Kapittel 3 Basisbånd demodulering/deteksjon Intersymbolinterferens (ISI) og utjevning
3.3 s. 136 Ekvivalent kanalmodell TX filter H t (f) Channel H c (f) + RX filter H r (f) t=kt Detector Noise H(f) h(t) + t=kt Detector Noise
3.3 s. 136 TX filter H t (f) Channel H c (f) + RX filter H r (f) t=kt Detector Ideell kanal Noise Ikke-ideell kanal h c (t) h c (t) 0 0 0 t 0 t T c Optimalt RX-filter kompenserer for H t (f) Intersymbolinterferens dersom T c >T Optimalt Rx-filter kompenserer for H t (f)h c (f) Kalles utjevning (equalization)
3.3 s. 137 Intersymbolinterferens (ISI) Utsendt signal Mottatt signal ISI gir dårligere følsomhet for støy Kan gi problemer med deteksjon også når det ikke er støy
3.3 s. 137 Nyquist-kriteriet H(f) h(t) + t=kt Detector Noise Minimum båndbredde på H( f ) for å kunne detektere R s symboler/s uten ISI er R s /2 Hz R s =1/T For å oppnå denne grensen, må H( f ) ha rektangulær form Da er Dette kalles ideell Nyquist-puls Må også ha perfekt timing på samplingen
3.3 s. 138 Nyquist-puls (Nyquist-filter) Definisjon: En puls (filter) h(t) som oppfyller h(kt) = 0, k = ±1, ±2, ±3, dvs. ingen ISI Eksempel: Raised cosine (mer om dette senere) Ideell Nyquist-puls er den Nyquist-pulsen som har minst båndbredde
3.3 s. 138 Båndbredde-effektivitet Ifølge Nyquist er maksimal overføringsrate 2 Båndbredde-effektivitet er definert som Eksempler: Med 1 bit/symbol (2 nivåer) kan vi ha maksimalt 2 bps/hz Med 6 bit/symbol (64 nivåer) kan vi ha maksimalt 12 bps/hz
3.3.1.1 s. 138 Puls-forming Man ønsker som regel å bruke minst mulig båndbredde, for å få plass til flest mulig brukere i spekteret Nyquist gir en nedre grense for båndbredde For å oppnå denne grensen må vi bruke et ideelt Nyquist-filter Uendelig langt filter Følsomt for feil i samplings-tidspunktet I praksis bruker man isteden et filter med noe større båndbredde, som fungerer bedre i praksis
3.3.1.2 s. 139 Raised-cosine filter Båndbredde W= (1+r)W 0 r: Roll-off factor (0 r 1) W 0 =R s /2 : Minimum båndbredde (Nyquist) Raised-cosine heller ikke fysisk realiserbar, impulsrespons er uendelig lang Lettere å trunkere (avkorte) enn ideelt Nyquist-filter, fordi halene har mindre amplitude Av samme grunn mindre følsomt for feil i samplingstidspunkt
3.3.1.2 s. 141 Square-root raised cosine (SRRC) TX filter H t (f) Channel H c (f) + RX filter H r (f) t=kt Detector Noise Anta ideell kanal, H c ( f )=1 En enkel måte å få H( f ) til å bli raised cosine, er da å velge hvor H(f) er raised cosine, gitt av (3.78) Dette kalles SRRC-filter
3.3.2 s. 142 Mekanismer som degraderer ytelsen Mekanismer som gjør at faktisk bitfeilrate er større enn teoretisk/ønsket bitfeilrate: 1. Tap i E b /N 0 Tap i mottatt signaleffekt, eller ekstra støy/interferens Kurven parallellforskyves mot høyre, må øke utsendt effekt for å oppnå samme ytelse 2. Forvrengning F.eks. ISI Gir et feilgulv ; det hjelper ikke å øke utsendt effekt Kan forbedres med utjevning
3.4.1 s. 150 Utjevning Utjevning = håndtering av ISI ISI skyldes forvrengning, f.eks. flere transmisjonsveier De mottatte pulsene overlapper hverandre, utsmøring 1. Maximum likelihood sequence estimation (MLSE) Regner statistisk ut hvilken sendt sekvens som er mest sannsynlig, gitt de mottatte samplene Bruker Viterbi-algoritmen (trellis-basert); kompleksiteten vokser eksponentielt med lengden av kanalens impulsrespons Brukes i f.eks. i GSM-telefoner 2. Utjevning ved filtrering Kompenserer for forvrengningen, slik at detektoren mottar et signal med lite ISI Kan gjøres lineært (linear equalizer, transversal equalizer) eller ulineært (decision feedback equalizer)
3.4.1 s. 150 Utjevning ved filtrering - prinsipp Splitter Rx-filteret i mottaker-filter H r (f) og utjevnings-filter H e (f): H(f) = H t (f) H c (f) H r (f) H e (f) Ønsker H(f) = H RC (f) (raised cosine), men har designet systemet slik at: Vi må da velge: H RC (f) = H t (f) H r (f) H e (f) = 1 / H c (f) Kommentar: Dette kalles zero-forcing fordi det sikrer null ISI, men er ikke den optimale løsningen. Se avsnitt 3.4.3.1
3.4.2 s. 151 Øyediagram Man sender en tilfeldig bitstrøm På mottakersiden (før deteksjon) plotter man mottatt signal i alle puls-intervaller, i samme plot Kan gjøres med oscilloskop, trigget på symbolraten Øyet lukker seg når ISI øker
3.4.3.1 s. 152-157 Lineær (transversal) utjevner
3.4.3.2 s. 157-158 Decision feedback utjevner (DFE) Etter deteksjon - regne ut ISIbidraget fra dette symbolet (uten støy) og trekke fra på senere mottatte symboler Ytelse mye bedre enn lineær utjevner, spesielt ved dype dipper, nuller i kanalens frekvensrespons DFE - ikke-lineær struktur pga. desisjon ( quantizer ) Problem: Feil desisjon => feilforplantning
3.4.3.2 s. 157-158 Fast (preset) utjevning Dersom kanalens impulsrespons (CIR) er konstant og kjent: regne ut de optimale utjevner-koeffisientene og ha dem konstante over en hel blokk Dersom kanalens impulsrespons er konstant men ikke kjent: sende treningssekvens som mottakeren kjenner sammenlikne mottatt signal med utsendt signal, og CIR eller utjevner-koeffisientene regnes ut Eksempel: GSM (kanalen antas konstant over et burst )
Adaptiv utjevning Når CIR varierer i løpet av en transmisjon, må utjevneren tilpasses (adapteres) etter hvert Periodisk adaptering: Bruker gjentatte treningssekvenser i symbolstrømmen. Eksempel: HF Desisjons-basert adaptering: Bruker desisjoner som trenings-signal F.eks. LMS-algorimen