Universitetet i Oslo MENA3000. Oppsummering. Skrevet av: Ingrid Marie Bergh Bakke & Sindre Rannem Bilden
|
|
- Jakob Thorsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Universitetet i Oslo MNA3000 Oppsummering Skrevet av: 31. mai 2015
2 Del I nhetscellen og strukturer Punktgrupper Rotasjonsakse: r = 2, 3, 4,.. Speilplan: m Inversjon: r Normalt på: / ksempel 3/m - Trefoldig rotasjon med inversjon normalt på speilplan. Stereografisk projeksjon Stereografisk projeksjon er en måte å visualisere punktgrupper på, hvor relaterte symboler plasseres i en projeksjonssirkel: Rotasjonsakse: Speilplan: Tykk strek: Inversjon: ksempel 3/m Romgrupper Krystallsystemer Vinklene i krystallsystemene ligger normalt på sine respektive akser. α a β b γ c 1
3 Bravaisgitter Romgruppenotasjon nhetscelle-type (P, I, F, K) Glideplan x = a, b, c, n, d er speiling og 1/2 translasjon langs en a, b, c) eller flere (n, d) akser. Kubisk og tetragonal: n = (a+b)/2, (a+c)/2, (b+c)/2, (a+b+c)/2 d = (a±b)/4, (a±c)/4, (b±c)/4, (a±b±c)/4 Skruakse n m : Rotasjon n med translasjon m/n I tillegg kommer notasjon fra punktgrupper. Konvertering til punktgruppe nhetcelle-type strykes (men huskes på) Translasjon strykes. a, b, c, n, d skrives som m. ksempel I6 3 Romsentrert heksagonal med seksfoldig rotasjon med 1/2 rotasjon. F 2/mb Flatesentrert, tofoldig rotasjon normalt på speil og glideplan med 1/2 translasjon langs b-aksen. ksempel I6 3 6 F 2/mb 2/mm 2
4 Del II Fasediagrammer Liquidus er linjen som markerer laveste temperatur med kun væske (rødt). Solidus er linjen som markerer høyeste temperatur med fast stoff (grønt). Gibb s faseregel P + F = C + 2 P er faser, F er grad av frihet og C er komponenter. Vanligvis neglisjeres trykket og vi får Gibb s kondenserte faseregel. Gibb s kondenserte faseregel P + F = C + 1 Krav til fast oppløselighet Maks 15 20% forskjell i ioneradius. Må ha liknende ladning. Foretrekke like omgivelser. Ha samme struktur. Invariante reaksjoner Om grad av frihet F er lik null, har vi en invariant reaksjon. (Se etter rette linjer (blå) og (lilla)) Én-fase områder I fasediagrammer vil værtikale linjer (lilla) representere én-faser. Horisontale linjer (blå) vil ende i én-faser og ha en én-fase normalt på seg. utektisk (-oid) (L α + β) Peritektisk (-oid) (L + α β) Kongurent smelte (L α) Fast oppløselighet t areale som er i kontakt med en invariant reaskjon (blå linje) i ett punkt er en én-fase, siden det er et areale vil det ha fast oppløselighet. Faseskifte (α α) Monotektisk (L L + α) Monotektisk (L L + α) 3
5 Del III Diffusjon Diffusjon er viktig for herding av stål (Karbon diffunderer inn i jern), koking av pasta, og PMmembraner. Diffusjon øker med økt temperatur. Makroskopisk Netto fluks drevet av en konsentrasjonsgradient. Fick s første lov J = D C Fick s andre lov t = D 2 C (Hvor er i én dimensjon) Mikroskopisk Tilfeldige hopp grunnet gittervibrasjoner. Diffusivitet Diffusiviteten beskriver hvor sannsynlig, hvor ofte, og hvor langt noe diffunderer. Totalt gir dette en diffusjonsfart. Diffusjonskoeffisienten ( ) D = gνa 2 exp a k B T g Den geometriske faktoren, som beskriver antall ledige plasser et generellt atom kan hoppe til. Ofte 1/CN ν Vibrasjonsfrekvensen, beskriver hvor ofte et atom forsøker å hoppe til en ny posisjon. a Gitterkonstanten, den gjennomsnitlige lengden på et hopp. a Aktiveringsenergi, den potensialbarrieren atomet må over for å gjennomføre et hopp. Kan ofte deles inn i i/v H f. Der i/v er energibarieren for å hoppe til interstitsiell- eller vakansplass, og H f er dannelsesentalpien for defekter. Arrheniuslikningen Diffusjonskonstanen opp mot temperatur kan skrives ved hjelp av Arrheniuslikningen og blir: D = D 0 exp( a k B T ) Hvor D 0 = gνa 2. ( ) Plotting av ln D = a 1 k B T + ln D 0 gir aktiveringsenergien over k B som stigningstall. Drift Ionisk ledningsevne I et påsatt elektrisk felt vil diffusivitetslikningen kunne beskrive konduktiviteten: ( σ = σ 0 exp ) a k B T Der σ 0 = gνa 2 c(ze) 2 k B T, hvor faktorene c er konstentrasjonen av ladningsbærere og Ze er ladningen til bærerene. Trappepotensiale I nærværet av et elektrisk felt vil det ikke være likegyldig hvilken retning atomet forsøker å hoppe. Denne effekten kan sees på som at potensialbarrieren øker med Ze av 2 i én retning og minker like mye i den motsatte retningen. Nernst-instein likningen D σ = k BT σ c(ze) 2 4
6 Del IV Dielektriske egenskaper Dielelektrisitet Dielektriske materialer er polariserbare, dette innebærer at de ikke kan utligne et påsatt elektrisk felt ved å fordele elektronene utover materialet. Med andre ord er alle dielektriske materialer også isolatorer. Isolator Piezoelektrisitet Piezoelektriske materialer vil få et dipolmoment ved materialstress, dette kommer av mangelen på sentrosymmetri som ellers ville utlignet ethvert diplomoment med en symmetrisk motpart. Isolator Ingen sentrosymmetri Pyroelektrisitet Pyroelektriske materialer har et permanent dipolmoment, derav en unik polar akse. Ved termiske vibrasjoner vil denne polare aksen strekker/roters og det gjennomsnittlige dipolmomentet endrer seg. Ved svært høy temperatur vil den gjennomsnittlige polariseringen gå mot null og vi ser en piezoelektrisk oppførsel. Isolator Ingen sentrosymmetri Unik polar akse Ferroelektrisitet Ferroelektriske materialer har en unik polar akse som er stabil i mer enn én retning. Dette gjør at dipolmomentet kan skifte i et påsatt felt men forblir etter feltet er borte. Ferroelektriske materialer kan karakteriseres som myke/harde ved å se på deres hysteresekurve. Isolator Ingen sentrosymmetri Unik polar akse Reversibelt dipolmoment Polariserbarhet t materiale har flere elementer som kan polariseres, hvor lett det er å polarisere har en sammenheng med ladning og masse. Dipol + Ion + lektron α tot Ion + lektron lektron Hz lektrisk dipolmoment Dipolmoment er definert som ladnindsforskyvning, og skrives p = q d, den totale polariseringen til en enhetcelle blir da α = p n V der n er antall dipolmoment p i enhetscellem med volum V. 5
7 Del V Magnetisme Magnetisering Magnetiseringen M i et påsatt magnetisk felt H er gitt ved M = χh hvor χ er materialets susceptibilitet. Magnetisk dipolmoment Det magnetiske dipolmomentet til et elektron (Bohr magneton) er gitt ved µ B = eh 4πm e = e 2m e. Atomets magnetisering blir gitt som en kombinasjon av netto angulærmoment L = l 1 + l og netto spinn S = s 1 + s 2 +.., som skrives J = L + S m tot = g J µ B J(J + 1) Hvor faktoren g J = J(J+1) L(L+1)+S(S+1) S(S+1) dukker opp i kombinasjon av L og S og beskriver friheten til elektronene. For atomer med delvis fylte d-orbitaler vil g J = 2 og m tot kan skrives hvor n er antall uparrede elektroner. m tot = µ B n(n + 2) Magnetiske egenskaper Diamagnetisme Alle materialer utviser diamagnetisme, som er en svak frastøtning av magnetiske felt og er temperatur uavhengig. Paragnetisme Paramagnetiske materialer har et indusert dipolmoment i et påsatt felt men null dipolmoment i fravær av et ytre magnetisk felt. Magnetiseringen av materialet følger Curies lov: χ = C T der C er curie-konstanten. Atomer med netto spinn Ferromagnetisme Ferromagnetiske materialer har en struktur der dipolmomentene legger seg parallellt frem til den termiske energien utligner dette ved Curie-temperaturen T c. Disse følger derfor Curie-Weiss lov χ = C T θ der θ > 0. Netto spinn Paralelle dipoler Double exchange Anti-ferromagnetisme Anti-ferromagnetiske materialer har en struktur der dipolmomentene legger anti-parallellt frem til den termiske energien utligner dette ved Néel-temperaturen T n. Disse følger og Curie-Weiss lov χ = C T θ med θ < 0. Netto spinn Anti-paralelle dipoler Superexchange Ferrimagnetisme Ferrimagnetisme er en kombinasjon av ferro- og anti-ferromagnetisme, hvor det største bidraget til dipolmomentet kommer fra den anti-ferromagnetiske komponenten. 6
8 Del VI lektrisk ledningsevne c v k = 0 g k DOS Båndteori I en krystall vil energienetilstandene (orbital-energiene) forskyves svakt avhengig av den romlige retningen. Disse energiene vil summeres opp til et kontinuerlig bånd med varierende tilstandstetthet (DOS). k er bølgevektoren som peker rundt i enhetscellen. lektronene sees på ( som) frie men med en effektiv masse m e. lektronmassen 1 2 k 2 defineres ved toppunkt i v (negativ) og bunnpunkt i c (postitiv). Hull i v er mangelen på negativ masse (positiv). Ferminivå og fermienergi Ferminivået ligger ved det punktet hvor sannsynligheten for å finne et hull eller et elektron er lik en halv. p(e) = p(h) = 0.5 Fermienergi er definert som ferminivået ved 0K, for en n-dopet halvleder vil fermienergien ligge mellom dopingnivået og ledningsbåndet. For en p-dopet vil det ligge mellom dopingnivået og valensbåndet. ttersom temperaturen øker vil ferminivået bevege seg mot det intrinsiske ferminivået. F Fn F d a Fi F Fp Intrinsisk n-dopet p-dopet Fermi nivå ved temperatur T [K] p-n overgang I en p-n overgang vil energinivåene forskyves relativt til hverandre så fermienergien F ligger konstant. a F d a d F F n-dopet p-dopet Foroverstrøm Ved en påsatt spenning fra p til n vil n øke i energi (sett fra et elektron) og p vil falle i energi. lektronene bevege seg fra ledningsbåndet i n ned til akseptorbåndet i p og det går en strøm. p-n-junction Bakoverstrøm Ved en påsatt spenning fra p til n vil n-lederen falle i energi og p-lederen øke, det vil ikke gå strøm med mindre den påsatte spenningen blir så høy at elektronene eksiteres fra vn til cp. Strømmen som går i en p-n overgang kan beskrives ved Shockley likningen: I = I 0 [exp ( ev k B T ) 1 ] 7
9 Del VII Optiske egenskaper Refraksjonsindeks n Refleksjonsindeksen sier noe om lyshastigheten i mediet, n = c v siden λν = v blir n = c λν = λ 0 λ. Hvor λ 0 er bølgelengden i vakuum. I overgang gjelder n 1 n 2 = λ 2 λ 1. n 1 n 2 λ 0 λ 1 Snells lov n 1 sin(α 1 ) = n 2 sin(α 2 ) α 1 n 1 n 2 Total refleksjon α 2 må være 90 eller mer, dette gir en kritisk vinkel sin(α 1 ) = n 2 n 1. α 1 α 2 n1 n 2 α 2 Spredning og absorbsjon Rayleigh scattering Rayleigh scattering sprer lys med høy energi mer enn lys med lav energi. s = 2π5 3 Lyskilder d 6 λ 4 ( n 2 ) 2 1 n Absorbsjon fra gittervibrasjoner Lys med lav energi vil absorberes og reemmiteres som tenkte fononer som energiendringen i gittervibrasjonen. Absorbsjon fra urenheter Urenheter gir skarpt lokaliserte absorbsjonstiopper som skiller seg fra annen spredning /absorbsjon. LD n LD består av en pn overgang, hvor det skjer en spontan emmisjon av fotoner ved forward bias (forover strøm). Halvlederen behøver direkte båndgap. Hvitt LD blir laget ved å legge sammen tre LD med komplementære farger, eller å bruke UV- LD som reflekteres på et RGB-fosforlag. LASR Laser bygger på prinsippet om stimulert emmisjon av fotoner. Prinsippet fungerer best på et system med populasjonsinversjon. Lasere kan lages med flere steg, hvor den mest effektive er en firesteg-laser som vist under. 4 3 λ inn λ ut 1 0 8
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Eksamen, MEF3000 / MEF4000 Funksjonelle materialer, 9. desember 2005 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen: MEF 3000 / MEF 4000 Funksjonelle materialer Dag/tid: Fredag
DetaljerKondenserte fasers fysikk Modul 4
FYS3410 Kondenserte fasers fysikk Modul 4 Sindre Rannem Bilden 9. mai 2016 Oppgave 1 - Metaller og isolatorer Metaller er karakterisert med et delvis fyllt bånd kallt ledningsbåndet. I motsetning til metaller
DetaljerLøsningsforslag til øving 13
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003 Elektromagnetisme Vår 2009 Løsningsforslag til øving 13 Oppgave 1 a) Sløyfas magnetiske dipolmoment: m = IA ˆn = Ia 2 ˆn Sløyfa består av 4 rette ledere med lengde
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 15
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgave 18.11 Se. s. 544 Oppgave 18.12 a) Klorofyll a absorberer fiolett og rødt lys: i figuren ser vi at absorpsjonstoppene er ved 425 nm
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 8. desember 2006 kl 09:00 13:00
NOGES EKNISK- NAUVIENSKAPEIGE UNIVESIE INSIU FO FYSIKK Kontakt under eksamen: Per Erik Vullum lf: 93 45 7 ØSNINGSFOSAG I EKSAMEN FY3 EEKISIE OG MAGNEISME II Fredag 8. desember 6 kl 9: 3: Hjelpemidler:
DetaljerCMOS billedsensorer ENERGIBÅND. Orienteringsstoff AO 03V 2.1
NRGIBÅND Orienteringsstoff AO 03V 2.1 nergibånd Oppsplitting av energitilstander i krystallstruktur Atom (H) Molekyl Krystallstruktur Sentrifugal potensial 0 0 0 ffektivt potensial Columb potensial a a
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk august 2004
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 1. august 004 Oppgave 1. Interferens a)
DetaljerMandag Ledere: Metaller. Atomenes ytterste elektron(er) er fri til å bevege seg gjennom lederen. Eksempler: Cu, Al, Ag etc.
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 7 Mandag 12.02.07 Materialer og elektriske egenskaper Hovedinndeling av materialer med hensyn på deres elektriske egenskaper:
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Tirsdag 9. desember 2003
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk Tirsdag 9. desember 003 Oppgave 1. a) Amplituden
DetaljerEksamen i TMT 4185 Materialteknologi Tirsdag 12. desember 2006 Tid:
Side 1 av 9 Løsningsforslag Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Tirsdag 12. desember 2006 Tid: 09 00-13 00 Oppgave 1 i) Utherdbare aluminiumslegeringer kan herdes ved utskillingsherding (eng.: age hardening
DetaljerTirsdag 15. april. et stykke materie er bygd opp av atomer, dvs av atomære magnetiske dipoler med magnetisk dipolmoment j = 1...n. m j. m
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 16 Tirsdag 15. april agnetisme [FGT 31.1-31.4; YF 28.8; T 27.5; AF 26.3; LHL 26.1-26.5; DJG 6.4] Atomer er små magnetiske
DetaljerKondenserte fasers fysikk Modul 2
FYS3410 Kondenserte fasers fysikk Modul Sindre Rannem Bilden 1. mai 016 Oppgave 1 - Endimensjonal krystall (Obligatorisk Se på vibrasjoner i en uendelig lang endimensjonell krystall med kun ett atom i
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIF 4042 OPTIKK VK Fakultet for naturvitenskap og teknologi
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE SIF 4042 OPTIKK VK Fakultet for naturvitenskap
DetaljerKrystaller, symmetri og krystallvekst. Krystallografi: Geometrisk beskrivelse av krystaller, deres egenskaper og indre oppbygning.
Krystaller, symmetri og krystallvekst Krystallografi: Geometrisk beskrivelse av krystaller, deres egenskaper og indre oppbygning. Krystallene sorteres i grupper med felles egenskaper eller oppbygning.
DetaljerBasis dokument. 1 Solcelle teori. Jon Skarpeteig. 23. oktober 2009
Basis dokument Jon Skarpeteig 23. oktober 2009 1 Solcelle teori De este solceller er krystallinske, det betyr at strukturen er ordnet, eller periodisk. I praksis vil krystallene inneholde feil av forskjellige
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 4. desember
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantefysikk, Mandag 3. juni 2019
Løsningsforslag for FYS210 Kvantefysikk, Mandag 3. juni 201 Oppgave 1: Stern-Gerlach-eksperimentet og atomet Stern-Gerlach-eksperimentet fra 122 var ment å teste Bohrs atommodell om at angulærmomentet
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET
DetaljerSpenningskilder - batterier
UKE 4 Spenningskilder, batteri, effektoverføring. Kap. 2 60-65 AC. Kap 9, s.247-279 Fysikalsk elektronikk, Kap 1, s.28-31 Ledere, isolatorer og halvledere, doping 1 Spenningskilder - batterier Ideell spenningskilde
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 13 MAGNETISKE FENOMENER
FYS 250.ØVELSE 3 MAGNETISKE FENOMENER Fysisk institutt, UiO 3. Avmagnetiseringsfaktoren En rotasjonssymmetrisk ellipsoide av et homogent ferromagnetisk materiale anbringes i et opprinnelig uniformt magnetfelt
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF4062 FASTSTOFFYSIKK VK Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Tirsdag 8. mai 2001 Tid: Sensur faller 29.
Side 1 av 4 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Ola Hunderi Tlf.: 93411 EKSAMEN I FAG SIF406 FASTSTOFFYSIKK VK Fakultet for fysikk, informatikk
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerMeir om halvleiarar. Halvleiarteknologi
Meir om halvleiarar. Halvleiarteknologi YF 42.6, 42.7 (Halvleiarar vart introduserte i fila Energiband i krystallar, som denne fila er eit framhald av.) Hol Leiingsband Valensband E g Eksitasjon av eit
DetaljerFys2210 Halvlederkomponenter. Forelesning 5 Kapittel 5 - Overganger
Fys2210 Halvlederkomponenter Forelesning 5 Kapittel 5 - Overganger 1 Lab-tider Forslag til lab-tider vil bli lagt ut Ideelt sett 4 per gruppe Skriv dere på et tidspunkt som passer Øvingstime neste torsdag
DetaljerFY juni 2015 Side 1 av 6
FY6019 12. juni 2015 Side 1 av 6 Oppgave 1. Flervalgsoppgaver. (Poeng: 2.5 8 = 20) a) Hva er forventningsverdien av posisjonen, x, til en partikkel i grunntilstanden i en endimensjonal potensialboks mellom
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIK5005 MATERIALTEKNOLOGI 2 MANDAG 5. MAI, LØSNINGSFORSLAG -
EKSAMEN I EMNE SIK5005 MATERIALTEKNOLOGI 2 MANDAG 5. MAI, 200 - LØSNINGSFORSLAG - Oppgave 1. a) Fast løsningsherding er beskrevet på side 256-257 i læreboken. Fig. 9.6 gir en skjematisk fremstilling av
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerAnta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet at de kan representeres med linjer i fasediagrammet.
Sett 5 Kollokvieoppgaver nr. 2 Tema: Fasediagram Oppgavene er sakset fra tidligere eksamensoppgaver. Oppgave 1 Anta at de fasene i det binære fasediagrammet under i Figur 1 har så lite fast oppløselighet
DetaljerEnergiband i krystallar. Halvleiarar (intrinsikke og ekstrinsikke) Litt om halvleiarteknologi
Energiband i krystallar Halvleiarar (intrinsikke og ekstrinsikke) Litt om halvleiarteknologi Energibandstrukturen til eit material avgjer om det er ein leiar (metall), halvleiar, eller isolator Energiband
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er
DetaljerLøsningsforslag til Øvingsoppgave 1. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.
Oppgave 1.1 Hva karakteriserer en krystall? Hvilke typer enhetsceller er vanligst hos metallene? Tegn. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.
Detaljer+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER
1 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER Molekyler er den minste delen av et stoff som har alt som kjennetegner det enkelte stoffet. Vannmolekylet H 2 O består av 2 hydrogenatomer og et oksygenatom. Deles molekylet,
DetaljerEksamen i fag FY8104 Symmetri i fysikken Fredag 7. desember 2007 Tid:
Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 51 72) Sensurfrist: Lørdag 22. desember
DetaljerEnergibånd i faste stoffer. Et prosjekt i emnet FY1303 elektrisitet og magnetisme, skrevet av Tord Hompland og Sigbjørn Vindenes Egge.
Energibånd i faste stoffer. Et prosjekt i emnet FY1303 elektrisitet og magnetisme, skrevet av Tord Hompland og Sigbjørn Vindenes Egge. 1 Innholdsfortegnelse. Sammendrag...3 Innledning... 4 Hvorfor kvantemekanisk
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTISITET OG
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i KJM2600 Fysikalisk kjemi II kvantekjemi og spektroskopi Eksamensdag: Fredag 5. juni, 2015 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet
DetaljerEKSAMEN. EMNE: FYS 119 FAGLÆRER: Margrethe Wold. Klasser: FYS 119 Dato: 09. mai 2017 Eksamenstid: Antall sider (ink.
EKSAMEN EMNE: FYS 119 FAGLÆRER: Margrethe Wold MÅLFORM: Bokmål Klasser: FYS 119 Dato: 09. mai 2017 Eksamenstid: 09 00 14 00 Eksamensoppgaven består av følgende: Antall sider (ink. forside): 6 Antall oppgaver:
DetaljerTirsdag r r
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 6 Tirsdag 05.02.08 Gauss lov [FGT 23.2; YF 22.3; TM 22.2, 22.6; AF 25.4; LHL 19.7; DJG 2.2.1] Fra forrige uke; Gauss
DetaljerLøsningsforslag til EKSAMEN
Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 6. Mai 06 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Ikke-kommuniserende kalkulator.
DetaljerForelesning nr.8 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesning nr.8 INF 1411 Elektroniske systemer Dioder Praktiske anvendelser 1 Dagens temaer Dioder Halvlederfysikk Diodekarakteristikker Ulike typer halvledere og ladningsbærere Likerettere Spesialdioder
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 17/8 2017
øsningsforslag til eksamen i FYS1000, 17/8 017 Oppgave 1 N Fartsretning R De fire kreftene er: a) G Tyngdekraft, G, motkraften virker på jorda. Normalkraft, N, motkraften virker på underlaget. Friksjonskraft,
DetaljerForelesning nr.8 INF 1411 Elektroniske systemer. Dioder
Forelesning nr.8 INF 1411 Elektroniske systemer Dioder Dagens temaer Dioder Halvlederfysikk Ulike typer halvledere og ladningsbærere Diodekarakteristikker Likerettere og strømforsyninger Spesialdioder
DetaljerØVELSE 4: FUNKSJONELLE EGENSKAPER: LADNINGSTRANSPORT OG OPTISKE EGENSKAPER. Øvelse 4a-c: Ledningsevne i ulike typer ledere
ØVELSE 4: FUNKSJONELLE EGENSKAPER: LADNINGSTRANSPORT OG OPTISKE EGENSKAPER Fremmøte: MENA1001-lab en i 2. etasje vest i fysikkbygningen, V225 (der første lab var, ved siden av forelesningsauditoriet Lille
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I TFY4155 EEKTROMAGNETISME
DetaljerMandag dq dt. I = Q t + + x (tverrsnitt av leder) Med n = N/ V ladningsbærere pr volumenhet, med midlere driftshastighet v og ladning q:
Institutt for fysikk, NTNU TFY455/FY003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke Mandag 2.03.07 Elektrisk strøm. [FGT 26.; YF 25.; TM 25.; AF 24., 24.2; LHL 2.; DJG 5..3] Elektrisk strømstyrke = (positiv)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 12. juni 2019 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).
DetaljerLøsningsforslag til Øvingsoppgave 1. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.
Oppgave 1.1 Hva karakteriserer en krystall? Hvilke typer enhetsceller er vanligst hos metallene? Tegn. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.
DetaljerSolceller. Josefine Helene Selj
Solceller Josefine Helene Selj Silisium Solceller omdanner lys til strøm Bohrs atommodell Silisium er et grunnstoff med 14 protoner og 14 elektroner Elektronene går i bane rundt kjernen som består av protoner
DetaljerInnhold. Innledning 13
Innledning 13 13 Temperatur, varme og tilstand 17 13.1 Temperatur 19 13.2 Varme 21 13.3 Ideelle gasser; tilstandsligningen 26 13.4 Reelle gasser 29 13.5 Arbeid 33 13.6 Indre energi 36 13.7 Reversible og
DetaljerKJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger
KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall
DetaljerOnsdag og fredag
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 7 Onsdag 11.02.09 og fredag 13.02.09 Gauss lov [FGT 23.2; YF 22.3; TM 22.2, 22.6; AF 25.4; LHL 19.7; DJG 2.2.1] Gauss
DetaljerFasit eksamen Fys1000 vår 2009
Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover
Detaljer1 d 3 p. dpp 2 e β Z = Z N 1 = U = N 6 1 kt = 3NkT.
Oppgave a) Partisjonsfunksjonen for én oscillator: Z d p (2π h) (4π)2 8π h 2 π h ( k hω (2mk )/2 ), d re β 2m p2 βmω2 2 r 2 dpp 2 e β ( 2k mω 2 2m p2 ) /2 ( drr 2 e βmω2 2 r 2 dxx 2 e x2 ) 2 der integralet
DetaljerLøsningsforslag FY6019 Moderne fysikk kl fredag 12. juni 2015
Løsningsforslag FY6019 Moderne fysikk kl 09.00-14.00 fredag 12. juni 2015 Oppgave 1. Flervalgsoppgaver. (Poeng: 2.5 8 = 20) a) Hva er forventningsverdien av posisjonen, x, til en partikkel i grunntilstanden
DetaljerFys2210 Halvlederkomponenter
Fys2210 Halvlederkomponenter Forelesning 2 Kapittel 3 ENERGY BANDS AND CHARGE CARRIERS IN SEMICONDUCTORS Repetisjon: I faste materialer danner elektronene energibånd N st Si atoms Filled; 2N Unfilled;
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME
DetaljerFysikk og teknologi Elektronikk FYS ) Det betyr kjennskap til Ohms lov : U = R I og P = U I
Fysikk og teknologi Elektronikk FYS 1210 Skal vi forstå moderne elektronikk - må vi først beherske elementær lineær kretsteknikk - og litt om passive komponenter - motstander, kondensatorer og spoler 1
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Fys2160 Eksamensdag: Mandag 5. desember 2016 Tid for eksamen: 1430 1830 Oppgavesettet er på: 5 sider Vedlegg: ingen Tilatte hjelpemidler
DetaljerEksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Tirsdag 22. mai 2007 Tid:
Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 51 72) Sensurfrist: Tirsdag 12. juni 2007
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2018 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 018 øsningsforslag Oppgave 1 Det virker tre krefter: Tyngden G = mg, normalkrafta fra veggen, som må være sentripetalkrafta N = mv /R og friksjonskrafta F oppover parallelt
DetaljerEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003
DetaljerDIFFUSJON I METALLER. DIFFUSJON - bevegelse av atomer. - størkning. foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking
DIFFUSJON I METALLER DIFFUSJON - bevegelse av atomer nødvendig i foreksempel - varmebehandling - størkning foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking alltid feil i metallgitteret
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl K. Rottmann: Matematisk formelsamling (eller tilsvarende).
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 17. desember
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Onsdag. juni 2 Tid for eksamen: Kl. 9-3 Oppgavesettet er på 5 sider + formelark Tillatte hjelpemidler:
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk eekt, Comptonspredning
DetaljerForelesningsnotater om spinn, FYS2140 (Erstatter kap. 4.4 i Griffiths) Susanne Viefers
Forelesningsnotater om spinn, FYS2140 (Erstatter kap. 4.4 i Griffiths) Susanne Viefers 20. april 2005 Dette notatet sammenfatter forelesningene om elektronets egenspinn og erstatter dermed avsnitt 4.4
Detaljer- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2
Kapittel 6 Termokjemi (repetisjon 1 23.10.03) 1. Energi - Definisjon Energi: Evnen til å utføre arbeid eller produsere varme Energi kan ikke bli dannet eller ødelagt, bare overført mellom ulike former
DetaljerFrivillig test 5. april Flervalgsoppgaver.
Inst for fysikk 2013 TFY4155/FY1003 Elektr & magnetisme Frivillig test 5 april 2013 Flervalgsoppgaver Kun ett av svarene rett Du skal altså svare A, B, C, D eller E (stor bokstav) eller du kan svare blankt
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap og teknologi 13. august 2002 Tid:
Side 1 av 5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Ola Hunderi Tlf.: 93411 EKSAMEN I FAG SIF465 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1
FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 22. august 2016 I FYS1120-undervisningen legg vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene som
DetaljerLysdetektorer. Kvantedetektor. Termisk detektor. Absorbsjon av fotoner: Kvanterespons Termisk respons. UV MIR Fotoeffekt (Einstein, Nobelpris 1921)
Lysdetektorer Rekombinerer varme Absorbsjon av fotoner: Kvanterespons Termisk respons Kvantedetektor UV MIR Fotoeffekt (Einstein, Nobelpris 1921) Termisk detektor MIR FIR 1 Fotoeffekt (kvantedetektorer)
DetaljerKjemiske bindinger. Som holder stoffene sammen
Kjemiske bindinger Som holder stoffene sammen Bindingstyper Atomer Bindingene tegnes med Lewis strukturer som symboliserer valenselektronene Ionebinding Kovalent binding Polar kovalent binding Elektronegativitet,
DetaljerFY2045 Kvantefysikk Løsningsforslag Eksamen 2. juni 2008
Eksamen FY045. juni 008 - løsningsforslag Oppgave FY045 Kvantefysikk øsningsforslag Eksamen. juni 008 a. Fra den tidsuavhengige Schrödingerligningen, [ h ] m x + V x ψx Eψx, finner vi at den relative krumningen
DetaljerEKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag 2. juni 2008 kl
NORSK TEKST Side av 4 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf 73 59 8 67, eller 9702355 EKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag
DetaljerFasit for besvarelse til eksamen i A-112 høst 2001
Fasit for besvarelse til eksamen i A-112 høst 21 Oppgave I a Anta at hvert elektron beveger seg i et midlere, sfærisk symmetrisk felt =sentralfelt V r fra kjernen og alle de andre elektronene Ved å velge
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Tirsdag 29. mai 2018
Løsningsforslag for FYS40 Kvantemekanikk, Tirsdag 9. mai 08 Oppgave : Fotoelektrisk effekt Millikan utførte følgende eksperiment: En metallplate ble bestrålt med monokromatisk lys. De utsendte fotoelektronene
Detaljer1.1. Tegn opp et to-dimmensjonalt mønster av tettest mulige pakkede kuler. Identifiser den todimensjonale
Sett 3: Oppgave 1 og 2 omfatter mange av eksemplene som er gitt i kompendiet. Krystallstrukturer som er avledet av kulepakkingsmodellen opptrer for metaller (se oppgave 2), for ioniske forbindelser (f.eks.
DetaljerFys2210 Halvlederkomponenter. Forelesning 6 Kapittel 5 - Overganger
Fys2210 Halvlederkomponenter Forelesning 6 Kapittel 5 - Overganger Repetisjon: Vp E Cp E Fp E Vp Particle flow Equilibrium (V = 0) Current Forward bias (V = V f ) E E E Vn (V 0 -V f ) V 0 W = qv 0 (1)
DetaljerFormelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk
Formelsamling Side 7 av 16 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2
FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerKJM2600-Laboratorieoppgave 2
KJM2600-Laboratorieoppgave 2 Sindre Rannem Bilden Gruppe 1 12. mars 2015 1 Hensikt Utdypning av kvantekjemiske begreper ved hjelp av Hückelberegninger. 2 Teori Hückel-teorien bruker den tidsuavhengige
DetaljerA. positiv x-retning B. negativ z-retning C. positiv y-retning D. negativ y-retning E. krafta er null
Flervalgsoppgaver En lang, rett ledning langs x-aksen fører en strøm i positiv x-retning. En positiv punktladning beveger seg langs z-aksen i positiv z- 1. retning (opp av papirplanet). Den magnetiske
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Oppgave 1 a) Totalrefleksjon oppstår når lys går fra et medium med større brytningsindeks til et med mindre. Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen,
DetaljerEten % 1.2%
TFY4215 Innføring i kvantefysikk Molekylfysikk Løsningsforslag til Øving 11 Eten. 6. Med Hartree-Fock-metoden og basissettet 3-21G finner man en likevektsgeometri for eten med bindingslengdene C-H = 1.074
DetaljerFys2210 Halvlederkomponenter. Kapittel 1
Fys2210 Halvlederkomponenter Kapittel 1 Materialets struktur kan være - Amorft - Polykrystallinsk - Enkrystallinsk www.physics-in-a-nutshell.com Enkrystallinske materialer kan ha ulik atomstruktur De vanligste
DetaljerFormelsamling Bølgefysikk Desember 2006
Vedlegg 1 av 9 Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme ukesoppgavesett 7
FYS1120 Elektromagnetisme ukesoppgavesett 7 25. november 2016 Figur 1: En Wheatstone-bro I FYS1120-undervisningen legger vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MENA3100 Eksamensdag: 28. mai 2014 Tid for eksamen: Oppgavesettet er på 4 sider + vedlegg Vedlegg: Periodesystemet Tillatte
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerFasit til norsk finale
Kjemi OL Fasit til norsk finale Kvalifisering til den 47. Internasjonale Kjemiolympiaden 2015 i Baku, Aserbajdsjan Oppgave 1 1) D 2) A 3) C 4) B 5) B 6) B 7) C 8) D 9) A 10) C 11) C 12) A 13) C 14) A 15)
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer
DetaljerKapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 ( )
Kapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 (04.11.01) 1. Generell bølgeteori - Bølgenatur (i) Bølgelengde korteste avstand mellom to topper, λ (ii) Frekvens antall bølger pr tidsenhet, ν (iii)
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke
DetaljerForelesning nr.8 IN 1080 Elektroniske systemer. Dioder og felteffekt-transistorer
Forelesning nr.8 IN 1080 Elektroniske systemer Dioder og felteffekt-transistorer Dagens temaer Impedanstilpasning Dioder Likerettere og strømforsyninger Spesialdioder Dagens temaer er hentet fra kapittel
DetaljerDIFFUSJON I METALLER. DIFFUSJON - bevegelse av atomer. - størkning. foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking
DIFFUSJON I METALLER DIFFUSJON - bevegelse av atomer nødvendig i foreksempel - varmebehandling - størkning foregår hurtigere i gass og smelte p.g.a. mindre effektiv atompakking alltid feil i metallgitteret
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 10. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og magnetisme TFY4155 Elektromagnetisme Vår 2006 Midtsemesterprøve fredag 10. mars kl 0830 1130. Løsningsforslag 1) A. (Andel som svarte riktig: 83%) Det
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNVERSTETET OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 14. august 2015 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).
Detaljer