Fys2210 Halvlederkomponenter. Repetisjon

Fys2210 Halvlederkomponenter Repetisjon

FYS2210 Evaluering, H-17 Torsdag 13.12, kl 15:00,??? LENS møterom (Kristen Nygårds hus, 3. etg) Dialogmøte (etter slutteksamen); Alle undervisere Emnerapport (skjema): 1/3 1 A4 side 1 studentrepresentant Evt. prat om fagvalg, master innen materialfysikk eller annet.

Muntlig eksamen FYS2210 - eksempel på spørsmål/tema - Lagt ut på hjemmeside Kap. 3 - Hva er mobilitet og hvordan er mekanismene for spredning av ladningsbærere? Temperaturog dopeavhengighet? Konduktivitet (resistivitet)? - Hva er en kvantebrønn? Tilstandsfordeling? Amorft materiale? Bonding og antibonding states? Kap. 4 - Rekombinasjon; hvilke prosesser finnes? - Skisser utledningen av kontinuitetslikningen (Fig.4-16)! Hva er diffusjonslikningen? Diffusjonslengde? Levetid? Elektroner vs hull? Partikkelfluks? Kap. 5 - Hvordan lager man en diode (pn-overgang), processflow (Fig. 5-10)? - En p + n-diode skal tåle 1 kv i reversspenning; hvor tykt n-sjikt trengs for Si (E 0 (maks) = 2x10 5 V/cm) og for SiC (E 0 (maks) = 2x10 6 V/cm)? - Metall-halvleder-overgang; Hvilke 4 tilfeller har vi og beskriv dem?

Pensum 1 CRYSTAL PROPERTIES AND GROWTH OF SEMICONDUCTORS 2 ATOMS AND ELECTRONS 3 ENERGY BANDS AND CHARGE CARRIERS IN SEMICONDUCTORS 4 EXCESS CARRIERS IN SEMICONDUCTORS 5 JUNCTIONS Midttermineksamen Forventes kjent / Orienteringsstoff Viktige elektriske og optiske egenskaper Byggesteinen; pn-dioden 6 FIELD-EFFECT TRANSISTORS 7 BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS 8 OPTOELECTRONIC DEVICES Komponenter Lab

Materialets struktur kan være: - Amorft - Polykrystallinsk - Enkrystalinsk Enkrystallinsk er mest vanlig i elektriske komponenter (unntak mc-si i solceller) www.physics-in-a-nutshell.com

Bånddiagrammet I halvledere og isolatorer blandes atomenes energinivåer til energibånd; ledningsbånd (E C ) og valensbånd (E V ) (som senker den totale e - -energien og gir binding E C og valensbånd E V er separerte med et energigap E g E g (halvleder < Eg(isolator) termisk eksitasjon av e - fra E C og valensbånd E V i halvlederen

Si atoms Filled; 2N Unfilled; 4N Filled; 2N Filled; 2N + 6N Filled; 2N electons

Kvantebrønn (nanostruktur)

Eks: GaAs Eks: Si (a) Direct (b) Indirect

Strømtransport i en halvleder beskrives mha to typer ladningsbærere; Elektroner og Hull Hull beskriver hvordan elektronkollektivet i valensbåndet påvirkes av elektriske, termiske og magnetiske felt Hull behandles som partikler med positiv ladning og en effektiv masse (m p *), (E = 1 = ħ2 2mv 2 2m k2 ) Elektroner i ledningsbåndet tildeles også en effektiv masse (m n *)

e - følger Fermi-Dirac statistikk; f E = 1 1 + e (E E F)/kT f E F = 1 1 + 1 = 1 2 f(e) angir sannsynligheten for at en tilstand med energi E er fyllt av et elektron e - ved temperaturen T. For hull: 1 f(e) E F er en god (ofte brukt) måte å beskrive ladningsbærerfordelingen Konsentrasjonen av e - med energi E= f(e)n(e)de

Fermifordelning i intrinsisk, n-type og p-type halvleder n p n = p n > p Figure 3 15 n < p Solid State Electronic Devices, 7e, Global Edition Ben G. Streetman Sanjay Kumar Banerjee Copyright Pearson Education Limited 2016. All rights reserved.

Definisjoner: n konsentrasjon av e - i ledningsbåndet p konsentrasjon av h + i valensbåndet Intrinsisk halvleder: De dominerende ladningsbærerne er par av e - og h + (EHP) Fermi-nivå nært midten av E g Ekstrinsisk halvleder: Dopet med hensikt og ved likevekt er n p n i n-type: E F > E g /2 + E V p-type: E F < E g /2 + E V

Ekstrinsisk Si E C E V E d E C E V E d (a) N-type T = 0 K T = 50 K E C E C E V E a E V E a (b) P-type T = 0 K T = 50 K (c)

Hva kjennetegner en god dopant? Si vs. Ge

Ekstrinsisk halvleder / Doping e - P Hva kjennetegner en god dopant? Si vs. Ge

Schematic band diagram Density of states Fermi-Dirac distribution Carrier concentration E F (a) Intrinsic (b) n-type E F Effektiv tilstandstetthet: n 0 = න f E N E de E c N c f(e c ) E F (c) p-type Sammenheng Ec og DOS?

Temperaturavhengighet: (Ionisasjon, ekstrinsisk, Intrinsisk)

Repetisjon: Definisjoner/benevninger: n - konsentrasjon av e - i ledningsbåndet, (cm -3 ) p - konsentrasjon av h + i valensbåndet, (cm -3 ) N d - konsentrasjon av donorer, (cm -3 ) N a - konsentrasjon av akseptorer, (cm -3 ) n 0 e - konsentrasjonen ved likevekt n i - intrinsisk ladningsbærerkonsentrasjon E i Fermi-nivå når n 0 =p 0 =n i Hva er forskjellen mellom n, n 0 og n i?

Benevninger: E g, E C, E V, E F, E i n, p, n i, n 0, p 0, δn, δp N C, N V, m n, m p, σ, ρ, μ, D, τ, L Mobilitet μ = v ξ For høye ξ-felt avtar μ «hot electrons» Ohms lov: J x = σξ x hvor σ = σ tot = q(nμ n + pμ p )

Sammenheng n og E F : n 0 = N C e (E C E F )/kt = n i e (E F E i )/kt (konsentrasjon eksponensielt avhengig av E F ) Massevirkningsloven: n 0 p 0 = n i 2

Strømtetthet, Jx

Hall effekt ρ = Rwt L = V CD/I x L/wt μ = σ qp 0 = 1/ρ q( 1 qr H ) = R H q

To materialer i likevekt Ved likevekt: E F = konstant; de f dx = 0

Kapittel 4: Lys med hν > E g overskuddsladninger endret σ (fotokonduktivitet) Emisjon av lys kalles luminesens Fotoluminesens Elektroluminesens Katodeluminesens

Rekombinasjon via tilstand i bandgapet

Diffusjon og drift av ladningsbærere; Einstein relasjonen

Ved likevekt: J n x = qμ n n x ξ x + qd n dn(x) dx = 0 qμ n n x ξ x = qd n dn(x) dx Vet n(t) og at de F /dx=0, som gir: D μ = kt q Einsteinrelasjonen!

Injeksjon av overskuddsladninger

Kontinuitetslikningen!

Kontinuitetslikningen

= p 0 + δp(x) δp(x)

Kapittel 5: pn-overgang I en pn-overgang etableres et kontaktpotensial, V 0, som ved likevekt (E F = konstant) balanserer diffusjonen av h + n-side og e - p-side. J netto = 0 (utledet et uttrykk for V 0!) V 0 bygges opp av faste ukompenserte ladninger (N d+, N a- ) innenfor en sone W som er depletert for frie ladningsbærere (n p 0). V 0 = kt q ln N an d n i 2 W = 2ε(V 0 V) q N a + N d N a N d

Deplesjonsone E Vn V 0 E C E C E F E V E C E E F C E V Vp E Cp E E Cp Fp E Vp Electrostatic potential Electrostatic potential qv 0 ECn E Fn E Cn E V E V E Vp Energy bands Energy bands E Vn E Vn Particle flow Particle flow Current Current Figure 5 11 Properties of an equilibrium p-n junction: (a) isolated, neutral regions of p-type and n-type material and energy bands for the isolated regions; (b) junction, showing space charge in the transition region W, the resulting electric field E and contact potential V 0, and the separation of the energy bands; (c) directions of the four components of particle flow within the transition region, and the resulting current directions.

Equilibrium (V = 0) Forward bias (V = V f ) Reverse bias (V = V r ) E E E Vn (V 0 -V f ) V 0 (V 0 +V r ) Vp E Cp E Fp E Vp qv 0 E Cn E Fn q(v 0 -V f ) q(v 0 +V r ) Figure 5 13 Effects of a bias at a p-n junction; transition region width and electric field, electrostatic potential, energy band diagram, and particle flow and current directions within W for (a) equilibrium, (b) forward bias, and (c) reverse bias. E Vn Particle flow Current Particle flow Current Particle flow Current (1) Hole diffusion (2) Hole drift (3) Electron diffusion (4) Electron drift

Figure 5 12 Space charge and electric field distribution within the transition region of a p-n junction with N d > N a : (a) the transition region, with x = 0 defined at the metallurgical junction; (b) charge density within the transition region, neglecting the free carriers; (c) the electric field distribution, where the reference direction for E is arbitrarily taken as the +x-direction. -V 0

Deplesjonssone: Gauss lov: dℇ(x) dx = q ε Hvor: q = p n + N d N a, og ε dielektrisitetskonstanten I deplesjonssonen: dℇ(x) dx q = ε N d q ε N a 0 x x n0 x p0 x 0 Kontaktpotensial: x n0 1 V 0 = න ℇ x dx = x p0 2 ℇ 0W = 1 q N d N a W 2 ε N d + N a

W = 2εV 0 q N a + N d V 0 = kt N a N d q ln N an d 2 n i For en asymmetrisk dopet overgang f.eks. N a >> N d (p + n) gjelder W 2εV o qn d, W brer seg hovedsakelig ut på den lavest dopede siden. Et stort volum av ladninger trengs på den lavt dopede siden for å kompensere et lite volum på den høyt dopede siden.

Diodeligningen:

Rekombinasjon og generasjon (Diffusjon) Jeppson

W I = I p + I n = konstant Figure 5 17 Electron and hole components of current in a forward-biased p-n junction. In this example, we have a higher injected minority hole current on the n side than electron current on the p side because we have a lower n doping than p doping.

Kort diode; L p,l n erstattes av geometriske lengder (diffusjonsstrømmen gjennom et volum kan være stor selv om ladningdsbærerkonsentrasjonen er liten) Kapasitans: 1) Diffusjonskapasitans forover retning 2) Deplesjonskapasitans - reversretning; C = εa W Gjennombrudd; 1) Zener hardt dopede overganger 2) Avalanche/skred lavt dopede overganger

Figure 5 20 The Zener effect: (a) heavily doped junction at equilibrium; (b) reverse bias with electron tunneling from p to n; (c) I V characteristic.

Avalanche (skred) gjennombrudd (b) (c) Figure 5.21: Electron-hole pairs generated by impact ionization; (b) a single ionizing collision by an incoming electron and (c) primary, secondary and tertiary collisions.

Schottky kontakt på n-type halvledere Vakuumnivå Figure 5 40 A Schottky barrier formed by contacting an n-type semiconductor with a metal having a larger work function: (a) band diagrams for the metal and the semiconductor before joining; (b) equilibrium band diagram for the junction.

Kapittel 6 Felt-effekt transistorer JFET Unipolar Partikkelfluks S D (alltid) V G styrer ledningskanalen mellom S og D Pinch-off: deplesjonssonen dekker hele kanalen ved D og I D mettner

JFET (Junction Field Effect Transistor)

Utledet ligning 6-9 for I D -V D karakteristikk I D = G 0 V p V D V p + 2 3 V G V p 3/2 2 3 V D V G V p 3/2 MESFET Schottky kontakt som Gate MOSFET Lett å isolere (n-mos, p-mos, C-MOS) Ideell MOS-kapasitans (Φ m = Φ s ) Innførte: qφ x = E i E i (x)

MOSFET

MOSFET Innførte: qφ x = E i E i (x) 5 tilfeller (p-substrat): φ s = 0 φ s < 0 Likevekt Akkumulasjon (V G < 0) φ s > 0 Deplesjon (V G > 0) φ s > φ F Inversjon (V G 0) φ s > 2φ F Sterk inversjon (V G 0)

Terkselspenning V T (ideelt tilfelle Φ m = Φ s ) V T = minste gatespenning som trengs for sterk inversjon I virkeligheten V T = 2φ F Q d(maks) C i V T = 2φ F Q d maks C i + Φ ms Q i C i

Figure 6 19 Effects of charges in the oxide and at the interface: (a) definitions of charge densities (C/cm 2 ) due to various sources; (b) representing these charges as an equivalent sheet of positive charge Q i at the oxide semiconductor interface. This positive charge induces an equivalent negative charge in the semiconductor, which requires a negative gate voltage to achieve the flat band condition. V T i virkeligheten; positive ladninger i gate-oksiden

Utledet I D V D karakteristikk I D = μҧ nzc i L V G V T V D 1 2 V D 2 Små V D : (V D <<(V G -V T ) g = I D = μ nzc i V D L V G V T Store V D : (dvs en resistor som styres av V G ) I D sat VD =V G V T = μ nzc i L g m = I D(sat) V G = μ nzc i L V G V T 2 V G V T

Justering av V T V T = 2φ F Q d maks C i + Φ ms Q i C i

Kap. 7 Bipolar transistor Bipolar transistor som forsterker β = I c I B = α 1 α - Strømforsterkningsfaktor α = Bγ - strømtransportfaktor B - basetransportfaktor γ - emittereffektivitet

Fluks av e - og h + i BJT Figure 7 3 Summary of hole and electron flow in a p-n-p transistor with proper biasing: (1) injected holes lost to recombination in the base; (2) holes reaching the reverse-biased collector junction; (3) thermally generated electrons and holes making up the reverse saturation current of the collector junction; (4) electrons supplied by the base contact for recombination with holes; (5) electrons injected across the forward-biased emitter junction.

Forspent Revers-spent Figure 7.6 Simplified p-n-p transistor geometry used in the calculations.

Løste diffusjonsligningen i basen I E, I B og I C I B = qa D p L p (Δp E + Δp C )tanh W b 2L p I C = qa D p L p Δp E csch W b L p Δp C ctnh W b L p Ladningsbetraktning: I C = Q p τ t I B = Q p τ p (γ = 1) Gir samme resultat som løsning av diffusjonsligningen i basen (under visse forutsetninger)

Basebreddemodulasjon (Early-effekt) W b (effektiv) minsker når CB-overgangen reversspennes øker β (Early-effekt) som til slutt fører til gjennombrudd (punch-through) når V CB =V pt B E n + p n + C V CB = 0 N d N a N d E W b n + p n + C V CB = V Pt N d N d Drift i basen ved «ikke-konstant» basedoping

HBT (heterojunction bipolar transistor) γ 1 uten at N emitter >> N base E g (emitter) > E g (base)

Kap. 8 Optoelektroniske komponenter Figure 8 1 Optical generation of carriers in a p-n junction: (a) absorption of light by the device; (b) current Iop resulting from EHP generation within a diffusion length of the junction on the n side; (c) I V characteristics of an illuminated junction.

Kap. 8 Optoelektroniske komponenter Fotodioden: I tot = I th e qv kt 1 I op hvor I op = qag op (L p + L n + W) V = 0 I tot = I sc = I op I = 0 V oc = kt q ln I op I th + 1 Fotovoltaisk effekt (PV)

Shockley Queisser Limit Max effekt produsert av en Silisium solcelle basert på en enkelt diode er ~30% Hva skjer med de andre 67%? ~33% blir til varme (vekselvirkning med fononer) ~18% blir ikke absorbert ~17% annet (rekombinasjon, «black body radiation», impedansmatching, ) Strategier for å overgå SQ-limit (max grense 86.8%: Bruke flere halvledermaterialer Bruke flere dioder Konsentrere sollyset Konvertere «varmen» til elektrisitet Nanoteknologi, lyskonvertering, multi-eksiton generering,

Fotodetektor 3. Kvadrant av IV kurven (reversspent overgang) stor deplesjonssone W Absorpsjon i W gir rask respons (~1 ns), siden de genererte EHP drives av det elektriske feltet Ofte p-i-n detektor : en god måte å kontrollere W For stor W for lang τ drift For liten W lav følsomhet For lave signaler avalanche (skred) fotodiode, hvor mulitplikasjon av EHP gir høy følsomhet.

Pin-detektor Figure 8 7 Schematic representation of a p-i-n photodiode.

Lysemitterende diode (LED) Forspent pn-overgang rekombinasjon av injiserte ladningsbærere lysemisjon i materialer med direkte båndgap Eks: GaAs Eks: Si External quantum efficiency: η ext = internal radiative efficiency x extraction efficiency

Lykke til med forberedelsene!