Fys2210 Halvlederkomponenter

Transkript

1 Fys2210 Halvlederkomponenter Forelesning 2 Kapittel 3 ENERGY BANDS AND CHARGE CARRIERS IN SEMICONDUCTORS

2 Repetisjon: I faste materialer danner elektronene energibånd N st Si atoms Filled; 2N Unfilled; 4N Filled; 2N Filled; 2N + 6N Filled; 2N electons

3 Repetisjon: Eks: GaAs Eks: Si (a) Direct (b) Indirect

4 Repetisjon: To måter vi kommer til å tegne bånddiagrammet på

5 Dagens tema: Hvordan ladningsbærere (elektroner og hull) oppstår Fermi-nivå, tilstandstetthet og betydningen for ladningsbærerkonsentrasjonen Ladningstransport (strøm) og mobilitet

6 Strømtransport i en halvleder beskrives vha to typer ladningsbærere; Elektroner og Hull

7 Elektroner og hull kan tilskrives en effektiv masse, m n * og m p *

8

9 Intrinsisk Si E c E v Par av e - og hull (h + ) (EHP)!

10 Ekstrinsisk halvleder / Doping P e - P er en donor i Si: Donerer et elektron til ledningsbåndet

11 Ekstrinsisk halvleder / Doping E c E v P e - P er en donor i Si: Donerer et elektron til ledningsbåndet Overskudd av elektroner n-type

12 Ekstrinsisk halvleder / Doping B h + B er en akseptor i Si: Tar imot (aksepterer) et elektron fra valensbåndet

13 Ekstrinsisk halvleder / Doping E c E v B h + B er en akseptor i Si: Tar imot (aksepterer) et elektron fra valensbåndet underskudd av elektroner, dvs. h+ dominerer ledningsevnen p-type

14 Oppgave, p-type eller n-type? 1. Ga i Si 2. N i SiC 3. Mg in GaN 4. Si i GaAs 5. Al i ZnO 6. N in ZnO

15 E c E d E a E v

16 Ekstrinsisk Si E C E V E d T = 0 K E C E V E d T = 50 K (a) E = E c E d = 0.04 N-type N d konsentrasjonen av donorer n = N d E C E C E V E a E V E a (b) P-type T = 0 K T = 50 K (c) N a konsentrasjonen av akseptorer p = N a

17 Definisjoner/benevninger: For energi (f.eks. båndgap) brukes benevningen ev 1 ev= joules 1 ev/q = 1V n - konsentrasjon av e - i ledningsbåndet, (cm -3 ) p - konsentrasjon av h + i valensbåndet, (cm -3 ) N d - konsentrasjon av donorer, (cm -3 ) N a - konsentrasjon av akseptorer, (cm -3 )

18 Fermi-Dirac fordeling Elektroner er Fermioner: 1. Kan ikke skilles individuelt 2. Bølgenatur 3. Pauliprinsippet (ikke 2 e - i samme tilstand)

19

20

21 Fermifordelning i intrinsisk, n-type og p-type halvleder n p n = p n > p Figure 3 15 n < p Solid State Electronic Devices, 7e, Global Edition Ben G. Streetman Sanjay Kumar Banerjee Copyright Pearson Education Limited All rights reserved.

22

23 Schematic band diagram Density of states Fermi-Dirac distribution Carrier concentration E F (a) Intrinsic (b) n-type E F E F forteller noe om ladningsbærerkonsentrasjonen E F (c) p-type

24 Sammenheng mellom n(p) og EF

25

26

27

28 Temperatureavhengighet til n0 og p0

29 Figure 3 18 Carrier concentration vs. inverse temperature for Si doped with donors/cm 3. Solid State Electronic Devices, 7e, Global Edition Ben G. Streetman Sanjay Kumar Banerjee Copyright Pearson Education Limited All rights reserved.

30 Figure 3.17

31 Ikke pensum Energy level position of defects in β-ga 2 O 3 E C E V V O (I) V O (III) V O (II) V Ga (I) V Ga (II) P. Deák et al 2017 Phys. Rev. B 95, J.B. Varley et al 2010 Appl. Phys. Lett. 97, Ga i 0 1 O i Si Ga Sn Ga H O H i V Ga -H(I) V Ga-H(II) J B Varley et al 2011 J. Phys.: Condens. Matter T. Zacherle et al 2013 Phys. Rev. B 87, Kyrtsos et al., 95, (2017)

32 Concentration Ikke pensum Deep Level Transient Spectroscopy Energy level and capture cross section can be determined from studying the emission process Position in band gap

33 Kompensasjonsdoping

34 Ladningsnøytralitet:

35 Ladningsbærermobilitet, µ

36

37 Strømtetthet, Jx

38

39

40

41 Ikke pensum Eksempel: Mobilitet i ZnO Redusert mobilitet ved lave temperaturer pga urenheter Kompensasjonsdopet materiale μ ion = 64π1 2ε 2 (2kT) 3/2 NZ 2 q 3 m 1/2

42 (a) Variation in carrier mobility (cm 2 /Vs) as a function of total doping concentration, N a + N d (cm -3 ), for Si, Ge and GaAs at 300 K Figure 3.23 (b) (c)

43

44 To materialer i likevekt

45 Invarians av E F ved likevekt

46

47 Kvantebrønn (nanostruktur)