er 75 d) Vinkelen er 110 e) Vinkelen er 105 Oppgave 2.8 Bruk gradskive og tegn vinkler som er: a) 60 b) 30 c) 75 d) 125 e) 82 f) 160 g) 25 h) 200 Oppgave 2.9 Skriv navn på disse vinklene: rett vinkel spiss vinkel stump vinkel

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 7 Geometri Seksjon 3 Oppgave 3.1 Under ser du noen terninger i forskjellig størrelse. S = 1 cm S = 1 dm S = 1 m Finn volumet av de tre terningene. Terning 1 har volum: 1 cm 1 cm 1 cm = 1 cm 3 Terning 2 har volum: 1 dm 1 dm 1 dm = 1 dm 3 Terning 3 har volum: 1 m 1 m 1 m = 1 m 3 Oppgave 3.2 Her ser du et rett firkantet prisme. Finn volumet av rette firkantede prismer når: a) l = 4 cm, b = 3 cm og h = 2 cm Svar: 24 cm 3 b) a) l = 6 dm, b = 1,5 dm og h = 3 dm Svar: 27 dm 3 c) l = 0,6 m, b = 1,5 m og h = 0,75 m Svar: 0,675 m 3 d) l = 5,6 cm, b = 3,2 cm og h = 0,9 cm Svar: 16,1 cm 3 e) l = 0,45 m, b = 0,3 m og h = 0,22 m Svar: 0,03 m 3

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 8 Geometri Seksjon 3 Oppgave 3.3 Muggen her tar 1 liter. Gjør om i oppgavene nedenfor: Oppgave 3.4 a) 1 l = 10 dl b) 3,5 l = 35 dl c) 12,5 l = 125 dl d) 0,5 l = 5 dl e) 2,45 l = 24,5 dl f) 6,75 l = 67,5 dl Gjør om: a) 10 dl = 1 l b) 25 dl = 2,5 l c) 5 dl = 0,5 l d) 34 dl = 3,4 l e) 0,5 dl = 0,05 l f) 120 dl = 12,0 l Oppgave 3.5 Gjør om: a) 1 dl = 10 cl b) 2,5 dl = 25 cl c) 0,5 dl = 5 cl d) 10 cl = 1 dl e) 50 cl = 5 dl f) 120cl = 12 dl Oppgave 3.6 Gjør om: a) 1 cl = 10 ml b) 4,5 cl = 45 ml c) 20 cl = 200 ml d) 10 ml = 1 cl e) 450 ml = 45 cl f) 120 ml = 12 cl Oppgave 3.7 Hvilken enhet, ml, cl, dl eller l passer best? a) Knut fylte 50 l bensin på bilen. b) En oppvaskkum rommer 15 l vann. c) Mor laget 5 dl saus til kjøttkakene. d) Nille fikk 3 ml vaksine i armen. e) En fingerbøl rommer ca. 2 cl f) En vanndråpe er ca. 1 ml

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 9 Geometri Seksjon 3 Oppgave 3.3 Finn arealet av trekanter når du har oppgitt følgende Grunnlinje og Høyde: a) g = 4,4 dm og h = 2,5 dm Svar: 5,5 dm 3 b) g = 2,5 m og h = 0,85 m Svar: 1,06 m 3 a) g = 15 cm og h = 5,6 cm Svar: 42 cm 3 a) g = 2,55 m og h = 0,8 m Svar: 1,02 m 3 a) g = 0,2 dm og h = 12 cm Svar: 0,12 dm 3 eller 120 cm 3 Oppgave 3.4 Tegn en trekant som har: a) grunnlinje 4,5 cm og høyde 3,8 cm b) grunnlinje 7,1 cm og høyde 2,9 cm c) grunnlinje 5,8 cm og høyde 1,9 cm d) grunnlinje 9,4 cm og høyde 6,6 cm Oppgave 3.5 Finn høyden i trekantene når a) Grunnlinja er 3,4 cm og arealet er 8,67 cm 2 Svar: 5,1 cm b) Grunnlinja er 7,5 cm og arealet er 14,25 cm 2 Svar: 3,8 cm c) Grunnlinja er 6,1 cm og arealet er 18,3 cm 2 Svar: 6,0 cm d) Grunnlinja er 12,6 cm og arealet er 30,87 cm 2 Svar: 4,9 cm

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 10 Geometri Seksjon 4 Oppgave 4.1 Et firkantet svømmebasseng er 25 m langt, 8 m bredt og er 2 m dypt over alt. a) Hvor mange m 3 vann er det i bassenget. Svar: 400 m 3 b) Hvor mange liter blir dette? Svar: 400 000 l (eller dm 3 ) Oppgave 4.2 Bunnen i kartongen du ser her er 4,5cm lang og 3,8cm bred. Høyden på kartongen er 17,4cm. a) Hvor mange cm 3 er volumet av kartongen? Svar: 297,5 cm 3 b) Hvor mange dm 3 blir dette? Svar: 0,3 dm 3 (avrundet) c) Og hvor mange liter er det? Svar: 0,3 l Tenk deg at du klipper opp og bretter ut kartongen. Hvor stor blir overflaten av den utbrettede kartongen. Kartongen er åpen på toppen. Svar: 305,9 cm 2 Oppgave 4.3 Finn overflaten av rette firkantede prismer (med både bunn og topp) når lengde (l), bredde (b) og høyde (h) er henholdsvis: a) 12 cm, 4 cm, 8 cm Svar: 352 cm 2 b) 3,5 cm 6,5 cm, 14 cm Svar: 325,5 cm 2 c) 4,5 dm, 3 dm, 1,2 dm Svar: 45 dm 2 d) 4,52 m, 2,2 m 10,5 m Svar: 161,01 m 2

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 11 Geometri Seksjon 4 Oppgave 4.4 Figuren over er en sylinder. En dorull er eksempel på en sylinder som er åpne i begge endene. Figuren over her er en sylinder som brettet ut. De to sirklene er bunnen og toppen av sylinderen. Finn volumet og overflaten av sylindere (med bunn og topp) når: a) radius er 4 cm og høyden er 8 cm Svar: V = 401,9 cm 3 O = 301,4 cm 2 b) radius er 3,4 dm og høyden er 4,7 cm Svar: V = 170,6 dm 3 O = 173 dm 2 c) diameteren er 2,5 dm og høyden er 6,65 dm Svar: V = 32,6 dm 3 O = 62 dm 2 d) Hvor mange liter tar den siste sylinderen? Svar: 32,6 l

Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Geometri 12 Geometri Seksjon 4 Oppgave 4.5 I skolegården på Lunden skolen skal parkeringsplassen for sykler dekkes med firkantet stein. Hver stein er 20 cm lang og 10 cm bred. Området som skal dekkes med stein ser ut som figuren her. Det består av et rektangel med lengde 7,75 m og bredde 4,12 m. I enden er det en halvsirkel. a) Regn ut arealet av en stein Svar: 200 cm 2 eller 2 dm 2 eller 0,02 m 2 b) Finn arealet av hele området som skal dekkes med stein. Svar: 38,59 m 2 c) Hvor mange stein går med til å dekke området. Svar: 1930 stein Oppgave 4.6 Bad Soverom Gang Stue Her ser du en tegning av Lines nye leilighet. Målestokken er 1:100. Dvs. at 1 cm på tegningen er 1 m (100 cm) i virkeligheten. a) Hvor mange m 2 er hele leiligheten? Svar: 34,56 m 2 b) Hvor stort er soverommet? Svar: 6 m 2 c) Hvor stor er stue og gang til sammen? Svar: 21,26 m 2 Line skal legge fliser i gangen. Hun har valgt noen fliser som er 20x20 cm store. Disse flisene koster 375 kr m 2. d) Hva koster flisene til gangen? Svar: 1425 kr