Les mer om personvern ved Nord universitet og bruk av informasjonskapsler på dette nettstedet. Studieplan Matematikk KFK 1-7 Beskrivelse av studiet Målet med kurset er at studentene skal kunne utvikle sin matematikkfaglig og didaktisk kompetanse for å kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning på 1.-7. trinn, samt å kunne analysere elevers læringsprosesser og reflektere over egen praksis. I tillegg til faglige matematiske temaer, vil i modulene inngå didaktiske temaer som matematisk språk, kommunikasjon, modellering/problemløsning, tilpasset opplæring, begynneropplæring, vurdering, samt bruk av IKT. Studiet er samlingsbasert med tre samlinger over to og en halv dag hvert semester. Mellom samlingene vil det bli gitt nettbasert undervisning. Studiet er bygget opp av to moduler som begge er på 15 stp. hver. MAT111KFK tas i høstsemesteret, mens MAT112KFK tas i vårsemesteret. Begge emnene har obligatoriske arbeidskrav og avsluttende eksamen. Studiepoeng 30 Type studium Kortere studier/kurs Språk Fakultet Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Studiested Bodø Oppbygging/emner Høst 2017 Matematikk KFK 1 modul 1 MAT111KFK 15 SP Vår 2018 Matematikk KFK 1 modul 2 MAT112KFK 15 SP Læringsutbytte Matematikkfaglige tema som inngår er tallære, algebra og lineære funksjoner (del 1) og geometri, statistikk og sannsynlighetsregning (del 2). Disse emnene knyttes til matematikken i barneskolen. Fagdidaktikk, undervisningskunnskap og kunnskap om elevers matematikklæring. Opptakskrav Lærerutdaning 1.-7. trinn eller tilsvarende og er tilsatt i barne-eller grunnskole. Yrkesmuligheter Lærere i barneskolen blir kvalifisert for også å undervise i matematikk. Side 1 av 10
Utenlandsopphold Ikke aktuelt Kostnader Ingen kostnader utover semesteravgift og pensumlitteratur. Eksamensbestemmelser, vurdering og karakterfastsetting Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Vurdering kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent.vi viser til gjeldende lover, forskrifter og retningslinjer Eksamen og vurderingsformer MAT111KFK: 6 timers skriftlig eksamen, som vurderes med bokstavkarakterer A-F. MAT112KFK: 0,75 timer muntlig eksamen, som vurderes med bokstavkarakter A-F. Det gis 40 minutter forberedelsestid i forkant av muntlig eksamen. Begge modulene har i tillegg følgende obligatoriske arbeidskrav: a) To innleveringsoppgaver i mellomperiodene beregnet til 6 timers arbeid hver. Oppgavene skal gjenspeile ulike fagdidaktiske og fagmatematiske områder som er diskutert i denne modulen, og vurderes til bestått/ikke bestått. b) Planlegging av et obligatorisk undervisningsopplegg, å analysere det i samråd med sitt kollegium, å utprøve opplegget på egne elever i eget klasserom, å reflektere over egen praksis, samt å presentere resultatet til sine medstudenter. Opplegget beregnes til 10 timers arbeid, og vurderes til bestått/ikke bestått. De obligatoriske arbeidskravene i begge modulene skal inneholde didaktikk og IKT i tillegg til det matematikkfaglige. Programevaluering Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser og av studieprogramansvarlig. Evalueringene inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Aktuelle forskrifter og sentrale bestemmelser Vi viser til gjeldende forskrift og tilhørende retningslinjer Side 2 av 10
Emnebeskrivelser (2) Matematikk KFK 1 modul 1 MAT111KFK Semesteravgift og pensumlitteratur. MATEMATIKK KFK 1 MODUL 1 MAT111KFK Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningssemes ter Lavere nivå Obligatorisk Høst 2017 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Beskrivelse av emnet Tallære, algebra og lineære funksjoner er de matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk modul 1. Fagdidaktiske emner inngår. Det legges vekt på å knytte dette til barneskolens matematikk. Kostnader Semesteravgift og pensumlitteratur. Side 3 av 10
Læringsutbytte Kunnskaper Ved gjennomført studium skal studenten ha: - Inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig tallforståelse og regning samt overgangen fra aritmetikk til algebra, med et spesielt fokus på overgangene: barnehage -> skole (begynneropplæring) og barnetrinn -> ungdomstrinn. - Kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk, samt kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget. - Kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer. - Undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbyggingen av matematiske emner, for eks. i tallære, algebra og funksjonslære. - Undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag. - Kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallsystemer. Ferdigheter Ved gjennomført studium skal studenten kunne: - Planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis. - Bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis. - Bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov. - Forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker. Generell kompetanse Ved gjennomført studium skal studenten: - Ha forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og fagets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling, og kunne se nytteverdien i egen undervisning. - Ha innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig, og kunne se nytteverdien i egen undervisning. - Ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn, og kunne se nytteverdien i egen undervisning. Forkunnskapskrav Kunnskaper Dette emnet er for studenter med tidligere fullført grunnskolelærerutdanning. Undervisningsform Nett- og samlingsbasert Læringsaktiviteter og undervisningsmetoder Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer. Det legges opp til individuelt arbeid, gruppearbeid og tverrfaglig samarbeid. Dette er sentrale arbeidsformer i forelesninger og seminar. Studentene skal få erfaringer med arbeidsformer som er brukt i barneskolen. IKT skal inngå som en sentral del i arbeidet i matematikkstutudiet. Målet er å oppnå en dyp og detaljert forståelse av hva som skal til for å lære matematikken på barnetrinnet og mellomtrinnet. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Side 4 av 10
Pensum Med forbehold om endringer. - Bjørnestad, Ø., Kongelf, T. R. og Myklebust, T. Alfa: Matematikk for grunnskolelærer-utdanningene 1-7 og 5-10. - 2. utg. - Bergen: Fagbokforlaget, c2013. - ISBN 978-82-450-1293-4 (h.) Kap. 1, 2.1-2.2, 3.1, 3.5-3.6, 4.1-4.2 - Høines, Marit J. Begynneropplæringen: fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. - 2006. - Oslo: Caspar. ISBN 978-82-90898-47-7 (h.) Kap. 2 og 3 - Skott, J., Jess, K. og Hansen, H.C. Delta: Fagdidaktikk. 2008. - Frederiksberg: Samfundslitteratur. ISBN 978-87-593-1340-4 (h.) Kap. 2-4, 6 og 8 Elektroniske ressurser - Ball, D. L., Hill, H. C. og Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching. American Educator 29(1), 10 s. Nettdokument (PDF) - Jitendra, A. (2002). Teaching students math problem-solving through graphic representations. Teaching Exeptional Children, 34(4), 34 38.Nettdokument på studiested (PDF) eller pålogging via Feide hjemmefra - Kleve, B. (2010). Brøkundervisning på barnetrinnet - aspekter av en lærers matematikkunnskap. Acta Didactica Norge, 4(1), 1 14. Nettdokument - Opsal, H. og Topphol, A. K. (2011). Kven er det som skal vurdere om matematikklæraren har matematikklærarkompetanse? Norsk Pedagogisk Tidskrift, 95(2), 185 197 Nettdokument (PDF via Idunn) - Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching. Nettdokument (PDF) - Zevenbergen, R., Sullivan, P., & Mousley, J. (2001). Open ended tasks and barriers to learning. Australian primary mathematics classroom, 6(1), 4 9. Nettdokument (PDF) Kompendium nr 1155 Araaya, T.K. (red.) Innhold: - Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: Constructing Fractions, Decimals, and Percents. - Heinemann. Kap. 3 (s. 43-52) og 5 (s. 73-87) - Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2001). Young mathematicians at work : constructing multiplication and division. Heinemann. Kap. 4: Connecting division to multiplication. s. 51-71 - Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2001). Young mathematicians at work: Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Heinemann. Deler av kap. 5 (s. 77 86 og s. 89 92) og 8 (s. 127 128, 133 134, 137 143 og 147 149). - Jess, K & Skott, J. (2012). My : elever med særlige behov. Deler av Kap. 1: Elever i matematikvanskeligheder: diagnoser og årsager, s. 11-29. Samfundslitteratur. - Hinna, R.H., Rinvold, R.A. og Gustavsen, T.S. QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen : B. 1. Del II, Kap. 3.2: Diagnostisk undervisning. Høyskoleforl. - Nortvedt, G.A. og Vogt, G.O. (2012). Kap. 18: Når matematikk blir vanskelig - matematikkvansker i et elev- og undervisningsperspektiv. I: E. Befring & R. Tangen (red.), Spesialpedagogikk. Cappelen Damm. - Schoenfeld, A. H. (2007). What is mathematical proficiency and how can it be assessed? I A. H. Schoenfeld (red.). Assessing Mathematical Proficiency (s. 59 73). Cambridge University Press. Hjelpemidler til eksamen Tillatte hjelpemidler er skrivesaker og et A4-ark med håndskrevne notater skrevet kun på den ene siden. Emneevaluering Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 5 av 10
Vurderingsordning Sammensatt vurdering (første gang 2016 høst). Skriftlig skoleeksamen, 6 Timer. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2016 høst). Obligatorisk deltakelse, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Forutsettes fullført før fremstilling til eksamen/vurdering Obligatorisk arbeid - 2 innleveringsoppgaver, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Obligatorisk arbeid - ett undervisningsopplegg, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 6 av 10
Matematikk KFK 1 modul 2 MAT112KFK Semesteravgift og pensumlitteratur. MATEMATIKK KFK 1 MODUL 2 MAT112KFK Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningssemes ter Lavere nivå Obligatorisk Vår 2018 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Fakultet for lærerutdanning og kunst- og kulturfag Beskrivelse av emnet Geometri og måling, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning er de matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk modul 2. Fagdidaktiske tema og undervisningskunnskap inkluderer kunnskap om elevenes tenkemåter og feilmønstre, og erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler og konkretiseringsmateriell. Kostnader Semesteravgift og pensumlitteratur. Side 7 av 10
Læringsutbytte Kunnskaper Ved gjennomført studium skal studenten ha: - Undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig regning, statistikk, måling og geometri, med et spesielt fokus på begynneropplæringen. - Kunnskap i geometri, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kunne knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet. - Undervisningskunnskap om betydningen av vurdering i elevers læring samt i utviklingen av egen praksis. - Kunnskap om særegne interaksjonsmønstre og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning, samt kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk. - Undervisningskunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer. - Undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag. - Undervisningskunnskap om modellering og problemløsning, og kan lett tilrettelegge problem som er tilpasset elevenes trinn og deres progresjon. Ferdigheter Ved gjennomført studium skal studenten: - Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i 1.-7. trinn med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis. - Ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene. - Kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis. - Kunne kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap. - Kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring. - Kunne bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov. Generell kompetanse Ved gjennomført studium skal studenten: - Ha forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling og kunne se nytteverdien i egen undervisning. Forkunnskapskrav Dette emnet er for studenter som har fullført grunnskolelærerutdanning. Undervisningsform Nett- og samlingsbasert Læringsaktiviteter og undervisningsmetoder Studiet er samlingsbasert med tre samlinger over to og en halv dag hver. I tillegg er det tre faste nettbaserte problemløsningsøkter i semesteret som varer på fire skoletimer hver der hovedfokuset er veiledning og oppfølging av både gruppe og individuelt arbeid. Det legges stor vekt på å arbeide med digitale verktøyer. Varierte arbeidsformer skal brukes som for eks. forelesning, oppgaveløsning, problemløsning, utforsking, didaktisk refleksjon, gruppediskusjon og gruppepresentasjon, samt selvstudium. Det oppfordres til gruppediskusjoner i skolens digitale læringsplattform. Side 8 av 10
Pensum Bjørnestad, Ø. Alfa. Lærebok : matematikk for grunnskolelærerutdanningene 1-7 og 5-10. - 2. utg. - Bergen : Fagbokforl., 2013. ISBN 978-82-450-1293-4 (h.) Kap. 5.1, 5.3-5.6, 6, 7. Hinna, K.R.C., Rinvold, R.A. og Gustavsen, T.S.QED 1-7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1-2012. - Kristiansand: Høyskoleforlaget. ISBN 978-8276348880 (h.) Kap. 3.1-3.8, 4, 6 og 7. Ida Heiberg Solem, Bjørnar Alseth og Gunnar Nordberg (2010). Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1. til 4. trinn. Kapittel 4, 6 og 7. Oslo: Gyldendal Akademisk. ISBN 978-82-05-37170-5. Skott, J., Jess, K. og Hansen, H.C. Delta : fagdidaktik. 2008. - ISBN 978-87-593-1340-4 (h.) Kap. 7, 9. Jess, K. Skott, J. Hansen H.CH. Matematik for lærerstuderende: Elever med særlige behov 2. udgave kap 2. Gustavsen, T.S.... [et al.].qed 1-7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2-2014. - Kristiansand: Høyskoleforlaget. ISBN 978-8202420925 (h.) kap. 9 og delkap. 11.2. Grevholm, B. Matematikkundervisning 1-7 kap 8. Elektroniske ressurser Anker-Nilssen, M. (1999). Kommunikasjon i klasserommet. Tangenten 10(3), s. 2-9. http://www.caspar.no/tangenten/1999/t1999-3.pdf Jess, K. (2004). Evaluering I matematikkundervisnigen. I konferanserapport 3: Vurdering i matematikk - Hvorfor og hvordan? Fra småskole til voksenopplæring. 41-56, (16 sider) Matematikksentereret http://www.matematikksenteret.no/content/513/konferanserapport-3:-vurdering-imatematikk---hvorfor-og-hvordan-fra-smaskole-til-voksenopplaring Jitendra, A. (2002). Teaching students math problem-solving through graphic representations. Teaching Exeptional Children, 34(4), 34 38. http://www.webmail.teachingld.net/pdf/teaching_how-tos/journal_articles/article_5.pdf Schoenfeld, A. H. (2007). What is mathematical proficiency and how can it be assessed? I A. H. Schoenfeld (red.), Assessing Mathematical Proficiency (s. 59 73). Cambridge, MA: Cambridge University Press. Nettdokument Hjelpemidler til eksamen Passer, gradskive, linjal, skrivesaker, lommeregner, formelhefte og et A4-ark med håndskrevne notater, og det kan skrives på begge sider. Vil du bruke EXCEL eller GEOGEBRA, får du PC i forberedelseslokalet. Privat PC er ikke tillatt. Emneevaluering Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Vurderingsordning Sammensatt vurdering (første gang 2017 vår). Muntlig eksamen, 45 Minutter. Teller 100/100 av karakteren (første gang 2017 vår). Obligatorisk deltakelse, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Forutsettes fullført før fremstilling til eksamen/vurdering Obligatorisk arbeid - to innleveringsoppgaver, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Obligatorisk arbeid - ett undervisningsopplegg, teller 0/100 av karakteren (første gang 2017 høst). Side 9 av 10
Side 10 av 10